【小学数学】小学三年级数学思维训练题及答案解析

三年级数学思维训练题及答案

1、有黑、白棋子一堆；黑子个数是白子个数的2倍。现在从这堆棋子中每次取出黑子4个；白子3个；待到若干次后；白子已经取尽；而黑子还有16个。求黑、白棋子各有多少个？（假设思维）

【分析与解答】假设每次取出的黑子不是4个；而是6个（6=3×2）；也就是说每次取出的黑子个数也是白子的2倍。由于这堆棋子中黑子个数是白子的2倍；所以；待取到若干次后；黑子、白子应该都取尽。但是实际上当白子取尽时；（留下）黑子还有16个；这是因为实际每次取黑子是4个；和假定每次取黑子6个相比；相差（留下的是）2个。由此可知；一共取的次数是：16÷2=8（次）。白棋子的个数为：3×8=24（个）。黑棋子的个数为24×2=48（个）。

2、小华解答数学判断题；答对一题给4分；答错一题扣4分；她答了20道判断题；结果只得56分。小华答对了几题？（假设思维）

【分析与解答】假设小华全部答对：该得4×20=80（分）；现在实际只得了56分；相差80-56=24（分）；因为答对一题得4分；答错一题扣4分；这样；一对一错相比；一题就差8分（4+4=8）；根据总共相差的分数以及做错一题相差的分数；就可以求出做错的题数：24÷8=3（题）；一共做20题；答错3题；答对的应该是：20-3=17（题）4×17=68（分）（答对的应得分）4×3=12（分）（答错的应扣分）68-12=56（分）（实际得分）

3、一个化肥厂计划在50天内生产一批化肥；从前24天的生产情况看；每天实际生产的化肥没有达到原计划每天产量指标；因此工厂决定停产3天进行整顿。整顿之后；

每天比整顿前多生产化肥25吨；结果只用了49天（包括停产整顿所用的3天时间）就完成了原计划50天的生产任务。已知整顿后比整顿前一共多生产化肥400吨；问整顿前后各生产化肥多少吨？（因果关系）

【分析与解答】我们容易算出整顿后生产的天数是：49-24-3=22（天）。由于整顿后每天比整顿前多生产化肥25吨；所以；一共多生产化肥22×25=550（吨）。可题目中却说整顿后比整顿前一共多生产化肥400吨；这岂不是“自相矛盾”吗？

究竟“矛盾”出在哪里呢？原来；我们刚才算出的“550吨”是整顿后22天比整顿前22天多生产的化肥；而题目中告诉我们的“400吨”是整顿后22天比整顿前24天多生产的化肥。这完全是两码事；所以“550吨”与“400吨”并不矛盾。从上面的比较中；我们看出：“550吨”与“400吨”的差150吨正好是整顿前2天的产量；因此；整顿前每天生产化肥150÷2=75（吨）。从而；75×24=1800（吨）就是整顿前产的化肥；1800+400=2200（吨）就是整顿后产的化肥。

4、红星机械厂十一月份计划生产一批机器；实际每天比计划多生产80台；结果25天就完成了全月计划。这个厂十一月份计划生产多少台机器？（因果关系）

【分析与解答】这道整数应用题；我们无论是从条件想起；还是从问题想起；都不容易找到解决问题的办法。如果抓住题目中的“25天完成全月计划”这一条件深入思考：这个厂为什么用25天就完成了全月的生产任务？这最后5天的生产任务为什么能提前完成？问题就能很快地得到解决了。因为实际每天比原计划多生产80台；这样生产了25天；就比计划25天多生产了：80×25=2000（台）

就把原来计划在后5天的生产任务给提前完成了。换句话说；这2000台机器就是原计划后5天的生产任务。那么；原计划每天生产的台数应为2000÷5=400（台）

原计划十一月份的生产任务应为400×30=12000（台）

5、新光机器厂装配拖拉机；第一天装配50台；第二天比第一天多装配5台；第三、第四两天装配台数是第一天的2倍多3台；平均每天装配多少台？（移多补少）【分析与解答】按惯例；应该用四天装配的总台数除以4；综合算式为：[50+（50+5）+（50×2+3）]÷4=52（台）。如果采用移多补少的方法；将会十分简便。假设每天都装配50台；那么四天一共多装配5+3=8（台）；把这8台平均分成四份；8÷4=2（台）；因此；平均每天装配50+2=52（台）；综合算式为：50+（5+3）÷4=52（台）；你看；这种解法多么巧妙！

6、有6个木工和一个漆工完成了一套家具生产任务。每个木工各得200元；漆工的工资比7个工人的平均工资多30元。漆工得了多少元钱？（移多补少）

【分析与解答】根据“移多补少”的原则；漆工比平均工资高出的30元；分别补给6个木工以后；6个木工的平均工资恰好应该是7个人的平均工资：30÷6=5（元）从而；7个人的平均工资应是200+5=205（元）漆工的工资是205+30=235（元）

7、百货商店运来300双球鞋；分别装在2个木箱、6个纸箱里。如果2个纸箱同1个木箱装的球鞋一样多；想一想：每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？（等量代换）【分析与解答】我们根据“2个纸箱同一个木箱装的球鞋一样多”；把木箱换成纸箱；也就是说；把300双球鞋全部用纸箱装；不用木箱装。根据已知条件；2个木箱里的球鞋刚好装满4个纸箱；再加上原来已装好的6个纸箱；一共是10个纸箱。这样；题目就变为“把300双球鞋平均装在10个纸箱里；平均每个纸箱装多少双球鞋？”

可以求出每个纸箱装多少双球鞋。也就能求出一个木箱装多少双球鞋。300÷（2×2+6）=30（双）30×2=60（双）

8、如图正方形面积是50平方厘米。求阴影部分的面积。（等量代换）

【分析与解答】要求阴影部分的面积；必须知道正方形的面积和扇形的面积；然后用正方形的面积减去扇形的面积求得阴影部分的面积。正方形的面积已知道；扇形的面积还不知道。要求出扇形面积必须知道扇形的半径；而扇形的半径就是正方形的边长；从正方形的面积求正方形边长；小学阶段没有学过；怎么办呢？如果把计算扇形面积的公式“S=πr2÷4”认真观察、思考一下；就不难发现这里的r2恰好是正方形边长的平方；就等于正方形的面积50平方厘米。所以；计算扇形面积只要用“50”代换算式中的r2就可以了；没有必要再求出半径r的长度。因此；这道题可列式解答如下：50-3.14×50÷4=10.75（平方厘米）

9、“2×3×5×7×11×13×17”的各位数字之和是多少？（整体思维）

【分析与解答】解这道题的一般思路是先算出这个连乘式的结果；再把它各位上的数字相加。但这是一道“华杯”赛决赛的一道口试题；要求在1分钟内报出答案。在口试中；规定时间内答不出题是不能得分的。怎么办呢？

办法是有的。只要把算式中的每个数都仔细观察一番；抓住这些数字特点；可以绕开“把7个数连乘”这段弯路。