分式与分式方程---回顾与思考
分式与分式方程回顾与反思简案
1、进一步理解分式及基本性质，分式的运算及分式方程等内容。
2、通过反思，进一步体会类比在数学中的作用。
学习
重难点
回顾本章知识
体会转化思想在解题中的作用
教学准备
教学过程设计
三个阶段
学习内容
教师行为
期望学生行为
自
主
学
习
阶
段
知识要点】
1、分式的定义：_________________________________。
13、若已知分式 的值为0，则x－2的值为（）
A、 或－1B、 或1C、－1D、1
14、已知 ， 等于（）
A、 B、 C、 D、
三、计算题:
1、 2、
3、 ; 4、 ;
四、解方程:
1、 2、
通过分析应用本节知识解决实际问题
板
书
设
计
课
后
反
思
2、分式 ：当x______时分式的值为零。
3、 的最简公分母是_________。
4、 ； ；
5、 ； 。
6、已知 ，则 。
7、一件工作，甲单独做 小时完成，乙单独做 小时完成，则甲、乙合作小时完成。
8、若分式方程 的一个解是 ，则 。
9、当 ， 时，计算 。
10、若分式的值为整数，则整数x=。
11、不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中的各项系数都化为整数:
2、分式的___________________时有意义；_____________时值为零。（注意分式与分数的关系）
3、分式的基本性质：；
用字母表示为：
（其中）。（注意分式基本性质的应用，如改变分子、分母、分式本身的符号，化分子、分母的系数为整数等等）。
《分式与分式方程》回顾与思考(一)
第五章分式与分式方程回首与思虑（一）整体说明本节是第五章《分式与分式方程》的最后一节，占两个课时，这是第一课时，它主要让学生回首在学习分式的基本观点与分式的运算时用到的几种法例，娴熟掌握分式的运算法例，经过螺旋式上涨的认识，让学生运用分逐渐熟习式运算的基本技术，培育学生的代数表达能力，经过本节课的教课使学生对分式的运算能有更深的认识．一、学生知识状况剖析学生的技术基础：学生已经学习了分式及分式的运算等有关观点，对分式及其运算有了初步的认识，但对技巧性较高的运算题还不熟习．学生活动经验基础：在本章内容的学习过程中，学生已经经历了察看、对照、类比、议论等活动方法，获取认识决实质问题所一定的一些数学活动经验基础，同时在从前的数学学习中学生已经经历了好多合作学习的经验，具备了必定的合作与沟通的能力．二、教课任务剖析在本章的学习中，学生已经掌握了分式的观点与分式加减乘除法的运算，本课时安排让学生对本章内容进行回首与思虑，旨在把学生脑筋中零落的知识点用一条线有机地组合起来，进而形成一个知识网络，使学生对这些知识点不再是孤立地对待，而是在应用这些知识时，能顺藤摸瓜地找到对应的及有关的知识点，同时能把这些知识加以灵巧运用，所以，本节课的目标是：知识与技术：（1）使学生进一步熟习分式的意义及分式的运算；（2）提升学生疏式的基本运算技术．数学能力：（1）提升学生的运算能力，发展学生的合情推理能力；（2）着重学生对分式的理解，提升学生剖析问题的能力．三、教课过程剖析本节课设计了七个教课环节：回首——想想——做一做——试一试——再想想——反应练习——课后练习．第一环节回首活动内容：1、分式的基天性质是什么？举例说明！2、分式的乘除法的法例是什么？举例说明！3、同分母的分式加减法的法例是什么？举例说明！4、异分母的分式加减法的法例是什么？举例说明！活动目的：经过学生的回首与思虑，使学生对分式的基天性质、乘除法、加减法等基本运算有一个更深层次的认识．教课成效：有了前几节课的学习，学生对分式的基天性质及分式的运算等知识有了较清楚的认识与理解．第二环节想想活动内容：填空题：（1）假如某商品降价x%后售价为 a 元，那么该商品的原价是元．（2）某人打靶，有 m 次均打中 a 环，有 n 次均打中 b 环，则这人均匀每次中靶的环数是．x1（3）当 x时，分式1x 存心义．x29（4）当 x时，分式(x1)(x3) 的值为0．活动目的：加深学生对分式的一些基本观点的认识．教课成效：部分学生对第（ 4）小题中以为分子 x2–9 的值为 0，进而得出 x 应为±3，原由是没有注意分母不可以为 0 这一事实，经指点后，均能理解．第三环节做一做活动内容：1、化简以下各式：2ac24a 2（1）12abc （2）a22ax2 16x 24xy 4 y 2（3）2x 8（ 4）x 2 4 y 22、计算：4xy 29xz2（ 2）21（1）16xy218x 33 yz2x3x 4 x 101x 3 x22x 1（3）（ 4）x 3x2 1 x24x 3 2x 3 2x 3活动目的：增强学生对分式的运算等基本技术的训练。
