放大器噪声系数计算
噪声系数计算方法分析噪声系数计算方法分析
噪声系数的计算方法摘要：介绍了测量噪声系数的几种典型测量，重点分析了目前实际工程和研究中最常用的噪声系数测量方法—Y系数法，并对测量误差的主要来源进行了分析，阐述了噪声发生器性能和环境温度变化对测量结果的影响。
关键词：噪声系数；测量误差；Y因子MethodsofNoiseFigureMeasuringAbstract：Inthispaper,itintroducedmethodsofnoisefiguremeasuring.Manyemphasesare putonanalyzingY-factormethodwhichisthemostwidely-usednoisefiguremeasu ringmethodnowadaysinpracticalengineeringandstudy.Andanalyzethemainsou rceofmeasurementerror,explaintheeffectsof noisegenerator’sperformance andthechangeofenvironmenttemperatureinmeasurementresults.Keywords:noisefigure;measurementerror;Y-factor1.前言噪声系数测量方法基本上取决于两种输入功率条件下,被测输出功率的测量,实际上是计算两个噪声功率的相对比值。
在怎样改变输入功率方面,人们采用过热负载与冷负载、气体放电噪声源、限温二极管、信号发生器和现今使用的固态噪声源。
测量方法上也有多种,在先进的噪声系数测量仪器出现以前,工程师们就想到了很多简易的噪声系数测量方法,其特点是所需要的设备少,操作简单,但测量精度不高,应用范围比较窄,虽然如此,过去被广泛使用的简易测量方法在今天在部分领域仍然有一定的应用价值。
2噪声系数的典型方法噪声系数是表征线性二端口网络或二端口变换器系统噪声特性的一个重要参数。
等效噪声温度和噪声系数
1 L1
(Ga1
L3Fa3 1 / L1)(Ga2 /
L2 )
LK FK 3 1
(Ga1 / L1) (Ga,K 1 / LK 1)
接收机处中继器（放大器）的输出信噪比为
S N
o
1 S
F
N
i
1 F
PT N 0 Bneq
若每段都相同，即有 Gai Li , Li L, Fai F 从而有： F KLFa (K 1) KLFa
n级级联的总的噪声系数可利用等效噪声温度的公式求
Te,n Te1 Te2 / G1 Te3 / G1G2
Ten / G1G1 Gn1
F 1T0 F1 1T0 F2 1T0 / G1 F3 1T0 / G1G2
Fn 1T0 / G1G1 Gn1
n级级联系统的总的噪声系数为：
G2G1
KBeq
T
Te1
Te2
/
G1
G
Te
GKBeq T Te
Te Te1 Te2 / G1 , G G1G 2
即：每增加一级，总的等效噪声温度增加值为最新加入的这一 级的等效噪声温度除以之前所有的功率增益。
对于级联系统而言：每增加一级，总的等效噪声温度增加值为 最新加入的这一级的等效噪声温度除以之前所有的功率增益。
L
4 d
2
自由空间路径损耗
信号传输中继器
有线电话信道和微波视距无线信道中的模拟中继。
S
发射机PT PT 有损信道L
PR PT
中继器 N 1
（G,Fa）
L
中继器输出功率 Po GPR GPT / L PT (当G L)
R0 Vi(t)
输入电压为
放大器的噪声分析
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设放大器在输入端和信号源是功率匹配的，
即Rs=Ri，
在输出端和负载也是功率匹配的：Ro=RL
放大器的功率增益为APH。 信号源的内阻Rs产生的热噪声电压均方值为:
En2s 4KTRsf
而放大器的输入噪声功率则为：Pni
En2s 4Rs
KTf
该噪声功率放大后为：Pni Ap APH KTf
或： NF
1
Pn Pni Ap
放大器产生的噪声功率 1 源电阻产生的输出噪声功率
它们分别从不同的角度说明了噪声系数 的含义，是完全等效的。
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在计算具体电路的噪声系数时，用后面两 式比较方便。
应该指出，噪声系数的概念仅仅适用于线 性电路（线性放大器），因此可以用功率 增益来描述。
T(NF 1)
Ti就称为放大器的噪声温度。 当Ti=0时，NF=1表示放大器本身不产生噪声，是理
想的无噪声放大器；
当本Ti=身T时所（产=生29的0K噪）声则和NF信=2号（源NF所=3输dB入）的，噪表声示相放等大。器
