整式的乘除复习课(一)
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整式的乘除复习课
一、熟用公式
选择题
1、下列计算正确的是（D ）
A a3-a2=a
B (a2)3=a5
C (2a2)2=2a4
D a3×a2=a5
2、(am)3·an等于（A）
A a3m+n
B am3+n
C a3(m+n)
D a3mn
要找出相同项和只 3、下列多项式乘法有中符，号可不用同平的方项差公式计算的
1、aa2+a3= 2a3
2、a2(ab)3= a5b3
3、0.1252006×82007=
8
4、(2x+
1 4
y)(2x-
1 4
y)=
4x2－
Fra Baidu bibliotek
1 16
y2
5、(2a-1)2= 4a2－4a＋1
计算
两个多项式相
(1)(9a2x4 ) • ( 1 a2c) 3
乘前面是负号
的情况3a要4特x4别c
注意
(2)(m 1)(m 1)(m2 1) m4 1
(3)(x 3)(x 3) (x 5)2 10x 34
(4)(5.6103 )(4107 )
2.24 1011
（5）用简便方法计算： 20062-2005×2007 1
二、活用公式
要注意整数指数
1、 若10x=2,10y=3,求10x幂+y的的值运算法10x则×1的0y=6 逆运用
是（ C）
A （x+y）(y+x)
B (-a-b)(a+b)
C (2y+x)(-2y+x)
D (2a-b)(a+2b)
4、计算(x-y+z)(x+y-z)等于（ C ）
A x2-y2-z2 C x2-(y-z)2
B –(x+y+z)2 D (y-x)2-z公2以式是中多的项a式、。b可
整体代入思想
填空：
四、自我挑战
已知2a=3,2b=6,2c=12,则a,b,c三者之间 的数量关系是什么？
2b=a+c
a+b＞c
1、已知（x+32）2=5184,求(x+22)(x+42) 的值
解：(x+22)(x+42)
=(x+32-10)(x+32+10)
=(x+32)2-102
=5184-100
=5084
变式 (1) 若10x=2,10y=3,求103x+2y的值
变式(2) 已知：2x+1·5x+1=102x-3,求x的值
2 、已知a+b=5 ，ab= -2，求 （要公aa2-+注式bb）2意的2 乘变的法形值
a2+b2=(a+b)2-2ab =(a-b和)应2+用2ab
(a-b)2=(a+b)2-4ab
三、巧用公式构造平方差公式
1、计算：(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1 方便解题
(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1
2、已知：x2+y2+6x-4y+13=0, 求x,y的值；
构造完全平方公式 （配方）
变式: 试说明x2+y2+6x-4y+14的值为正数
一、熟用公式
选择题
1、下列计算正确的是（D ）
A a3-a2=a
B (a2)3=a5
C (2a2)2=2a4
D a3×a2=a5
2、(am)3·an等于（A）
A a3m+n
B am3+n
C a3(m+n)
D a3mn
要找出相同项和只 3、下列多项式乘法有中符，号可不用同平的方项差公式计算的
1、aa2+a3= 2a3
2、a2(ab)3= a5b3
3、0.1252006×82007=
8
4、(2x+
1 4
y)(2x-
1 4
y)=
4x2－
Fra Baidu bibliotek
1 16
y2
5、(2a-1)2= 4a2－4a＋1
计算
两个多项式相
(1)(9a2x4 ) • ( 1 a2c) 3
乘前面是负号
的情况3a要4特x4别c
注意
(2)(m 1)(m 1)(m2 1) m4 1
(3)(x 3)(x 3) (x 5)2 10x 34
(4)(5.6103 )(4107 )
2.24 1011
（5）用简便方法计算： 20062-2005×2007 1
二、活用公式
要注意整数指数
1、 若10x=2,10y=3,求10x幂+y的的值运算法10x则×1的0y=6 逆运用
是（ C）
A （x+y）(y+x)
B (-a-b)(a+b)
C (2y+x)(-2y+x)
D (2a-b)(a+2b)
4、计算(x-y+z)(x+y-z)等于（ C ）
A x2-y2-z2 C x2-(y-z)2
B –(x+y+z)2 D (y-x)2-z公2以式是中多的项a式、。b可
整体代入思想
填空：
四、自我挑战
已知2a=3,2b=6,2c=12,则a,b,c三者之间 的数量关系是什么？
2b=a+c
a+b＞c
1、已知（x+32）2=5184,求(x+22)(x+42) 的值
解：(x+22)(x+42)
=(x+32-10)(x+32+10)
=(x+32)2-102
=5184-100
=5084
变式 (1) 若10x=2,10y=3,求103x+2y的值
变式(2) 已知：2x+1·5x+1=102x-3,求x的值
2 、已知a+b=5 ，ab= -2，求 （要公aa2-+注式bb）2意的2 乘变的法形值
a2+b2=(a+b)2-2ab =(a-b和)应2+用2ab
(a-b)2=(a+b)2-4ab
三、巧用公式构造平方差公式
1、计算：(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1 方便解题
(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1
2、已知：x2+y2+6x-4y+13=0, 求x,y的值；
构造完全平方公式 （配方）
变式: 试说明x2+y2+6x-4y+14的值为正数