分式回顾与思考(二)
教学难点
通过观察、归纳、类比、猜想等思维过程，进而学会反思自己的思维过程．
教学内容及 过程
动态修改
复习案
1、解分式方程有哪些步骤？
2、解分式方程应用题有哪些步骤？
3、解下列分式方程：
（1） （2）
（3） （4）
课题
分式回顾与思考（二）
课型
复习课
主备人
熊美华
审核
曾春生
授课人
授课时间
年月日
教学目标
1、通过解分式方程，使学生了解转化的思想方法；
2、关注对算理的理解，发展学生的代数表达能力，运算能力和有条理地思考问题的能力；
3、．．
教学重点
A、 B、
C、 D、
（2）几名同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，后来又增加了两名同学，租车价不变，结果每个同学比原来少分摊了3元车费．若设参加旅游的学生共有x人，则根据题意可列方程（）
A、 B、
C、 D、
2、解下列方程：
（1） （2）
3、某厂第一车间加工一批毛衣，4天完成了任务的一半，这时，第二车间加入，两车间共同工作两天后就完成了任务并超额完成任务的 ，求第二车间单独加工这批毛衣所用的天数．
课堂小结：本节课你有什么收获呢？
作业布置：P131页4、9、10、11、12、13、14
教后反思：
3、某顾客第一次在商店买了若干件小商品花去了5元，第二次再去买该小商品时，发现每一打（12件）降价0.8元，他这一次购买该小商品的数量是第一次的两倍，这样，第二次共花去2元，问他第一次买的小商品是多少件？
应用案
分式与分式方程教学反思
分式与分式方程教学反思分式与分式方程教学反思篇一：可以化成一元一次方程的分式方程教学反思可以化成一元一次方程的分式方程教学反思反思一：可以化成一元一次方程的分式方程教学反思12月8日第五节在七（6）班开了一节教研课：可以化成一元一次方程的分式方程，可化为一元一次方程的分式方程，既是分式方程的应用，也是整式方程的延伸与扩展，教材通过实际问题的解决，让学生体会分式方程的意义，领会把分式方程整式化的转化思想，掌握分式方程的解法，知道分式方程出现增根的原因，理解验根的必要性。
学生在六年级就学习了一元一次方程的解法及应用，时隔一年，估计部分同学遗忘，而本节课的关键在把分式方程整式化后，主要是解一元一次方程，所以在讲新课前我通过解一道具体的一元一次方程让学生回顾解一元一次方程的步骤和怎样验根，很好地为本节课做好了铺垫。
接着引入安排了实际生活中的例子，更贴近学生的实际，在学生讨论时，注意结合分析、解决实际问题的逐步深入。
在讨论分式方程的解法时，从分析分式方程的特点入手，引出解分式方程的基本思路，即通过去分母使分式方程化为整式方程，再解出未知数。
这里解分式方程的基本思路是很自然、很合理地产生的，这种处理既突出了分式方程解法上的特点及其算理，又反映了整式方程与分式方程在解法上的内在联系。
在讨论增根问题时，通过具体例子展现了解分式方程时可能出现增根的现象，并结合例子分析了什么情况下产生增根，然后归纳出验根的方法。
我认为这堂课上的还是很成功的，比较满意的地方有：(1)从教学设计到学案，课件的制作都是非常用心，精心设计，（2）课堂节奏把握得较好，教学设计意图，教学目标在课堂上得到较好的落实，（3）学生的积极性也调动起来，课上能够积极思维，具体表现在课的引入我没有用书上的例子，而是安排了实际生活中的另一例子，学生能根据题意列出两个不同的方程，其次是，积极发言的不全是成绩好的同学，例如杨益磊平时就是及格边缘，但这节课上表现好，上来做例二板书工整。
分式和方程教学反思8篇
分式和方程教学反思8篇分式和方程教学反思1本节课分式方程的解法部分属于重点，难点为利用分式方程解实际问题。
分式方程的解法是解决大多数数学问题的基础公具，应让学生们从思想上认识到它的重要性，解实际问题需正确找到等量关系，构建数学模型，把实际问题转化为数学计算问题，本节课学生对这条教学主线，理解较为清晰。
本节课我采用了启发讲授、合作探究、讲练相结合的教学方式。
在课堂教学过程中努力贯彻“教师为主导、学生为主体、探究为主线、思维为核心”新课表理念。
