基尔霍夫定律讲课课件 公开课
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《基尔霍夫定律》PPT课件
作业：找出电路中的节点、支路、回路、网孔。
列写KCL程．
三.基尔霍夫电压定律（KVL）
1、定律描述： 集总电路中任意时刻、任意 回路所有支路上电压降的代数和恒为零。
注意
方程列写前提： 在列KVL方程时通常需要先任意指定一个回路的绕 行方向。
a
+
u2
-
按照其电压的绕行方向可得： + u1
-
+
u2+u3-u4-u1=0
试一试
1、电路如图所示，求I1、I2的大小。
10A
A B
I2
3A I1
5A
10A 2A
例：求电路中的电流I1和I2
分析：电路中有两个节点，为A、B I1为节点A一支路电流，其它支路电流已知 I2为节点A一支路电流，其它支路电流已知 可以利用基尔霍夫电流定律求解
10A
I2
A I1 B 2A
解： 对节点A I1=3A+10A+5A =18A 对节点B 5A=I2+2A+10A 整理： I2=5A-2A-10A =-7A 可知：I1的方向与参考方向相同，
帮 助
支路：6条 节点：4个 回路：7个 网孔：3个
例 1：
I1
a
I2
IG
d G
I3
b
I4
I
支路：ab、bc、ca、… （共6条） 结点：a、 b、c、d c (共4个） 回路：abda、abca、 adbca … （共7 个）
+
E
–
基尔霍夫电流定律(KCL定律)
1．定律 在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结 点的电流之和。 即: Ｉ入= Ｉ出 I1 I2 a +
电子课件基尔霍夫定律ppt
总结词
在一些复杂的电路中，元件的数量和连接方式可能会变得非常复杂，但是利用基尔霍夫定律可以简化分析过程。通过使用基尔霍夫定律，可以将复杂电路分解成若干个简单电路，然后分别对每个简单电路进行分析和计算，从而得到整个复杂电路的分析结果。
详细描述
03
基尔霍夫定律的数学表达
节点电流方程
节点电流方程是基尔霍夫定律的数学表达之一。
人工智能辅助分析
随着人工智能技术的发展电路特性，进一步提高电路设计的效率和性能。
基尔霍夫定律的未来发展趋势和价值
06
总结与展望
重要性和应用价值
基尔霍夫定律是电路分析的基本原理之一，对于理解复杂电路的电压、电流关系以及设计电路具有重要意义。其应用广泛，涵盖了电力、电子、通信等领域。
尽管基尔霍夫定律已经存在了很长时间，但在复杂电路的分析和设计中，该定律仍然具有重要意义。未来可以进一步研究基尔霍夫定律的应用范围和局限性，以及其在新型电子器件设计中的作用。
对未来研究和发展的展望与建议
随着电子技术的不断发展，对基尔霍夫定律的理解和应用可能会面临新的挑战。例如，在纳电子学、量子计算等新兴领域中，基尔霍夫定律可能需要被赋予新的内涵和解释。因此，未来可以在这些方向上进行探索和研究。
总结基尔霍夫定律的重要性和应用价值
内容概览
基尔霍夫定律包括两个部分，即基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。前者规定了在任意时刻，流入任意节点的电流之和等于流出该节点的电流之和；后者则表述了在任意时刻，沿着任意闭合回路的电压之和等于零。
公式与图形
基尔霍夫定律的公式和图形对于理解和应用该定律至关重要。公式包括KCL和KVL，分别对应电流和电压的关系；图形则更为直观地展示了电路中电流和电压的分布情况。
在一些复杂的电路中，元件的数量和连接方式可能会变得非常复杂，但是利用基尔霍夫定律可以简化分析过程。通过使用基尔霍夫定律，可以将复杂电路分解成若干个简单电路，然后分别对每个简单电路进行分析和计算，从而得到整个复杂电路的分析结果。
详细描述
03
基尔霍夫定律的数学表达
节点电流方程
节点电流方程是基尔霍夫定律的数学表达之一。
人工智能辅助分析
随着人工智能技术的发展电路特性，进一步提高电路设计的效率和性能。
基尔霍夫定律的未来发展趋势和价值
06
总结与展望
重要性和应用价值
基尔霍夫定律是电路分析的基本原理之一，对于理解复杂电路的电压、电流关系以及设计电路具有重要意义。其应用广泛，涵盖了电力、电子、通信等领域。
尽管基尔霍夫定律已经存在了很长时间，但在复杂电路的分析和设计中，该定律仍然具有重要意义。未来可以进一步研究基尔霍夫定律的应用范围和局限性，以及其在新型电子器件设计中的作用。
对未来研究和发展的展望与建议
随着电子技术的不断发展，对基尔霍夫定律的理解和应用可能会面临新的挑战。例如，在纳电子学、量子计算等新兴领域中，基尔霍夫定律可能需要被赋予新的内涵和解释。因此，未来可以在这些方向上进行探索和研究。
总结基尔霍夫定律的重要性和应用价值
内容概览
基尔霍夫定律包括两个部分，即基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。前者规定了在任意时刻，流入任意节点的电流之和等于流出该节点的电流之和；后者则表述了在任意时刻，沿着任意闭合回路的电压之和等于零。
公式与图形
基尔霍夫定律的公式和图形对于理解和应用该定律至关重要。公式包括KCL和KVL，分别对应电流和电压的关系；图形则更为直观地展示了电路中电流和电压的分布情况。
基尔霍夫电压定律讲课课件
1、对于两个电源的复杂电路，串并联、欧姆定律根本用不上。
2、运用刚学过的基尔霍夫电流定律（KCL）只能列出一个方程： I1+I2=I3，要求解电流，显然不够。
复习导入，引入新课
1
现实普遍问题：现代汽车电路
--负载种类繁多，功能各异。
（启动系统、点火系统、照明与信号系统、仪 表报警与电子显示系统、辅助电器系统、电子 控制系统）
3
右图所示电路，电流 表读数为0.2A，试求 电动势E2的大小？
R2 5Ω
I
A R4 5Ω
R310Ω
E2
难度系数 ：
分层巩固，挑战自我
选做三：计算题（3分）
呼应思考题：经过本节课的学习，现 在同学们能否运用KCL、KVL求解惠 斯通电路各支路电流？
3
I1 d
a
I5 R5
b E
I2 c
I3 I
现在会解了 吧？是不是要 谢谢我啊？ +
好好学习，
天天向上！
I1
A
I2
1、标出各支路的电流方向和回路电压绕行方向。
