一种自适应的帧间滤波降噪方法_张文洁
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收稿日期 :2007205217
≤ i ≤ I) 为滤波器系数 。 在采用最小均方误差准则时候 , 估计误差为 :
2 e = E[ ( f ( k) - ^ f ( k) ) ]
( 4)
代 g ( k) = c + v ( k) 和式 ( 3) 入式 ( 4) ,得到 :
130
© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
i) ) ) ]
2 w ( i) v ( k - i) ) ]
2
∑
w ( l)
= E[ ( c ( 1 = E[ ( c ( 1 I
∑
I
w ( i) ) -
i =0 I
∑
的方差成比例 ,用于判断在时域上两个象素之间的差别是 由运动造成的还是由噪声造成的。如果两帧的均方差大于
Th
t , 说明当前象素是是运动的 ,则不参与时域滤波 ,否则
) ^ f ( i , j , k) = g ( ・ ) w (・ 图1 本算法对 “grandma” 序列的测试结果
使用中值滤波和时域滤波处理后的图像的信噪比见 表 1。
表1 中值滤波与时域滤波后的图像的信噪比 视频序列
Grandma 第 48 帧 Grandma 第 96 帧 Irene 第 48 帧 Irene 第 98 帧
An Adaptive Inter Frame Video Sequence Denoise Method
ZHAN G Wenjie
(J iangyin Polytechnic College ,J iangyin ,214405 ,China)
Abstract :classic image denoise method includs low2pass filter ,median filter and most effective wavelet denoise filter. These meth2 ods both have good effect in real world application. But in video denoise domain ,these method only use special information and don′ t use time domain information. So this kind of filter wouldn′ t have best effects. This paper proposes an self2adaptive time domain filter which uses video sequence′ s time information. The new method has superior effect than all kinds of space domain filter. The method is quite simple and don′ t need lots of CPU cycle and is easy to use in all kinds of application. Keywords :video application ;image denoise ;time do main filter ; self2adaptive filter
( 下转第 134 页)
1 , if ( [ g ( i , j , k) - g ( i , j , k - l) ] < Th 0 , if ( [ g ( i , j , k) - g ( i , j , k - l) ] ≥ Th
2
2
t) t)
,
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© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
g ( i , j , k) = f ( i , j , k) + v ( i , j , k) ( 1)
表象素位置 , 代表帧数 。 据此式可知 , 实际观测到的含噪图 像信号 g ( i , j ) 是由 f ( i , j) 叠加上噪声信号 v ( i , j) 得到的 , 本文描述的降噪滤波方法都基于此降质模型 。 视频滤波的目的即采用各种滤波器获取尽可能接近
《现代电子技术》 2007 年第 22 期总第 261 期
2 e = E[ ( f ( k) - ^ f ( k) ) ]
I
嵌入式与单片机
而 K( i , j , k) =
1
L l =0
为归一化系数 ,阈值 Th
t 与噪声
= E[ ( c -
i =0
∑w ( i) ( c + v ( k I I i =0 I