使学生充分地动口、动脑，参与教学全过程。
在教学过程中，为了达到学习目标，强化重点内容并突破学习中的难点，在课堂教学过程中，根据教学目标和学生的具体情况，紧密联系实例，精心设计问题情境，使所有学生既能参与，又有探索的余地，全体学生在获得必要发展的前提下，不同的学生获得不同的体验。
达到了课堂教学的有效性。
在学法指导上，本着“授之以鱼，不如授之以渔”的原则，围绕本节课所学知识，激发学生积极思考，教会学生分析问题的方法，使学生既能在探索中获取知识，又能不断丰富数学活动的.经验，学会探索，提高分析问题、解决问题的能力。
本节课体现了本人，努力培养具有较高数学素养的一代新人的教育观点，达到了预期的教学效果。
分式和方程教学反思2进入初三总复习以来，我一直都在尝试探索一种比较适合总复习课的课堂教学模式，经过近两周的教学实践，我基本形成了以下的课堂教学流程：作业评析→出示学习目标→考点分析→学生独立完成学案→小结归纳→课堂检测，今天在进行“可转化为整式方程的分式方程”的复习课时，我也是按这样的流程来进行，没想到发生了一些意外，以致于影响了整堂课的教学效果。
在作业评析环节，我照常收集学生上堂课测验及课后作业中存在的问题，由学生讲解其解答方法与思路，然后再给时间让学生自行改正。
为了突出本节课与分式的化简求值的区别，我还收集了学生以往在分式的运算中容易出错的一个问题。
没想到仍有相当多的学生在解答这个问题时却依然遇到了当初那样的困难，出现了同样的错误，于是我不得不已再花时间让学生自我反思与自我改正解答的方法。
八年级数学上册12《分式和分式方程》回顾与反思教材说明冀教版
第十二章回顾与反思本章包括分式和分式方程两部分。
分式的主要内容是与分数的有关内容对比着学习的．复习时应加强这种对比．从比较高的层次上认识分数与分式及其有关内容的内在联系和区别，以提高这一部分内容的学习质量．分式方程是在分式和一元一次方程的基础上学习的，其主要内容包括分式方程的解法和应用。
复习时应注意解法中的验根是必不可少的，让学生明白增根产生的原因。
具体说来：1．分式的概念和分式的基本性质是学习本章的基础．这一点，如果在一开始，虽然作了说明，学生还体会不深的话，那么在学完本章各项内容之后，在小结与复习中，再一次提出这一问题，学生应该有较深刻的认识和体会．对于分式概念，主要是搞清楚分式与分数的区别以及分式何时有意义的问题．对于分式的基本性质，则主要是在分式变形和运算中能够正确灵活地运用．2．分式四则运算法则可以对比分数四则运算法则得出，这一点学生应深切体会．要使学生深刻认识到，具体的分式运算往往可以归结为整式的运算，当然还要注意分式基本性质与符号法则的运用．学习分式运算是以能进行基本公式的变形、能解基本的分式方程为主要目的，因此，可以从这一主要目的出发，检查学习得如何，衡量学习效果的优劣．3．公式变形的基本思想，在今后教学及其他各科的学习中占有重要地位，公式变形往往可以归结为解有字母已知数的方程，解含有字母已知数的方程和解只含有数字已知数的方程类似，只是要注意字母允许值的范围，这一点，在现阶段不作要求．以后，随着学习的深入，结合具体问题的讨论，逐步掌握这部分内容是不难的．本章是打个初步基础，不应过高要求．4．解分式方程的关键有两点：一是把分式方程“转化”为整式方程；二是验根，把分式方程转化成整式方程，主要是分式四则运算的运用；验根则应根据分式的基本性质，搞清原因，在小结时，可结合分式方程的解法中由分式方程到整式方程的转化，以及转化条件的讨论和验根等，提高学生对这种基本数学方法的认识和掌握．5．至于列分式方程解应用题，关键在于用分式表示一些基本数量关系的能力，这一点解决好了，剩下的就是和用整式方程解应用题类似的问题了．虽然如此，在复习小结时，还是应当结合典型问题的研究，提高学生分析问题、解决问题的能力．。
初中数学八年级3.5分式回顾与思考
３.５分式回顾与思考[目标导航]1、学习目标（1）知识目标：①用分式表示生活中的一些量。
②分式的基本性质及分式的有关运算法则。
③分式方程的概念及其解法。
④列分式方程，建立现实情境中的数学模型（2）能力目标：①有目的地梳理知识，形成这一章完整的知识体系。
②进一步体验“类比”与“转化”在学习分式的基本性质、分式的运算法则及其分式方程解法过程中的重要作用。
（3）情感目标：①在总结学习经验和活动经验的过程中，体验因学习方法的大力改进而带来的快乐，成为一个乐于学习的人。
