浮力培优辅导

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一、知识要点

（1）浮力及阿基米德原理

浮力产生的原因

浸没在液体(或气体)中的物体受到液体(或气体)对它向上和向下的压力差，就是物体所受的浮力，即F浮=F向上－F向下。

浮力的方向总是竖直向上的。

(2)阿基米德原理

①内容：浸在液体中的物体所受的浮力，大小等于它排开的液体所受的重力。

②公式：F浮=G排=m排g=ρ液gV排

在公式中，ρ液表示液体的密度，V排表示排开液体的体积，g=9.8 N/kg，得出的F浮单位是N。由公式可知，浮力的大小决定于液体的密度ρ液和排开液体的体积V排，而与物体的密度、形状、体积、深度等无关。

③适用范围：阿基米德原理适用于液体和气体。

（3）物体的浮沉条件

浮沉条件

浸没在液体里的物体的浮沉，决定于它受到的浮力和重力。

当F浮＞G物时，物体上浮；

当F浮＜G物时，物体下沉；

当F浮=G物时，物体处于悬浮状态，可以在液体中任何深度静止。

漂浮：如果一个物体漂浮在液面上，则F浮=G物。

（4）物体的浮沉与密度的关系

根据物体的浮沉条件，由阿基米德原理F浮=ρ液gV排，及G物=ρ物gV物可得：

①浸没在液体中的物体（V排=V物）：

当ρ物＜ρ液时，物体上浮；

当ρ物＞ρ液时，物体下沉；

当ρ物=ρ液时，物体悬浮。

②对于漂浮在液面上的物体（V排＜V物）：

由F浮=G物得：ρ物＜ρ液。

（5）浮力的利用

利用方法

要让密度大于液体密度的能漂浮在液面上，必须把它做成空心的，使它能排开更多的液体，增大可以利用的浮力。

实例

①轮船：轮船就是把密度大于水的物质做成空心的，使它漂浮在水面上来利用浮力的。轮船的大小通常用它的排水量(排开水的质量)来表示。当轮船由河流驶入海洋时，由于液体密度变大，而浮力不变（F浮=G船），使轮船排开的体积变小，因此会浮起一些。

②潜水艇：潜水艇浸没在水中时，由于排开水的体积不变，所受浮力不变，因此它的上浮和下潜只能通过改变自身的重力来实现。

③气球、飞艇：气球、飞艇里面充装的是密度小于空气的气体，其上升和下降通常是通过改变自身的体积来改变所受的浮力来实现的。

④密度计：密度计是用来测量液体密度的仪器，它是利用物体的漂浮条件制成的。同一密度计在不同液体中漂浮时，所受浮力都等于其重力，但排开液体的体积不同，液体密度越大，排开的体积越小，因此密度计上越往上，刻度值越小，且刻度线间的间隔越小。

（6）浮力的计算

称量法

把物体挂在弹簧测力计上，记下弹簧测力计的示数F1，再把物体浸入液体，记下弹簧测力计的示数F2，则F浮=F1－F2。适用于在液体中下沉、漂浮及悬浮的物体受到的浮力的计算，不能计算正在液体中上浮的物体所受的浮力。

压力差法

浸没在液体中的物体受到液体对它向上和向下的压力F向上、F向下，则

F浮=F向上－F向下。此法适用于深度已知、形状规则的柱体。

平衡法

当物体悬浮（V排=V物）或漂浮（V排

公式法

根据阿基米德原理得

F浮=G排=m排g=ρ液gV排普遍适用任何形状物体受到的浮力的计算，需要已知ρ液和V排。

二、例题分析

1、小明在一根粗细均匀及质量分布也均匀的直木杆的一端缠绕少许细铅丝制成一支测液体密度的密度计。将这支自制的密度计放在水中，密度计直立浮在水面上，木杆上与水面相平的刻线到木杆下端的距离为16.2cm。将这支自制的密度计放在盐水中，密度计上与盐水表面相平的刻线到木杆下端的距离为14.2cm，若缠绕的铅丝体积很小，可忽略，试求盐水的密度?

分析与解答：设木杆的底面积为Ｓ，木杆及细铅丝共重G，当它竖立在水中时：

F浮＝G。即ρ水gSL1=G……①

同理，当它竖立在盐水中时，有：ρ盐gSL2=G……②

由①、②可得ρ盐=1.14×103(kg／m3)。

2、在一个盛有150Ｎ水的容器中放入一物块，则它所受到的浮力应为（）

Ａ．大于150ＮＢ．小于150ＮＣ．等于150ＮＤ．以上答案都可能

分析与解：由阿基米德原理可知:Ｆ浮＝ρ水ｇＶ排，①

容器中的水受到的重力为:Ｇ水＝ρ水ｇＶ水，②

由①式除以②式得:Ｆ浮＝Ｖ排／Ｖ水Ｇ水．③

由③式可知，当Ｖ排＜Ｖ水时，Ｆ浮＜Ｇ水；

当Ｖ排＝Ｖ水时，Ｆ浮＝Ｇ水；

当Ｖ排＞Ｖ水时，Ｆ浮＞Ｇ水．

所以以上题目正确答案应是选项Ｄ．

由以上分析可知，Ｖ排与原液体的量没有直接关系

3.已知小球A能在水中悬浮，小球B能在水中下沉，小球C能漂浮在水面上。现将三个小球放在一只盒内，然后把小盒漂浮在盛水的容器里，测下列判断正确的是：( )

A．只把小球A 从小盒中拿出放入水里，容器中水面下降。

B．只把小球B从盒中拿出放入水中，容器中水面下降。

C．只把小球C从盒中拿出放入水里，容器中水面高度不变。

分析与解：设盒子中只装一只小球，球的密度为ρ球，把盒子和小球看成一个漂浮在水面上的整体，此时相当于小球和盒子分别漂浮在水面上（如图）

对球：F浮=G球即：ρ水gV排=ρ球gV球①

（1）当ρ球< ρ水小球仍漂浮在水面上，与乙图情况一样，故水面高度不变。所以，C答案正确。

（2）当ρ球= ρ水时，由（1）式可知，此时，V排= V球即小球将悬浮水中，水面高度亦不变。所以，A答案错误。

（3）当ρ球> ρ水时，小球会沉入水底，由（1）式将V排>V物，水面高度下降。所以，B答案正确。

4、在湖水中24m深处，有一个体积为2dm3的气泡，当它上升到离液面16m、

12m、8m等深处时，它的体积逐渐变大，相应为3dm3、4dm3、6dm3，如图甲

所示．

①求气泡在各深度处所受的浮力．

②作出F随Ｖ排变化的函数图象．

分析与解：ｋ＝ρ水ｇ＝1×103kg/m3×10N/kg＝104N／m3

根据Ｆ浮＝ｋＶ排＝104Ｖ排，列表计算如下：

气泡所在处深度／

m

Ｖ排／

dm3

Ｆ浮／

N

24 2 20

甲乙