职高高考数学模拟试题
职高高考数学模拟试题
2001年某省普通高校对口升学考试数学模拟试题（三）一、选择题（本大题共15小题；每小题5分，共75分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设全集U= ｛0，1，2，3｝，集合M=｛0，1，2｝N=｛0，2，3｝，则UM N（） A．空集B．｛1｝C．｛0，1，2｝D．｛2，3｝2．设x，y为实数，则x2 = y2的充分必要条件是（）A．x = y B．x = –y C．x3 = y3D．| x | = | y| 3．点P(0, 1)在函数y = x2 + ax + a的图像上，则该函数图像的对称轴方程为（）A．x = 1 B．12x=C．x = –1 D．12x=-4．不等式x2 + 1>2x的解集是（）A．｛x|x 1，x∈R｝B．｛x|x>1，x∈R｝C．｛x|x–1，x∈R｝D．｛x|x 0，x∈R｝5．点(2, 1)关于直线y = x的对称点的坐标为（）A．(–1, 2) B．(1, 2) C．(–1, –2) D．(1, –2)6．在等比数列｛a n｝中，a3a4 = 5，则a1a2a5a6 =（）A．25 B．10 C．–25 D．–107．8个学生分成两个人数相等的小组，不同分法的种数是（）A．70 B．35 C．280 D．1408．1tan151tan15+︒=-︒（）A．3-B 3C3D．39．函数31()31xxf x-=+（）A．是偶函数B．是奇函数C．既是奇函数，又是偶函数D．既不是奇函数，也不是偶函数10．掷三枚硬币，恰有一枚硬币国徽朝上的概率是（）A．14B．13C．38D．3411．通过点(–3, 1)且与直线3x –y– 3 = 0垂直的直线方程是（）A．x + 3y = 0 B．3x + y = 0 C．x – 3y + 6 = 0 D．3x –y – 6 = 012．已知抛物线方程为y2 = 8x，则它的焦点到准线的距离是（）A ．8B ．4C ．2D ．6 13．函数y = x 2 – x 和y = x – x 2的图像关于（ ）A ．坐标原点对称B ．x 轴对称C ．y 轴对称D ．直线y = x 对称14．二次函数y = –x 2 + 4x – 6的最大值是（ ）A ．–6B ．–10C ．–2D ．215．已知函数f (x ) = log 2(ax + b )，f (2) = 2，f (3) = 3，则f (5) =（ ）A ．4B ．5C ．6D ．8二、填空题（本大题共4小题；每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）16．已知向量a =｛3，2｝，b =｛– 4，x ｝，且a ⊥b ，则x = ．17．不等式12|6|23x -≤的解集是 ． 18．在△ABC 中，已知AB = 2，BC = 3，CA = 4，则cos A = ．19．已知离散型随机变量X 的分布列为 2 3 4 5|0.1 0.3 0.2 0.4X P ，则期望值E (X ) = ． 三、解答题（本大题共5小题，共55分，解答应写出推理、演算步骤）20．已知二次函数f (x ) = ax 2 + bx + c 的图像C 与x 轴有两个交点，它们之间距离为6，C 的对称轴方程为x = 2且f (x )有最小值–9．求：（1）a ，b ，c 的值；（2）如果f (x )不大于7，求对应x 的取值范围．21．已知4sin 5α=，2απ<<π，5cos 13β=，02βπ<<，求sin()αβ+的值． 22．已知等差数列｛a n ｝前n 项和S n = –2n 2 – n ．（1）求通项a n 的表达式;（2）求a 1 + a 3 + a 5 + … + a 25的值．23．求大于1的实数a ，使得函数()(1)(1)()x f x x a x x a =≤≤++的最大值恰为21a． 24．设F 1和F 2分别是椭圆2214x y +=的左焦点和右焦点，A 是该椭圆与y 轴负半轴的交点，在椭圆上求点P 使得| PF 1 |，| PA |，| PF 2 |成等差数列．。
职高对口高考模拟数学试卷
#### 一、填空题（每空2分，共20分）1. 若函数 \( f(x) = ax^2 + bx + c \) 在 \( x = 1 \) 处取得极值，则 \( a + b + c = \) ________。
2. 在等差数列 \(\{a_n\}\) 中，若 \( a_1 = 3 \)，公差 \( d = 2 \)，则\( a_5 = \) ________。
3. 已知圆的方程为 \( x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0 \)，则该圆的半径为________。
4. 若 \( \cos \alpha = \frac{1}{3} \)，则 \( \sin \alpha \) 的值为________。
5. 函数 \( y = \frac{1}{x} \) 的图像关于 ________ 对称。
6. 若 \( \sqrt{a^2 + b^2} = 5 \)，\( a = 3 \)，则 \( b \) 的值为________。
7. 三个数的和为 12，其中两个数分别为 3 和 5，则第三个数为 ________。
8. 若 \( \triangle ABC \) 中，\( a = 5 \)，\( b = 6 \)，\( c = 7 \)，则\( \cos A \) 的值为 ________。
9. 下列不等式中，正确的是 ________（选项：A. \( 2x > 4 \)；B. \( 3x \leq 9 \)；C. \( x^2 \geq 4 \)；D. \( \frac{1}{x} < 1 \)）10. 已知 \( \log_2 8 = 3 \)，则 \( \log_2 32 = \) ________。
#### 二、选择题（每题3分，共30分）1. 函数 \( y = x^3 - 3x \) 的图像在 \( x = 0 \) 处的切线斜率为：A. 0；B. -3；C. 3；D. 不存在。
中职高考数学模拟题
中职高考数学模拟题一、选择题1.已知集合A ={−1,0,1,2,3}，若B ⊆A 且B ={x ||x |<2}，则集合B 的子集个数为A.4B.8C.16D.322.函数y =√2−x x 2−1的定义域是 A.(−∞,−1)∪(1,2)B.(−1,1)C.(−∞,1)∪(1,2]D.(−∞,−1)∪(−1,1)∪(1,2]3.已知命题p:∀x ∈R,|x |>x ，命题q:∃x ∈R,−x 2≤0，则为真命题的是A. p ∧qB. ¬p ∧¬qC.¬p ∧qD.p ∧¬q4.若a −b >0，则不等式成立的是A.2a >bB.|a |>|b |C.a 2>b 2D.2a >2b5.用斜二测画法画出边长为4的正方形的直观图，则该直观图的面积等于A.4B.4√2C.8D.8√26.如图所示，P,Q,M 是线段AB 的四等分点，O 是线段AB 外任意一点，若OA ⃗⃗⃗⃗⃗ =a ,OB ⃗⃗⃗⃗⃗ =b⃗ ，则OP⃗⃗⃗⃗⃗ =A.23a +13b⃗ B.23a −13b⃗ C.34a +14b ⃗D.14a+34b⃗7.若cos(π+α)=−35，且α是第四象限角，则tan2α=A.−247B.247C.−43D.438.在等差数列{a n}中，已知a4=7,a11=35，则a18=A.63B.67C.73D.769.已知变量x,y满足的约束条件为{2x+y−2≤0x−y+1≥0x≥0y≥0，则函数z=x+y的最大值是A.23B.1C.53D.210.已知p:x>2m−5,q:x>−1，若p是q的必要不充分条件，则实数m的取值范围是A.(2,+∞)B.[2,+∞)C.(−∞,2)D.(−∞,2]11.