2、学习重点：①分式的概念及其基本性质。
②分式的运算法则。
③分式方程的概念及其解法④分式方程的应用3、学习难点：①分式的运算及分式方程的解法。
②分式方程的应用一、本章知识结构图.二、分式概念及运算法则三、典型例题例1、当x 为何值时，①下列分式有意义；②它的值为零， （1）9)3)(2(2---x x x ； （2）11+-x x例２、约分（1）2122---a a a ; （2）xy x 20162-例３、计算：（1）22a ab a -÷（b a －a b ） （2）11222-++a a a －11-a例４、解方程21-x =xx --21－３四、课后练习（一）细心填一填1、分式392--x x ，当x =__________时分式的值为零。
2、当x __________时分式xx2121-+有意义。
3、①())0(,10 53≠=a axy xy a ②() 1422=-+a a 。
4、约分：①=ba ab2205__________，②=+--96922x x x __________。
5、计算：=+-+3932a a a __________。
6、一项工程，甲需x 小时完成，乙需y 小时完成，则两人一起完成这项工程需要__________ 小时。
7、要使2415--x x 与的值相等，则x =__________。
《分式与分式方程复习》教学反思
《分式与分式方程复习》教学反思（最新版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的范文，如职场范文、报告范文、合同范文、演讲致辞、教学资料、优秀作文、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor.I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!In addition, this shop provides you with various types of sample essays, such as workplace sample essays, report sample essays, contract sample essays, speeches, teaching materials, excellent essays, other sample essays, etc. If you want to know the format and writing of different sample essays, stay tuned!正文内容《分式与分式方程复习》教学反思身为一名到岗不久的人民教师，我们的工作之一就是教学，对学到的教学技巧，我们可以记录在教学反思中，那么优秀的教学反思是什么样的呢？以下是本店铺精心整理的《分式与分式方程复习》教学反思，仅供参考，大家一起来看看吧。
北师大版八下数学《分式与分式方程》回顾与思考(一)
第五章分式与分式方程回顾与思考（一）总体说明本节是第五章《分式与分式方程》的最后一节，占两个课时，这是第一课时，它主要让学生回顾在学习分式的基本概念与分式的运算时用到的几种法则，熟练掌握分式的运算法则，通过螺旋式上升的认识，让学生运用分逐步熟悉式运算的基本技能，培养学生的代数表达能力，通过本节课的教学使学生对分式的运算能有更深的认识．一、学生知识状况分析学生的技能基础：学生已经学习了分式及分式的运算等有关概念，对分式及其运算有了初步的认识，但对技巧性较高的运算题还不熟悉．学生活动经验基础：在本章内容的学习过程中，学生已经经历了观察、对比、类比、讨论等活动方法，获得了解决实际问题所必须的一些数学活动经验基础，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力．二、教学任务分析在本章的学习中，学生已经掌握了分式的概念与分式加减乘除法的运算，本课时安排让学生对本章内容进行回顾与思考，旨在把学生头脑中零散的知识点用一条线有机地组合起来，从而形成一个知识网络，使学生对这些知识点不再是孤立地看待，而是在应用这些知识时，能顺藤摸瓜地找到对应的及相关的知识点，同时能把这些知识加以灵活运用，因此，本节课的目标是：知识与技能：（1）使学生进一步熟悉分式的意义及分式的运算；（2）提高学生分式的基本运算技能．