单位负反馈系统的校正设计课程设计
单位负反馈课程设计
单位负反馈课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解单位负反馈的概念，掌握其基本原理和应用场景。
2. 学生能描述单位负反馈系统的数学模型，并运用相关公式进行计算。
3. 学生能分析单位负反馈对系统性能的影响，如稳定性、响应速度和稳态误差等。
技能目标：1. 学生能运用所学知识设计简单的单位负反馈控制系统，并进行性能分析。
2. 学生能通过实验或仿真软件观察单位负反馈系统的动态响应，并分析实验结果。
3. 学生能运用数学软件对单位负反馈系统进行建模和仿真。
情感态度价值观目标：1. 学生对自动控制理论产生兴趣，增强学习积极性。
2. 学生通过团队协作完成课程任务，培养合作精神和沟通能力。
3. 学生关注自动控制技术在工程实际中的应用，提高实际问题解决能力。
课程性质：本课程为自动控制原理的一部分，主要针对单位负反馈系统的理论分析和实践应用。
学生特点：学生具备一定的数学基础和电路基础知识，但对自动控制理论了解有限。
教学要求：结合学生特点，通过理论讲解、实例分析和实验操作，使学生掌握单位负反馈系统的基本原理和实际应用。
在教学过程中，注重培养学生的动手能力和实际问题解决能力。
将课程目标分解为具体的学习成果，以便进行后续的教学设计和评估。
二、教学内容本课程教学内容主要包括以下几部分：1. 单位负反馈基本概念：介绍负反馈的定义、分类和作用，以课本第三章第一节为基础，使学生理解单位负反馈的原理。
2. 单位负反馈数学模型：讲解单位负反馈系统的传递函数、方框图和状态空间表达式，以课本第三章第二节为参考，让学生掌握相关数学表达方法。
3. 单位负反馈性能分析：分析稳定性、响应速度和稳态误差等性能指标，以课本第三章第三节为依据，让学生了解单位负反馈对系统性能的影响。
4. 单位负反馈系统设计：介绍设计方法和步骤，结合课本第三章第四节，让学生学会设计简单的单位负反馈控制系统。
5. 单位负反馈实验与仿真：通过实验和仿真软件，观察单位负反馈系统的动态响应，分析实验结果，以课本第三章第五节为参考。
单位负反馈系统设计校正 自动控制原理课程设计武汉科技大学自动化.
武汉科技大学自动控制原理课程设计课程名称：单位负反馈系统设计校正班级：自动化2010级1006班学号：20100*****姓名：王立指导教师：熊凌2013年1月2日目录1课程设计内容以及要求 (1)1.1设计内容 ............................................................................................................................. 1 1.2 内容 .................................................................................................................................... 1 1.3设计要求 ............................................................................................................................. 2 2系统的分析 (2)2-1原系统的分析 .................................................................................................................... 2 2-2 超前校正系统 ................................................................................................................... 4 2-3 滞后校正系统分析 ........................................................................................................... 6 3 系统滞后超前分析 .. (9)3-1系统滞后超前校正 ............................................................................................................ 9 3﹣2校正系统的实现方式 .................................................................................................... 11 实验小结.. (13)1课程设计内容以及要求1.1设计内容已知单位负反馈系统的开环传递函数为：1()(1)(1)10100k G s Ks s s =++用用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计。
单位负反馈系统的校正装置设计
1 / 22课 程 设 计题 目: 单位负反馈系统的校正装置设计 初始条件：已知某控制系统结构如图所示，要求设计校正环节Gc （s ），使系统对于阶跃输入的稳态误差为0，使系统校正后的相角裕量045≥γ，幅值裕量dB h 10≥.要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）（1） 用MATLAB 作出原系统的系统伯德图，计算系统的幅值裕度和相位裕度。
（2） 在系统前向通路中插入一校正装置，确定校正网络的传递函数，并用MATLAB 进行验证。
给出所设计的校正装置电路图，并确定装置的各参数值。
（3） 用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。
（4） 用Matlab 对校正前后的系统进行仿真分析，画出阶跃响应曲线，计算其时域性能指标。
（5）对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须进行原理分析，写清楚分析计算的过程及其比较分析的结果，并包含Matlab源程序或Simulink仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。