i =0
∑w ( i) )
i =0
i =0
∑w ( i) v ( k i) ) ]
I
i) ) ・( c ( 1 -
是噪声的 ,参与时域滤波 ,这样的时域滤波具有自适应性。 时域自适应滤波的步骤可总结如下 : 在输入当前象素 g ( i , j , k) 时 :
i) ( 1) 完成初始设置 , 即 k = 0 和 Sum = 0 ; ( 2) 对前第 l 帧中与当前象素空间位置相同的象素 g ( i , j , k - l) , 若 g ( i , j , k - l) 和 g ( i , j , k) 差别小于阈值 Th i) t , 则象素 g ( i , j , k - l) 参与滤波 , 否则不参与滤波 ; ( 3) 若所有帧已经计算完 , 则至步骤 ( 4) , 否则至步
2 = E[ c ( 1 I
i =0
∑w ( i) )
2
- 2 c( 1 -
i =0
∑w ( i) ) ∑w ( i) v ( k i =0
+
i =0
∑∑w ( i) w ( j) v ( k j =0
i) v ( k - j ) ]
( 5)
骤 ( 2) ;
( 4) 输出当前象素的滤波结果 , 即 ^ f ( i , j) =
由于 v ( k) 是零 均 值的 白 噪声 , 有 E[ ( v ( i) v ( j) ] =
0 , i ≠j 和 E[ ( v ( i) ] = 0 , 故式 ( 5) 可简化为 : 2 σ v ,i = j
I I
Sum 。 Count
4 实验结果分析
( 6)
e = c [1 -
2
i =0
∑
1 引 言 在图像去噪领域 ,传统的非线性空域滤波技术如邻域 平均法 、 空间域低通滤波法 、 中值滤波及由其改进得到的 加权中值滤波算法 , 呈百花齐放之态 , 但是这些方法并非 十全十美 , 在实际应用的过程中还是存在一定的缺陷 , 例 如对图像的边缘 、 细节特征保护效果并不是很好 。 经研究发现 ,目前在视频滤波降噪应用中 , 传统的算 法只使用了空域信息 , 没有充分利用时域的信息 , 所以不 能取得最佳效果 。本文提出的自适应的帧间滤波降噪方 法 , 充分利用了视频的时域信息 , 对视频序列中的静止区 域取得了令人满意的效果 。 2 算法原理 本算法采用的是加性白噪声 ( additive white noise) 模 型 , 这是最经典 、 最常用的噪声降质模型 , 该模型如式 ( 1 ) 所示 :
中值滤波
27. 3 26. 7 27. 9 27. 0
自适应滤波器
28. 9 28. 0 29. 6 28. 8
= K ( i , j , k)
( m , n, l) ∈S I , J , K
∑Leabharlann Baidu
w ( l) g ( i , j , k - l)
( 3)
其中 :
w ( l) =
经过分析可以发现 ,传统的中值滤波在处理高斯型噪 声时效果是比较差的 , 而用本文处理时 , 其信噪比有很大 的提高 , 同时主观上可以看出明显的区别 , 已经没有了中 值滤波的模糊现象 。
多媒体技术
张文洁 : 一种自适应的帧间滤波降噪方法
一种自适应的帧间滤波降噪方法
张文洁
( 江阴职业技术学院 江苏 江阴 214405)
摘 要 : 经典的图像去噪方法如均值滤波和中值滤波 ,以及现在效果显著的小波去噪 ,在实际应用中都取得了令人满意 的图像处理效果 。但在视频应用中 ,这些算法只使用了空域信息 ,没有充分利用时域的信息 ,所以不能取得最佳效果 。自适 应的帧间滤波降噪方法 ,充分利用了视频的时域的信息 ,取得了比空域滤波器更好的效果 。同时算法简单 ,图像处理的时间 大为节省 ,便于在工程中应用 。 关键词 : 视频应用 ; 图像去噪 ; 时域滤波 ; 自适应滤波 中图分类号 : TN911. 73 文献标识码 :B 文章编号 :10042373X ( 2007) 222130202
2 = 0 ] 2c (1 -
i =0 I
∑w ( i) )
+ 2 w ( i)σ v = 0
2
] c2 ( 1 -
i =0
∑w ( i) )
2 c (1 -
= - w ( i)σ v
2
I
] w ( i) = -
i =0
∑w ( i) )
2 σ v
( 7)
分析式 ( 7) 可发现最后的等式右边是一个固定值。也 即要求所有权值 w ( i) 都相等。 这说明对于真实值为常数 c 的信号 f ( i , j , k) 为来说 ,最小均方误差估计要求使用均值 滤波。因视频图像中的静止区域中相同空间位置处沿时间 轴的所有象素组成了一个真实值为常数的信号 , 根据上述 结论 ,采用权值相同的均值滤波即能得到最小均方误差。 3 自适应的帧间滤波算法 如前所述 ,对于视频序列中静止区域的象素 , 简单的 时域均值滤波能得到原始信号的最优估计 , 因而本算法中 采用如式 ( 3) 所示的滤波器 。
