极坐标测量放样计算表
极坐标法放样实习报告
一、实习目的通过本次实习，使我对极坐标法放样有一个更加直观和深入的理解，掌握极坐标法放样的基本原理和操作步骤，提高自己在实际工程中的应用能力。
二、实习内容本次实习采用极坐标法进行放样，主要步骤如下：1. 准备工作：收集施工现场相关资料，如设计图纸、控制点坐标、放样点坐标等。
2. 设备准备：准备全站仪、棱镜、水准仪、尺子等设备。
3. 基本操作：（1）在控制点上架设全站仪，并对中整平，初始化后检查仪器设置。
（2）输入测站点的坐标，量取并输入仪器高，输入后视点坐标，照准后视点进行后视。
（3）瞄准另一控制点，检查方位角或坐标；在另一已知高程点上竖棱镜或尺子检查仪器的视线高。
（4）在各待定测站点上架设脚架和棱镜，量取、记录并输入棱镜高，测量、记录待定点的坐标和高程。
（5）在测站点上按步骤（1）安置全站仪，照准另一立镜测站点检查坐标和高程。
（6）记录员转动仪器点和拟放样点坐标反算出测站点至放样点检查坐标和高程。
（7）观测员转动仪器至第一个放样点的方位角，指挥棱镜员移动棱镜至仪器视线方向上，测量平距D。
（8）计算实测距离D与放样距离的差值，指挥棱镜员调整棱镜位置。
4. 放样：（1）根据设计图纸，确定放样点位置。
（2）按照极坐标法放样步骤，测量放样点坐标和高程。
（3）指挥棱镜员移动棱镜至仪器视线方向上，测量平距D。
（4）计算实测距离D与放样距离的差值，指挥棱镜员调整棱镜位置。
（5）重复步骤（3）和（4），直至放样点坐标和高程满足设计要求。
三、实习心得1. 通过本次实习，我对极坐标法放样有了更加深入的了解，掌握了其基本原理和操作步骤。
2. 实践中，我认识到在放样过程中，精确度至关重要。
要确保放样点坐标和高程的准确性，需要仔细操作，严格按照步骤进行。
3. 在实习过程中，我学会了如何运用全站仪、水准仪等设备进行放样，提高了自己的实际操作能力。
4. 通过与团队成员的协作，我学会了沟通与配合，提高了团队协作能力。
四、总结本次极坐标法放样实习，使我受益匪浅。
平面点位测设 极坐标法
JP
arctan 63.775 52.110
180
5044'53'' 12915'07''
JP JK 129 15'07''350 46'55'' 138 28'32''
P
XP=450.000m YP=560.000m
感谢观看，欢迎批评指正
xAP2
y
2 AP
（2）现场放样
x AB
B (xB,yB)
AP
A
(xA,yA) DAP
P (xP,yP)
（1）计算测设数据
①计算AB、 AP边的坐标方位
角。
AB
arctan y AB x AB
AP
arctan y AP x AP
②计算AP与AB之间的夹角。
AP AB
③计算A、P两点间的水平距离。
DAP ( xP xA )2 ( yP yA )2 xAP 2 yAP 2
2）点位测设
S
R
DAS
1
2
P
DAP
1 2
A
Q
3 4
DBR
DBQ
3 4
B 检查建筑物四角是否等于90˚，各边长是否等于设
计长度，其误差均应在限差以内。
解：
XYJKJKXYKK
XJ YJ
244.092 39.637
XYJJPP
XP YP
X YJ
J 52.110 63.775
D 52.1102 63.7752 82.357m
K
XK=746.202m
YK=456.588m
全站仪极坐标法点位放样
全站仪极坐标法点位放样一、实验目的和要求（1)能根据放样点坐标数据，计算出用极坐标法放样元素(2）掌握使用极坐标法进行点位放样的基本方法(3）放样完毕后，都必须对所放样点位进行认真的校核二、实验仪器全站仪1台、棱镜及棱镜杆1根，测钎1根,木桩10个、计算器I个、记录板I块，铅笔1只三、测量资料收集与放样方案制定(1）测量放样前.应从合法、有效的途径获取施工区已有的平面和高程控制成果资料(2）应根据现场控制点标志是否稳定完好等情况，对已有的控制点资料进行分析，从而确定是否全部或部分对控制点进行检测（3)如已有控制点不能满足精度要求应重新布设控制;如已有的控制点密度不能满足放样需要时应根据现有的控制点进行加密（4）应根据规范规定和设计的精度要求，并结合人员及仪器设备情况制定测量放样方案。