时间安排：指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日目录1 设计题目 (1)2 要求完成的主要任务 (1)3 设计的总体思路 (1)4 用MATLAB作出原系统的系统伯德图和根轨迹 (2)5 超前校正过程 (4)6 滞后校正过程 (6)7 用simulink仿真 (10)8 设计总结 (13)参考文献 (14)1/ 22摘要在科技高速发展的今天，自动控制技术已广泛运用于制造，农业，交通，航空航天等众多部门，极大的提高了社会劳动生产率，改善了人们的劳动环境，丰富和提高了人民的生活水平，在今天的社会生活中，自动化装置已经无所不在，为人类文明的进步作出了重要贡献，自动控制系统的课程设计就是检验我们学过知识扎实程度的好机会，也让我们的知识体系更加系统，更加完善。
在不断学习新知识的基础上得到动手能力的训练，启发新思维及独立解决问题的能力，提高设计、装配、调试能力。
自动化综合设计——用matlab进行单位负反馈系统的校正设计
自动化专业综合设计报告一.设计目的1.掌握控制系统的设计与校正方法、步骤。
2.掌握对系统相角裕度、稳态误差和穿越频率以及动态特性分析。
3.掌握利用MATLAB 对控制理论内容进行分析和研究的技能。
4. 提高分析问题和解决问题的能力。
二.设计要求 单位负反馈系统的开环传递函数)12.0)(11.0()(0++=s s s K s G ，用相应的频率校正法对系统进行校正设计，使系统的性能指标达到：1)相角裕度060≥γ，2）在单位斜坡下的稳态误差05.0<SS e ，3）系统的s rad C /3<ω。
要求：（1）手工计算，设计校正方法（2）利用matlab 编程实现设计，要求有仿真结果（3）利用simulink 进行仿真实现校正前后系统的阶跃响应三.设计内容手工计算：解：（1）由系统在单位斜坡输入下的稳态误差ess<0.05可得：速度误差系数Kv=0lim→S it S*G(S)=Ko>05.01=20 故可取Ko=25；计算原系统的相角裕度)(w ϕ和截止频率Wc0：由)(w A =22)2.0(1)1.0(125w w w ++=1可得 Wc0=9；由w w w o2.0arctan 1.0arctan 90)(--=ϕ当Wc0=9时；o o w 9.12)(-=γ显然此时超前校正已经不能使系统满足要求了，必须使用滞后校正先将系统的相角裕度满足要求。
相角裕度要求o60>γ，加上滞后装置o 10的估值，则要求原系统相角裕度为o o o w 701060)('=+=γ，即702.0arctan 1.0arctan 90)(=--=w w w o ϕ可解得Wc=1.15;取Wc=1.1；由0lg 20)(=+b Wc L ；0lg 201.125lg20=+b ； 044.0251.1==b ； Wc bT 1.01=； T=200； 滞后环节为：ss Ts bTs s Gc 6.206109.9111)(++=++=相角裕度： o o o Wc Wc Wc Wc Wc 6086.652.0arctan 1.0arctan 47arctan 3.4arctan 90)(>=---+=γWc=1.1<3rad/s均满足设计要求，校正之后的传递函数为：)2.01)(1.01)(6.2061()09.91(25)(s s s s s s G ++++= 仿真程序：%校正程序.mnum0=25; %初始化w1=3;r=60;ee=6;pm=r+ee;den0=conv([1 0],conv([0.1 1],[0.2 1])); %输入函数G=tf(num0,den0);G1=feedback(G,1);subplot(2,2,3);step(G1);grid on ;title('校正前的阶跃响应');[gm0,pm0,wcg0,wcp0]=margin(num0,den0); %原系统的相角裕度pm1，截止频率wcp1for w=wcp0:-0.01:0 %计算原系统中满足的截止频率wc的值gamma=pi/2-atan(0.1*w)-atan(0.2*w);ga=gamma*180/pi;if(ga>pm)wc=w;break;endend%计算校正装置的参数b、T以及验算校正后系统的相角裕度b=wc/num0;T=10/b/wc;numc=[b*T 1];denc=[T 1];Gc=tf(numc,denc);[num,den]=series(num0,den0,numc,denc);[gm,pm,wcg,wcp]=margin(num,den);w=logspace(-3,2);subplot(2,2,1);[mag,phase]=bode(num,den,w); %校正后的Gc*G[mag0,phase0]=bode(num0,den0,w); %初始传函：G[magc,phasec]=bode(numc,denc,w); %滞后校正装置:Gcsemilogx(w,20*log10(mag0),'*',w,20*log10(magc),'--',w,20*log10(ma g),'-.');ylabel('幅值(dB)');title('原系统*G，滞后环节--Gc，校正后-.GGc')xlabel('频率(rad/s)');grid on;subplot(2,2,2);semilogx(w,phase0,'*',w,phasec,'--',w,phase,'-.',w,(w-180-w),':') ;ylabel('相角（度）');xlabel('频率(rad/s)');title('原系统*G，滞后环节--Gc，校正后-.GGc ')grid on;G %原系统的传递函数Gc %校正系统的传递函数GS=tf(num,den) %校正后系统的传递函数pm %校正后系统的相角裕度wcp %校正后系统的截止频率Gc=tf(numc,denc);GGc=tf(num,den);GGc1=feedback(GGc,1)subplot(2,2,4);step(GGc1);grid on;[z,p,k]=tf2zp(num,den)利用Simulink进行仿真得到校正前和校正后的阶跃响应曲线为以下图由图可见在校正前是发生振荡的不稳定系统，校正后系统稳定。