2、用基尔霍夫电流定律列出节点电流方程式。 I1+I2=I3 3、用基尔霍夫电压定律列出回路电压方程。
E1 R3 R1
I3
E2
R2
I1R1+I3R3-E1=0; I2R2+I3R3-E2=0
4、联立方程求解各支路电流。 解得：I1 = 6A;I2= - 3A; I3 = 3A 5、确定各支路电流的实际方向。 I1、I3为正，其实际方向与假设的参考方向相同， I2为负，实际方向与参考方向相反。
+
பைடு நூலகம்
5
I1
a
I2 R5
2、运用刚学过的基尔霍夫电流定律（KCL）只能列出一个方程： I1+I2=I3，要求解电流，显然不够。
复习导入，引入新课
1
现实普遍问题：现代汽车电路
--负载种类繁多，功能各异。
（启动系统、点火系统、照明与信号系统、仪 表报警与电子显示系统、辅助电器系统、电子 控制系统）
3
右图所示电路，电流 表读数为0.2A，试求 电动势E2的大小？
R2 5Ω
I
A R4 5Ω
R310Ω
E2
难度系数 ：
分层巩固，挑战自我
选做三：计算题（3分）
呼应思考题：经过本节课的学习，现 在同学们能否运用KCL、KVL求解惠 斯通电路各支路电流？
3
I1 d
a
I5 R5
b E
I2 c
I3 I
现在会解了 吧？是不是要 谢谢我啊？ +
好好学习，
天天向上！
I1
A
I2
1、标出各支路的电流方向和回路电压绕行方向。
2、用基尔霍夫电流定律列出节点电流方程式。 I1+I2=I3 3、用基尔霍夫电压定律列出回路电压方程。
E1 R3 R1
I3
E2
R2
I1R1+I3R3-E1=0; I2R2+I3R3-E2=0
4、联立方程求解各支路电流。 解得：I1 = 6A;I2= - 3A; I3 = 3A 5、确定各支路电流的实际方向。 I1、I3为正，其实际方向与假设的参考方向相同， I2为负，实际方向与参考方向相反。
+
பைடு நூலகம்
5
I1
a
I2 R5
1.2基尔霍夫定律.ppt
式中，电压方向与绕行方向一致的取正，相反的取负。在 由理想电压源和电阻构成的回路中，上式可写成
1.2 基尔霍夫定律
上式中各电压和电动势的正、负符号的确定方法如下： （1）首先标明各支路电流的参考方向。 （2）确定回路的绕行方向是顺时针方向，还是逆时
针方向 （3）确定电阻上电压的符号：若通过电阻的电流参
或者说在任一瞬间，某一节点上的电流代数和为零，即
1.2 基尔霍夫定律
它体现了电流连续性的原理，在电路中的任何一点 都不会发生电荷堆积。
1.2 基尔霍夫定律
【例1.2】图1.13为某电路中的一个节点，已知I1=2A， I2=3A，I3=-4A，I5=7A，求电流I4。 【解】 设流进节点的电流为正，流出节点的电流为负，由 基尔霍夫电流定律得
1.2 基尔霍夫定律
基尔霍夫定律是电路的基本定律之一，这个定律包括基 尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律两个部分。电流定 律用于对电路节点的分析，电压定律用于对电路回路的 分析。
下面以图1.12为例，把有关电路的几个名词分述如 下：
图1.12 电路举例
1.2 基尔霍夫定律
（1）支路 电路中流过同一电流的分支叫作支路。R1、US1支路
和R2、US2支路分别含有电源US1和US2，称为有源支路 ；R3支路中不含有电源，称为无源支路
（2）节点 电路中三条或三条以上支路的连接点叫作节点。
（3）回路 电路中任意闭合路径叫作回路。
1.2 基尔霍夫定律
1.2.1 基尔霍夫电流定律（KCL）
基尔霍夫电流定律也称节点电流定律，应用于电路 中的节点。它的内容是：在任一瞬间，流入某节点的电 流之和等于流出该节点的电流之和，即
图1.16 例1.4的图
1.2 基尔霍夫定律
1.2 基尔霍夫定律
上式中各电压和电动势的正、负符号的确定方法如下： （1）首先标明各支路电流的参考方向。 （2）确定回路的绕行方向是顺时针方向，还是逆时
针方向 （3）确定电阻上电压的符号：若通过电阻的电流参
或者说在任一瞬间，某一节点上的电流代数和为零，即
1.2 基尔霍夫定律
它体现了电流连续性的原理，在电路中的任何一点 都不会发生电荷堆积。
1.2 基尔霍夫定律
【例1.2】图1.13为某电路中的一个节点，已知I1=2A， I2=3A，I3=-4A，I5=7A，求电流I4。 【解】 设流进节点的电流为正，流出节点的电流为负，由 基尔霍夫电流定律得
1.2 基尔霍夫定律
基尔霍夫定律是电路的基本定律之一，这个定律包括基 尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律两个部分。电流定 律用于对电路节点的分析，电压定律用于对电路回路的 分析。
下面以图1.12为例，把有关电路的几个名词分述如 下：
图1.12 电路举例
1.2 基尔霍夫定律
（1）支路 电路中流过同一电流的分支叫作支路。R1、US1支路
和R2、US2支路分别含有电源US1和US2，称为有源支路 ；R3支路中不含有电源，称为无源支路
（2）节点 电路中三条或三条以上支路的连接点叫作节点。
（3）回路 电路中任意闭合路径叫作回路。
1.2 基尔霍夫定律
1.2.1 基尔霍夫电流定律（KCL）
基尔霍夫电流定律也称节点电流定律，应用于电路 中的节点。它的内容是：在任一瞬间，流入某节点的电 流之和等于流出该节点的电流之和，即
图1.16 例1.4的图
1.2 基尔霍夫定律
基尔霍夫电流定律PPT课件
归 纳 小 结：
1、几个概念。 2、基尔霍夫电流定律。 3、基尔霍夫电流定律的推广、推论及应用。
作业布置：
练习册：P9 一、22 题 25题
例如：I1=2A, I2=1A, I3=3A, I4=7A, I5=-3A 以参考方向：2A+3A = 1A+7A+(-3A)
5 以实际方向： 2A+3A +3A = 1A+7A
佳乐家
8
【例题】如图所示，试计算电流I1
3、基尔霍夫电流定律推广
对于电路中任意假设的封闭面来说,节电流定律仍然成立。
欢迎指导
1
c E1 R1
d
a
e
R2 R3
b
f
简单电路
可以用电阻的串并联进行化简
分析方法: 欧姆定律
c E1 R1
d
a E2 R2
e R3
b
f
不能用电阻的串并联进行化简
复杂电路
分析方法
?
