2015-2019全国1卷数学高考细目表
2016年-2018年高考数学(理)细目表(印刷版)
圆、折叠、三棱锥体积最值
必修2
抛物线焦点弦弦长
选修2-1
17
12
解三角形、面积公式、和角公式
必修五
解三角形、面积
必修五
18
12
面面垂直、二面角
必修二、选修2-1
直方图、独立性检验、中位数
必修三、选修2-319Leabharlann 12期望、正态分布
选修2-3
线面平行证明、线面角、二面角
必修二、选修2-1
20
12
椭圆方程、定点问题
选修2-2、选修2-3
三棱锥线面垂直、二面角
必修二、选修2-1
21
12
导数单调性、极值不等式
选修2-2
导数不等式、零点个数求参数
选修2-2
22
10
方程互化、曲线交点个数
选修4-4
椭圆参数方程、中点弦
选修4-4
2017年全国卷三
1
5
点集、交集运算
必修一
2018年全国卷三
集合交集
必修一
2
5
复数模
选修2-2
必修五
极值点、极小值
选修2-2
12
5
推理新概念
选修2-3
三角形、向量数量积（坐标法运算）
必修四
13
5
向量夹角、模
必修四
二项分布方差
选修2-3
14
5
线性规划
必修五
非齐次三角函数式最值（换元法、二次函数）
必修四
15
5
双曲线渐近线方程、离心率
选修2-1
等差数列基本计算（求首项、公差）裂项相消法求和
必修五
16
必修二
2019年卷1高考理数细目表
题型结构 知识目标
能力目标
数学思想 设
题型
题 号
分 值
核心考点
数
运算 求解 能力
据 处 理 能
力
空 间 想 象 能 力
抽 象 概 括 能 力
推 理 论 证 能 力
应 用 意 识
创 新 意 识
函 数 与 方 程
分 类 讨 论
转 化பைடு நூலகம்与 化 归
数 形 结 合
档 次
1
5
集合的交集，一元二 次不等式的解法
3
2
易
2
5
复数的模，复数的几 何意义
3
3
5
指数、对数函数的性 质
1
4
5
黄金分割比例，数据 的估计
1
1
2
4
1
11
▲易 ▲易 ▲中
5 5 函数的图象与性质
3
2
▲中
选择 6 5 古典概型，组合数 2
11
1
中
题 7 5 平面向量的数量积
3
2
▲
中
8 5 循环结构的程序框图 3
9
5
等差数列的通项公 式，求和公式
3
10
5
椭圆的定义、方程、 几何性质
3
11
5
三角函数的图象与性 质
2
12
5
三棱锥的外接球，球 的体积
1
13 5 导数的几何意义
3
填空 14
5
等比数列的定义，求 和公式
3
题 15 5 二项分布
2
2
中
2
▲
2015-2019全国一卷数学高考真题知识点分析
知识点2015年（题）2016年（题）2017年（题）2018年（题）简单线性规划2121双曲线的性质2021交集及其运算0221利用导数研究函数的单调性0221正弦定理2020抛物线的性质0211程序框图1110由三视图求面积、体积1111二面角的平面角及求法1110椭圆的性质0111函数的图象与图象的变换0120复数的运算1110二项式定理1110函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换1110利用导数研究函数的极值1100简单曲线的极坐标方程1001棱柱、棱锥、棱台的体积1110数列递推式1002余弦定理0101数列的求和0120复数的模0101几何概型0111等差数列的前n项和0011利用导数研究曲线上某点切线方程0011直线与平面所成的角0003充分条件、必要条件、充要条件2000正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义1010茎叶图2000函数的零点2000参数方程化成普通方程1010不等式的证明1000离散型随机变量的期望与方差1001直线与圆锥曲线的综合2000交、并、补集的混合运算1000直线与圆相交的性质1100相互独立事件和相互独立事件的概率乘法公式1000古典概型及其概率计算