单位负反馈系统校正自动控制原理课程设计
目 录1.设计题目已知单位负反馈系统被控制对象的开环传递函数)15.0()(0+=s s K s G 用相应的频率域校正方法对系统进行校正设计，使系统满足如下动态及静态性能指标：（1）选取相应的频率域校正方法（2）在斜坡信号t t r 2)(=作用下，系统的稳态误差02.0≤ss e ；（3）系统校正后，相位裕量050)(>''cωγ。
（4）当 cωω'<时，系统开环对数频率特性，不应有斜率超过dB 40-／十低频的线段。
要求：（1）分析设计要求，说明校正的设计思路（滞后校正，超前校正或滞后-超前校正）；（2）详细设计（包括的图形有：校正结构图，校正前系统的Bode 图，校正装置的Bode 图，校正后系统的Bode 图）；（3）MATLAB 编程代码及运行结果（包括图形、运算结果）；（4）校正实现的电路图及结果（校正前后系统的阶跃响应图）；2.设计报告正文2.1摘要利用超前网络或PD 控制器进行串联校正的基本原理，是利用超前网络和PD 控制器的相角超前特性。
只要正确的将超前网络的交接频率1/aT 和1/T 选在待校正系统截止频率的两旁，并适当选取a 和T ，就可以是已校正系统的截止频率和相角裕度满足性能指标的要求，从而改善闭环系统的动态性能。
闭环系统的稳态性能要求，可通过选择已校正系统的开环增益来保证。
关键词： 稳态误差ss e ,相位裕量γ',超前校正2.2设计思路1）根据稳态误差ss e 要求，确定开环增益K 。
2）利用已确定的开环增益K ，计算待校正系统的相位裕度r 。
3）根据截止频率wc "的要求，计算超前网络参数a 和T 。
在本步骤中，关键是选择最大超前角频率等于要求的系统截止频率，即wm=wc "，以保证系统的响应速度，并充分利用网络的相角超前特性。
显然，wm=wc "成立的条件是-L '（wm "）= Lc （wm ）=10lga根据上式不难求出a 值，然后由 T=a wm 1确定T 。
单位负反馈系统校正——自动控制原理课程设计
目录1．设计题目...................................................................... 错误!未定义书签。
2. 摘要 (2)3、未校正系统的分析 (3)3.1.系统分析 (3)3.2.单位阶跃信号下系统输出响应 (4)4、系统校正设计 (7)4.1.校正方法 (7)4.2.设计总体思路 (7)4.3.参数确定 (8)4.4.校正装置 (9)4.5.校正后系统 (10)4.6.验算结果 (11)5、结果 (13)5.1.校正前后阶跃响应对比图 (13)5.2.结果分析 (14)6、总结体会 (15)7、参考文献 (16)1．设计题目设单位负反馈系统的开环传递函数为：))101.0)(1(/()(++=sssKsG用相应的频率域校正方法对系统进行校正设计，使系统满足如下动态和静态性能：1）相角裕度45≥γ；2）在单位斜坡输入下的稳态误差为0625.0≥sse；3）系统的穿越频率大于2rad/s。
要求：1）分析设计要求，说明校正的设计思路（超前校正，滞后校正或滞后- 超前校正）；2）详细设计（包括的图形有：校正结构图，校正前系统的Bode图，校正装置的Bode图，校正后系统的Bode图）；3）用Matlab编程代码及运行结果（包括图形、运算结果）；4）校正前后系统的单位阶跃响应图。
2.摘要用频率法对系统进行超前校正的实质是将超前网络的最大超前角补在校正后系统开环频率特性的截止频率处，提高校正后系统的相角裕度和截止频率，从而改善系统的动态性能。
为此，要求校正网络的最大相位超前角出现在系统的截止频率处。
只要正确地将超前网络的交接频率1/aT和1/T设置在待校正系统截止频率Wc的两边，就可以使已校正系统的截止频率Wc和相裕量满足性能指标要求，从而改善系统的动态性能。
串联超前校正主要是对未校正系统在中频段的频率特性进行校正。
确保校正后系统中频段斜率等于－20dB/dec，使系统具有45°～60°的相角裕量。
自动控制原理课程设计报告~单位负反馈系统设计校正
自动控制原理课程设计报告题目：单位负反馈系统设计校正学生姓名丁超然班级四院别机电专业电气工程与自动化学号631224060402 指导老师杜健荣设计时间2014.12目录一、设计题目 (3)二、设计目的和要求 (3)1、设计目的 (3)2、设计要求 (3)三、设计总体思路 (4)四、详细设计步骤 (4)五、设计总结 (12)六、参考文献 (12)一、设计题目：设单位负反馈系统的开环传递函数为)12.0)(11.0()(0++=s s s K s G 用相应的频率域校正方法对系统进行校正设计，使系统满足如下动态和静态性能： (1) 相角裕度045≥γ；(2) 在单位斜坡输入下的稳态误差05.0＜ss e ； (3) 系统的剪切频率s /rad 3＜c ω。
题目要求：（1） 分析设计要求，说明校正的设计思路（超前校正，滞后校正或滞后－超前校正）；（2） 详细设计（包括的图形有：校正结构图，校正前系统的Bode 图，校正装置的Bode 图，校正后系统的Bode 图）；（3） 用MATLAB 编程代码及运行结果（包括图形、运算结果）； （4） 校正前后系统的单位阶跃响应图。
二、设计目的和要求1、设计目的（1）、通过课程设计进一步掌握自动控制原理课程的有关知识，加深对所学内容的理解，提高解决实际问题的能力。
（2）、理解在自动控制系统中对不同的系统选用不同的校正方式，以保证得到最佳的系统。
（3）、理解相角裕度，稳态误差，剪切频率等参数的含义。
（4）、学习MATLAB在自动控制中的应用，会利用MATLAB提供的函数求出所需要得到的实验结果。
（5）、从总体上把握对系统进行校正的思路，能够将理论运用于实际。
2、设计要求（1）、能用MATLAB解复杂的自动控制理论题目。
（2）、能用MATLAB设计控制系统以满足具体的性能指标。
（3）、能灵活应用MATLAB分析系统的性能。
三、设计总体思路（1）、根据稳态误差sse的值，确定开环增益K。
自动控制系统课程设计---单位负反馈系统的校正设计
自动控制系统课程设计---单位负反馈系统的校正设计
一、实验目的
本次实验的目的是利用单位负反馈设计实现系统输出相应的数值，以达到超调和补偿
的目的。
实验中参与的设备具体有：计算机、数据采集卡、DC机器电源、被测系统、LED
装置等。
二、实验原理
