100以内质数表(25个质数)培训资料
100以内的质数表
课程名称100以内的质数表课程归属学科小学数学年级五年级下册模块专题课标要求能准确迅速找出100以内所有的质数。
教学目标1、进一步理解和掌握质数的概念，能很快找出100以内的所有质数。
2、经历100以内质数的辨别过程，培养学生严谨的学习态度。
教学需求分析学习者起点水平分析制作100以内的质数表是学生在理解并掌握了质数和合数的意义的基础上进行教学的。
学习内容分析教学阶段画面呈现文字说明上课教师知识点讲解词时间安排课程导入同学们，前面我们已经学习了质数和合数，现在我们要一起来找出100以内的所有质数要找出100以内的所有质数可以怎么做↓明明说↓：可以把每个数都验证一下，看哪些是质数。
这个办法可以，那我们来试一试1的因数是1，不是质数。
2的因数只有1和2，是一个质数3的因数只有1和3，是一个质数4的因数有1 2 4，是一个合数5的因数只有1和5，是一个质数6的因数有1 2 3 6 不是质数7的因数只有1和7，是一个质数8的因数有1 2 4 8 是一个合数9的因数有1 3 9 是一个合数10的因数有1 2 5 10 是一个合数哎呀，这样一个一个找下去真麻烦，同学们你们有没有更好的方法？聪明的你一定观察到了这些被划去的合数，他们的因数中有2,3,5，那么也就是说这些数有些是2的倍数，有些是3的倍数，有些是5的倍数。
由此可见，我们可以分别划去2 3 5的倍数，但2、3、5本身除外，划掉的这些数肯定都不是质数。
这样找起来就方便多了。
我们先来找出2的倍数，接着找出3的倍数最后再来找出5的倍数我们已经找出了2 3 5的倍数，现在就可以分别将它们划去了同学们，剩下的数都是质数了吗？刚才我们已经将2 3 5的倍数都划去了那按照这个思路，接下去我们可以怎么想呢？对的，我们应该考虑剩下的数中有没有是7的倍数。
同学们，请同学们按下暂停键，仔细找一找。
找出来了吗，49是7的倍数，还有77，还有91.找完了剩下数中7的倍数，我想你一定知道找质数的方法了，接下去是不是该考虑11的倍数了呢？对的，接下来该找下还有没有11的倍数了11的2倍是22,3倍是33,4倍是44，5倍6倍7倍8倍9倍，已经都划去了，看来我们只要找完了7的倍数，剩下的数都是质数了。
100以内的质数共有25个
100以内的质数共有25个，这些质数我们经常用到，可以用下面的两种办法记住它们。
一、规律记忆法首先记住2和3，而2和3两个质数的乘积为6。
100以内的质数，一般都在6的倍数前、后的位置上。
如5、7、11、13、19、23、29、31、37、41、43……只有25、35、49、55、65、77、85、91、95这几个6的倍数前后位置上的数不是质数，而这几个数都是5或7的倍数。
由此可知：100以内6的倍数前、后位置上的两个数，只要不是5或7的倍数，就一定是质数。
根据这个特点可以记住100以内的质数。
二、分类记忆法我们可以把100以内的质数分为五类记忆。
第一类：20以内的质数，共8个：2、3、5、7、11、13、17、19。
第二类：个位数字是3或9，十位数字相差3的质数，共6个：23、29、53、59、83、89。
第三类：个位数字是1或7，十位数字相差3的质数，共4个：31、37、61、67。
第四类：个位数字是1、3或7，十位数字相差3的质数，共5个：41、43、47、71、73。
第五类：还有2个持数是79和97。
一种简便的试商方法试商是计算除数是三位数除法的关键，当除数接近整百数时，可以用“四舍五入法”来试商，然而当除数十位上是4、5、6不接近整百数时，试商就比较困难，有时需要多次调商。
为了帮助同学们解决这个困难，下面介绍一种简便的试商方法。
当除数十位上是4时，舍去尾数看做整百数。
用整百数做除数得出的商减1后去试商。
命名如1944÷243，除数十位上是4，把243看做200，1944÷200商9，用8(9－1)去试商正合适。
当除数十位上是5、6时，舍去尾数向百位进1，把除数看做整百数，用整百数做除数得出的商加1后去试商。
例如：1524÷254除数十位上是5，把254看做300，1524÷300商5，用6(5＋1)去试商正合适。
运用上面这种试商方法，有的可以直接得出准确商，有的只需调商一次就行了。
巧记100以内的质数表
巧记100以内的质数表以前在教分解质因数时,有时遇到不常用的2、3、5、7、11、13、17、19以外的质数时，学生往往因为记不住100以内的质数表而难以正确分解质因数，我就想了一个办法，把100以内的质数表编成了几句口诀，虽然是不怎么顺口,但是学生背起来却容易得多,在这里说出来与大家分享：二、三、五、七,（表示：2、3、5、7,）十一、十三和十七.（表示：11、13、17，）十九、二三、二十九，（表示：19、23、29，）三一、三七、四十一,（表示： 31、37、41,）四三、四七、五十三,（表示:43、47、53，）五九、六一和六七, （表示: 59、61、67，）七一、七三、七十九，（表示： 71、73、79，)八三、八九、九十七。
（表示:83、89、97.）100以内的质数共有25个，这些质数我们经常用到，可以用下面的两种办法记住它们。
一、规律记忆法首先记住2和3，而2和3两个质数的乘积为6.100以内的质数，一般都在6的倍数前、后的位置上。
如5、7、11、13、19、23、29、31、37、41、43……只有25、35、49、55、65、77、85、91、95这几个6的倍数前后位置上的数不是质数，而这几个数都是5或7的倍数。
由此可知:100以内6的倍数前、后位置上的两个数，只要不是5或7的倍数,就一定是质数。