公式0100对数值大小的比较0100数量积判断两个平面向量的垂直关系0110两角和与差的三角函数0110等差数列的性质0100双曲线的标准方程0100不等式的基本性质0110平面向量数量积的性质及其运算0110数列与函数的综合0100轨迹方程0100命题的真假判断与应用0010绝对值不等式的解法0011球的体积和表面积0010平面与平面垂直0011直线与抛物线的综合0011分段函数的应用0002直线与圆的位置关系0001利用导数研究函数的最值0002等比数列的前n项和0000点、线、面间的距离计算0000奇偶性与单调性的综合1000两向量的和或差的模的最值1000定积分、微积分基本定理1000等差数列与等比数列的综合1000相似三角形的判定1000基本不等式及其应用1000简单空间图形的三视图1000正弦函数的图象1000函数恒成立问题1000异面直线及其所成的角0100根据实际问题选择函数类型0100圆的切线的判定定理的证明0100参数方程的概念0100带绝对值的函数0100正弦函数的奇偶性和对称性0100解三角形0100离散型随机变量及其分布列0100抽象函数及其应用0010圆锥曲线的综合0010极差、方差与标准差0010直线与平面平行0010相关系数0010概率的应用0001棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积0001平面向量的基本定理0001三角函数的周期性0001二倍角的三角函数0001函数的零点与方程根的关系0001频率分布直方图0001补集及其运算0001排列、组合及简单计数问题0001三角形中的几何计算0001直线与椭圆的综合0001进行简单的合情推理0000平面向量数量积的坐标表示、模、夹0000系统抽样方法0000运用诱导公式化简求值0000三角函数的恒等变换及化简求值0000独立性检验00002019年（题）总计次数061616161515140414141403030313130303130313031313030202020202120202120212121202021212020212121202120202021202。
2015年—2019年全国高考文理科数学试题各题考查主要知识点统计
11 三角函数图象与性质
12 立几外接球 13 曲线切线方程
三次奇函数切线 方程 三角形中线向量
三视图最短路径
抛物线直线数量 积 分段函数零点范 围 数学文化几何概 型 双曲线渐近线弦 长 正方体线面角面 积最值 线性规划
填 14 等比数列求和 空 题 15 独立事件概率
16 双曲线渐近线离心率
17 解三角形
概率均值茎叶图
翻折垂直体积
立几作图体积比
导数切线范围 椭圆面积不等式 极坐标参数方程
椭圆中点弦定值
导数单调性最大 值
极坐标参数方程
不等式选讲
不等式选讲
全国高考试题各题考查主要知识点统计 新课标 III 卷理科数学
全国新 课标 1
2019Ⅲ理 集合交集
2 复数运算
3 随机统计问题
4 二项式定理
5 等比数列通项
程序框图
8 抛物线与椭圆
数学文化古典概 型
9 三角函数性质
长方体异线角
三角函数化简求 10
值 11 双曲线离心率
函数与导数综合 12
问题
三角函数单调性
函数奇偶性对称 性求和 椭圆三角形离心 率
13 统计平均值
曲线的切线导数
填 14 函数奇偶性 空 题 15 解三角形
线性规划 三角恒等变换
数学文化与立体 圆锥线面角侧面
古典概型 抛物线垂直距 离 三角函数最值
函数奇偶性
长方体球体积
解三角形 等差数列等比 数列 平行体积 直方图独立性 检验 椭圆轨迹定点 导数单调性求 参 极坐标参数方 程 不等式选讲
4
2016Ⅱ文
2015Ⅱ文
集合交集 复数共轭 三角函数图像 正方体球表面积 抛物线求参
历年全国I卷高考数学试题考点细目表(2013-文-科)(20200617175733)
5 命题的判定 偶性
圆性质
率
积计算
积
函数图像
6 等比数列的 平面向量 圆锥性质、 三角函数性 线面平行的 函数切线方程 统计（系统抽