数学能力：（1）提高学生的运算能力，发展学生的合情推理能力；（2）注重学生对分式的理解，提高学生分析问题的能力．三、教学过程分析本节课设计了七个教学环节：回顾——想一想——做一做——试一试——再想一想——反馈练习——课后练习．第一环节 回顾活动内容：1、分式的基本性质是什么？举例说明！2、分式的乘除法的法则是什么？举例说明！3、同分母的分式加减法的法则是什么？举例说明！4、异分母的分式加减法的法则是什么？举例说明！活动目的：通过学生的回顾与思考，使学生对分式的基本性质、乘除法、加减法等基本运算有一个更深层次的认识．教学效果：有了前几节课的学习，学生对分式的基本性质及分式的运算等知识有了较清楚的认识与理解．第二环节 想一想活动内容：填空题：（1）如果某商品降价x %后售价为a 元，那么该商品的原价是 元．（2）某人打靶，有m 次均打中a 环，有n 次均打中b 环，则此人平均每次中靶的环数是 ．（3）当x 时，分式xx -+11有意义． （4）当x 时，分式)3x )(1x (92---x 的值为0．活动目的：加深学生对分式的一些基本概念的认识．教学效果：部分学生对第（4）小题中认为分子x 2–9的值为0，从而得出x 应为±3，原因是没有注意分母不能为0这一事实，经指点后，均能理解．第三环节 做一做活动内容：1、化简下列各式：（1）abc ac 1222- （2）a a a 2422--（3）82162+-x x （4）2222444y x y xy x -+-2、计算：（1）xy xz yz xy 1693422∙ （2）3118222-÷-x x（3）32103243++++-x x x x （4）34121331222+-+-∙-+--x x x x x x x活动目的：加强学生对分式的运算等基本技能的训练。
《分式和分式方程》回顾与反思-冀教版八年级数学上册教案
分式和分式方程回顾与反思教学背景与教材分析本文主要围绕冀教版八年级数学上册教材中的“分式和分式方程”这一章节展开讲解。
教材中的这个单元是在“有理数”单元之后进行的，主要内容包括: 分式、分式的基本性质、分式的运算、分式方程、分式方程的应用等。
在教学中，应该把握好以下几个方面：1.学生学习分式和分式方程的主要难点是什么？要帮助学生理解分式和分式方程的定义和性质，掌握分式与分式的运算法则，了解使用分式求解实际问题时的方法。
2.教师应重点讲解分式的分子和分母都是整式的情况。
在教学中可以结合具体的例子来说明。
例如，有理数的除法是已知被除式和除数求商的过程，分式不同于有理数的在于:在分数线上方写一个多项式P(x)，在下方写另一个多项式Q(x)，其表达的含义就是应将P(x)除以Q(x)得到一个分式。
其中Q(x)一般都不能为0。
3.教学中可以让学生通过操作套路来掌握分式与分式的四则运算法则，了解各种分式的基本性质（比如：相反数分式的记法、互素分式的合并、分式运算的公共因式等）。
同时要注意让学生学习使用分式运算解决实际问题。
4.分式方程的求解和一元一次方程的求解有些相似，学生可以首先了解分式方程的基本概念和基本方法，然后再通过例题的演示，加深对分式方程求解的理解。
教学总结本单元主要介绍了分式和分式方程的知识点，学生需要对这些知识进行深入的理解和掌握。
在教学中，教师可以通过逐步让学生攻克一些简单的例子，来引导学生从中获取分式和分式方程的解题技巧。
在教学中还可以帮助学生将分式方程的求解方法和一元一次方程的求解方法做一个比较，把两者里面的异同点讲清楚。
在练习题中给学生更多的机会来熟练自如地运用所学知识。
最后，教师在教学结束后，可以适当地进行总结，对学生的学习成果和不足进行简要的评估，以便更好地掌握学生的学习进度和对教学效果进行反思。
分式的回顾与思考
课题： 分式的回顾与思考学习目标1、掌握分式的概念、分式的基本性质及约分和通分；2、掌握分式的加减、乘、除四则运算法则；3、会解分式方程，并会检验是否为增根； 学习重点：分式的四则运算及解分式方程学习难点：分式方程的应用知识回顾1、分式概念的要点是什么？分式概念需注意什么？2、分式的基本性质是什么？分式的基本性质有什么作用？3、什么是最简分式？举例说明？4、分式的加减法法则、乘法法则、除法法则的内容是什么？5、解分式方程的主要步骤是什么？需注意什么？