已知直线l:3x−4y=0，则过点A(−2,3)且与直线l垂直的直线方程是A.4x−3y−17=0B.4x+3y−1=0C.3x−4y+18=0D.3x+4y−6=012.已知两个平面α,β，若α‖β，且m⊂α,n⊂β，则下列结论正确的是A.m,n是平行直线B.m,n是异面直线C.m,n是相交直线D.m,n是不相交直线13.已知函数f(x)=−x2−(a−1)x+2在[1,+∞)是减函数，则实数a的取值范围是A.[−1,+∞)B.(−∞,−1]C.[−2,+∞)D.(−∞,−2]14.已知圆x 2+y 2−4mx +ny +1=0的圆心坐标是(6,1)，则该圆的直径等于A.√37B.2√37C.6D.1215.已知向量a =(1,m ),b ⃗ =(m,9)，若a 与b⃗ 方向相反，则实数m 等于 A.±3B.−3C.3D.±916.不等式log 2|3−2x |<0的解集为A.(1,2)B.(−∞,1)∪(2,+∞)C.(1,32)∪(32,2)D.(−2,−1)17.已知f (x )是奇函数，当x >0时，f (x )=x (x +1)，则当x <0时，f (x )等于A.−x (1−x )B.x (1−x )C.−x (1+x )D.x (1+x )18.已知双曲线x 2a 2+y 2b 2=1(a >0,b >0)的渐近线与圆x 2+(y −2)2=1相切，则双曲线的离心率是A.√2B.√3C.2D.319.已知命题p:∃x ∈R,x 2−2<0，则¬p 是A. ∃x ∈R,x 2−2>0B. ∀x ∈R,x 2−2>0C.∃x ∈R,x 2−2≥0D.∀x ∈R,x 2−2≥020.如图所示，已知F 是是圆圆x 29+y 25=1是的焦点点，点A (1,1)是，若P 是是圆圆的的一个点点，则|PA |+|PF |的最小值是A.6−√6B.6−√5C.6−√3D.6−√2二、填空题21.已知函数f(x)={x−2(x≥8)f[f(x+5)](x<8)，则f(5)=22.在ΔABC中，已知BC=4,AC=4√3且B=2A，则cos B=23.已知直线l过点P(3,4)，现把直线l绕坐标原点O逆时针方向旋转450得到直线m，则直线m 的斜率是24.如图所示，已知正弦型函数y=A sin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|<π2)的部分图像，则该函数的解析式为25.在平面直角坐标系xOy中，倾斜角为600的直线l过抛物线y2=4x的点点，且直线l与抛物线相交于A,B两点，则ΔOAB的面积等于三、解答题26.已知二次函数f(x)=ax2+bx−2的图像过点A(1,0)，且∀x∈R，f(x)=f(2−x)（1）若一次函数g(x)的图像经过原点和B(4,−b)，求g(x)的解析式（2）若f(x)>g(x)，求x的取值范围27.已知函数y=1−2cos(π+x)(cos x−√3sin x)（1）求函数的最大值和最小正周期（2）若y=1,x∈[0,π]，求x的值28.已知四边形ABCD是正方形，P是平面ABCD外一点，PD⊥且平面ABCD（1）求证：PB⊥AC（2）若M为PA的中点，求证：PC‖平面MBD29.某地投入资金进行生态环境建设，同时开发旅游产业，根据规划，2022年投入建设资金800万元，以后每年的投入比的一年减少20%，已知2022年当地的旅游收入是400万元，预计伴随着环境的改善，以后每年的旅游收入比的一年增加25%（1）求2023年的投入资金与旅游收入的差额（2）到哪一年旅游总收入将超过总投入？请计算说明30.已知双曲线x 2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的顶点A(6,0)到右点点F2的距离是m，到焦点点F1的距离是7m是（1）求双曲线的标准方程（2）经过F1的直线l与圆x2+y2=a2相切，l与双曲线相交于M,N两点，求|MN|。
中职高三数学模拟试卷
一、选择题（每题5分，共20分）1. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，其图像的对称轴是：A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = -12. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1 = 3，S5 = 35，则公差d为：A. 2B. 3C. 4D. 53. 在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a = 5，b = 7，cosA = 1/2，则边c的长度为：A. 2√6B. 4√6C. 6√6D. 8√64. 下列函数中，在定义域内单调递减的是：A. y = 2x - 3B. y = -x^2 + 4x + 3C. y = 1/xD. y = 3x^25. 已知复数z = 1 + i，则|z|的值为：A. √2C. 1D. 0二、填空题（每题5分，共25分）6. 若log2(3x - 2) = 1，则x = ________。
7. 已知等比数列{an}的首项a1 = 2，公比q = 3，则第5项a5 = ________。
8. 在直角坐标系中，点P(2, 3)关于直线y = x的对称点为_______。
9. 若sinθ = 3/5，且θ为锐角，则cosθ的值为_______。
10. 二项式(2x - 3y)^3展开后，x^2y的系数为_______。
三、解答题（每题15分，共45分）11. （15分）已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x + 6，求：（1）函数f(x)的零点；（2）函数f(x)的图像的对称中心。
12. （15分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1 = 1，S10 = 55，求：（1）公差d；（2）数列{an}的第15项a15。
13. （15分）在直角坐标系中，已知点A(2, 3)，点B在直线y = 2x + 1上，且|AB| = √10，求直线AB的方程。
四、证明题（20分）14. （20分）已知函数f(x) = x^2 - 4x + 5，证明：对于任意实数x，都有f(x) ≥ 1。
高职高考数学模拟试卷(一)
2.已知函数f(x+1)=2x-1,则f(2)= ( )
A.-1
B.1
C.2
D.3
B ( f (2) f (11) 21 1 1.)
3.“a+b=0”是“a·b=0”的 ( ) A.充分非必要条件 C.充要条件
B.必要非充分条件 D.既非充分又非必要条件
D
(a b 0/ a b 0, a b 0/ a b 0,故选D.)
(2)若a=2,b=0,g(x)=f(x+ π ),写出g(x)的解析式;当x∈[ π ,11π ]时,按
6
66
照“五点法”作图步骤,画出函数g(x)的图象.
(2)g(x) 2sin(x π ),列表 6
描点作图
23.(本小题满分12分)
已知函数
f
(
x)
5, (0
f
(
x
x 1)
1) 3, (
380 (2000 0.19 380.)
uuur uur uuur
1Hale Waihona Puke .在△ABC中,若AB=2,则AB(CA CB)=
.
4
uuur uur ( AB(CA
uuur CB)
uuur AB
uur BA
uuur AB
2
4.)
20.焦距为4,离心率为 2 的椭圆,两条准线的距离为
.
2
8
(2)当x1 a时, y1 9a ;当x2 a 1时, y2 9a1, y2 9a1 9,即此时鲑鱼的耗氧量是原来的9倍. y1 9a
22.(本小题满分12分)
设函数f(x)=asinx+bcosx(a、b为常数).
