【高中】2017教科版高中物理必修2第一章第1节曲线运动
高中物理必修二第一章曲线运动知识点归纳
必修二知识点第一章曲线运动（一）曲线运动的位移研究物体的运动时，坐标系的选取十分重要.在这里选择平面直角坐标系．以抛出点为坐标原点，以抛出时物体的初速度v0方向为x轴的正方向，以竖直方向向下为y轴的正方向，如下图所示．当物体运动到A点时，它相对于抛出点O的位移是OA，用l表示.由于这类问题中位移矢量的方向在不断变化，运算起来很不方便，因此要尽量用它在坐标轴方向的分矢量来表示它.由于两个分矢量的方向是确定的，所以只用A点的坐标(x A、y A)就能表示它，于是使问题简化.（二）曲线运动的速度1、曲线运动速度方向：做曲线运动的物体，在某点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向．2．对曲线运动速度方向的理解如图所示，AB割线的长度跟质点由A运动到B的时间之比，即＝，等于AB过程中平均速度的大小，其平均速度的方向由A指向B.当B非常非常接近A时，AB割线变成了过A点的切线，同时Δt变为极短的时间，故AB间的平均速度近似等于A点的瞬时速度，因此质点在A点的瞬时速度方向与过A点的切线方向一致．（三）曲线运动的特点1、曲线运动是变速运动：做曲线运动的物体速度方向时刻在发生变化，所以曲线运动是变速运动．（曲线运动是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动）2、做曲线运动的物体一定具有加速度曲线运动中速度的方向(轨迹上各点的切线方向)时刻在发生变化，即物体的运动状态时刻在发生变化，而力是改变物体运动状态的原因，因此，做曲线运动的物体所受合力一定不为零，也就一定具有加速度．（说明：曲线运动是变速运动，只是说明物体具有加速度，但加速度不一定是变化的，例如，抛物运动都是匀变速曲线运动．）（四）物体做曲线运动的条件：物体所受的合外力的方向与速度方向不在同一直线上，也就是加速度方向与速度方向不在同一直线上．（只要物体的合外力是恒力，它一定做匀变速运动，可能是直线运动，也可能是曲线运动）当物体受到的合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动的速率将增大；当物体受到的合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将减小；当物体受到的合外力方向与速度的方向垂直时，该力只改变速度方向，不改变速度的大小．（五）曲线运动的轨迹做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合力的大致方向．速度和加速度在轨迹两侧，轨迹向力的方向弯曲，但不会达到力的方向．（六）运动的合成与分解的方法1、合运动与分运动的定义如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，那几个运动就是分运动．物体的实际运动一定是合运动，实际运动的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速度、加速度是它的分位移、分速度、分加速度．2、合运动与分运动的关系3、合运动与分运动的求法运动的合成与分解的方法：运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们都是矢量，遵循平行四边形定则（或进行正交分解）．(1)如果两个分运动都在同一条直线上，需选取正方向，与正方向同向的量取“＋”，与正方向反向的量取“－”，则矢量运算简化为代数运算．(2)如果两个分运动互成角度，则遵循平行四边形定则(如图所示)．(3)两个相互垂直的分运动的合成：如果两个分运动都是直线运动，且互成角度为90°，其分位移为s 1、s 2，分速度为v 1、v 2，分加速度为a 1、a 2，则其合位移s 、合速度v 和合加速度a ，可以运用解直角三角形的方法求得，如图所示．合位移大小和方向为s ＝，tan θ＝. 