20-1-2 中位数和众数(第一课时)教案
初中众数和中位数教案
初中众数和中位数教案教学目标：1. 理解众数和中位数的定义及其意义。
2. 学会求一组数据的众数和中位数。
3. 掌握众数和中位数在实际问题中的应用。
教学重点：1. 众数和中位数的定义及其求法。
2. 众数和中位数在实际问题中的应用。
教学难点：1. 众数和中位数的概念辨析。
2. 众数和中位数的求法。
教学准备：1. 课件或黑板。
2. 一组数据。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入众数和中位数的概念。
二、探究众数和中位数的定义（15分钟）1. 介绍众数的定义：一组数据中出现次数最多的数。
2. 介绍中位数的定义：将一组数据从小到大排列，位于中间位置的数。
三、学习求众数和中位数的方法（20分钟）1. 学习求一组数据的众数：找出出现次数最多的数。
2. 学习求一组数据的中位数：将数据从小到大排列，找出位于中间位置的数。
四、练习求众数和中位数（15分钟）1. 给出一组数据，让学生求出众数和中位数。
2. 学生互相交流解题过程，讨论众数和中位数的求法。
五、众数和中位数在实际问题中的应用（15分钟）1. 举例说明众数和中位数在实际问题中的作用。
2. 让学生举例说明众数和中位数在实际问题中的应用。
六、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，总结众数和中位数的定义及其求法。
2. 强调众数和中位数在实际问题中的应用。
教学反思：本节课通过讲解、练习和实际应用，使学生掌握了众数和中位数的定义及其求法。
在教学过程中，要注意引导学生理解众数和中位数的概念，避免混淆。
同时，通过练习和实际应用，让学生体会众数和中位数在解决实际问题中的作用，提高学生的数学应用能力。
初中数学 第20章数据的分析 全章教案
第二十章数据的分析20.1数据的代表20.1.1平均数（第一课时）一、教学目标：1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
二、重点、难点和难点突破的方法：1、重点：会求加权平均数2、难点：对“权”的理解1、加深对加权平均数的理解2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题3、会用计算器求加权平均数的值第二十章数据的分析课题20.1 数据的代表课时：六课时第一课时20.1.1 平均数【学习目标】1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
【重点难点】重点：会求加权平均数难点：对“权”的理解【导学指导】学习教材P124－P127相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：1．你认为P124“思考”中小明的做法有道理吗？为什么?2．正确的解法应是怎样的？请谈谈你的看法。
3．什么是加权平均数？4．P125“例1”中，所求的结果已不再是各人听说读写成绩的简单平均，而是听说读写成绩的加权平均数，它们的权分别是多少？5．P126“例2”中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？谈谈你对权的作用的体会。
【课堂练习】1．教材P127练习第1,2题。
2、在一个样本中，2出现了x1次，3出现了x2次，4出现了x3次，5出现了x4次，则这个样本的平均数为.3、某人打靶，有a次打中x环，b次打中y环，则这个人平均每次中靶环。
4、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：试判断谁会被公司录取，为什么？5、在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。
人教版八年级下册20.1.2中位数和众数众数(教案)
一、教学内容
人教版八年级下册20.1.2中位数和众数：本节课我们将学习中位数和众数的概念及其应用。教学内容主要包括：
1.中位数的定义：一组数据从小到大（或从大到小）排列，位于中间位置的数，若数据个数为偶数，则中位数为中间两个数的平均值。
2.中位数的性质：中位数不受极端值的影响，更能反映一组数据的一般水平。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了中位数和众数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对中位数和众数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-中位数难点：如数据集{1, 2, 3, 4, 5, 6}的中位数是(3+4)/2=3.5，而非3或4，学生需要理解这种求中位数的方法。
-众数难点：如在数据集{1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4}中，众数是3，但如果数据集是{1, 2, 3, 4}，则没有众数。
-应用难点：如在分析某班级学生的身高数据时，学生需要判断使用中位数还是众数更能反映班级学生的身高特点。
5.课后，我会关注学生的作业完成情况，了解他们在课堂上是否真正掌握了知识点。同时，我也会根据学生的反馈，及时调整教学方法，以提高教学效果。
五、教学反思
在今天的教学中，我重点关注了中位数和众数的概念及其在实际问题中的应用。通过引导学生们从日常生活实例入手，我希望他们能够感受到数学知识就在身边，增强学习兴趣。在讲授过程中，我注意到以下几点：
1.学生对中位数和众数的概念理解较为顺利，但在具体计算和应用时还存在一定困难。这说明在今后的教学中，我需要进一步强化算理讲解和实例分析，帮助学生更好地掌握计算方法。
《中位数和众数》名师教案
