【精品】材料力学第三章习题选及其解答.docx

解：(a)

(1)用截而法求内力

1 2

Ti」Me T2 Me Me

1 2

工叫=0 -M e-M e-T2=Q

••• T2 = -2M e

(■) (^―^―

Me

2Me

工叫=0 Me+7>0

T、= W

截面2-2

3-2.作出图示各杆的扭矩图。

截面2-2

工叫二0 -M -T} =0

e1

(2) 画扭矩图

2 Me

1

Me

r(D(()

/

2 11

截面1-1

(b)

工叫=0陆-3陆+7>0

・•・ T2= 2M e

Me

---------- j

(+)

(-)

Me

(c)

(1)用截面法求内力

截面

=0 -30-T, =0

••• 7] = -30kN

截面2-2

=0 20 —30 —7； =0

•••7；= —\0kN

截面3-3

工加龙=0 15 + 20 —30 —7；

=0

・•• T3 = 5kN

截面4-4

Xm x =010 + 15 + 20 —30 —7； =0

,\T4=15kN

(2)画扭矩图

T(kNm)

15

4

10()

(2)画扭矩图

3-6.发电量为1500kW 的水轮机主轴如图示。D=550mm, d=300mm,正常转速 n=250r/min o 材料的许用剪应力[T ]=500MP“。试校核水轮机主轴的强度。

(1)T = M =57294N 加

盘―29.5加

一訐5 ye

强度足够。

图示AB 轴的转速n=120 r/min,从B 轮输入功率N=60马力，此功率的一 半通

过锥形齿轮传给垂直轴C,另一半由水平轴H 输出。已知D|=60cm, D2=24cm, di=IOcm, d2=8cm, d3=6cm, [i]=20MPa 。试对各轴进行强度校 核。

P 2

c

m

解（1）计算外力扭矩

(2) M =9549—= 9549 x 1500 e

250 "294曲

计算扭矩

(3) 计算抗弯截面模量

(4) 强度校核

3-7. 计算外力扭矩

M = 7024— = 7024 x = 3512^ ° n 120 M ： =-M e =1756(Mw)

N_

M ： = 7024

— = 702.4Mw

120

小

——x60

24

计算内力扭矩

T Ui = M =3512 丽 T=M H

=1156Nm

T=M C

= 7Q2 ANm

C

e

计算抗扭截面模量

W lU{ = S=196xlOF

16

ygxlOF

叭盏心42.4X10F

-

AB max wwr

tAB

T

—=' = 17・5MPa Y [T ]

H max jwr

1- J

g = Z = i6.6MPa Yk] Cmax

w

ff

tc

强度足够。

3■&阶梯形圆轴直径分别为d,=40mm, d 2=70mm,轴上装有三个皮带轮。已知 由轮

3输入的功率为N 尸30kW,轮1输出的功率为N,=13kW,轴作匀速转动, 转速n=2()() r/min,材料的许用剪应力[T]=60MPa, G=80GPa,许用扭转角 [01=2°/mo

试校核轴的强度和刚度。

(2) (3)

(4) 强度校核

鈔Eg]

0.5m 0.3m Im

I )

W (1)计算外力扭矩

N 13

M x = 9549— = 9549 x =620.7N%

n 200

M, = 9549 邑=9549 x 竺=1432ANm ' n 200

（2） 计算内力扭矩

T ]2 = M } =620.7N M ：=陆=1432.4曲

（3） 计算抗扭截面模量

w

二

FF

t\

J 16 1

= 12.56x105 二

— = 67.31x10"加'

16 2

（4）强度校核

T 严

H = 49.42MPa maxl w

T 1 = 7^ = 21.28MPa max 2

⑷

FF

12

强度足够。

（5）刚度校核

刚度足够。

= 1.77°//n Y[O]

Me

= 9549 业 n

= 716.18 丽

（2）计算内力扭矩

T = M e =716.18Nw

（3）计算抗扭截面模量 max I

3-11.实心轴和空心轴由牙嵌式离合器相联接。己知轴的转速为n=IOOr/min,传 递的

功率N=7.5kW,材料的许用剪应力k]=40MP“。试选择实心轴直径山 和内外径比值为1/2的空心轴外径D 2O

懈（1）计算外力扭矩