数据结构课程设计(稀疏矩阵运算器)

实习报告

题目：编制一个稀疏矩阵运算器的程序

班级：智能科学与技术系姓名：尤雅萍学号：31520082204064

完成日期：2009-11-27

一•需求分析

1.【问题描述】

稀疏矩阵是指那些多数元素为零的矩阵。利用“稀疏”特点进行存储和计算可以大大节省存储空间，提高计算效率。实现一个能进行稀疏矩阵基本运算的运算器。

2.【基本要求】

以“带行逻辑链接信息”的三元组顺序表示稀疏矩阵，实现两个矩阵相加，相减和相乘的运算，稀疏矩阵的输入形式采用三元组表示，而运算结果的矩阵则以通常的阵列形式列出。

3.【测试数据】

（1）10 0 0 0 0 0 10 0 0

0 0 9 + 0 0 -1 = 0 0 8

-1 0 0 1 0 -3 0 0 -3

（2）10 0 0 0 10 0

0 9 - 0 -1 = 0 10

-1 0 1 -3 -2 3

（3）4 -3 0 0 1 3 0 0 0 -6 0

0 0 0 8 0 4 2 0 8 0 0

0 0 1 0 0 * 0 1 0 = 0 1 0

0 0 0 0 70 1 0 0 0 0 0

0 0 0

4.【实现提示】

（1）首先应输入矩阵的行数和列数，并判别给出的两个矩阵的行，列数对于所要求作的运算是否匹配，可设矩阵的行数和列数均不超过20。

（2）程序可以对三元组的输入顺序加以限制，例如，按行优先。

（3）在用三元组表示稀疏矩阵时，相加或相减所得结果矩阵应该另生成，乘积矩阵也可用二维数组存放。

1.设定数组的抽象数据类型定义：

ADT SparseMatrix{

数据对象：D={ m和n分别称为矩阵的行数和列数}

数据关系：R={Row，Col}

Row={|1<=i<=m，a<=j<=n-1 }

Col={|1<=i<=m-1，a<=j<=n }

基本操作：

CreateSMatrix(&M);

操作结果：创建稀疏矩阵M。

DestorySMatrix(&M);

初始条件：稀疏矩阵M存在。

操作结果：销毁稀疏矩阵M。

PrintSMatrix(M)；

初始条件：稀疏矩阵M存在。

操作结果: 输出稀疏矩阵M。

CopySMatrix(M,&T)；

初始条件：稀疏矩阵M存在。

操作结果：由稀疏矩阵M复制得到T。

AddSMatrix(M,N,&Q)；

初始条件：稀疏矩阵M与N的行数和列数对应相等。

操作结果：求稀疏矩阵的和Q=M+N。

SubtSMatrix(M,N,&Q);

初始条件：稀疏矩阵M与N的行数和列数对应相等。

操作结果：求稀疏矩阵的差Q=M-N。

MultSMatrix(M,N,&Q);

初始条件：稀疏矩阵M的列数等于N的行数。

操作结果：求稀疏矩阵乘积Q=M*N。

TransposeSMatrix(M,&T);

初始条件：稀疏矩阵M 存在。

操作结果：求稀疏矩阵M的转置矩阵T。

}ADT SparseMatrix

2．本程序包含的模块

（1）void main()

{

初始化；

do{ 接收命令；处理命令；}while(命令！=退出)；

}

（2）稀疏矩阵模块——实现稀疏矩阵抽象数据类型。

（3）稀疏矩阵求值模块——实现稀疏矩阵求值抽象数据类型。

稀疏矩阵求值模块包括：矩阵相加模块AddRLSMatrix()；

矩阵相减模块SubRLSMatrix()；相乘模块MulTSMatrix()；

typedef struct //稀疏矩阵的三元组顺序表存储表示int i,j; //该非零元的行下标和列下标

int e;

}Triple;

typedef struct

{

Triple data[MAXSIZE+1]; //非零元三元组表，data[0]未用

int rpos[MAXRC+1]; //各行第一个非零元的位置表

int mu,nu,tu; //矩阵的行数列数和非零元的个数

}RLSMatrix;

Void CreateSMatrix(RLSMatrix *T) //输入创建稀疏矩阵

{

int k;

printf(" \n请输入矩阵行数、列数及非零元个数: ");

scanf("%d%d%d",&T->mu,&T->nu,&T->tu);

printf("\n");

if(T->tu>MAXSIZE||T->mu>21)

{

printf("非零个数超出定义范围！出错！");

exit(0);

}

for(k=1;k<=T->tu;k++)

{

printf("请输入第%d个非零元素的行数,列数及其值: ",k);

scanf("%d%d%d",&T->data[k].i,&T->data[k].j,&T->data[k].e);

}

}

void AddRLSMatrix(RLSMatrix M,RLSMatrix N,RLSMatrix *Q) //稀疏矩阵相加{

int p,q,k=1;

if(M.mu!=N.mu||M.nu!=N.nu)

{

printf("你的输入不满足矩阵相加的条件!\n");

exit(1);

}

Q->mu=M.mu;Q->nu=M.nu;

for(p=1,q=1;p<=M.tu&&q<=N.tu;)

{

if(M.data[p].i==N.data[q].i)

{

if(M.data[p].j==N.data[q].j)

{