20.1.2 中位数和众数 (刘翔)一、教学目标 1．核心素养感受用样本平均数、中位数、众数估计总体的情况的统计思想，提高学生的统计能力，完善学 生的统计观念． 2．学习目标（1）20.1.2.1 认识中位数、众数，并会求出一组数据的中位数、众数．（2）20.1.2.2 理解中位数、众数的意义和作用，帮助人们在实际问题中分析并作出决策，在作出决策的过程中体会中位数、众数的作用；了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异． 3．学习重点掌握中位数、众数的概念，能利用中位数、众数的知识分析解决实际问题，了解平均数、中位数、众数之间的差异． 4．学习难点感受中位数、众数的特点及其与平均数的区别与联系，灵活运用这三个数据代表、解决问题． 二、教学设计 （一）课前设计 1．预习任务 任务1阅读教材P116—P120，思考：中位数的意义是什么？众数的意义是什么？中位数和众数作用是什么？ 2．预习自测1．（2015•黔西南州）已知一组数据：﹣3，16，4，﹣1，0，14，则这组数据的中位数是（ ）A ． 2B ．23C ． 0D ．4 2．（2015•盐城）已知一组数据18，17，18，16，16，18，则这组数据的众数是（ ） A ．16 B ．17 C ． 17.5 D ． 183．（2015•丹东）如果一组数据12，14，x ，13，15的众数是14，那么该组数据的平均数是（ ）A ． 15.2B ． 14.6C ．14D ． 13.6预习自测1．A 2．D3．D （二）课堂设计 1．知识回顾（1）如果有n 个数：x 1,x 2,x 3,……x n ，那么这组数据的平均数 nx x x x x n123++++=，这个平均数叫做这组数据的算术平均数．（2）一般地，在求n 个数的算术平均数时，如果1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，…k x 出现k f 次（这里1f +2f +…k f =n ）那么这n 个数的平均数是kkk f f f f f x f x f x f x x ............321332211+++++++=，x 也叫这k 个数的加权平均数，其中1f ，2f …k f 分别叫1x ，2x …k x 的权．2．问题探究问题探究一 认识中位数和众数●活动一 中位数的意义问题1：在一次数学测试中，全班数学平均成绩是78分，小明考了83分，小明说自己的成绩在班里是中上水平，你认为小明的说法合适吗？议一议：交流讨论，各抒己见，阅读教材相关内容，归纳出中位数的概念和确定方法．⑴将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数．⑵求中位数的步骤：首先将数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列；然后数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数，则取中间的数作为中位数，如果数据的个数为偶数，则取中间位置两数的平均值作为中位数．⑶一组数据的中位数是唯一的，中位数的优势在于受极端值的影响较小，故当一组数据中的个别数据的变化较大时，可用中位数描述其平均水平，中位数的缺点在于不能充分利用各数据的信息．●活动二 中位数的求法问题2：某班四个小组的人数如下：10，10，x ，8，已知这组数据的中位数与平均数相等，求这组数据的中位数．点拨：利用算术平均数的公式表示平均数，然后分类讨论当8≤x 时，当108<<x 时，当10≥x 时，三种情况的中位数。
[29]中位数和中数
![[29]中位数和中数](https://img.taocdn.com/s3/m/bc253923ba0d4a7303763a9b.png)
分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.
2、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）
甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。
乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。
（1）、甲群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是。
（2）、乙群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁。其中能较好反映乙群游客年龄特征的是。
答案：1.众数90中位数85平均数84.6
2.（1）15、15、15、众数（2）.15、5.5、6、中位数
2、某商店3、4月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如表所示：
1匹
1.2匹
1.5匹
2匹
3月
12台
20台
中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势.
教学反思：
教学重点:认识中位数、众数这两种数据代表
教学难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
教学过程
设计
说明
一、提出问题，创设情境
1、某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：
职员
董事长
副董事长
董事
总经理
经理
管理员
职员
人数
1
1
2
1
5
3
20
工资
5500
5000
3500
3000
2500
2000
1500
（1）、求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？
【八年级数学组】
20[1].1.2中位数众数课件0(1)
![20[1].1.2中位数众数课件0(1)](https://img.taocdn.com/s3/m/e9ffeb45fe4733687e21aaef.png)
6、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为 了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的 鞋子的尺码，由小到大是：
20，21，21，22，22，22，22，23，23
对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的 数据代表是（ C ） (A)平均数 (B)中位数 (C)众数
7、 数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学 的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每 位同学答对的题数的中位数和众数分别为（ ）
求这组学生成绩的中位数。
众数也常作为一组数据的代表， 一组数据中出现次数最多的数据 就是这组数据的众数
应用: 快速回答:
下列各组数据的众数分别是多少?
5 7 5 4 8 5 6 5 2 6 7 6 3 3 4 3 7 3和6
一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋 30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：
求中位数的一般步骤：
2、若该数据是奇数个，位于中间位置的数是中 位数；
若该数据是偶数个，位于中间两个数的平均 数就是中位数。
1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；
例：在一次科技知识比赛中，一组 学生成绩统计如下表：
分数 人数
50 60 70 80 90 100 80 2 5 10 13 14 6
25 20 15 学生数 10 5 0 7 8 9 10
学生数
D
20 18
8 4
答对题数
A . 8，8
B . 8，9
C . 9，9
D . 9，8
实践活动
调查全班同学的鞋号
（1）按男、女同学分别统计鞋号。 （2）分别求男、女同学鞋号的众数 和中位数。
1
2
5
11 11
3
1
这种情况下众数是什么？ 答：众数是23.5和24 结论：众数不一定唯一
《中位数与众数》教案
《中位数与众数》教案一、教学目标1. 让学生理解中位数和众数的概念，掌握求一组数据中位数和众数的方法。
2. 培养学生分析数据、处理数据的能力，提高学生的数学思维能力。
3. 培养学生合作学习、积极参与的精神，提高学生的数据分析观念。
二、教学内容1. 中位数的定义：将一组数据按照大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
2. 众数的定义：一组数据中出现次数最多的数就是这组数据的众数。
3. 求一组数据的中位数和众数的方法。
三、教学重点与难点1. 教学重点：中位数和众数的定义，求一组数据中位数和众数的方法。
2. 教学难点：理解中位数和众数的含义，掌握求一组数据中位数和众数的方法。
四、教学方法2. 利用多媒体课件辅助教学，增强课堂的趣味性。
3. 注重学生动手操作和实践能力的培养。
五、教学过程1. 导入新课：通过一组数据，让学生找出其中的中位数和众数，引发学生对中位数和众数的思考。
2. 自主学习：学生自主探究中位数和众数的定义，理解中位数和众数的概念。
3. 实例分析：分析一组数据，引导学生掌握求中位数和众数的方法。
6. 课后作业：布置有关中位数和众数的练习题，巩固所学知识。
六、教学策略1. 案例教学：通过具体案例的分析和讨论，让学生更好地理解中位数和众数的概念及求法。
2. 互动教学：鼓励学生提问和分享，促进师生之间的互动，提高学生的参与度。
3. 分层次教学：针对不同学生的学习水平，设计不同难度的教学内容，使所有学生都能在课堂上得到有效的学习。
七、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，评价学生的学习态度和效果。
2. 作业评价：通过学生完成的作业，评估学生对中位数和众数的理解和掌握程度。
3. 小组讨论评价：对学生在小组讨论中的表现进行评价，包括合作态度、交流能力和问题解决能力。
八、教学资源1. 教学课件：制作包含生动实例和动画的课件，帮助学生直观理解中位数和众数的概念。
《中位数和众数》教案
20.1.2中位数和众数(第一课时)
教学任务分析
教学流程安排
教学过程设计
教学设计说明
本节课沿着创设情境，引入中位数、众数——探索、理解中位数、众数定义——应用中位数、众数——分析、决策——解决身边实际问题这样的主线设计，始终以学生为主体，辅以学生小组活动，探索实践．在学生独立思考和合作交流的基础上，有针对性地引导，使学生在学习活动中体会到数学与实际生活的紧密联系．
本节教学内容属中位数与众数第一课时，由一首含1、2、3、4的诗启示出生活中点点滴滴若留意，时时处处有数学，从而引入实际问题，在学生讨论、交流、解决实际问题的同时，发现平均数在有些
情况下很难反映问题真实的一面，进而思考选择恰当的数据代表来描述数据的“集中趋势”．这对培养学生的创新意识是十分有利的．为了让学生理解中位数、众数的概念这一重点，本节设计了通过学生讨论、探索、尝试归纳的活动，然后教师适时适度引导，加深了学生对中位数、众数的概念的理解，同时培养了学生良好的思考习惯和合作意识．
为了让学生达到能够利用中位数、众数分析数据并做出决策，且在具体的生活情境中会初步选择恰当的数据代表，对数据作出自己的评判，特选取了两个生活实例，使学生在有效的数学活动中发现、获得知识，增长能力．同时还让学生留心生活，列举了一些身边的实例，让学生感受到生活中有很多问题都是可以用本节所学知识来解决的，使学生体会到本节所学知识的应用价值．
课后生活点悟这一环节，既举出众数在生活中的另一个应用实例，又给学生一些生活启迪，让学生体会到数学的应用价值，体味到数学与艺术的联系，从而自主学习数学．。
20-1-2 中位数和众数(课件)-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂(人教版)
探究新知
一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示. 你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？
尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 1
2
5
11
7
3
1
解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的数据中，23.5是这组数据的众数，即23. 5 cm的鞋销售量最大. 因此可以建议鞋店多进23.5 cm的鞋.
