加减法解方程组一

8.2解二元一次方程组

加减消元法 (1)

教学目标

掌握加减法解二元一次方程组。

重难点

用加减法解二元一次方程组是重点；用加减法解相同未知数的系数不成整数倍的二元一次方程组是难点。

教学过程

一、回顾与思考

1、用代入消元法解方程组：

（快来选一个你喜欢的，练习一下吧！）

⑴ ⑵

学生选择（1）题进行求解，并求出方程组的解。

设问：为什么不选第（2）题呢？

2、给下列各题填上合适的运算符号：

⑴2x 2x = 0; ⑶-3y -3y = 0;

⑵-5y 5y = 0; ⑷ 7x -7x = 0

二、学习新知

①

1、出示上题1（2）

②

这个方程组的两个方程中，y 的系数有什么关系？•利用这种关系你能发现新的消元方法吗？

方法一： y 的系数相反，用 ② + ①可消去未知数y ，

得 4 x = 8

x = 2

把x=2 代入①，得

y = 3

所以这个方程组的解是 方法二：x 的系数相等，用 ①－② 可消去未知数x ，

得 10 y = 30

y = 3

把y = 3代入①，得

x = 2

所以这个方程组的解是

2、给出定义

⎩⎨⎧=-=-13253y x y x ⎩⎨⎧-=-=+11521952y x y x ⎩⎨⎧-=-=+11521952y x y x ⎩⎨⎧==3

2y x ⎩⎨⎧==3

2y x

当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法.

二、应用新知

1、说一说 练一练

用加减消元法解下列方程组：

（1） （2）

请学生先观察这两个方程组，在说一说怎样求解后，让学生独立完成。

2、比一比

用加减消元法解下列方程组：

（1） （2）

（3） （4）

（鼓励学生用口算解方程组）

三、解决问题

出示：运输360 t 化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运输440 t 化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车。每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥?

（引导学生列出二元一次方程组）

设问：这个方程组中的同一未知数的系数相反或相等吗？

该用什么方法求解？

结束语：像这种同一未知数的系数不相反或不相等的方程组该如何求解呢？在下一节课让我们一起来学习。

四、课堂小结

1、什么是加减消元法？

2、用加减消元法解二元一次方程。

⎩⎨⎧=-=+574973y x y x ⎩⎨⎧=-=+23

43553y x y x ⎩⎨⎧=-=+1375y x y x ⎩⎨⎧=+=-14

64534y x y x ⎩⎨⎧=-=+1976576y x y x ⎩⎨⎧=+--=--3

55.0135.0y x y x