“综合与实践：掷一掷”教学设计(叶练冲)

“综合与实践：掷一掷”教学设计

西关培正小学叶练冲

教学内容：义务教育教科书·数学·五年级上册·P50~51内容

教学目标：

1．通过活动，亲身经历观察、猜想、试验、验证的学习过程，综合运用所学知识来探讨事件发生的可能性大小。

2．结合实际情境，培养提出问题、发现问题、分析问题和解决问题的能力。

3．通过应用和反思积累数学活动经验，感受成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。

教学重点：亲身经历观察、猜想、试验、验证的学习过程，综合运用所学知识来探讨事件发生的可能性大小。

教学难点：结合实际情境，培养提出问题、发现问题、分析问题和解决问题的能力。

教具准备：教学课件、骰子若干个、Excel表格及其他相关用品

教学过程：

今天我们玩一节活动课，“掷一掷”（板书课题）

一、学习新知，探索奥秘

（一）游戏铺垫。

1．掷一个骰子，可能掷出哪些数？在桌面上掷一掷。

除了以上各数，还可能其它数吗？为什么？

如果有这样一个游戏，掷一次骰子，若掷出的点数1、2就是女孩子赢，若点数是3、4、5、6就是男孩子赢。你认为这个游戏合理吗？

（预设，学生：不好，不公平）

那怎样才是公平的？

（预设：女孩子3个数，男孩子3个数）

（可能性相等的基础上开展的游戏才公平。）

2．每人掷一个骰子，以同桌的两人为一组，得到的两个点数之和有哪些？

汇报所得的点数之和，师板书记录。

（板书：点数之和有2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12。）

（二）事件的确定性与可能性

1．观察骰子的点数之和，有什么发现？

最小的和是1＋1＝2，最大的和是6＋6＝12，所以，两个数的和是2，3，4，…，12都是可能发生的事件；但两个骰子的点数之和不可能是1或13。

[设计意图：引导学生把两个朝上数字相加的和的所有情况列出来，有困难的可以用两个骰子掷一掷，确定和的11种情况，并判断出最小的和与最大的和。通过师生交流让学生明确：两个数的和是2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，都是可能发生的事件，但不可能是1和比12大的数。]

二、变换情境，引疑启思

1．游戏设疑

（1）情境设置。

师：前几天，老师经过一个商场时，看到商场正在举行摇奖比赛。规则如下。

每次投两个骰子，以11次为限，点数和为5,6,7,8,9出现的次数多，顾客不获奖。点数和为2,3,4,10,11,12出现的次数多，顾客获100元现金大奖。

（2）学生读懂情境后，猜测获奖的可能性。

预设：

学生1：获奖。

学生2：不获奖。

（3）验证猜想。

教师：是否能获奖，我们现在也说不准，不如我们用骰子掷一掷，看看结果如何。

教师用课件出示以下要求及统计表。

要求：两人合作实验，每人掷一个骰子，然后一人算点数和，另一人填写统计表，看看有何发现。

活动记录表（一）

（4）各小组按要求掷骰子，记录过程和结果。

（5）统计结果：

教师：通过刚才的活动，有几个小组的同学获奖了？有几个小组的同学未获奖？

（6）预设：不获奖的小组远多于获奖的小组。

教师借助预设，引发学生的疑问，启发学生思考：为何只有5个数据一组的反而获胜次数更多呢？

【设计意图：本环节的情境没有采用教材设计的素材，原因有三，一是为了避免有些孩子看了书，猜到答案后缺乏开展实践活动的动力；二是这个情境是生活可普遍遇到的事件；三是本情境不改变内在的数学原理，既能达成教材中“设疑引思”的作用，又能充分体现数学在生活中的应用，突出“综合与实践”的实践性。】

三、深入分析，探本溯源。

1．观察现象，初探原因。

（1）教师：为了了解出现这样的结果的原因，我们先来看一看过程记录表，那几个点数和出现的次数比较多？（课件出示要求。）

（2）把活动一的数据填写到平板的统计表中，自动生成统计图。

【设计意图：实践出真知，在学生对掷的结果已经有了初步感知的基础上，通过同桌合作，掷一掷，涂一涂，想一想，说一说，再通过全班交流，从个别到全班，使学生对前面结果的感知获得实验数据的支撑，不但能让学生保持积极的探究热情，也为后面的进一步思考打下基础。】

（3）观察上图，看看有什么发现？

预设：

学生1：我发现点数和为7的出现最多。

学生2：我发现点数和为2的出现最少。

学生3：我发现处在中间的点数和出现次数比较多。

……

2．比较算式，二探原因。

（1）教师：为什么点数和“2”出现的次数少,点数和“7”出现的次数多呢？

预设：

学生：中间的数比较容易掷出来。

学生：要使点数和是7，有比较多组合的方法，如3＋4，5＋2等，但要使点数和是2，只有一种组合的方法1＋1。

……

（2）教师：刚才同学们提到了组合的方法的多少，也就是得到点数和的算式的多少会影响点数和出现的可能性大小。这样的猜想有道理吗？谁能来说说你得到点数和是2的算式有哪些？点数和是7的算式又有哪些？

预设：

学生1：3＋4，5＋2

学生2：4＋3，2＋5，1＋6，6＋1

……

（3）学生汇报算式，教师板贴。

预设得到下图：

3．巧用枚举，再探原因。

（1）教师：通过比较组成点数和“7”与组成点数和“2”的算式，确实说明了算式多的点数和出现的可能性就大。但现在这个表还不完整，我们还不能确定“点数和为5,6,7,8,9比点数和为2,3,4,10,11,12出现的可能性大”。因此，请同学们分组列出这些点数和所有算式，再来看看能否说明这一结论。

（2）学生分组活动，在活动记录表三上列出各个点数和的所有算式。

（3）请最快写完的学生到黑板上板贴算式，组成下图。

（4）观察上表，明确结论。

在两个骰子点数求和的36个算式中，和为7的出现次数最多，有6次；5，6，7，8，9这五个数合在一起，出现的次数达到了24次，远超过另外六个数出现的次数。因此，由于点数和为5，6，7，8，9的这一组算式远多于另一组，5个数据一组的出现次数会更多。

【设计意图：根据学生的年龄特征和概率知识的特点，我们知道：学生要发现两个骰子各种点数和出现的可能性大小与什么有关是不可能一蹴而就的。因此，我们需要为学生提供足够的表象素材，引导学生通过有序地观察、比较，进而得