2020高考物理试题分项版解析专题06功和能
高考物理最新力学知识点之功和能图文解析
高考物理最新力学知识点之功和能图文解析一、选择题1．如图所示，一表面光滑的木板可绕固定的水平轴O转动，木板从水平位置OA转到OB 位置的过程中，木板上重为5 N的物块从靠近转轴的位置由静止开始滑到图中虚线所示位置，在这一过程中，物块的重力势能减少了4 J。
则以下说法正确的是(取g＝10 m/s2)()A．物块的竖直高度降低了0.8 mB．由于木板转动，物块下降的竖直高度必大于0.8 mC．物块获得的动能为4 JD．由于木板转动，物块的机械能必定增加2．如图所示，小车A放在一个倾角为30°的足够长的固定的光滑斜面上，A、B两物体由绕过轻质定滑轮的细线相连，已知重力加速度为g，滑轮质量及细线与滑轮之间的摩擦不计，小车A的质量为3m，小球B的质量为m，小车从静止释放后，在小球B竖直上升h 的过程中，小车受绳的拉力大小F T和小车获得的动能E k分别为（）A．F T=mg，E k=3mgh/8B．F T=mg，E k=3mgh/2C．F T=9mg/8，E k=3mgh/2D．F T=9mg/8，E k=3mgh/83．如图，倾角为θ的光滑斜面与光滑的半径为R的半圆形轨道相切于B点，固定在水平面上，整个轨道处在竖直平面内。
现将一质量为m的小球自斜面上距底端高度为H的某点A由静止释放，到达半圆最高点C时，对C点的压力为F，改变H的大小，仍将小球由-图像中，如静止释放，到达C点时得到不同的F值，将对应的F与H的值描绘在F H图所示。
则由此可知（）A．小球开始下滑的高度H的最小值是2R B．图线的斜率与小球质量无关C．a点的坐标值是5R D．b点坐标的绝对值是5mg4．按压式圆珠笔内装有一根小弹簧，尾部有一个小帽，压一下小帽，笔尖就伸出来。
如图所示，使笔的尾部朝下，将笔向下按到最低点，使小帽缩进，然后放手，笔将向上弹起至一定的高度。
忽略摩擦和空气阻力。
笔从最低点运动至最高点的过程中A．笔的动能一直增大B．笔的重力势能与弹簧的弹性势能总和一直减小C．弹簧的弹性势能减少量等于笔的动能增加量D．弹簧的弹性势能减少量等于笔的重力势能增加量5．假设某次罚点球直接射门时，球恰好从横梁下边缘踢进，此时的速度为v.横梁下边缘离地面的高度为h，足球质量为m，运动员对足球做的功为W1，足球运动过程中克服空气阻力做的功为W2，选地面为零势能面，下列说法正确的是()A．运动员对足球做的功为W1＝mgh＋mv2B．足球机械能的变化量为W1－W2C．足球克服空气阻力做的功为W2＝mgh＋mv2－W1D．运动员刚踢完球的瞬间，足球的动能为mgh＋mv26．如图所示，三个固定的斜面底边长度都相等，斜面倾角分别为 30°、45°、60°，斜面的表面情况都一样．完全相同的物体（可视为质点）A、B、C分别从三斜面的顶部滑到底部的过程中A．物体A克服摩擦力做的功最多B．物体B克服摩擦力做的功最多C．物体C克服摩擦力做的功最多D．三物体克服摩擦力做的功一样多7．一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从0t=开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，作用时间为1t，在10~t内力F的平均功率是（）A．212Fmt⋅B．2212Fmt⋅C．21Fmt⋅D．221Fmt⋅8．如图所示，地球的公转轨道接近圆，哈雷彗星的公转轨迹则是一个非常扁的椭圆。
2020年上海高考物理二模汇编6：功与能(教师版)
A B D h t (s)v (m/s) 242 4 6 0 -24 2020年上海高考物理二模汇编6：功与能❖ 2020宝山二模如图所示，一辆质量为10T 的卡车在平直的水平公路AB 上正以最大速度向右行驶。
水平公路的前方是长60m 的坡道BD ，坡顶D 离水平路面的高h =6m 。
无论在水平公路还是在坡道上卡车行驶过程中所受的阻力（由路面和空气提供）恒为其重力的0.2倍，卡车发动机能提供的牵引力的额定功率为200 kW ，g 取10m/s 2。
（1）卡车向右行驶的最大速度是多少m/s?（2）卡车行驶到B 处时，若关闭发动机，卡车能否行驶到坡顶D ？请说明理由。
倘若卡车到不了坡顶，则发动机至少还需要做多少功才能使卡车到达坡顶？（3）卡车行驶到B 处时，若保持发动机牵引力的功率不变，坡道BD 足够长，则卡车将作怎样的运动？❖ 2020崇明二模一小球从离地40h =m 高处以初速度024=v m/s 竖直向上抛出，其上升过程中t -v 图像如图所示．已知小球质量1m =kg ，小球运动过程中所受空气阻力大小不变．求：（g 取10 m/s 2） （1）小球所受的空气阻力；（2）通过计算完成2s 后的t -v 图像；（3）整个运动过程中，重力的平均功率．❖ 2020奉贤二模两实心小球甲和乙由同种材质制成，甲球质量大于乙球质量。
两球在空气中由静止下落相同距离。
假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关，则甲球（ ）（A ）用时较长 （B ）末速度较大（C ）重力势能变化较少 （D ）阻力做功较少某型号轿车高速行驶时，特制的气流通道就会自动打开，使车对地面的压力增加，从而达到高速平稳舒适。
已知增加的压力F 与轿车速度v 成正比，轿车质量为1t ，与地面间的动摩擦因数为0.25，g 取10m/s 2。
右图是该轿车在水平路面上进行匀加速直线运动时，测得的实际功率与速度的关系图像，则该轿车的加速度为 m/s 2，增加的压力F 与速度v 的关系式为F＝ 。
高考物理专题力学知识点之功和能全集汇编含答案解析
高考物理专题力学知识点之功和能全集汇编含答案解析一、选择题1．如图所示，粗糙程度处处相同的半圆形竖直轨道固定放置，其半径为R ，直径POQ 水平。
一质量为m 的小物块（可视为质点）自P 点由静止开始沿轨道下滑，滑到轨道最低点N 时，小物块对轨道的压力大小为2mg ，g 为重力加速度的大小。
则下列说法正确的是（ ）A ．小物块到达最低点N 时的速度大小为2gRB ．小物块从P 点运动到N 点的过程中重力做功为mgRC ．小物块从P 点运动到N 点的过程中克服摩擦力所做的功为mgRD ．小物块从P 点开始运动经过N 点后恰好可以到达Q 点2．某人用手将1kg 的物体由静止向上提起1m ，这时物体的速度为2m/s （g 取10m/s 2），则下列说法正确的是（ ） A ．物体克服重力做功2J B ．合外力做功2JC ．合外力做功12JD ．手的拉力对物体做功10J3．将一个皮球从地面以初速度v 0竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，即f =kv ，重力加速度为g ，下列说法中正确的是（ ） A ．从抛出到落四地面的过程中，最高点加速度最大，大小为gB ．刚抛出时加速度最大，大小为g +kv mC ．皮球上升所用时间比下降所用时间长D ．皮球落回地面时速度大于v 04．某同学把质量是5kg 的铅球推出，估计铅球出手时距地面的高度大约为2m ，上升的最高点距地面的高度约为3m ，最高点到落地点的水平距离约为6m 。
由此可估算出该同学推铅球的过程中对铅球做的功约为 A ．50JB ．150JC ．200JD ．250J5．如图，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m 的小球沿轨道做完整的圆周运动．已知小球在最低点时对轨道的压力大小为N 1，在高点时对轨道的压力大小为N 2.重力加速度大小为g ，则N 1–N 2的值为A ．3mgB ．4mgC ．5mgD ．6mg6．如图是一汽车在平直路面上启动的速度-时间图象，t 1时刻起汽车的功率保持不变．由图象可知（ ）A ．0-t 1时间内，汽车的牵引力增大，加速度增大，功率不变B ．0-t 1时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变，功率不变C ．t 1-t 2时间内，汽车的牵引力减小，加速度减小D ．t 1-t 2时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变7．小明和小强在操场上一起踢足球，若足球质量为m ，小明将足球以速度v 从地面上的A 点踢起。
2020年高考物理压轴题专练附解答：功和能
2020年高考物理压轴题专练：功和能【知识回扣】 一、功和功率 1.功的计算恒力做的功：直接用W ＝Fl cos α计算。
变力做的功：①应用动能定理求解；②应用W ＝Pt 求解，此法适用于变力的功率P 不变； 2.功率的计算平均功率的计算方法：①利用P＝tW ；②利用P ＝F·v cos α，其中v 为物体运动的平均速度。
瞬时功率的计算方法：利用公式P ＝Fvcos α，其中v 为t 时刻的瞬时速度； 3. 机车的两种启动模型的分析 （1）模型综述物体在牵引力（受功率和速度制约）作用下，从静止开始克服一定的阻力，加速度不变或变化，最终加速度等于零，速度达到最大值。
（2）模型特征a. 以恒定功率启动的方式： ①动态过程：②这一过程的速度—时间图象如图所示：b. 以恒定加速度启动的方式： ①动态过程：②这一过程的速度—时间图象如图所示：深化拓展：无论哪种启动方式，机车最终的最大速度都应满足：v m ＝fF P，且以这个速度做匀速直线运动。
二、动能定理1. 动能定理：合外力做功等于物体在这个过程中动能的变化量。
W ＝E k2－E k1＝12mv 22－12mv 21. 2．适用范围(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动。
(2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功。