探究一 几个概念
1、支路:由一个或几个元件首尾相接而
成的无分支电路。
M
注:同一支路内 所有元件是串联的，电流是相等的。
2、节点：三条或三条以上支路的连接点
3、回路：电路中的任意闭合路径
4、网孔：内部不含支路的回路
动动脑筋
下列电路有几条支路、几个回路、几个网孔、几个节点。
E
A
F
N
D
B
C
M
4条支路 6个回路 3个网孔 2个节点
探究二 节点电流的关系
I1 I2
问题1：电流I1 ，I2 ，I3有什么数值关系？
I3
I1 + I2 = I3
基尔霍夫定律课件ppt
详细描述
环路是指电路中任意一个闭合的路径，环路电压定律表明在 任意一个闭合环路上，沿环路方向上各段电压的代数和等于 零。这个定律可以用于分析电路中各元件之间的电压关系。
电阻、电导与电位的概念
总结词
电阻是表示电路对电流阻碍作用的物理量，电导是电阻的倒数，电位是表示电场中某一点的电势。
详细描述
电阻是电路中常见的元件，它阻碍电流的流动，通常用欧姆表示。电导是电阻的倒数，即1/R，用于 衡量电路导电能力的大小。电位是电场中某一点的电势，通常用伏特表示，可以用于分析电路中各点 的电势分布。
通过对实验数据的分析，可以验证 基尔霍夫定律是否成立。
案例一：单电源电路
电路设计
单电源电路是指由一个电源和若干个电阻组成的电路。
基尔霍夫定律的应用
在单电源电路中，基尔霍夫定律可以用来计算电流的大小和方向。
实验验证
通过实验测量电流的大小和方向，可以验证基尔霍夫定律的正确性 。
案例二：复杂电路
电路设计
03
基尔霍夫定律的运用
支路电流法
支路电流法是基尔霍夫定律在复杂电路中的一种应用方法，其基本原理是：在任何 一个闭合电路中，各支路电流的代数和等于零。
应用支路电流法时，首先需要确定各支路的电流方向，然后根据基尔霍夫定律列出 各支路电流的方程式，最后解方程组求得各支路电流。
支路电流法的优点是能够直接得出各支路电流的值，适用于支路数较少且各支路电 流易于测量的电路。
基尔霍夫节点电流定律是指在任意一个节点上，所有流入的电流之和等于所有流 出的电流之和。
详细描述
节点是指电路中任意一个连接点，节点电流定律表明在任意一个节点上，所有流 入的电流之和等于所有流出的电流之和，即电流的总量守恒。这个定律可以用于 分析电路中各支路电流之间的关系。
环路是指电路中任意一个闭合的路径，环路电压定律表明在 任意一个闭合环路上，沿环路方向上各段电压的代数和等于 零。这个定律可以用于分析电路中各元件之间的电压关系。
电阻、电导与电位的概念
总结词
电阻是表示电路对电流阻碍作用的物理量，电导是电阻的倒数，电位是表示电场中某一点的电势。
详细描述
电阻是电路中常见的元件，它阻碍电流的流动，通常用欧姆表示。电导是电阻的倒数，即1/R，用于 衡量电路导电能力的大小。电位是电场中某一点的电势，通常用伏特表示，可以用于分析电路中各点 的电势分布。
通过对实验数据的分析，可以验证 基尔霍夫定律是否成立。
案例一：单电源电路
电路设计
单电源电路是指由一个电源和若干个电阻组成的电路。
基尔霍夫定律的应用
在单电源电路中，基尔霍夫定律可以用来计算电流的大小和方向。
实验验证
通过实验测量电流的大小和方向，可以验证基尔霍夫定律的正确性 。
案例二：复杂电路
电路设计
03
基尔霍夫定律的运用
支路电流法
支路电流法是基尔霍夫定律在复杂电路中的一种应用方法，其基本原理是：在任何 一个闭合电路中，各支路电流的代数和等于零。
应用支路电流法时，首先需要确定各支路的电流方向，然后根据基尔霍夫定律列出 各支路电流的方程式，最后解方程组求得各支路电流。
支路电流法的优点是能够直接得出各支路电流的值，适用于支路数较少且各支路电 流易于测量的电路。
基尔霍夫节点电流定律是指在任意一个节点上，所有流入的电流之和等于所有流 出的电流之和。
详细描述
节点是指电路中任意一个连接点，节点电流定律表明在任意一个节点上，所有流 入的电流之和等于所有流出的电流之和，即电流的总量守恒。这个定律可以用于 分析电路中各支路电流之间的关系。
基尔霍夫定律讲课公开课
KCL定律的第二种表述： 在任一瞬间通过电路中任一节点的电
流代数和恒等于零。即：I 0
测一测
一、填空题 1．同一支路中流经各元件的电流 相等。 2．在左图所示电路中，I1= 5 A 。
二、判断题
1．电路中任一节点流入电流之和一定等于流出电流之和。(√ )
2．电路中的回路一定是网孔。 (× )
归纳总结
节点：三条或三条以上支路的连接点
c、d、e、f 到底 是不是：电路中的任一闭合路径
回路：acdba、abfea、 acdbfea
网孔：回路内不含有支路，是不可再分的回路
网孔：acdba、abfea
网孔一定是回路 ，回路不一定是 网孔！
帮助
支路：6条 节点：4个 回路：7个 网孔：3个
应用基尔霍夫第一定律时要注意电流实 际方向与参考方向的关系，此定律还可将节 点推广成一个任意假定的封闭面。
作业：学案
谢谢！
基尔霍夫电流定律 （Kirchhoff 's Current Law，KCL）
基尔霍夫电压定律 （Kirchhoff 's Voltage Law，KVL)
常用术语
支路：由一个或几个元件组成的无分支电路
支路：由一个或几个元件组成的无分支电路
支路：acdb、ab、aefb
节点：三条或三条以上支路的连接点
上一页 下一页 结束
试一试
1、电路如图所示，求I1、I2的大小。
10A
I2
A