公式应用 运算 体积公式
质
判断
样）
算法框图、
等差数列通
7
基本初等函
三角函数 性质
项、前
N项
三视图球表 面积
线性规划
平面向量的先 性运算
数的值域
和
抛物线的定
三角函数图 指数对数比
函数求参数问 题
切线方程
线性规划基 推理与证 导数的几何 三角函数求 求曲线的切
14 础知识
明
意义求切线 方程
值
线方程
线性规划
15
球体的体积 公式
分段函数、 不等式求
解
线性规划
直线与圆的 三角恒等变 直线与圆求弦
位置关系
换
长
等比数列 三角函数
双曲线定
16
三角恒等变
解三角形
义、直线与 双曲线的位
换公式
20
意义、导数 与函数的极
直线、圆
直线与圆的 直线与抛物 直线与抛物
位置关系
线
线综合问题
值
直线与抛物 线、证角
导数、零点
椭圆定义、
函数与导数 的应用单调 函数与导数极
21
直线方ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ、 弦长公式的
函数、导数 函数与导数 与不等式 的应用
函数与导数 的应用
性、由不等
值、单调区间、
直线与圆
使用
式成立求参 证明不等式 数范围
22
几何证明直 线与圆相切
几何证明 圆内接四
历年全国I卷高考数学试题考点细目表(2013-文-科)
题号2013年新课标Ⅰ卷14年新课标Ⅰ卷15年新课标Ⅰ卷16全国卷I 17全国卷I 18全国卷I 19全国卷I1 集合基本运算集合交集集合交运算集合交运算集合运算解一次不等式集合交集复数2 复数四则运算三角函数符合向量运算复数四则运算样本的数字特征复数运算及模集合运算3 古典概型的概率计算复数的模计算复数四则运算古典概型复数四则运算及概念统计饼图信息指对数比较大小4 双曲线几何性质双曲线离心率古典概型解三角形几何概型、对称椭圆的离心率数学审美文化5 全称、特称命题的判定函数的奇偶性抛物线、椭圆性质椭圆的离心率双曲线、面积计算圆柱截面表面积函数图像6 等比数列的公式应用平面向量运算圆锥性质、体积公式三角函数性质线面平行的判断函数切线方程统计（系统抽样）7 算法框图、基本初等函数的值域三角函数性质等差数列通项、前N项和三视图球表面积线性规划平面向量的先性运算三角函数8 抛物线的定义性质三视图三角函数图像性质指数对数比较大小函数图像三角函数性质平面向量9 函数图像程序框图程序框图函数图像函数的单调性、对称性三视图最短距离程序框图10二倍角公式、余弦定理的使用抛物线定义分段函数求值、指对函数图像性质程序框图程序框图立几线面角、体积双曲线11 三视图、体积计算线性规划、最值三视图、球、圆柱面积立几异面直线的夹角解三角形三角函数定义应用解三角形12 分段函数、导数的几何意义函数零点、导数函数对称、对数定义与运算导数已知单调性求参数范围椭圆、参数的取值范围分段函数解不等式直线与椭圆13 向量的数量积公式古典概型求概率等比数列定义及前n项和平面向量的运算平面向量坐标运算函数求参数问题切线方程14 线性规划基础知识推理与证明导数的几何意义求切线方程三角函数求值求曲线的切线方程线性规划等比数列15 球体的体积公式分段函数、不等式求解线性规划直线与圆的位置关系三角恒等变换直线与圆求弦长三角函数16 三角恒等变换公式解三角形应用双曲线定义、直线与双曲线的位置关系、最值线性规划三棱锥的外接球，球表面积解三角形求面积立体几何（点面距）17 等差数列、裂项应用等差数列、错位求和解三角形（正、余弦定理）等差数列通项等比数列证明并求和等比数列、等差数列等比数列、通项概率与统计18 用样本容量估计总体、茎叶图的绘制、分析频率分布直方图、平均数、方差面面垂直证明及体积、侧面积计算垂直等价证明，作正投影，求体积立几面面垂直、体积与侧面积立几翻折、面面垂直、体积等差数列19 线面垂直、体积计算线线垂直、高（体积）计算散点图、回归方程函数解析式概率统计相关系数、均值与标准差概率统计分布直方图立体几何（线面平行、点面距）20 