(1)若f( π )=0,f(π)= 2,求f(x)的解析式,并化为f(x)=Asin(ωx+φ)
职高数学高三模拟试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题5分，共30分）1. 已知函数$f(x) = x^2 - 4x + 4$，则$f(2)$的值为：A. 0B. 2C. 4D. 82. 若$a > b$，则下列不等式中正确的是：A. $a^2 > b^2$B. $\frac{1}{a} > \frac{1}{b}$C. $a - b > 0$D. $a + b > 0$3. 已知等差数列$\{a_n\}$的前$n$项和为$S_n$，若$S_5 = 20$，$S_9 = 54$，则该数列的公差为：A. 1B. 2C. 3D. 44. 函数$y = \frac{1}{x}$的图像是：A. 一条直线B. 一条抛物线C. 一条双曲线D. 一条指数曲线5. 在直角坐标系中，点$A(2, 3)$关于直线$y = x$的对称点为：A. $B(-2, -3)$B. $B(-3, -2)$C. $B(3, 2)$D. $B(2, 3)$二、填空题（每题5分，共20分）6. 若$|x - 1| = 3$，则$x$的值为______。
7. 若$a = 3$，$b = 4$，则$(a + b)^2 - 2ab$的值为______。
8. 等差数列$\{a_n\}$的通项公式为$a_n = 2n + 1$，则该数列的第10项为______。
9. 函数$y = -x^2 + 4x - 3$的图像与$x$轴的交点坐标为______。
10. 若$\angle A = 45^\circ$，$\angle B = 90^\circ$，则$\angle C$的度数为______。
三、解答题（共50分）11. （10分）已知函数$f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x + 2$，求：（1）$f(2)$的值；（2）函数$f(x)$的零点。
12. （15分）已知等差数列$\{a_n\}$的前$n$项和为$S_n$，若$S_5 = 20$，$S_9 = 54$，求：（1）该数列的首项和公差；（2）求该数列的前10项和。
高职高考数学模拟试题
高职高考数学模拟试题一、选择题1. 若函数$f(x)=\sqrt{a-x}+2$, $a>0$，则$f(x)$的定义域是（）A. $(-\infty,a]$B. $[0,a]$C. $[0,a)$D. $(-\infty,a)$2. 已知向量$\overrightarrow{a}=3\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{b}=-\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j}$，则$\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}$等于（）A. -3B. 1C. 9D. 03. 设$a>0$，则下列不等式中成立的是（）A. $a^{\frac{1}{2}}>a^{\frac{1}{3}}$B. $a^{-1}>a^{-2}$C. $a^2>a$D. $a^{-3}>a^{-1}$4. 某班有12名男生，8名女生，今从中任选2人组成一个代表队，则这个代表队至少有1名女生的概率是（）A. $\frac{11}{19}$B. $\frac{8}{19}$C. $\frac{72}{152}$D. $\frac{8\cdot12}{19\cdot20}$5. 序列$\{a_n\}$满足$a_1=1$，$a_{n+1}=3a_n+1(n=1,2,\cdots)$，则$a_9$的值是（）A. 6560B. 3281C. 6561D. 32796. 函数$y=a\cos{3x}+b\sin{3x}$的最大值为2，最小值为-4，且恰有一个极值点，则$a$与$b$的值分别为（）A. 2和-4B. -4和2C. 4和-2D. -2和47. 若三角形$ABC$中，$\sin{A}\cdot\sin{B}=3\sin{C}\cdot\cos{C}$，且$AB=2AC$，则$\angle C$的大小为（）A. $45^{\circ}$B. $30^{\circ}$C. $60^{\circ}$D. $90^{\circ}$8. 在一个五边形中，五个内角之和为270度，则这个五边形的形状是（）A. 正五边形B. 正四边形C. 三角形D. 不规则五边形9. 设集合$A=\{x|x+\frac{1}{x}<2, x>0\}$，则$A$的取值范围是（）A. $(0,1)$B. $(1,2)$C. $(0,1)\cup(1,2)$D. $(0,2)$10. 若直线$y=kx+5$与曲线$y=8-x^2$相切，则$k$的值为（）A. 8B. $-\frac{7}{2}$C. $\frac{7}{2}$D. -811. 设$a_n=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\cdots+\frac {1}{n(n+1)}$，则$\lim_{n \to \infty}a_n$的值为（）A. $\frac{1}{2}$B. 1C. 0D. 212. 函数$f(x)=x^3-x^2-6x$在区间$[-1,3]$上的最大值为（）A. 3B. $\frac{27}{4}$C. 0D. $\frac{9}{4}$13. 若$x$与$y$满足$x+y=4$，$x^2+y^2=10$，则$x^3+y^3$的值为（）A. 36B. 40D. 5214. 某人6月25日到从事清洁工作，约定每天增加2元，到31日（包括31日）每天可拿到5元，则这人7月1日可以拿到多少元？（）A. 5B. 10C. 20D. 2515. 已知一个等腰三角形的面积是24平方厘米，底边长6厘米，则这个等腰三角形的高为（）A. 4厘米B. 8厘米C. 12厘米D. 16厘米16. 若直线$l_1$的方程为$y=k_1x+1$，直线$l_2$的方程为$x+y=0$，则$k_1$为（）A. -1B. 1C. 017. 函数$f(x)=x^2-3x+4$在区间$[0,3]$上的最小值为（）A. 1B. 2C. 3D. 418. 已知集合$A=\{x|x=\frac{2m-n}{m+n},m \in N^{*},n \in N^{*}\}$，则$A$中元素的最小值为（）A. 0B. 1C. 2D. 319. 若三角形$ABC$中，$AB=BC=3$，$\angle A=90^{\circ}$，则$\sin{C}$的值为（）A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$B. $\frac{\sqrt{2}}{3}$C. $\frac{1}{3}$D. $\frac{\sqrt{3}}{3}$20. 已知函数$f(x)=x^2+a(x+1)+a$是奇函数，求$a$的值。
职高对口高考数学模拟试题精编版
职高对口高考数学模拟试题精编版MQS system office room 【MQS16H-TTMS2A-MQSS8Q8-MQSH16898】临河一职对口高考模拟试题命题人：王春江一、选择题（本大题共10个小题，满分50分，每小题5分） 1若M N 是两个集合，则下列关系中成立的是 A ．∅MB ．M N M ⊆⋂)(C ．N N M ⊆⋃)(D ．N )(N M U 2若a>b ，R c ∈，则下列命题中成立的是 A ．bc ac >B ．1>ba C ．22bc ac ≥D ．ba 11< 3下列等式中，成立的是A ．)2cos()2sin(x x -=-ππB ．x x sin )2sin(-=+πC ．x x sin )2sin(=+πD ．x x cos )cos(=+π4“a=0”是“ab=0”的A ．充分但不必要条件B ．必要但不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5对于实数0λ≠，非零向量a →及零向量0→，下列各式正确的是（）A 00=•→a B →→=0a C a a →→-＝0D a a →→-＝0→6下列通项公式表示的数列为等差数列的是A ．1+=n na n B ．12-=n a n C ．n n n a )1(5-+=D ．13-=n a n7直角边之和为12的直角三角形面积的最大值等于A ．16B ．18C ．20D ．不能确定8若f(x)是周期为4的奇函数，且f （－5）=1，则A ．f(5)=1B ．f(－3)=1C ．f(1)=－1D ．f(1)=19若021log >a ，则下列各式不成立的是 A ．31log 21log a a <B ．3a a <C ．)1(log )1(log a aa a a a ->+D ．)1(log )1(log a aa a a a -<+ 10已知 m 、 n 、 l 为三条不同的直线, α、 β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是 // , , //m n m n αβαβ⊂⊂⇒B ． , //l l βαβα⊥⊥⇒C ． , //m m n n αα⊥⊥⇒D ．// , ,l n l n αβαβ⊥⊂⇒⊥第II 卷（非选择题，共100分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请把答案填在题中的横线上）11点（－2，1）到直线3x －4y －2=0的距离等于_________12在],[ππ-内，函数)3sin(π-=x y 为增函数的区间是__________13若)2,0(,54sin παα∈=，则cos2α等于__________14函数11)(+-=x x x f 的定义域是__________15不等式21<-x 的解集是.三、解答题（满分75分，解答应写出文字说明和演算步骤）16（9分）求25lg 50lg 2lg )2(lg 2+⋅+的值17（10分已知5,4==→→b a ，→a 与→b的夹角为60→→-b a 。