三、机械能守恒定律1.判断机械能是否守恒的两个角度（1）从做功的角度：若只有重力(或弹力)做功或虽有其他外力做功但其他力做功的代数和为零，则该物体（或该系统）的机械能守恒。
2.从能的角度：若系统内只有动能和势能的相互转化，没有其他形式的能与机械能转化，且系统与外部也没有能力的转化与转移，则系统机械能守恒。
2.机械能守恒的三种表示形式(1)守恒观点：E k1＋E p1＝E k2＋E p2(要选零势能参考平面) (2)转化观点：ΔE k ＝－ΔE p (不用选零势能参考平面) (3)转移观点：ΔE A 增＝ΔE B 减(不用选零势能参考平面) 四、力学中的功能关系合外力做功等于物体动能的改变 W 合＝E k2－E k1＝ΔE k 重力做功衡量重力势能的减少量 W G ＝E p1－E p2＝－ΔE p 弹簧弹力做功衡量弹性势能的减少量W 弹＝E p1－E p2＝－ΔE p 除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功，等于物体机械能的改变W 其他＝E 2－E 1＝ΔE一对滑动摩擦力做功的代数和等于因摩擦而产生的内能Q ＝fx 相对，x 相对为物体间相对滑动的距离【热门考点透析】考点一 功和功率1.轻质弹簧右端固定在墙上,左端与一质量m=0.5 kg 的物块相连,如图甲所示,弹簧处于原长状态,物块静止且与水平面间的动摩擦因数μ=0.2。
专题06 功与能(解析版)
2020年高考物理三轮冲刺与命题大猜想专题06 功与能目录猜想一 ：结合图像考查功与能量 (1)猜想二 ：结合体育、生活实际考查能量 (2)猜想三：借助弹簧等连接体模型考查功能关系和能量守恒 (4)最新模拟冲刺练习 (6)猜想一 ：结合图像考查功与能量【猜想依据】今年高考选择题中，通过运动图像或能量图像对能量观念的考查较多，要求根据物理问题实际情况和所给的条件，恰当运用几何关系、函数图像等形式和方法进行表达、分析、解决物理问题。
【例1】(2020·江西赣州高三上学期期末)放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6 s 内其速度与时间图象和该拉力的功率与时间的图象如图所示。
下列说法正确的是( )A ．0～6 s 内物体的位移大小为12 mB ．0～6 s 内拉力做功为70 JC ．物体的质量为10 kgD ．滑动摩擦力的大小为5 N【答案】BCD【解析】：.0～6 s 内物体的位移大小等于v －t 图象中图线与时间轴所包围的面积，即x ＝10 m ，A 错误；0～2 s 内拉力做的功W 1＝P ·t 1＝0＋302×2 J ＝30 J ，2～6 s 内拉力做的功W 2＝Pt 2＝10×4 J ＝40 J ，所以0～6 s 内拉力做的总功W ＝W 1＋W 2＝70 J ，B 正确；在2～6 s 内，v ＝2 m/s ，P ＝10 W ，物体做匀速直线运动，F ＝f ，则滑动摩擦力f ＝F ＝P v ＝102 N ＝5 N ，当P 1＝30 W 时，v ＝2 m/s ，得到牵引力F 1＝P 1v ＝302N ＝15 N ，在0～2 s 内，物体做匀加速直线运动，加速度a ＝Δv Δt＝1 m/s 2，由牛顿第二定律可得：F 1－f ＝ma ，可知：m ＝10 kg ，C 、D 正确．【例2】(2020·辽宁大连五校联考)在某一粗糙的水平面上，一质量为2 kg 的物体在水平恒定拉力的作用下做匀速直线运动，当运动一段时间后，拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动，图中给出了拉力随位移变化的关系图象．已知重力加速度g ＝10 m/s 2.根据以上信息能精确得出或估算得出的物理量有( )A ．物体与水平面间的动摩擦因数B ．合外力对物体所做的功C ．物体做匀速运动时的速度D ．物体运动的时间【答案】ABC.【解析】：物体做匀速直线运动时，拉力F 与滑动摩擦力f 大小相等，物体与水平面间的动摩擦因数为μ＝F mg＝0.35，A 正确；减速过程由动能定理得W F ＋W f ＝0－12mv 2，根据F －x 图象中图线与坐标轴围成的面积可以估算力F 做的功W F ，而W f ＝－μmgx ，由此可求得合外力对物体所做的功，及物体做匀速运动时的速度v ，B 、C 正确；因为物体做变加速运动，所以运动时间无法求出，D 错误．【例3】(2020·苏北四市联考)如图甲所示，质量m ＝2 kg 的物体以100 J 的初动能在粗糙的水平地面上滑行，其动能E k 随位移x 变化的关系图象如图乙所示，则下列判断中正确的是( )A ．物体运动的总位移大小为10 mB ．物体运动的加速度大小为10 m/s 2C ．物体运动的初速度大小为10 m/sD ．物体所受的摩擦力大小为10 N【答案】 ACD【解析】 由图乙可知物体运动的总位移大小为10 m ，A 正确；物体的初动能E k0＝12mv 20＝100 J ，则v 0＝2E k0m＝10 m/s ，C 正确；由动能定理得－fx ＝ΔE k ＝－100 J ，则f ＝10 N ，D 正确；由牛顿第二定律得f ＝ma ，a ＝f m＝5 m/s 2，B 错误。
06讲 功与能量守恒定律专题强化训练解析版
06讲功与能量守恒专题强化训练1.（2021·浙江省普陀中学高一阶段练习）质量为m的跳水运动员，从高出水面h的跳台上以某速度斜向上跳起，跳起高度离跳台为H，最后以速度v进入水中，不计空气阻力，则运动员起跳时所做的功为（）A．mgH B．Mgh C．212mv mgh-D．212mv mgh+【答案】C【详解】A．从起跳到最高点，根据动能定理得212xW mgH mv-=解得W mgH>A错误；BCD．从起跳到入水，根据动能定理得212W mgh mv+=解得212W mv mgh=-C正确，BD错误。
故选C。
2.（2022·辽宁·北镇市满族高级中学高三阶段练习）如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，从M点以恒定功率300W启动，经过15s到达N点，此时速度10m/s，此后以恒定速率运动到P点，小车从P点到Q点克服摩擦力做功2000J，在未到达Q点之前关闭发动机，最终恰好停在Q点。
已知小车总质量为20kg，MN PQ20m==，PQ段的倾角为30︒，重力加速度g取210m/s，不计空气阻力。
下列说法正确的有（）A．从M到N，小车做匀加速直线运动，加速度大小为2 2m/s 3B．从M到N，小车受到的摩擦力大小为175NC．从P到Q，小车重力势能增加4000JD．从P到Q，小车发动机做功3000J【答案】BD【详解】A．从M到N，小车所受摩擦力大小不变，功率恒定，随速度增加，牵引力减小，小车所受合外力减小，不是做匀加速运动，故A错误；B．从M到N，由能量守恒定律可得212MNPt mv fs=+解得175Nf=故B 正确；C．从P 到Q，小车重力势能增加P Δsin 302000JPQ E mgh =︒=故C 错误；D．从P 到Q，由动能定理可得2f G 102W W W mv --=-解得小车发动机做功3000JW =故D 正确。
故选BD。
3．（2020·全国·高一课时练习）质量为m 的跳水运动员，从离水面高为h 的跳台上以速度1v 斜向上跳起，跳起后离跳台的最大高度为H，最后以速度2v 进入水中，若不计空气阻力，则运动员起跳时所做的功为（）A．2212mv mgh -B．mgH mgh+C．2112mv mgh +D．2112mv 【答案】AD【详解】运动员起跳时所做的功等于运动员的初动能，即2112=W mv 对运动员从起跳到入水的过程中，根据动能定理有22211122mv mv mgh -=解得22121122=W mv mv mgh=-故AD 正确，BC 错误。
(新课标)2020年高考物理考点汇总考点6功和能
考点6功和能1. （2020 •新课标全国卷・T16）如图所示，在外力作用下某质点运动的v-t图像为正弦曲线。
从图中可以判断（）A. 在0 ~右时间内，外力做正功B. 在0~右时间内，外力的功率逐渐增大C. 在t2时刻，外力的功率最大D. 在ti ~t3时间内，外力做的总功为零【命题立意】本题以质点运动的速度图象立意，通过分析质点的运动情况，考查外力对质点的做功情况、外力的总功、功率变化。
【思路点拨】解答本题可按以下思路分析：【规范解答】选A Do 0〜t i和t 2〜t 3时间内，质点做加速运动，外力做正功，故选项A正确；t i〜13时间内，动能变化为零，外力做的总功为零，故选项D正确；0〜t i时间内，由题图看速度大小变化且图像斜率表示加速度，而加速度对应合外力，根据P=Fv 可以得出外力的功率先减小后增大，故选项B错误；t2时刻，速率为零，此时外力的功率为零，选项C错误。
2. （2020 •福建理综• T22）如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面。
t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B,使它做初速度为零，加速度a B=1.0m/s2的匀加速直线运动。
已知A的质量m和B的质量m均为2.0kg，A、B之间的动摩擦因数1=0.05，B与水平面之间的动摩擦因数2=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s2。
求电直鶴(1)物体A刚运动时的加速度a A；(2)t=1.0s时，电动机的输出功率P;(3)若t=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为P' =5V y并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t=3.8s时物体A的速度为1.2m/s。