导数的几何意义、导数与函数的极值直线、圆直线与圆的位置关系直线与抛物线直线与抛物线综合问题直线与抛物线、证角导数、零点21 椭圆定义、直线方程、弦长公式的使用函数、导数与不等式函数与导数的应用函数与导数的应用函数与导数的应用单调性、由不等式成立求参数范围函数与导数极值、单调区间、证明不等式直线与圆22 几何证明直线与圆相切几何证明圆内接四边形几何证明直线与圆相切；射影定理几何证明直线与圆相切；四点共圆平行极坐标、参数方程极坐标与参数方程极坐标与参数方程23 极坐标与参数方程参数方程极坐标方程极坐标方程绝对值不等式绝对值不等式不等式证明以活活被整死；堂堂大元帅受辱骂；……这哪里还有什么尊重可言！3、用在设问句后。
近五年全国 卷数学 理科 高考试题双向细目表
√
（4）证明不等式的基本方 法：比较法、综合法、分析法
√
22 10 23 10 23 10 23 10
22 （1 5 ）
22 （2 5 ）
23 10 23 10
23 10
24 10
√
⑸ 随机抽样与用样本估计总 体解决简单实际问题
√
⑴ 两个有关联变量的数据散 点图
√
758585857
5
18(3 )
6
35
⒊ 变量的相关性
⑵ 利用散点图认识变量间的 相关关系
√
⒈ 事件与概率
㈦ 概率
⒉ 古典概型
⑶ 用线性回归方程系数公式 求线性方程
√
⑴ 概率与频率
√
⑵ 两个互斥事件的概率加法 公式
√
知道
理 解
题号 分值 题号 分值 题号 分值 题号 分值 题号 分值 掌握
⑺ 回归分析的思想，方法及 其简单应用
√
18 12
⑻ 独立性检验的思想，方法 及其初步应用
√
选考
18(2 )
6
（1）坐标系的作用
√
（2）在平面直角坐标系伸缩 变换作用下平面图形的变化情 √ 况
（3）极坐标的基本概念
√
（4）在极坐标系中用极坐标 刻画点的位置
题号 分值 题号 分值 题号 分值 题号 分值 题号 分值 掌握
导数及其应用
⑷ 基本初等函数导数公式和 导数的四则运算
√
12 5
⑸ 复合函数求导
⑹ 函数的单调性与导数的关 系
√
⑺ 导数研究函数的单调性， 会求函数的单调区间（不超过 三次）
√ √
21 （2 6 ）
21 （1 6 ）
2014年-2019年近六年高考数学全国(I)卷知识点统计(文、理科)
年份 题号 章节
1
集合
2
复数
3
统计
4 解析几何
5 立体几何
6 导数
7 平面向量
8 三角函数
9 立体几何
10 立体几何
2018 11 三角函数 12 函数
13 函数
14 线性规划
15 解析几何
16 解三角形
17 数列
18 立体几何
19 概率统计
回归方程的计算、预测 抛物线的切线、与直线的位置关系（恒成
立） 导数的几何意义、函数的零点 方程的互化、两个绝对值的不等式
年份 2016
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
章节 集合 复数 数列 概率统计 解析几何 立体几何 函数 函数 算法 解析几何 立体几何 三角函数 平面向量 二项式定 理 数列 线性规划 解三角形 立体几何 概率统计 解析几何 函数 选修
知识点 集合的运算（直接运算）
三角函数值判断符号 复数
双曲线的离心率 函数奇偶性 加法运算
三角函数的周期 三视图
程序框图 抛物线（焦半径）
线性规划 零点、导数 古典概型 推理判断实际问题 分段函数 解三角形（应用题） 等差数列通项公式、错位相减求和 画直方图、求均值、方差、预测 立体几何异面直线垂直证明、棱柱的高 圆的方程、与直线的位置关系（面积最值） 导数的几何意义、证明不等式 方程的互化、不等式选讲
年份 题号 章节1 Nhomakorabea复数
2
集合
3
统计
4
数列
5
导数
2015—2019高考数学双向细目表(理科)