职教高考数学模拟试题含答案
9.已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点为(2,0),离心率为则楠圆的标准方程是数学试职教高考模拟试题题10.某几何体的正视图和俯视图如图所示，则该几何体的左视图可以是2024-111.本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分，满分120分，考试时间120分钟，考生请在答题卡上答题，考试结束后；请将本试卷和答题卡一并交回。
2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01.D .A .B .C .第10题图卷一(选择题…共60分)11.已知tan(3π-a)=3,且a是第二象限角，则sina等于A 一、选择题(本大题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上)12.如图所示，动点P在边长为1的正方形ABCD的边上沿A→B→C→D运动，z表示动点P 由A点出发所经过的路程，y表示△APD 的面积，则函数y=f(z)的大致图像是1.已知集合M={1,2,3,4},N={3,5},则M ∩N等于A .{3}B .{1,3}C .{2,3,4)D .{1,2,3,4,5}2.已知实数a>b,则“ac>bc”是“c>0”的B.必要不充分条件A.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件C .充要条件B .c .A .D .3.已知复数(2x+y)-(x-y)i的实部和虚部分别为5和-1,则实数z 和y 的值分别是第12题图C .-1,2D .1,-2B .2,1A .2,-14.函数f(x)=√|x-1T-3的定义域是13.已知向量a=(1,-3),b=(-2,4),若4a+(3b-2a)+c=0,则向量c 的坐标为A .(1,-1)B .(-1,1)C .(-4,6)D .(4,-6)14,已知圆的圆心为(1,-2),且直线3x-4y+14=0与圆相切，则圆的标准方程为A .(x -1)²+(y +2)²=25B .(x -1)²+(y +2)²=5C .(x +1)²+(y -2)²=25D .(x +1)²+(y -2)²=5B .(-,-2)A .[4,+]D .(-,-2)U [4,+~)C .[-2,4]5.若m是2和8的等比中项，则实数m 的值是15.计算：cos7.5°cos52.5°-sin7.5sin52.5”等于D .-4或4A .5B .-5或5C .4p 日c A ·6.已知角a 终边上一点P(3,-4),则sin2i 的值为aA B 16.如图所示，在四棱锥P-ABCD中，M,N 分别为PC,AC上的点，且MN//平面PAD,则下列说法正确的是7.过直线x+y+2=0与x-y-4=0的交点且与直线x+2y+1=0垂直的直线方程为B .M N //P A A .M N //P D C .M N //A D D.以上均有可能A .x +2y +5=0B .x +2y -5=0C .2x -y +5=0 D .2x -y -5=08.如图所示，在矩形ABCD 中，O为AC与BD的交点，则AÔ+0方+AD等于的二项展开式中，所有二项式系数之和为64,则展开式的项数是第16题图A .7B .8C .9D .1018.将5名志愿者分配到4个不同的志愿服务岗位，每名志愿者只分配1个岗位，每个岗位至少分配1名志愿者，则不同分配方案的种数是第8题图D .方A .120C .360D .480B .AC c .A b A .A B B .240数学试题答案及评分标准卷一(选择题 共60分)一㊁选择题(本大题20个小题,每小题3分,共60分)1.A ʌ解析ɔ因为集合M ,N 的公共元素是3,所以根据交集的定义可知M ɘN ={3}.2.C ʌ解析ɔ在已知实数a >b 的前提下,a c >b c ⇔c >0,所以 a c >b c 是 c >0 的充要条件.3.B ʌ解析ɔ因为复数(2x +y )-(x -y )i 的实部和虚部分别为5和-1,所以2x +y =5,-(x -y )=-1,{解得x =2,y =1.{4.D ʌ解析ɔ要使函数有意义,需满足|x -1|-3ȡ0,即|x -1|ȡ3,此不等式等价于x -1ȡ3或x -1ɤ-3,解得x ȡ4或x ɤ-2,用区间表示为(-ɕ,-2]ɣ[4,+ɕ).5.D ʌ解析ɔ由题意知,m 2=2ˑ8,解得m =ʃ4.6.D ʌ解析ɔ由点P (3,-4),得r =5,则s i n α=-45,c o s α=35,所以s i n 2α=2s i n αc o s α=-2425.7.D ʌ解析ɔ联立方程x +y +2=0,x -y -4=0,{解得x =1,y =-3,{所以交点坐标为(1,-3),设与直线x +2y +1=0垂直的直线方程为2x -y +D =0,将点(1,-3)代入方程,求得D =-5,所以所求直线方程为2x -y -5=0.8.B ʌ解析ɔA O ң+O B ң+A D ң=A B ң+A D ң=A C ң.9.C ʌ解析ɔ由题意得,c =2,a =5,所以b 2=a 2-c 2=1,所以椭圆的标准方程是x 25+y 2=1.10.C ʌ解析ɔ由该几何体的正视图㊁俯视图和C 选项的左视图可知该几何体是底面为正方形的四棱锥.11.C ʌ解析ɔ由题意得,t a n (3π-α)=-t a n α=3,即t a n α=-3,所以s i n 2α=s i n 2αs i n 2α+c o s 2α=t a n 2αt a n 2α+1=910,又因为α是第二象限角,所以s i n α=31010.12.A ʌ解析ɔ当x ɪ[0,1]时,y =x 2,函数图像是一条过原点自左向右上升的线段;当x ɪ(1,2)时,y =12,函数图像是一段平行于x 轴的线段(不含端点);当x ɪ[2,3]时,y =3-x 2,函数图像是一条自左向右下降的线段,因此该函数的大致图像是A 选项.13.D ʌ解析ɔ因为4a +(3b -2a )+c =0,所以-c =4a +(3b -2a )=2a +3b =2(1,-3)+3(-2,4)=(-4,6),所以c =(4,-6).14.A ʌ解析ɔ设圆的方程为(x -1)2+(y +2)2=r 2,因为直线3x -4y +14=0与圆相切,所以圆心到直线的距离d =r ,即r =|3+8+14|32+(-4)2=5,所以圆的标准方程为(x -1)2+(y +2)2=25.15.A ʌ解析ɔc o s 7.5ʎc o s 52.5ʎ-s i n 7.5ʎs i n 52.5ʎ=c o s (7.5ʎ+52.5ʎ)=c o s 60ʎ=12.16.B ʌ解析ɔ因为MN ʊ平面P A D ,MN ⊂平面P A C ,平面P A C ɘ平面P A D =P A ,所以MN ʊP A .17.A ʌ解析ɔ因为所有项的二项式系数之和为2n =64,所以n =6,所以二项式展开后共有7项.18.B ʌ解析ɔ第一步,从5名志愿者中选出2名志愿者作为一组,选法有C 25=10种;第二步,将这2名志愿者看作1名志愿者与其余3名志愿者一同分配到4个不同的岗位,分配方法有A 44=24种.根据分步计数原理,不同的分配方案有10ˑ24=240种.19.B ʌ解析ɔ从24个节气中选择4个节气,共有C 424种情况,这四个节气中含有 立春 的情况有C 323种,故这4个节气中含有 立春 的概率为C 323C 424=16.20.B ʌ解析ɔ由题意得,a 1,a 2,a 3, ,a 8构成等比数列{a n },其中a 1=1,公比q =22,所以a 7=a 1q 6=1ˑ22æèçöø÷6=18.卷二(非选择题 共60分)二㊁填空题(本大题5个小题,每小题4分,共20分)21.4π3ʌ解析ɔ设正方体的棱长为x ,则6x 2=24,解得x =2或x =-2(舍去),因为正方体内切球的直径等于正方体的棱长,所以球的半径为1,所以球的体积为4π3.22.π3或2π3 ʌ解析ɔ因为s i n x =32>0,所以当x ɪ(0,2π)时,角x 有两个,分别是第一象限角和第二象限角,即x =π3或x =π-π3=2π3.23.30 ʌ解析ɔ由题意得,分层抽样的比例为1245+15=15,则书画组抽取的人数为(30+10)ˑ15=8,乐器组抽取的人数为30-12-8=10,故有(a +20)ˑ15=10,解得a =30.24.516 ʌ解析ɔ因为随机变量X ~B 6,12æèçöø÷,所以P (X =3)=C 36ˑ12æèçöø÷3ˑ1-12æèçöø÷6-3=C 36ˑ12æèçöø÷6=516.25.(0,1)ɣ[3,+ɕ) ʌ解析ɔ当0<a <1时,y =(a -1)x +5是减函数,y =a x 也是减函数,在x =2处满足(a -1)ˑ2+5ȡa 2,解得-1ɤa ɤ3,所以0<a <1;当a >1时,y =(a -1)x +5是增函数,y =a x 也是增函数,在x =2处满足(a -1)ˑ2+5ɤa 2,解得a ȡ3或a ɤ-1,所以a ȡ3.综上所述,实数a 的取值范围是(0,1)ɣ[3,+ɕ).三㊁解答题(本大题5个小题,共40分)26.解:(1)设二次函数为f (x )=a x 2+b x +c (a ʂ0),则a +b +c =4,c =1,9a +3b +c =4,ìîíïïïï(2分) 解得a =-1,b =4,c =1,ìîíïïïï(3分) 所以函数f (x )=-x 2+4x +1.(4分) (2)函数f (x )=-x 2+4x +1的图像开口向下,对称轴为x =2,(5分) 即函数f (x )=-x 2+4x +1在[-1,2]单调递增,在[2,5]单调递减,(6分) 所以f (x )m i n =f (-1)=f (5)=-4,f (x )m a x =f (2)=5.