其内容应包括控制点的检测与加密、放样依据、放样方法及精度估算、放样程序、人员及设备且等四、放样前准备工作（1）阅读设计图纸（2)选定测量放样方法并计算放样数据、绘制放样草图（3)准备仪器和工具，使用的仪器必须在有效的检定周期内.给仪器充电，检查仪器常规设置如单位、坐标方式、补偿方式、梭镜类型、梭镜常数、湿度、气压等（4)提前将控制点(包括拟用的测站点、检查点)和放样点的坐标数据输人仪器内存，并检查五、放样步骤(1)在控制点上架设全站仪并对其进行对中整平，初始化后应检查仪器设置，如湿度、气压、棱镜常数等。
输入(或调入）测站点的三维坐标，量取并输入仪器高，输入(调入)后视点坐标,照准后视点进行后视定向.如果后视点上有梭镜,输入棱镜高时.可以马上测定后视点的坐标和高程并与已知数据检核(2)瞄准另一控制点，检查方位角或坐标；在另一已知高程点上竖梭镜或尺子。
检查仪器的视线高。
利用仪器自身计算功能进行计算时，记录员也应进行相应计算，以检核输入数据的正确性（3)记录员根据测站点和拟放样点坐标反算出测站点至放样点的距离和方位角(4）观测员转动仪器至第一个放样点的方位角，指挥司镜员移动棱镜至仪器视线方向上，测It平距O（5）计算实测距离D与放样距离D，的差位：GD—D—D’,指挥司镜员在视线上前进或后退△D（6）重复过程（5),直到△D小于放样限差 (非坚硬地面此时可以打桩)（7)检查仪器的方位角值，梭镜气泡严格居中(必要时架设三脚架),再侧It一次.若△D小于限差要求，则可精确标定点位，在桩上打入一铁钉(8）测量并记录现场放样点的坐标和高程，与理论坐标比较检核。
方位角计算公式.
一、直线定向1、正、反方位角换算对直线而言，过始点的坐标纵轴平行线指北端顺时针至直线的夹角是的正方位角，而过端点的坐标纵轴平行线指北端顺时针至直线的夹角则是的反方位角，同一条直线的正、反方位角相差，即同一直线的正反方位角＝ (1-13)上式右端，若<，用“＋”号，若，用“－”号。
2、象限角与方位角的换算一条直线的方向有时也可用象限角表示。
所谓象限角是指从坐标纵轴的指北端或指南端起始，至直线的锐角，用表示，取值范围为。
为了说明直线所在的象限，在前应加注直线所在象限的名称。
四个象限的名称分别为北东（NE）、南东（SE）、南西(SW)、北西(NW)。
象限角和坐标方位角之间的换算公式列于表1-4。
表1-4 象限角与方位角关系表象限象限角与方位角换算公式第一象限（NE）=第二象限（SE）=－第三象限（SW）=＋第四象限（NW）=－3、坐标方位角的推算测量工作中一般并不直接测定每条边的方向，而是通过与已知方向进行连测，推算出各边的坐标方位角。
设地面有相邻的、、三点，连成折线（图1-17），已知边的方位角，又测定了和之间的水平角，求边的方位角，即是相邻边坐标方位角的推算。
水平角又有左、右之分，前进方向左侧的水平角为，前进方向右侧的水平角。
设三点相关位置如图1-17()所示，应有＝＋＋ (1-14)设三点相关位置如图1-17()所示，应有＝＋＋－＝＋－ (1-15)若按折线前进方向将视为后边，视为前边，综合上二式即得相邻边坐标方位角推算的通式：＝＋(1-16)显然，如果测定的是和之间的前进方向右侧水平角，因为有＝－，代入上式即得通式＝－ (1-17)上二式右端，若前两项计算结果<，前面用“＋”号，否则前面用“－”号。
二、坐标推算1、坐标的正算地面点的坐标推算包括坐标正算和坐标反算。
坐标正算，就是根据直线的边长、坐标方位角和一个端点的坐标，计算直线另一个端点的坐标的工作。
如图1所示，设直线AB的边长DAB和一个端点A的坐标XA、YA为已知，则直线另一个端点B的坐标为：XB=XA+ΔXABYB=YA+ΔYAB式中，ΔXAB、ΔYAB称为坐标增量，也就是直线两端点A、B的坐标值之差。
测量工程 施工放样方法
青铜壁板拼组焊接而成。
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2. 对跨海大桥工程采用网络 RTK法放样
• 某跨海大桥工程连接岸上深水港航运中心与30km外的近 海小岛，为满足航运的要求，中部主跨宽430m，设大型 双塔双索斜拉桥。为确保施工速度与施工质量，采用了 变水上施工为陆上施工的方案，在两个主桥墩位置各沉 放一个预制钢施工平台，每个预制钢施工平台由12个导 管架组成，通过测量指挥导管架沉放到位后，在导管中 打入钢管固定导管架，拼装作业平台
S
6.3.2.3
归化法放样直线
1. 测小角归化法 先用直接放样方法设置过渡点P′，并 概量距离AP′=S1。然后把经纬仪架在A点，测 量BAP′=，计算归化值，并于实地归化，求 得P点。