则在t=1.0s到t=3.8s 这段时间内木板B的位移为多少？【命题立意】本题以电动机拉木板为背景，主要考查考生对物理概念、物理现象、物理规律的深刻理解及灵活应用，尤其是对物理过程的分析能力要求较高，能够真正甄别、选拔出具有物理思想方法和能力水平的考生。
【2020】高考物理二轮复习专题测试：-功和能含解析附参考答案
B.两物体机械能的变化量相等
C.a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量
D.绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零
【解析】选A、D.。由运动的合成与分解知识可知,va=vbcosθ,θ为拉b的绳与水平面的夹角,因此物体a的速度小于物体b的速度,而两物体的质量又相同,所以a的动能小于b的动能,A正确;a物体下降时,a的机械能的减少量等于b物体的动能增加量和b克服摩擦力做功之和,B错误;a的重力势能减小量等于两物体总动能的增加量与b克服摩擦力所做的功之和,C错误;绳的拉力对a所做的功等于a的机械能的减少量,绳的拉力对b所做的功等于b的动能增加量和克服摩擦力做功之和,D正确.。
2.(20xx·福建高考)如图,两根相同的轻质弹簧,沿足够长的光滑斜面放置,下端固定在斜面底部挡板上,斜面固定不动.。质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端.。现用外力作用在物块上,使两弹簧具有相同的压缩量,若撤去外力后,两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧,则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程,两物块( )
4.(20xx·重庆高考)某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶,受到的阻力分别为车重的k1和k2倍,最大速率分别为v1和v2,则( )
A.v2=k1v1B.C.v2= v1D.v2=k2v1
【解题指南】解答本题时应注意以下两点:
(1)机车的功率为其牵引力的功率.。
(2)当机车达到最大速率时,牵引力和阻力等大反向.。
【解析】选C.。根据x=错误！未找到引用源.。t和Wf=μmgx可判断,两次克服摩擦力所做的功Wf2=2Wf1.。由动能定理得WF1-Wf1=错误！未找到引用源.。mv2和WF2-Wf2=错误！未找到引用源.。m(2v)2,整理可判断WF2<4WF1,故选项C正确.。
知识点06 功和能 (含答案解析)-备战2020年高考物理模拟汇编之力学
绝密★启用前知识点06 功和能学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（本大题共18小题，共72.0分）1.[来源:2020年山东省青岛市黄岛区高考物理模拟试卷（4月份）]2019世界机器人论坛(WorldforumonRobot2019,WFR2019)于2019年8月21日−8月23日在北京举办，大会主题“智能新生态开发新时代”。
某机器人研究小组自制的机器车能够自动识别障碍物上、下坡。
该机器车质量为m=20kg，在水平路面AB段以速度v1= 6m/s匀速行驶，BC段是一段陡坡。
机器车在BC段仅用t=5s就运动到了坡顶，且到达坡顶前机器车已经以速度v2=3m/s做匀速运动，已知整个过程中该机器车的输出功率保持不变，机器车在AB段受到的阻力F f1=200N，在BC段所受阻力恒定，机器车经过B点时无机械能损失，则下列说法正确的是()A. 该机器车的额定功率为400WB. 该机器车经过B点后刚开始上坡的加速度大小为10m/s2C. 该机器车速度减至4m/s时，其加速度大小为6m/s2D. BC段的长度为10.5m2.[来源: 2020年山东省菏泽一中高考物理模拟试卷（4月份）]用两块材料相同的木板与竖直墙面搭成斜面1和2，斜面有相同的高和不同的底边，如图所示。
一个小物块分别从两个斜面顶端由静止释放，并沿斜面下滑到底端。
下列说法正确的是()A. 沿着1和2下滑到底端时，物块的速度大小相等B. 物块下滑到底端时，速度大小与其质量无关C. 物块沿着1下滑到底端的过程，产生的热量较少D. 物块下滑到底端的过程中，产生的热量与其质量无关3.[来源: 2020年陕西省渭南市华阴市岳庙中学高考物理提分试卷]若做匀速直线运动的列车受到的阻力与其速率的二次方成正比，则当列车的速率提升为原来的3倍时，其发动机的输出功率变为原来的()A. 27倍B. 9倍C. 3倍D. 1倍34.[来源: 2020年吉林省白城市通榆一中高考物理模拟试卷（二）]一物体在竖直方向运动的v−t图象如图所示。
高考物理重点专题讲解及突破06 功和能(含解析)-人教版高三全册物理试题
2020-2021年高考物理重点专题讲解与突破06：功和能超重点1：功和功率※考点一功的分析与计算1．判断力是否做功与做正、负功的方法判断根据适用情况根据力和位移的方向的夹角判断：α＜90°力做正功；常用于恒力做功的判断α＝90°力不做功；α＞90°力做负功根据力和瞬时速度方向的夹角θ判断：θ＜90°，力做正功；常用于质点做曲线运动时力做功的判断θ＝90°，力不做功；θ＞90°，力做负功根据功能关系或能量守恒定律判断常用于变力做功的判断2.恒力做功的计算方法：直接用W＝Fl cos α计算．3．合力做功的计算方法方法一：先求合力F合，再用W合＝F合l cos α求功．方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功．4．变力做功的常用计算方法(1)应用动能定理求解．(优先考虑)(2)用W＝Pt求解，其中变力的功率P不变．[题组突破训练]1.如下列图，在匀减速向右运动的车厢内，一人用力向前推车厢，该人与车厢始终保持相对静止，如此如下说法中正确的答案是( )A．人对车厢的推力不做功B．人对车厢的推力做负功C．车厢对人的作用力做正功D．车厢对人的作用力做负功【解析】车厢向右做匀减速运动，即a、v方向相反，加速度a向左，且人与车厢具有一样的加速度．对人受力分析，受到重力和车厢对人的作用力，如此车厢对人的作用力方向为斜向左上方，与位移方向成钝角，所以车厢对人做负功，C 错误，D 正确．人对车厢的作用力方向斜向右下方，人对车厢的作用力与车厢位移方向成锐角，人对车厢做正功(或由动能定理，人的动能减小，故车对人做负功，人对车做正功来判断)，A 、B 错误．【答案】D2.如下列图，质量为m 的小球用长为L 的轻绳悬挂于O 点，用水平恒力F 拉着小球从最低点运动到使轻绳与竖直方向成θ角的位置，求此过程中，各力对小球做的总功为( )A ．FL sin θB ．mgL (1－cos θ)C ．FL sin θ－mgL (1－cos θ)D ．FL sin θ－mgL cosθ【解析】如图，小球在F 方向的位移为CB ，方向与F 同向，如此W F ＝F ·CB ＝F ·L sinθ小球在重力方向的位移为AC ，方向与重力反向，如此W G ＝mg ·AC ·cos 180°＝－mg ·L (1－cos θ)绳的拉力F T 时刻与运动方向垂直，如此W F T ＝0 故W 总＝W F ＋W G ＋W F T ＝FL sin θ－mgL (1－cos θ) 所以选项C 正确． 【答案】C3.如下列图，在水平面上，有一弯曲的槽道槽道由半径分别为R2和R 的两个半圆构成．现用大小恒为F 的拉力将一光滑小球从A 点沿槽道拉至B 点，假设拉力F 的方向时刻与小球运动方向一致，如此此过程中拉力所做的功为( ) A ．0 B ．FR C ．2πFR D.32πFR【解析】因为F 的方向不断改变，不能用W ＝Fl cos α求解，但由于拉力F 的方向时刻与小球运动方向一致，可采用微元法，把小球的位移分割成许多的小段，在每一小段位移上作用在小球上的力F 可视为恒力，F 做的总功即为F 在各个小段上做功的代数和，由此得W ＝F (12·2π·R 2＋12·2πR )＝32πFR .【答案】D※考点二 对功率的理解与计算1．平均功率的计算方法(1)利用P ＝W t计算．(2)利用P ＝F v cos α计算，其中v 为物体运动的平均速度． 2．瞬时功率的计算方法(1)利用公式P ＝Fv cos α计算，其中v 为t 时刻的瞬时速度．(2)利用公式P ＝Fv F 计算，其中v F 为物体的速度v 在力F 方向上的分速度． (3)利用公式P ＝F v v 计算，其中F v 为物体受到的外力F 在速度v 方向上的分力．[题组突破训练]1.如下列图，细线的一端固定于O 点，另一端系一小球．在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A 点运动到B 点．在此过程中拉力瞬时功率的变化情况为( )A ．逐渐增大B ．逐渐减小C ．先增大，后减小D ．先减小，后增大【解析】因小球速率不变，所以小球以O 点为圆心做匀速圆周运动，受力如下列图．设绳与竖直方向的夹角为θ，如此在切线方向上应有mg sin θ＝F cos θ，拉力F 的瞬时功率P ＝Fv cos θ＝mgv sin θ.小球从A 运动到B 的过程中，拉力的瞬时功率随θ的增大而增大，A 正确．【答案】A2．质量为5×103 kg 的汽车在水平路面上由静止开始以加速度a ＝2 m/s 2开始做匀加速直线运动，所受阻力是1.0×103N ，如此汽车匀加速启动过程中( )A ．第1 s 内汽车所受牵引力做功为1.0×104J B ．第1 s 内汽车所受合力的平均功率为20 kW C ．第1 s 末汽车所受合力的瞬时功率为22 kW D ．第1 s 末汽车所受牵引力的瞬时功率为22 kW【解析】根据牛顿第二定律得F －F 阻＝ma ，如此F ＝F 阻＋ma ＝11 000 N ．汽车第1 s 末的速度v ＝at ＝2 m/s.