知识目标设计难度题号分值核心考点运算求解能力数据处理能力空间想象能力抽象概括能力推理论证能力应用意识创新意识函数与方程分类讨论转化与化归数形结合档次15集合的交集，一元二次不等式的解法32易25复数的除法运算5易35集合的Venn 的应用，数值的估计2111易45二项式定理32易55等比数列的通项公式、求和公式32▲易65导数的几何意义32易75函数的图象与性质23▲易85空间中的垂直关系，两条直线的位置关系122中95循环结构的程序框图32中105双曲线的几何性质32▲中115函数的性质，指数对数值的大小比较14▲中125函数y=Asin(ωx+φ)图象与性质1121▲难135平面向量的数量积41易145等差数列的通项公式、求和公式32▲易155椭圆的几何性质32▲▲中165四棱锥的体积2111▲难1712频率分布直方图，样本的平均数4332中1812正弦定理，面积公式，三角恒等变换84▲▲中1912空间中的垂直关系，二面角444中2012利用导数研究函数的单调性，最值66▲▲▲难2112直线与抛物线的位置关系，面积问题，导数的几何意义84▲▲难2210探求曲线的极坐标方程，求点的极坐标46▲▲▲中2310证明不等式，不等式恒成立问题46▲中150804765841合计解答题必做选做选择题填空题14.2019年全国Ⅲ卷数学(理科)命题细目表题型结构能力目标数学思想题型。
数学文命题细目表还原2015-2018
数学(文科) (二)2015~2018年高考命题细目表还原
年全国卷数学(文科)命题细目表
数学(文科)
年全国卷数学(文科)命题细目表
年全国卷数学(文科)命题细目表
数学(文科)
年全国卷数学(文科)命题细目表
年全国卷数学(文科)命题细目表
数学(文科)
年全国卷数学(文科)命题细目表
年全国卷数学(文科)命题细目表
数学(文科)
年全国卷数学(文科)命题细目表
年全国卷数学(文科)命题细目表
数学(文科)
年全国卷数学(文科)命题细目表
年全国卷数学(文科)命题细目表
数学(文科) (三)2019年模拟命题细目表仿制与预测
年全国卷数学(文科)命题细目表
年全国卷数学(文科)命题细目表
数学(文科)
年全国卷数学(文科)命题细目表。
2019年卷123高考理数细目表
9
5
等差数列的通项公 式，求和公式
3
10
5
椭圆的定义、方程、 几何性质
3
11
5
三角函数的图象与性 质
2
12
5
三棱锥的外接球，球 的体积
1
13 5 导数的几何意义
3
填空 14
5
等比数列的定义，求 和公式
3
题 15 5 二项分布
2
2
中
2
▲
中
2
▲
▲难
2
1
▲
▲难
2
2
▲
难
2
易
2
易
111
中
16 5 双曲线的几何性质
6
2
做 23
10
不等式的证明，均值 不等式
4
6
合计 150
难
▲
▲
中
中
▲
▲▲中
2
▲▲▲难
2▲
▲
难
2▲
▲▲中
▲
中
2019年全国课标数学卷（Ⅱ）理科高考命题双向细目表
设
题型结构 知识目标
能力目标
数学思想
计 难
题型
题 号
分 值
核心考点
度
Y： S： K： C： TL YY CX 函 分 转 数 档
运算 数 空 抽 ： ： ： 数 类 化 形 次
档 次
1
5
集合的交集，一元二 次不等式的解法
3
2
易
2
5
复数的模，复数的几 何意义
3
3
5
指数、对数函数的性 质
1
4
5
历年全国I卷高考数学试题考点细目表(2013-文-科)
函数求参数问 题
切线方程
线性规划基 推理与证 导数的几何 三角函数求 求曲线的切
14 础知识
明
意义求切线 方程
值
线方程
线性规划
15
球体的体积 公式
分段函数、 不等式求
解
线性规划
直线与圆的 三角恒等变 直线与圆求弦
位置关系
换
长
等比数列 三角函数双曲线定16来自三角恒等变解三角形
义、直线与 双曲线的位
换公式
20
意义、导数 与函数的极
直线、圆
直线与圆的 直线与抛物 直线与抛物
位置关系
线
线综合问题
值
直线与抛物 线、证角
导数、零点
椭圆定义、
函数与导数 的应用单调 函数与导数极
21
直线方程、 弦长公式的
函数、导数 函数与导数 与不等式 的应用
函数与导数 的应用
性、由不等
值、单调区间、
直线与圆
使用
式成立求参 证明不等式 数范围