合速度大小和方向为v ＝，tan φ＝. 合加速度的大小和方向为：a ＝，tan α＝.(4)运动的分解方法：理论上讲一个合运动可以分解成无数组分运动，但在解决实际问题时不可以随心所欲地随便分解．实际进行运动的分解时，需注意以下几个问题：①确认合运动，就是物体实际表现出来的运动．②明确实际运动是同时参与了哪两个分运动的结果，找到两个参与的分运动．③正交分解法是运动分解最常用的方法，选择哪两个互相垂直的方向进行分解是求解问题的关键． 特别提醒a 合运动一定是物体的实际运动(一般是相对于地面的)．b 不是同一时间内发生的运动、不是同一物体参与的运动不能进行合成．c 对速度进行分解时，不能随意分解，应该建立在对物体的运动效果进行分析的基础上．d 合速度与分速度的关系当两个分速度v 1、v 2大小一定时，合速度的大小可能为：|v 1－v 2|≤v ≤v 1＋v 2，故合速度可能比分速度大，也可能比分速度小，还有可能跟分速度大小相等．4、运动的合成与分解是研究曲线运动规律最基本的方法，它的指导思想就是化曲为直，化变化为不变，化复杂为简单的等效处理观点．在实际问题中应注意对合运动与分运动的判断．合运动就是物体相对于观察者所做的实际运动，只有深刻挖掘物体运动的实际效果，才能正确分解物体的运动．（七）如图所示，用v 1表示船速，v 2表示水速．我们讨论几个关于渡河的问题． θsin d s =。
教科版必修2第一章 第一节 曲线运动课件
D、可能沿原曲线由 B 返回 A 、
思考与讨论： 思考与讨论： 飞机扔炸弹，分析为什么炸弹做曲线运 飞机扔炸弹，分析为什么炸弹做曲线运 动？ 分析： 分析：炸弹离开飞机后由于 惯性， 惯性，具有与飞机同样的初 速度，且受重力， 速度，且受重力，初速度与 重力成90 重力成90。，所以做曲线运 动。
做曲线运动的物体运动轨迹 运动轨迹、 问 做曲线运动的物体运动轨迹、速度方向 题 与其所受合外力方向三者位置关系如何？ 与其所受合外力方向三者位置关系如何？ 合外力方向三者位置关系如何 1 v1 v2 G v
G F G
v3
物体运动轨迹夹在速度方向和合外力 方向之间
问 做曲线运动的物体运动轨迹弯曲方向 做曲线运动的物体运动轨迹弯曲方向 题 与其所受合外力方向有什么关系呢？ 与其所受合外力方向有什么关系呢？ 合外力方向有什么关系呢 2 v1 v2 G v
物 体 运 动 性 质
合外力为零或不受外力 物体做匀速直线运动或静止
同一直线上 变速直线运动 合外力方向
合外力不为零
速度方向 不在同一直线上 曲线运动
[课堂训练 课堂训练] 课堂训练 关于曲线运动，下列说法正确的是 关于曲线运动，下列说法正确的是…….( AB ) A 曲线运动一定是变速运动 B 曲线运动速度的方向不断变化，但速度的 曲线运动速度的方向不断变化， 大小可以不变 C 曲线运动的速度方向可能不变 D 曲线运动的速度大小和方向一定同时改变
物 体 做 曲 线 运 动 的 条 件
物体做曲线运动的条 当物体所受的合 件：当物体所受的合 外力方向跟它的 跟它的速度 外力方向跟它的速度 方向不在同一直线 不在同一直线上 方向不在同一直线上 时，物体做曲线运动。 物体做曲线运动。
教科版高一物理必修2第一章曲线运动第1节曲线运动课件
回顾：
• 什么是直线运动？ 运动轨迹是直线的运动
行驶的车流
转弯的火车
踢出的足球
倒耍水流星杂技
红线表示运动轨迹
1、概念: 物体运动轨迹是曲线的运动，叫做曲线运动.
2、位移
定义：是由初位置指向末位置的有向线段， 是矢量。
大小：为该有向线段的长度 方向：从初位置指向末位置
a 恒定 匀变速直线运动 a 变化 变加速直线运动
F合或 a 跟 v 不在同一直线上 a 恒定 匀变速曲线运动
直线运动 曲线运动
a 变化 变加速曲线运动
V0
G
V0
G
v v
F
F
1、合外力F与v平行只改变速度的大小； 2、合外力F 与v垂直只改变速度的方向;
v Fx F Fy
3、合外力F与v不在同一直线上时，可将合外力 分解到沿着速度方向和垂直速度方向这两个方向 上， F切改变速度的大小；F法改变速度的方向.
