平行误差测量
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一、平行度误差基本概念：
❖ 平行度误差： 被测实际要素相对于基准要素平行的理想要素的变动量。
❖ 特征：是理想要素的方向应与基准平行。 ❖ 误差值：
用与基准保持平行关系的定向最小区域的宽度来表示。 ❖ 类型：
根据面与线两类几何要素的相对关系，平行度误差有四种 情况，即：
面对基准平面、 线对基准平面、 面对基准直线、 线对基准直线。
❖ 3）旋转法
旋转法较为简便易行，首先将基准实际要素的统一坐标值按 直线度误差旋转法处理符合最小条件后，被测实际要素各点 坐标值同步旋转，旋转后被测要素新的坐标值中，最大值和 最小值之差即为平行度误差。
测点序号 0 基准实际要素L 0
1 23
4
+5 +15 +10 +15
5
678
+10 +20 +25 +30
图 5-34 指示器测量法
水平仪法测量平行度
2．水平仪测分量别法在：基准面和被测表面沿长度方向分段测量，将 测得的值按直线度误差的方法求出基准面符合最小条件的理 想直线，以该理想直线作为被测表面的评定基准，求得实际 被测表面的直线度误差即为平行度误差。
3．数据处理方法：
❖ 1）图解法
❖ 如图5-37所示。根据实际基准平面的误差曲线，按直 线度误差最小区域判别法，求出理想基准直线L。接着在 被测实际表面的误差曲线上，作出平行于理想基准直线L 的定向最小包容区域。
面相对线的平行度误差测量
（三）、线对线的平行度测量
❖ 当给定互相垂直的两个方向时，平行度公差带 是两对互相垂直的距离分别为t1和t2且平行于 基准直线的两平行平面之间的区域。如图所示， ød孔轴线必须位于公差值为0.1mm和0.2mm 且平行于基准轴线的两对平行平面内。
❖ 当给定任意方向时，平行度公差带是 直径为公差值t且平行于基准轴线的圆 柱面内的区域。如图所示，ød孔轴线 必须位于直径公差值ø 0.1mm，且平 行于基准轴线的圆柱面内。
旋转后
0 2.5 +10 -2.5 +10 +12.5 0 -7.5 -5
（二）、线与面之间的平行度测量
❖ 方法:线与面之间的平行度误差测量方法较多，而最常用的方 法是采用模拟基准，用指示器测量。
❖ 类型：线对面和面对线两种。
❖ 线对面：图5-38所示是测量孔的轴线对底面的平行度。实际 线用心轴模拟，平板为测量和模拟基准
测点序号
012345678
累计值（um） 0 +5 +15 +10 +15 +10 +20 +25 +30
累计值（um） 0 +5 +15 +10 +20 +25 +15 +10 +15
+ 30
f=20m
+ 25
+ 20
+ 15
+ 10
+5
1
2
3
4
5
6
7
8
0
❖ 2）计算法
计算法是以图解法为基础，它是首先根据理想基准直线L 通过坐标的两点，用两点式求L直线方程，再根据L的斜率， 求出被测表面曲线上通过距L最高与最低两点的点斜式直 线方程L1 和L2 ，则L1 和L2在纵坐标轴上的截距差即为 被测实际要素的平行度误差f。
❖根据图5-37可知理想基准直线L通过（2，15）和（8， 30）两点，按两点式求得斜率K=5/2；
❖根据点斜式直线方程求平行于L的直线L1和L2，L1 和 L2分别通过（5，25）和（7，10）两点 ；
❖令分别代入L1和L2方程中，可得L1在y轴上的截距 y=12.5m; L2 在轴上的截距y2 = －7.5 m；于是可 得平行度误差为：f=20 m。
单指示器法：被测孔的轴线对底面的平行度误差值f可按 孔长L1和两测量点间距L2的正比关系折算为：
f
L1 L2
M1 M2
采用双指示器法，按下式计算平行度误差。
f
1 2