3
探究新知
(3)如果想让一半左右的营业员能够达到销售目标，月销售额可以定为每月18 万元(中位数). 因为从样本情况看，月销售额在18万元以上（含18万元）的有16 人，占总人数的一半左右. 可以估计，如果月销售额定为18万元，将有一半左 右的营业员获得奖励.
探究新知
选择具有代表一组数据特点的数据的方法： 对于一组数据，当没有极端值时，用平均数作为这组数据的代表值；当
02
众数
思考：下表是某公司员工月收入的资料，如果小张是该公司的一名普通员工，那 么你认为他的月工资最有可能是多少元？ 如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？
月收入/元 45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000
人数
如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数 据的整体水平．
探究新知
归纳总结求中位数的步骤.
1.将数据由小到大(或由大到小)排列； 2.数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数，则取中间的数作 为中位数；如果数据个数为偶数，则取中间两数的平均数作为中位数．
典型例题
例1：在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时 间（单位：min）如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148
掌握众数与中位数的教案
掌握众数与中位数的教案一、教学目标1.了解众数与中位数的含义和计算方法2.掌握众数与中位数在数据分析中的应用二、课前准备1.教师：准备讲义、课件、实例2.学生：预习教材，掌握初步概念三、教学内容与方法1.引入教师将常见的数据统计问题提出，引导学生思考和讨论，如何去计算数据的中心趋势值。
2.概念讲解教师介绍众数和中位数的概念，并解释这两个值对数据有何作用。
（1）众数：出现次数最多的值称为众数（2）中位数：将一组数据按照大小的顺序排列，位于中间的那个数就是中位数3.计算方法教师介绍如何对一组数据进行众数和中位数的计算：（1）众数的计算方法：寻找出现次数最多的数，每一组数据必须进行排列。
（2）中位数的计算方法：将一组数据按照大小的顺序排列，若数据的个数为奇数，则中位数为排序后处于中间位置的数值；若数据的个数为偶数，则中位数为排序后中间位置两个数的平均值。
4.应用实例教师通过实例进行应用练习，以帮助学生掌握众数和中位数在实际问题中的应用：（1）一所学校的年级总人数为200人，各班级的人数如下：50，90，30，10，20，其中的众数是多少？（2）某班学生的数学分数如下：76，55，89，66，90，70，87，72，86，64。
请问这组数据的中位数是多少？5.归纳总结教师让学生自行总结众数与中位数的概念、计算方法和应用，帮助学生加深对知识点的理解和记忆。
6.拓展延伸教师提供更多的问题和练习，让学生继续掌握和熟练运用众数与中位数。
四、教学评估1.通过课堂练习，对学生的应用能力进行检测2.对学生针对性提出问题，促进学生的认知升华3.对教学过程中的实例和讲义进行定期评价，完善教材素材五、教学反馈教师在教学过程中要发现学生的掌握程度及问题，及时进行调整。
同时，还可以与学生进行交流，听取他们的看法和建议，为下一次教学改进和提升提供充足的保障。
初中中位数与众数教案
初中中位数与众数教案教学目标：1. 理解中位数和众数的定义和意义。
2. 学会计算一组数据的中位数和众数。
3. 能够运用中位数和众数解决实际问题。
教学重点：1. 中位数和众数的定义和计算方法。
2. 运用中位数和众数解决实际问题。
教学难点：1. 理解中位数和众数的概念。
2. 计算一组数据的中位数和众数。
教学准备：1. 准备一些实际数据集，如班级学生的身高、体重等。
2. 准备计算工具，如纸笔、计算器等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入话题：讨论一组数据的集中趋势。
2. 回顾平均数的定义和计算方法。
二、新课（20分钟）1. 介绍中位数的定义和计算方法。
a. 给出一个数据集，引导学生找出中间的数。
b. 解释中位数的意义和作用。
c. 演示如何计算一组数据的中位数。
2. 介绍众数的定义和计算方法。
a. 给出一个数据集，引导学生找出出现次数最多的数。
b. 解释众数的意义和作用。
c. 演示如何计算一组数据的众数。
三、练习（15分钟）1. 让学生独立计算给定的数据集的中位数和众数。
2. 让学生互相交换数据集，互相检查计算结果。
四、应用（10分钟）1. 让学生运用中位数和众数解决实际问题。
a. 给出一个实际问题，如班级学生的身高分布，让学生计算中位数和众数。
b. 让学生讨论中位数和众数在解决问题中的作用和意义。
五、总结（5分钟）1. 回顾本节课学习的内容和重点。
2. 强调中位数和众数在统计学中的重要性。
教学延伸：1. 进一步学习其他统计量，如方差、标准差等。
2. 探索中位数和众数在实际问题中的应用。
