基于有效教学理论下的课堂教学

基于有效教学理论下的课堂教学

摘要：本文以有效教学理论为依托，对九年级数学（下）中的重点章节《从梯子的倾斜度谈起》进行了创新型课堂教学模式研究，以启发式问题贯穿课堂，为学生自主探究创造平台。尝试为有效教学理论的应用提供一个基本思路，为初中数学教学提供一个新的参考模式。

关键词：有效教学理论；倾斜度；正切

中图分类号： g633.6 文献标识码： a 文章编号： 1009-8631（2013）04-0109-01

一、教学与活动过程

1.情景引入：欣赏比萨斜塔

师：怎样来刻画比萨斜塔“倾斜程度”？

生a：倾斜角度，或偏离垂直方向的距离。

2.课件展示梯子实物，问题探究一：

生b：比较前后两个倾斜角的大小。

师：介绍倾斜角、铅直高度、水平宽度的概念。

问题探究二：

生c：将两个梯子叠放在一起，保证上端点或下端点重合，比较倾斜角的大小。

师：转化思想，回归到了探究一的问题，很好。

生d：测量梯子所处的三角形的两直角边，若铅垂高度一致，比较水平宽度，谁短谁陡。

师：生活经验告诉我们，在铅直高度一样的情形下，梯子越靠近墙角，越陡。乙将生活问题数学化，非常棒。

问题探究三：

生e：依靠生活经验发现，前两个图均通过比较一条线段的长短就可判断出梯子的倾斜程度。或利用转化的思想，可将两个梯子放在一个三角形中，即作全等三角形，用倾斜角度的大小可比较，但是左下角的图不好直接看出来。

师：明确了问题二的内涵，非常棒。谁能将图三中的问题解答呢？思考一下后，小组讨论。

生f：如图，在ac上截取cm=de，过m点作mn平行于ab，则△cmn∽△cab，可求出cn的长，将cn与df进行比较，回归到探究二问题中可求。

师：巧用相似形，将问题转化为比较水平宽度，非常好，还有无其它办法？

生g：上黑板画图：延长ca，在延长线上任取两点m、n，连接bm、bn。若bc不变的情形下铅垂高度越大，梯子越陡，故梯子的倾斜度转化为铅垂高度的比较；同理，延长cb，在cb延长线上任取两点m、n，连接am、an，发现在ac不变的情况下，水平宽度越小，梯子越陡。

故将两者综合，比较一个梯子的倾斜程度，实际就是比较铅垂高度和水平宽度的比，比值越大，梯子越陡。

师：方法很巧妙，既符合大家的认知特点，又点明问题的核心所

在，掌声鼓励。

师：规律汇总：倾斜角越大——梯子陡；铅垂高度与水平宽度的比越大——梯子陡

师：倾斜角与铅垂高度与水平宽度的比会有什么样的关系呢？生h：将梯子的长度测量出来，再将梯子下端到墙角的距离测量出来，用勾股定理求出铅垂高度，再用铅垂高度与水平宽度的比来刻画。

生m：找一适当的位置，使人的头顶刚好处在梯子上，另一同学测出他的身高及脚到梯子下端的距离，用铅垂高度与水平宽度的比来刻画该梯子的倾斜程度。

师：两种方法是相通的，它揭示了在倾斜角度不变的情况下，倾斜角所在的任意直角三角形的对边与邻边的比值是不变的，从而自然地引出了正切的定义。

二、总结

学习的自主性作为“所期望的学习者行为”是课堂实现有效教学的重要指标。本人希望通过这节创新型的课堂教学为有效教学理论的应用提供一个基本思路，为初中数学概念教学提供一个新的参考模式。

参考文献：

[1] 刘立明.再论国外有效教学研究[j].现代中小学教育，2003（5）：44-46.

[2] 王亦标.现代教育技术与研究性学习的整和研究[j].中小学

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[3] 卢家楣.情感教育心理学[m].上海：上海教育出版社，2000.

[4] morris l bigge. 写给教师的教育心理学 [m].北京：中国轻工业出版社，2003.