ຫໍສະໝຸດ Baidu
( M1
M2 ) max
( M1
M2 ) min
❖ 面对线： 下图是测量平面相对于轴线的平行度误差装置。被测零件
通过心轴支承在等高支架上，调整高度，使得L1＝L2；然 后用指示器在被测平面上按布点进行测量，经过计算和评 定，可求得该平面相对于轴线的平行度误差值。
二、平行度误差测量方法：
❖ 测量基准： 平面或线，常用模拟法体现。 面：平板/实际平面； 线：心轴
❖ 测量方法： 依检测原则和基准体现方法不同，可组成多种测量方法。 有指示器法、水平基准法、自准直法、干涉法、量规法等。
（一）、面与面之间的平行度误差 1．指示器测量法：
指示器在平板上移动时，其测头所形成的轨迹即平行于模 拟基准的被测实际要素的理想平面。因此指示器示值的最大 变动量即为平行度误差。
旋转量 ip
0 -2.5 -5 -7.5 -10
旋转后
0 +2.5 +10 +2.5 +5
被测实际要素L’ 0 +5 +15 +10 +20
-12.5 -15 -17.5 -20 -2.5 +5 +7.5 +10 +25 +15 +10 +15
旋转量 ip 0 -2.5 -5 -7.5 -10 -12.5 -15 -17.5 -20
（三）、线对线的平行度测量
❖ 线对线平行度常见于箱体、连杆、支架等零件，对孔与孔间 的轴线平行度，测量时基准轴线均可由心轴模拟。常用的测 量方法有：
1．指示器测量法
2．水平仪测量法
图5-41线对线平行度测量
测点序号
基准实 读数值 际要素 （um）
累计值 （um） 被测实 读数值 际要素 （um） 累计值 （um）
012345678 0 +5 +10 -5 +5 -5 +10 +5 +5 0 +5 +15 +10 +15 +10 +20 +25 +30
0 +5 +10 -5 +10 +5 -10 -5 +5 0 +5 +15 +10 +20 +25 +15 +10 +15
❖ 平行度误差： 被测实际要素相对于基准要素平行的理想要素的变动量。
❖ 特征：是理想要素的方向应与基准平行。 ❖ 误差值：
用与基准保持平行关系的定向最小区域的宽度来表示。 ❖ 类型：
根据面与线两类几何要素的相对关系，平行度误差有四种 情况，即：
面对基准平面、 线对基准平面、 面对基准直线、 线对基准直线。
❖ 3）旋转法
旋转法较为简便易行，首先将基准实际要素的统一坐标值按 直线度误差旋转法处理符合最小条件后，被测实际要素各点 坐标值同步旋转，旋转后被测要素新的坐标值中，最大值和 最小值之差即为平行度误差。
测点序号 0 基准实际要素L 0
1 23
4
+5 +15 +10 +15
5
678
+10 +20 +25 +30
图 5-34 指示器测量法
水平仪法测量平行度
2．水平仪测分量别法在：基准面和被测表面沿长度方向分段测量，将 测得的值按直线度误差的方法求出基准面符合最小条件的理 想直线，以该理想直线作为被测表面的评定基准，求得实际 被测表面的直线度误差即为平行度误差。
3．数据处理方法：
❖ 1）图解法
❖ 如图5-37所示。根据实际基准平面的误差曲线，按直 线度误差最小区域判别法，求出理想基准直线L。接着在 被测实际表面的误差曲线上，作出平行于理想基准直线L 的定向最小包容区域。
面相对线的平行度误差测量
（三）、线对线的平行度测量
❖ 当给定互相垂直的两个方向时，平行度公差带 是两对互相垂直的距离分别为t1和t2且平行于 基准直线的两平行平面之间的区域。如图所示， ød孔轴线必须位于公差值为0.1mm和0.2mm 且平行于基准轴线的两对平行平面内。
❖ 当给定任意方向时，平行度公差带是 直径为公差值t且平行于基准轴线的圆 柱面内的区域。如图所示，ød孔轴线 必须位于直径公差值ø 0.1mm，且平 行于基准轴线的圆柱面内。