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在功率匹配情况下，放大器的总的输出噪声 功率：
Pn0 APH KTf APH KTi f APH K (T Ti )f
对于非线性电路而言，不仅得不到线性放 大，而且信号和噪声、噪声和噪声之间会 相互作用，即使电路本身不产生噪声，在 输出端的信噪比和输入端的也不相同。 因此噪声系数的概念就不能适用。
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§2.4 最佳源电阻Ropt与最小噪声系数NFmin
根据前面导出的噪声系数表达式
NF
En2s
En2
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等效输入噪声曲线
低噪声放大器稳定系数k的计算
低噪声放大器稳定系数k的计算在放大器设计和应用中，稳定系数k是一个非常重要的参数。
它代表了放大器的稳定性和抗干扰能力，是评价放大器性能的重要指标之一。
在低噪声放大器设计中，稳定系数k的计算尤为关键，因为放大器的噪声性能对系统整体的性能有着重要的影响。
在本文中，我们将详细介绍低噪声放大器稳定系数k的计算方法及其相关知识。
1. 低噪声放大器的定义低噪声放大器是一种具有低噪声系数的放大器，其主要特点是在放大信号的同时尽量减小输入信号中的噪声，从而提高输出信号的信噪比。
低噪声放大器广泛应用于无线通信系统、卫星通信系统、雷达系统等对信号传输质量要求较高的场合。
2. 低噪声放大器的稳定系数k稳定系数k是衡量放大器稳定性的重要参数，它的定义是放大器开环传输函数的幅度变化与相位变化之比。
稳定系数k越大，表示放大器的稳定性越好，对外部干扰的抵抗能力越强。
3. 稳定系数k的计算方法稳定系数k的计算方法有多种，其中比较常用的是极点分布法和Nyquist稳定判据法。
下面分别介绍这两种方法的计算步骤。
3.1 极点分布法极点分布法是一种简单直观的计算方法，其步骤如下：（1）根据放大器的开环传输函数，求出其极点的位置；（2）根据极点的位置，计算出稳定系数k的值。
3.2 Nyquist稳定判据法Nyquist稳定判据法是一种基于Nyquist图的计算方法，其步骤如下：（1）根据放大器的开环传输函数，绘制出Nyquist图；（2）根据Nyquist图上的相位裕度和增益裕度，计算出稳定系数k的值。
4. 稳定系数k的意义稳定系数k的大小直接影响着放大器在实际应用中的稳定性和性能。
当稳定系数k足够大时，表示放大器对外部干扰的抗干扰能力较强，有利于提高整个系统的抗干扰性能；反之，如果稳定系数k较小，放大器容易受到外部干扰的影响，从而影响系统的正常工作。
5. 结论稳定系数k是评价放大器稳定性和抗干扰能力的重要参数，其计算方法主要有极点分布法和Nyquist稳定判据法。
低噪放的设计
1.023 1.047 1.072 1.096 1.122 1.148 1.175 1.202 1.230 1.259 6.825 13.81 20.96 28.27 35.75 43.41 51.24 59.26 67.47 75.87 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 6.0 10
在圆图上表示噪声和增益——等噪声圆和等增益圆 在圆图上表示噪声和增益——等噪声圆和等增益圆
15
等噪声源、等增益圆是我们设计输入输出匹配电路，尤其输入 匹配电路的依据。
低噪声放大器设计的依据与步骤 16
依据： 1. 满足规定的技术指标 噪声系数（或噪声温度）；功率增益；增益平坦度；工作频 带；动态范围 2. 1. 2. 3. 4. 5. 输入、输出为标准微带线，其特征阻抗均为50 放大器级数 晶体管选择 电路拓朴结构 电路初步设计 用CAD软件进行设计、优化、仿真模拟 步骤：
9
放大器技术指标— 放大器技术指标—端口驻波比和反射损耗
9
低噪声放大器主要指标是噪声系数，所以输入匹配电 路是按照噪声最佳来设计的，其结果会偏离驻波比最 佳的共扼匹配状态，因此驻波比不会很好。 此外，由于微波场效应晶体或双极性晶体管，其增益 特性大体上都是按每倍频程以6dB规律随频率升高而 下降，为了获得工作频带内平坦增益特性，在输入匹 配电路和输出匹配电路都是无耗电抗性电路情况下， 只能采用低频段失配的方法来压低增益，以保持带内 增益平坦，因此端口驻波比必然是随着频率降低而升 高。
在圆图上表示噪声和增益——等噪声圆和等增益圆 在圆图上表示噪声和增益——等噪声圆和等增益圆
14
输入、输出不匹配时，增益将下降。因为负载 是复数，有可能在不同的负载下得到相同的输 出，经分析在圆图上，等增益线为一圆，这个 圆叫等增益圆。 当输入匹配电路不能使信源反射系数ΓS和最佳反
噪声系数测量
Fsys
?