根据这个特点可以记住100以内的质数.二、分类记忆法我们可以把100以内的质数分为五类记忆.第一类:20以内的质数，共8个：2、3、5、7、11、13、17、19.第二类：个位数字是3或9，十位数字相差3的质数，共6个：23、29、53、59、83、89. 第三类：个位数字是1或7，十位数字相差3的质数，共4个:31、37、61、67.第四类:个位数字是1、3或7，十位数字相差3的质数，共5个：41、43、47、71、73。
第五类：还有2个持数是79和97。
一种简便的试商方法试商是计算除数是三位数除法的关键，当除数接近整百数时，可以用“四舍五入法"来试商，然而当除数十位上是4、5、6不接近整百数时，试商就比较困难，有时需要多次调商。
100以内的质数巧记
100以内的质数巧记质数是数学中非常重要的数，它只能被1和它本身整除，不能被其他数整除。
100以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，共25个。
下面是关于100以内质数巧记的一些有用的方法。
一、列出所有质数的巧记法这是最常用的质数巧记法，方法归纳起来十分简单：1、头两个质数。
2和3是最小的两个质数，它们可以作为我们固定记忆的“起点”。
2、每次加2。
接下来，我们接着记忆质数，从2开始，每次都加2，从而变成5、7、9等，一直到97（最大的质数）。
3、每次加6。
我们继续每次加6，从7开始得到13、19、25、31、37、43、49、55、61、67、73、79、85、91、97等。
这样，我们就可以列出100以内的所有质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
二、从质数中心记忆质数巧记法质数中心记忆法是我们常用的质数巧记法之一，它可以帮助我们记住一些中间的质数。
这里，我们采用以3、5、7、11、13为中心，分别得到4组质数组：一组：2、3、5、7、11、13；二组：17、19、23、29、31；三组：37、41、43、47、53；四组：59、61、67、71、73。
最后，我们可以通过这4组质数组，记忆所有的100以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
三、移位法记忆质数巧记法移位法记忆质数巧记法是一种多角度同时分析质数的记忆法，它可以通过数位移位来帮助我们记忆中间的质数。
具体地说，就是以基数5、7、11、13、17、19、23、29、31为核心进行移位，通过两位移位可以得到3、37、53、67、83、97，通过三位移位可以得到41、59、71、89。
一百以内质数口诀
一百以内质数口诀二，三，五，七，一十一；一三，一九，一十七；二三，二九，三十七；三一，四一，四十七；四三，五三，五十九；六一，七一，六十七；七三，八三，八十九；再加七九，九十七；25个质数不能少；百以内质数心中记。
100以内质数的多种记忆方法大家都知道，100以内的质数共25个，在教学的过程中如何让学生轻松地记忆下来，为后面的学习奠定基础，是非常重要的。
我在网上搜了些相关的内容，希望给大家以提示。
100以内的质数歌谣“二、三、五、七带十一十三、十七记心里十九、二三、二十九三十一来三十七四一、四三、四十七各个都要牢牢记五十三、五十九六十一来六十七七一、七三、七十九八三、八九、九十七。
”质数口决二三五七一十一（2、3、5、7、11）十三、十七、一十九、（13、17、19）二三九、三一七、（23、29、31、37）五三九、六一七（53、59、61、67、）四一三九、七一三九（41 43 49 71 73 79 ）八三八九、九十七（83 89 97 ）一百以内质数口诀二，三，五，七，一十一；一三，一九，一十七；二三，二九，三十七；三一，四一，四十七；四三，五三，五十九；六一，七一，六十七；七三，八三，八十九；再加七九，九十七；25个质数不能少；百以内质数心中记。
100以内质数记忆法100以内的质数共有25个，这些质数我们经常用到，可以用下面的两种办法记住它们。
一、规律记忆法首先记住2和3，而2和3两个质数的乘积为6。
100以内的质数，一般都在6的倍数前、后的位置上。
如5、7、11、13、19、23、29、31、37、41、43……只有25、35、49、55、65、77、85、91、95这几个6的倍数前后位置上的数不是质数，而这几个数都是5或7的倍数。
由此可知：100以内6的倍数前、后位置上的两个数，只要不是5或7的倍数，就一定是质数。
根据这个特点可以记住100以内的质数。
二、分类记忆法我们可以把100以内的质数分为五类记忆。
数论第05讲_100以内的质数(教师版)A4
一．质数与合数的概念1．只有1和它本身两个因数的数，称为质数。
2．除了1和它本身，还有其他因数的数，称为合数。
0和1既不是质数，与不是合数。
二．100以内的质数表1~100中的质数是：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97。
1~100中有25个质数，74个合数，其中1既不是质数与不是合数。
质数中有且仅有一个偶数，那就是2。
重难点：熟悉100以内的25个质数，并且灵活应用奇偶性，解决偶质数的相关应用。