与它的速度方向不在同一直线上。
总 结
F合或 a 跟 v 在同一直线上
直线运动
a 恒定→匀变速直线运动 a 变化→变加速直线运动
F合或 a 跟 v 不在同一直线上
曲线运动
a 恒定→匀变速曲线运动 a 变化→变加速曲线运动
说明：判断直线还是曲线运动关键看a 与v 是否同 一直线；判断匀变速还是变加速关键看a 是否恒定
练习1．下列说法正确的是( BCD ) A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B．物体在变力作用下有可能做曲线运动 C．物体做曲线运动，沿垂直速度方向的合 力一定不为零 D．沿垂直速度方向的合力为零时，物体一 定做直线运动
练习2．质点在一平面内沿曲线由P运动到Q，如果用
高中物理 必修2_1. 曲线运动课件24张PPT.ppt
Ｃ、匀减速直线运动 Ｄ、曲线运动
(4)关于曲线运动，下列说法正确的是（ B）
A、曲线运动一定是变速运动，速度大小 一定要变化
B、曲线运动中的加速度一定不为零，但 可以等于恒量
C、曲线运动中的物体，不可能受恒力作用
D、在平衡力作用下的物体，可以作曲线 运动
（5）某物体在一足够大的光滑平面上向东 运动，当它受到一个向南的恒定外力作用时， 物体运动将是（ ） B
2.曲线运动是变速运动。
生变化）
（至少方向发
三.物体（质点）做曲线运动的条件
物体受到的合外力与物体的速度方向不在一条 直线
课后作业：
（1）下列说法中正确的是（ AD）
Ａ、两匀速直线运动的合运动的轨迹必 是直线
Ｂ、两匀变速直线运动的合运动的轨迹 必是直线
Ｃ、一个匀变速直线运动和一个匀速直 线运动的合运动的轨迹一定是直线
Ｄ、几个初速度为零的匀变速直线运动 的合运动的轨迹一定是直线
（２）小船在静水中的速度是v，今小船要 渡过一条小河，渡河时小船向对岸垂直划行， 若小船行到河中间时，水流速度增大，则渡 河时间与预定的时间相比（ A ） A、不变 B、减小 C、增加 D、无法确定
（3）物体受到几个力的作用而做匀速直线运 动，如果撤掉其中的一个力，而其余的力不 变，它可能做（ BCD）
A、直线运动，但加速度方向不变，大小不 变，是匀变速运动
B、曲线运动且是匀变速曲线运动
C、曲线运动，但加速度方向改变，大小不 变，是非匀变速运动
D、曲线运动，加速度大小和方向均改变， 是非匀变速运动
[课堂训练]
画出质点沿曲线从左向右运动时,在A、B、C
三点的速度方向
vA
教科版物理必修【2】：1.1《曲线运动》学案(含答案)
第一章抛体运动第1节曲线运动[导学目标] 1.知道曲线运动的速度方向，理解曲线运动是一种变速运动.2.理解物体做直线或曲线运动的条件．1．物体做匀速直线运动的条件是：________________.2．物体做曲线运动的条件是：______________________________________________.3．演示并思考：①自由释放一个小钢球和水平抛出一个相同的小钢球，它们的运动情况有什么不同呢？________________________________________________________________________________________________________________________________________________②上述两种情况中，小钢球的速度方向与所受重力的方向(不计空气阻力)有什么不同呢？________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________一、曲线运动的速度方向1．曲线运动物体________________是曲线的运动叫曲线运动．2．曲线运动的速度[问题情境]下雨天，在泥水中行驶的汽车，其车轮上飞溅出来的泥水是沿着车轮的切线方向飞出的，泥水被车轮从地面上粘起，具有了车轮的速率，在飞溅出去以后，由于具有惯性，它将沿直线运动；同理，在飞转的砂轮上磨刀具，刀具与砂轮接触处有火星沿砂轮的切线方向飞出．根据以上情景分析，曲线运动的速度方向具有什么特点？我们应如何确定曲线运动的速度方向呢？[要点提炼]1．质点在做曲线运动时，在某一位置的速度方向就是曲线在这一点的______方向．2．曲线运动的性质——曲线运动是一种______运动．速度是矢量，速度的变化不仅指速度______的变化，也包括速度______的变化．做曲线运动的物体，速度方向是时刻改变的，所以曲线运动是一种______运动．