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• 归化值：
S1
• 假设测角误差为m，则由此引起的P点偏离 误差为mp m mp S1
测 距 仪
D AB
竖直角，改正成平距； ●全站仪直接读取平距。
A
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11
6.3.1.4
点位放样
——将设计的平面点位测设到实地上。
测设方法
测设数据
直角坐标法 角度(直角)、距离D 极坐标法 角度 、距离D 距离交会法 距离D1、距离D2 角度交会法 角度1、角度2 直接坐标法 （GPS RTK法） ♦现场至少有一条基线(两个相互通视的已知点)
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3. 大型不规则场馆的施工放样
• 上海国际会议中心位于浦东的黄浦江畔，她是由两个大型 球体与建筑连成一体，造型十分新颖、别致。球体网架材 料采用特殊的矩形钢管，球体网架下部支撑于3层平台、上 部支撑于6层平台并设置水平支座，球体内部有四层，球体 与主建筑不规则相交，3～6层间约有3/4个球面镶嵌在建筑 物上，6层以上为完整球面。球体边部与剪力墙相交处设置 垂直支座；球体为双向正交肋环单层网壳，由9根主经杆和 63根次经杆，以及22圈纬杆构成
极坐标法放样原理
极坐标法放样原理
极坐标法是一种用于放样的方法，它将二维空间中的点转换为极坐标下的坐标表示。
该方法主要基于极坐标系的一些特性，通过将直角坐标系的点转换为极坐标系的点来进行放样。
在极坐标法中，点的位置由两个参数确定：极径和极角。
极径表示点到原点的距离，而极角表示点与正向 x 轴的夹角。
通过将直角坐标系中的点转换为极坐标系中的点，可以将点的位置描述为极径和极角的组合。
极坐标法放样的步骤如下：
1. 设置原点和极径上的单位线段长度。
原点通常选择为放样图形的中心，而极径上的单位线段长度可以根据需要进行设置。
2. 选择需要放样的点，计算每个点相对于原点的位置。
可以通过直角坐标系下的坐标转换公式来计算点的极径和极角。
3. 根据计算得到的极径和极角，在极坐标系中确定每个点的位置。
4. 使用放样工具或手工操作，在极坐标系中以计算得到的位置放样点。
通过极坐标法进行放样的好处是可以更好地表达圆形和径向对称的图形，因为极坐标法能够将这些图形表示为恒定的极径和变化的极角。
然而，极坐标法也有其局限性。
当图形具有复杂的形状或非径向对称性时，使用极坐标法可能会导致放样结果不准确或不完整。
此时，可能需要采用其他的放样方法来获得更好的效果。
极坐标法放样数据的准备及放样
(1)极坐标法放样数据的准备及放样。
极坐标法放样数据的准备：利⽤新增界址点坐标(XP、YP)和临近控制点或原界址点坐标(XA、YA)、(XB、YB)，计算边长和⽅位⾓作为极坐标法放样数据。
(2)长度交会法放样数据的准备及放样。
长度交会法放样数据的准备：利⽤新增界址点坐标(Xp、Yp)和临近控制点或原界址点坐标(XA、YA)、(XB、YB)，计算边长作为长度交会法放样数据。
如果变更调查申请书提供边长数据时，可直接⽤做长度交会法放样数据。
（3）截距法放样数据准备放样数据SA、SB的计算⽅法同长度交会法放样，如果变更调查申请书提供满⾜精度的⼤⽐例尺图时，SA、SB亦可从⼤⽐例尺图上量取，但⼀定要满⾜精度要求。
截距法放样：以A点为圆⼼，在AB⽅向上量取SA距离，放样P点，以B点为圆⼼，在BA⽅向上量取SB距离，作为检查。
2．宗地分割及调整边界新增界址点测量放样完成后，宗地分割及调整边界新增界址点⼀般应按照《城镇地籍调查规程》要求采⽤解析法测量，特殊情况可以采⽤图解勘丈法。
(三)宗地合并测量宗地合并不重新增设界址点的，除特殊需要外，原则上可不进⾏变更地籍测量，直接应⽤原测量结果。
申请⼈提出重新进⾏地籍测量时，应按照《城镇地籍调查规程》要求采⽤解析法进⾏地籍测量。
三、新增宗地的变更地籍测量新增宗地的地籍变更应按《城镇地籍调查规程》的要求进⾏变更地籍测量。
新增宗地的变更地籍测量应采⽤解析法。
若新增宗地已进⾏建设⽤地勘测定界且成果符合《建设⽤地勘测定界规程》的要求，应充分利⽤勘测定界成果进⾏变更地籍测量。
新增宗地⼯程竣⼯后，可利⽤⼯程竣⼯图和勘测定界图编绘宗地图和地籍图，也可以直接测绘宗地图和地籍图。