Pgen KT0 B
பைடு நூலகம்GPg ? GN IN ? N ? 2GN IN ? 2N
GPg ? GN IN ? N
F ? GN IN ? N GN IN
F ? GPg ? Pg GN IN N IN
代入
信号源
F ? Pg KT0 B
DUT 功率计
? (ENR ? F ) 1 ? ENR ? 1 FF
Y ? 1 ? ENR F
F ? ENR Y ?1
测出Y，已知ENR就算出噪声系数F。 NF=10LogF。
Y=N2/N1
未加电 ： N1=GKT0B+Na
加电： N2=GTHNaKB+N a
N2=YN1=Y(GKT0B+Na)
GTHKB+N a=Y(GKT0B+Na)
0
ENR/(Y-I)
4.信号发生器测量法
当被测系统噪声系数较大时，可采用信号发生器测量方法。
在被测系统输入端加入负载（环境温度约290K），测量输出噪声
功率P1。然后在输入端加入信号发生器，使信号发生器输出频率在
测量范围内。调整信号发生器输出功率，使被测系统输出功率P2比
P1高3dB。可得出噪声系数：
测试结果
频谱分 析仪
-50dBm -70dBm
RBW=100KHz
噪声密度PND=-70dBm-10Log（100000Hz）=-120dBm 计算结果：NF=-120dBm+174-（-50dBm-（-100dBm）=4dB
(3) Y因子法
图 5-5Y 因子法测试噪声系数
超噪比 ： ENR ? TH ? 290 290
高频小信号放大器的一些质量指标讲解
增益 dB
电压比(Uo/Ui)或 电流比(Io/Ii)
功率比(Po/Pi)
衰减 电压比(Uo/Ui)或
dB
电流比(Io/Ii)
功率比(Po/Pi)
0
1
1
0
1
1
1
1.12(? 1.1)
1.26(? 1.3)
-1
0.891(? 0.9)
0.794(? 0.8)
2
1.26(? 1.3)
1.58(? 1.6)
1 0.7
实际通 频带
2? f0.7
0.1 0
f
2? f0.1
衡显量然选K择r0.1性越的小基，本越指接标近有1两， 个即—2Δ—f0矩.1越形接系近数2和Δf抑0.7制，比这。时实 际通频带越接近理想通频带。
同时由定义可知，矩形系数
Kr0.1 >1。
本继页续完
三、选择性
3、抑制比 d
抑制比的意义： 抑制比是表示电路对某一特 定的干扰频率的抑制能力。
引言
为了分析高频小信号放大器，首先应当了 解实际运用时对它的要求如何，也就是应当先 讨论它的主要质量指标。
高频小信号放大器的主要质量指标如下： （1）增益（ gain ） （2）通频带（ passband ） （3）选择性（ selectivity ） （4）工作稳定性（ stability ） （5）噪声系数（ noise figure ）
于噪1比的的，比越值接反近应1，了则信说号明通放 比下降了。此时有：
本页引言完 返回
求要和点要习学节本
1、增益 2、通频带 3、选择性 4、工作稳定性 5、噪声系数
返回
一、增益
3.1高频小信号放 大器的质量指标
甚低频低噪声放大器噪声系数测量-
甚低频低噪声放大器噪声系数测量-一、引言1.1 研究背景1.2 研究目的1.3 研究意义二、低频低噪声放大器的噪声系数2.1 噪声的概念2.2 噪声的分析2.3 噪声系数的定义与测量方法三、测量系统的设计3.1 测量系统概述3.2 噪声测量仪器的选择3.3 测量电路的设计四、实验与结果分析4.1 实验方案设计4.2 实验数据处理与分析4.3 结果讨论五、结论和展望5.1 结论总结5.2 展望研究方向参考文献一、引言1.1 研究背景在电子行业中，低频低噪声放大器是十分重要的一类电路。
它们广泛应用于高灵敏度的测量、感应、放大等方面，如传感器、音频系统、医疗设备等领域中。
噪声系数是评估低噪声设备性能的重要指标之一，它描述了器件在信号处理过程中产生的电磁干扰对信号的影响程度。
因此，研究低频低噪声放大器的噪声系数测量方法具有重要的理论意义和实际应用价值。
1.2 研究目的本次研究旨在探究低频低噪声放大器的噪声系数测量方法，建立一套系统化的测量系统，能够准确、可靠地测量低频低噪声放大器的噪声系数。
同时还要探讨如何降低噪声系数，提高放大器的信噪比，进一步提高器件性能。
1.3 研究意义在实际应用中，低频低噪声放大器的噪声系数是十分重要的指标。
它对于电子仪器的性能和精度提高有着决定性的影响。
因此，研究设计低噪声、高性能的低频低噪声放大器对于提高电子仪器性能的发展有着十分积极的推动作用。
本文在探究低频低噪声放大器的噪声系数测量方法及其影响因素的基础上，降低噪声系数，优化性能的方法，为低频低噪声放大器的研究和应用提供了理论和实践基础。
二、低频低噪声放大器的噪声系数2.1 噪声的概念噪声是一个随机的信号，对于元器件来说，噪声通常指的是其输出信号中包含的随机成分，与输入信号无关。
这种随机性来源于器件内部运动的不规则性以及分布不均衡等因素。
噪声被分为多种类型，其中最常用的指标是均方根 (root mean square, RMS) 值。
浅谈光纤拉曼放大器的噪声分类及噪声系数
对于噪声 的评 价 ，我们 通常采 用噪 声系 数作 为噪声 性 能评 价指
标 。对于一个具有增益为 Ｇ的两端 口器件其 噪声系数定 义为输入信噪
比 （ Ｓ Ｎ Ｒ ｆ ）和输 出信噪 比 （ Ｓ Ｎ Ｒ 。 ）之间 的比值 （ 两者 都是 电域 的信
噪 比） 。
＝
孚： 丽 Ｐ ｉ ２ ＝ 击
２ ．双 瑞 利 散 射
２ 叩 因此对 于一个大增益的放大器 ，其 量子噪声为 ２ 。 但是 因为拉曼放大器是分布式放大的 ，其拉曼增益 和 Ａ Ｓ Ｅ噪声的 产生也是 随着传输光纤分布的 。因此为 了评 价放大器的性能 ，我 们通 常使用有效噪声 系数作 为分布式拉曼放 大器的噪声评价 。等效 噪声系 数的定义如图所示 。 越 ～
掣 ： 粤：
。 。 。
㈩
（ ２ ）
㈩
在 这 里 是 电滤 波器 的带 宽 。
Ｓ ＮＲ。：
分布式光纤拉曼放大器用作前 置光纤放大器 ， 凭 借其低 噪声特性 ，提
高系统的整体接收灵敏 度 ，从而延 长传 输距离 或Байду номын сангаас 高系统 设计余 量 。
由于分布式光纤拉曼放大器 的特 殊性 ，必须考 虑使用 的安 全性 、可靠
＝
（ Ｇ一１ ）ｈ ｖ Ｂ ，其 中 是 光纤 的 自发 辐射 因子
拉曼放大器的噪声组成除 了 Ａ Ｓ Ｅ外 ，还会有其他的噪声源 也会对
拉曼放大器的噪声系数作贡献 。这就是 我们 在下面 分析等效 噪声系数 的时候说明把 Ａ Ｓ Ｅ作为唯一计算噪声源具有局限 陛的原 因。一般 认为
将其去除 。
Ｎ 婚
‘ ３ 蹲
３ ．泵浦信号 串扰噪声
噪声系数级联计算公式
噪声系数级联计算公式好的，以下是为您生成的关于“噪声系数级联计算公式”的文章：在我们探索电子世界的奇妙旅程中，噪声系数级联计算公式就像是一把神奇的钥匙，能帮助我们打开理解复杂电子系统噪声性能的大门。
先来说说啥是噪声系数。
想象一下，你正在安静地听一场美妙的音乐会，突然有一阵刺耳的杂音闯了进来，让整个音乐体验变得糟糕。
在电子系统里，这种干扰信号的存在就相当于噪声。
而噪声系数呢，就是用来衡量一个电子设备或者系统引入噪声的程度的指标。
那噪声系数级联计算公式到底是啥呢？简单来说，就是当多个电子元件或者子系统串联在一起的时候，用来计算整个系统总噪声系数的公式。
我还记得有一次，我带着学生们在实验室里做一个简单的通信系统实验。
我们把放大器、滤波器等元件一个接一个地连接起来，想要看看最终的信号效果。
当时大家都特别兴奋，觉得这一定是个轻松搞定的小实验。
可没想到，一开始就遇到了大麻烦。
我们按照理论搭建好了系统，可输出的信号噪声特别大，完全不是我们预期的那样。
这可把大家急坏了，一个个抓耳挠腮的。
这时候，我就提醒他们，要好好想想噪声系数级联计算公式。
我们开始一个一个地检查元件的噪声系数，然后按照公式认真计算和分析。
经过一番努力，终于发现问题出在其中一个放大器上，它的噪声系数比我们预期的要高得多。
更换了合适的放大器后，再次测试，哇，信号清晰多了，噪声也明显降低，大家都欢呼起来。
通过这个小小的实验经历，同学们对噪声系数级联计算公式有了更深刻的理解和认识。
这噪声系数级联计算公式啊，就像是一条无形的线，把一个个独立的元件串成了一个整体。
比如说，有两个元件，它们的噪声系数分别是 F1 和 F2，增益分别是 G1 和 G2 ，那么级联后的总噪声系数 F 就可以通过公式 F = F1 + (F2 - 1) / G1 来计算。
在实际应用中，这个公式可太重要了。
比如在无线通信系统中，从发射端到接收端，中间经过了好多的处理环节，每个环节都可能引入噪声。
第二讲 放大器的噪声源及噪声特性
普遍存在于电子器件中，是由两种导体的 接触点电导的随机涨落引起的。广义上来说， 凡是噪声功率谱密度与频率成反比的随机涨 落均可称为1/f 噪声。在电子管中称为闪烁 噪声，在电阻中称为过量噪声，在半导体中 也称为接触噪声，也被称为粉红噪声。 其噪声功率谱密度表示为：
• •
I 2 S f ( f ) K1 f , (V / Hz) f
对于各类器件，除了En-In 模型外，还 可采用其它模型。 通过对其它模型的计算和简化，可以化 为En-In 模型，求出Rsopt及Fmin，从而进行低 噪声设计。
2.4 二极管和双极型晶体管的噪声特性 • • • • 半导体二极管的噪声模型 双极型晶体管的噪声模型 双极型晶体管的等效输入噪声 双极型晶体管的噪声分布
• 在双极晶体管中，爆米花噪声以基极电流的一个阶 跃变化形式出现。因此，双极运算放大器爆米花噪 声通常表现为偏置电流噪声。由于这一原因，双极 放大器中的爆米花噪声可能仅在高源阻抗应用中出 现。 • 表示为 KI b 2 I cp f f 2 1 f
可见为一高频噪声
• 猝发噪声（爆裂噪声）的时域波形
Rs 0 En / I n
代入上式得到噪声系数得最小值：
En I n Fmin 1 2kTf
可见，为获得较小的F，Rs不能太大，也不能太小。
• 将Fmin和Rs0代入F，得到：
Rsopt Fmin 1 Rs F 1 R 2 Rs sopt
2.3.1 放大器的En-In模型
• 将放大器的内部噪声折合到输入端，用 En-In来表示——无噪化
En Rs Vso Ens Vs In Zi Eno 无噪声放大器
经过这样处理，放大器就可以看作为无噪声的 理想放大器。
低噪放级联公式
低噪放级联公式低噪放级联公式这玩意儿，在电子电路的世界里可是个相当重要的存在。
咱先来说说啥是低噪放级联。
简单讲，就是把多个低噪声放大器一个接一个地连起来，就像串糖葫芦似的。
为啥要这么干呢？因为单个低噪放的性能可能有限，把它们连起来就能实现更好的效果。
要说这低噪放级联公式啊，那可有点复杂。
它涉及到一堆参数，像增益啦、噪声系数啦等等。
比如说，你有两个低噪放，第一个的增益是 G1，噪声系数是 F1；第二个的增益是 G2，噪声系数是 F2。
那级联之后的总增益 G 总就等于 G1 乘以 G2，这还算简单吧。
但噪声系数就没那么容易了。
级联后的噪声系数 F 总就等于 F1 加上（F2 - 1）/G1 。
这公式看起来有点头疼，但咱们慢慢捋一捋。
我记得有一次给学生们讲这个知识点，那场面真是热闹。
有个学生瞪着大眼睛，一脸迷茫地问我：“老师，这公式到底咋用啊？”我就拿了个实际的电路例子给他讲。
那是一个收音机的电路，里面就用到了低噪放级联。
我指着电路图，一点点地给他分析每个低噪放的参数，然后再代入公式计算。
那孩子一开始还是云里雾里的，可我耐心地多讲了几遍，他终于恍然大悟，那种开心的表情，让我觉得自己的努力特别值。
在实际应用中，这低噪放级联公式可太有用了。
比如说在通信系统里，要保证信号的质量，就得把噪声控制在很低的水平。