题模一：100以内质数表例1.1.1只能被1和它本身整除的自然数叫做质数，如：2、3、5、7,等．那么，比40大并且比50小的质数是___________，小于100的最大的质数是___________．【答案】41、43、47；97【解析】本题考查100以内的常见质数．例 1.1.2爸爸和儿子岁数之和是一个两位数，这个两位数是一个质数，且数字之和为13，又已知爸爸比儿子大27岁，则儿子是________岁．【答案】20【解析】13495867=+=+=+，只有67为质数，故年龄和为67．由和差问题易知儿子20岁．例1.1.3五个连续自然数，每个数都是合数且都不超过60，则这五个连续自然数的和最大是（）．A．170B．250C．280D．285【答案】【解析】小于60的质数有59、53、47、43、41、……，所以连续的五个自然数且都是合数，最大的是58、57、56、55、54，它们的和是5455565758280++++=．例1.1.4已知p为50以内的一个两位质数，且21p+也是质数，则满足条件的所有p的和是________．【答案】104【解析】50以内的两位质数是11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47，满足条件的有11、23、29、41，和为11232941104+++=．例1.1.5有一类最简真分数满足以下条件：（1）分子与分母都是两位数的质数；（2）分母正好是分子这个质数逆序排列所成的质数．如1331就是满足上述条件的一个分数．那么满足数论第05讲_100以内的质数这两个条件的最简真分数有__________个，其中最大的一个是__________． 【答案】7997【解析】满足自身与其逆序数均为两位质数的有11；13、31；17、71；37、73；79、97．符合条件的最简真分数有有4个，最大的是7997． 题模二：偶质数性质与基本应用 例 1.2.1Let a 、b are prime numbers and the sum of these primes is 49．Then 11a b+=（ ）． A ．9449 B ．4994 C ．8645 D ．4586【答案】B【解析】根据奇偶性及2是质数中唯一的偶数易知两个质数分别为2和47，114994a b +=． 例1.2.2（1）两个质数的和是1999，那么这两个质数是多少？（2）若两个质数的差是35，那么它们的积是多少？【答案】（1）1997（2）74【解析】（1）通过奇偶分析易知两个质数必为一奇一偶，即一个为2，另一个为199921997-=． （2）通过奇偶分析易知两个质数必为一奇一偶，即一个为2，另一个为35237+=，它们的积是23774⨯=．例1.2.3三个互不相同的质数相加，和为52，这三个质数可能是多少？【答案】可能为（2，3,47）（2,43,7）（2,37,13）（2,31,19）【解析】小于50的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、发现只有一 个偶数2，所以一定包含2，另外两个为奇数，且和为50,5047350437=+=+、503713503119=+=+、．例1.2.4若两个不同的质数m 、n 满足2319m n +=，那么m n +=__________．【答案】7或8【解析】满足条件的有2m =，5n =或5m =，3n =，所以78m n +=或．例1.2.5若三个不同的质数的和是53，则这样的三个质数有__________组．【答案】11【解析】三个不同的质数的和是53，所以三个质数都必须是奇数．从最小的奇质数枚举如下：53374331337319315741511375172951929=++=++=++=++=++=++=++71729111329111923131723=++=++=++=++．共11组．例1.2.6三个数 p ， p + 3 ， p + 5 都是质数，它们的倒数之和是 ____ ． 【答案】5970【解析】可知p 一定是2，11159=25770++． 例1.2.7有6个数字a 、b 、c 、d 、p 、q ，满足abc bcd p q pq -=⨯⨯，c 和d 的奇偶性相同，且p 、q 、pq 都是质数，则abcd 最大是多少？【答案】9846【解析】c 和d 的奇偶性相同，故p q pq abc bcd ⨯⨯=-为偶数，p 、q 、pq 中必有偶数，只能是2p =，进而易得3q =，2323138abc bcd -=⨯⨯=．将问题转化为竖式，易知abcd最大是9846．例 1.2.8已知p 、q 为质数，并且存在两个正整数m 、n ，使得p m n =+，q mn =，则p qn m p q m n+=+_________． 【答案】313【解析】因为q mn =且q 为质数，所以m n 、中有一个为1．不妨设1m =，则q n =，1p m n q =+=+．又因为p 、q 为质数，故3,2,2p q n ===．代入得原式值为313． 题模三：质数与合数的应用提高例 1.3.1在1到100这100个正整数中，不能被2、3、5、7中任何一个数整除的数有__________个．【答案】22【解析】数论问题，不能被这些数整除的一定都是质数，1-100的质数去掉1、2、3、5、7还有22个．例1.3.2将正整数1，2，3，4，5，6，…，10000排成一行．若一个数不能表示成两个合数的和，则将此数划去．例如要划去1，但是因为844=+，8就不能划去．根据上面规定划掉所有能划掉的数之后，将剩下的数由小到大排列．这时从左数第2013个数是_______．【答案】2022【解析】从8开始往后的偶数可以拆成两个偶合数的和；从13开始的奇数可以拆成9+2n的形式（n 大于等于2），而1、2、3、4、5、6、7、9、11要划去，所以剩下的数列为8、10、12、13、14、15……，第2013项即为2022．