∑ w ( i) ) i =0 I
∑w ( i) v ( k 2
I
I
= E[ c ( 1 I
2
i =0
∑w ( i) )
I
- 2 c( 1 -
i =0
∑w ( i) ) ∑w ( i) v ( k i =0 I I
+ (
i =0
∑
I
w ( i) v ( k - i) ) (
j =0
∑
w ( i) v ( k - i) ) ]
) ^ f ( i , j , k) = g ( ・ =
( m , n, l) ∈S I , J , K
) w (・ w ( m , n , l) g ( i - m , j - n , k - l) ( 3)
∑
令帧 f ( ・ , k) 的静止区域中位置 ( i , j ) 处象素值为 c , 即 f ( i , j , k) = c , 由于单纯的时域滤波只涉及不同帧中相 同位置的象素 , 为表达方便 , 以下讨论去掉 f ( i , j , k) 的空 间坐标 ( i , j) , 将其简写为 f ( k) 。 故有原始信号 f ( k) = c , 相应的观测值 g ( k) = c + v ( k) 。 通过对已有观测值 g ( 0) , …, g ( k - 1) 滤波来估计当前真实信号 f ( k) 时 , 有估计信
w ( i) ] +
2
i =0
∑w ( i) σ
2 2
v
本文对加了高斯噪声的 “grandma ” 和 “Irene ” 测试序 列进行了处理 。处理结果如图 1 所示 :
为使均方误差最小 , 令 得到 : 5 w ( i) 5e
5 w ( i)
I
5e
= 0 , i = 0 , 1 , 2 , …, I ,
I
) 号^ f ( k) = w ( ・
) = g(・
i =1
∑w ( i) ・g ( k -
i) , 其中 w ( i) ( 0
在式 ( 1) 中 f ( i , j , k) 表示原始图像信号 ; v ( i , j , k) 是 白噪声 ; g ( i , j , k) 是实际观测到的含噪图像信号 ; ( i , j) 代
f ( i , j , k) 的估计视频信号 ^ f ( i , j , k) , 也即 : ^ f ( i , j , k) ～ f ( i , j , k) ( 2) ) 后 , 估计值 ^ 在确定滤波器 w ( ・ f ( i , j , k) 可由观测信
号 g ( i , j , k) 和滤波器的卷积得到 ,其过程如式 ( 3) 所示 :
≤ i ≤ I) 为滤波器系数 。 在采用最小均方误差准则时候 , 估计误差为 :
2 e = E[ ( f ( k) - ^ f ( k) ) ]
( 4)
代 g ( k) = c + v ( k) 和式 ( 3) 入式 ( 4) ,得到 :
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i) ) ) ]
2 w ( i) v ( k - i) ) ]
2
∑
w ( l)
= E[ ( c ( 1 = E[ ( c ( 1 I
∑
I
w ( i) ) -
i =0 I
∑
的方差成比例 ,用于判断在时域上两个象素之间的差别是 由运动造成的还是由噪声造成的。如果两帧的均方差大于
Th
t , 说明当前象素是是运动的 ,则不参与时域滤波 ,否则
) ^ f ( i , j , k) = g ( ・ ) w (・ 图1 本算法对 “grandma” 序列的测试结果
使用中值滤波和时域滤波处理后的图像的信噪比见 表 1。
表1 中值滤波与时域滤波后的图像的信噪比 视频序列
Grandma 第 48 帧 Grandma 第 96 帧 Irene 第 48 帧 Irene 第 98 帧
An Adaptive Inter Frame Video Sequence Denoise Method
ZHAN G Wenjie
(J iangyin Polytechnic College ,J iangyin ,214405 ,China)