(8分)27.解:(1)由题意得a 1+2d =5,a 1+9d =-9,{(2分) 解得a 1=9,d =-2,{(3分) 所以数列{a n }的通项公式为a n =11-2n .(4分) (2)由(1)知,S n =n a 1+n (n -1)2d =10n -n 2,(5分) 因为S n =-(n -5)2+25,(6分) 所以当n =5时,S n 取得最大值.(7分)28.解:(1)由题意得,øD A B =90ʎ-45ʎ=45ʎ,øD B A =90ʎ-60ʎ=30ʎ,则øA D B =180ʎ-(øD A B +øD B A )=180ʎ-(45ʎ+30ʎ)=105ʎ,(1分) 又因为在әA D B 中,A B =5(3+3),所以由正弦定理,得D B s i n øD A B =A B s i n øA D B,(2分) 即D B s i n 45ʎ=5(3+3)s i n 105ʎ,解得D B =103(海里).(4分) (2)在әD B C 中,øD B C =60ʎ,(5分)由余弦定理,得D C 2=D B 2+B C 2-2ˑD B ˑB C ˑc o s 60ʎ(6分)=(103)2+(203)2-2ˑ103ˑ203ˑ12=900,(7分) 所以D C =30(海里),(8分) 所以该救援船从C 点到达D 点所需的时间为1小时.(9分)29.解:(1)由题意得,f (3)=l o g 12(10-3a )=-2,(1分) 即10-3a =12æèçöø÷-2,(2分) 解得a =2.(3分) (2)因为f (x )ȡ0,即l o g 12(10-2x )ȡ0,(4分)所以0<10-2x ɤ1,(5分) 解得92ɤx <5,(6分) 所以x 的取值范围是92,5éëêêöø÷.(7分) 30.解:(1)f (x )=3s i n x c o s x -c o s 2x +12=32s i n 2x -12(2c o s 2x -1)=32s i n 2x -12c o s 2x =s i n 2x -π6æèçöø÷,(2分) 所以函数f (x )的最小正周期为T =2π2=π,(3分) 令-π2+2k πɤ2x -π6ɤπ2+2k π,k ɪZ ,(4分) 解得-π6+k πɤx ɤπ3+k π,k ɪZ ,(5分) 所以函数f (x )的单调递增区间为-π6+k π,π3+k πéëêêùûúú(k ɪZ ).(6分) (2)因为x ɪ0,5π12éëêêùûúú,则2x -π6ɪ-π6,2π3éëêêùûúú,(7分) 所以-12ɤs i n 2x -π6æèçöø÷ɤ1,(8分) 所以函数f (x )的最大值为1,最小值为-12.(9分)。
(完整word版)中职数学高考数学仿真模拟试卷.docx
辽宁省对口升学考试数学模拟试题（一）（考试时间 120 分钟，满分 120 分） 一、选择题（每题3 分，共 30 分）1 ．设全集 U ＝ {1 ，2，3，4，5，6} ，集合 A ＝{2 ，3，4} ，集合 B ＝{2 ，3} ，则集合 e U ( A I B) ＝（ ）A ． {4 ， 6}B ． {2 ，3，4}C ．{1 ，4，5， 6}D ． {2 ，3， 6}2 ．命题 p ： x30°，命题 q ： sin x1，则p 是 q 的（）2A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充分必要条件r D ．既非充分也非必要条件rr r0 ，则 m ＝（ ）3 ．设向量 a(2m ,4) ， b (8 ,m1) ，且 a b1 1 D ． 2A ．B ．C ．552x 34 ．点（ 3， k ）在函数 f ( x)的图像上，则f ( 3) ＝（）A ． 3B ． kC ．kD ．k35 ． sin30 ，则 tan， cos＝（ ）5 5343B ．C ．D ．A ．43436 ．等差数列 { a n } 中， a 2 2， a 5 6 ，则 2a 8 ＝（ ）A ． 10B ．20C ． 8D ． 16 7 ．下列与直线 3x4 y 50 垂直的是（）A ． 6x 8 y 10 0B ． 4 x 3y 2 0C ． 4x 3y 2 0D ． 4x 3y 2 08 ．已知 lg 2 a ， lg5b ，则 a b（ ）A ． 0B ．10C ． 2D ． 19 ．函数 y3sin x 4cos x 最小值为（）A ． 5B ．－ 5C ．3D ．－ 310．同时投掷两颗骰子，出现两个都是 3 点的概率是（ ）1 1 C ．1 D ．1A ．B ．6123618二、填空题（每空 3 分，共 30 分）11．不等式2x23x 20的解集是.3 312．计算：log 3 25+2l og 392 ＝.513．函数 f ( x)x 1,(x0)f ( 1)+f (1) ＝.x,( x 0)，则r r rr14．已知向量 a （2，1）， b （— 1， 3），则向量 2a 3b坐标是.15．过点 P （ 2，－ 3）且斜率为－ 2 的直线方程为 . 16．在数列 { a n } 中，已知 S n n 2 1 ，则 a 3 ＝.17．函数 y1sin 2x3cos 2x 的周期是.2218．复数 Z 2 3i ， Z 共轭复数为 Z 2 3i ，则 Z Z ＝ .19．以点 M （0，－ 3）为焦点的抛物线的标准方程是.2 620．二项式 x的展开式的常数项为.x10 分，共 50 分）三、解答题（每小题21．求函数 yx 2 4xlg x 的定义域 .r5r r r r r rr22．向量 a ＝（ 1， 3 ）， b ＝（3 ，－ 3），求 a b ， a ， b 及 a,b .23．在等比数列 { a n } 中， a 4 ＝ 3， a 2 6 S 5 .＝ ，求a 324．已知 tan＝ 2，求 sin(3) cos(2 )的值 .2sin() 3cos()25．求以椭圆x 2y 21 的焦点为顶点、顶点为焦点的双曲线的标准方程.259四、证明与计算（ 10 分）26．如图所示，正方体 ABCDA 1B 1C 1D 1 中， AC 与BD 交于点 O ，点 E 是棱 DD 1 的中点，（1）求证：BD 1 ∥平面 ACE ；（2）求平面 ACE 与平面ABCD 所成的角的正切值 .辽宁省对口升学考试数学模拟试题（一）【参考答案】一、选择题：1. C ；2. A ；3. A ；4.C ； 5. B ； 6. B ； 7. B ； 8.D ； 9. B ； 10. A .二、填空题：11. （－ 1，2）； 12.29； 13. 1； 14. （ 7，－7）； 15.22x y 1 0 ；16. 5； 17. ； 18. 13； 19. x 212 y ； 20.160.三、解答题： 21．解： 为使此函数有意义，则须x24 0x 5 0 ，解得 x 2 且 x 5，x 0∴此函数的定义域为{ x x 2 且 x5} .r 3 r 3 ，－ 3），22．解：∵ a ＝（ 1， ）， b ＝（r r3 ＋ 3 ×（－ 3）＝－ 2 3 ，∴ a b＝1×r ( 3)2a ＝ 12 ＝ 2，r( 3)2( 3)2＝ 23 ，b＝r r r r 2 3 ＝ 1cosa ba,b＝ r r＝ ，r r a b2 23 2∵ 0°≤a, b≤ 180°，r r∴a, b＝ 120° .23．解：在等比数列{ a n } 中，设首项为 a 1 ，公比为 q ，∵a 4＝3，∴q ＝ 3，a 3∵ a2 ＝ 6，∴ a1 ＝a 2 ＝ 6＝ 2，q3∴ S5 ＝a 1(1q 5) ＝ 2 (1 35) ＝242.1 q1 324．解：∵ tan＝2，∴sin＝2， sin＝2 cos，cos∴ sin(3) cos(2) 2sin( ) 3cos( )sin cos＝3cos2sin＝2cos cos.2cos 3cos 2＝2coscos2 2cos 3cos＝ 3cos7cos3 .＝72225．解：椭圆xy1 的焦点坐标为（± 4，0），与焦点259同轴的顶点为（± 5， 0），由题意知所求的双曲线的顶点为（± 4， 0），焦点为（± 5， 0），设 所 求 的 双 曲 线 的 标 准 方 程 为x 2y 2 1a 2b 2（ a 0 ， b 0 ），由题意得 a4 ， a 2 b 2 25 ，∴a 2 16 ，b 2 9 ，x 2 y 2 ∴所求的双曲线的标准方程为1 .169四、证明与计算：26．（1）证明：在正方体ABCDA 1B 1C 1D 1 中，∵ AC 与 BD 交于点 O ，∴ 所以点 O 是 BD 的中点 .∵ 点 E 是棱DD 1 的中点， ∴EO ∥ BD 1 .∵ EO 在平面 ACE 内，BD 1 在平面 ACE 外，∴BD 1 ∥平面 ACE .（ 2）解：∵ EA EC ， OA OC ，∴ EO ⊥ AC .∵ DO ⊥ AC ，∴∠EOD 是二面角 E ACD 的平面角 .设 正 方 体 的 棱 长 为 1 ， 则 ED1 2 ， OD，ED OD ，221ED 2 2∴ tan ∠ EOD2，OD22即平面 ACE 与平面 ABCD 所成的角的正切值为2 .2。
高职对口高考数学模拟试卷(二)
数学
一、单选题 (本大题共 15 小题 ,每小题 4 分,共 60 分)
2
1、 设集合 M= x x 16
N= x log 3 x 1 , 则 M
N= （
）
A、 x x 3
B 、 xx 4
C、 x x 4
D 、 x x 4或x 4
2、 若命题 p,q 中， q 为假，则下列命题为真的是（
三、 解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分，解答时应写出简要步骤。）
21. （本小题 10 分）
1
计算： 27 3
5 9
(6 16 ) 2 +
log 5 4
×log
1
3 81 - log2 3× log 1 16
9
24. （本小题 12 分）已知数列 { an } 满足 a1 2, an 1 an 2n, n N .