B
3A
5A
10A
I1
2A
实例进阶
已知I1 = 25 mA，I3 = 16 mA，I4 = 12 mA，试 求其余电阻中的电流I2、I5、I6
解：节点a：I1=I2+I3 则 I2=I1I3=25 16=9mA
流代数和恒等于零。即：I 0
测一测
一、填空题 1．同一支路中流经各元件的电流 相等。 2．在左图所示电路中，I1= 5 A 。
二、判断题
1．电路中任一节点流入电流之和一定等于流出电流之和。(√ )
2．电路中的回路一定是网孔。 (× )
归纳总结
节点：三条或三条以上支路的连接点
c、d、e、f 到底 是不是：电路中的任一闭合路径
回路：acdba、abfea、 acdbfea
网孔：回路内不含有支路，是不可再分的回路
网孔：acdba、abfea
网孔一定是回路 ，回路不一定是 网孔！
帮助
支路：6条 节点：4个 回路：7个 网孔：3个
应用基尔霍夫第一定律时要注意电流实 际方向与参考方向的关系，此定律还可将节 点推广成一个任意假定的封闭面。
作业：学案
谢谢！
基尔霍夫电流定律 （Kirchhoff 's Current Law，KCL）
基尔霍夫电压定律 （Kirchhoff 's Voltage Law，KVL)
常用术语
支路：由一个或几个元件组成的无分支电路
支路：由一个或几个元件组成的无分支电路
支路：acdb、ab、aefb
节点：三条或三条以上支路的连接点
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试一试
1、电路如图所示，求I1、I2的大小。
10A
I2
A
B
3A
5A
10A
I1
2A
实例进阶
已知I1 = 25 mA，I3 = 16 mA，I4 = 12 mA，试 求其余电阻中的电流I2、I5、I6
解：节点a：I1=I2+I3 则 I2=I1I3=25 16=9mA
基尔霍夫定律PPT课件
也可用节点B求：- I1 -I5+ I6 = 0 I5= - I1 + I6 =(-2)+(4)= 2A
1.3 基尔霍夫定律
1.3.2 基尔霍夫电流定律
3、 KCL的推广
KCL通常用于节点，也可推 广应用于电路中的任何一个包括 数个节点的假定的闭合曲面。 (可称为广义节点，即图论中的割 集)。
例如对右图所示电路
5A
7A
思考
+ 2A
+
7Ω
6V
-
9V 3Ω
-
2Ω 8Ω 4A 4Ω 5Ω
I= -5-4= -9A
I
2Ω
利用KCL可以很方便地解一些看起来很复杂的电路。
1.3 基尔霍夫定律
例1.3-1 如图1.3-5所示的电路， 已知i1=-5 A，i2=1A，i6=2 A，求i4。
解法一 ： 为求得i4，对于节点b， 根据KCL有：
i1+ i2 – i3 = 0
或 i =0
i1
i2
iA
i3 B
A
iC
iB C
由于闭合面具有与节点相同的性质，因此称为广义节点。
1.3 基尔霍夫定律
1.3.2 基尔霍夫电流定律 3、 KCL的推广
图1.3-4中，对 于闭合曲面S，有
-i3 - i4 - i5 + i8 霍夫定律 例：求下面电路中I=？
1.3 基尔霍夫定律
1.3.2 基尔霍夫电流定律 Kirchhoff ’s Current Law，简称 KCL 1、 KCL的引入
节点a： i1 + i2 = i3 或写为 i1 + i2 – i3 = 0
即，如果流入节点的电流前面 取正号，流出节点的电流前面取负 号，那么该节点上电流的代数和等 于零。
基尔霍夫电流定律-公开课ppt课件
公式： I入 I出
节点A电流方程： I1＋I2 I3
I3
I2 I1
I1＋I2 ＋(-I电流的代数和永远等于零。
公式：I 0
规定：流入节点的电流为正，流出节点的电流为负。
12
实验验证
E1 E2
I1
I2
I3
注意：电流表 极性与电流参 考方向一致
A
I1（mA) 12
17
KCL定律
负号:电流的实际方向与标出的参考方向相反 得出结论 结论：任意假定电流的参考方向， 若计算结果为正值，则电流的实际方向与参考方向相同； 若计算结果为负值，则电流的实际方向与参考方向相反。
18
课堂练习
练习2:电路如下图所示，试计算电流I1= 5A 。
I1 3A＋2A5A
19
课堂练习
E1
E2
R3
R1
R2
D
B
C
2.节点：三条或三条以上支路汇聚的点。
右图中有 2 个节点：A点和B点
6
基本概念
3.回路：电路中任一闭合路径。 E
A
F
考虑：图中共有 3 个回路， E1
E2
分别是：A B D E A
AFCBA
R3
EFCDE
R1
R2
D
B
C
4.网孔：内部不含支路的回路。
考虑：图中共有 2 个网孔，分别是：A B D E A AFCBA
电力 Ｉ= 0 操作
系统
人员
16
例题讲解
【例1】如图所示电桥电路，已知 I1 = 25 mA，I3 = 16 mA， I4 = 12 mA，试求其余电阻中的电流 I2、 I5、I6。
提问：负号表示电流为负值么？
基尔霍夫电流定律课件
基尔霍夫电流定律
04
的验证
实验设备与材料
电流表
测量电路中的电流 。
导线
连接电路元件。
电源
提供稳定的直流或 交流电压。
电阻器
用于模拟电路中的 电阻元件。
示波器
用于观察电压和电 流波形。
实验步骤与操作
1. 搭建电路
使用提供的设备和材料，按照要求搭 建一个简单的电路，包含电源、电流 表、电阻器和导线。
THANKS.