教学反思：本节课通过引入实际数据集和计算工具，帮助学生理解和掌握中位数和众数的定义和计算方法。
通过练习和应用环节，让学生巩固所学知识，并能够运用中位数和众数解决实际问题。
教学中需要注意引导学生正确理解中位数和众数的概念，避免混淆和误解。
此外，可以进一步拓展学生的知识，介绍其他统计量和学习方法，提高学生的统计学素养。
人教版第二十章(全章教案)
第二十章数据的分析20.1数据的代表20.1.1平均数（第一课时）一、教学目标：1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
二、重点、难点和难点突破的方法： 1、重点：会求加权平均数 2、难点：对“权”的理解 3、难点的突破方法：首先应该复习平均数的概念：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数。
复习这个概念的好处有两个：一则可以将小学阶段的关于平均数的概念加以巩固，二则便于学生理解用数据与其权数乘积后求和作为加权平均数的分子。
在教材P136“讨论”栏目中要讨论充分、得当，排除学生常见的思维障碍。
讨论问题中的错误做法是学生常见错误，尤其是中差生往往按小学学过的平均数计算公式生搬硬套。
在讨论过程中教师应注意提问学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么？学生由前面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数，这时教师可递进设疑：那么，题目中涉及的每个数据是每个占有耕地面积还是人均占有耕地面积呢？数据个数是指A 、B 、C 三个县还是三个县的总人数呢？这样看来小明的做法有道理吗，为什么？ 通过以上几个问题的设计为学生充分思考和相互讨论交流就铺好了台阶。
要使学生更好的去理解权的意义，可以再举一些生活、学习中的例子。
比如：初二.五班有4个小组，在一次测验中第一组有7名同学得了99分，1名同学得了61分，第二组有1名同学得到了100分、7名同学得62分。
能否由26210026199+<+得出第二小组平均成绩这样的结论？为什么？这个例子简单明了又便于学生想象理解，能够让学生从中体会到得99分的7个人比1个得61分的学生对平均成绩影响更大，从而理解权的意义。
在讨论栏目过后，引出加权平均数。
最好让学生将公式与小学学过的平均数计算公式作比较看看意义上是否一致，这样做利于学生把新旧知识联系起来，利于对加权平均数公式的理解，也利于理解“权”的意义。
2020年春人教版数学八年级下册第二十章数据的分析20.1.2中位数和众数(第1课时)导学案设计
中位数和众数第 1 课时中位数和众数学目1．通学认识中位数和众数的含，能正确确立出一数据的中位数和众数。
2．理解中位数的观点，感知其代表数据的意，提升解决能力。
要点点要点：理解中位数与众数所代表数据的意。
点：可否正确描绘出详细中位数和众数的意。
安排1前准件自主学【作】：1.已知一个本： 11、11、 11、6、6、6、2、2、2、2，本均匀数2. 600 ≤x＜1000 的中； 1800≤ x＜ 2200 的中3. 在求 n 个数的算均匀数，假如x1出 f 1次， x2出 f 2次，⋯， x k出 f k次（里 f 1+f 2+⋯+f k=n）那么 n 个数的算均匀数=,也叫做x1，x2，⋯,x k k 个数的加平均数，此中 f 1，f 2，⋯ ,f k分叫做 x1，x2，⋯ ,x k的。
4.中位数和众数（新知）（1）将一数据依据假如数据的个数是奇数，数；假如数据的个数是偶数，．数．. 的序摆列，称数据的中位．．称数据的中位．．（2）中位数是一个代表，利用它剖析数据可得一些信息，例如，在一组互不相等的数据中，小于和大于它们的中位数的数据各占.（3）一组数据中出现次数最多的数据称为合作研究商讨 1.在一次男子马拉松竞赛中，抽得12 名选手的成绩（单位：分）如下：136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148（1）样本数据的中位数是多少？（2）一名选手的成绩为142 分，他的成绩怎样？概括：1.怎样确立一组数据的中位数？第一步：；第二步：第三步：。
2.求中位数时必定要注意.（均匀数、中位数都是反应一组数据集中趋向的统计量，但当某些数据与均匀数误差太大时，最好采用中位数来表达这组数据的一般水平）练一练：1． -1，3，5， 8，9 的中位数是；2．14， 10，11， 15，14，17 的中位数是3．一次英语口语测试中，10 名学生的得分以下： 90， 50，80，70， 80，70，90，80， 90，80。
中位数和众数)教学设计说明
《中位数和众数》第一课时教案说明（人教版八年级数学下册）保亭思源实验学校黄程献一、教材分析（一）、本节内容的本质、地位与作用《中位数和众数》是人教版八年级数学下册第八章《数据的分析》第一节《数据的代表》中第二小节的内容，属于“统计与概率”领域中的统计部分。
统计与概率是中小学数学课程的重要内容之一，在九年义务教育阶段占有重要的位置。
一个完整的统计活动过程包括数据的收集、整理、描述、分析数据、作出决策这五个环节。
在七年级，学生已经学习了数据的收集、整理与描述。
