高中物理动能与动能定理常见题型及答题技巧及练习题(含答案)及解析

高中物理动能与动能定理常见题型及答题技巧及练习题(含答案)及解析

一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理

1．如图所示，圆弧轨道AB 是在竖直平面内的1

4

圆周，B 点离地面的高度h =0.8m ，该处切

线是水平的，一质量为m =200g 的小球（可视为质点）自A 点由静止开始沿轨道下滑（不计小球与轨道间的摩擦及空气阻力），小球从B 点水平飞出，最后落到水平地面上的D 点．已知小物块落地点D 到C 点的距离为x =4m ，重力加速度为g =10m /s 2．求：

（1）圆弧轨道的半径

（2）小球滑到B 点时对轨道的压力． 【答案】（1）圆弧轨道的半径是5m ．

（2）小球滑到B 点时对轨道的压力为6N ，方向竖直向下． 【解析】

（1）小球由B 到D 做平抛运动，有：h=12

gt 2 x =v B t 解得： 10410/220.8

B g v x

m s h ==⨯=⨯ A 到B 过程，由动能定理得：mgR=1

2

mv B 2-0 解得轨道半径 R =5m

（2）在B 点，由向心力公式得：2B

v N mg m R

-=

解得：N =6N

根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力N =N =6N ，方向竖直向下

点睛：解决本题的关键要分析小球的运动过程，把握每个过程和状态的物理规律，掌握圆周运动靠径向的合力提供向心力，运用运动的分解法进行研究平抛运动．

2．如图所示，水平地面上一木板质量M ＝1 kg ，长度L ＝3.5 m ，木板右侧有一竖直固定的四分之一光滑圆弧轨道，轨道半径R ＝1 m ，最低点P 的切线与木板上表面相平．质量m ＝2 kg 的小滑块位于木板的左端，与木板一起向右滑动，并以0v 39m /s =的速度与圆弧轨道相碰，木板碰到轨道后立即停止，滑块沿木板冲上圆弧轨道，后又返回到木板上，最

终滑离木板．已知滑块与木板上表面间的动摩擦因数μ1＝0.2，木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.1，g 取10 m/s 2．求： (1)滑块对P 点压力的大小；

(2)滑块返回木板上时，木板的加速度大小； (3)滑块从返回木板到滑离木板所用的时间．

【答案】(1)70 N (2)1 m/s 2 (3)1 s 【解析】 【分析】 【详解】

(1)滑块在木板上滑动过程由动能定理得：

－μ1mgL ＝

12mv 2－12

20mv 解得：v ＝5 m/s

在P 点由牛顿第二定律得：

F －mg ＝m 2

v r

解得：F ＝70 N

由牛顿第三定律，滑块对P 点的压力大小是70 N (2)滑块对木板的摩擦力F f 1＝μ1mg ＝4 N 地面对木板的摩擦力 F f 2＝μ2(M ＋m )g ＝3 N

对木板由牛顿第二定律得：F f 1－F f 2＝Ma a ＝

12

f f F F M

－＝1 m/s 2

(3)滑块滑上圆弧轨道运动的过程机械能守恒，故滑块再次滑上木板的速度等于v ＝5 m/s 对滑块有：(x ＋L )＝vt －1

2

μ1gt 2 对木板有：x ＝

12

at 2 解得：t ＝1 s 或t ＝

7

3

s(不合题意，舍去) 故本题答案是： (1)70 N (2)1 m/s 2 (3)1 s 【点睛】

分析受力找到运动状态，结合运动学公式求解即可．

3．如图所示，竖直平面内有一固定的光滑轨道ABCD ，其中AB 是足够长的水平轨道，B 端与半径为R 的光滑半圆轨道BCD 平滑相切连接，半圆的直径BD 竖直，C 点与圆心O 等

高．现有一质量为m的小球Q静止在B点，另一质量为2m的小球P沿轨道AB向右匀速运动并与Q发生对心碰撞，碰撞后瞬间小球Q对半圆轨道B点的压力大小为自身重力的7倍，碰撞后小球P恰好到达C点．重力加速度为g．

（1）求碰撞前小球P的速度大小；

（2）求小球Q离开半圆轨道后落回水平面上的位置与B点之间的距离；

（3）若只调节光滑半圆轨道BCD半径大小，求小球Q离开半圆轨道D点后落回水平面上的位置与B点之间的距离最大时，所对应的轨道半径是多少？

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

【分析】

【详解】

设小球Q在B处的支持力为；碰后小球Q的速度为，小球P的速度为；碰前小球P 的速度为；小球Q到达D点的速度为.

(1)由牛顿第三定律得小球Q在B点

碰后小球Q在B点由牛顿第二定律得:

碰后小球P恰好到C点，由动能定理得:

P、Q对心碰撞，由动量守恒得：

联立解得:

(2)小球Q从B到D的过程中，由动能定理得：

解得，所以小球Q能够到达D点

由平抛运动规律有：

联立解得

(3)

联立解得:

当时x 有最大值

所以

【点睛】

解决本题时要抓住弹簧的形变量相等时弹性势能相等这一隐含的条件，正确分析能量是如何转化，分段运用能量守恒定律列式是关键．

4．如图所示，在倾角为θ=37°的斜面底端有一个固定挡板D ，处于自然长度的轻质弹簧一端固定在挡板上，另一端在O 点，已知斜面OD 部分光滑，PO 部分粗糙且长度L =8m 。质量m =1kg 的物块（可视为质点）从P 点静止开始下滑，已知物块与斜面PO 间的动摩擦因数μ=0.25，g 取10m/s 2， sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： （1）物块第一次接触弹簧时速度的大小

（2）若弹簧的最大压缩量d =0.5m ，求弹簧的最大弹性势能

（3）物块与弹簧接触多少次，反弹后从O 点沿斜面上升的最大距离第一次小于0.5m

【答案】（1）8m/s （2）35J (3)5次 【解析】 【详解】

(1)物块在PO 过程中受到竖直向下的重力、垂直斜面向上的弹力、和沿斜面向上的摩擦力，此过程应用动能定理得：

21sin cos 2

mgL mgL mv θμθ-=

解得物块第一次接触弹簧时物体的速度的大小为：

()2sin cos 8v gL θμθ=-=m/s

（2）物块由O 到将弹簧压缩至最短的过程中，重力势能和动能减少、弹簧的弹性势能增加，由能量守恒定律可得弹簧的最大弹性势能E p

2

1sin 352

p E mv mgd θ=

+=J （3）物块第一次接触弹簧后，物体从O 点沿斜面上升的最大距离1s ,由动能定理得: