第3章 未来现金流价值确定
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（1+i）20=4 即（s/p,i,20）=4
▪ 查“复利终值系数表”，在n=20的项下寻找4，最 接近的值为：
(s/p，9%，20)=3.97≈4
▪ 即最低报酬率为9%
第三章>>第二节
2.复利现值的计算
图3-2
复利现值是指未来特定时点的资金按复利计算的现在价值。 图3-2为1 000元的未来值分别按0%、5%、10%的贴现率
PV=400×（1+7%）-1 =400/1.07=373.83元
第三节 零存整取的价值确定
第三章>>第三节
第三节 零存整取的价值确定
零存整取，就是每月存入固定额度的款项，一般5元 起存，存期分1年、3年、5年，存款金额由储户自 定，每月存入一次，到期支取本息。
零存整取定期储蓄计息方法有几种，一般家庭采用 “月积数计息”方法。其公式是： 利息=月存金额×累计月积数×月利率
预付年金是指在每期期初支付的年金，又称 为即付年金或先付年金。预付年金的支付方 式如图3-6所示。
图3-6 预付年金的收付形式
第三章>>第四节
二、预付年金
1.预付年金终值
4. Employment Practices Rules
5. Federal Reserve Policy
6. International Developments
Strategic Policy Decisions Controlled by Management
1. Types of Products and Services Produced
FVAn=100×3.31=331
FVAn A A(1 r) A(1 r)2 A(1 r)n2 A(1 r)n1
普通年金终值犹如零存整取的本利和
第三章>>第四节
第四节 等值现金流的价值确定
等值现金流（Annuity）
是指在一个特定时期内，每期等额的现金流入 或流出，即在一定年限内发生的年等额现金流 系列，又称为年金。
这种交换合算么？
500*(1+12%)^30=14979
Values for financial management
财务管理的价值观念包括时间价值观念和风险 价值观念，时间价值观念和风险价值观念是现 代财务管理的基础理念。
第三章 未来现金流价值确定
讲授内容：
第一节 价值的几种基本概念 第二节 货币的时间价值 第三节 零存整取的价值确定 第四节 等值现金流的价值确定 第五节 投资国库券和购房按揭实例分析
第三章>>第四节
3.普通年金现值
普通年金现值，是指为了能在每期期末取得相等金 额的款项，现在需要投入的金额。
设年金现值为p，则计算如图3-5所示。
图3-5 普通年金现值计算
p Ag1 (1 i)n i
一、普通年金
4.投资回收系数
普通年金现值的逆运算，计算每年的投资回报额。 根据普通年金现值的计算公式可知：
（A/P,12%,5）= 100 000/A=3.604 A=? 2、求n
在春节假期你因为手头紧张，从信用卡透支了1000美元，每 年你最多只能付得起240美元的最低付款额。假定信用卡年 利率为12%，你需要多长时间才能还得起这笔借款。
（A/P,12%,N）=1000/240=4.166667 N=? 3、求r
例2：某企业有一张带息期票，面额为1 200元，票面 利率为4%，出票日期6月15日，8月14日到期 （60天），计算到期本利和 FV=1 200×（1+4%×60/360）=1 208（元）
计算复利现值：
例3：假定你需要400元购买明年的教材，而且你的 钱可以赚取7%的报酬。那么，今天你必须存多少 钱？
Degrees of Risk
Stock Market Conditions
Stock Price
一、清算价值与内在价值
清算价值(Liquidation Value):是指一项资产 或一组资产(如一个企业)从正在运营的组织 中分离出来单独出售所能获得的货币额。
内在价值(Intrinsic Value):是在持续经营的 前提下，在正常交易的状态下预计的现金流 入。
证券的内在价值:是指在对所有影响价值的因 素——资产、收益、预期和管理等都正确估 价后，该证券应得的价格。
MV
IV
第三章>>第一节
可投资
Review 会计计量属性。
1. 历史成本 2. 重置成本 3. 可变现净值 4. 现值 5. 公允价值
第三章>>第二节
一、货币时间价值的概念
货币时间价值是指没有风险和通货膨胀条件 下的社会平均资金利润率。
第三章>>第一节
企业价值如何描述？
资产:是指企业过去的交易或者事项形成的,由 企业拥有或者控制的,预期会给企业带来经济 利益的资源.