03
利用基尔霍夫电流定律和电压定律，结合非线性元件的特性进
行计算和分析。
时变电路的扩展
01
时变电路
在电路中，如果元件的电压和电 流随时间变化，则称为时变电路 。
02
基尔霍夫电流定律 的时变电路扩展
在时变电路中，基尔霍夫电流定 律仍然适用，但需要考虑时间变 化对电流的影响。
03
时变电路的分析方 法
利用基尔霍夫电流定律和电压定 律，结合时间变化对元件特性的 影响进行计算和分析。
利用基尔霍夫电流定律和电压定律，结合电路图进行计算和分析。
非线性电路的扩展
非线性电路
01
在电路中，如果元件的电压和电流不成线性关系，或者随时间
变化，则称为非线性电路。
基尔霍夫电流定律的非线性电路扩展
02
在非线性电路中，基尔霍夫电流定律仍然适用，但需要考虑到
元件特性的非线性关系。
非线性电路的分析方法
计算交流阻抗和功率
利用基尔霍夫电流定律，可以计算交流电路中的阻抗和功率，从而分析
电路的性能和效率。
03
解决交流谐振问题
在交流谐振电路中，可以利用基尔霍夫电流定律分析谐振的条件和影响
，优化电路的设计和性能。
基尔霍夫电流电压定律课件优质课件
支路电流法
节点电位法的定义：节点电位法是一种以节点电位为未知量，通过列写KCL方程和KVL方程，解方程组得出各节点电位的方法。节点电位法的适用范围：节点电位法适用于求解多结点、多支路、多网孔的复杂电路。节点电位法的步骤定义各节点的电位。根据KCL列出各节点的电流方程。根据KVL列出各网孔的电压方程。联立所有方程，解得各节点电位。
xx年xx月xx日
基尔霍夫电流电压定律课件优质课件
contents
目录
简介基尔霍夫电流电压定律电路分析方法电路实例分析实验与实践学生须知与常见问题
01
简介
1
课程背景
2
3
电路分析是电子和电气工程的重要基础课程之一
基尔霍夫电流电压定律是电路分析的基本定律之一
本课件旨在帮助学生更好地理解和掌握基尔霍夫电流电压定律
06
| 序号 | 电阻值（Ω） | 电流（A） | 电压（V） |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | 10 | 0.5 | 5.0 |
| 2 | 20 | 0.25 | 5.0 |
| 3 | 40 | 0.125 | 5.0 |
实验数据记录与处理
通过实验数据，我们发现无论电阻值如何变化，流经电源的电流和其两端的电压成正比，且各支路电流之和等于零。这就验证了基尔霍夫电流电压定律的正确性。同时，实验过程中学生通过实际操作，提高了实验技能和电路分析能力。
节点电位法
网孔电流法的定义：网孔电流法是一种以网孔电流为未知量，通过列写KVL方程，解方程得出各网孔电流的方法。
网孔电流法的适用范围：网孔电流法适用于求解多网孔、多支路、多结点的复杂电路。
网孔电流法的步骤
1. 定义各网孔的电流方向。
基尔霍夫定律课件-讲课
基尔霍夫定律的总结和重点
重点
电路中电荷守恒和电势差守恒。
总结
基尔霍夫定律是描述电路中电荷守恒和电势差守恒的物理定律，是电路设计与实验过程中不 可缺少的理论基础。
继续学习
探索更广泛的电子与通信科学，继续学习这个激动人心的领域中的更多精彩内容。
ห้องสมุดไป่ตู้
基尔霍夫定律的应用案例
电路板
电路板是基尔霍夫定律重要应用。
电路图
电路图是基尔霍夫定律计算电压、电流的重要工 具。
基尔霍夫定律的实验演示
材料
电源、电线、电阻、万用表。
步骤
• 连接电路 • 读取电压和电流 • 使用基尔霍夫定律计算
结果
成功验证基尔霍夫定律，实 验结果与理论相符。
基尔霍夫定律的局限性
探索基尔霍夫定律
了解基尔霍夫定律，探索电路世界中的奥秘。
什么是基尔霍夫定律
1 介绍
基尔霍夫定律是描述闭合电路中电荷守恒和电势差守恒的物理定律。它是电路中电流和 电压之间的关系。
2 公式和定义
基尔霍夫第一定律：闭合电路中，任意一个电路节点的电流之和等于零。 基尔霍夫第二定律：闭合电路中，以任何一个电路环为边界的电压之和等于零。
1 交流电路
2 复杂电路
基尔霍夫定律只适用于直流电路，不适用 于交流电路。
对于复杂的电路系统，应用基尔霍夫定律 的计算会变得很困难。
基尔霍夫定律的扩展和进一步研究
电路模拟软件
电路模拟软件可以帮助进行基尔霍夫定律计算， 加快电路设计进程。
扩展理论
基于物理学的质点的动量守恒定律，我们可以类 比到多体系统或者机械模型中。
基尔霍夫电流定律PPT
6
【例题1-4】电路如图1.5所示，试
计算电流I1。
图1.5
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7
课堂练习：
1.如图：有（）个节点，（）条支路，（）个回路， （）个网孔。
2.如图：有（）个节点，（）条支路，（）个回路， （）个网孔。
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8
3.如图，已知I1=1A,I2=3A,求流过电阻R的电流I。
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9
【课堂小结】
一、基尔霍夫电流定律（KCL） 电路中任意一个节点上，流入节点的电流之和
等于流出节点的电流之和。
基尔霍夫电流定律还可以推广应用于任意假定 的封闭面。
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10
作业： 1.如图：求A、B两点间的电压Uab
2.求I的大小？R2消耗的功率？