单位负反馈是控制系统中常用的方法，在实验中，单位负反馈会利用系统的输出信号
作为正反馈信号与理想信号做比较，当输出信号与理想信号不一致时，就会把误差反馈到
控制系统中，从而实现控制系统的超调和补偿。
三、实验方案
实验步骤
1、首先，将数据采集卡连接计算机，并使用VC语言编写实验程序，以设置系统的
控制级；
2、将DC机器电源连接被测系统，并利用数据采集卡采集被测系统的输出数据；
3、连接LED装置，它会根据控制系统的输出信号产生不同的颜色，从而实现系统的
颜色显示；
4、运行实验程序，观察被测系统的运行情况，检查输出的颜色，注意观察是否达到
理想超调和补偿的效果；
5、最后，记录实验结果并存档，进行实验的总结。
四、实验结果
实验运行后得到的颜色结果如下:
绿色：说明系统输出值处于可接受范围；
本次实验通过使用单位负反馈，使用数据采集卡以及VC语言编写实验程序来实现系
统的超调和补偿，并通过改变系统的控制参数来实现输出结果的调节。
通过本次实验，可
以使我们了解单位负反馈的工作原理，从而掌握使用单位负反馈在实际工程中的应用能力。
自动控制原理课程设计---单位负反馈系统设计校正
自动控制原理课程设计---单位负反馈系统设计校正
单位负反馈系统是自动控制原理课程设计中的重要内容，它是将输入信号与反馈信号进行比较、控制，从而达到调节系统性能的一种手段。
其目的是提高系统的稳定性和可靠性，缩小输入量的波动对输出量的影响，保持系统性能的稳定性和提高系统的控制性能，增强系统的鲁棒性。
系统的校正是保证其良好性能的前提，系统校正理论是所有反馈控制系统的基础之一，是实现系统自动控制的根本。
一、系统校正要点
1、调节器模式：调节器的类型是校正的核心，调节器的模式决定着反馈控制系统的性能。
常用的调节器有PI、PD、PID参数调节器，应根据实际情况灵活选择。
2、参数校正：选择调节器模式后，需要进行具体参数的校正，校正的过程一般有两种：经验法和数学模型法可以采用。
3、现场校正：现场校正过程主要是现场对参数进行实践调整，包括检查输入信号校正等，此类校正只能通过仪器进行，由于仪器的精度不同，校正效果也会有所不一样。
二、系统校正实施
1、系统检查：在校正实施前需要进行系统检查，检查项包括仪表精度以及反馈控制系统的结构与结构，检查后才能确定最佳的参数；
2、参数设置：在校正过程中，参数设置是提高反馈控制系统可用性的关键，特别是PID参数的调节，这要求改变参数时，要结合理论，灵活调整，以保证系统满足要求；
3、系统性能：在系统校正完成后，对系统性能进行检查，要求系统要满足设定的所有参数，结果必须与预期的结果保持一致，否则可以继续微调参数设置，以更好的满足需要。
总之，系统校正是自动控制原理中重要的一环，它既涉及到调整调节器参数，也涉及到系统调试等过程，必须根据实际情况，灵活选择，层层检查，从而实现反馈控制系统的良好性能。
自动控制原理校正课程设计--单位负反馈系统设计校正
课程设计报告题目单位负反馈系统设计校正课程名称自动控制原理课程设计院部名称机电工程学院专业电气工程及其自动化班级学生姓名学号课程设计地点 C214课程设计学时1周指导教师金陵科技学院教务处制目录1. 绪论 (3)1.1相关背景知识 (3)1.2课程设计目的 (3)1.3课程设计任务 (3)2设计过程 (4)2.1确定K及校正传递函数 (4)2.1.1确定K及校正数 (4)2.1.2.校正前系统bode图 (6)2.1.3.校正后系统bode图 (7)2.2校正前后分析对比 (8)2.2.1特征根 (9)2.2.2三种响应曲线 (10)2.2.3动态性能指标 (13)2.2.4根轨迹图 (15)2.2.5奈奎斯特图 (20)3 课程设计总结 (21)4. 参考文献 (22)1.绪论1.1相关背景知识自动控制技术已经广泛应用到工业、农业生产，交通运输和国防建设。
指导自动控制系统的分析和设计的控制理论也有了很大的发展，它的概念、方法、和体系已经渗透到许多科学领域。
在20世纪40和50年代中发展起来的经典控制理论至今仍然被成功的应用于单变量定常系统的分析和设计中。
在20世纪50、60年代初发展起来的状态空间方法更具有广泛的适应性。
MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。
它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。
1.2课程设计目的1.掌握自动控制原理的时域分析法，根轨迹法，频域分析法，以及各种补偿（校正）装置的作用及用法，能够利用不同的分析法对给定系统进行性能分析，能根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的指标。
单位负反馈系统校正——自动控制原理课程设计
目录1．设计题目 12.摘要 23、未校正系统的分析 33.1.系统分析 33.2.单位阶跃信号下系统输出响应 44、系统校正设计 74.1.校正方法 74.2.设计总体思路 74.3.参数确定 74.4.校正装置 94.5.校正后系统 104.6.验算结果 115、结果 135.1.校正前后阶跃响应对比图 135.2.结果分析 146、总结体会 157、参考文献 161．设计题目设单位负反馈系统的开环传递函数为：用相应的频率域校正方法对系统进行校正设计，使系统满足如下动态和静态性能：1）相角裕度；2）在单位斜坡输入下的稳态误差为；3）系统的穿越频率大于2rad/s。
要求：1）分析设计要求，说明校正的设计思路（超前校正，滞后校正或滞后-超前校正）；2）详细设计（包括的图形有：校正结构图，校正前系统的Bode图，校正装置的Bode图，校正后系统的Bode图）；3）用Matlab编程代码及运行结果（包括图形、运算结果）；4）校正前后系统的单位阶跃响应图。
2.摘要用频率法对系统进行超前校正的实质是将超前网络的最大超前角补在校正后系统开环频率特性的截止频率处，提高校正后系统的相角裕度和截止频率，从而改善系统的动态性能。
为此，要求校正网络的最大相位超前角出现在系统的截止频率处。
只要正确地将超前网络的交接频率1/aT和1/T设置在待校正系统截止频率Wc 的两边，就可以使已校正系统的截止频率Wc和相裕量满足性能指标要求，从而改善系统的动态性能。
串联超前校正主要是对未校正系统在中频段的频率特性进行校正。
确保校正后系统中频段斜率等于－20dB/dec，使系统具有45°～60°的相角裕量。
以加快系统的反应速度，但同时它也削弱了系统抗干扰的能力。
在工程实践中一般不希望系数a值很大，当a＝20时，最大超前角为60°，如果需要60°以上的超前相角时，可以考虑采用两个或两个以上的串联超前校正网络由隔离放大器串联在一起使用。
单位负反馈系统设计校正
《自动控制原理》课程设计课题：单位负反馈系统设计校正姓名：学号:专业：自动化班级： 1班指导教师：任务书一 设计目的1. 掌握控制系统的设计与校正方法、步骤。
2. 掌握对系统相角裕度、稳态误差和剪切频率以及动态特性分析。
3. 掌握利用MATLAB 对控制理论内容进行分析和研究的技能。
4. 提高分析问题解决问题的能力。
二 设计要求设单位反馈随动系统固有部分的传递函数为（ksm2）)2(4)(+=s s Ks G k1、画出未校正系统的Bode 图，分析系统是否稳定。
2、画出未校正系统的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定。
3、设计系统的串联校正装置，使系统达到下列指标： （1）静态速度误差系数K v ＝20s -1； （2）相位裕量γ≥50° （3）幅值裕量K g ≥10dB 。
4、给出校正装置的传递函数。
5、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。
计算校正后系统的穿越频率ωc 、相位裕量γ、相角穿越频率ωg 和幅值裕量K g 。
6、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。
目录第一章 校正前系统分析 (5)1.1 校正前系统分析..............................5 1.2 系统稳定性. (6)1.3 根轨迹图....................................7 第二章 系统的校正..................................92.1 校正的概念..................................9 2.2 系统的校正..................................9 2.3 校正后系统检验.............................14 第三章 课程设计小结...............................18 致谢 参考文献第一章 校正前系统分析1.1 校正前参数确定第一步 设单位反馈随动系统固有部分的传递函数为（ksm2）)2(4)(+=s s Ks G k（1）首先将系统开环频率特性化为标准形式，即 2G=(0.51)ks s +1lim 020(051)s k Kv sG k s -→====+（2）确定频率范围，画出对数坐标系，如图1.1所示。
单位反馈系统
电气工程系课程设计课题：单位负反馈系统设计校正姓名：学号:专业：班级：指导教师：任务书一 设计目的1. 掌握控制系统的设计与校正方法、步骤。
2. 掌握对系统相角裕度、稳态误差和剪切频率以及动态特性分析。
3. 掌握利用MATLAB 对控制理论内容进行分析和研究的技能。
4. 提高分析问题解决问题的能力。
二 设计要求设单位反馈随动系统固有部分的传递函数为（ksm2）)20s )(5s )(4s (s )10s (160)s (G 0++++=1、画出未校正系统的Bode 图，分析系统是否稳定。
2、画出未校正系统的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定。
3、设计系统的校正装置，使系统达到下列指标：（1）在单位斜坡信号作用下，系统的稳态误差系数Kv=500 （2）超调量Mp<55%，调节时间Ts<0.5秒。
（3）相角稳定裕度在Pm >20°, 幅值定裕度Gm>30。
4、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。
5、给出校正装置的传递函数。
计算校正后系统的剪切频率Wcp和 穿频率Wcg。
6、在SIMULINK中建立系统的仿真模型，在前向通道中分别接入饱和非线性环节和回环非线性环节，观察分析非线性环节对系统性能的影响。
7、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。
目录第一章校正前系统分析 (5)1.1 校正前系统分析 (5)1.2 系统稳定性 (6)1.3 根轨迹图 (7)第二章系统的校正 (9)2.1 校正的概念 (9)2.2 系统的校正 (9)2.3 校正后系统检验 (14)2.4 校正后系统仿真 (16)第三章课程设计小结 (18)致谢参考文献第一章 校正前系统分析1.1 校正前参数确定设单位反馈随动系统固有部分的传递函数为（ksm2）)20s )(5s )(4s (s )10s (160)s (G 0++++=（1）首先将系统开环频率特性化为标准形式，即)105.0)(12.0)(1025.0()11.0(4)(0++++=s s s s s s G（2）确定频率范围，画出对数坐标系，如图1.1所示。
单位负反馈系统设计校正
《自动控制原理》课程设计课题：单位负反馈系统设计校正姓名：学号:专业：自动化班级： 2 班指导教师：张朝阳任务书一、设计目的1、 掌握控制系统的设计与校正方法、步骤。
2、 对系统BODE 图和根轨迹图的绘制与分析。
3、掌握利用MATLAB 对控制理论内容进行分析和研究的技能。
4、提高分析问题解决问题的能力。
二、设计要求设单位反馈随动系统固有部分的传递函数为()(0.11)(0.011)k KG s s s s =++1、画出未校正系统的Bode 图，分析系统是否稳定2、画出未校正系统的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定。
3、设计系统的串联校正装置，使系统达到下列指标 （1）静态速度误差系数K v ≥100s -1； （2）相位裕量γ≥30°（3）幅频特性曲线中穿越频率ωc ≥45rad/s 。
4、给出校正装置的传递函数。
5、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。
计算校正后系统的穿越频率ωc 、相位裕量γ、相角穿越频率ωg 和幅值裕量K g 。
6、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。
7、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。
8、在SIMULINK 中建立系统的仿真模型。
目录第一章校正前系统分析 (4)1.1 BODE图的绘制与分析 (4)1.3 根轨迹图的绘制与分析 (5)第二章系统的校正 (6)2.1 校正的概念 (7)2.2 系统的校正 (7)2.3 串联校正的传递函数 (9)2.4 校正后BODE图的绘制与分析 (9)2.5系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图 (10)2.6 系统校正前后的仿真 (11)第三章课程设计小结 (12)3.1 校正器对系统的影响 (12)3.2 校正过程中个人的感悟 (12)致谢 (13)参考文献 (14)一、校正前的分析1.1 BODE 图的绘制与分析设单位反馈随动系统固有部分的传递函数为)101.0)(11.0()(++=s s s Ks G k由稳态系统速度误差系数Kv=1100S -，可计算放大倍数k=100,其传递函数为)101.0)(11.0(100)(++=s s s s G k（1）将开()1111000.110.011k G j j j j ωωωω=⋅⋅⋅++ 上试中包含有比例环节、积分环节、惯性环节。
自动控制系统课程设计报告
三、设计方法步骤及设计校正结构图
3.1校正前系统分析
校正前系统的开环传递函数为：
（求解过程： ，式中 是系统的开环增益。系统的稳态误差为 ， ，取 =16 ）
校正要求:
1）相角裕度：
2）在单位斜坡输入下的稳态误差为：
3）截止频率不低于7.5
(3)校正前结构图:
1)单位阶跃响应分析
>>G1=(16*(0.5749*s+1))/(s*(s+1)*(0.0209*s+1));
>>bode(G1)
校正后的bode图
>> [Gm,Pm,Wp,Wc]=margin(G1)
Gm =Inf Pm =74.6524 Wp =Inf Wc =9.1425
可以看出校正后系统的裕度为74.6524，截止频率为9.1425，全部满足要求。
在MATLAB中编写如下程序：
>> G=tf([16],[1,1,0]);
>> feedback(G,1);
>> step(ans,30)
由上图可以看出，系统在阶跃输入下还是可以稳定输出的，但是开始时振荡比较大，超调量也比较大，系统的动态性能不佳。
2)利用MATLAB绘画未校正系统的bode图
在MATLAB中编写如下程序：
校正装置结构图如下：
利用MATLAB绘画校正装置的bode图
程序如下：
>>s=tf('s');G=(0.5749*s+1)/(0.0209*s+1); %系统模型
>>bode(G) %绘制系统的Bode图
校正装置Bode图如下：
单位反馈系统
因为校正后剪切频率 =2.5rad/s小于原系统的剪切频率 =9.77rad/s，故选取滞后校正。
⑷求滞后校正装置的传递函数。
取校正后系统的剪切频率 =2.5rad/s与相角裕度γ=41°。如果已知系统的校正后相角稳定裕度与剪切频率，可以调用函数lagc()的程序求滞后校正装置的两个传递函数。lagc()函数需自行编写。
--------------
41.65s+1
Transfer function:
3.654s+1
--------------
33.89s+1
即对校正后系统的剪切频率 =2.5rad/s的滞后校正装置传递函数为
对校正后系统的相角裕度γ=41°的滞后校正装置传递函数为
2.3 校正后系统校验
①对校正后系统的剪切频率 =2.5rad/s的 包含有校正装置的系统传递函数为 = ×
① 实轴上的根轨迹：[-4,-10],[-20,- ]。
② 根轨迹的渐近线： ，
③ 闭环特性方程：
D(s)=s(s+4)(s+5)(s+20)+160(s+10)=
令s= ,将其代入上式可得
,解得w=4.3,
根据以上所述可得根轨迹图：
第二章系统的校正
2.1校正的概念
校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。系统校正的常用方法是附加校正装置。控制系统的设计，就是在系统中引入适当的环节，用以对原有系统的某些性能进行校正，使之达到理想的效果，故又称为系统的校正。单变量系统常用的校正方式主要有两种：一种是校正装置与被控对象串联，这种校正方式称为串联校正。另一种校正方式是从被控对象中引出反馈信号，与被控对象或其一部分构成反馈回路，并在局部反馈回路设置校正装置。这种校正方式称为局部反馈校正。
单位复反馈自动课程设计
单位复反馈自动课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握单位复反馈的基本概念，理解其在自动控制系统中的应用。
2. 学会分析单位复反馈对系统性能的影响，包括稳定性、快速性和准确性等方面的知识。
3. 了解单位复反馈在不同类型控制系统中的实际应用，如温度控制系统、速度控制系统等。
技能目标：1. 培养学生运用数学方法分析自动控制系统性能的能力，特别是运用复数理论解决单位复反馈问题。
2. 提高学生运用仿真软件对单位复反馈控制系统进行建模、仿真和分析的能力。
3. 培养学生解决实际工程问题中涉及单位复反馈控制的应用能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对自动控制学科的兴趣，激发他们探索未知、创新实践的欲望。
2. 培养学生具备团队协作精神，学会在小组讨论和合作中分享观点、解决问题。
3. 引导学生认识到自动控制在国家经济发展和科技进步中的重要作用，树立为国家和民族事业做贡献的价值观。
分析课程性质、学生特点和教学要求，本课程旨在使学生在掌握单位复反馈知识的基础上，提高解决实际问题的能力，同时培养他们的创新意识和团队协作精神。
课程目标分解为具体学习成果，以便后续教学设计和评估。
二、教学内容本章节教学内容依据课程目标，紧密围绕单位复反馈自动控制系统，科学系统地组织以下内容：1. 单位复反馈基本概念：包括单位反馈、开环系统与闭环系统等基本知识，对应教材第2章第3节。
2. 单位复反馈控制系统数学模型：介绍控制系统数学建模方法，特别是基于复数理论的建模，对应教材第3章第1节。
3. 单位复反馈对系统性能影响：分析稳定性、快速性、准确性等性能指标，对应教材第3章第2节。
4. 单位复反馈在实际控制系统中的应用：以温度控制系统、速度控制系统为例，分析单位复反馈在实际工程中的应用，对应教材第4章。
5. 控制系统仿真与分析：运用仿真软件（如MATLAB）对单位复反馈控制系统进行建模、仿真和分析，对应教材第5章。
教学大纲安排如下：第一周：基本概念学习，包括开环系统与闭环系统等；第二周：数学模型学习，掌握基于复数理论的建模方法；第三周：分析单位复反馈对系统性能的影响；第四周：实际应用案例分析，结合具体控制系统进行讲解；第五周：控制系统仿真与实践，运用仿真软件进行建模、仿真和分析。
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题目单位负反馈系统的校正设计学院自动化学院专业自动化班级姓名指导教师年月日课程设计任务书学生姓名： 专业班级： 自动化1103班 指导教师： 工作单位： 自动化学院题 目: 单位负反馈系统的校正设计 初始条件：已知某控制系统结构如图所示，要求设计校正环节Gc （s ），使系统对于阶跃输入的稳态误差为0，使系统校正后的相角裕量045≥γ，幅值裕量dB h 10≥.要求完成的主要任务:（1） 用MATLAB 作出原系统的系统伯德图，计算系统的幅值裕度和相位裕度。
（2） 在系统前向通路中插入一校正装置，确定校正网络的传递函数，并用MATLAB进行验证。
（3） 用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。
（4） 对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须进行原理分析，写清楚分析计算的过程及其比较分析的结果，并包含Matlab 源程序或Simulink 仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。
时间安排：1、课程设计任务书的布置，讲解 （半天）2、根据任务书的要求进行设计构思。
（半天）3、熟悉MATLAB 中的相关工具（一天）4、系统设计与仿真分析。
（三天）5、撰写说明书。
（二天）6、课程设计答辩（半天）指导教师签名： 年 月 日 系主任（或责任教师）签名： 年 月 日目录摘要 (1)1．总体思路 (2)2．用MATLAB作出原系统的系统伯德图和根轨迹 (2)3．利用超前校正 (5)4．利用滞后校正 (8)5．仿真及结果 (13)6、心得体会 (15)摘要MATLAB是一个包含大量计算算法的集合。
其拥有600多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。
函数中所使用的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果，而前经过了各种优化和容错处理。
在通常情况下，可以用它来代替底层编程语言，如C和C++ 。
在计算要求相同的情况下，使用MATLAB的编程工作量会大大减少。
MATLAB的这些函数集包括从最简单最基本的函数到诸如矩阵，特征向量、快速傅立叶变换的复杂函数。
函数所能解决的问题其大致包括矩阵运算和线性方程组的求解、微分方程及偏微分方程的组的求解、符号运算、傅立叶变换和数据的统计分析、工程中的优化问题、稀疏矩阵运算、复数的各种运算、三角函数和其他初等数学运算、多维数组操作以及建模动态仿真等。
如果系统设计要求满足性能指标属频域特征量，则通过采用频域校正方法。
在开环系统对数频率特性基础上，满足稳态误差、开环系统截止频率和相角裕度等要求出发，进行串联校正的方法。
在bode图上虽然不能严格定量的给出系统的动态性能，但是却能方便的根据频域指标确定校正装置的形式和参数，特别是对校正系统的高频特性有要求时，采用频率校正较其他方法更方便。
串联滞后校正-超前校正，其基本原理是利用滞后超前网络的超前部分来郑大系统的相角裕度，同时利用滞后部分来改善系统的稳定性能。
关键词：控制系统，校正，传递函数，频率，MATLAB单位负反馈系统的校正设计1．总体思路(1)．根据开环传递函数得E （s ）=1/(1+Gs*Hs)，ess=错误！未找到引用源。
得ess=0(2)．根据开环传递函数画出bode 图和根轨迹图，求出幅值裕度和相位裕度。
从图上看出校正前系统的相位裕度γ和剪切频率c ω(3)．根据相位裕度γ的要求，计算出滞后校正装置的参数a 和T 。
即得校正装置的传递函数，然后得到校正后系统的开环传递函数。
(4)．验证已校正系统的相位裕度γ和幅值裕度h 。
2．用MATLAB 作出原系统的系统伯德图和根轨迹根据开环传递函数画出bode 图以及根轨迹，得出幅值裕度和相位裕度。
)11.0)(1(10)(++=s s s s G校正前的bode 图，如图1 源程序：num=100;den=[1,11,10,0]; margin(num,den); grid;图1校正前的bode图由图1得出：幅值裕度为0.828db相位裕度为1.58deg幅值截止频率Wcg=3.16rad/s相位截止频率Wcp=3.01rad/s校正前的根轨迹图如下源程序：num = [100];den = [1 11 10 0];rlocus(num,den)-35-30-25-20-15-10-5051015-25-20-15-10-50510152025Root LocusReal Axis (seconds -1)I m a g i n a r y A x i s (s e c o n d s -1)图2校正前的根轨迹图单位阶跃响应分析如图3源程序:G=tf([100],[1 11 10 0 ]); G1=feedback(G,1); t=0:0.01:100;step(G1,t);gridxlabel （’t ’）;ylabel(‘c(t)’)01020304050607080901000.20.40.60.811.21.41.61.82Step ResponseTime (seconds)A m p l i t u d e图3校正前单位阶跃响应图3．利用超前校正(1）.︒+-=101γγϕm 得γ=180—90—actgWc=17.56 (2).则有m ϕ=45—17.56 +10 =37.33错误！未找到引用源。
得出a=0.245(3).然后未校正系统的0()L ω特性曲线上查出其幅值等于10lg （1/a ）对应的频率m ω。
如图4。
源程序：num=100;den=[1,11,10,0]; margin(num,den);10-210-110101102103P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = 0.828 dB (at 3.16 rad/s) , Pm = 1.58 deg (at 3.01 rad/s)Frequency (rad/s)M a g n i t u d e (d B )图4超前校正的bode 图(4).这就是校正后系统的截止频率'c ω=2.09，且'm c ωω=。
(5).确定校正网络的传递函数。
根据步骤3所求得的m ω和a 两值，可求出时间常数T 。
得到T=0.967(6).校正系统的传递函数为G(c)=(1+0.967s)/(1+0.237s)校正系统的bode 图，如图5源程序：G0=tf([0.967 1],[ 0.237 1]);margin(G0);T =M a g n i t u d e (d B )10-210-110101102P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = Inf , P m = -180 deg (at 0 rad/s)Frequency (rad/s)图5校正系统的bode 图校正后系统bode 如图6 源程序： n1=100; d1=[1 11 10 0] s1=tf(n1,d1);s2=tf([0.967 1],[ 0.237 1]); s=s1*s2;[Gm,Pm,Wcm,Wcp]=margin(s) margin(s)-150-100-5050M a g n i t u d e (d B )1010101010-270-225-180-135-90P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = 3.24 dB (at 6.46 rad/s) , P m = 10.1 deg (at 5.31 rad/s)Frequency (rad/s)图6校正后系统的bode 图由图得到的相位裕度跟幅值裕度都不满足要求，超前校正无法满足要求。
4．利用滞后校正（1） 根据相角裕量γ≥450的要求，再考虑到串接滞后校正装置的相角滞后，从未校正系统的频率特性曲线图1上，找出对应相角－1800+（450+100）=－1250处的频率w c ’≈0.612rad/s 。
w c ’将作为校正后系统的增益交界频率。
（2） 确定滞后装置的传递函数 G c =(1+aTs)/(1+Ts)①根据滞后校正装置的最大幅值和原系统在w c ’上的幅值相等条件，求出a 值。
在w c =w c ’处，从未校正的对数幅频特性曲线上求得 :20lg |G 0(jw c ’)|=22.9dB再由20lg 1/a=22.9dB 计算出a=0.0716②由 1/（aT ）=1/10·w c ’所以当w c ’≈0.612rad/s a=0.0716时，可求得T=228.21s③将所求的a 值和T 值代入①式得校正装置的传递函数为：，G c (s)=(1+16.33s)/(1+228.2s)利用Matlab 画出校正装置的Bode 图 如图7 源代码：G 0=tf([16.33 1],[ 228.2 1]);margin(G 0);-25-20-15-10-50M a g n i t u d e (d B )10-410-310-210-110101P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = Inf , P m = -180 deg (at 0 rad/s)Frequency (rad/s)图7校正系统bode 图（3）已校正后系统的开环传递函数为G （s ）= G 0（s ）·G c (s)G （s ）=10(1+16.33s)/[s(s+1)（0.1s+1）(1+ 228.2s)] 利用Matalab 画出校后系统的伯德图如图8 源代码: n1=100;d1=[1 11 10 0] s1=tf(n1,d1);s2=tf([16.33 1],[ 228.2 1]); s=s1*s2;[Gm,Pm,Wcm,Wcp]=margin(s) margin(s)-200-100100200M a g n i t u d e (d B )10-410-310-210-110101102103-270-225-180-135-90P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = 23.2 dB (at 3.06 rad/s) , P m = 49.7 deg (at 0.612 rad/s)Frequency (rad/s)图8校正后的系统bode 图校正后伯德图分析相角裕量γ’=49.7>450 幅值裕度h ’=23.2>10db用滞后校正装置符合设计题目的要求。
校正后的根轨迹，如图9 源程序：num = [1633 100];den = [228.2 2511.2 2293 10 0]; rlocus(num,den)-30-20-10102030Root LocusReal Axis (seconds -1)I m a g i n a r y A x i s (s e c o n d s -1)图9校正后的根轨迹图校正后的单位阶跃响应，如图10源程序：G=tf([1633 100],[228.2251.2229310 0]);G1=feedback(G,1); t=0:0.1:100; step(G1,t);gridxlabel （’t ’）;ylabel(‘c(t)’); title(‘校正后单位阶跃响应’)图10校正后的单位阶跃响应图-200-100100200M a g n i t u d e (d B )10-410-310-210-110101102103-270-225-180-135-90-450P h a s e (d e g )Bode DiagramFrequency (rad/s)图11校正前后和校正装置bode 图（校正前—红色 校正装置—绿色 校正后—蓝色）由图11可看出，系统加入滞后校正装置后，在w>0.0229rad/s的频率范围内，滞后装置衰减了G（jw）的幅值，使系统的wc 左移到wc’,使系统的快速性下降。