本节内容主要让学生认识数据统计中三个基本统计量即平均数、中位数、众数，是一堂概念课，也是学生学会利用这3个统计量分析数据的集中趋势并作出合理决策的应用课，这节课是继平均数学习之后的后续内容，既是对前面所学知识的深化与拓展，提高学生对数据处理的能力又是联系现实生活培养学生应用数学意识和发展学生的统计观念起到积极的作用，为以后学习统计知识打下基础。
（二）、教学目标1、知识与技能（1）、理解中位数和众数的概念和意义，会求一组数据的中位数和众数。
（2）、结合具体问题解释中位数和众数的实际意义，并能分清平均数、中位数、众数三者的区别，根据实际问题情境选择适当的统计量表示数据的特征。
2、过程与方法通过实际问题情境经历探索中位数、众数的过程，培养学生的应用意识和实践能力。
3、情感态度及价值（1）、培养学生自主探索与合作交流的意识与能力。
（2）、在解决实际问题的情境中，让学生体会数学与实际生活的联系，感受统计在生活中的应用，增强统计意识，培养统计能力。
（三）、教学重点和难点重点：会求中位数和众数，能结合实际情景理解其实际意义。
难点：理解平均数、中位数和众数这三个概念之间的联系与区别，能根据具体问题选择适当的统计量分析数据信息并作出决策。
二、教学诊断分析学生分析：①认知分析：在本节学习前学生对平均数已经有了比较全面的了解，并在第二学段已初步接触了这三个基本统计量。
中位数与众数教案
中位数与众数教案一.教学目标(一)教学知识点1.把握中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数.2.能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判.(二)能力训练要求1.通过实际背景，区分刻画平均水平的三个数据代表，让学生猎取一定的评判能力.2.从条形统计图、扇形统计图中猎取数据，巩固学生对各种图表信息的识别与猎取能力，同时也力图增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识.(三)情感与价值观要求1.统计作为处理现实世界数据信息的一个重要数学分支，必定要求素材本身的真实性，以培养学生求确实科学态度.2.将知识的学习放在解决问题的情境中，作为数据处理过程的一部分，使学生体会数字与现实的联系.3.通过同学间的交流与合作，培养大伙儿的合作精神.二.教学重点众数和中位数的意义.三.教学难点众数和中位数、平均数三者的差别.并能在具体情境中选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判.四.教学方法启发引导法.五.教具预备投影片两张：要练说，得练看。
看与说是统一的，看不准就难以说得好。
练看，确实是训练幼儿的观看能力，扩大幼儿的认知范畴，让幼儿在观看事物、观看生活、观看自然的活动中，积存词汇、明白得词义、进展语言。
在运用观看法组织活动时，我着眼观看于观看对象的选择，着力于观看过程的指导，着重于幼儿观看能力和语言表达能力的提高。
第一张：平均数、中位数、众数各自的特点(记作8.2 A);与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。
金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟专门貌，属句有夙性，说字惊老师。
”因此看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。
清代称主考官也为“老师”，而一样学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。
可见，“教师”一说是比较晚的事了。
现在体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。
《中位数和众数》新课标课教案设计
《中位数和众数》新课标课教案设计第一章：中位数和众数的引入1.1 教学目标了解中位数和众数的定义和作用学会计算中位数和众数能够应用中位数和众数解决实际问题1.2 教学重点与难点重点：中位数和众数的定义与计算方法难点：理解中位数和众数在实际问题中的应用1.3 教学准备准备一些实际数据集，如学生身高、考试成绩等准备幻灯片或教学课件1.4 教学过程1.4.1 导入通过引入实际问题，如班级学生的身高分布，引起学生对中位数和众数的兴趣1.4.2 讲解使用幻灯片或教学课件，详细讲解中位数和众数的定义与计算方法举例说明中位数和众数在实际问题中的应用1.4.3 练习分发练习题，让学生分组讨论并计算给定数据集的中位数和众数选取部分学生的答案，进行讲解和解析1.4.4 总结总结本节课的重点内容，强调中位数和众数的作用和应用第二章：中位数的性质和应用2.1 教学目标了解中位数的性质和特点学会利用中位数解决实际问题2.2 教学重点与难点重点：中位数的性质和特点难点：灵活运用中位数解决实际问题2.3 教学准备准备一些实际数据集，如考试成绩、人口年龄分布等2.4 教学过程2.4.1 导入通过引入实际问题，如一家公司的员工年龄分布，引起学生对中位数性质和应用的兴趣2.4.2 讲解使用幻灯片或教学课件，讲解中位数的性质和特点举例说明中位数在实际问题中的应用2.4.3 