资产的经济价值：是指资产预期能给企业带来 的未来经济利益（现金净流量）的现值。
财务管理学中的价值：即经济价值，未来现金 流量的现值之和。
Major Factors Affecting Stock Prices
i
A
pg 1
(1
i)
n
投资回报率
第三章>>第四节
例4：如果银行存款年利率为5%，某人打算连续10 年每年年末从银行取出50 000元，他在第1年初应 一次存入多少钱。
练习：
1、求A 假定你希望创业，经营目前所流行的健康食品，要生产和销 售此类产品需要借100 000美元，因为你深信这一产业不会 持续太久，因此，你提议要5次等额年付款很快还清这笔钱， 如果利率为12%，每期必须付多少钱？
Summary of Major Factors Affecting Stock Prices
External Constraints:
1. Antitrust Laws
2. Environmental Regulations
3. Product and Workplace Safety Regulations
2.单利现值的计算
p=s-I=s·(1-i·t)
第三章>>第二节
二、货币时间价值的计算
（二）复利的计算方法
每经过一个计息期，本金要计息，本金所生的利息再 计利息，逐期滚算。
1.复利终值的计算
第三章>>第二节
1.复利终值的计算
s=p(1+i)n 图3-1为期初存入银行10 000元，利率分别为
第三章>>第四节
一、普通年金
普通年金又称为后付年金，是指从第一期起每 期期末都有等额的收付款项的年金。
普通年金的收付形式见图3-3。
图3-3 普通年金收付形式
第三章>>第四节
一、普通年金
1.普通年金终值
普通年金终值是指最后一次支付时的本利和。
s A (1 i)n 1 / i
按图3-3的数据，其第三期末普通年金终值的计算 如图3-4所示。
第三章>>第四节
图3-4 普通年金终值计算
例3：假定你每年将2 000美元存入利率为8%的退休 帐户，那么三十年后退休时，你将有多少钱？
例4：如果银行存款年利率为5%，某人连续10年每 年年末存入银行10 000元，他在第10年末可一次 取出本利和为多少？
▪ 查“复利终值系数表”，在i=9%的项下寻找2，最 接近的值为：
(s/p，9%，8)=1.993≈2 所以n=8
▪ 即8年后可使现有货币增加1倍。
第三章>>第二节
1.复利终值的计算——n、i的计算
求解i：
【例3-6】现有1000元，欲在20年后使其达到原来 的4倍，选择投资机会时最低可接受的报酬率为多 少？
0%、5%、10%的条件下,按复利计算的未来值。
第三章>>第二节
1.复利终值的计算——n、i的计算
图3-1
【例3-5】如某人有1 000元，拟投入报酬率为9%的 投资机会，经过多少年才可使现有货币增加1倍？
第三章>>第二节
1.复利终值的计算——n、i的计算
求解n：
(1+9%)n=2 (s/p，9%，n)=2
answer：给陈先生提建议
假设银行利率是10%，陈先生应将房子卖给谁？
0
3
PA=100万元
SB=130万元
SA=？
S= P ×（1+r ）n SA= 100 ×（1+10% ）3 =133.1万元
因为：SA （133.1万元）〉SB （130万元）
所以：建议陈先生将房子卖给A先生
Core Concept
2. Production Methods Used
3. Relative Use of Debt Financing
4. Dividend policy
Level of Economic Activity and
Corporate Taxes
Expected Profitability
Timing of Cash Flows
第三章 未来现金流价值确定
学习目的：
1.理解货币时间价值的概念和作用； 2.掌握复利终值和现值的概念及计算方法； 3.掌握零存整取的价值确定方法； 4.掌握等值现金流的价值确定方法； 5.理解名义利率和实际利率的区别与联系； 6.运用时间价值理论，进行国库券投资和购房按揭
实例分析。
一个案例:
1982年12月2日，通用汽车的一个子公司 GMAC公开销售一批有价证券。约定GMAC将 于2012年12月1日向每张这种证券的持有人尝 付10 000美元。但是，在这之前，投资人将不 会收到任何支付。对于每一张这种证券，投资 人付给GMAC 500美元。因此投资人是以1982 年12月2日的500美元换得30年后的10 000美 元付款的承诺,报酬率为12%。
第三章>>第二节
一个引例：