知识应用基础题： 1、当x 时，分式51-x 有意义；分式xx -+212中，当____=x 时，分式没有意义，当____=x 时，分式的值为零；当_____=x 时，x --11的值为负数；当x 、y 满足 时，)(3)(2y x y x ++的值为32； 2、各分式121,1,11222++---x x x x x x 的最简公分母是______________ 3、在x 1、21、212+x 、πxy 3、yx +3、m a 1+中分式的个数有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个4、下列约分正确的是（ ）A、326x x x =； B 、0=++y x y x ； C 、x xy x y x 12=++； D 、214222=y x xy 5、已知0≠x ，xx x 31211++等于（ ） A 、x 21 B 、x 61 C 、x 65 D 、x 611 6、能使分式122--x x x 的值为零的所有x 的值是 （ ） A 0=x B 1=x C 0=x 或1=x D 0=x 或1±=x3、提高题：1 、1111-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x x 2、21x x -－x －1 解分式方程： 283111x x x ++=--4、已知关于x 的方程4333k x x x -+=--有增根，则k 为多少？创新题：1、学校在假期内对教室内的黑板进行整修，需在规定日期内完成．如果由甲工程小组做，恰好按期完成；如果由乙工程小组做，则要超过规定日期3天．结果两队合作了2天，余下部分由乙组独做，正好在规定日期内完成，问规定日期是几天？课后反思。
八年级数学上册 12《分式和分式方程》回顾与反思教学建议素材 (新版)冀教版
第十二章回顾与反思
1．引导学生先回顾本章内容，分析各部分内容间的联系，用图表直观表示出来，再通过合作与交流的方式，画出本章的知识结构图．不要把知识结构硬塞给学生，勿以教师讲授代替回顾总结、以教师分析代替反思交流．
2．“总结与反思”应以活动的形式展开，让学生在总结与反思．交流与合作的活动中体会知识间的联系，形成学生自主建构知识网络体系的意识．不应单纯追求对知识的简单记忆和重现．具体活动可从下面的问题展开：
（1）举出用分式表示现实生活中的数量关系的实例，并说明分式的特征．
（2）分式分母中的字母取怎样的值时，分式有意义？举例说明．
（3）举例说明分式的基本性质，并说明它在分式运算中的作用．
（4）分式的基本性质、分式的运算（加、减、乘、除）法则是怎样获得的？谈谈你的体会．
（5）以复习题A组中的第3，4题为例，分别说明怎样进行分式的加、减、乘、除运算．（6）分式方程与已学过的整式方程有什么联系与区别？
（7）比较解分式方程与解一元一次方程的一般步骤．
（8）结合实例说明分式方程产生增根的原因、如何进行检验．
（9）用分式方程解决实际问题的一般步骤是什么？。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第五章分式与分式方程
回顾与思考
一、学生知识状况分析
学生的技能基础：本节是第五章《分式及分式方程》的复习课，学生通过本章的学习，已经掌握了分式及分式方程等有关概念，对分式及分式方程的运算有了初步的认识，但对技巧性较高的运算题还不熟悉．
学生活动经验基础：在本章内容的学习过程中，学生已经经历了观察、对比、类比、讨论等活动方法，获得了解决实际问题所必须的一些数学活动经验基础，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力．
二、教学任务分析
通过本节课的学习，让学生理清本章知识结构及知识间的相互联系，把学生头脑中零散的知识点用一条线有机地组合起来，从而形成一个知识网络，使学生对这些知识点不再是孤立地看待，而是在应用这些知识时，能顺藤摸瓜地找到对应的及相关的知识点，同时能把这些知识加以灵活运用，因此，本节课的目标是：
知识与技能：
（1）使学生进一步熟悉分式的意义及分式的运算，能熟练地解分式方程；
（2）提高学生分式及分式方程的基本运算技能．
数学能力：
（1）提高学生的运算能力，发展学生的合情推理能力；
（2）提高学生解决实际问题的能力，发展学生的符号感，提高分析问题和解决问题的能力．
情感与态度：
（1）让学生了解数学与生活是不可分离的，生活是数学的载体；
（2）通过经历观察、归纳、类比、猜想等思维过程，进而学会反思自己的思维过程．重点：熟悉分式的意义及分式的运算，能熟练地解分式方程.