练习分发练习题，让学生分组讨论并计算给定数据集的中位数选取部分学生的答案，进行讲解和解析2.4.4 总结总结本节课的重点内容，强调中位数在解决实际问题中的重要性第三章：众数的定义和计算3.1 教学目标了解众数的定义和计算方法学会寻找数据集中的众数3.2 教学重点与难点重点：众数的定义和计算方法难点：如何找到一组数据中的众数3.3 教学准备准备一些实际数据集，如学生喜欢的科目、商品销售数据等3.4 教学过程3.4.1 导入通过引入实际问题，如学生喜欢的科目调查，引起学生对众数的兴趣3.4.2 讲解使用幻灯片或教学课件，讲解众数的定义和计算方法举例说明如何找到一组数据中的众数3.4.3 练习分发练习题，让学生分组讨论并寻找给定数据集的众数选取部分学生的答案，进行讲解和解析3.4.4 总结总结本节课的重点内容，强调众数在数据分析中的作用第四章：众数在实际问题中的应用4.1 教学目标了解众数在实际问题中的应用场景学会利用众数解决实际问题4.2 教学重点与难点重点：众数在实际问题中的应用场景难点：灵活运用众数解决实际问题4.3 教学准备准备一些实际问题，如商品销售数据、学生喜欢的科目等4.4 教学过程4.4.1 导入通过引入实际问题，如一家餐厅最受欢迎的菜品，引起学生对众数在实际问题中应用的兴趣4.4.2 讲解使用幻灯片或教学课件，讲解众数在实际问题中的应用场景举例说明如何利用众数解决实际问题4.4.3 练习分发练习题，让学生分组讨论并利用众数解决给定实际问题选取部分学生的答案，进行讲解和解析4.4.4 总结总结本节课的重点内容，强调众数在实际问题解决中的重要性第五章：中位数和众数的综合应用5.1 教学目标5.1 教学目标能够综合运用中位数和众数分析数据理解中位数和众数在决策中的作用学会使用中位数和众数解决复杂问题5.2 教学重点与难点重点：中位数和众数的综合应用难点：解决实际问题时，如何选择合适的统计量5.3 教学准备准备一些综合性的实际问题，如班级成绩分析、市场调查数据等5.4 教学过程5.4.1 导入通过引入一个综合性的实际问题，如一次考试的班级成绩分布，引起学生对中位数和众数综合应用的兴趣5.4.2 讲解使用幻灯片或教学课件，讲解如何综合运用中位数和众数分析数据举例说明中位数和众数在决策中的作用5.4.3 练习分发练习题，让学生分组讨论并运用中位数和众数解决给定实际问题选取部分学生的答案，进行讲解和解析5.4.4 总结总结本节课的重点内容，强调中位数和众数在解决复杂问题中的重要性第六章：中位数和众数在决策中的应用6.1 教学目标了解中位数和众数在决策中的作用学会使用中位数和众数进行数据分析和决策6.2 教学重点与难点重点：中位数和众数在决策中的应用难点：如何根据中位数和众数做出合理的决策6.3 教学准备准备一些决策性的实际问题，如产品定价、招聘标准等6.4 教学过程6.4.1 导入通过引入一个决策性的实际问题，如一家公司的产品定价，引起学生对中位数和众数在决策中应用的兴趣6.4.2 讲解使用幻灯片或教学课件，讲解中位数和众数在决策中的应用举例说明如何根据中位数和众数做出合理的决策6.4.3 练习分发练习题，让学生分组讨论并运用中位数和众数解决给定决策问题选取部分学生的答案，进行讲解和解析6.4.4 总结总结本节课的重点内容，强调中位数和众数在决策中的重要性第七章：案例分析与讨论7.1 教学目标能够分析实际案例，运用中位数和众数进行数据解读学会通过案例讨论，深入理解中位数和众数的作用7.2 教学重点与难点重点：实际案例分析难点：从案例中深入理解中位数和众数的作用7.3 教学准备准备一些案例，如新闻报道中的数据分析、社会调查等7.4 教学过程7.4.1 导入通过引入一个案例，如一次选举的投票结果分析，引起学生对案例分析的兴趣7.4.2 讲解使用幻灯片或教学课件，分析案例中的数据，运用中位数和众数进行解读引导学生深入理解中位数和众数在案例中的作用7.4.3 练习分发练习题，让学生分组讨论并分析给定案例选取部分学生的答案，进行讲解和解析7.4.4 总结总结本节课的重点内容，强调从案例中深入理解中位数和众数的作用第八章：拓展与思考8.1 教学目标能够从生活中的现象中发现中位数和众数的概念学会独立思考，提出自己的观点和疑问8.2 教学重点与难点重点：从生活中发现中位数和众数的概念难点：独立思考并提出自己的观点和疑问8.3 教学准备准备一些生活现象，如购物时的商品选择、社交媒体的使用等8.4 教学过程8.4.1 导入通过引入一个生活现象，如购物时消费者的选择，引起学生对生活中中位数和众数概念的兴趣8.4.2 讲解使用幻灯片或教学课件，引导学生从生活中发现中位数和众数的概念鼓励学生提出自己的观点和疑问8.4.3 练习分发练习题，让学生分组讨论并分析给定生活现象中的中位数和众数选取部分学生的答案，进行重点解析中位数和众数的定义与计算方法中位数和众数在实际问题中的应用场景中位数和众数在决策中的作用解决实际问题时，如何选择合适的统计量综合运用中位数和众数分析数据从生活中发现中位数和众数的概念独立思考并提出自己的观点和疑问。
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20.1.2 中位数和众数（第一课时）
一、教学目标
