04三因素实验设计3

总变异的分解：


被试间 被试内 A因素 A×被试 B因素 B×被试 C因素 C×被试
AB A×B×被试 AC A×C×被试 BC B×C×被试 ABC A×B×C×被试
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舒华．心理与教育研究中的多因素实验 设计．北京师范大学出版社，1994年7月。 舒华，张学民，韩在柱．实验心理学的 理论、方法与技术．人民教育出版社， 2006年5月。
3、三因素完全随机设计被试分配方案
a1 b1 C1 S1 S2 S3 S4 S5
a1 b1 C2 S6 S7 S8 S9 S10
a1 b2 C1 S11 S12 S13 S14 S15
a1 b2 C2 S16 S17 S18 S19 S20
a2 b1 C1 S21 S22 S23 S24 S25
a2 b1 C2 S26 S27 S28 S29 S30
a1
a2
a3
3、总变异的分解： 被试间 A因素 被试（A） 被试内 B因素 AB B×被试（A） C因素 AC C×被试（A） BC ABC B×C×被试（A）
四、重复测量三个因素（被试内）的设计
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1. 适用条件 研究中三个自变量，不仅关心各个自变 量的单独效应，而且更关心变量之间的 交互作用。在被试接受不同水平处理时， 前面的处理对后面的处理没有特定的， 实质性的影响。
[µ ijk-μi,jk-(μij,k- μi,j,k)] -[µ ,-μi,jk,-(μij,k,- μi,j,k,)] = 0 ijk
如果对于所有的i j k， i, j, k, 都使该表达式为0 ， 那么就没有三向交互作用。 关于简单交互作用和简单简单效应
45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 第一季度 第二季度
东部 西部
45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 第一季度 第二季度
东部 西部
轻工业耗能
重工业耗能
二、重复测量一个因素的三因素实验设计
1．适用条件 研究中有三个自变量 ，A（P>=2）和B （Q>=2）和C（R>=2）；其中有两个自变 量是被试间设计，一个自变量是被试内 设计。 研究共有P×Q×R个处理水平的结合 研究者不仅关心各个自变量的单独效应， 而且更关心变量之间的交互作用
a1c1
a1c2
a2c1
a2c2
b1 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16
b2 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16
b3 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16
2、重复测量二个因素（混合设计）的 被试分配方案
b1c1 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 b1c2 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 b2c1 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 b2c2 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12
2、重复测量一个因素（混合设计）被试分配 方案
3、总变异的分解：


被试间 A因素 C因素 AC交互作用 被试（AC） 被试内 B因素 AB BC ABC B×被试（AC）
三、重复测量二个因素的三因素实验设计
1．适用条件 研究中有三个自变量 ，A（P>=2）和B （Q>=2）和C（R>=2）；其中有两个自变 量是被试内设计，一个自变量是被试间 设计。 研究共有P×Q×R个处理水平的结合 研究者不仅关心各个自变量的单独效应， 而且更关心变量之间的交互作用
a2 b2 C1 S31 S32 S33 S34 S35
a2 b2 C2 S36 S37 S38 S39 S40
4、总变异分解 主效应：A、B、C; 两因素交互效应：A×B, B×C, A×C; 三因素交互效应: A×B×C

5、三因素交互作用
三因素的交互作用更为复杂 如果两因素的交互作用在第三个因素的不同水平上 有差异，那么就说这三个因素之间存在三向交互作 用。判断表达式：
a1 b2 C1 S1 S2 S3 S4 S5
a1 b2 C2 S1 S2 S3 S4 S5
a2 b1 C1 S1 S2 S3 S4 S5
a2 b1 C2 S1 S2 S3 S4 S5
a2 b2 C1 S1 S2 S3 S4 S5
a2 b2 C2 S1 S2 S3 S4 S5
4．数据收集和分析 主效应 三因素交互效应 两因素交互效应 简单效应 简单简单效应 多重比较
三因素实验设计
周治金
三因素实验设计
三因素实验设计能够研究更为复杂的问 题，这使得心理学实验更加接近现实、 其研究结果具有更高的外部效度。 三因素实验设计有：

三因素完全随机设计：被试间设计 重复测量一个因素的三因素实验设计 重复测量二个因素的三因素实验设计 重复测量三个因素：三因素被试内设计
一、完全随机设计（被试间） 1．适用条件 研究中有三个自变量 ，A（P>=2）和B （Q>=2）和C（R>=2）；研究者不仅关心 各个自变量的单独效应，而且更关心变 量之间的交互作用。
2．设计方案 a 从总体中随机挑选出一部分被试，如 果每种自变量水平结合下安排n个被试， 那么总共需要N*P*Q*R个被试。 b 将N*P*Q*R个被试随机分成P*Q*R个组， 每组随机接受一个自变量水平结合的 处理。
2. 设计方案 （1）从总体中随机挑选一些被试； （2）让每个被试都接受所有自变量水平 结合的处理；为了平衡顺序效应，不同 的被试接受处理的顺序应该是随机化的 或拉丁方排序的。
3、三因素被试内设计之被试分配方案
a1 b1 C1 S1 S2 S3 S4 S5
a1 b1 C2 S1 S2 S3 S4 S5