《类比》教案

《类比》教案

教学目标：

认识寻求规律与结论的重要方法——类比.

通过类比，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力．

通过用类比解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用，并以此激发学生学习数学的信心和兴趣．

教学重难点：

教学重点：认识类比方法.

教学难点：运用类比方法解决数学问题.

教学过程：

（一）新课引入

问题：在一个角的内部，从顶点引入若干条射线，求图中共有多少个小于平角的角. O

B A

C

D E

通过比较我们发现，这两个问题有类似之处，于是我们仿照数线段的方法去处理角的问题，就能比较快地找到思路.

对照上图，请你计算图中小于平角的个数：

S ₁=__________；

S ₂=__________；

S ₃=__________；

……

那么.________S ________S 999==；

处理这类问题时运用了类比的方法.

通过对两个或两类研究对象进行比较，找出它们之间某些属性的相同点或相似点，以此为依据，推测它们的其他属性也可能有相同或相似的结论，这种推理方法称为类比.科学上不少重要的假设，都是通过类比提出来的；数学上不少重要的发现，也是有类比提供的线索.

牛顿曾把地球上物体的运动，特别是自由落体运动与天体运动进行类比，提出了万有引力定律.德国著名的物理学家开普勒曾说：“我珍惜类比胜于任何别的东西，它是我最可信赖的老师，它能揭示自然界的秘密，在几何中它应该是最不容忽视的.”

（二）交流

小明在学习解不等式时，类比解方程的方法解不等式

0342->-+x ，他的做法对吗？给你带来了什么启示？ 解方程：.03

42-=-+x 去分母得 -2x+4=0.

移项得 -2x=-4.

系数化1得 x=2.

解不等式：03

42->-+x 去分母得 -2x+4＞0.

移项得 -2x ＞-4.

系数化1得 x ＞2.

课堂总结：

本节课你学会了什么？