培优四边形专题一.doc

A. B. C. D-

A. B. 6 C. 8 D. 10

3、 4、 A. B. 4 C. D- 9

5、 从六边形的一个顶点出发, 可以画出m 条对角线，它们将六边形分成n 个三角形.则m 、n 的值分

A- 4, 3 B. 3, 3 C. 3, 4 D. 4, 4

A.增加180° 7、 A. 17

B. 16

C. 15

D. 16 或 15 或 17

8、 如图, ZA+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF 为( )

A. 180°

B. 360°

C. 540° D- 720°

初中数学湘教版八年级下册：四边形专题（一）

1、下面图形是用木条钉成的支架，其中不容易变形的是（ ）

2、如图，AABC 中，ZC=60°,若沿图中虚线截去匕C,则Z1 + Z2

等于（ ）

A. 360°

B. 240°

C. 180°

D. 140°

-个正多边形的每一个外角都等于45。，则这个多边形的边数为（ ）

从九边形的一个顶点出发可以引出的对角线条数为（ ）

别为（ ）

6、用剪刀将一个四边形沿直线剪去一部分，剩下部分的图形的内角和将（

） B.减少180° C-不变 D.以上三种情况都有可能

一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520。，则原多边形的边数是（

）

9、一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180。，求这个多边形的边数.

10、如图，四边形ABCD中，ZA=ZC=90°, DE平分匕ADC交AB边于点E, BF平分ZABC交DC

边于点F.求证：DE〃BF.

11、如图，在左ABC中，ZBAC=75°, AD、BE分别是BC、AC边上的高，AD=BD,求NC和ZAFB 的度数.

1、【解答】解：含有三角形结构的支架不容易变形.故选：B.

2、【解答】解：如图，

VZK匕2是左CDE的外角,

.•.Z1 = Z4+ZC, Z2=Z3+ZC,

即Z1+Z2=ZC+ (ZC+Z3+Z4) =60°+180°=240°

3、【解答】解：多边形的边数为：3604-45=8.故选C.

4、【解答】解：从九边形的一个顶点出发，可以向与这个顶点不相邻的6个顶点引对角线，即能引出

6条对角线，故选C.

5、【解答】解：对角线的数量=6 - 3=3条；分成的三角形的数量为n-2=4个.故选C.

6、【解答】解：如下图所示：

3 2 1

观察图形可知，四边形剪掉一个角后，剩下的图形可能是五边形，也可能是四边形，还可能是三角形. 则剩下的纸片图形是三角形或四边形或五边形.

内角和是：180。或360。或540°.故选：D.

7、【解答】解：多边形的内角和可以表示成(n-2) -180° (nN3且n是整数)，一个多边形截去一个

角后，多边形的边数可能增加了一条，也可能不变或减少了一条，

根据(n-2) •180°=2520°解得：n=16,

则多边形的边数是15, 16, 17.故选D.

8、【解答】解：因为匕D+ZE二匕EGC, ZEGC+ZC=ZBIG,

所以ZD+ZE+ZC=ZBIG.

^ZA+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF

=(ZA+ZB+ZF) + (ZD+ZE+ZC)

= ZA+ZB+ZF+ZB IG=360°.

故本题选B・

9、【解答】解：设这个多边形的边数是n,

依题意得(n-2) X 180°=3X360° - 180°,

n - 2=6 - 1,

n=7.

・..这个多边形的边数是7.

10、【解答】证明：..•四边形ABCD中，ZA=ZC=90°,

AZADC+ZABC=180°,

VDE平分ZADC交AB边于点E, BF平分ZABC交DC边于点F,

Z.ZADE=ZEDC, ZABF=ZCBF,

/.ZADE+ZFBC=90°,

V ZAED+ZADE=90°, ZADE=ZEDC,

AZAED=ZABF,

•.・DE〃BF・

11、【解答】解：(1)在AABC中，AD、BE分别是BC、AC边上的高, ・・・ Z ADB= Z ADC= Z BEC=90°.

VAD=BD,

AZABD=ZBAD=45°.

在AABC 中，ZBAC=75°,

AZC=180° - (ZABD+ZBAC)