应用 置关系、最
值
线性规划
三棱锥的外 接球， 球表
解三角形求面
立体几何（点
面积
积
面距）
17
等差数列、 裂项应用
等差数列、 错位求和
解三角形 （正、余弦
定理）
等差数列通 项等比数列 证明并求和
等比数列、 等差数列
等比数列、通 项
概率与统计
用样本容量 频率分布 面面垂直证 垂直等价证 立几面面垂
18
估计总体、 茎叶图的绘
22
几何证明直 线与圆相切
几何证明 圆内接四
边形
几何证明直 几何证明直
线与圆相 线与圆相 极坐标、参
新课标1卷2012-2015双向细目表
掌握
运算 求解 能力
√ √
√
命题的否定
√ √ √ √ √ √ √
√ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √
程序框图 （求值）
√
√
√
√
√
√
√
√
√ √
√ √
√ √ √
√ √ √
√ √ √
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√ √ √ √
√ √ √ √
选修4-1 选修4-4 选修4-5
5 20
√ √ √
为易，在0.5-0.8之间为中，在0.3-0.5之间为较难,在0.3以下的为难。
2015年新课标全国卷Ⅰ高
项 内
目
容
题 题 型
分
不等 式、 函数 与导 数
3小1大
数列
三角 函数 及向 量
4小
立体 几何
2小1大
解析 几何
2小1大
序
1 2 3 4 5 6
值
1大
排列 组合 二项 式概 率统 2小 1大 计
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
线性规划 （出现了 y/x的目标 函数） 解三角形 数列（求 通项与求 导数的综 合应用 （转化与 化归，数 函数的奇 偶性（奇 函数） 椭圆与圆 的标准方 三视图 （涉及球 体，圆柱 的表面 二项式定 理（出现 三项式） 平面向量 基本定理 三角函数 的图像 （单调区 几何体的 体积（涉 及九章算 双曲线 （涉及向 三角函数 求值（和 差公式） 独立事件 的概率
能力要求 数据 处理 能力 难度 要求
应用 意识
近10年高考数学双向细目表(10-19年新课标全国卷高考统计 )
2011 选择题
2012 选择题
1
集合(交集)
复数的除法和共轭复数
集合中元素的个数
2
复数（共轭复数代数运算）
偶函数和单调性
组合
3
导数的切线方程
程序框图
复数（命题真假）
4
三角函数的图像
古典概型
椭圆求离心率
5
复合命题的真假判断
三角函数的定义和求值
等比数列
6
二项分布的期望
三视图
程序框图
7
程序框图
双曲线求离心率
三视图
8
偶函数的单调性解不等式
二项式
双曲线与抛物线
9
三角函数化简计算
定积分
三角函数求参数范围
10
球的内接三棱柱
向量和命题真假
函数图象
11
分段函数求参数范围
三角函数周期和单调性
球内接三棱锥
12
双曲线求方程
函数的交点问题
反函数与导数
填空题
填空题
填空题
13
定积分
线性规划
向量的数量积和模
14
三视图
集合(交集)
复数的运算和虚部
复数（除法运算）
抽样方法
等比数列
双曲线的渐近线
线面关系
程序框图
二项式求参数
球的组合体
程序框图
等差数列
三视图
三视图
对数比较大小
二项式求参数
线性规划求参数
椭圆方程
导数
分段函数求参数范围
抛物线与圆
递推数列研究单调性
直线与三角形面积问题
填空题
填空题
向量运算求参数
2019年卷123高考文数细目表
3
16
5
以现代科技为背景的 多面体的计算
1
17
12
频率分布直方图，平 均数的求解
4
18
12
正弦定理解三角形， 面积的范围
8
必 解 做 19
12
面面垂直，四边形的 面积
2
答 题
20
12
利用导数研究函数单 调性和最值
21
12
直线和抛物线关系， 定点问题，圆的方程
4 4
选 22
10
圆的极坐标方程，点 的极坐标
6
做 23
10
利用柯西不等式求解 最值和证明不等式
