解决问题的策略多样化

“解决问题的策略多样化”教案教学目标

1.梳理在以前学习过程中用到过的解决问题的策略，如画图、列表、猜想与尝试、从特例开始寻找规律等。

2.能积极尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，体会解决问题策略的多样性。

3.发展学生的实践能力和创新精神。

教学重点

1.在解决问题中采用多样化的解决策略，体会解决问题策略的多样性。

2.能根据不同的问题合理地使用解决问题的策略。

教学难点

能根据不同的问题合理地使用解决问题的策略。

课前预设：

1.解决问题活动的价值不只是获得具体问题的解，更重要的是让学生在解决问题的过程中获得发展。其中重要的一点在于使学生学习一些解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，并在此基础上形成自己解决问题的某些策略。有时人们在解决问题时会同时应用两种或多种策略。

2.学生所采用的策略，在老师的眼中也许有优劣之分，但在学生的思考过程中并没有好坏之别，都反映出学生对问题的理解和所作出的努力。只要解题过程及答案具有合理性，就值得肯定。

3、一是要让学生整理回忆我们在解决问题时都用到过哪些策略，二是有重点的分析课本中列举的四大策略之一画图，三是通过学习让学生感悟策略在解决问题中的重要性和普遍性，同时通过解决有难度的问题提高学生运用策略解决问题能力和信心。为了帮助学生形成解决问题的一些基本策略，教师可以从两个方面着手：一是明确一些策略，二是为学生提供使用这些策略的情境。

4、让学生感觉数学复习课并不枯燥，学习数学很有趣是本节课设计的另一个方向。

教学设计

一、定向诱导

1、揭示课题，初步认识“策略”

今天品德老师给大家上一节数学课，在上数学课之前先给大家提问一个语文问题：今天我们学习解决问题的策略，那么什么是策略呢？如果让你换一个词代替策略，你准备用哪个词呢？

预设：方法、思想……

刚才这位同学把策略换成方法让大家明白了什么是策略，但是策略和方法还是不一样的。比如面对一道难题，我们都选择了用方程解决问题的策略，可是两个同学列出来的方程不一样，我们就说他们的方法不一样。刚才我们用一个词来代替另一个词来解决问题，这就是一种策略，我给这种策略起个名字---替换。可见，解决问题的策略在我们的生活中到处可以遇到。今天我们就来复习一下我们已经学过的策略。

【设计意图：通过谈话，初步感知“策略”的涵义，知道今天要学什么内容。结合生活唤起学生对“策略”一词的理解，同时也让学生体会“策略”在生活中的广泛应用】

2、出示学习目标

（1）回忆并整理我们学过的一些解决问题的策略

（2）面对不同的问题能选择合适的策略

二、自学探究（一）

我们能不能完成今天的目标呢，让我们共同努力吧？大家有没有信心？

1、我们先来试着解决一个五年级解决过的中国古代经典问题，看看有多少种策略可以用来解决这个问题。

题目：鸡兔同笼，一共有30个头，84只脚。鸡和兔各有多少只？

谁来说说你是用什么策略解决的？

不同的学生汇报，预设有：假设法、方程法、列表法、猜想与尝试、画图法……

【设计意图：选择鸡兔同笼问题，一是因为它是中国古代经典为题，具有典型性，另外也是因为解决这个问题可供选择的策略较多，学生容易解答，也容易体会解决问题的策略的多样性】

2、从这问题的解决我们再一次看出来同一个问题，有不同的策略。书上给我们列举了小学阶段学习过的解决问题的策略，我们来回忆一下有哪些？我们来整理一下。那么除了刚才提到的策略外，你还知道那些策略呢？

预设：画图、猜想与尝试、列表、从特例开始找规律、列方程、替换、转化、动手操作、逻辑推理、逆向思考、倒退…

【设计意图：这里主要是回忆整理自己知道的策略，这也是复习课一个重要的功能。对于学生回答的策略名称不去过多加以规范，必定专家尚无定论。能说出来就比说不出来强多了。】

3、大家有这么多的策略，我来列举几种情况，大家看看用什么策略解决比较合适。可以有不同的策略。

题目：

（1）比较一个西红柿和一个土豆的体积（动手操作、转化）

（2）一个外地人来到淇滨小学门口问路：请问到高铁火车站怎么走？（画图）

（3）如果你是班长，班主任让你汇报咱班同学这一学期订杂志的情况，怎么办？（一一列举、画表格）

（4）我们还记得抢30的游戏吧。我们是怎么知道取胜的秘密的？

【设计意图：让学生学会根据不同情况灵活选择不同的解决问题的策略。而且这些问题不会让学生感到陌生和遥远，也再次体会策略在生活中应用的广泛性】

三、反馈总结（一）

1、看来大家真的非常聪明，都能很快选择合适的策略解决问题了，那么下面我们真刀实枪的来试一试解决几个数学问题好不好？下面几道题。你任选其中一道或者几道来尝试着选择合适的策略解决它，大家5分钟时间，一会找同学汇报。题目：

（1）有两枝铅笔，第一枝用去2/3时，第二枝用于4/5，两枝铅笔剩下的部分一样长，求原来两支铅笔的长度的比。

（2）有一杯盐水，盐和水的比是1:10，如果再放入2克盐，新盐水中35克。新盐水中有盐多少克？

(3)六年级三个班种了一片树，其中56棵不是一班种的，65棵不是二班种的，61棵不是三班种的。问：三个班各种了多少棵？

【设计意图：通过实战演习，让学生体会策略在解决问题中的重要性。解决问题，首先是作为学习策略，有助于在解决问题时走出无从下手的“沼泽地”；解决问题，有助于加深对策略的认识、理解与掌握。解决问题策略的学习，不可能脱离解决问题的过程，必须和解决问题紧密结合在一起。也就是说，解决问题策略的学习是基于为了解决问题的。】

5、我现在找一位同学，把你解决的问题和你用到的策略用说数学的形式给大家讲一讲。（其他同学认真听，放下手中的笔，没做完好办，下去以后我让课代表把题目抄在班里黑板上，下去慢慢做，现在听比写更重要，尤其要听他选择的策略是不是正确）

四、讨论解疑（一）

听了***同学地讲解，你有不明白的地方吗？可举手请教，让我们的*老师再给你解释一下）