3．曲线运动一定有________．做曲线运动的物体速度方向时刻在变化，物体所受合外力一定不为零，所以，做曲线运动的物体一定有________．[问题延伸]在变速直线运动中我们应用极限法，通过取Δt 时间内的位移Δx ，用v ＝Δx Δt来近似表示某点的瞬时速度，Δt 越短，这种近似越精确．请同学们思考，在曲线运动中如何求某一点的瞬时速度呢？[即学即用]图11．曲线滑梯如图1所示，试标出人从滑梯上滑下时在A 、B 、C 、D 各点的速度方向2．关于曲线运动的性质，以下说法中正确的是()A．曲线运动一定是变速运动B．变速运动不一定是曲线运动C．曲线运动一定是加速度变化的运动D．运动物体的速度大小、加速度大小都不变的运动一定是直线运动3．关于曲线运动，下列说法中正确的是()A．变速运动一定是曲线运动B．做曲线运动的物体所受的合外力一定不为零C．速率不变的曲线运动是匀速运动D．曲线运动也可以是速率不变的运动二、物体做直线或曲线运动的条件[问题情境]请同学们分析小球竖直向上抛出和水平抛出时的速度方向和小球受力方向，并总结小球做直线运动的条件和小球做曲线运动的条件？[问题延伸]1．物体有初速度但不受外力时，将做什么运动？2．物体没有初速度但受外力时，将做什么运动？3．物体既有初速度又受外力时，将做什么运动？[要点提炼]1．物体做曲线运动的条件(1)要有初速度；(2)要受________；(3)初速度方向与合外力方向________________．2．曲线运动的速度与加速度．根据牛顿第二定律F＝ma，物体的加速度与物体所受的合外力存在瞬时对应的关系，而且加速度方向与合外力方向一致，因此，做曲线运动的物体的加速度与速度不在同一条直线上．速度的方向是轨迹在该点的________方向，加速度的方向是________的方向．3．曲线运动的分类．(1)加速度恒定(即大小、方向都不变)的曲线运动，叫做________曲线运动；(2)加速度变化(大小、方向之一变化或两者都变化)的曲线运动，叫做________曲线运动．4．曲线运动的轨迹：做曲线运动的物体，其轨迹始终夹在合外力方向与速度方向之间，且向____________所指的方向弯曲．若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向．[即学即用]4．质点沿轨道AB做曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一个可能正确地表示了质点在C处的加速度方向()5．下列说法中正确的是()A．合外力方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动B．合外力方向与速度方向成锐角时，物体做曲线运动C．合外力方向与速度方向成钝角时，物体做减速直线运动D．合外力方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动一、曲线运动定义：运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动．二、曲线运动的位移初位置指向末位置的有向线段．三、曲线运动速度的方向质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向．四、曲线运动的轨迹曲线运动的轨迹在速度和合外力之间，并且向着合外力方向弯曲．五、物体做曲线运动的条件当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体将做曲线运动．六、曲线运动的性质曲线运动过程中速度方向始终在变化，因此曲线运动是变速运动．第一章抛体运动第1节曲线运动课前准备区1．物体所受的合力为零2．物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上3．①前者是直线运动，后者是曲线运动．②前者重力方向与速度方向共线，后者不共线．课堂活动区核心知识探究一、1．运动轨迹2．[问题情境]泥水离开车轮时的速度方向和火星离开砂轮时的速度方向都是离开时那个点的切线方向．应该根据曲线运动的切线方向确定速度方向．[要点提炼]1．切线 2.变速 大小 方向 变速 3.加速度 加速度[问题延伸]在曲线运动中截取AB 一段，先求AB 的平均速度，据式：v AB ＝x AB t可知：v AB 的方向与x AB 的方向一致，t 越小，v AB 越接近A 点的瞬时速度，当t →0时，AB 曲线即为A 点的切线，A 点的瞬时速度方向为该点的切线方向．可见，速度的方向为质点在该处的切线方向，且方向是时刻改变的．[即学即用]1．如下图2．AB [做曲线运动的物体其速度方向一定是时刻改变的，而速度是矢量，速度方向变了，物体的运动就一定是变速运动．若速度的方向不变，而大小变化了，物体做的是变速直线运动．故A 、B 正确．物体做曲线运动时，若所受合力为恒力，则物体的加速度就为恒加速度，是不变的，例如，我们将要学到的平抛运动；物体做曲线运动时，若所受合力大小不变，方向始终与速度方向垂直，则物体的速度大小、加速度大小都不变，例如我们将要学到的匀速圆周运动．]3．BD二、[问题情境]小球受力方向与速度方向共线时，小球做直线运动，小球受力方向与速度方向不共线时，小球做曲线运动．[问题延伸]1．匀速直线运动2．初速度为零的匀加速直线运动．3．a.当初速度方向与外力方向在同一直线上(方向相同或相反)时将做直线运动．b.当初速度方向与外力方向不在同一直线上时，做曲线运动．[要点提炼]1．(2)合外力 (3)不在同一直线上 2.切线 合外力 3.(1)匀变速 (2)变速 4.合外力[即学即用]4．C [做曲线运动的物体，所受合力垂直速度方向的分力指向轨道的曲率中心．根据质点运动的速率是逐渐减小的，说明质点所受合力沿速度方向的分力跟速度方向相反，质点的加速度沿速度方向的分量也跟速度方向相反．A 、B 中沿速度方向的加速度分量跟速度方向相同，质点的速率是逐渐增大的，与题设要求不符，因此A、B是错误的；D中加速度沿速度方向的分量跟速度方向相反，使质点速率不断减小，但垂直于速度方向的加速度分量方向不是指向C点的曲率中心，所以D是错误的；故只有C是正确的．]5．ABD[当物体加速度方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动，选项A正确；当物体加速度方向与速度方向成锐角时，加速度与速度平行的分量使速率增大，加速度与速度垂直的分量使速度方向改变，物体做曲线运动，选项B正确；当物体加速度方向与速度方向成钝角时，加速度与速度方向平行的分量使速率减小，加速度与速度垂直的分量改变速度方向，物体做曲线运动，选项C错误；当物体加速度与速度方向相反时，物体做减速直线运动，选项D正确．]。
高一物理《第一章 第1节 曲线运动》课件
C．速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发 生变化 D．质点在某一点的速度方向是在曲线上该点的切线 方向
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解析：物体做曲线运动时速度的方向沿曲线的切线方向， 而曲线上不同点的切线方向是不同的，所以速度的方向是 不断发生变化的；如果没有沿切线方向的合力作用，速度 的大小是不会发生变化的，故C、D正确。 答案：CD
知识点一
理解教材新知
知识点二
第 一 章
第 1 节
考向一
把握热点考向
考向二
随堂基础巩固
应用创新演练
课时跟踪训练
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1.做曲线运动的物体，其运动轨迹是一
条曲线。 2．做曲线运动的质点，在某一点的速 度方向为曲线在这一点的切线方向， 由于曲线运动的速度方向时刻发生变 化，所以曲线运动为变速运动。
(1)当合力的方向跟物体的速度方向在同一直线上(力与
速度方向相同或相反)时，物体做直线运动。 (2)当合力的方向跟物体的速度方向始终垂直时，物体 做速度大小不变，方向不断改变的曲线运动，此时的合力 只改变速度的方向，不改变速度的大小。
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(3)当合力的方向跟速度方向不在同一直线
上时，可将合力分解到沿着速度方向和垂直于 速度方向这两个方向上，如图1－1－3所示，沿 着速度方向的分力F1只改变速度的大小，垂直 于速度方向的分力F2只改变速度的方向，这时 物体做曲线运动。 (4)若合力和速度之间的夹角为θ，当0≤θ<90°时，物
zxxk
3．做曲线运动的质点，其合外力与速度的方向不在同一直
线上，合外力指向轨迹的凹侧。
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[自学教材] 1．曲线运动的定义 物体运动轨迹是 曲线 的运动。