通过这个公式，我们就能算出怎么级联低噪放才能达到最佳效果。
再比如说在卫星通信中，信号从遥远的太空传过来已经很微弱了，如果接收端的低噪放级联没设计好，那很可能就接收不到清晰的信号。
这时候，准确运用级联公式就至关重要。
总之，低噪放级联公式虽然有点复杂，但只要我们认真理解，多结合实际例子去练习，就一定能掌握它，让它为我们的电子电路设计服务。
可别被它一开始的复杂样子给吓住啦，只要用心，啥都能学会！。
噪声的表示与计算方法
低噪声放大器的设计与仿真
低噪声放大器的设计与仿真随着技术与工艺的提高，通信系统中限制通信距离的因素已不是信号的微弱程度，而是噪声干扰的程度。
克服噪声干扰是设计电子设备必须考虑的问题。
从广义上来讲。
噪声是指设计中不需要的干扰信号，然而各种各样的通信信号通常是以电波形式传播，因此，接收有用信号的同时，不可避免地混入各种无用信号。
即便是采取滤波、屏蔽等方法，还是会有或多或少无用的信号渗入到接收信道中，干扰后续信号处理。
在改善外部干扰的同时，还需充分发挥设计人员的主观能动性，即就是从接收机内部降低设备自身干扰，主要是采用低噪声放大器来实现。
因此，这里提出一种低噪声放大器的设计方案。
1 低噪声放大器技术指标与设计原则1．1 主要技术指标低噪声放大器的主要技术指标包括：噪声系数、功率增益、输入输出驻波比、反射系数和动态范围等。
由于设计低噪声放大器时，在兼顾其他各指标的同时，主要考虑噪声系数。
噪声系数是信号通过放大器(或微波器件)后，由于放大器(或微波器件)产生噪声使得信噪比变坏。
信噪比下降的倍数就是噪声系数，通常用NF表示。
放大器自身产生的噪声常用等效噪声温度表示。
噪声温度与噪声系数NF的关系式中，T0为环境温度，通常以绝对温度为单位，293 K，注意：这里的噪声系数NF并非以dB 为单位。
对于单级放大器，噪声系数的计算公式为式中，NFmin为晶体管最小噪声系数，由晶体管本身决定；Γout、Rn、Гs分别为获得NFmin时的最佳源反射系数、晶体管等效噪声电阻、晶体管输入端的源反射系数。
而多级放大器噪声系数的计算公式为式中，NF总为放大器整机噪声系数；NF1、NF2、NF3分别为第1，2，3级的噪声系数；G1、G2分别为第1，2级功率增益。
从式(3)看出，当前级增益G1和G2足够大时，整机的噪声系数接近第l级的噪声系数。
因此多级放大器中，第1级的噪声系数大小起决定作用。
1．2 设计原则1．2．1 晶体管的选取射频电路中低噪声晶体管的主要技术指标为：高增益、低噪声以及足够的动态范围。
2-2放大器的噪声系数
以M=3为例,输出噪声功率
Po = K1 K 2 K 3 Pi + K 2 K 3 P + K 3 P2 + P3 1
P P0 F= 0 = K p Pi K1 K 2 K 3 Pi = 1+ P3 P P2 1 + + K1 Pi K1 K 2 Pi K1 K 2 K 3 Pi
Po1 P = 1+ 1 K1 Pi K1 Pi
噪声系数概念仅适用于线性电路，对非线性电路无意义。
By TianGJ,YanshanUniv
2.2 放大器的噪声系数
噪声因数: 用db表示的噪声系数。
Rs
放大器
vs
RL
NF = 10 lg F
对数可以把乘法运算转化为加法运算,这给级联系统增益的计 算带来方便。 数学中的许多函数具有优良的变换特性。适当变换分析 域，可以简化问题。例如傅立叶变换及拉氏变换将微分运算 化为乘法运算，积分运算化为除法运算；小波变换把尺度在 时间和频率域任意伸缩；近来在图象处理领域又开发出 curvelet 和 contourelet transform。
Rs
放大器
vs
RL
Esi = Psi = F • SNRo • Pni
噪声系数F越大，Esi越大，检测 分辨率越低（实际上任意输入都被 同样幅度的噪声电平扰动） 减小带宽，检测分辨率提高 减小信号源内阻，检测分辨率提高 降低温度，检测分辨率提高
Pni = 4kTRs B
Esi = Psi = F • SNRo • Pni = F • SNRo • 4kTRs B ≈ 0.566 μV
By TianGJ,YanshanUniv
室分系统设计常用概念及常用计算
10
)
比较干放或者直放站与基站的噪声增量公式可以看到，基站噪声增量 与噪声增量因子成正比，干放或者直放站的噪声增量与增量因子 成反比。引入噪声增量后，基站的总噪声系数为：
NFBTS-Total=NFBTS+ NFBTS-rise
干放或者直放站的总噪声系数为：NFREP-Total=NFREP+ NFREP-rise
根据N级级联放大器的噪声系数公式
F = F1 + F2 1 + F3 1 + ... + Fn 1
G1
G1G 2
G1G 2 ...G n 1
等效放大器的噪声系数NF的计算公式为
F = F1 + FL 1+ F2 1
GL
G 1G L
由于无源器件的FL＝1，GL＝1/L，上式变为 F = F 1 + F 2 1 G 1 /L
广东无线中心
4.3、上下行增益设置
下行最大损耗= 43-（-104）=147dBm 上行最大损耗=
53-（-104)=157dBm
广东无中心
5、功率预留
直放站或干放平均每载输出功 5W 率
（dBm）
1载波
37
2载波
34
3载波
32
10W 20W
40
43
37
40
35
38
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3.5、干放或者直放站的引入对基站（信源）的噪声抬升
干放或者直放站上行噪声对基站噪声的抬升即噪声系数增量是上行噪声到达B 点后，与基站底噪功率叠加的dB量减去基站底噪的dB量，如以下式子定义：
NF
rf知识
放大器参数说明工作频率范围（F）：指放大器满足各级指标的工作频率范围。
放大器实际的工作频率范围可能会大于定义的工作频率范围。