Abstract :classic image denoise method includs low2pass filter ,median filter and most effective wavelet denoise filter. These meth2 ods both have good effect in real world application. But in video denoise domain ,these method only use special information and don′ t use time domain information. So this kind of filter wouldn′ t have best effects. This paper proposes an self2adaptive time domain filter which uses video sequence′ s time information. The new method has superior effect than all kinds of space domain filter. The method is quite simple and don′ t need lots of CPU cycle and is easy to use in all kinds of application. Keywords :video application ;image denoise ;time do main filter ; self2adaptive filter
( 下转第 134 页)
1 , if ( [ g ( i , j , k) - g ( i , j , k - l) ] < Th 0 , if ( [ g ( i , j , k) - g ( i , j , k - l) ] ≥ Th
2
2
t) t)
,
131
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g ( i , j , k) = f ( i , j , k) + v ( i , j , k) ( 1)
表象素位置 , 代表帧数 。 据此式可知 , 实际观测到的含噪图 像信号 g ( i , j ) 是由 f ( i , j) 叠加上噪声信号 v ( i , j) 得到的 , 本文描述的降噪滤波方法都基于此降质模型 。 视频滤波的目的即采用各种滤波器获取尽可能接近
《现代电子技术》 2007 年第 22 期总第 261 期
2 e = E[ ( f ( k) - ^ f ( k) ) ]
I
嵌入式与单片机
而 K( i , j , k) =
1
L l =0
为归一化系数 ,阈值 Th
t 与噪声
= E[ ( c -
i =0
∑w ( i) ( c + v ( k I I i =0 I
i =0
∑w ( i) )
i =0
i =0
∑w ( i) v ( k i) ) ]
I
i) ) ・( c ( 1 -
是噪声的 ,参与时域滤波 ,这样的时域滤波具有自适应性。 时域自适应滤波的步骤可总结如下 : 在输入当前象素 g ( i , j , k) 时 :
i) ( 1) 完成初始设置 , 即 k = 0 和 Sum = 0 ; ( 2) 对前第 l 帧中与当前象素空间位置相同的象素 g ( i , j , k - l) , 若 g ( i , j , k - l) 和 g ( i , j , k) 差别小于阈值 Th i) t , 则象素 g ( i , j , k - l) 参与滤波 , 否则不参与滤波 ; ( 3) 若所有帧已经计算完 , 则至步骤 ( 4) , 否则至步
2 = E[ c ( 1 I
i =0
∑w ( i) )
2
- 2 c( 1 -
i =0
∑w ( i) ) ∑w ( i) v ( k i =0
+
i =0
∑∑w ( i) w ( j) v ( k j =0
i) v ( k - j ) ]
( 5)
骤 ( 2) ;
( 4) 输出当前象素的滤波结果 , 即 ^ f ( i , j) =
由于 v ( k) 是零 均 值的 白 噪声 , 有 E[ ( v ( i) v ( j) ] =
0 , i ≠j 和 E[ ( v ( i) ] = 0 , 故式 ( 5) 可简化为 : 2 σ v ,i = j
I I
Sum 。 Count
4 实验结果分析
( 6)
e = c [1 -
2
i =0
∑
1 引 言 在图像去噪领域 ,传统的非线性空域滤波技术如邻域 平均法 、 空间域低通滤波法 、 中值滤波及由其改进得到的 加权中值滤波算法 , 呈百花齐放之态 , 但是这些方法并非 十全十美 , 在实际应用的过程中还是存在一定的缺陷 , 例 如对图像的边缘 、 细节特征保护效果并不是很好 。 经研究发现 ,目前在视频滤波降噪应用中 , 传统的算 法只使用了空域信息 , 没有充分利用时域的信息 , 所以不 能取得最佳效果 。本文提出的自适应的帧间滤波降噪方 法 , 充分利用了视频的时域信息 , 对视频序列中的静止区 域取得了令人满意的效果 。 2 算法原理 本算法采用的是加性白噪声 ( additive white noise) 模 型 , 这是最经典 、 最常用的噪声降质模型 , 该模型如式 ( 1 ) 所示 :
中值滤波
27. 3 26. 7 27. 9 27. 0
自适应滤波器