第1 s 内汽车位移x ＝v2t ＝1 m ，第1 s 内汽车所受牵引力做功W ＝Fx ＝1.1×104J ，A 错误．根据动能定理，第1 s 内汽车所受合力的功W ＝12mv 2，其平均功率P ＝W t ＝12mv2t＝10 kW ，B 错误．根据P ＝Fv 得P 1＝mav ＝20 kW ，C 错误．牵引力的瞬时功率P 2＝Fv ＝22 kW ，D 正确．选D.【答案】D3．跳绳运动员质量m ＝50 kg,1 min 跳N ＝180次．假设每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的25，试估算该运动员跳绳时抑制重力做功的平均功率为多大．(g 取10m/s 2)【解析】跳跃的周期T ＝60180 s ＝13 s每个周期内在空中停留的时间t 1＝35T ＝15s.运动员跳起时视为竖直上抛运动，设起跳初速度为v 0，由t 1＝2v 0g 得v 0＝12gt 1.每次跳跃人抑制重力做的功为W ＝12mv 20＝18mg 2t 21＝25 J抑制重力做功的平均功率为P ＝W T ＝2513W ＝75 W 【答案】75 W※考点三 机车启动问题 1．机车启动的两种方式恒定功率启动 恒定加速度启动Pt 图象和vt图象OA段过程 分析P 不变：v ↑⇒F ＝Pv ↓⇒a ＝F －F 阻m↓ a 不变：a ＝F －F 阻m⇒F 不变⇒v ↑P＝Fv ↑⇒P 额＝Fv 1运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间t 0＝v 1a2.四个常用规律 (1)P ＝Fv . (2)F －F f ＝ma . (3)v ＝at (a 恒定)． (4)Pt －F f x ＝ΔE k (P 恒定)．【典例】 一列火车总质量m ＝500 t ，发动机的额定功率P ＝6×105W ，在轨道上行驶时，轨道对列车的阻力F f 是车重的0.01倍．(取g ＝10 m/s 2)(1)求列车在水平轨道上行驶的最大速度；(2)在水平轨道上，发动机以额定功率P 工作，求当行驶速度为v 1＝1 m/s 和v 2＝10 m/s 时，列车的瞬时加速度a 1、a 2的大小；(3)列车在水平轨道上以36 km/h 的速度匀速行驶时，求发动机的实际功率P ′；(4)假设列车从静止开始，保持0.5 m/s 2的加速度做匀加速运动，求这一过程维持的最长时间． 【解析】 (1)列车以额定功率行驶，当牵引力等于阻力，即F ＝F f ＝kmg 时，列车的加速度为零，速度达到最大值v m ，如此v m ＝P F ＝P F f ＝Pkmg＝12 m/s.(2)当v ＜v m 时，列车做加速运动，假设v 1＝1 m/s ，如此F 1＝P v 1＝6×105N ， 根据牛顿第二定律得a 1＝F 1－F f m ＝1.1 m/s 2假设v 2＝10 m/s ，如此F 2＝P v 2＝6×104N 根据牛顿第二定律得a 2＝F 2－F f m＝0.02 m/s 2. (3)当v ＝36 km/h ＝10 m/s 时，列车匀速运动，如此发动机的实际功率P ′＝F f v ＝5×105W. (4)由牛顿第二定律得F ′＝F f ＋ma ＝3×105N在此过程中，速度增大，发动机功率增大，当功率为额定功率时速度为v ′，即v ′＝PF ′＝2 m/s ，由v ′＝at 得t ＝v ′a＝4 s.【答案】 (1)12 m/s (2)1.1 m/s 20.02 m/s 2(3)5×105W (4)4 s[题组突破训练]1．(2015·高考全国卷Ⅱ)一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P 随时间t 的变化如下列图．假定汽车所受阻力的大小f 恒定不变．如下描述该汽车的速度v 随时间t 变化的图线中，可能正确的答案是( )【解析】P ＝Fv ――→v ↑F ↓――→F －f ＝ma a ↓――→a ＝0时v max ＝P f，因速度不能突变，故A 正确，B 、C 、D 错误．【答案】A2.(多项选择)质量为m 的汽车在平直路面上由静止开始匀加速启动，运动过程的速度—时间图象如下列图，整个运动过程中汽车所受阻力大小恒为f ，如此如下说法正确的答案是( )A ．假设v 1、t 1，如此汽车做匀加速运动的加速度大小a ＝v 1t 1B ．假设v 1、t 1和v 2，如此汽车的额定功率P 0＝(m v 1t 1＋f )v 2 C ．假设v 1、t 1，如此汽车运动的最大速度v 2＝(mv 1ft 1＋1)v 1 D ．在t 1到t 2时间内，汽车的平均速度v ＜v 1＋v 22【解析】由速度—时间图象知，0～t 1时间内，汽车做匀加速直线运动，汽车的加速度a ＝v 1t 1，选项A 正确；设t 1时刻汽车的牵引力大小为F 1，根据牛顿第二定律有F 1－f ＝ma ，得F 1＝m v 1t 1＋f ，在t 1时刻汽车的功率达到额定功率，如此P 0＝F 1v 1＝(m v 1t 1＋f )v 1，选项B 错误；t 2时刻，速度达到最大值v 2，此时牵引力大小F 2＝f ，P 0＝F 2v 2，得v 2＝(mv 1ft 1＋1)v 1，选项C 正确；由速度—时间图线与t 轴所围面积表示位移知，t 1～t 2时间内，汽车的平均速度v ＝S t 2－t 1，曲线AB 与t 轴所围的面积S ＞S梯形＝v 1＋v 22(t 2－t 1)，得v ＞v 1＋v 22，选项D 错误．【答案】AC※考点一 对动能定理的理解1．对动能定理中“力〞的两点理解(1)“力〞指的是合力，重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力或其他力，它们可以同时作用，也可以不同时作用．(2)力既可以是恒力，也可以是变力． 2．动能定理公式中表现的“三个关系〞(1)数量关系：即合力所做的功与物体动能的变化具有等量替代关系．可以通过计算物体动能的变化，求合力做的功，进而求得某一力做的功．(2)单位关系：等式两边物理量的国际单位都是焦耳． (3)因果关系：合力的功是引起物体动能变化的原因． 3．动能与动能的变化的区别(1)动能与动能的变化是两个不同的概念，动能是状态量，动能的变化是过程量．(2)动能为非负值，而动能变化量有正负之分．ΔE k ＞0表示物体的动能增加，ΔE k <0表示物体的动能减少．[题组突破训练]1.(多项选择)如下列图，电梯质量为M ，在它的水平地板上放置一质量为m 的物体．电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由v 1增加到v 2时，上升高度为H ，如此在这个过程中，如下说法或表达式正确的答案是( )A ．对物体，动能定理的表达式为W N ＝12mv 22，其中W N 为支持力的功B ．对物体，动能定理的表达式为W 合＝0，其中W 合为合力的功C ．对物体，动能定理的表达式为W N －mgH ＝12Mv 22－12Mv 21，其中W N 为支持力的功超重点2：动能定理与其应用D ．对电梯，其所受合力做功为12Mv 22－12Mv 21【解析】电梯上升的过程中，对物体做功的有重力mg 、支持力F N ，这两个力的总功才等于物体动能的增量ΔE k ＝12Mv 22－12Mv 21，故A 、B 均错误，C 正确；对电梯，无论有几个力对它做功，由动能定理可知，其合力的功一定等于其动能的增量，故D 正确．【答案】CD2.质量为m 的物体以初速度v 0沿水平面向左开始运动，起始点A 与一轻弹簧O 端相距s ，如下列图．物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x ，如此从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体抑制弹簧弹力所做的功为( )A.12mv 20－μmg (s ＋x )B.12mv 20－μmgx C ．μmgsD ．μmg (s ＋x )【解析】设物体抑制弹簧弹力所做的功为W T ，如此物体向左压缩弹簧过程中，弹簧弹力对物体做功为－W T ，从物体开始运动到弹簧压缩最短摩擦力对物体做功为－μmg (s ＋x )，对全程根据动能定理有－W T －μmg (s ＋x )＝0－12mv 20所以，W T ＝12mv 20－μmg (s ＋x )．【答案】A※考点二 动能定理在多过程问题中的应用 1．应用动能定理解题的步骤(1)选取研究对象，明确它的运动过程． (2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况： 受哪些力→各力是否做功→做正功还是负功→做多少功→各力做功的代数和 (3)明确物体在过程始末状态的动能E k1和E k2.(4)列出动能定理的方程W 合＝E k2－E k1与其他必要的解题方程进展求解． 2．求解多过程问题抓好“两状态，一过程〞“两状态〞即明确研究对象的始、末状态的速度或动能情况；“一过程〞即明确研究过程，确定这一过程研究对象的受力情况和位置变化或位移信息．[真题拓展探究]【典例1】(2015·高考全国卷Ⅰ)如图，一半径为R 、粗糙程度处处一样的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ 水平．一质量为m 的质点自P 点上方高度R 处由静止开始下落，恰好从P 点进入轨道．质点滑到轨道最低点N 时，对轨道的压力为4mg ，g 为重力加速度的大小．用W 表示质点从P 点运动到N 点的过程中抑制摩擦力所做的功，如此( )A ．W ＝12mgR ，质点恰好可以到达Q 点B ．W ＞12mgR ，质点不能到达Q 点C ．W ＝12mgR ，质点到达Q 点后，继续上升一段距离D ．W ＜12mgR ，质点到达Q 点后，继续上升一段距离【解析】 质点由静止开始下落到最低点N 的过程中 由动能定理有mg ·2R －W ＝12mv 2N质点在最低点由牛顿第二定律得F N －mg ＝mv 2NR由牛顿第三定律得F N ＝4mg 联立得W ＝12mgR .