例1.3.3小红、小明二人在讨论年龄，小红说：“我比你小，当你像我这么大时，我的年龄是个质数．”小明说：“当你长到我这么大时，我的年龄也是个质数．”小红说：“我发现现在咱俩的年龄和是个质数的平方．”那么小明今年____________岁．（小明今年年龄小于31岁，且年龄均为整数岁）【答案】16【解析】设小红x 岁，年龄差y ，则小明x y +岁．由题意知x y -为质数①，2x y +为质数②，2x y +为质数③的平方即年龄和，年龄和可能为4，9，25，49．经验证，年龄差为7，小红今年9岁，小明今年16岁．例1.3.4四个小三角形的顶点处有六个圆圈，如果在这些圆圈中分别填上六个质数，它们的和是20，而且每个小三角形顶点上的数之和相等．问这六个质数的积是多少？【答案】900【解析】设每个小三角形顶点上的数之和为x ，当计算题4个小三角形顶点上的数之和时，中间三个圆圈算了三次，减去两次后得到六个质数之和20，4220,10x x x -==，三个质数和为10，则这三个质数为2、3、5.六个圆圈分别填两个2、3、5.它们的积为900．随练1.1最小的质数是________，最小的自然数是________．【答案】2；0【解析】最小的质数是2，最小的自然数是0．随练1.2在31、37、51、57、71、77、91、97这8个数中，有几个合数？A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】C【解析】在这8个数中，31、37、71、97是质数，51、57、77、91是合数，即一共有4个合数．正确答案是C．随练1.3三个连续自然数，每个数都是合数，则这三个连续自然数的和最小是（）．A．6B．27C．45D．720【答案】B【解析】列举可知，最小的三个数为8、9、10，所以这三个连续自然数的和最小是++=．891027随练1.4在20以内的质数中，加上2以后结果还是质数的，一共有（）个．A．8B．6C．4D．2【答案】C【解析】3、5、11、17符合要求，共4个．随练1.5两个质数的和是45，这两个质数的积是_______．【答案】86【解析】两质数必为一奇一偶，故一定有2，另一个为45243-=，两数之积为86．随练1.6从20以内的质数中选出6个，写在一个正方体的六个面上，使得两个向对面的和都相等，所选的6个数是________．【答案】5、7、11、13、17、19【解析】首先2不能入选，否则会出现有的和为奇数，有的和为偶数的情况，那么还剩下3、5、7、11、13、17、19这7个数，从中选择6个相当于剔除一个，由于这7个数的和为75，是3 的倍数，而选出的6个数的和也是3的倍数，所以被剔除的那个数应该也是3的倍数，只能是3，所以选出的6个数分别是5、7、11、13、17、19．随练1.7三个互不相同的质数相加，和为30，这三个质数的乘积最大是__________．【答案】374【解析】三个数的和是偶数，可以是三个偶数，或者一偶两奇．考虑质数中只有2是偶数，可知一定是一偶两奇，且偶数是2．另外两个奇数是5和23或11和17．所以这三个质数的乘积是2523230⨯⨯=，乘积最大是374．⨯⨯=或21117374随练 1.8一个两位质数的两个数字交换位置后，仍然是一个质数，请写出所有这样的质数．【答案】11、13、17、31、37、71、73、79、97【解析】列出备选的两位质数，十位数字是2、4、5、6、8的就不用罗列了．、、、、、、、、、．11131719313771737997观察这些数，只有19颠倒过来后是合数：91713=⨯，排除19，剩下的质数、、、、、、、、都满足要求．111317313771737997作业11~100这100个自然数中质数有25个，合数有________个．【答案】74【解析】1~100中，25个质数之外的75个数中，只有1不是合数，其他的都是．所以有74个合数．作业2a是100以内最大的质数，b是100以内最小的质数，那么a b+=__________．【答案】99【解析】97a =，2b =，所以99a b +=．作业3五个连续的自然数，每个数都是合数，这五个连续自然数的和最小是__________．【答案】130【解析】最小的连续五个合数是24、25、26、27、28，所以这五个连续自然数的和最小是130．作业4在横线上填入三个不同的质数，使等式成立________+________+________＝60，则共有________种不同的填法．【答案】3【解析】由奇偶性分析易知这三个质数必为2奇1偶，即必有2，只需将58表示为2个质数之和即可．5855311471741=+=+=+，共3种填法．作业5有一个质数是两位数，这两位上的数字相差6，则这个两位数的质数是．【答案】17或71【解析】各位必为偶数．分别试验1、7和3、9，17或71满足要求．作业6两个质数的和是19，则这两个质数的积是______．【答案】34【解析】由奇偶性可知必有2，另一个为19217-=，两数乘积为34．作业7当p 和3p +5都是质数时，55p +=_______．【答案】37【解析】当p 和3p +5奇偶性不同，而且都为质数，那么较小的数必须为2，所以55p +=37．作业8已知正整数p 、q 都是质数，并且7p q +与11pq +也都是质数，求p 、q 的值．【答案】23p q =⎧⎨=⎩或32p q =⎧⎨=⎩ 【解析】若p 、q 均为奇数则7p q +为大于2的偶数，与其为质数矛盾，故p 、q 必有偶数，即为2．