题⽬：对界址点进⾏检查时，间距较差允许误差是间距中误差的( )倍。
A．1B．2C．3D．4答案：（B）。
施工放样的方法
正负零”指的是主体工程进展程度，在主体工程中的地下工程部分完成，该进行主体地上工程部分的时候，也就是主体工程达到“正负零”。
【推荐】常见的放样方法1 直线的放样根据精度要求不同：可以分为目估法和放线法（经纬仪）两种放线法：内插和外插。
2 水平角的放样测设水平角是根据一个已知方向和角顶位置，按设计给定的水平角值，把该角的另一个方向在实地标定出来。
3 距离的放样就是在实地上从某已知点开始，按给定的广向，量出设计所要的水平距离定出终点。
1）钢尺放样2）测距仪放样4 极坐标与直角坐标法放样极坐标放样是利用数学中的极坐标原理，以两个控制点的连线作为极轴，以其中一点作为极坐标建立极坐标系，根据放样点与控制点的坐标，计算出放样点到极点的距离（极距）及该放样点与极点连线方向和极轴间的夹角（极角），它们就是我们所要的放样数据。
直角坐标法：在设有互相垂直的主轴线或方格网时，这种方法比较准确、简便。
它是极坐标法的一个特例。
5 交会法放样1）前方交会法放样点位前方交会法放样点位是根据放样点和控制点的坐标计算出放样元素（即交会角度与方向）然后在现场按其放样元素将放样点标定在地面上和一种点位放样方法。
适用于放样点能同时通视2～3个已知控制点，但该点距控制点较远或不便于量距时（如桥墩中心点）。
6 高程放样BM为水准点，其高程为Hbm，待放样点P的设计高程为Hp，其步骤如下：1）将水准仪置于BM至P点的中间位置附近，后视BM点得读数a，视线高Hi=Hbm+a；2)根据仪器高及P点设计高程，计算前视读数b=Hi-Hp；3)将水准尺置于P点木桩一侧，上下移动至读取应有的前视读数b，没尺底画一横线，即为设计标高的位置。
第10章施工测量的基本方法本章提要本章主要介绍：①施工测量的目的、特点、精度及组织原则；②施工控制测量，即建筑基线、方格网等的放样方法；③施工测量的基本工作；④点的平面和高程位置的放样方法；⑤圆曲线及其放样方法。
§10.1 施工测量概述地形图的测量工作是以地面控制点为基础，测量出控制点至周围各地形特征点(简称测点)的距离、角度、高差以及测点与测点间的相互位置关系等数据，并按一定的比例将这些测点缩绘到图纸上，绘制成图。
极坐标法点放样
工程测量实习报告———经纬仪极坐标放样级：测量10029班号：10040232910名：张浩指导老师：杨晓平一、实训目的为了更好的将理论与实践相结合，安排了本次的教学实训，本次实训是使用全站仪进行一般极坐标点位实地放样实训。
通过现场的实际操作能够使我们更熟练的掌握极坐标法一般点位放样。
】、班级、时间、地点（一）实习班级和时间测量10029班（第八周、4月10号）（二）实习地点杨凌职业技术学院南校区二、放样数据（一）、放样点坐标：X P =3992.798Y P =5695.600（二）、测站坐标： X A =3923.008Y A =5607.606后视点坐标：X M =3972.102Y M =5458.367方位角：a AM =288 ° 12 ' 33 〃a AP =51 ° 34 ' 52 〃水平夹角：B = a AM - a AP =236 ° 37 ' 41距离:D= △X2△Y2 =112.310四、实习过程一、极坐标法一般点位放样（一）、操作步骤：1、将仪器安置于点 A，在M点立照准目标定向，读为取水 32 °22 ' 182、顺时针转动照准部，使水平度盘读数为268 ° 59 ' 59 〃3、沿视线方向用钢尺量取距离 D : 112.310米，标定P点（二）、附图二、归化放样1、用一般放样方法标定点P12、方向归化，用测回法测出B测=268 59 ' 48 〃△=伊B测=268 °59 ' 59 ” -268 °59 ' 48 ” =+11〃归化AB,顺时针微调（外测）+11''，标定P23、距离归化，量取 A P 2为 D测，△D=D-D 测=112.310-112.285=0.015 米，沿视线方向量厶 D , 标定P34、检核Ap'/D，若误差不符合要求则继续归化四、实训总结通过本次实习，使我们将以前学习的坐标测量知识转换为坐标的放样。
全站仪的坐标放样,那个坐标怎么计算出来的啊？