质点由N 点到Q 点的过程中在等高位置处的速度总小于由P 点到N 点下滑时的速度，故由N 点到Q 点过程抑制摩擦力做功W ′＜W .从N 到Q 的过程，由动能定理得－mgR －W ′＝12mv 2Q －12mv 2N ，即12mgR －W ′＝12mv 2Q ，故质点到达Q 点后，会继续上升一段距离，选项C 正确．【答案】 C拓展1 “直线＋平抛〞组合的多过程问题1．如下列图，用一块长L 1＝1.0 m 的木板在墙和桌面间架设斜面，桌子高H ＝0.8 m ，长L 2＝1.5 m ．斜面与水平桌面的倾角θ可在0～60°间调节后固定．将质量m ＝0.2 kg 的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数μ1＝0.05，物块与桌面间的动摩擦因数为μ2，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失．(重力加速度取g ＝10 m/s 2；最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(1)当θ角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；(用正切值表示)(2)当θ角增大到37°时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数μ2；(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(3)继续增大θ角，发现θ＝53°时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离x m . 【解析】(1)为使小物块下滑，应有mg sin θ≥μ1mg cos θ① θ满足的条件tan θ≥0.05②即当θ＝arctan 0.05时物块恰好从斜面开始下滑．(2)抑制摩擦力做功W f ＝μ1mgL 1cos θ＋μ2mg (L 2－L 1cos θ)③ 由动能定理得mgL 1sin θ－W f ＝0④ 代入数据得μ2＝0.8.⑤ (3)由动能定理得mgL 1sin θ－W f ＝12mv 2⑥结合③式并代入数据得v ＝1 m/s ⑦ 由平抛运动规律得H ＝12gt 2，x 1＝vt解得t ＝0.4 s ⑧x 1＝0.4 m ⑨ x m ＝x 1＋L 2＝1.9 m.【答案】(1)arctan 0.05 (2)0.8 (3)1.9 m 拓展2 “平抛＋直线＋圆周〞组合的多过程问题2．(2020·湖南十校联考)如下列图，质量m ＝3 kg 的小物块以初速度v 0＝4 m/s 水平向右抛出，恰好从A 点沿着圆弧的切线方向进入圆弧轨道．圆弧轨道的半径为R ＝3.75 m ，B 点是圆弧轨道的最低点，圆弧轨道与水平轨道BD 平滑连接，A 与圆心O 的连线与竖直方向成37°角．MN 是一段粗糙的水平轨道，小物块与MN 间的动摩擦因数μ＝0.1，轨道其他局部光滑．最右侧是一个半径为r ＝0.4 m 的半圆弧轨道，C 点是圆弧轨道的最高点，半圆弧轨道与水平轨道BD 在D 点平滑连接．重力加速度g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.(1)求小物块经过B 点时对轨道的压力大小．(2)假设MN 的长度为L ＝6 m ，求小物块通过C 点时对轨道的压力大小． (3)假设小物块恰好能通过C 点，求MN 的长度L ′. 【解析】(1)根据平抛运动的规律有v 0＝v A cos 37° 解得小物块经过A 点时的速度大小v A ＝5 m/s 小物块从A 点运动到B 点，根据动能定理有mg (R －R cos 37°)＝12mv 2B －12mv 2A小物块经过B 点时，有F N －mg ＝mv 2BR解得F N ＝62 N ，根据牛顿第三定律，小物块对轨道的压力大小是62 N. (2)小物块由B 点运动到C 点，根据动能定理有 －μmgL －2mgr ＝12mv 2C －12mv 2B在C 点F N ′＋mg ＝mv 2Cr解得F N ′＝60 N ，根据牛顿第三定律，小物块通过C 点时对轨道的压力大小是60 N.(3)小物块刚好能通过C 点时，根据mg ＝mv C ′2r解得v C ′＝2 m/s小物块从B 点运动到C 点的过程中，根据动能定理有 －μmgL ′－2mgr ＝12mv C ′2－12mv 2B解得L ′＝10 m.【答案】(1)62 N (2)60 N (3)10 m 拓展3 往复性运动造成的多过程问题3.如下列图，一物块的质量m ＝2 kg ，沿倾角为θ＝37°的斜面由顶端B 从静止开始下滑，物块滑到底端时与A 处的挡板碰撞后反弹(物块与挡板碰撞的过程中无能量损失)，假设物块每次反弹后都能回到原来的23处，A 、B 间距离为s 0＝2 m ，sin 37°＝0.6，cos37°＝0.8，g 取10 m/s 2.求：(1)物块与斜面间的动摩擦因数μ；(2)物块由开始下滑到最终静止的过程中所通过的总路程和抑制摩擦力做的功．【解析】(1)从物块由B 端开始下滑到第一次反弹后上升至速度为零的过程，由动能定理得mg (s 0－23s 0)sin θ－μmg (s 0＋23s 0)cos θ＝0解得μ＝0.15.(2)最终物块一定停在A 处，从物块由B 端开始下滑到最终停在A 处的全过程，由动能定理得mgs 0sin θ－μmgs 总·cos θ＝0解得物块通过的总路程为s 总＝10 m物块抑制摩擦力做的功为W 总＝μmgs 总 cos 37°＝24 J. 【答案】(1)0.15 (2)10 m 24 J ※考点三 动能定理与图象结合的问题 力学中四类图象所围“面积〞的意义[典例2] 宇航员在某星球外表做了如下实验，实验装置如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由斜轨道AB 和圆弧轨道BC 组成．将质量m ＝0.2 kg 的小球，从轨道AB 上高H 处的某点由静止释放，用力传感器测出小球经过C 点时对轨道的压力大小为F ，改变H 的大小，可测出F 随H 的变化关系如图乙所示，求：(1)圆轨道的半径； (2)星球外表的重力加速度．【解析】 (1)小球过C 点时，由牛顿第二定律得：F ＋mg ＝m v 2Cr小球由静止下滑至C 点的过程，由动能定理得：mg (H －2r )＝12mv 2C又F ＝F ′解得：F ＝2mgrH －5mg由图可知：当H 1＝0.5 m 时，F 1＝0 N 解得：r ＝0.2 m(2)当H 2＝1.0 m 时，F 2＝5 N 解得：g ＝5 m/s 2【答案】(1)0.2 m(2)5 m/s 2[题组突破训练]1．(2020·河北石家庄模拟)质量为m 的小球在竖直向上的拉力作用下从静止开始运动，其v-t 图象如下列图(竖直向上为正方向，DE 段为直线)，重力加速度大小为g ，如下说法正确的答案是( )A ．t 0～t 2时间内，合力对小球先做正功后做负功B ．0～t 3时间内，小球的平均速度一定为v 32C ．t 3～t 4时间内，拉力做的功为m v 3＋v 42[(v 4－v 3)＋g (t 4－t 3)]D ．t 3～t 4时间内，小球竖直向下做匀减速直线运动【解析】v-t 图象中图线的斜率表示加速度，速度在时间轴之上明确速度一直为正，从图象可以看出小球先向上做加速度越来越大的加速运动，再做加速度越来越小的加速运动，然后做加速度越来越大的减速运动，最后做匀减速运动，运动方向一直向上，D 错．图中t 0～t 2时间内小球做加速运动，故合力对小球一直做正功，A 错．v-t 图象中图线与t 轴所围面积表示位移，而平均速度v ＝xt，结合图象中的“面积〞可知0～t 3时间内，小球的平均速度大于v 32，B 错．t 3～t 4时间内由动能定理得W －mgh ＝12mv 24－12mv 23，又h ＝v 3＋v 42(t 4－t 3)，解得W ＝m v 3＋v 42[(v 4－v 3)＋g (t 4－t 3)]，C 对．【答案】C2．放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6 s 内其速度与时间图象和该拉力的功率与时间图象分别如图甲和乙所示，如下说法正确的答案是( )A ．0～6 s 内物体位移大小为36 mB ．0～6 s 内拉力做的功为30 JC ．合力在0～6 s 内做的功与0～2 s 内做的功相等D ．滑动摩擦力大小为5 N 【解析】由P ＝Fv 与对应v t 图象和P t 图象可得30 W ＝F ·6 m/s,10 W＝F f ·6 m /s ，解得F ＝5 N ，F f ＝53N ，D 错误；0～6 s 内物体的位移大小为(4＋6)×6×12m ＝30 m ，A 错误；0～6 s 内拉力做功W ＝12×30×2 J＋10×4 J＝70 J ，B 错误；由动能定理可知，C 正确．【答案】C※考点一 机械能守恒的判断1．对机械能守恒条件的理解(1)只受重力作用，例如做平抛运动的物体机械能守恒．(2)除重力外，物体还受其他力，但其他力不做功或做功代数和为零．(3)除重力外，只有系统内的弹力做功，并且弹力做的功等于弹性势能变化量的负值，那么系统的机械能守恒，注意并非物体的机械能守恒，如与弹簧相连的小球下摆的过程机械能减少．超重点3：机械能守恒定律与其应用2．机械能是否守恒的三种判断方法(1)利用机械能的定义判断：假设物体动能、势能之和不变，机械能守恒．(2)利用守恒条件判断．(3)利用能量转化判断：假设物体系统与外界没有能量交换，物体系统内也没有机械能与其他形式能的转化，如此物体系统机械能守恒．[题组突破训练]1．如下关于机械能守恒的说法中正确的答案是( )A．