2．速度方向
高中物理课后习题答案教科版必修2
第五章第1节曲线运动1.答：如图6－12所示，在A、C位置头部的速度与入水时速度v方向相同；在B、D位置头v方向相反。
2.答：汽车行驶半周速度方向改变180°。
汽车每行驶10s，速度方向改变30°，速度矢量示意图如图6－13所示。
3.答：如图6－14所示，AB段是曲线运动、BC段是直线运动、CD段是曲线运动。
第2节质点在平面内的运动1.解：炮弹在水平方向的分速度是v x＝800×cos60°＝400m/s;炮弹在竖直方向的分速度是v y＝800×sin60°＝692m/s。
如图6－15。
2.解：根据题意，无风时跳伞员着地的速度为v2，风的作用使他获得向东的速度v1，落地速度v为v2、v1的合速度，如图6－15所示， 6.4/v m s===，与竖直方向的夹角为θ，tanθ＝0.8，θ＝38.7°3.答：应该偏西一些。
如图6－16所示，因为炮弹有与船相同的由西向东的速度v1，击中目标的速度v是v1与炮弹射出速度v2的合速度，所以炮弹射出速度v2应该偏西一些。
4.答：如图6－17所示。
第3节抛体运动的规律1.解：（1）摩托车能越过壕沟。
摩托车做平抛运动，在竖直方向位移为y＝1.5m＝212gt经历时间0.55t s===在水平方向位移x＝v t＝40×0.55m＝22m＞20m所以摩托车能越过壕沟。
一般情况下，摩托车在空中飞行时，总是前轮高于后轮，在着地时，后轮先着地。
（2）摩托车落地时在竖直方向的速度为v y＝gt＝9.8×0.55m/s＝5.39m/s摩托车落地时在水平方向的速度为v x＝v＝40m/s摩托车落地时的速度/40.36/v s m s===摩托车落地时的速度与竖直方向的夹角为θ，tanθ＝vx／v y＝405.39＝7.422.解：该车已经超速。
零件做平抛运动，在竖直方向位移为y＝2.45m＝212gt经历时间0.71t s===，在水平方向位移x＝v t＝13.3m，零件做平抛运动的初速度为：v＝x／t＝13.3／0.71m/s＝18.7m/s＝67.4km/h＞60km/h所以该车已经超速。
高中物理必修二曲线运动知识点总结全(2)[1]
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本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为高中物理必修二曲线运动知识点总结全(2)(word版可编辑修改)的全部内容。
曲线运动知识点总结（MYX）一、曲线运动1、所有物体的运动从轨迹的不同可以分为两大类：直线运动和曲线运动。
2、曲线运动的产生条件:合外力方向与速度方向不共线(≠0°，≠180°）性质:变速运动3、曲线运动的速度方向：某点的瞬时速度方向就是轨迹上该点的切线方向。
4、曲线运动一定收到合外力，“拐弯必受力，”合外力方向：指向轨迹的凹侧。
若合外力方向与速度方向夹角为θ，特点:当0°＜θ＜90°，速度增大;当0°＜θ＜180°，速度增大；当θ=90°，速度大小不变。
5、曲线运动加速度：与合外力同向,切向加速度改变速度大小；径向加速度改变速度方向。
【例1】如图5—11所示,物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受力反向，大小不变，即由F变为－F．在此力作用下，物体以后 ( ）A．物体不可能沿曲线Ba运动 B．物体不可能沿直线Bb运动C．物体不可能沿曲线Bc运动 D．物体不可能沿原曲线返回到A点【例2】关于曲线运动性质的说法正确的是（)A．变速运动一定是曲线运动B．曲线运动一定是变速运动图5-11 C．曲线运动一定是变加速运动D．曲线运动一定是加速度不变的匀变速运动【例3】关于曲线运动, 以下说法正确的是（）A．曲线运动是一种变速运动 B．做曲线运动的物体合外力一定不为零C．做曲线运动的物体所受的合外力一定是变化的 D．曲线运动不可能是一种匀变速运动6、关于运动的合成与分解（1）合运动与分运动定义：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动。
高一物理教科版必修2课件第一章 第1讲 曲线运动
D.加速度(不为0)不变的运动可能是曲线运动
解析 物体做曲线运动的条件是合外力与速度不在同一直线上，
而不一定是恒力或变力；做曲线运动的物体速度方向变化，但
速度大小和加速度不一定变化.