坐标要已知才能放样呀，如果要计算坐标，可以用CAsio4800编程计算，只要有公式就可以自己编入计算器运用，当然你可直接上网下载如果是公路的我整理的你可以参考CASIO4800程序组1、极坐标法放样Prog：FYLb1 0：A“X0”：B“Y0”：I=0：J=0：Pol（（C“XA”-A），（D“YA”-B）：J<0=>G“FW- OA”=J+360▲L“L0”=I▲Goto 1：≠> G“FW O-A”=J▲L“L0”=I▲Lb1 1：{EQ}：E“Xi”：Q“Yi”：Pol（（E-A），（Q-B））：J<0=>J=J+360：Goto 2：≠> Goto 2Lb1 2：F“FW-OB”=J▲L=I▲0=F-G：O<0=>O“BJ”=O+360▲Goto 3：≠> O “BJ” ▲Lb1 3：P=O-180▲Goto 1注：a、输入：（X0、Y0）、（XA、YA）——测站点坐标、后视点坐标Xi、Yi ——放样点坐标b、输出：FW-OA——测站至后视边方位角、L0——后视边长FW-OB——测站至放样点方位角、L——放样边长BJ——后视边置零，放样点顺时针拨角P——偏角（+为右偏、-为左偏）{本值用于计算路线偏角}2、公路竖曲线高程计算程序Prog:SQXLbl A:A“+（-）i1”:B“+（-）i2” W=（B-A）÷100：R：T=Abs（RW）÷2：L=T*2：E=T2÷（2R）：K“JD K+”：G“JD H”：C=K-T：D=K+T：Lbl 0：J“Ki+”：J<0=>Goto 1：≠> Goto 2△△Lb1 1：“Out QX1”：H=G-(K-J)A÷100▲Goto 5Lb1 2：J>D=>Goto 4 △W<0=>F=-1△W>0=>F=1△J>K=>Goto 3△H=G-（K-J）A÷100+F(J-C)2÷（2R）▲Goto 5△Lb1 3：H=G+（J-K）B÷100+F（D-J）2÷（2R）▲Goto 5△Lb1 4：“OUT QX2”：H=G+（J-K）B÷100▲Goto 5△Lb1 5：M“DHi”：H=H+M▲注：a、公式：L=|R(i2-i1)| 、T=L÷2、E=T2÷（2R）、h=l2÷(2R)b、功能：已知前后坡度%、竖曲线半径，计算各桩高程。
极坐标法放样数据计算及误差来源
比值 以 一角度 下对放样点位 的影响及规律 ， 出有指导意义的结论 ， 而提 出放样过程 中的 最优方案 以指导施 工。随着电子全站仪 及 得 从 的普及和应用 。 极坐标放样将更加广泛和灵活。精度 问题又是施工放样过程 中的主要 问题 ， 因而本文将着重对极坐标法和直角坐标 法放
样 及 精 度 问题 进 行 重点 分 析 。 关 键 词 ： 样 ； 度 ； 差 放 精 误
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３ ４・
科技论 坛
极 坐标法放 样数据计算及误差 来源
丁 宝 民
（ 齐齐哈 尔市政工程设计研 究院有限责任公 司， 黑龙江 齐齐哈 尔 １ １０ ） ６０ ５
摘 要： 本论 文是在施工放样的具体情况下 ， 结合各种放样方法的作 业过程 ， 分析 它们的误 差来源。通过探 讨放样边长与定向边长的
１放样数据和误差的重要性 ｓ ｃ （ 【ｚ（ ） ：ｘ 】） ｙ ａ ｃ＋ 极坐标法适用于放样点离控制点较近（ 一般不超过 １０ 而且便 ０ｍ） 放样的误差将直接影响施工 的质量 ， 甚至造成工程事故 ， 之一点必 须引起足够的重视。 然而， 放样误差是客观存在的 ， 因而是不可避免的。 于量距的地方。 当采用电磁波测距仪测量极距时， 放样点到控制点的距 因此 ， 如何确定放样工作的精度， 使之即确保施工的质量要求 ， 又能使 离可适当增长， 作业更为灵活方便。 工业建设场地厂房之间的管线放样 放养工 怍Ｊ 顷利进行， 就成为精度分析的—个重要 目的。 放样工作的误差 长采用此法 。 精度分析， 就是要分析影响放样结果精度的主要误差来源 ， 探讨其对结 ５极 坐标法 放样 方法 果的影响大小及规律 ， 评定放样结果精度。 放样结果的精度一般是用标 由已知点 Ａ和 Ｂ放样设计点 Ｃ 用极坐标法放样步骤如下： ， 定于是低的位置与设计位置偏差的中误差来表示。通过对方样工作的 （） Ｉ计算放样数据 Ｂ和 ｓ ； 精度分析 ， 使放样工作能够有计划 ， 并且按照预期的目标进行 。其作用 Ｂ：Ⅱ 一０＾ 【Ｂ ｓ ａ ２ ｃ 有三个方面：Ｉ对放样结果作京都预计；２ 提出对放样工作应注意的 （） （） （￣ｘ） （— ｘ ＋ｙ － ２ 事项和对实际作业具有指导意义的结论 ；３指定作业方案， （） 包括放样 式中 ｏ ／ ． 和 ｏ 由以知坐标和设计点反算。 ． ｒ 依据 ， 放样方法和放样仪器的选择 ， 以及放样精度的确定 ； （） ２将仪器安置在 Ａ点 ， Ｂ 以 点定 向， Ｂ角得 Ａ 方 向； 拨 Ｃ ２ 极坐 标法 放样误 差及 其精 度分析 的一 般方法 （） Ａ ３沿 Ｃ方向放样长度 ｓ在地面标定 出设计点 Ｃ ， 。 误差和精度分析方法很多很多，但大体上可 以归结为解析法和实 放样点 Ｃ的设斟． 标—ｌ癌 坐 ＾ 煅 没计图纸上 由谢 十人员给出。若 计 验法 ， 解析法又可分为代数法和几何法。 解析法 置 过代数或 几 关系 为图解法设计， 何 则设计坐标应在设计图纸上图解得到； 有时 ， 也采用直 分析误差及其影响规律 ， 它的基本原理是误差传播定律。 实验法则是通 接图解放样数据的方法。如铁路的定线测量。 过大量的实际观测， 运用数理统计的原理进行统计分析 ， 出各项误差 求 对于建筑物平面位置的放样，常用的方法有极坐标法、直角坐标 的大小及其影响规律的一般精度分析方法。 法、 方向线交会法、 前方交会法等。 随着电子速测仪的普及和应用 ， 极坐 在分析放样工作的精度时 ，引起误差的因素和放样结果之间的关 标法将得出更为广泛和灵活的应用。极坐标法适用于放样点离控制点 系—般比较复杂， 直接写 出他们的函数关系是很不方便的。因此 ， 通常 较近而便于量距的地方。当采用电磁波测距仪测量极距时放样点到控 采用几何 的方法 ， 逐项分析各个因素对结果的影响 ， 求出结果方差 ：１ 制点的距离可适当加长 ， （） 作业更为灵活方便。因而工业建设场地厂房之 根据实际作业过程 ， 找出哪些是主要的， 并且是相互独立 的误差来源 ， 间的管线放样长采用此法。直角坐标放样只须量距和测设直角， 工作比 即引起误差的因素；２分别假定只有某一项因素存在误差而其它因素 较简单， （） 当精度要求不高时也长被采用。而当放样精度要求较高时 ， 可 均没有误差 ， 根据代数或 几 何关系求出因此而产生的结果误差， 按照误 利用方向线交会法。应用这种方法要注意的问题是方向线的使用往往 差传播规律求出影响；３进行综合处理 ， （） 求出结果方差 ； ） （ 根据已知因 不止一次 ， ４ 有时需要周期性的反复使用， 因而用 以标定方 向线端点的方 素及其方差 ， 对结果作精度预计 ， 这是精度分析的正问题 ；５分析哪些 法与标志有其一定的特点。 （） 因素影响是主要的， 因素影响是次要的， 哪些 因素出于什么状态下最为 测量时已知的是数据而点位是未知 ， 未知的是这些点位的数据 ； 而 有利， 什么状态下最为不利 ， 实际作业 中应注意哪些事项等 ；６根据对 放样时则恰好相反 ， （） 已知的是数据而点位是未知的。如在测角中， 由两 放样结果提出的精度限差 ， 确定一组因素的状态及其方差 ， 使之满足给 条边所形成的水平角在实地是固定的， 测角只是为了得到角值。 而放样 定的要求 ， 这是精度分析的反问题。 则是根据设计的角值和实地上的—条 固定边 ，在是地表定出第二条边 的方向来。因此 ， 测量误差影响的是数据， 精度反映了数据的准确性 ； 而 放样误差影响则是实地点位 ， 精度反映了点位与设计位置的差异程度 ， 它们对实际工作的影响是完全不 同的精度问题是施工放样过程中的主 要问题， 这也是本文所讨论的主要问题。 通过本论文的分析我们得到以 下结论 ：１极坐标放样 的精度与对中误差 、 （） 测角误差 、 量距误差 、 标定 点位误差成正比， 与两控制点之间距离成反比。（） ２在实际操作中， 当放 图 １ 样角度为锐角时放样边与定 向边应采取一定 比值一般为 １ ， １５ ２或 ， 为 ３极 坐标 法放 样误差 来源 最优没计方案。当放样角度为钝角时 ， 放样边与定 向边 比值越小越好。 （） １安置仪器误差及其影响 ；２放样角度的误差及其影响 ；３放 这时操作中应采用较远的后视点。（） （） （） ３ 由于对中偏差和标定点位误差较 样长度的误差及其影响 ； ） （ 标定点位误差及其影响。 ４ 小， 故极坐标放样的精度主要决定于极距长与测角精度 、 测距精度。（） ４ ４极坐标法放样数据计算 放样角度对精度的影响不是很显 著， 例如， 当放样角度以 １ 、０ 、 ５度 ３ 度 极坐标法放样是利用数学中的极坐标原理 ，以两个控制点的联机 ４ ５度成倍增长时， 点位中误差项的变化仅为零点 几毫米， 对放样点位误 作为极轴 ， 中一点作为极点建立极坐标系 ， 以其 根据放样点与控制点的 差的影响极其微小。 