当2p =时，q 、14q +、211q +均为质数，且讨论得此三数被3除的余数各不相同，因此q 只能为3，此时另两个均为17，满足条件；当2q =时，p 、72p +、211p +均为质数，同理可得p 也只能为3，此时另两个数分别为23和17，满足要求．综上，23p q =⎧⎨=⎩或32p q =⎧⎨=⎩． 作业9张中中小朋友手中有四张卡片，分别写有1、2、3、4；张右右小朋友手中也有四张卡片，分别写着5、6、7、9，两位小朋友将卡片放在一起适当组合恰好形成四个不同的两位质数（卡片不重复使用，也不得有剩余），请将四个质数的和求出．答：_________【答案】190【解析】2只能和9配，为29．4只能和7配，为47．进而另两个为61、53，总和为190． 作业10（1）两个质数的和是39，这两个质数的差是多少？（2）三个互不相同的质数相加，和为40，这三个质数分别是多少？【答案】（1）35（2）2、7、31【解析】（1）39=+奇数偶数．偶质数是2，所以奇质数是39237-=．这两个质数的差是37235-=（2）40是偶数，如果写成三个数相加的形式则有两种情况，40=++偶数偶数偶数，或偶数奇数奇数，第一种情况显然是不可能的（质数中只有2是偶数）．40=++所以可以确定出三个质数中有一个一定是2，剩下两个奇质数的和是38．通过简单的枚举可得，只有73138+=符合题意．所以这三个质数分别是：2，7，31．n-（n为质数）作业11有一种数，是以法国数学家梅森的名字命名的，它们就是形如21的梅森数，当梅森数是质数时就叫梅森质数，是合数时就叫梅森合数．例如：2213-=就是第一个梅森质数．第一个梅森合数是（）．A．4B．15C．127D．2047【答案】D【解析】可依次写出梅森数：2213-=，第二个梅森质数；-=，第一个梅森质数；32175-=，第四个梅森质数；11212047-=，第一个梅森-=，第三个梅森质数；7211272131合数．所以答案为D．也可以用排除法，梅森数一定为奇数，A选项排除．42115-=，4为合数，所以15不是梅森数，B选项排除．721127-=，127为质数，所以127为梅森质数，C选项排除．检验可知，D选项为梅森合数，所以答案为D．作业12在小于30的质数中，加3以后是4的倍数的是____________．【答案】5，13，17，29【解析】通过枚举法可得，5、13、17、29．作业13已知a,b,c只3个彼此不同的质数，若37+-最大是+⨯=，则a b ca b c___________．【答案】32【解析】223733132=⇒+=⇒=⇒=⇒+-=．c a b b a a b c作业14有些三位数，它的各位数字的乘积是质数，这样的三位数最大的为A，最小的为B．则A B-=__________．【答案】599【解析】由质数定义可知，质数只能写成1乘本身的形式，则说明三位数的三个数位上的数字有2个1，另一个为质数．则这样的三位数最大为711，最小为112，则-=-=．A B711112599作业15从1、2、3、4、5、6、7、8、9中选出8个数排成一个圆圈，使得相邻的两数之和都是质数．排好后可以从任意两个数字之间切开，按顺时针方向读这些八位数，其中可能读的最大的数是________________．【答案】98567432【解析】设首位为9，旁边可为8，下一位最大为5……这样进行下去，最大为98567432．。
巧记100以内的质数表
巧记100以内的质数表以前在教分解质因数时，有时遇到不常用的2、3、5、7、11、13、17、19以外的质数时，学生往往因为记不住100以内的质数表而难以正确分解质因数，我就想了一个办法，把100以内的质数表编成了几句口诀，虽然是不怎么顺口，但是学生背起来却容易得多，在这里说出来与大家分享：二、三、五、七，（表示：2、3、5、7,）十一、十三和十七。
（表示：11、13、17，）十九、二三、二十九，（表示：19、23、29,）三一、三七、四十一,(表示： 31、37、41,）四三、四七、五十三，(表示：43、47、53，)五九、六一和六七，（表示: 59、61、67,）七一、七三、七十九，（表示： 71、73、79，)八三、八九、九十七。
（表示：83、89、97。
）100以内的质数共有25个，这些质数我们经常用到，可以用下面的两种办法记住它们。
一、规律记忆法首先记住2和3，而2和3两个质数的乘积为6。
100以内的质数，一般都在6的倍数前、后的位置上。
如5、7、11、13、19、23、29、31、37、41、43……只有25、35、49、55、65、77、85、91、95这几个6的倍数前后位置上的数不是质数，而这几个数都是5或7的倍数。
由此可知：100以内6的倍数前、后位置上的两个数，只要不是5或7的倍数，就一定是质数。
根据这个特点可以记住100以内的质数。
二、分类记忆法我们可以把100以内的质数分为五类记忆。
第一类：20以内的质数，共8个：2、3、5、7、11、13、17、19。
第二类：个位数字是3或9，十位数字相差3的质数，共6个：23、29、53、59、83、89. 第三类:个位数字是1或7，十位数字相差3的质数,共4个：31、37、61、67。
第四类：个位数字是1、3或7，十位数字相差3的质数，共5个：41、43、47、71、73。
第五类:还有2个持数是79和97。
一种简便的试商方法试商是计算除数是三位数除法的关键，当除数接近整百数时,可以用“四舍五入法”来试商，然而当除数十位上是4、5、6不接近整百数时，试商就比较困难，有时需要多次调商.为了帮助同学们解决这个困难，下面介绍一种简便的试商方法。
巧记100以内的质数表