难点：分式方程应用的建模
三、教学过程分析
第一环节 知识梳理，初成体系
内容：请各组展示一份或两份课前整理好的本章的思维导图。
（利用教学助手拍照上传，对比）
目的：让学生用自己喜欢的方式梳理知识，一方面尊重学生的差异性，培养学生归纳整理的能力；另一方面在学生的展示和补充中，相互学习，完善知识结构。
预期效果：通过本环节的学习，让学生基本梳理清楚本章的知识结构、知识间的相互联系，使学生对分式的基本性质、乘除法、加减法等基本运算及解分式方程的步骤有一个更深层次的认识．
第二环节 易错题练习，完善体系
内容：课前布置任务：以小组为单位选择一个类型问题，找出这一类型题中的易错题或者是比较困惑的问题，课上和大家一起分享或者希望得到同学或老师的帮助。
（1） 分式有意义的条件.
（2） 分式值为零的条件.
（3） 分式的化简求值.
（4） 运用运算技巧的题.
（5） 在分式运算中，除以上几个类型问题外，还有什么困惑的问题.
课上：组长汇报，全班一起交流、分享
课后补充：
1.当x 时，分式x
x 2
有意义.（部分同学先约分，忘记分子分母同时除以一个不为0的x ，所以x ≠0，而认为任意实数都可以）.
2.当x 时，分式)
3x )(1x (92---x 的值为0．（部分学生认为分子x 2–9的值为0，从而得出x 应为±3，原因是没有注意分母不能为0这一事实）
3.先化简：a a a a a 112-÷⎪⎭
⎫ ⎝⎛--，再任选一个你喜欢的数a 代入求值.（不但考查了分
式化简求值的基本技能，又隐性考查了学生对分式意义的理解程度）
4.已知n m =3
5，求n m m ++n m m --222n m n -的值. 5.已知b>a>0
（1）分式b a 的分子，分母都加1，所得的分式1
1++b a 的值增大了还是减小了？为什么？ （2）分式b a 的分子，分母都加2，所得的分式2
2++b a 的值增大了还是减小了？为什么？ （3）分式b a 的分子，分母都加c ，所得的分式c
b c a ++的值增大了还是减小了？为什么？ （利用作差法比较分式的大小，这里学生用了取特殊值的方法）
目的：通过学生小组研究精选各类典型题，让学生分析易错原因困惑原因，加深学生对分式的一些基本概念的认识，逐步提高学生的运算能力，发展学生的应用能力，提高解决问题的能力.
预期效果：通过本环节的学习，对分式的运算有了更清楚的认识.
第三环节 典型例题，提升能力
例1. 解分式方程21315=--+-x
x x 目的：出示学生的解题过程，让大家找出做的好的地方及错误的地方
预期效果：通过找错，使学生掌握解方程的易错处
例2. 某种商品的价格，每千克上涨 3
1 ，上回用了15元，而这回则是30元，已知这次比上回多买5千克，求这次的价格。
目的：
（1）让学生能从具体的情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号表示，发展学生的符号感．
（2）通过解决生活中的实际问题，提高分析问题和解决问题的能力．
预期效果：
由于在前一阶段学生已经有了一些解决实际问题的基础，学生在解决比较简单的问题时较好，但也有少数学生很难把生活中的实际问题与数学结合到一起，思维上有一定的障
碍．
在线检测：
几名同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，后来又增加了两名同学，租车价不变，结果每个同学比原来少分摊了3元车费．若设参加旅游的学生共有x 人，则根据题意可列方程 （ ）
A 、32
180180=+-x x B 、31802180=-+x x C 、32180180=--x x D 、31802180=--x
x 目的：利用教学助手进行在线检测，查看学生的对列方程的模式掌握的如何
第四环节 再次整理，完善体系
内容：通过本节课的学习，请进一步完善你课前整理好的本章知识结构。
若有时间，整理好之后让学生课堂上展示；若没时间，课后自行整理。
目的：通过整理，让学生回忆课堂上与同学的交流，老师的讲解，自己在练习中的体会，进一步完善自己的知识结构，形成一个比较完善的知识网络。
预期效果：学生能比较全面地掌握本章的相关知识。
四、教学反思
分式是表示具体情境中数量的模型，它是分数的“代数化”，它的性质、运算与分数的性质、运算完全相似，它是代数运算的基础之一。
在教学过程中，注重对分式运算算理的理解是教学要注意的重点，没有必要一味地追求运算的复杂性与难度，否则会因为经常出现错误而导致学生对分式的运算失去信心，这是得不偿失的做法，也与《数学课程标准》所倡导的理念相违背。