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11
精选版课件ppt
3
如下图：
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4
一、基尔霍夫电流定律（KCL）
基尔霍夫电流定律也叫节点电流定律，或简写 为KCL。含义为电路中任意一 个节点上，流 入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。
I流入 I流出
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5
基尔霍夫电流定律还可以推广应用于任意假定 的封闭面。
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第一章 直流电路
第五节 基尔霍夫定律
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1
第五节 基尔霍夫定律
【教学目标】 应知： 1．支路、回路、网孔、节点的定义。 2．基尔霍夫电流定律和电压定律的内容及公式。 【教学重点】 基尔霍夫定律 【教学难点】 基尔霍夫定律的推广
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2
复杂电路几个概念
➢支路 电路中的各个分支叫支路。 ➢节点 三条或三条以上支路的连接点称为节点。 ➢回路 电路中的
基尔霍夫定律PPT课件
(2) 电阻元件的端电压为 ±RI，当电流 I 的参考方向与回路绕 行方向一致时，选取“+”号；反之，选取“-”号；
(3) 电源电动势为 E，当电源电动势的标定方向与回路绕行 方向一致时，选取“+”号，反之应选取“-”号。
谢谢观赏
基尔霍夫定律
第一节 基尔霍夫定律
一、常用电路名词 二、基尔霍夫电流定律(节点电流定律) 三、基尔霍夫电压定律(回路电压定律)
一、常用电路名词
以图 3 - 1 所示电路为例说明常用电路名词。 1.支路：电路中具有两个端钮且通过同一电流的无分支 电路。如图 3 - 1 电路中的 ED、AB、FC 均为支路，该电路的 支路数目为 b = 3。
图 3-2 电流定律的举例说明
电流定律的第二种表述：在任何时刻，电路中任一节点上的 各支路电流代数和恒等 于零，即 I 0。
一般可在流入节点的电流 前面取“”号，在流出节点的 电流前面取“-”号，反之亦可。 例如图 3-2 中，在节点 A 上：
I1 - I2 I3 - I4 - I5 0
图 3-2 电流定律的举例说明
图 3-5 例题 3-1
【例3-1】如图 3-5 所示电桥电路，已知 I1 = 25 mA，I3 = 16 mA，I4 = 12 mA，试求其余电阻中的电流 I2、 I5、I6。
解： 在节点 a 上：I1 = I2 + I3，则 I2 = I1- I3 = (25 - 16) mA = 9 mA 在节点 d 上：I1 = I4 + I5，则 I5 = I1 - I4 = (25 - 12) mA = 13 mA 在节点 b 上：I2 = I6 + I5，则I 6 = I2 - I5 = (9 - 13) mA = -4 mA
(3) 电源电动势为 E，当电源电动势的标定方向与回路绕行 方向一致时，选取“+”号，反之应选取“-”号。
谢谢观赏
基尔霍夫定律
第一节 基尔霍夫定律
一、常用电路名词 二、基尔霍夫电流定律(节点电流定律) 三、基尔霍夫电压定律(回路电压定律)
一、常用电路名词
以图 3 - 1 所示电路为例说明常用电路名词。 1.支路：电路中具有两个端钮且通过同一电流的无分支 电路。如图 3 - 1 电路中的 ED、AB、FC 均为支路，该电路的 支路数目为 b = 3。
图 3-2 电流定律的举例说明
电流定律的第二种表述：在任何时刻，电路中任一节点上的 各支路电流代数和恒等 于零，即 I 0。
一般可在流入节点的电流 前面取“”号，在流出节点的 电流前面取“-”号，反之亦可。 例如图 3-2 中，在节点 A 上：
I1 - I2 I3 - I4 - I5 0
图 3-2 电流定律的举例说明
图 3-5 例题 3-1
【例3-1】如图 3-5 所示电桥电路，已知 I1 = 25 mA，I3 = 16 mA，I4 = 12 mA，试求其余电阻中的电流 I2、 I5、I6。
解： 在节点 a 上：I1 = I2 + I3，则 I2 = I1- I3 = (25 - 16) mA = 9 mA 在节点 d 上：I1 = I4 + I5，则 I5 = I1 - I4 = (25 - 12) mA = 13 mA 在节点 b 上：I2 = I6 + I5，则I 6 = I2 - I5 = (9 - 13) mA = -4 mA
课件(基尔霍夫定律)-图文
可得
即：在任一闭合回路中，各电阻上 的电压代数和等于各电源电动势的 代数和。
（电压定律的另 一种表达形式）
上一页 下一页 电压定律的另一种表达形 结束
想想做做
【例2】如图所示电路，已知I1 = 2A，I2= 1A，I3 = -1 A，R1 = R2 = R3 = 6 ， E1 = 9V，Uab = 6V，试求：电源电动势E2。
上一页 下一页 结束
节点电流定律的推广
(1)对于电路中任意假设的封闭面来说,节点电流定律仍然成立。 如图a中，对于封闭面S来说，有I1 + I2 = I3 。
(2)对于电路之间的电流关系，仍然可由节点电流定律判定。 如图b中，流入电路B中的电流必等于从该电路中流出的 电流。
