第二章 计算机图形处理技术

第二章计算机图形处理技术

计算机图形的分类：

一.屏幕光栅图形

1.二维线框图

2.三维线框投影图(消隐图和非消隐图)

3.三维浓淡图

4.线框-浓淡混合图

5.动态图形(动画图形,变形图形)

二..图纸矢量图形

1.二维线框图(工程视图)

2.三维线框投影图(消隐图,轴测图,三维建筑图)

一、计算机图形表示方法：

1.栅格表示法

栅格结构用密集正方形（或三角形，多边形）将区域划分为网格阵列。

位置由行，列号定义，属性为栅格单元的值。

点：由单个栅格表达。

线：由沿线走向有相同属性取值的一组相邻栅格表达。

面：由沿线走向有相同属性取值的一片栅格表达。

2.四叉树表示法

基本思想：将2n×2n象元组成的图像(不足的用背景补上) 按四个象限进行递归分割，并判断属性是否单一，

单一：不分。

不单一：递归分割。

最后得到一颗四分叉的倒向树。

用一倒立树表示这种分割和分割结果。

根：整个区域高：深度、分几级，几次分割叶：不能再分割的块树叉：还需分割的块每个树叉均有4个分叉，叫四叉树。

3.二维几何图形的结构表示法

二、图形变换p77

视图变换

视图系统的基本概念

在计算机图形学中，为了通过显示设备来考察几何物体的特性，引入了一系列用于显示输出的坐标系统来组成不同的视图系统（viewing system）。

这些坐标系统包括：

1.世界坐标系(world coordinate Systems)，该坐标系统主要用于计算机图形场景中的所有图形对象的空间定位和定义，包括观察者的位置、视线等等。计算机图形系统中涉及的其它坐标系统都是参照它进行定义。

2.局部坐标系(Local Coordinate System)，主要为考察物体方便起见，独立于世界坐标系来定义物体几何特性，通常是在不需要指定物体在世界坐标系中的方位的情况下，使用局部坐标系。一旦你定义“局部”物体，通过指定在局部坐标系的原点在世界坐标系中的方位，然后通过几何变换，就可很容易地将“局部”物体放入世界坐标系内，使它由局部上升为全局。

3.观察坐标系(Viewing coordinate systems)，观察坐标系通常是以视点的位置为原点，通过用户指定的一个向上的观察向量(view up vector)来定义整个坐标系统，缺省为左手坐标系，观察坐标系主要用于从观察者的角度对整个世界坐标系内的对象进行重新定位和描述，从而简化几何物体在投影面的成像的数学推导和计算。

4.成像面（视平面）坐标系统，它是一个二维坐标系统，主要用于指定物体在成像面上的所有点，往往是通过指定成像面与视点之间的距离来定义成像面，成像面有时也称投影面，可进一步在投影面上定义称为窗口的方形区域来实现部分成像。

5.屏幕坐标系统，也称设备坐标系统，它主要用于某一特殊的计算机图形显示设备(如光栅显示器)的表面的点的定义，在多数情况下，对于每一个具体的显示设备，都有一个单独的坐标系统，在定义了成像窗口的情况下，可进一步在屏幕坐标系统中定义称为视图区(view port)的有界区域，视图区中的成像即为实际所观察到的图形对象。

⏹世界坐标系与观察坐标系的变换

⏹l 将观察坐标系的原点移到世界坐标系的原点

⏹l 通过旋转使两个坐标参考框架对齐

三、几何变换

任何工程图形都可视为点的集合，图形变换的实质就是对组成图形的各顶点进行坐标变换

1.比例变换

2.对称变换

3.旋转变换

4.平移变换

5.复合变换

——为便于图形的变换计算，引入齐次坐标。

1. 工程图形的齐次坐标矩阵表示

所谓齐次坐标即将一个n维向量用n+1维向量来表示。

这个n+1向量称为n维向量的齐次表示或齐次坐标。一个n维向量的齐次坐标可表示为

（X1，X2，……，Xn，H）

H称为齐次空间分量。

一个真实空间点可对应于无数个齐次空间的点。如一个二维向量（2，4）的齐次表示可以包括（2，4，1）、（4，8，2）、（1，2，0.5）等。

通常，将H=1所对应的向量定义为真实空间的向量。所以，要将一个齐次空间矢量映射到真实空间，需要将齐次分量H变换为1。

在图形变换中通常使用齐次坐标，利用齐次坐标的优点是可以用阶数统一的矩阵表示各种变换，提供了用矩阵运算把二维、三维甚至高维空间上的一个点从一个坐标系变换到另一坐标系的有效方法。

四、图形生成算法

直线图形生成算法

1.数值微分法

2.Bresenham算法：

过各行、各列象素中心构造一组虚拟网格线，按直线从起点到终点顺序计算直线与各垂直网格线的交点，然后确定该列象素中与此交点最近的象素。

多边形生成算法

1.扫描线填充算法

基本思想：对于一个给定的多边形，用一组水平（垂直）的扫描线进行扫描，求出每条扫描线与多边形的交点，这些交点将扫描线分割为相间排列的落在多边形内和外的线段，将落在多边形内的线段上的所有象素点赋以给定的多边形的颜色值，将落在多边形外的线段上的所有象素点赋以背景颜色值。

过程：a、求交：计算扫描线与多边形各边的交点；b、排序：把所有交点按递增顺序进行排序；c、交点配对：每对交点表示扫描线与多边形的一个相交区间；d、区间填色：相交区间内的象素置成多边形颜色，觉交区间外的象素置成背景色；

2.多边形消隐生成算法

消隐显示是一种重要的图形显示方法，它是在图形显示的时候，消去被隐藏的线和面、或它们的一部分。消隐显示能清楚地表达三维形状的表面几何元素的深度层次，从而，表现出强的立体感。一般真实感图形显示只显示可见（非隐藏）的形体表面，所以，消隐处理也是真实感显示的基础。

消隐算法就其功能分为线消隐（Hidden-line removal）和面消隐（Hidden-surface rem）两类。