4
合计 150
数据处 理能力
4
能力目标
空间想 抽象概 推理论
象能力 括能力 证能力
2
2
2
2
1
2
2
1
2
3
2
2
2
3
1
3
2
2 2
1
1
2
4
4
6
3
4
6
4
4
应用意 识 1 1
1 2
创新意 识
1 1 2 4
高考命题双向细目表
数学思想
函数与 分类讨 转化与
方程
论
化归
2
5 5 函数零点个数
2
选择 6 题7
5 等比数列的通项公式
5
已知曲线在某点处的 切线求参数
3 2
8
5
空间中两条直线位置 关系
9 5 循环结构的程序框图
3
10 5 双曲线的性质
3
11 5 真假命题判定
2
全国卷I数学双向细目表
坐标系与参数方程
坐标系与极坐标
极坐标系与直角坐标系的互化
能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程；了解摆线、渐开线的生成过程，并能推导出它们的参数方程；能用极坐标给出简单图像的方程，比较直角坐标系和极坐标系；
填空题、解答题
√
23
23
22
22
参数方程
参数方程的意义，求参数方程、参数方程和一般方程互化
“或”、“且”、“非”的含义．
√
全称量词与存在量词
全称量词与存在量词
√
9
3
命题的否定
√
3
函数基本性质、基本初等函数
性质
映射的概念
学生了解构成函数的要素，会求函数的定义域、值域；了解简单的分段函数；会利用函数的周期性、奇偶性、周期性研究特殊的几种函数；理解指数函数、对数函数、幂函数的基本性质；利用不同类型的函数模型解决实际问题；学生学会判断零点存在的方法及会用二分法求函数的零点。
全国新课标卷1（理科）数学高考双向细目表
数学知识点细目表
考察知识范围
高考题目类型
能力层次
全国卷（I）2013
全国2014(I)
全国卷2015（I）
全国卷（I）2016
全国卷（I）2017
全国卷（I）2018
了解
理解
掌握
题号
题号
题号
题号
题号
题号
集合与常用逻辑用语
含义与表示
集合的含义，元素与集合的关系
学生理解集合之间包含和相等的含义，能识别给定集合的子集、真子集；理解集合之间交集、并集、补集的含义，能利用Venn处理复杂的集合关系；掌握集合中元素的三个基本性质。
面积与体积
2019年高考文理科数学细目表
集合的含义，不等式解法，求两个集合的交集
5
0.9
4.5
理解
数与代数
69
2
复数
选修2-2
数系的扩充与复数的引入
复数代数形式的四则运算
5
0.85
4.25
掌握
统计与概率
22
3
统计与
概率
必修3
统计
集合、样本估计总体
5
0.7
3.5
理解
立体几何
22
4
统计与
概率
选修2-3
二项式定理
二项式定理及其运用、组合数公式
数列
等比数列的通项公式与前n项和公式
12
0.75
9
理解
19
数列
必修5
样本估计总体
用样本估计总体、直方图
12
0.4
4.8
掌握
20
函数与导数
选修2-2
椭圆
导数的运算、导数在研究函数中的应用、利用导数函数的单调性和最值
12
0.3
3.6
掌握
21
解析几何
选修2-1
导数及其应用
椭圆的标准方程与几何性质、直线方程、圆的方程、直线与圆的位置关系
1.2
掌握
21
函数与导数
选修1-1
导数及其应用
导数的运算、导数在研究函数中的应用、利用导数函数的单调性和最值
12
0.15
1.8
掌握
22
选考内容
选修4-4
坐标系与参数方程
直线和圆的极坐标方程
10
0.3
5
掌握
23
选考内容
选修4-5
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双曲线的性质运算
5
5 函数奇偶性、单调性解不等式
5 三次奇函数、求切线方程
5
函数图像的判断、6
6 三视图、球的表面积与体积
6 二项式定理、特定项系数
6 三角形中线、向量基底运算
6 排列组合、古典概型的概率计算
平面向量的线性运算
7
7 函数图像与性质
7 三视图面积
7 三视图、最短路径、侧面展开图