图a 电流定律的推广(1)
图b 电流定律的推广(2)
上节一点电页流定律下的推一广 页 结束
基尔霍夫第二定律 回路电压定律
1、内容：在任一时刻，对任一闭合回路，沿回路绕 行方向上各段电压代数和等于零。 2、公式：
请用基尔霍夫第二定律 列出右图回路电压方程
上一页 下一页 基尔霍夫第二定律的内容 结束
基尔霍夫第二定律
由
回路电压定律
R4 E2
上一练习页与作 下一页 结束
练习与作业
3、电路如图所示，已知E1=17V，I3=3A，R1=2Ω， R2=1Ω，R3=5Ω，求E2、I1和I2。
E2
E1
I2 R2
R3 I3 I1 R1
上一练习页与作业下一页 结束
课后思考：
1、若电路有n个节点，可列几个独立的电 流方程？ 2、若电路有m个回路，可列几个独立的电 压方程？
课件(基尔霍夫定律)_图文.ppt
《电工基础》教学课件
即：在任一闭合回路中，各电阻上 的电压代数和等于各电源电动势的 代数和。
（电压定律的另 一种表达形式）
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想想做做
【例2】如图所示电路，已知I1 = 2A，I2= 1A，I3 = -1 A，R1 = R2 = R3 = 6 ， E1 = 9V，Uab = 6V，试求：电源电动势E2。
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节点电流定律的推广
(1)对于电路中任意假设的封闭面来说,节点电流定律仍然成立。 如图a中，对于封闭面S来说，有I1 + I2 = I3 。
(2)对于电路之间的电流关系，仍然可由节点电流定律判定。 如图b中，流入电路B中的电流必等于从该电路中流出的 电流。
图a 电流定律的推广(1)
图b 电流定律的推广(2)
上节一点电页流定律下的推一广 页 结束
基尔霍夫第二定律 回路电压定律
1、内容：在任一时刻，对任一闭合回路，沿回路绕 行方向上各段电压代数和等于零。 2、公式：
请用基尔霍夫第二定律 列出右图回路电压方程
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基尔霍夫第二定律
由
回路电压定律
R4 E2
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练习与作业
3、电路如图所示，已知E1=17V，I3=3A，R1=2Ω， R2=1Ω，R3=5Ω，求E2、I1和I2。
E2
E1
I2 R2
R3 I3 I1 R1
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课后思考：
1、若电路有n个节点，可列几个独立的电 流方程？ 2、若电路有m个回路，可列几个独立的电 压方程？
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归纳总结
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试一试
1、电路如图所示，求I1、I2的大小。
10A
A B
I2
3A I1
5A
10A 2A
实例进阶
已知I1 = 25 mA，I3 = 16 mA，I4 = 12 mA，试
求其余电阻中的电流I2、I5、I6 解：节点a：I1=I2+I3 则
I2=I1I3=25 16=9mA
基尔霍夫电流定律 （Kirchhoff 's Current Law，KCL） 基尔霍夫电压定律 （Kirchhoff 's Voltage Law，KVL)
常用术语
支路：由一个或几个元件组成的无分支电路
支路：由一个或几个元件组成的无分支电路Biblioteka 支路：acdb、ab、aefb
节点：三条或三条以上支路的连接点
节点：三条或三条以上支路的连接点
c、d、e、f 到底 是不是节点呢？
节点：a、b
回路：电路中的任一闭合路径
回路：电路中的任一闭合路径
回路：acdba、abfea、acdbfea
网孔：回路内不含有支路，是不可再分的回路
网孔一定是回路 ，回路不一定是 网孔！ 网孔：acdba、abfea
帮 助
节点d：I1=I4+I5 则 I5=I1I4=25 12=13mA 节点b：I2=I6+I5 I6=I2 I5= 9 13= -4mA 则
-4mA：电流的实际方向与标出的参
考方向相反
结论： 任意假定的参考方向, 计算结
果为正值，电流的实际方向与参考方 向相同；结果为负值，电流的实际方 向与参考方向相反
应用推广
(1) 电路中任意假设的封闭面,KCL定律仍然成立。 如图a中，对于封闭面S来说，有I1+I2 =I3 (2) 电路之间的电流关系，仍然可由节点电流定律判定。 如图b中，流入电路B中的电流等于流出该电路的电流
图a 电流定律的推广(1)
图b 电流定律的推广(2)
生活实例
在一场暴风雨后，小明 家里就停电了，但小明拿试 电笔测试插座里有一根线是 有电的。
零线 相线
请大家用KCL定律帮助 小明探究原因。
I
N1
N2
结论：进入小明家的 零线断开了。
拓展性作业
请同学试用KCL定律解释“单线带电操作的安全 性” ：
在接地良好的电力系统中工作时，只要穿好绝缘 护具或站在绝缘木梯上，可以对单根导线进行带电 操作。 Ｉ= 0
电力
操作 人员
系统
总结与作业
理解支路、节点、回路和网孔的含义， 回路和网孔的区别。 基尔霍夫第一定律：在任一瞬间通过电 路中任一节点的电流代数和恒等于零。 应用基尔霍夫第一定律时要注意电流实 际方向与参考方向的关系，此定律还可将 节点推广成一个任意假定的封闭面。
