外啮合齿轮参数计算(完美整理版)

相目公式中间过程数据
齿数Z1设计时选定（满足强度及传动比等）
齿数Z2设计时选定（根据传动比等要求）
模数Mn设计选定（满足强度要求等）
中心距a'实际中心距（或计算所得）
齿宽b设计选定（满足强度要求等）
螺旋角β设计选定（满足强度要求等）0.235619449齿顶高系数ha*设计选定（一般标准值为1）
法向压力角αn 设计选定（满足强度要求等）0.34906585顶隙系数cn*设计选定（按标准一般取0.25，0.35，0.4等）
1分度圆直径d1d1=Mn*Z1/cosβ10.798359532分度圆直径d2d2=Mn*Z2/cosβ
84.844253483未变位时中心距a a=(d1+d2)/2=Mn*(Z1+Z2)/2cosβ47.821306514中心距变动系数Yn Yn=(a'-a)/Mn
0.7857956635
端面压力角αt
tan(αt)=tan(αn)/cos β0.374312519αt=arctan(αt)
0.3581678116啮合角αwt a'*cos(αwt)=a*cos(αt)0.914012228αwt=arccos(αwt)
0.4177299397总变位系数Xn
inv(αwt)=tan(αwt)-αwt 0.026122587inv(αt)=tan(αt)-αt
0.016144708Xn=(Z1+Z2)*(invαwt-invαt)/(2*tanαn)0.849833955
8变位系数分配Xn1 Xn2Xn1 取值0.300Xn2=Xn-Xn10.5509齿顶高变动系数ΔYn ΔYn ＝Xn-Yn
0.06410齿顶高ha1 ha2ha1=(ha*+Xn1-ΔYn)*Mn 1.853942562ha2=(ha*+Xn2-ΔYn)*Mn 2.228693495
11齿根高hf1 hf2hf1=(ha*+cn*-Xn1)*Mn 1.65
hf2=(ha*+cn*-Xn2)*Mn 1.275249067
12全齿高 h1 h2h1=ha1+hf1 3.504h2=ha2+hf2 3.50413齿顶圆直径da1 da2
da1=d1+2*ha114.50624466da2=d2+2*ha289.30164047
14齿根圆直径df1 df2df1=d1-2*hf17.498359533
df2=d2-2*hf282.29375534公法线计算Wk1 Wk2
15当量齿数 Z*1 Z*2Z*1=Z1*invαt/invαn7.582531652
Z*2=Z2*invαt/invαn59.57703441 16跨测齿数 k1 k2(1+2*Xn/Z*)*(1+2*Xn/Z*) 1.164519926
1.037256527
cosan*cosan0.883022222
SQRT0.530563573
0.392726757
k1 1.757262977 k28.142981876 W*1 W*2W*=cos(PI(K-0.5)+Z**invαn) 4.534394592
22.97539422
17Wk1Wk1=(W*1+2*Xn1*sinαn)*Mn7.109410017 Wk2Wk1=(W*2+2*Xn2*sinαn)*Mn35.02725419变位后的中心距(验算值)a′=a×cos(αt)/cos(αwt)49备注： 1、绿色为输入数据，黄色为结果数据
2、根据C12数值选择C13单元参数（一般C12≯1，
C13=0.5、或C13=0.5C12）
3、C7单元参数输入角度数值
4、该程序适用于外啮合齿轮的传动计算
外啮合变位圆柱齿轮，已知变位系数，求中心距：
1.先算未变位时中心距 a=m（z1+z2）/2
2.再求变为后的啮合角 invα′=2（x1+x2）×tanα/（z1+z2）+invα
3.计算变位后的中心距 a′=a×cosα/cosα′
如果是斜齿轮，那么：
a=m（z1+z2）/（2cosβ）
invαt′=2（xn1+xn2）×tanαn/（z1+z2）+invαt
a′=a×cosαt/cosαt′
invα就是渐开线函数，就是渐开线上那一点的展开角（弧度）。

invα=tanα-α 后面那个α要用弧度值。

α就是渐开线上那一点的压力角。

最终结果数据
7
55
1.5
49
100
13.5
1
20
0.4 10.798 84.844 47.821 0.786 0.374 20.522 0.914 23.934 0.026 0.016 0.850 0.300 0.550
0.064
1.854
2.229 1.650 1.275
3.504 3.504 1
4.506 89.302
7.498 82.294 7.583 59.577 1.165 1.037 0.883 0.531 0.393
2
8 4.534 22.975 7.109 35.027 49.000。