做匀速运动的物体，其机械能一定守恒B．物体只受重力，机械能才守恒C．做匀速圆周运动的物体，其机械能一定守恒D．除重力做功外，其他力不做功，物体的机械能一定守恒【解析】匀速运动的物体所受合外力为零，但除重力外可能有其他力做功，如物体在阻力作用下匀速向下运动，其机械能减少了，A错误．物体除受重力或弹力也可受其他力，只要其他力不做功或做功的代数和为零，机械能也守恒，B错误．匀速圆周运动物体的动能不变，但势能可能变化，故C错误．由机械能守恒条件知，选项D正确．【答案】D2．(多项选择)如下列图，倾角为θ的光滑斜面体C固定于水平地面上，物体B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接，释放后，A将向下运动，如此在A碰地前的运动过程中( )A．物体A的加速度大小为gB．物体A机械能不守恒C．由于斜面光滑，所以物体B机械能守恒D．物体A、B组成的系统机械能守恒【解析】物体A受到重力和细绳的拉力，加速度应小于g，选项A错误；除了重力对物体A做功，还有细绳的拉力做功，物体A机械能不守恒，选项B正确；同理，物体B机械能不守恒，选项C错误；对物体A、B组成的系统，只有重力对系统做功，如此系统机械能守恒，选项D正确．【答案】BD3．(2020·山东潍坊中学模拟)如下列图，在竖直面内固定一光滑的硬质杆ab，杆与水平面的夹角为θ，在杆的上端a处套一质量为m的圆环，圆环上系一轻弹簧，弹簧的另一端固定在与a处在同一水平线上的O点，O、b两点处在同一竖直线上．由静止释放圆环后，圆环沿杆从a运动到b，在圆环运动的整个过程中，弹簧一直处于伸长状态，如此如下说法正确的答案是( )A．圆环的机械能保持不变B．弹簧对圆环一直做负功C．弹簧的弹性势能逐渐增大D．圆环和弹簧组成的系统机械能守恒【解析】由几何关系可知，当环与O点的连线与杆垂直时，弹簧的长度最短，弹簧的弹性势能最小，如图，所以在环从a到C的过程中弹簧对环做正功，弹簧的弹性势能减小，环的机械能增大，而从C到b的过程中，弹簧对环做负功，弹簧的弹性势能增大，环的机械能减小，故A、B、C错误；在整个的过程中只有圆环的重力和弹簧的弹力做功，所以圆环和弹簧组成的系统机械能守恒，故D正确．【答案】D※考点二单个物体机械能守恒的应用1．机械能守恒的三种表达式比照守恒角度转化角度转移角度表达式E1＝E2ΔE k＝－ΔE pΔE A增＝ΔE B减物理意义系统初状态机械能的总和与末状态机械能的总和相等表示系统(或物体)机械能守恒时，系统减少(或增加)的重力势能等于系统增加(或减少)的动能假设系统由A、B两局部组成，如此A局部物体机械能的增加量与B局部物体机械能的减少量相等注意事项应用时应选好重力势能的零势能面，且初、末状态必须用同一零势能面计算势能应用时关键在于分清重力势能的增加量和减少量，可不选零势能面而直接计算初、末状态的势能差常用于解决两个或多个物体组成的系统的机械能守恒问题2.求解单个物体机械能守恒问题的根本思路 (1)选取研究对象——物体．(2)根据研究对象所经历的物理过程，进展受力、做功分析，判断机械能是否守恒． (3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在初、末状态时的机械能．(4)选取方便的机械能守恒定律的方程形式(E k1＋E p1＝E k2＋E p2、ΔE k ＝－ΔE p )进展求解．[真题拓展探究][典例1] (2016·高考全国卷Ⅲ)如图，在竖直平面内有由14圆弧AB和12圆弧BC 组的半径为R2.成的光滑固定轨道，两者在最低点B 平滑连接．AB 弧的半径为R ，BC 弧一小球在A 点正上方与A 相距R4处由静止开始自由下落，经A 点沿圆弧轨道运动．(1)求小球在B 、A 两点的动能之比；(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C 点．【解析】 (1)设小球的质量为m ，小球在A 点的动能为E k A ，由机械能守恒定律得E k A ＝mg R4①设小球在B 点的动能为E k B ，同理有E k B ＝mg 5R4②由①②式得E k BE k A＝5③ (2)假设小球能沿轨道运动到C 点，小球在C 点所受轨道的正压力F N 应满足F N ≥0④设小球在C 点的速度大小为v C ，由牛顿运动定律和向心加速度公式有F N ＋mg ＝m v 2CR2⑤由④⑤式得，v C 应满足mg ≤m2v 2CR⑥由机械能守恒有mg R 4＝12mv 2C ⑦由⑥⑦式可知，小球恰好可以沿轨道运动到C 点． 【答案】 见解析拓展1 在抛体运动中机械能守恒定律的应用1.(多项选择)如下列图，在地面上以速度v 0抛出质量为m 的物体，抛出后物体落在比地面低h 的海平面上，假设以地面为零势能面，且不计空气阻力，如此( )A ．物体在海平面的重力势能为mghB ．重力对物体做的功为mghC ．物体在海平面上的机械能为12mv 20＋mghD ．物体在海平面上的动能为12mv 20＋mgh【解析】以地面为零势能面，海平面在地面以下h 处，所以物体在海平面的重力势能是－mgh ，A 错；重力做功和路径无关，和初、末位置高度差有关，从地面到海平面，位移竖直向下为h ，重力也向下，重力对物体做功mgh ，B 对；从地面到海平面过程只有重力做功，机械能守恒，在海平面处的机械能等于在地面的机械能，在地面重力势能为零，动能为12mv 20，机械能为E ＝0＋12mv 20＝12mv 20，C 错；在海平面处的机械能同样为12mv 20，而在海平面重力势能为－mgh ，所以12mv 20＝E k ＋(－mgh )，得动能E k ＝12mv 20＋mgh ，D 对．【答案】BD拓展2 在“圆周＋平抛〞组合运动中机械能守恒定律的应用 2.如图，位于竖直平面内的光滑轨道由四分之一圆弧ab 和抛物线bc 组成，圆弧半径Oa 水平，b 点为抛物线顶点．h ＝2 m ，s ＝ 2 m ．重力加速度大小g 取10 m/s 2.(1)一小环套在轨道上从a 点由静止滑下，当其在bc 段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，求圆弧轨道的半径．(2)假设小环从b 点由静止因微小扰动而开始滑下，求小环到达c 点时速度的水平分量的大小．【解析】(1)小环在bc 段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，即小环在该段以某一初速度v b 做平抛运动，运动轨迹与轨道bc 重合，故有s ＝v b t ①h ＝12gt 2②从ab 滑落过程中，根据机械能守恒定律可得mgR ＝12mv 2b ③ 联立三式可得R ＝s 24h＝0.25 m.(2)下滑过程中，初速度为零，只有重力做功，根据机械能守恒定律可得mgh ＝12mv 2c ④。
全国通用2020_2022三年高考物理真题分项汇编专题06功和能
专题06 功和能2022年高考真题1、（2022·广东卷·T9）如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平MN 段以恒定功率200W 、速度5m /s 匀速行驶，在斜坡PQ 段以恒定功率570W 、速度2m /s 匀速行驶。
已知小车总质量为50kg ，=20m MN PQ =，PQ 段的倾角为30，重力加速度g 取210m /s ，不计空气阻力。
下列说法正确的有（ ）A. 从M 到N ，小车牵引力大小为40NB. 从M 到N ，小车克服摩擦力做功800JC. 从P 到Q ，小车重力势能增加41J 10⨯D. 从P 到Q ，小车克服摩擦力做功700J【答案】ABD 【解析】A ．小车从M 到N ，依题意有11200W P Fv ==代入数据解得40N F =故A 正确；B ．依题意，小车从M 到N ，因匀速，小车所受的摩擦力大小为140N f F ==则摩擦力做功为14020J 800J W =-⨯=-则小车克服摩擦力做功为800J ，故B 正确； C ．依题意，从P 到Q ，重力势能增加量为o p 500N 20m sin305000J E mg h ∆=⨯∆=⨯⨯=故C 错误；D ．依题意，小车从P 到Q ，摩擦力为f 2，有o 222sin 30P f mg v +=摩擦力做功为222W f s =-⨯ 220m s =联立解得2700J W =-则小车克服摩擦力做功为700J ，故D 正确。
故选ABD 。
2、（2022·全国乙卷·T16）固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环，小环从大圆环顶端P 点由静止开始自由下滑，在下滑过程中，小环的速率正比于（ ）A. 它滑过的弧长B. 它下降的高度C. 它到P 点的距离D. 它与P 点的连线扫过的面积 【答案】C 【解析】 如图所示设圆环下降的高度为h ，圆环的半径为R ，它到P 点的距离为L ，根据机械能守恒定律得212mgh mv =由几何关系可得sin h L θ=sin 2L Rθ=联立可得22L h R= 可得v =故C 正确，ABD 错误。
2020届高考物理选择题题型高效专练06功和能(含解析)
2020届高考物理选择题题型高效专练06功和能1．2016年5月6日中国首条具有完全自主知识产权的中低速磁悬浮商业运营示范线——长沙磁浮快线开通试运营，该线路也是世界上最长的中低速磁悬浮运营线。
国家“十三五”重点研发计划《现代轨道交通专项》启动时速600公里高速磁悬浮交通和时速200公里中速磁悬浮交通研发项目。
列车速度的提高要解决许多具体的技术问题，提高牵引功率就是其中之一。
若列车匀速行驶时，所受阻力大小与速度大小成正比，当磁悬浮列车分别以600 km/h 和200 km/h 的速度匀速行驶时，列车的牵引功率之比为A ．3∶1B ．6∶1C ．9∶1D ．12∶1【答案】 C2．(多选)如图所示，内壁光滑半径大小为R 的圆轨道竖直固定在桌面上，一个质量为m 的小球静止在轨道底部A 点。