陈先生准备卖掉自已的房子，昨天，有一个 人（A）提出100万元购买。陈先生正考虑 接受这个价格。今天又有一个人（B）报出Βιβλιοθήκη Baidu130万的价格，不过，要三年后才能付款。 陈先生已经确定，这两个人都是很有诚意买 房，而且，都有支付能力。
如果你是陈先生的财务顾问，你建议陈先生 将房子卖给谁？
第三章>>第一节
二、账面价值与市场价值
账面价值(Book Value)包括两个方面：
(1)资产的账面价值 (2)公司的账面价值
市场价值(Market Value)是指资产交易时 的市场价格，它是买卖双方竞价后产生的 双方都能接受的价格。
第三章>>第一节
三、市场价值与内在价值
证券的市场价值:是证券的市场价格。
计算的现值。 复利现值的计算，实际上就是在已知s、i、n的情况下，求p。 因为复利终值的公式 s=p(1+i)n ，所以p=s(1+i)-n。
第三章>>第二节
计算单利终值： 例1：某企业将货币资金10 000元存入银行定期存款
户，存期5年，年利率为6%。5年后企业可得到的 本利和为：
FV=10 000×（1+5×6%）=13 000元
Only one，that is：
二、货币时间价值的计算
（一）单利的计算方法 单利是我国银行用于计算利息的一种方法。
只对本金部分计息，滚存在银行里的利息不 再加入本金计息。 单利利息的计算公式为：
I=p·i·t
1.单利终值的计算
s=p+p·i·t =p+I =p·(1+i·t)
其中： 累计月积数=(存入次数+1)÷2×存入次数
书例【3-9】，单利计算。
第三章>>第三节
例2：假定利率为10%，n=3，每期期末等额收（或 付）款项100元，采用复利计算规则，则普通年金 终值是多少？
0
1
2
3
100
100
100×1.00=100
100×1.10=110
100×1.21=121
例5：你觉得你可以在接下来的3年的每一年末，在一 个利率为8%的银行账户中存入4000美元，目前你 在该账户中有7000美元，3年后你将拥有多少钱？ 4年后呢？
一、普通年金
2.偿债基金系数
偿债基金是指为使年金终值达到既定金额每 年应支付的年金数额。
普通年金终值的逆运算。
As i (1 i)n1
保险公司提出，只要你先一次性支付6710美元，那么它就在 10年中每年付给你1000美元，这个10年期的年金所隐含的 利率是多少？
8%
例5：某项投资将提供3次5000美元的付款。第一次 付款在4年后，第二次付款在5年后，第三次付款在 6年后。假设你可赚取11%的报酬。这项投资在今 天值多少钱？
二、预付年金
▪ 查“复利终值系数表”，在n=20的项下寻找4，最 接近的值为：
(s/p，9%，20)=3.97≈4
▪ 即最低报酬率为9%
第三章>>第二节
2.复利现值的计算
图3-2
复利现值是指未来特定时点的资金按复利计算的现在价值。 图3-2为1 000元的未来值分别按0%、5%、10%的贴现率
PV=400×（1+7%）-1 =400/1.07=373.83元
第三节 零存整取的价值确定
第三章>>第三节
第三节 零存整取的价值确定
零存整取，就是每月存入固定额度的款项，一般5元 起存，存期分1年、3年、5年，存款金额由储户自 定，每月存入一次，到期支取本息。
零存整取定期储蓄计息方法有几种，一般家庭采用 “月积数计息”方法。其公式是： 利息=月存金额×累计月积数×月利率
预付年金是指在每期期初支付的年金，又称 为即付年金或先付年金。预付年金的支付方 式如图3-6所示。
图3-6 预付年金的收付形式
第三章>>第四节
二、预付年金
1.预付年金终值
4. Employment Practices Rules
5. Federal Reserve Policy
6. International Developments
Strategic Policy Decisions Controlled by Management
1. Types of Products and Services Produced
FVAn=100×3.31=331
FVAn A A(1 r) A(1 r)2 A(1 r)n2 A(1 r)n1
普通年金终值犹如零存整取的本利和
第三章>>第四节
第四节 等值现金流的价值确定
等值现金流（Annuity）
是指在一个特定时期内，每期等额的现金流入 或流出，即在一定年限内发生的年等额现金流 系列，又称为年金。
这种交换合算么？
500*(1+12%)^30=14979
Values for financial management
财务管理的价值观念包括时间价值观念和风险 价值观念，时间价值观念和风险价值观念是现 代财务管理的基础理念。
第三章 未来现金流价值确定
讲授内容：