28. 9 28. 0 29. 6 28. 8
= K ( i , j , k)
( m , n, l) ∈S I , J , K
∑Leabharlann Baidu
w ( l) g ( i , j , k - l)
( 3)
其中 :
w ( l) =
经过分析可以发现 ,传统的中值滤波在处理高斯型噪 声时效果是比较差的 , 而用本文处理时 , 其信噪比有很大 的提高 , 同时主观上可以看出明显的区别 , 已经没有了中 值滤波的模糊现象 。
多媒体技术
张文洁 : 一种自适应的帧间滤波降噪方法
一种自适应的帧间滤波降噪方法
张文洁
( 江阴职业技术学院 江苏 江阴 214405)
摘 要 : 经典的图像去噪方法如均值滤波和中值滤波 ,以及现在效果显著的小波去噪 ,在实际应用中都取得了令人满意 的图像处理效果 。但在视频应用中 ,这些算法只使用了空域信息 ,没有充分利用时域的信息 ,所以不能取得最佳效果 。自适 应的帧间滤波降噪方法 ,充分利用了视频的时域的信息 ,取得了比空域滤波器更好的效果 。同时算法简单 ,图像处理的时间 大为节省 ,便于在工程中应用 。 关键词 : 视频应用 ; 图像去噪 ; 时域滤波 ; 自适应滤波 中图分类号 : TN911. 73 文献标识码 :B 文章编号 :10042373X ( 2007) 222130202
2 = 0 ] 2c (1 -
i =0 I
∑w ( i) )
+ 2 w ( i)σ v = 0
2
] c2 ( 1 -
i =0
∑w ( i) )
2 c (1 -
= - w ( i)σ v
2
I
] w ( i) = -
i =0
∑w ( i) )
2 σ v
( 7)
分析式 ( 7) 可发现最后的等式右边是一个固定值。也 即要求所有权值 w ( i) 都相等。 这说明对于真实值为常数 c 的信号 f ( i , j , k) 为来说 ,最小均方误差估计要求使用均值 滤波。因视频图像中的静止区域中相同空间位置处沿时间 轴的所有象素组成了一个真实值为常数的信号 , 根据上述 结论 ,采用权值相同的均值滤波即能得到最小均方误差。 3 自适应的帧间滤波算法 如前所述 ,对于视频序列中静止区域的象素 , 简单的 时域均值滤波能得到原始信号的最优估计 , 因而本算法中 采用如式 ( 3) 所示的滤波器 。
∑ w ( i) ) i =0 I
∑w ( i) v ( k 2
I
I
= E[ c ( 1 I
2
i =0
∑w ( i) )
I
- 2 c( 1 -
i =0
∑w ( i) ) ∑w ( i) v ( k i =0 I I
+ (
i =0
∑
I
w ( i) v ( k - i) ) (
j =0
∑
w ( i) v ( k - i) ) ]
) ^ f ( i , j , k) = g ( ・ =
( m , n, l) ∈S I , J , K
) w (・ w ( m , n , l) g ( i - m , j - n , k - l) ( 3)
∑
令帧 f ( ・ , k) 的静止区域中位置 ( i , j ) 处象素值为 c , 即 f ( i , j , k) = c , 由于单纯的时域滤波只涉及不同帧中相 同位置的象素 , 为表达方便 , 以下讨论去掉 f ( i , j , k) 的空 间坐标 ( i , j) , 将其简写为 f ( k) 。 故有原始信号 f ( k) = c , 相应的观测值 g ( k) = c + v ( k) 。 通过对已有观测值 g ( 0) , …, g ( k - 1) 滤波来估计当前真实信号 f ( k) 时 , 有估计信
w ( i) ] +
2
i =0
∑w ( i) σ
2 2
v
本文对加了高斯噪声的 “grandma ” 和 “Irene ” 测试序 列进行了处理 。处理结果如图 1 所示 :
为使均方误差最小 , 令 得到 : 5 w ( i) 5e
5 w ( i)
I
5e
= 0 , i = 0 , 1 , 2 , …, I ,
I
) 号^ f ( k) = w ( ・
) = g(・
i =1
∑w ( i) ・g ( k -
i) , 其中 w ( i) ( 0
在式 ( 1) 中 f ( i , j , k) 表示原始图像信号 ; v ( i , j , k) 是 白噪声 ; g ( i , j , k) 是实际观测到的含噪图像信号 ; ( i , j) 代
f ( i , j , k) 的估计视频信号 ^ f ( i , j , k) , 也即 : ^ f ( i , j , k) ～ f ( i , j , k) ( 2) ) 后 , 估计值 ^ 在确定滤波器 w ( ・ f ( i , j , k) 可由观测信
号 g ( i , j , k) 和滤波器的卷积得到 ,其过程如式 ( 3) 所示 :