1.1 附件1：ace与GBT19011-2008标准主要差异性分析巧记100以内的质数表以前在教分解质因数时，有时遇到不常用的2、3、5、7、11、13、17、19以外的质数时，学生往往因为记不住10 0以内的质数表而难以正确分解质因数，我就想了一个办法，把100以内的质数表编成了几句口诀，虽然是不怎么顺口，但是学生背起来却容易得多，在这里说出来与大家分享：二、三、五、七，（表示：2、3、5、7，）十一、十三和十七。
（表示：11、13、17，）十九、二三、二十九，（表示：19、23、29，）三一、三七、四十一，（表示： 31、37、41，）四三、四七、五十三，（表示：43、47、53，）五九、六一和六七，（表示： 59、61、67，）七一、七三、七十九，（表示： 71、73、79，）八三、八九、九十七。
（表示：83、89、97。
）100以内的质数共有25个，这些质数我们经常用到，可以用下面的两种办法记住它们。
一、规律记忆法首先记住2和3，而2和3两个质数的乘积为6。
100以内的质数，一般都在6的倍数前、后的位置上。
如5、7、11、13、19、23、29、31、37、41、43……只有25、35、49、55、65、77、85、91、95这几个6的倍数前后位置上的数不是质数，而这几个数都是5或7的倍数。
由此可知：100以内6的倍数前、后位置上的两个数，只要不是5或7的倍数，就一定是质数。
根据这个特点可以记住100以内的质数。
二、分类记忆法我们可以把100以内的质数分为五类记忆。
第一类：20以内的质数，共8个：2、3、5、7、11、13、17、19。
第二类：个位数字是3或9，十位数字相差3的质数，共6个：23、29、53、59、83、89。
第三类：个位数字是1或7，十位数字相差3的质数，共4个：31、37、61、67。
第四类：个位数字是1、3或7，十位数字相差3的质数，共5个：41、43、47、71、73。
巧计百以内的质数
巧计百以内的质数
方法1：
百以内的质数共25个，百以内的质数表可分四段巧计：
第一段，20以内的质数共8个：2，3，5，7，11，13，17，19；
第二段，质数个位数是3或9的，而十位数分别相差30的数：23，29，53，59，83，89，共6个；
第三段，质数个位数是1或7的，而十位数又是相差30的数：31，37，61，67，共4个；
第四段，质数个位数是1、3、7的，而十位数也分别相差30的数：41，43，47，71，73，最后两个质数为79、97，正好是把79倒过来就是97，共7个。
这样分四段巧计，既正确又能迅速的把百以内的质数表全部熟记，便于在学习中运用。
方法2：
一位质数偶打头，2、3、5、7记得熟；
两位质数不用愁，可以编成顺口溜：
十位见了4和1，个位准有1、3、7；
十位若是2、5、8，个位3、9往上加；
十位若是3和6，个位1、7跟在后；
十位一旦被7占，个位1、3、9出现；
19、97最后算。
方法3：
学生起立，边拍手边背百以内质数的顺口溜。
二，三，五，七，一十一；
一三，一九，一十七；
二三，二九，三十七；
三一，四一，四十七；
四三，五三，五十九；
六一，七一，六十七；
七三，八三，八十九；
再加七九，九十七；
25个质数不能少；
百以内质数心中记。
方法4：
记忆口决
2、3、5、7带11
13、17记心里
19、23、29
31来37
41、43、47，
各个都要牢牢记。
53、59
61来67
71、73、79，
83、89、97。
刘安庄小学
吴立旺。
100以内质数表
100以内质数表篇一：背诵100以内质数表小窍门背诵100以内质数表小窍门一、编顺口溜二和三，五和七；十一，十三又十七；十九，二三；二九，三十一；三十七和四十一；四三，四七，五三，五九，六十一；六十七和七十一；七三，七九，八三，八九，九十七。
二、规律记忆法首先记住2和3，而2和3两个质数的乘积为6。
100以内的质数，一般都在6的倍数前、后的位置上。
如5、7、11、13、19、23、29、31、37、41、43……只有25、35、49、55、65、77、85、91、95这几个6的倍数前后位置上的数不是质数，而这几个数都是5或7的倍数。
由此可知：100以内6的倍数前、后位置上的两个数，只要不是5或7的倍数，就一定是质数。
根据这个特点可以记住100以内的质数。
三、分类记忆法我们可以把100以内的质数分为五类记忆。
第一类：10以内的质数，共4个：2、3、5、7。
第二类：个位数字是1，共5个：11、31、41、61、71。
第三类：个位数字是3，共6个：13、23、43、53、73、83。
第四类：个位数字是7，共5个：17、37、47、67、97。
第五类：个位数字是9，共5个：19、29、59、79、89。
篇二：100以内的质数表100以内的质数表：100以内的质数表：100以内的质数表：100以内的质数表：100以内的质数表：100以内的质数表：100以内的质数表：100以内的质数表：1. 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）如2,3,5,7都是质数。
2. 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
如4,6,15,49都是合数。
1不是质数，也不是合数。
3. 奇数×奇数 = 奇数奇数 + 偶数 = 奇数, 偶数×偶数 = 偶数偶数 + 偶数 = 偶数奇数×偶数 = 偶数奇数 + 奇数 = 偶数1. 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）如2,3,5,7都是质数。
100以内质数表(25个质数)
2021/6/4