E
B
D
C
（2)若 BD⊥DA，MN⊥ DC，求证： BD⊥ AC.
26、（本小题
13
分） 已知椭圆
x2 a2
y2 b2
1 (a ＞ b＞ 0) 的离心率 e= 2 , 直线 x+y+1=0 2
与椭圆交于 P,Q 两点 , 且 OP⊥OQ(如图 ),
(1) 求证： a2 2b2 ；
（2）若 P（ x1,y 1） ,Q（x2,y 2）； 求证： x1 x 2+y1 y 2=0.
A. -4 B. 4
C.
1
D. -
4
D、重合
) 1 4
a a a a a a a a 8、 等差数列 n 中， 1
4
7 39 ,
全国各省职高数学高考模拟试卷
全国各省职高数学高考模拟试卷职高数学高考模拟试题一、单项选择题：1.设集合A={-3.3}，B={0}，则（）A。
B=∅ B。
B∈A C。
A⊂B D。
B⊂A2.函数y=XXX(x+1)的定义域是（）A。
(-∞。
+∞) B。
[0.+∞) C。
(-1.+∞) D。
(1.+∞)3.已知函数f(x)=x^2-x+2，则f(3)=（）A。
8 B。
6 C。
4 D。
24.已知一个圆的半径是2，圆心点是A(1,0)，则该圆的方程是（）A。
(x-1)^2+y^2=4 B。
(x+1)^2+y^2=4 C。
(x-1)^2+y^2=2 D。
(x+1)^2+y^2=25.已知a=4.b=9，则a与b的等比中项是（）A。
±3 B。
±6 C。
6 D。
-66.同时抛掷两枚均匀的硬币，出现两个反面的概率是（）A。
1/2 B。
1/4 C。
1/3 D。
1/87.下列命题中正确的是（）A。
平行于同一平面的两直线平行C。
与同一平面所成的角相等的两直线平行D。
垂直于同一平面的两直线平行8.若a、b是任意实数，且a>b，则（）．A。
a>b B。
a1 D。
b/2<a<2b/39.下列函数中，在区间(0,+∞)上是增函数的是（）．A。
y=x-3 B。
y=log2x C。
y=(2/3)x^2 D。
y=1/(3x)10.平面内一点A和平面外一点B的连线AB与平面内任意一条直线的位置关系是（）．D。
相交或异面11.若命题甲：a=b，命题乙：|a|=|b|，那么（）．C。
甲是乙的充要条件12.过点P(1,2)且与直线x-3y+1=0平行的直线方程是（）．B。
x-3y+6=013.下列各命题中是假命题的为（）．B。
平行于同一条直线的两条直线平行14.在y轴上的截距为5，且与x–3y+1=0垂直的直线方程为A。
3x+y–5=0，B。
x–3y+15=0，C。
x–3y+5=0，D。
3x–y–5=0.正确答案为C。
15.一圆锥的轴截面为正三角形，且底面半径为3cm的圆锥的体积是A。
职高高考模拟数学试卷答案
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. √9D. 无理数答案：C2. 已知 a < b，下列不等式中正确的是（）A. a - b < 0B. a + b > 0C. a - b > 0D. a + b < 0答案：A3. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = √(x - 1)B. y = 1/xC. y = x^2D. y = log2x答案：C4. 已知等差数列 {an} 的前n项和为 Sn，若 S5 = 25，S10 = 75，则 a1 = （）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：A5. 下列命题中，正确的是（）A. 若 a > b，则 a^2 > b^2B. 若 a > b，则 a - b > 0C. 若 a > b，则 ac > bcD. 若 a > b，则 a/c > b/c答案：B6. 已知等比数列 {an} 的前三项为 a1, a2, a3，若 a1 + a2 + a3 = 12，a1 a2 a3 = 64，则 a1 = （）A. 1B. 2C. 4D. 8答案：C7. 已知函数 y = ax^2 + bx + c，若 a ≠ 0，且函数图象开口向上，则（）A. a > 0, b > 0, c > 0B. a > 0, b < 0, c > 0C. a < 0, b > 0, c >0 D. a < 0, b < 0, c > 0答案：B8. 已知正方形的对角线长为2√2，则其面积是（）A. 4B. 6C. 8D. 10答案：A9. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -1/2B. -1C. 1/2D. 1答案：C10. 已知函数 y = x^3 - 3x，求该函数的极值点。
高三高职模拟考（数学）试卷与答案-8页
高三高职类高考模拟试卷姓名班级学号一、选择题(本大题共15小题，每题只有一个正确答案，请将其序号填在答题卡上，每小题5分，满分75分)1、已知全集U ＝R ，M={x|x 21,x R}，N ＝{1,2,3,4}，则C U M ∩N=( )A. {4}B. {3,4}C. {2,3,4}D. {1,2,3,4}2、“G ＝ab ”是“a,G,b 成等比数列”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3、函数y=)32(log 3x 的定义域为区间( )A. ),23( B. ),23[C. ),2( D. ),2[4、函数y=sin3xcos3x 是( )A. 周期为3的奇函数B. 周期为3的偶函数C. 周期为32的奇函数 D. 周期为32的偶函数5、已知平面向量AC 与CB 的夹角为90°,且AC ＝(k,1)，CB ＝(2,6)，则k 的值为( )A. -31 B.31 C. -3D. 36、在等差数列{a n }中，若S 9=45，则a 5=()A. 4B. 5C. 8D. 107、已知抛物线y=mx 2的准线方程为y=-1，则m ＝()A. -4B. 4C.41 D. -418、在△ABC 中，内角A 、B 所对的边分别是a 、b ，且bcosA=acosB ，则△ABC 是( )A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形9、函数y=sin3x 的图像平移向量a 后，新位置图像的解析式为y=sin(3x-4)-2，则平移向量a ＝( )A. (6,-2)B. (12,2)C. (12,-2)D. (6,2)10、设项数为8的等比数列的中间两项与2x 2+7x+4=0的两根相等，则该数列的各项的积为( )A. 8B. 16C. 32D. 6411、过原点的直线与圆x 2+y 2+4x+3=0相切，若切点在第二象限，则该直线的方程是()A. y=x 3B. y=-x3 C. y=x 33 D. y=-x3312、函数y=3sinx+cosx ，x [-6,6]的值域是( )A. [-3,3]B. [-2,2]C. [0,3]D. [0,2]13、已知tan =5，则sin ·cos = ()A. -526 B.526 C. -265 D.26514、椭圆4x 2+y 2=k 上任意两点间的最大距离为8,则k 的值为( )A. 4B. 8C. 16D. 3215、若、都是锐角，且sin =734，cos(+)=1411，则＝( )A.3 B.8 C.4 D.6第二部分(非选择题，共75分)二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，满分25分)16、第四象限点A(2,y)到直线3x+4y-5=0的距离为3,则y 的值为.17、顶点在圆x 2+y 2=16上，焦点为F(5,0)的双曲线方程为.18、向量a 与b 的夹角为60°,|a |＝2,|b |＝3，则|a +b |＝.19、经过点M(1,0)，且与直线x-2y+3=0垂直的直线方程为y= .20、若log 3x+log 3y=4，则x+y 的最小值为.三、解答题(21、22小题各10分，23、24小题各15分，满分50分)21、解不等式8x 2+2ax-3a 2≤0 (a ≠0)22、求以椭圆114416922yx的右焦点为圆心，且与双曲线116922yx的渐近线相切的圆的方程．23、如图，甲船以每小时230海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于A 1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B 1处，此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A 2处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B 2处，此时两船相距210海里，问乙船每小时航行多少海里沿什么方向航行24、设数列{a n }是等差数列，)(21N k ka a ab kk(1)求证：数列{b n }也是等差数列．