动能定理_机械能守恒_动量守恒经典习题

动能定理 机械能守恒 动量守恒经典习题 一：滑动摩擦力产生的条件：1.两物体直接接触。2发生挤压。3.接触面粗糙 4.有相对运动

滑动摩擦力的方向：与相对运动的方向相反。

滑动摩擦力的大小计算： 公式：Fn F μ=

μ为滑动摩擦因数。和接触面的粗糙程度、及物体的材料有关。

Fn 是所研究物体所受支持力的大小

二：动能定理 合力对物体所做的功等于物体动能的变化

2022

121mv mv W -= 左边W 为合力做功，一般有两种求法，一种是物体所有力做功的代数和

W 总 = W 1+W 2+…+W n ； 一种是先求合力然后用功的定义式：θLCOS F W 合=

动能定理最重要的一个推论： 摩擦力乘以相对位移等于动能的减收量。

图：

公式：

三：机械能守恒定律：

机械能守恒定律（两种表述方法）：

①在只有重力和弹力（弹簧）做功的情况下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能总量保持不变。这个结论叫做机械能守恒定律。

②如果没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和重力势能的相互转化时，机械能的总量保持不变。 ４、机械能守恒定律的应用：

解题步骤：①明确研究对象和它的运动过程。

②分析研究对象的受力情况，判断机械能是否守恒。

③确定对象运动的起始和终了状态，选定零势能参考平面，

确定物体在始、末两状态的机械能

④选定一种表达式，统一单位，列式求解

各种不同的表达式： 示意图： ①222121v m h mg mv mgh '+'=+

；既k p k p E E E E '+'=+； 减增E E ∆=∆

四：动量守恒定律

1．动量：物体的_____和______的乘积叫做动量：公式________

⑴动量是状态量，它与时刻相对应。描述物体的运动状态。

⑵动量是矢量，它的方向和______方向相同。

⑶动量具有相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系选取有关，因而动量具有相对性。

2．动量的变化：p p p -'=∆

p ∆是矢量。运算遵循平行四边形定则。

（1）若初、末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算。

3．动量守恒定律

（1）定律内容及公式：一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保

持不变。 即：221

12211v m v m v m v m '+'=+ （2）动量守恒定律成立的条件

①系统不受外力或者所受外力之和为零；

②系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；

③系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。

④全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。

（3）动量守恒定律的表达形式：除了221

12211v m v m v m v m '+'=+，即p 1+p 2=p 1/+p 2/外，还有：Δp 1= -Δp 2

1滑动摩擦力问题：A 、B 两物体，A 质量是1kg,B 物体质量是3kg ，A 速度比B 物体速度慢，A 在B 物体上面，AB 接触面的摩擦系数是0.1，B 和地面的摩擦系数是0.15，求两个面的摩擦力的大小

2动能定理问题：如图4所示，AB 为1/4圆弧轨道，半径为R=0.8m ，BC 是水平轨道，长S=3m ，BC 处的摩擦系数为μ=1/15，今有质量m=1kg 的物体，自A 点从静止起下滑到C 点刚好停止。求物体在轨道AB 段所受的阻力对物体做的功。

3【动量例】一个质量为m =40g 的乒乓球自高处落下，以速度v =1m/s 碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v '=0.5m/s 。求在碰撞过程中，乒乓球动量变化为多少？

A v 1

v 2 l 4【动量例】 抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s ，这时突然炸成两块，其中大块质量300g 仍按原方向飞行，其速度测得为50m/s ，另一小块质量为200g ，求它的速度的大小和方向。

5运用：如图所示，质量为0.4kg 的木块以2m/s 的速度水平地滑上静止的平板小车，车的质量为1.6kg ，木块与小车之间的摩擦系数为0.2(g 取10m/s 2)。设小车足够长，求：

（1）木块和小车相对静止时小车的速度。

（2）木块相对小车滑行了多远？

6如图，小车质量为M ＝2.0kg ，带有光滑的圆弧轨道AB 和粗糙的水平轨道BC ，一小物块（可视为质点）质量为m=0.50kg ，与轨道BC 的动摩擦因数为

μ=0.10，BC 部分总长度为L =0.80m ．重力加速度g 取10m/s 2。

①若小车固定在水平面上，将小物块从BC 轨道的D 点静止释放，小物块恰好可运动到C 点．试求D 点与BC 轨道的高度差；

②若将小车置于光滑水平面上，小物块仍从D 点静止

释放，试求小物块滑到BC 中点时的速度大小。

7．如图所示，一质量为M ，长为l 的长方形木板B 放在光滑的水平面上，其右端放一质量为m 的小物体A （m ＜M ）。现以地面为参照系，给A 和B 以大小相等，方向相反的初速度使A 开始向左运动，B 开始向右运动，但最后A 刚好没有滑离B 板。（1）若已知A 和B 的初速度大小为v 0，求它们最后的速度大小和方向；（2）损失的机械能是多少

A B C D M m ． ． ．