旋转后
0 2.5 +10 -2.5 +10 +12.5 0 -7.5 -5
（二）、线与面之间的平行度测量
❖ 方法:线与面之间的平行度误差测量方法较多，而最常用的方 法是采用模拟基准，用指示器测量。
❖ 类型：线对面和面对线两种。
❖ 线对面：图5-38所示是测量孔的轴线对底面的平行度。实际 线用心轴模拟，平板为测量和模拟基准
测点序号
012345678
累计值（um） 0 +5 +15 +10 +15 +10 +20 +25 +30
累计值（um） 0 +5 +15 +10 +20 +25 +15 +10 +15
+ 30
f=20m
+ 25
+ 20
+ 15
+ 10
+5
1
2
3
4
5
6
7
8
0
❖ 2）计算法
计算法是以图解法为基础，它是首先根据理想基准直线L 通过坐标的两点，用两点式求L直线方程，再根据L的斜率， 求出被测表面曲线上通过距L最高与最低两点的点斜式直 线方程L1 和L2 ，则L1 和L2在纵坐标轴上的截距差即为 被测实际要素的平行度误差f。
❖根据图5-37可知理想基准直线L通过（2，15）和（8， 30）两点，按两点式求得斜率K=5/2；
❖根据点斜式直线方程求平行于L的直线L1和L2，L1 和 L2分别通过（5，25）和（7，10）两点 ；
❖令分别代入L1和L2方程中，可得L1在y轴上的截距 y=12.5m; L2 在轴上的截距y2 = －7.5 m；于是可 得平行度误差为：f=20 m。
单指示器法：被测孔的轴线对底面的平行度误差值f可按 孔长L1和两测量点间距L2的正比关系折算为：
f
L1 L2
M1 M2
采用双指示器法，按下式计算平行度误差。
f
1 2
ຫໍສະໝຸດ Baidu
( M1
M2 ) max
( M1
M2 ) min
❖ 面对线： 下图是测量平面相对于轴线的平行度误差装置。被测零件
通过心轴支承在等高支架上，调整高度，使得L1＝L2；然 后用指示器在被测平面上按布点进行测量，经过计算和评 定，可求得该平面相对于轴线的平行度误差值。
二、平行度误差测量方法：
❖ 测量基准： 平面或线，常用模拟法体现。 面：平板/实际平面； 线：心轴
❖ 测量方法： 依检测原则和基准体现方法不同，可组成多种测量方法。 有指示器法、水平基准法、自准直法、干涉法、量规法等。
（一）、面与面之间的平行度误差 1．指示器测量法：
指示器在平板上移动时，其测头所形成的轨迹即平行于模 拟基准的被测实际要素的理想平面。因此指示器示值的最大 变动量即为平行度误差。
旋转量 ip
0 -2.5 -5 -7.5 -10
旋转后
0 +2.5 +10 +2.5 +5
被测实际要素L’ 0 +5 +15 +10 +20
-12.5 -15 -17.5 -20 -2.5 +5 +7.5 +10 +25 +15 +10 +15
旋转量 ip 0 -2.5 -5 -7.5 -10 -12.5 -15 -17.5 -20
（三）、线对线的平行度测量
❖ 线对线平行度常见于箱体、连杆、支架等零件，对孔与孔间 的轴线平行度，测量时基准轴线均可由心轴模拟。常用的测 量方法有：
1．指示器测量法
2．水平仪测量法
图5-41线对线平行度测量
测点序号
基准实 读数值 际要素 （um）
累计值 （um） 被测实 读数值 际要素 （um） 累计值 （um）
012345678 0 +5 +10 -5 +5 -5 +10 +5 +5 0 +5 +15 +10 +15 +10 +20 +25 +30
0 +5 +10 -5 +10 +5 -10 -5 +5 0 +5 +15 +10 +20 +25 +15 +10 +15