(2）若23132113211b b b a a a a ，求数列{a n }，{b n }的通项公式．高三高职类高考班第二次模拟考试数学参考答案一、选择题BBDAC BCACB DCDCA二、选择题(5×5′=25′)16、-4 17、191622yx18、1919、-2x+220、18三、解答题(21、22小题各10分，23、24小题各15分，共50分)21、解：原不等式可化为(4x+3a)(2x-a)≤0∴x 1=a 43，x 2=a21(1)当a>0时，则a 21>a 43故原不等式的解集为[a 43，a 21](2)当a<0时，则a 21<a43故原不等式的解集为[a 21，a 43]22、解：椭圆114416922yx的右焦点为(5,0)令016922yx，则双曲线的渐近线方程为：xy 34即4x+3y=0及4x-3y=0由题意知，所求圆的圆心坐标为(5,0)半径为r=2234|0354|=4故所求圆的方程为(x-5)2+y 2=1623、解：如图，在△A 2B 2A 1中，已知B 2A 2A 1=60°,A 1A 2=302×31=102,B 2A 2=102,则△A 2B 2A 1是等边三角形，故A 1B 2=102,B 2A 1A 2=60°∴在△B 2A 1B 1中，B 2A 1B 1=45°,A 1B 1=20设B 1B 2=x 由余弦定理知，x 2=202+(102)2-2×20×102×cos45°=200∴x=102易知△B 1A 1B 2为等腰直角三角形，即A 1B 1B 2＝45°故乙船每小时行驶31210＝302海里，沿“北偏东30°”的方向航行.24、设数列{a n }的首项为a 1，公差为d ，则(1)a 1+a 2+…+a k ＝ka 1+dk k 2)1(∴b k =kd k k ka 2)1(1= a 1+2)1(d k 即b n =a 1+2)1(d n 当n ＝1时，b 1=a 1；当n>1时，b n -b n-1= [a 1+2)1(d n ]-[a 1+2)2(d n]=2d ∴数列{b n }是首项为a 1，公差为2d 的等差数列.(2)由题意知：2322)113(13132)113(131311132113211d a da b b b a a a a ，易得:d=21故a n =1+n 21，b n =n4145。
高职高考二模数学试卷
一、选择题（每题5分，共25分）1. 已知函数f(x) = 2x + 3，那么f(2)的值为：A. 7B. 8C. 9D. 102. 下列哪个数是正实数？A. -√2B. 0C. √-1D. √23. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=3，b=4，c=5，则角A的度数为：A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°4. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2，公差d=3，则S10等于：A. 170B. 180C. 190D. 2005. 下列哪个不等式是正确的？A. x > 2 且 x < 5B. x < 2 或 x > 5C. x ≤ 2 且x ≥ 5D. x ≥ 2 或x ≤ 5二、填空题（每题5分，共25分）6. 若方程2x - 3 = 5的解为x = 4，则方程2x - 3 = 5x的解为x = ________。
7. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴的对称点为B，则点B的坐标为（_______，_______）。
8. 已知sinθ = 1/2，cosθ = √3/2，则tanθ的值为_______。
9. 若等比数列{an}的首项a1=3，公比q=2，则第4项an的值为_______。
10. 在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数为_______。
三、解答题（共50分）11. （10分）解下列方程组：\[\begin{cases}2x + 3y = 8 \\x - y = 1\end{cases}\]12. （10分）已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，求f(x)的最小值。
13. （10分）在△ABC中，a=6，b=8，c=10，求sinA、sinB、sinC的值。
14. （10分）已知数列{an}是等差数列，且a1=2，公差d=3，求第10项an的值。
职高高三数学模拟试卷答案
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 1答案：C2. 若a，b是方程x² - 3x + m = 0的两个实数根，则m的取值范围是（）A. m > 3B. m ≤ 3C. m ≥ 3D. m < 3答案：B3. 函数f(x) = x² - 4x + 3的图像与x轴的交点坐标是（）A. (1, 0), (3, 0)B. (0, 1), (3, 1)C. (1, 3), (3, 3)D. (0, 3), (3, 3)答案：A4. 在直角坐标系中，点A(2, 3)，点B(-2, -3)，则线段AB的中点坐标是（）A. (0, 0)B. (1, 1)C. (2, 2)D. (-1, -1)答案：A5. 已知数列{an}的通项公式为an = 2n - 1，则数列的前10项和S10等于（）A. 90B. 100C. 110D. 120答案：A6. 若等差数列{an}的第一项为a₁，公差为d，则第n项an的表达式是（）A. an = a₁ + (n - 1)dB. an = a₁ - (n - 1)dC. an = a₁ + ndD. an = a₁ - nd答案：A7. 下列函数中，是偶函数的是（）A. f(x) = x² - 3x + 2B. f(x) = x³ + 2x² - 3xC. f(x) = 2x + 3D. f(x) = x² + 2答案：D8. 若sinθ = 1/2，则cos(2θ)的值是（）A. 3/4B. 1/4C. -1/4D. -3/4答案：B9. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则sinC的值是（）A. √3/2B. 1/2C. √2/2D. √6/4答案：C10. 下列不等式中，恒成立的是（）A. x² + 1 > 0B. x² - 1 > 0C. x² + 1 < 0D. x² - 1 < 0答案：A二、填空题（每题5分，共25分）11. 若函数f(x) = 3x² - 2x + 1在x = 1时取得极值，则该极值为______。
职高高考数学模拟试题(1)
GAGGAGAGGAFFFFAFAF职高高考模拟试题(1)學號___________ 班級 ________姓名________本試卷第I 卷和第II 卷兩部分 第I 卷為選擇題，第II 卷為非選擇題第I 卷（選擇題，共40分）一、選擇題（每小題3分，共60分） 1 若{}|110C x N x =∈≤≤，則（ ） A 8C ∉ B 8C ⊆8C ⊂≠ D8C ∈ 2 cos （)2x π+＝（ ） A cos x B －cos x C －sin x D sin x 3 若p ：24x >，q ：2x >，則p 是q 的（ ）條件A. 充分而不必要 B 必要而不充分 C 充要； D既不充分也不必要 4 函數2log (1)y x =+的圖象經過（ ）GAGGAGAGGAFFFFAFAF A （0, 1） B （1，0） C （0, 0） D（2, 0） 5 函數()34y x x R =-+∈的反函數是（ ） A ()1433y x x R =-∈ B ()1433y x x R =-+∈ C ()1433y x x R =+∈ D ()1433y x x R =--∈ 6 數列{}n a 滿足()131n n a a n +=-≥且17a =，則3a 的值是（ ） A 1 B 4 C －3 D 6 7 對于實數0λ≠，非空向量a →及零向量0→，下列各式正確的是（ ） A 00a •= B 0a λ→= C a a →→-＝0 D a a →→-＝0→8 若,a b c d >>，則下列關系一定成立的是（ ） A ac bd > B ac bc > C a c b d +>+ D a c b d ->- 9 不等式()302x x x +≤-的解集（ ） A (][],30,2-∞- B [][)3,02,-+∞ C []3,2-- D (],3[0,2)-∞- 10 在不等式260x y +-<表示的平面區域內的點是（ ）GAGGAGAGGAFFFFAFAF A ()0,1 B ()5,0 C ()0,7 D ()2,3第II 卷（非選擇題，共110分）二、填空題(每小题4分，共40分) 11 设a →＝12，b →＝9，a b →→•=-；则a →和b →的夹角θ为___________ 12 椭圆2228x y +=的焦点坐标是____________ 13 已知()3221f x x ax b =++-是奇函数，则ab =_________14 522log 253log 64+=_______________ 15 双曲线221916y x -=的准线方程是 . 