第一节 价值的几种基本概念 第二节 货币的时间价值 第三节 零存整取的价值确定 第四节 等值现金流的价值确定 第五节 投资国库券和购房按揭实例分析
第三章>>第四节
3.普通年金现值
普通年金现值，是指为了能在每期期末取得相等金 额的款项，现在需要投入的金额。
设年金现值为p，则计算如图3-5所示。
图3-5 普通年金现值计算
p Ag1 (1 i)n i
一、普通年金
4.投资回收系数
普通年金现值的逆运算，计算每年的投资回报额。 根据普通年金现值的计算公式可知：
（A/P,12%,5）= 100 000/A=3.604 A=? 2、求n
在春节假期你因为手头紧张，从信用卡透支了1000美元，每 年你最多只能付得起240美元的最低付款额。假定信用卡年 利率为12%，你需要多长时间才能还得起这笔借款。
（A/P,12%,N）=1000/240=4.166667 N=? 3、求r
例2：某企业有一张带息期票，面额为1 200元，票面 利率为4%，出票日期6月15日，8月14日到期 （60天），计算到期本利和 FV=1 200×（1+4%×60/360）=1 208（元）
计算复利现值：
例3：假定你需要400元购买明年的教材，而且你的 钱可以赚取7%的报酬。那么，今天你必须存多少 钱？
Degrees of Risk
Stock Market Conditions
Stock Price
一、清算价值与内在价值
清算价值(Liquidation Value):是指一项资产 或一组资产(如一个企业)从正在运营的组织 中分离出来单独出售所能获得的货币额。
内在价值(Intrinsic Value):是在持续经营的 前提下，在正常交易的状态下预计的现金流 入。
证券的内在价值:是指在对所有影响价值的因 素——资产、收益、预期和管理等都正确估 价后，该证券应得的价格。
MV
IV
第三章>>第一节
可投资
Review 会计计量属性。
1. 历史成本 2. 重置成本 3. 可变现净值 4. 现值 5. 公允价值
第三章>>第二节
一、货币时间价值的概念
货币时间价值是指没有风险和通货膨胀条件 下的社会平均资金利润率。
第三章>>第一节
企业价值如何描述？
资产:是指企业过去的交易或者事项形成的,由 企业拥有或者控制的,预期会给企业带来经济 利益的资源.
资产的经济价值：是指资产预期能给企业带来 的未来经济利益（现金净流量）的现值。
财务管理学中的价值：即经济价值，未来现金 流量的现值之和。
Major Factors Affecting Stock Prices
i
A
pg 1
(1
i)
n
投资回报率
第三章>>第四节
例4：如果银行存款年利率为5%，某人打算连续10 年每年年末从银行取出50 000元，他在第1年初应 一次存入多少钱。
练习：
1、求A 假定你希望创业，经营目前所流行的健康食品，要生产和销 售此类产品需要借100 000美元，因为你深信这一产业不会 持续太久，因此，你提议要5次等额年付款很快还清这笔钱， 如果利率为12%，每期必须付多少钱？
Summary of Major Factors Affecting Stock Prices
External Constraints:
1. Antitrust Laws
2. Environmental Regulations
3. Product and Workplace Safety Regulations
2.单利现值的计算
p=s-I=s·(1-i·t)
第三章>>第二节
二、货币时间价值的计算
（二）复利的计算方法
每经过一个计息期，本金要计息，本金所生的利息再 计利息，逐期滚算。
1.复利终值的计算
第三章>>第二节
1.复利终值的计算
s=p(1+i)n 图3-1为期初存入银行10 000元，利率分别为
第三章>>第四节
一、普通年金
普通年金又称为后付年金，是指从第一期起每 期期末都有等额的收付款项的年金。
普通年金的收付形式见图3-3。
图3-3 普通年金收付形式
第三章>>第四节
一、普通年金
1.普通年金终值
普通年金终值是指最后一次支付时的本利和。
s A (1 i)n 1 / i
按图3-3的数据，其第三期末普通年金终值的计算 如图3-4所示。
第三章>>第四节
图3-4 普通年金终值计算
例3：假定你每年将2 000美元存入利率为8%的退休 帐户，那么三十年后退休时，你将有多少钱？
例4：如果银行存款年利率为5%，某人连续10年每 年年末存入银行10 000元，他在第10年末可一次 取出本利和为多少？
▪ 查“复利终值系数表”，在i=9%的项下寻找2，最 接近的值为：
(s/p，9%，8)=1.993≈2 所以n=8
▪ 即8年后可使现有货币增加1倍。
第三章>>第二节
1.复利终值的计算——n、i的计算
求解i：
【例3-6】现有1000元，欲在20年后使其达到原来 的4倍，选择投资机会时最低可接受的报酬率为多 少？
0%、5%、10%的条件下,按复利计算的未来值。
第三章>>第二节
1.复利终值的计算——n、i的计算
图3-1
【例3-5】如某人有1 000元，拟投入报酬率为9%的 投资机会，经过多少年才可使现有货币增加1倍？
第三章>>第二节
1.复利终值的计算——n、i的计算
求解n：
(1+9%)n=2 (s/p，9%，n)=2
answer：给陈先生提建议
假设银行利率是10%，陈先生应将房子卖给谁？
0
3
PA=100万元
SB=130万元
SA=？
S= P ×（1+r ）n SA= 100 ×（1+10% ）3 =133.1万元
因为：SA （133.1万元）〉SB （130万元）
所以：建议陈先生将房子卖给A先生
Core Concept
2. Production Methods Used
3. Relative Use of Debt Financing
4. Dividend policy
Level of Economic Activity and
Corporate Taxes
Expected Profitability
Timing of Cash Flows
第三章 未来现金流价值确定
学习目的：
1.理解货币时间价值的概念和作用； 2.掌握复利终值和现值的概念及计算方法； 3.掌握零存整取的价值确定方法； 4.掌握等值现金流的价值确定方法； 5.理解名义利率和实际利率的区别与联系； 6.运用时间价值理论，进行国库券投资和购房按揭
实例分析。
一个案例:
1982年12月2日，通用汽车的一个子公司 GMAC公开销售一批有价证券。约定GMAC将 于2012年12月1日向每张这种证券的持有人尝 付10 000美元。但是，在这之前，投资人将不 会收到任何支付。对于每一张这种证券，投资 人付给GMAC 500美元。因此投资人是以1982 年12月2日的500美元换得30年后的10 000美 元付款的承诺,报酬率为12%。
第三章>>第二节
一个引例：
陈先生准备卖掉自已的房子，昨天，有一个 人（A）提出100万元购买。陈先生正考虑 接受这个价格。今天又有一个人（B）报出Βιβλιοθήκη Baidu130万的价格，不过，要三年后才能付款。 陈先生已经确定，这两个人都是很有诚意买 房，而且，都有支付能力。
如果你是陈先生的财务顾问，你建议陈先生 将房子卖给谁？
第三章>>第一节
二、账面价值与市场价值
账面价值(Book Value)包括两个方面：
(1)资产的账面价值 (2)公司的账面价值
市场价值(Market Value)是指资产交易时 的市场价格，它是买卖双方竞价后产生的 双方都能接受的价格。
第三章>>第一节
三、市场价值与内在价值
证券的市场价值:是证券的市场价格。
计算的现值。 复利现值的计算，实际上就是在已知s、i、n的情况下，求p。 因为复利终值的公式 s=p(1+i)n ，所以p=s(1+i)-n。
第三章>>第二节
计算单利终值： 例1：某企业将货币资金10 000元存入银行定期存款
户，存期5年，年利率为6%。5年后企业可得到的 本利和为：
FV=10 000×（1+5×6%）=13 000元
Only one，that is：
二、货币时间价值的计算
（一）单利的计算方法 单利是我国银行用于计算利息的一种方法。
只对本金部分计息，滚存在银行里的利息不 再加入本金计息。 单利利息的计算公式为：
I=p·i·t
1.单利终值的计算
s=p+p·i·t =p+I =p·(1+i·t)
其中： 累计月积数=(存入次数+1)÷2×存入次数
书例【3-9】，单利计算。
第三章>>第三节
例2：假定利率为10%，n=3，每期期末等额收（或 付）款项100元，采用复利计算规则，则普通年金 终值是多少？
0
1
2
3
100
100
100×1.00=100
100×1.10=110
100×1.21=121
例5：你觉得你可以在接下来的3年的每一年末，在一 个利率为8%的银行账户中存入4000美元，目前你 在该账户中有7000美元，3年后你将拥有多少钱？ 4年后呢？
一、普通年金
2.偿债基金系数
偿债基金是指为使年金终值达到既定金额每 年应支付的年金数额。
普通年金终值的逆运算。
As i (1 i)n1
保险公司提出，只要你先一次性支付6710美元，那么它就在 10年中每年付给你1000美元，这个10年期的年金所隐含的 利率是多少？
8%
例5：某项投资将提供3次5000美元的付款。第一次 付款在4年后，第二次付款在5年后，第三次付款在 6年后。假设你可赚取11%的报酬。这项投资在今 天值多少钱？
二、预付年金