2015年
知识目标
2016 年
知识目标
2017 年
知识目标
2018 年
知识目标
2019 年
知识目标
题号
核心考点
题号
核心考点
题号
核心考点
题号
核心考点
题号
核心考点
1
复数的四则运算、复数的模
集合交集运算
1
1 集合交集并集、指数不等式
1 复数的运算
1
解二次不等式、交集运算
诱导公式、两角和的正切公式
2
特称命题的否定
13
13 向量的数量积及坐标运算
12 推理新概念 13 向量夹角、模
12 正方体线面角、截面面积最值
12
13 线性规划
13
三棱锥的外接球 导数的几何意义
椭圆的几何性质、圆的标准方程
14
线性规划、利用可行域求斜率最值
15
二项式定理
14 15 等比数列及其性质
14 线性规划 15 双曲线渐近线方程、离心率
22
参数方程与普通方程的互化、极 坐标方程与直角坐标方程的互化
23
含绝对值不等式的解法、分段函数
23
圆的参数方程及直角坐标方程
23
参数方程、极坐标
23 绝对值不等式的解集、求参数的取值范围23
、点 不到 等直 式线 的的 证距 明离
24
不等式证明
24
绝对值不等式解法
17
、列项相消求和
17 解三角形、面积公式
17 解三角形、面积公式、和角公式
17 解四边形：化为三角形
17
正余弦定理、诱导公式、三角恒 等变换
18
面面垂直、异面直线所成的角的余弦 值、空间向量的应用
18 五面体的面面垂直、二面角、向量法运算 18 面面垂直、二面角
18 平面图形翻折、面面垂直、线面角 18 线面平行的判定、二面角的求解
7
平面向量的夹角、向量垂直
根据三角函数的图像求解析式及结合
8
图像求单调区间
8 指数与对数函数的性质
程序框图
9
9 程序框图与算法案例
二项展开式
10
10 抛物线的性质
8 程序框图 9 三角函数图像变换、诱导公式 10 抛物线弦长最小值
8
直线与抛物线、韦达定理、数量 积；抛物线性质。
8
9 分段函数零点范围：化为图像交点
19 非线性回归方程
19 概率与统计、随机变量的分布列
19 期望、正态分布
19 椭圆焦点弦、直线方程、证明角等
19
抛物线的性质、直线与抛物线的 位置关系
20
抛物线的切线方程的求法、直线与抛 物线
椭圆求方程、最值问题
20
20 椭圆方程、定点问题
20
二项分布、、导数求单调性、二项 分布、期望决策
20
导数的运算、函数的极值点、函 数的零点
9
10 数学文化、几何概型
10
程序框图
等差数列的通项公式、等差数列 的前n项和
椭圆的定义及其几何性质
三视图、几何体的表面积
11
11 截面问题
11 指数与对数的互化、比较大小
11 双曲线渐近线、求弦长
11
三角函数的图像与性质
利用导数判断函数的单调性、求参数
12
的取值范围
12 三角函数的性质
函数奇偶性求参数
3
复数求模
2
等差数列及其运算
3
2 几何概型 3 命题真假、复数
2 一元二次不等式、补集 3 饼图信息
2
复数的几何意义、复数的运算、 复数的模
3
指数函数、对数函数的性质
独立重复试验、互斥事件和概率公式
4
4 几何概型
4 等差数列通项公式、求和公式
4 等差数列求和公式基本计算
4
估值
向量的数量积、双曲线的标准方程
14 数列通项与求和：混合式 15 排列与组合：至少问题
14
等比数列的通项公式及前n项和公 式
15
相互独立事件概率的计算
正余弦定理的综合应用、数形结合思
16 想
16 线性规划
16 圆、折叠、三棱锥体积最值
16
三角函数最值、导数、函数在R上求 最值。
16
双曲线的几何性质
求通项公式、等差数列的定义和通项
21
利用导数求曲线的切线、研究三次函 数的零点
21 函数导数、零点问题
21 导数单调性、零点个数求参数范围 21 导数单调性、极值不等式
21
离散型随机变量的分布列、概率 的计算、等比数列
22
直角坐标方程与极坐标方程互化、直 线与圆的位置关系
22
圆的性质、勾股定理及直角三角形 的性质
22
几何证明
22 方程互化、曲线交点个数