16 ()tan 23y x x R π⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭的最小正周期为 . 17 圆心()1,0-，半径为的圆的方程 . 18 已知15y x b =+与3y ax =+互为反函数，则a b +的值为 . 19 0000cos75cos15sin 255sin165-的值是 20 在ABC ∆中，已知a =2c =，030B =，则b = .GAGGAGAGGAFFFFAFAF三、解答题（共7个小题，共70分） 21 （8分） 已知0<a ，用定义证明3+=ax y 在),(+∞-∞上为减函数22 （8分） 解关于x 的不等式022>---x x x a23 （10分）已知2x =，求数列n n a nx =的前n 项和n S25 (10分) 已知椭圆C 的焦点F 1（－22，0）和F 2（22，0），长轴长6，设直线2+=x y 交椭圆C 于A 、B 两点，求线段AB的中点坐标23（12分）已知函数21cos cos12y x x x=++（Ⅰ）求该函数的周期和最大值及取得最大值时的x的取值集合；（Ⅱ）求该函数的单调递增区间.26（10分）有一批材料可以建成长为m200的围墙，如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材GAGGAGAGGAFFFFAFAFGAGGAGAGGAFFFFAFAF料隔成三个面积相等的矩形（如图），则围成的矩形的最大面积是多少？27（12分）已知抛物线22,y x =设,A B 是抛物线上不重合的两点，且,OA OB OM OA OB ⊥=+，O 为坐标原点（1）若,OA OB =求点M 的坐标；（2）求动点M 的轨迹方程C21571 5443 呃24165 5E65 幥30863 788F 碏33988 84C4 蓄25867 650B 攋d€31671 7BB7 箷24612 6024 怤U33904 8470 葰5 40239 9D2F 鴯GAGGAGAGGAFFFFAFAF。
高职高考模拟数学试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 3的图像开口向上，则该函数的对称轴为：A. x = -1B. x = 1C. x = 2D. x = 32. 已知等差数列{an}中，a1 = 3，d = 2，则第10项an等于：A. 17B. 18C. 19D. 203. 若复数z = 2 + 3i的模为√13，则z的共轭复数为：A. 2 - 3iB. 3 + 2iC. -2 + 3iD. -3 + 2i4. 下列不等式中，正确的是：A. 2x + 3 > 5B. 3x - 2 < 4C. x^2 + 1 > 0D. x^2 - 1 < 05. 已知函数y = log2(x - 1)，则该函数的定义域为：A. x > 1B. x ≥ 1C. x < 1D. x ≤ 16. 若等比数列{bn}中，b1 = 3，公比q = 2，则第4项bn等于：A. 12B. 24C. 48D. 967. 下列各式中，正确的是：A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^28. 已知函数y = sin(x + π/2)，则该函数的周期为：A. πB. 2πC. 3πD. 4π9. 若等差数列{cn}中，c1 = 5，d = -2，则第n项cn等于：A. 5 - 2(n - 1)B. 5 + 2(n - 1)C. 5 - 2(n + 1)D. 5 + 2(n + 1)10. 下列函数中，单调递增的是：A. y = x^2B. y = 2xC. y = -xD. y = x^3二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 6，则f(1)的值为______。
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职高高考数学模拟试题work Information Technology Company.2020YEAR
2001年某省普通高校对口升学
考试数学模拟试题（三）
一、选择题（本大题共15小题；每小题5分，共75分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．设全集U= ｛0，1，2，3｝，集合M=｛0，1，2｝N=｛0，2，3｝，则
U
M N （）
A．空集B．｛1｝C．｛0，1，2｝D．｛2，3｝
2．设x，y为实数，则x2 = y2的充分必要条件是（）
A．x = y B．x = –y C．x3 = y3
D．| x | = | y |
3．点P(0, 1)在函数y = x2 + ax + a的图像上，则该函数图像的对称轴方程为（）
A．x = 1 B．
1
2
x=C．x = –1
D．
1
2 x=-
4．不等式x2 + 1>2x的解集是（）
A．｛x|x≠ 1，x∈R｝B．｛x|x>1，x∈R｝
C．｛x|x≠–1，x∈R｝D．｛x|x≠ 0，x∈R｝5．点(2, 1)关于直线y = x的对称点的坐标为（）
A．(–1, 2) B．(1, 2) C．(–1, –2) D．(1, –2)
6．在等比数列｛a n｝中，a3a4 = 5，则a1a2a5a6 =（）
A．25 B．10 C．–25
D．–10
7．8个学生分成两个人数相等的小组，不同分法的种数是（）
A．70 B．35 C．280
D．140
8．1tan15
1tan15
+︒
=
-︒
（）
A．B C
D．
9．函数
31
()
31
x
x
f x
-
=
+
（）
A．是偶函数B．是奇函数
C．既是奇函数，又是偶函数D．既不是奇函数，也不是偶函数
10．掷三枚硬币，恰有一枚硬币国徽朝上的概率是（ ） A ．14 B ．13 C ．38 D ．34
11．通过点(–3, 1)且与直线3x – y – 3 = 0垂直的直线方程是（ ）
A ．x + 3y = 0
B ．3x + y = 0
C ．x – 3y + 6 = 0
D ．3x – y – 6 = 0
12．已知抛物线方程为y 2 = 8x ，则它的焦点到准线的距离是（ ）
A ．8
B ．4
C ．2
D ．6
13．函数y = x 2 – x 和y = x – x 2的图像关于（ ）
A ．坐标原点对称
B ．x 轴对称
C ．y 轴对称
D ．直线y = x 对称
14．二次函数y = –x 2 + 4x – 6的最大值是（ ）
A ．–6
B ．–10
C ．–2
D ．2
15．已知函数f (x ) = log 2(ax + b )，f (2) = 2，f (3) = 3，则f (5) =（ ）
A ．4
B ．5
C ．6
D ．8
二、填空题（本大题共4小题；每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）
16．已知向量a =｛3，2｝，b =｛– 4，x ｝，且a ⊥b ，则x = ．
17．不等式12|6|23
x -≤的解集是 ． 18．在△ABC 中，已知AB = 2，BC = 3，CA = 4，则cos A = ．
19．已知离散型随机变量X 的分布列为 2 3 4 5|0.1 0.3 0.2 0.4
X P ，则期望值E (X ) = ． 三、解答题（本大题共5小题，共55分，解答应写出推理、演算步骤）
20．已知二次函数f (x ) = ax 2 + bx + c 的图像C 与x 轴有两个交点，它们之间距离为6，C 的对称轴方程为x = 2且f (x )有最小值–9．求：
（1）a ，b ，c 的值；
（2）如果f (x )不大于7，求对应x 的取值范围．
21．已知4sin 5α=，2απ<<π，5cos 13β=，02
βπ<<，求sin()αβ+的值． 22．已知等差数列｛a n ｝前n 项和S n = –2n 2 – n ．
（1）求通项a n 的表达式;
（2）求a 1 + a 3 + a 5 + … + a 25的值．
23．求大于1的实数a ，使得函数()(1)(1)()x f x x a x x a =≤≤++的最大值恰为21a
． 24．设F 1和F 2分别是椭圆2
214
x y +=的左焦点和右焦点，A 是该椭圆与y 轴负半轴的交点，在椭圆上求点P 使得| PF 1 |，| P A |，| PF 2 |成等差数列．。