3
二和三，五和七； 十一，十三又十七； 十九，二三；二九，三十一； 三十七和四十一； 四三，四七，五三，五九，六十一； 六十七和七十一； 七三，七九，八三，八九，九十七。
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4
1、最小的自然数是（ ）， 最小的质数是 （ ），
最小的合数是 （ ），
最小的奇数是 （ ）
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6
把下面各数写成两个质数相加的形式：
10=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）×（ ） 16=（ ）+（ ）=（ ）+（ ） 24=（ ）+（ ）=（ ）+（ ） 22=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）= （ ）×（ ） 26=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）= （ ）×（ ） 30=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）
合数。
6、一个数是27的因数，又是27的倍数，这个数是
（ ），它的因数有（
），这些因数中
（ ）是质数，（ ）是合数，（ ）既不是质数
也不是合数。
7、有一个三位数，同时是2、3的倍数，而且三个数 位上的数字都是不同的质数，这个三位数是（ ） 或（ ）。
8、三个连续的奇数和是585，这三个奇数分别是 （ ）、（ ）和（ ）
2、20以内的质数有（ ）， 20以内的偶数有（ ）， 20以内的奇数有（ ）。
3、20以内的数中不是偶数的合数有（ ）， 不是奇数的质数有（ ）。
4、两个都是质数的连续自然数是（ ）和（ ）
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5、10以内的自然数中，（ ）是偶数，但不是合数； （ ）是奇数，但不是质数；（ ）既是奇数又是
2 、3 、5、 7 不用记。 质数爬山喝酒记
一百以内的质数与合数表
一百以内的质数与合数表一百以内的质数与合数表，是一个数学学科的基础知识。
在学习数学时，我们需要掌握一定的基础知识，而质数和合数就是其中之一。
本文将为您详细介绍一百以内的质数与合数表，帮助您更好地掌握这一重要知识点。
一、质数的概念与特点质数是只能被1和自身整除的正整数。
100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
其中，2是最小的质数，也是唯一的偶数质数。
质数的性质可以简单概括为以下几点：1. 质数的因数只有1和本身两个。
2. 除了2以外的所有质数都是奇数。
因为若一个数是合数（即非质数），则它可以被分解成两个整数的乘积，其中一个大于1，另一个小于它自身。
如果这两个数都是偶数，那这个合数就可以被2整除，因此不能是质数。
因此，除了2以外的所有质数都是奇数。
3. 质数不能被分解成两个较小数的乘积。
质数是一种特殊的整数，只能被1和自身整除，没有其他除数。
二、合数的概念与特点合数是指除了1和它本身外，可以被其他整数整除的正整数。
100以内的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、21、22、24、25、26、27、28、30、32、33、34、35、36、38、39、40、42、44、45、46、48、49、50、51、52、54、55、56、57、58、60、62、63、64、65、66、68、69、70、72、74、75、76、77、78、80、81、82、84、85、86、87、88、90、91、92、93、94、95、96、98、99。
其中，4是最小的合数，它可以被分解成2×2。
合数的性质可以简单概括为以下几点：1. 合数可以被分解成两个较小数的乘积。
例如，6可以分解成2×3。
2. 合数的因数除了1和自身之外，还有其他因数，这些因数可以是1到它本身之间的任何一个整数。
100以内质数表(25个质数)
2021/6/20
7
判断题：
（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。（ ） （2）偶数都是合数，奇数都是质数。（ ） （3）合数都是偶数，质数都是奇数。（ ） （4）7的倍数都是合数。（ ） （5）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（ ） （6）只有两个约数的数，一定是质数。（ ） （7）两个质数的积，一定是质数。（ ） （8）2是偶数也是合数。（ ） （9）1是最小的自然数，也是最小的质数。（ ） （10）除2以外，所有的偶数都是合数。（ ） （11）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。（ ） （12）7的所有倍数都是合数。（ ） （13）7的所有因数都是质数。（ ）
77有一个三位数同时是有一个三位数同时是2233的倍数而且三个数的倍数而且三个数位上的数字都是不同的质数这个三位数是位上的数字都是不同的质数这个三位数是88三个连续的奇数和是三个连续的奇数和是585585这三个奇数分别是这三个奇数分别是把下面各数写成两个质数相加的形式
质数与合数
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1