功率增益（G）：指放大器输出功率和输入功率的比值，单位常用“dB”。
增益平坦度(ΔG)：指在一定温度下，在整个工作频率范围内，放大器增益变化的范围。
增益平坦度由下式表示（见图1）: 图1 ΔG=±（Gmax-Gmin）/2dB ΔG：增益平坦度Gmax：增益——频率扫频曲线的幅度最大值Gmin：增益——频率扫频曲线的幅度最小值噪声系数(NF)：噪声系数是指输入端信噪比与放大器输出端信噪比的比值，单位常用“dB”。
噪声系数由下式表示：NF=10lg(输入端信噪比/输出端信噪比）在放大器的噪声系数比较低（例如NF<1）的情况下，通常放大器的噪声系数用噪声温度（T）来表示。
噪声系数与噪声温度的关系为：T=（NF-1）T0 或NF=T/T0+1 T0-绝对温度（290K）噪声系数与噪声温度的换算表(见图2)1分贝压缩点输出功率（P1dB）：放大器有一个线性动态范围，在这个范围内，放大器的输出功率随输入功率线性增加。
这种放大器称之为线性放大器，这两个功率之比就是功率增益G。
随着输入功率的继续增大，放大器进入非线性区，其输出功率不再随输入功率的增加而线性增加，也就是说，其输出功率低于小信号增益所预计的值。
通常把增益下降到比线性增益低1dB时的输出功率值定义为输出功率的1dB压缩点，用P1dB表示。
（见图3）典型情况下，当功率超过P1dB时，增益将迅速下降并达到一个最大的或完全饱和的输出功率，其值比P1dB大3-4dB。
三阶截点（IP3）：测量放大器的非线性特性，最简单的方法是测量1dB压缩点功率电平P1dB。
另一个颇为流行的方法是利用两个相距5到10MHz的邻近信号，当频率为f1和f2的这两个信号加到一个放大器时，该放大器的输出不仅包含了这两个信号，而且也包含了频率为mf1+nf2的互调分量（IM），这里，称m+n为互调分量的阶数。
噪声系数计算公式
噪声系数计算公式在我们的日常生活和各种技术领域中，噪声是一个让人又爱又恨的存在。
有时候，它是夜晚让我们难以入眠的“小恶魔”；有时候，它又像是隐藏在复杂系统中的神秘“小精灵”，让工程师们为了找到它的规律而绞尽脑汁。
而今天咱们要聊的噪声系数计算公式，就是帮助我们抓住这个“小精灵”的有力工具。
先来说说什么是噪声系数吧。
简单来讲，噪声系数就是用来衡量一个系统或者设备引入噪声程度的一个指标。
想象一下，你正在听一首美妙的歌曲，但是音响里却时不时传来一些沙沙的杂音，这让人多扫兴啊！这个时候，噪声系数就能告诉我们，这音响到底有多“糟糕”，引入了多少不和谐的声音。
噪声系数的计算公式看起来有点复杂，但是别怕，咱们一点点来拆解。
它的基本公式是：噪声系数（NF）= 输入信噪比 / 输出信噪比。
这里的信噪比，就是信号功率与噪声功率的比值。
比如说，有一个放大器，输入信号的功率是 10 瓦，噪声功率是 1 瓦，那么输入信噪比就是 10:1 。
经过这个放大器放大后，输出信号的功率变成了 100 瓦，但是噪声功率也增加到了 10 瓦，输出信噪比就变成了 10:1 。
按照公式一算，噪声系数就是 10÷10 = 1 。
这说明这个放大器没有额外引入噪声。
但是实际情况可没这么简单，往往一个系统会由多个部分组成，这时候就得一步步来计算了。
我记得有一次，我在实验室里和学生们一起研究一个通信系统的噪声性能。
我们有一个接收前端，包括天线、滤波器和放大器。
通过测量，天线接收到的信号功率是 5 微瓦，噪声功率是 0.5 微瓦，输入信噪比就是 10:1 。
经过滤波器后，信号功率变成了 4 微瓦，噪声功率变成了 0.4 微瓦，这时候的信噪比还是 10:1 。
但是再经过放大器，输出信号功率变成了 40 微瓦，噪声功率变成了 4微瓦，输出信噪比就变成了 10:1 。
按照公式依次计算每个部分的噪声系数，然后再综合起来，可把我们累得够呛。
但是当最终得出结果，发现系统的噪声性能符合预期的时候，那种成就感简直无法形容。
WDM信噪比计算公式
1、单个放大器的自发辐射噪声的估算方法：Pase=-58+NF+G（单位dB）其中G为放大器的增益，NF为放大器的噪声系数（PA：4.5dB；输出为+5dBm的BA：5.0dB；输出为+9dBm的BA：5.5dB）。
如一信号经过一输出为+5dBm 的BA，其产生的噪声为：Pase=-58+5+23=-30dB；OSNR=5-(-30)=35dB。
2、级联放大器噪声，信噪比计算:第一步计算单个放大器噪声功率：Gn为第n个放大器增益（dB），PaseN为第n个放大器噪声。
第二步计算所有放大器噪声累积：累积前要先将第1步计算得到的噪声功率换算为MW总的自发辐射噪声功率(Ptotal)=EDFAn 产生的PaseN+EDFAn-1产生的PaseN-1×Ln-1×Gn+…+EDFA2产生的Pase2×L2×G3×…G n-1×Ln -1×Gn+EDFA1产生的Pase1×L1×G2×…GN-2×Ln -1×Gn。
因此:Ptotal=PaseN+Pase(N-1)×Ln-1×Gn+…+Pase2×l2×G3...Ln-1Gn+Pase1×L1×G2…×ln-1×Gn 第三步计算信噪比：☆不同的地方，Ps和Ptotal都不一样，计算时要根据系统的实际情况计算。