因此在制定放样方案时刻意考虑角度 的影响， 没有 坐标，计算出放样点的距离及该放样点与极点的连接方向和极轴间的 现实意义。当极距长一定时， 极坐标放样精度取决于测角精度和测距精 夹角， 它即为所求 的放样数据。 度。当测角精度和测距精度一定时， 极坐标放样精度取决于极距长 ， 距 在图 １ Ａ， 中 Ｂ是已知控制点， 其方位角亦已知 。 现要放设计坐标 Ｃ 离越长， 精度越差 ： 反之亦然， 距离越短精度越高。 （… 的平面位置 。 ｘ Ｙ） 放样过程中， 随着直线长度的增加对中误差的影响将更大。 对于一 先根据 Ｃ号 的坐标与 Ａ点的坐标公式 ： 定的中误差当放样边与定向边比值愈大时，对中误差对方样点位所发 ｔ ＝ｙ ｙ）ｘ ） ｇ （ｏ （ － ／ 生的影响就愈大。 所以后视点要远—些 ， 且要特别注意 （ 下转 ３ ７页 ）
测量工程-施工放样方法
(XA,YA)
(XP,YP)设计
DBP
B
(XB,YB)
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6.3.1.5 铅垂线放样
♦挂垂球得铅垂线 精度差，稳定性差(易受风力影响)，操作费力。
♦用专用仪器——铅垂仪投测铅垂线(P149图) 能向上、下瞄出精确的铅垂视线
能向上、下投射出精确的铅垂激光束
部分铅垂仪及型号：
生产厂
型号
样，如图所示。 HAa HBb
b Hb(HAa)
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高程的传递放样
待测设高差大，用钢尺代替水准尺。
钢 b1
尺
①
a1
A
HAaHBb2(b1a2) b2HAHBa(b1a2) a2 ② b2
B
hAB HA
在木桩上画线或逐渐打入木桩，使立在B点
HB
的水准尺上的读数字为b2
♦同样方法也可向高处传递高程。
♦现场至少有一条基线(两个相互通视的已知点)
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(一).直角坐标法
♦现场有控制基线，且待测设的轴线与基线平行。
A
①
72.000m(检核)
X =698.000m B Y =832.000m
X =650.000m
Y =760.000m
②
待建房屋
50.000m 48.000m 60.000m
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3. 大型不规则场馆的施工放样
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使用小角计算公式
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6.3.2.2 归化法放样点位
1. 距离交会归化法 先用直接放样法放样P′点，然后用距 离交会法，精确测得P′到A、B 的距离。再用 距离差经归化求得P的位置。
极坐标线路放样计算原理(优秀)PPT资料
如图一所示，一直线段AB，在起点A的坐标〔XA，YA〕、起点方位角αAB及 线路长度lAB确定的情况下，该段线路完全确定。线路上任一桩位点P的坐标
〔XP，YP〕可由起X点P A至XPA点的lA距P离colABs及AB 方位角αAB按式〔1〕计算： YP YAlAPsin〔A1B〕
这些方法步骤繁琐，受现场地理条件的限制较多，且放样成果累积误差也较大。
二、线路轴线上点的坐标计算原理 设轴线的方向为α，轴线与边线点P的坐标〔XP，YP〕可由前述公式〔1〕计算得到。
式〔12〕、〔13〕、〔14〕分别为三种不同情况下，缓和曲线轴线上点坐标在A-xy坐标系中的计算公式。 图五： 起点为原点圆曲线上任意点的坐标计算示意图
由式〔4〕解得
RA
C K
RB
C l AB
K
〔4〕
C R A R B l AB RA RB
K
R B l AB 〔5〕
RA RB
如图三所示，以A点为原点建立过渡直角坐标系A-xy，其中坐标横轴与A点切 线重合。从图中可以看出，曲线上任一弧长的微分段与相应的坐标有如下关 系：
dx sin dl dy cos dl
线至直线时K=-lAB，此时在缓和曲线和直线连接点处的曲率半
径R→∞。
设缓和曲线两端点的曲率半径分别为RA及RB，当RA、RB及缓和曲线长lAB和
曲向确定时，且起始点A坐标〔XA，YA〕及A点切线方位角αA也确定时，那
么缓和曲线完被全确定〔包括缓和曲线形状及其在坐标系中的位置〕。由图
二知，当lAP=0时，RP= RA；当lAP=lAB时，RP= RB。因此，按式〔3〕可列出：
极坐标线路放样计算原理
一、概述 工程测量中，经常会遇到线路放样工作，其中包括 一些缓和曲线、园曲线等的放样工作。传统的线路放样 工作〔特别是曲线放样工作〕需要首先确定线路的各关 键点，如直缓点、缓圆点、交点等，然后再在这些点上 架设仪器，根据曲线要素，采用偏角法或切线支距法进 行放样工作。这些方法步骤繁琐，受现场地理条件的限 制较多，且放样成果累积误差也较大。 在全站仪和GPS较为普及的今天，需要改进线路放 样
角度、坐标测量计算公式细则
计算细则1、坐标计算：X¹=X+Dcosα，Y¹=Y+Dsinα.式中Y、X为已知坐标，D为两点之间的距离,Α为方位角。
2、方位角计算：1）、方位角=tan=两坐标增量的比值，然后用计算器按出他们的反三角函数(±号判断象限）.2)、方位角：arctan（y²—y¹)/（x²—x¹）。
加减180(大于180就减去180(还大于360就在减去360）、小于180就加180 如果x轴坐标增量为负数，则结果加180°。
如果为正数,则看y轴的坐标增量，如果Y轴上的结果为正,则算出来的结果就是两点间的方位角，如果为负值，加360°。
S=√（y²—y¹）+（x²-x¹）,1)、当y²-y¹>0，x²—x¹>0时；α=arctan(y²—y¹）/（x²—x¹）。
2)、当y²—y¹〈0,x²-x¹〉0时;α=360°+arctan（y²—y¹)/（x²—x¹）。
3)、当x²-x¹<0时；α=180°+arctan(y²—y¹)/（x²-x¹）。
再用两点之间的距离公式可算距离（根号下两个坐标距离差的平方相加）。
拨角：arctan（y²—y¹）/（x²—x¹)1、例如：两条巷道要互相平行掘进的话,求它们的拨角：方法（前视边方位角减后视边方位）在此后视边方位要加减180°，若拨角结果为负值为左偏“逆时针”（+360°就可化为右偏,正值为右偏“顺时针”.2、在图上标识方位的方法:就是导线边与Y轴的夹角。
《工程测量》实验指导书：全站仪坐标放样
全站仪坐标放样（一）实验学时：2学时实验类型：验证实验要求：必做一、实验目的（一）掌握坐标反算。
（二）掌握极坐标法测设点位。
二、实验内容（一）全站仪对中、整平、建站。
（二）使用全站仪采用极坐标法测设点位。
三、实验原理、方法和手段（一）原理A，B为平面控制点，P为待测的点位，其坐标均为已知，用极坐标法测设P点。
以A 点位测站，用极坐标反算AB和AP的方位角αAB和αAP、水平角以及AP的水平距离D AP。
（二）方法、手段1.方法极坐标放样法。
2.手段利用全站仪根据坐标反算计算出两点坐标的放样数据—角度、距离进行放样。
教师现场指导、学生动手练习。
四、实验组织运行要求（一）实验要求1、以学生自主训练为主的开放模式组织教学。
以专业为对象，班级为单位分小组进行实验，由学院统一安排。
2、实验开始前，以小组为单位到测量实验室领取仪器和工具，并做好仪器使用登记工作。
领到仪器后，到指定实验地点集中，待实验指导教师作全面讲解后，方可开始实验。
3、对实验规定的各项内容，小组内每人均应轮流操作。
实验结束后，实验报告应独立完成。
4、实验应在规定时间内进行，不得无故缺席、迟到或早退；实验应在指定地点进行，不得擅自变更地点。
5、必须遵守本实验指导书所列的“测量仪器工具的借用规则”或“测量记录与计算的规则”。
6、应认真听取教师的指导，实验的具体操作应按实验指导书的要求、步骤进行。
7、实验中出现仪器故障、工具损坏和丢失等情况时，必须及时向指导教师报告，不可随意自行处理。
8、实验结束时，应把观测记录交实验指导教师审阅，经教师认可后方可收拾和清理仪器、工具。
最后，将仪器、工具归还实验室。
（二）测量仪器借用规则测量仪器精密、贵重，对测量仪器的正确使用、精心爱护和科学保养，是测量工作人员必须具备的素质和应该掌握的技能，也是保证测量成果质量、提高工作效率和延长仪器使用寿命的必要条件。
测量仪器、工具的借用必须遵守以下规则：1、每次实验前，以小组为单位。
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