质数：
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二和三，五和七； 十一，十三又十七； 十九，二三；二九，三十一； 三十七和四十一； 四三，四七，五三，五九，六十一； 六十七和七十一； 七三，七九，八三，八九，九十七。
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4
1、最小的自然数是（ ）， 最小的质数是 （ ），
最小的合数是 （ ），
最小的奇数是 （ ）
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样 的数叫做质数（或素数）。如2、3、5、7都是质 数。
合数：
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数， 这样的数叫做合数。如4、6、15、49都是合数。
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4、两个都是质数的连续自然数是（ ）和（ ）
5、10以内的自然数中，（ ）是偶数，但不是合数； （ ）是奇数，但不是质数；（ ）既是奇数又是
合数。
6、一个数是27的因数，又是27的倍数，这个数是
（ ），它的因有（
），这些因数中
（ ）是质数，（ ）是合数，（ ）既不是质数
二和三，五和七； 十一，十三又十七； 十九，二三；二九，三十一； 三十七和四十一； 四三，四七，五三，五九，六十一； 六十七和七十一； 七三，七九，八三，八九，九十七。
1、最小的自然数是（ ）， 最小的质数是 （ ），
最小的合数是 （ ），
最小的奇数是 （ ）
2、20以内的质数有（ ）， 20以内的偶数有（ ）， 20以内的奇数有（ ）。
判断题：
（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。（ ） （2）偶数都是合数，奇数都是质数。（ ） （3）合数都是偶数，质数都是奇数。（ ） （4）7的倍数都是合数。（ ） （5）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（ ） （6）只有两个约数的数，一定是质数。（ ） （7）两个质数的积，一定是质数。（ ） （8）2是偶数也是合数。（ ） （9）1是最小的自然数，也是最小的质数。（ ） （10）除2以外，所有的偶数都是合数。（ ） （11）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。（ ） （12）7的所有倍数都是合数。（ ） （13）7的所有因数都是质数。（ ）
筷子（11）和医生（13）在天平山上用仪器（17） 制造药酒（19）。碰见乔丹（23）和二舅（29）带着 山药（31）和山鸡（37），跟随的司仪（41）说，石 山（43）脚下有他们带的司机（47），司机头上戴个 乌纱（53）帽，帽子上有一个红色的五角星（59）， 司机还带个儿童（61），他们正在油漆（67）车，车 里放着生日（71）快乐歌曲，，车上插着旗杆（73）， 旗杆上挂着气球（79）。他们爬山（83）时也带了一 瓶白酒（89），喝完酒后，他们将一块回香港（97）。
两个质数相加，和一定是合数。（） 两个奇数相加，和一定是偶数。（） 两个质数相乘，积一定是合数。（） 两个合数相乘，就一定是偶数。（） 一个质数，它的因数也一定是质数。（） 两个相邻的自然数中，必定有一个奇数。（） 两个相邻的自然数中，必定有一个偶数。（） 10以内所有质数的和比所有奇数的和要小。（）
下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。 1、13、24、29、41、57、63、79、87
合数有： 质数有：
你知道它们各是多少吗？
1、我们两个的和是10，我们两个的积是21。 2、我们两个的和是20，我们两个的积是91。
他们的差是多少？
3、我是最小的质数，它是最小的合数。
质数与合数
质数：
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样 的数叫做质数（或素数）。如2、3、5、7都是质 数。
合数：
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数， 这样的数叫做合数。如4、6、15、49都是合数。
1不是质数，也不是合数。
100以内质数表 （25个质数）
2 、3 、5、 7 不用记。 质数爬山喝酒记
也不是合数。
7、有一个三位数，同时是2、3的倍数，而且三个数 位上的数字都是不同的质数，这个三位数是（ ） 或（ ）。
8、三个连续的奇数和是585，这三个奇数分别是 （ ）、（ ）和（ ）
把下面各数写成两个质数相加的形式：
10=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）×（ ） 16=（ ）+（ ）=（ ）+（ ） 24=（ ）+（ ）=（ ）+（ ） 22=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）= （ ）×（ ） 26=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）= （ ）×（ ） 30=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）