倒推法

【课前小游戏】

——走迷宫

有一天，jerry不小心遇到了tom，他一下子就钻到了迷宫里，jerry要想不被tom吃掉，应该从A、B、C哪个门出去呢？(呵呵，今天的晚餐好丰盛哦！我一定要吃掉你！)

同学们，在我们解答问题的时候，有时知道了问题可能发生的结果，但是却不知道为什么会发生这样的结果，这个时候只要我们顺着答案往前一步步进行推理，就可以找到问题发生的原因啦！这种方法就叫做倒推法

【小试牛刀】

你知道下面每个起点上的数字各是几吗？

倒推法

(★★)

乐乐问小丸子：“你今年几岁？”小丸子回答：“用我的年龄减去2，乘以2，减去2，再除以2，恰好等于

5。”你能帮乐乐算一下，小丸子今年多少岁吗？

猪八戒化斋讨来一篮果子。吃了一半，觉得不够，又吃了剩下的一半，还觉得不够，又吃了剩下的一半,最后又偷偷吃了2个果子，觉得饱了，把剩下的给唐僧吃，孙悟空一看篮子里只剩下4 个果子了。猪八戒一共吃了多少个果子？

琳达拿出一些棋子玩游戏，她每次拿出其中的一半再放回1 颗，这样一共做了三次，最后还剩3 颗棋子，你知道琳达一共拿出了多少颗棋子？

【拓展】

三群蜜蜂在桃树林里采蜜，A 群采全部桃树的一半少4 棵，B 群采剩下桃树的一半多2 棵，C 群采剩下的10棵桃树上的花蜜，那么一共有多少棵桃树？

威尔做一道加法题时，把一个加数个位上的9看作6，十位上的6看作9，结果和是174，那么正确的结果应该是多少？

【拓展】 安迪做一道减法题时，把被减数十位上的6 看作9，减数个位上的9 看作6，结果差是577，那么正确的结果应该是多少？

(★★★) (★★★) (★★★★) (★★★★) (★★★★)

(★★★★)

(★★★★★)

有甲、乙两堆棋子，其中甲堆棋子多于乙堆，现在按如下方法移动棋子：第一次从甲堆中拿出和乙堆一样多的棋子放到乙堆，第二次从乙堆中拿出和甲堆剩下的同样多的棋子放到甲堆；第三次又从甲堆中拿出和乙堆同样多的棋子放到乙堆，这时两堆棋子恰好都是32个，问甲、乙两堆棋子原来各有多少个？

【本讲总结】

一、倒推法的使用范围

1．已知步骤

2．已知结果

二、倒推法注意事项

1．从结果开始一步一步往前推

2．每一步都是逆运算

（加减互逆，乘除互逆）

三、倒推法的形式

1．顺序图（单个变量）

2．表格法（多个变量）