现用小锤沿水平方向快速击打小球，击打后迅速移开，使小球沿轨道在竖直面内运动。
当小球回到A 点时，再次用小锤沿运动方向击打小球。
必须经过两次击打，小球才能运动到圆轨道的最高点。
已知小球在运动过程中始终未脱离轨道，在第一次击打过程中小锤对小球做功W ，第二次击打过程中小锤对小球做功4W 。
设两次击打过程中小锤对小球做的功全部用来增加小球的动能，则W 的值可能是A.56mgRB.34mgR C.38mgR D.32mgR【解析】 第一次击打，小球运动的最大高度为R ，即W ≤mgR 。
第二次击打，小球才能运动到圆轨道的最高点，而小球能够通过最高点的条件为mg ≤m v 20R，即v 0≥gR 。
小球从静止到达最高点的过程，由动能定理得W ＋4W －mg ·2R ＝12mv 20－0，得W ≥12mgR ，则12mgR ≤W ≤mgR ，正确选项为AB 。
【答案】 AB3．如图所示，一个小球由A 静止开始沿粗糙的14圆周顶端运动到底端B时速度为v 1，克服摩擦力做功W 1；以速度v 2从底端B 出发，恰好能运动到顶端A ，克服摩擦力做功为W 2，则A ．v 1＞v 2，W 1＞W 2B ．v 1＝v 2，W 1＞W 2C ．v 1＝v 2，W 1＝W 2D ．v 1＜v 2，W 1＜W 2【解析】 对小球由14圆周轨道的顶端A 静止开始的下滑过程，由动能定理，mgR －W 1＝12mv 21；对小球由14圆周轨道的底端B 出发的运动过程，由动能定理，－mgR －W 2＝0－12mv 22；显然v 1＜v 2。
(新课标)2020年高考物理考点汇总考点6功和能(1)
考点6功和能一、选择题1. （2020 •新课标全国卷• T15）—质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用。
此后，该质点的动能可能A. 一直增大B. 先逐渐减小至零，再逐渐增大C. 先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小D. 先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析：考虑恒力方向与速度方向相同或相反来判定A、B选项，再考虑恒力方向与速度方向成小于90°或大于90°的夹角来判定C D选项，并注意物体速度方向与恒力方向的夹角变化。
【精讲精析】选A、B D。
当恒力方向与速度方向相同时，物体加速，动能一直增大，故A正确。
当恒力方向与速度方向相反时，物体开始减速至零，再反向加速，动能先减小至零再增大，故B正确。
当恒力与速度成小于90°夹角时，把速度沿恒力方向和垂直恒力方向分解，物体做曲线运动，速度一直增大，故C错。
当恒力与速度成大于90°的夹角时，把速度沿恒力方向和垂直恒力方向分解，开始在与恒力相反方向上物体做减速运动直至速度为0,而在垂直恒力方向上物体速度不变，某一时刻物体速度最小，此后，物体在恒力作用下速度增加，其动能经历一个先减小到某一数值，再逐渐增大的过程，故D正确。
2. （2020 •山东高考• T18）.如图所示，将小球a从地面以初速度V。
竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放，两球恰在h处相遇（不2计空气阻力）。
则A. 两球同时落地B. 相遇时两球速度大小相等C. 从开始运动到相遇，球a 动能的减少量等于球b 动能的增加量D. 相遇后的任意时刻，重力对球 a 做功功率和对球b 做功功率相等【思路点拨】本题是对匀变速直线运动和动能定理、功率知识的综合考察，应分析 两个小球的具体运动过程，明晰 a 和b 在相遇时的速度、位移、时间之间的关系, 然后归纳分析。
【精讲精析】 选C 。
相遇时b 球的位移—1gt 2,运动时间t 巨，相遇时a 球2 23 \ g位移h v 0t 1gt 2 ,可得1gt 2 v 0t - gt 2,v 0 gt gh ,相遇时a 球的速度2 2 2 2V a V o gt 0，由题意可得此时b 球已经具有向下的速度而a 球的速度为零，故b球以较大速度先落地，以后任意时刻重力的瞬时功率P mgv ，b 球的瞬时功率总是 大于a 球的瞬时功率。
高考物理九江力学知识点之功和能解析含答案
高考物理九江力学知识点之功和能解析含答案一、选择题1．起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其v－t图象如图所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是下列选项图中的哪一个（）A．B．C．D．2．如图所示为某一游戏的局部简化示意图．D为弹射装置，AB是长为21m的水平轨道，倾斜直轨道BC固定在竖直放置的半径为R=10m的圆形支架上，B为圆形的最低点，轨道AB与BC平滑连接，且在同一竖直平面内．某次游戏中，无动力小车在弹射装置D的作用下，以v0=10m/s的速度滑上轨道AB，并恰好能冲到轨道BC的最高点．已知小车在轨道AB上受到的摩擦力为其重量的0.2倍，轨道BC光滑，则小车从A到C的运动时间是（）A．5sB．4.8sC．4.4sD．3s3．某人造地球卫星发射时，先进入椭圆轨道Ⅰ，在远地点A加速变轨进入圆轨道Ⅱ。
已知轨道Ⅰ的近地点B到地心的距离近似等于地球半径R，远地点A到地心的距离为3R，则下列说法正确的是（）A．卫星在B点的加速度是在A点加速度的3倍B．卫星在轨道Ⅱ上A点的机械能大于在轨道Ⅰ上B点的机械能C．卫星在轨道Ⅰ上A点的机械能大于B点的机械能D．卫星在轨道Ⅱ上A点的动能大于在轨道Ⅰ上B点的动能4．某人用手将1kg的物体由静止向上提起1m，这时物体的速度为2m/s（g取10m/s2），则下列说法正确的是（）A．物体克服重力做功2J B．合外力做功2JC．合外力做功12J D．手的拉力对物体做功10J5．如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图（乙）所示，则A．1t时刻小球动能最大B．2t时刻小球动能最大C．2t~3t这段时间内，小球的动能先增加后减少D．2t~3t这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能6．如图所示，长为l的轻杆一端固定一质量为m的小球，另一端有固定转轴O，杆可在竖直平面内绕轴O无摩擦转动．已知小球通过最低点Q时，速度大小为，则小球的运动情况为（）A．小球不可能到达圆周轨道的最高点PB．小球能到达圆周轨道的最高点P，但在P点不受轻杆对它的作用力C．小球能到达圆周轨道的最高点P，且在P点受到轻杆对它向上的弹力D．小球能到达圆周轨道的最高点P，且在P点受到轻杆对它向下的弹力7．韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员．他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1900J，他克服阻力做功100J．韩晓鹏在此过程中（）A．动能增加了1900JB．动能增加了2000 JC．重力势能减小了1900JD．重力势能减小了2000J8．2019年2月16日，世界游泳锦标赛跳水项目选拔赛（第一站）在京举行，重庆选手施延懋在女子3米跳板决赛中，以386.60分的成绩获得第一名，当运动员压板使跳板弯曲到最低点时，如图所示，下列说法正确的是（）A．跳板发生形变是因为运动员的重力大于板对她支持力B．弯曲的跳板受到的压力，是跳板发生形变而产生的C．在最低点时运动员处于超重状态D．跳板由最低点向上恢复的过程中，运动员的机械能守恒9．如图所示，一轻弹簧的左端固定在竖直墙壁上，右端自由伸长，一滑块以初速度v0在粗糙的水平面上向左滑行，先是压缩弹簧，后又被弹回。
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【2019最新】精选高考物理试题分项版解析专题06功和能一、选择题1．【2017·新课标Ⅱ卷】如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环。
小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力A．一直不做功B．一直做正功C．始终指向大圆环圆心D．始终背离大圆环圆心【答案】A【考点定位】圆周运动；功【名师点睛】此题关键是知道小圆环在大圆环上的运动过程中，小圆环受到的弹力方向始终沿大圆环的半径方向，先是沿半径向外，后沿半径向里。
2．【2017·江苏卷】一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处．物块初动能为，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能与位移的关系图线是k0E k E 【答案】C【考点定位】动能定理【名师点睛】本题考查动能定理及学生的识图能力，根据动能定理写出Ek–x图象的函数关系，从而得出图象斜率描述的物理意义．3．【2017·新课标Ⅱ卷】如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直。
一小物块以速度从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时。
对应的轨道半径为（重力加速度大小为g ）A ．B ．C ．D ．216v g 28v g 24v g 22v g【答案】B【解析】物块由最低点到最高点有：；物块做平抛运动：x=v1t ；；联立解得：，由数学知识可知，当时，x 最大，故选B 。
22111222mv mgr mv =+t=x =2242168v v g r g==⨯ 【考点定位】机械能守恒定律；平抛运动【名师点睛】此题主要是对平抛运动的考查；解题时设法找到物块的水平射程与圆轨道半径的函数关系，即可通过数学知识讨论；此题同时考查学生运用数学知识解决物理问题的能力。
4．【2017·江苏卷】如图所示，三个小球A 、B 、C 的质量均为m ，A 与B 、C 间通过铰链用轻杆连接，杆长为L ，B 、C 置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长．现A 由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角α由60°变为120°，A 、B 、C 在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g ．则此下降过程中（A ）A 的动能达到最大前，B 受到地面的支持力小于mg32（B ）A 的动能最大时，B 受到地面的支持力等于mg 32 （C ）弹簧的弹性势能最大时，A 的加速度方向竖直向下（D ）弹簧的弹性势能最大值为【答案】AB【考点定位】物体的平衡能量守恒牛顿第二定律【名师点睛】本题的重点是当A球的动能最大时，受合外力为零，在竖直方向整体加速度为零，选择整体为研究对象，分析AB两个选项；弹性势能最大对应A球下降至最低点，根据能量守恒定律，可求最大的弹性势能．5．【2016·四川卷】韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。
他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1 900 J，他克服阻力做功100 J。
韩晓鹏在此过程中A．动能增加了1 900 J B．动能增加了2 000 JC．重力势能减小了1 900 J D．重力势能减小了2 000J【答案】C【解析】根据动能定理可知，动能的增加量等于合外力做功，即动能的增加量为1 900 J-100 J=1 800 J，选项AB错误；重力做功等于重力势能的变化量，故重力势能减小了1 900 J，选项C正确，D错误。
考点：功能关系【名师点睛】此题是对功能关系的考查；关键是搞清功与能的对应关系：合外力的功等于动能的变化量；重力做功等于重力势能的变化量；除重力以外的其它力做功等于机械能的变化量.6．【2016·上海卷】在今年上海的某活动中引入了全国首个户外风洞飞行体验装置，体验者在风力作用下漂浮在半空。
若减小风力，体验者在加速下落过程中A．失重且机械能增加 B．失重且机械能减少C．超重且机械能增加 D．超重且机械能减少【答案】B【考点定位】平衡条件、机械能变化与外力做功关系、超重和失重【方法技巧】通过体验者加速度方向判断超重和失重，通过除重力外其他力做正功机械能增加，其他力做负功机械能减少判断机械能变化情况。
7．【2016·海南卷】如图，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动。
已知小球在最低点时对轨道的压力大小为N1，在高点时对轨道的压力大小为N2。
重力加速度大小为g，则N1–N2的值为A．3mg B．4mg C．5mg D．6mg【答案】D【解析】设小球在最低点时速度为v1，在最高点时速度为v2，根据牛顿第二定律有，在最低点：N1–mg=，在最高点：N2+mg=；从最高点到最低点，根据动能定理有mg·2R=–，联立可得：N1–N2=6mg，故选项D正确。
21mvR22mvR212mv222mv【考点定位】牛顿第二定律、动能定理【名师点睛】解决本题的关键知道向心力的来源，知道最高点的临界情况，通过动能定理和牛顿第二定律进行求解。
8．【2017·新课标Ⅲ卷】如图，一质量为m，长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。
用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距。
重力加速度大小为g。
在此过程中，外力做的功为1 3 lA．B．C．D．19mgl16mgl13mgl12mgl【答案】A【考点定位】重力势能、功能关系【名师点睛】重点理解机械能变化与外力做功的关系，本题的难点是过程中重心高度的变化情况。
9．【2016·全国新课标Ⅱ卷】小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q 球的绳短。
将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示。
将两球由静止释放，在各自轨迹的最低点，A．P球的速度一定大于Q球的速度B．P球的动能一定小于Q球的动能C．P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度【答案】C【考点定位】圆周运动、机械能、向心力【名师点睛】此题考查机械能守恒定律及牛顿第二定律的应用；解题时要通过选择合适的物理规律列出方程找到要讨论的物理量，然后根据题目的条件来分析结论；此题意在考查考生对基本规律的掌握情况。
10．【2016·全国新课标Ⅱ卷】两实心小球甲和乙由同一种材质制成，甲球质量大于乙球质量。
两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关。
若它们下落相同的距离，则A ．甲球用的时间比乙球长B ．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C ．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D ．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功【答案】BD【解析】两球的质量，对两球由牛顿第二定律，可得，由知甲球的运动时间较短，选项A 、C 错误。
由得，故选项B 正确。
因，由知阻力对甲球做功较大，选项D 正确。
故选BD 。
34π3m r ρ=⋅32==44ππ33mg f kr k a g g m r r ρρ-=--⋅⋅a a >乙甲212h at=v =v v >乙甲f f >乙甲f W f h =⋅【考点定位】牛顿第二定律、匀变速直线运动【名师点睛】此题主要考查牛顿第二定律的应用；首先应该根据牛顿第二定律找到物体的加速度与小球的半径的关系，然后比较加速度，再结合运动公式来讨论其他物理量；此题意在考查考生综合分析的能力及对基础知识的运用能力。
11．【2015·海南·3】假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。
如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的（）A ．4倍B ．2倍C ．倍D ．倍32【答案】D【解析】设，当阻力等于牵引力时，速度最大，输出功率变化前，有，变化后有，联立解得，D 正确。
f kv =2P Fv fv kv v kv ===⋅=22'''''P F v kv v kv ==⋅='v =【考点定位】功率的计算。
【方法技巧】本题的关键是知道当阻力等于牵引力时，速度最大，然后根据公式计算。
P Fv =12．【2015·四川·1】在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小A．一样大 B．水平抛的最大 C．斜向上抛的最大 D．斜向下抛的最大【答案】A【考点定位】抛体运动特点、动能定理（或机械能守恒定律）的理解与应用。
【名师点睛】本题首先要能从三个小球做平抛、斜上抛、斜下抛的不同运动形式中分析出其共同特性——即仅在重力作用下运动，其次根据其共同特性选择相应物理规律稍作分析，得出小球速率的变化与其质量无关，问题便能迎刃而解。
【方法技巧】（1）在物理学中要善于运用假设法，对未知的物理量、物理条件、物理情境等可先一一进行假设，通过假设后便可选择合适物理规律分析、求解；（2）在分析曲线运动时，培养优先考虑能量观念求解的习惯。
【规律总结】落体运动中，物体的速率变化与其质量无关。
13．【2015·全国新课标Ⅱ·17】一汽车在平直公路上行驶。
从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示。
假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。
下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是A B C D【答案】A【考点定位】机车起动问题【方法技巧】本题主要是机车起动问题，不过本题是两次恒定功率启动问题。
但实质是一样的。
14．【2015·全国新课标Ⅱ·21】如图，滑块a 、b 的质量均为m ，a 套在固定直杆上，与光滑水平地面相距h ，b 放在地面上，a 、b 通过铰链用刚性轻杆连接。
不计摩擦，a 、b 可视为质点，重力加速度大小为g 。
则A ．a 落地前，轻杆对b 一直做正功B ．a 落地时速度大小为C ．a 下落过程中，其加速度大小始终不大于gD ．a 落地前，当a 的机械能最小时，b 对地面的压力大小为mg【答案】BD【解析】当a 物体刚释放时，两者的速度都为0，当a 物体落地时，没杆的分速度为0，由机械能守恒定律可知，a 落地时速度大小为故B 正确；b 物体的速度也是为0，所以轻杆对b 先做正功，后做负功，故A 错误；a 落地前，当a 的机械能最小时，b 的速度最大，此时杆对b 作用力为0，这时，b 对地面的压力大小为mg ，a 的加速度为g ，故C 错误，D 正确。
gh v a 2=【考点定位】机械能守恒定律；运动的合成与分解【方法技巧】本题主要是理解a 、b 两物体沿杆的分速度相等：；b 的速度最大，此时杆对b 作用力为0，也是本题的一大考点的。