作业：学案
谢谢！
支路：6条 节点：4个 回路：7个 网孔：3个
基尔霍夫第一定律
基尔霍夫第一定律—节点电流定律（KCL定律）
定义：在任一时刻，对电路中的任一节点，流入节
点的电流之和等于流出节点的电流之和。
一般形式：
I
入
I出
实例解析
I5
I1
I1 I 2 I3 I4 I5
想一想
流出——负
I4
比较以下两个电路的不同
1.电路中只有1个电源 2.可以用电阻的串并联化简
1.电路中有2个电源 2.不能用电阻的串并联化简
分析方法
分析方法
基尔霍夫简介
古斯塔夫· 罗伯特· 基尔霍夫 （Gustav Robert Kirchhoff，1824 —1887 ） 德国物理学家，柏林科学院院士
1847年发表的两个电路定律 （基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电流 定律）， 发展了欧姆定律，对电路理论有重大 作用。
I3 I2
规定：流入——正
I1 I2 I3 I 4 I5 0
KCL定律的第二种表述： 在任一瞬间通过电路中任一节点的电 流代数和恒等于零。即： I 0
测一测
一、填空题 1．同一支路中流经各元件的电流 相等。 2．在左图所示电路中，I1= 5 A 。
二、判断题 1．电路中任一节点流入电流之和一定等于流出电流之和。( √) 2．电路中的回路一定是网孔。 (×)
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试一试
1、电路如图所示，求I1、I2的大小。
10A
A B
I2
3A I1
5A
10A 2A
实例进阶
已知I1 = 25 mA，I3 = 16 mA，I4 = 12 mA，试
求其余电阻中的电流I2、I5、I6 解：节点a：I1=I2+I3 则
I2=I1I3=25 16=9mA
基尔霍夫电流定律 （Kirchhoff 's Current Law，KCL） 基尔霍夫电压定律 （Kirchhoff 's Voltage Law，KVL)
常用术语
支路：由一个或几个元件组成的无分支电路
支路：由一个或几个元件组成的无分支电路Biblioteka 支路：acdb、ab、aefb
节点：三条或三条以上支路的连接点
节点：三条或三条以上支路的连接点
c、d、e、f 到底 是不是节点呢？
节点：a、b
回路：电路中的任一闭合路径
回路：电路中的任一闭合路径
回路：acdba、abfea、acdbfea
网孔：回路内不含有支路，是不可再分的回路
网孔一定是回路 ，回路不一定是 网孔！ 网孔：acdba、abfea
帮 助
节点d：I1=I4+I5 则 I5=I1I4=25 12=13mA 节点b：I2=I6+I5 I6=I2 I5= 9 13= -4mA 则
-4mA：电流的实际方向与标出的参
考方向相反
结论： 任意假定的参考方向, 计算结
果为正值，电流的实际方向与参考方 向相同；结果为负值，电流的实际方 向与参考方向相反
应用推广
(1) 电路中任意假设的封闭面,KCL定律仍然成立。 如图a中，对于封闭面S来说，有I1+I2 =I3 (2) 电路之间的电流关系，仍然可由节点电流定律判定。 如图b中，流入电路B中的电流等于流出该电路的电流
图a 电流定律的推广(1)
图b 电流定律的推广(2)
生活实例
在一场暴风雨后，小明 家里就停电了，但小明拿试 电笔测试插座里有一根线是 有电的。
零线 相线
请大家用KCL定律帮助 小明探究原因。
I
N1
N2
结论：进入小明家的 零线断开了。
拓展性作业
请同学试用KCL定律解释“单线带电操作的安全 性” ：
在接地良好的电力系统中工作时，只要穿好绝缘 护具或站在绝缘木梯上，可以对单根导线进行带电 操作。 Ｉ= 0
电力
操作 人员
系统
总结与作业
理解支路、节点、回路和网孔的含义， 回路和网孔的区别。 基尔霍夫第一定律：在任一瞬间通过电 路中任一节点的电流代数和恒等于零。 应用基尔霍夫第一定律时要注意电流实 际方向与参考方向的关系，此定律还可将 节点推广成一个任意假定的封闭面。
作业：学案
谢谢！
支路：6条 节点：4个 回路：7个 网孔：3个
基尔霍夫第一定律
基尔霍夫第一定律—节点电流定律（KCL定律）
定义：在任一时刻，对电路中的任一节点，流入节
点的电流之和等于流出节点的电流之和。
一般形式：
I
入
I出
实例解析
I5
I1
I1 I 2 I3 I4 I5
想一想
流出——负
I4
比较以下两个电路的不同
1.电路中只有1个电源 2.可以用电阻的串并联化简
1.电路中有2个电源 2.不能用电阻的串并联化简
分析方法
分析方法
基尔霍夫简介
古斯塔夫· 罗伯特· 基尔霍夫 （Gustav Robert Kirchhoff，1824 —1887 ） 德国物理学家，柏林科学院院士
1847年发表的两个电路定律 （基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电流 定律）， 发展了欧姆定律，对电路理论有重大 作用。
I3 I2
规定：流入——正
I1 I2 I3 I 4 I5 0
KCL定律的第二种表述： 在任一瞬间通过电路中任一节点的电 流代数和恒等于零。即： I 0
测一测
一、填空题 1．同一支路中流经各元件的电流 相等。 2．在左图所示电路中，I1= 5 A 。
二、判断题 1．电路中任一节点流入电流之和一定等于流出电流之和。( √) 2．电路中的回路一定是网孔。 (×)