如下面实例OSNR计算：在B，C站，使用了输出+9dBm的功率放大器（单信道功率），根据步骤1和2所列的公式，可分别算出a,b,c,d,e,f,g,h各点产生的噪声功率：①各放大器产生的自发辐射噪声为：Pase1=-58+5.0+23=-30.0dBm=10-3.0 mW Pase2=-58+4.5+23=-30.5dBm=10-3.05 mW Pase3=-58+5.5+23=-29.5dBm=10-2.95 mW Pase4=-58+4.5+23=-30.5dBm=10-3.05 mW Pase5=-58+5.5+23=-29.5dBm=10-2.95 mW Pase6=-58+4.5+23=-30.5dBm=10-3.05 mW Pase7=-58+5.0+23=-30.0dBm=10-3.0 mW Pase8=-58+4.5+23=-30.5dBm=10-3.05 mW②H站输出点的总噪声功率为Paseh=Pase8+Pase7•L7•G8+Pase6•L6•G7•L7•G8+Pase5•L5•G6•L6•G7•L7•G8+Pase4•L4•G5•L5•G6•L6•G7•L7•G8+Pase3•L3•G4•L4•G5•L5•G6•L6•G7•L7•G8+Pase2•L2•G3•L3•G4•L4•G5•L5•G6•L6•G7•L7•G8+Pase1•L1•G2•L2•G3•L3•G4•L4•G5•L5•G6•L6•G7•L7•G8=10-3.05+10-3.0•10-3.0+2.3+10-3.05•10-1.3+2.3-3.0+2.3+10-2.95•10-3.7+2.3-1.3+2.3-3.0+2.3+10-3.05•10-0.9+2.3-3.7+2.3-1.3+2.3-3.0+2.3+10-2.95•10-3.7+2.3-0.9+2.3-3.7+2.3-1.3+2.3-3.0+2.3+10-3.05•10-1.2+2.3-3.7+2.3-0.9+2.3-3.7+2.3-1.3+2.3-3.0+2.3+10-3.0•10-3.0+2.3-1.2+2.3-3.7+2.3-0.9+2.3-3.7+2.3-1.3+2.3-3.0+2.3=10-3.05+10-3.7+10-2.75+10-4.05+10-2.75+10-4.05+10-3.05 +10-3.7 =0.005916mW=-22.28dB③则H站输出点的信噪比OSNR：OSNR=Ps(mW)/Paseh(mW)=-2-(22.28)=20.28dB。
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ZHCA525 – April 2013
毛华平
放大器噪声系数计算
德州仪器公司 (TI) 高速应用工程师
摘要
本文简要介绍了两种放大器架构的噪声系数计算, 包括 inverting, non-inverting 架 构的噪声系数计算, 并提供计算小工具.
Abstract: this article introduce the noise figure calculation of several architecture, such as inverting, non-inverting, And also provide the calculation tool.
4 × R(in kΩ)
根据这个估计, 可以得到如下电阻值的电压噪声:
R (Ω)
sqrt(4kTR)*1e9 4*sqrt(R in kΩ)
20
0.574
0.566
50
0.907
0.894
100
1.283
1.265
1k
4.056
4.000
在输出的噪声中, 上图的各个分量其贡献如下:
Source
I BN eN I BI RS RG RF
公式 1
这个公式分了 6 项:
ZHCA525
1) 4������������������������ �1 + �������������������������2
2)
(������������������������������)2
�1
+
������������ ������������
2
�
3) ������������2 �1 + �������������������������2 4) (������������������������������)2 5) 4������������������������
Key words: Noise figure, Inverting, non-inverting.
Contents
1 引言 ................................................................................................................................. 2 2. 放大器噪声指标 .............................................................................................................. 2 3 信噪比计算 ................................................................................................................... 6 4 放大器噪声系数计算 ................................................................................................... 10 4.1 Inverting 输入运放噪声系数计算................................................................................ 10 4.2 Non-Inverting 输入运放噪声系数计算 ........................................................................ 13 5 案例分析 ..................................................................................................................... 14 6 总结 ............................................................................................................................ 15 7 附件 ............................................................................................................................ 15 8 参考资料 ..................................................................................................................... 15