1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。
2、理解中位数和众数的意义和作用。
它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。
3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
二、重点、难点和难点的突破方法：
1、重点：认识中位数、众数这两种数据代表
2、难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
3、难点的突破方法：
首先应交待清楚中位数和众数意义和作用：
中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。
众数是当一组数据中某一重复出现次数较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少不受极端值的影响。
教学过程中注重双基，一定要使学生能够很好的掌握中位数和众数的求法，求中位数的步骤：⑴将数据由小到大（或由大到小）排列，⑵数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数则取中间的数，如果数据个数为偶数，则取中间位置两数的平均值作为中位数。
求众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据。
在利用中位数、众数分析实际问题时，应根据具体情况，课堂上教师应多举实例，使同学在分析不同实例中有所体会。
三、例习题的意图分析
1、教材P143的例4的意图
（1）这个问题的研究对象是一个样本，主要是反映了统计学中常用到一种解决问题的方法：对于数据较多的研究对象，我们可以考察总体中的一个样本，然后由样本的研究结论去估计总体的情况。
（2）这个例题另一个意图是交待了当数据个数为偶数时，中位数的求法和解题步骤。
（因为在前面有介绍中位数求法，这里不再重述）
（3）问题2显然反映学习中位数的意义：它可以估计一个数据占总体的相对位置，说明中位数是统计学中的一个重要的数据代表。
（4）这个例题再一次体现了统计学知识与实际生活是紧密联系的，所以应鼓励学生学好这部分知识。
2、教材P145例5的意图
（1）通过例5应使学生明白通常对待销售问题我们要研究的是众数，它代表该型号的产品销售最好，以便给商家合理的建议。
（2）例5也交待了众数的求法和解题步骤（由于求法在前面已介绍，这里不再重述）（3）例5也反映了众数是数据代表的一种。
四、课堂引入
严格的讲教材本节课没有引入的问题，而是在复习和延伸中位数的定义过程中拉开序幕的，本人很同意这种处理方式，教师可以一句话引入新课：前面已经和同学们研究过了平均数的这个数据代表。
它在分析数据过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。
五、例习题的分析
教材P144例4，从所给的数据可以看到并没有按照从小到大（或从大到小）的顺序排列。
因此，首先应将数据重新排列，通过观察会发现共有12个数据，偶数个可以取中间的两个数据146、148，求其平均值，便可得这组数据的中位数。
教材P145例5，由表中第二行可以查到23.5号鞋的频数最大，因此这组数据的众数可以得到，所提的建议应围绕利于商家获得较大利润提出。
六、随堂练习
1某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：件）
1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150
求这15个销售员该月销量的中位数和众数。
假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗？如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。
根据表格回答问题：
商店出售的各种规格空调中，众数是多少？
假如你是经理，现要进货，6月份在有限的资金下进货单位将如何决定？
七、课后练习
1.数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是，众数是
2.一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是.
3.数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是（）
A.97、96
B.96、96.4
C.96、97
D.98、97
4.如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他
的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（）
A.24、25
B.23、24
C.25、25
D.23、25
（1）.该组数据的中位数是什么？
（2）.若当气温在18℃~25℃为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？。