分式方程的应用练习题

分式方程的应用练习题The document was prepared on January 2, 2021

分式方程的应用

1、轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相

同.已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度.（提示：顺水速度=静水速度+水流速度

顺水速度=静水速度-水流速度）

分析：等量关系是：顺水中航行的时间逆水航行的时间

设轮船在静水中的速度为x千米/时，则顺水速度为( )千米/时，逆水速度为( )千米/时根据题意，得

2、某校招生时， 2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩

解:设乙每分钟能输入x名学生的成绩，则甲每分能输入名学生的成绩，根据题意得

3、要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务。原来每天能装配多少台机器

分析：如果设原来每天能装配x台机器，那么不难列出方程：

4、电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修.技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达.已知抢修车的速度是摩托车的倍，求这两种车的速度.

5、一台电子收报机，它的译电效率相当人工译电效率的75倍，译电3 000个

字比人工少用2小时28分.求这台收报机与人工每分钟译电的字数.

6、电视机、摄像机等电器的电路中有许许多多的元件，它们都具有电阻.如图

所示，当两个电阻R

1、R

2

并联时，总电阻R满足

2

1

R

1

R

1

R

1

＋

＝.若R

1

＝10欧，R

2

＝15欧，求总电阻R.

7、大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1︰8.今年夏天由于家电购买

量明显增多，家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货.结果送货人员与销售人员人数之比为2︰5.求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员

8、乙两辆汽车同时分别从A 、B 两城沿同一条高速公路驶向C 城.已知A 、C 两城的距离为450千米，B 、C 两城的距离为400千米，甲车比乙车的速度快10千米/时，结果两辆车同时到达C 城.求两车的速度.

9、一根蜡烛在凸透镜下成一实像（如图），物距u （蜡烛到凸透镜中心的距离）、像距v （像到凸透镜中心的距离）和凸透镜的焦距f 满足关系式：f v u 111=+.若u ＝24cm 时，v ＝8cm ，求该凸透镜的焦距.

10、 自然界中隐含着许多规律，一定质量的理想气体，当温度维持在常温左右保持不变时，它的压强p 与体积v 的乘积也稳定不变.现在它的压强p 1＝×105帕，体积V 1=2米3.若将这些气体加压到p 2=×105帕时，求这些气体的

体积V 2.（已知p 1、V 1、p 2、V 2满足1

221V p V p =）

11、 你还记得银行存款的利息计算公式吗如果一次性存入p 元，银行的年利率为r ，那么要存多少年，才能使本利和（扣除利息税）达到q 元

思考：

12、 （1）已知a +a 1=2，求a 2+21a

的值； （2）已知a －a 1=23，求a 2+21a

的值.

13、 观察下面一列单项式：

x ，-2x 2，4x 3，－8x 4，16x 5,…

（1）计算一下这里任一个单项式与它前面的单项式的商，你有什么发现

（2）根据你发现的规律写出第10个单项式.