Figure 1 输入电压噪声和电流噪声曲线图例 按噪声种类来分, 其大致贡献在不同的频段如下:
ZHCA525
100
Flicker or 1/f Noise
White or Spectrally000
10000 100000 1000000
Figure 2 噪声种类分布图
Figures
Figure 1 输入电压噪声和电流噪声曲线图例 .............................................................................. 2 Figure 2 噪声种类分布图 .......................................................................................................... 3 Figure 3 放大器噪声分量分解 ................................................................................................... 3 Figure 4 放大器电压噪声等效输出模型 ................................................................................... 5 Figure 5 放大器电流噪声等效输出模型 ................................................................................... 6 Figure 6 通过噪声谱密度计算综合噪声 ................................................................................... 6 Figure 7 输入电压噪声及电流噪声谱密度频率分布图 .............................................................. 7 Figure 8 1/f 噪声 ..................................................................................................................... 7 Figure 9 平坦带噪声................................................................................................................ 8 Figure 10 噪声分布曲线 .......................................................................................................... 9 Figure 11 Inverting 输入形式运放噪声分布 .......................................................................... 10 Figure 12 电阻噪声等效计算方法 .......................................................................................... 11 Figure 13 Non-Inverting 放大器噪声模型 ............................................................................. 13 Figure 14 Inverting 放大器输入电路 ..................................................................................... 14
Output noise Term
I BN
RS
×
(1 +
RF RG
)
eN
×
(1 +
RF RG
)
I BI RF
4KTRS
(1 +
RF RG
)
4 KT RG
RF
4 KTRF
输出的噪声是这些分量的均方和: ������������ = �(������������������������������ + (������������������������������)������ + ������������������) ������� + ������������������������������� + (������������������������������)������ + ������������������������������ ������� + �������������������������