对曲线运动的理解
1.关于曲线运动的速度，下列说法正确的是( CD )
A.速度的大小与方向都在时刻变化
例2
一物体在xOy直角坐标平面内运动的轨迹如图3所示，其中
初速度方向沿虚线方向，下列判断正确的是( AB )
A.物体可能受沿x轴正方向的恒力作用 B.物体可能受沿y轴负方向的恒力作用 C.物体可能受沿虚线方向的恒力作用 D.物体不可能受恒力作用
图3
解析 根据物体做曲线运动的条件可知A、B两项都正确.
的合力大小等于F1的大小，方向与F1相反，故选项A正确，选项 C错误；
在撤去F1之前，质点保持平衡，有两种可能：一是质点处于静止 状态，则撤去F1后，质点做匀变速直线运动；二是质点处于匀速 直线运动状态，则撤去 F1 后，质点可能做直线运动 (条件是：F1 的方向和速度方向在同一条直线上)，也可能做曲线运动(条件是： F1的方向和速度方向不在同一条直线上)，故选项B错误，选项D 正确. 答案 AD
例1
如图1所示，一个质点做圆周运动，A、B、C是其轨迹上的 )
三点.下列说法正确的是(
A.质点可能做匀速运动
B.质点一定做变速运动 C.质点受到的合力可能等于零 图1
D.质点经过A、C两点时的速度可能相同
解析
质点做曲线运动，其速度方向时刻变化，速度是矢量，
故质点的速度是变化的，即质点一定做变速运动，A错，B对；
受恒力不可能做曲线运动.”这种说法对吗？为什么？
教科版高中物理必修2《曲线运动》归纳总结
《曲线运动》归纳总结知识要点一、曲线运动1、定义运动轨迹为曲线的运动。
2、物体做曲线运动的方向做曲线运动的物体，速度方向始终在轨迹的切线方向上，即某一点的瞬时速度的方向，就是通过该点的曲线的切线方向。
3、曲线运动的性质由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速度方向时刻变化。
即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动。
由于曲线运动速度一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的加速度必不为零，所受到的合外力必不为零。
4、物体做曲线运动的条件物体做一般曲线运动的条件物体所受合外力（加速度）的方向与物体的速度方向不在一条直线上。
总之，做曲线运动的物体所受的合外力一定指向曲线的凹侧。
5、分类（1）匀变速曲线运动：物体在恒力作用下所做的曲线运动，如平抛运动。
（2）非匀变速曲线运动：物体在变力(大小变、方向变或两者均变)作用下所做的曲线运动，如圆周运动。
二、运动的合成与分解1、运动的合成从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成，由于它们都是矢量，所以遵循平行四边形定则。
运动合成重点是判断合运动和分运动，一般地，物体的实际运动就是合运动。
2、运动的分解求一个已知运动的分运动，叫运动的分解，解题时应按实际“效果”分解，或正交分解。
3、合运动与分运动的关系（1）运动的等效性（合运动和分运动是等效替代关系，不能并存）；（2）等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动时间相等（3）独立性：一个物体可以同时参与几个不同的分运动，物体在任何一个方向的运动，都按其本身的规律进行，不会因为其它方向的运动是否存在而受到影响。
（4）运动的矢量性（加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则。
）4、运动的性质和轨迹（1）物体运动的性质由加速度决定（加速度为零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度变化时物体做变加速运动）。
普通高中物理(新教材)必修第二册教材介绍
2017年版课程标准
2. 曲线运动与万有引力定律 4.通过史实，了解万有引力定律的发 现 过程。知道万有引力定律。认识发现万 有引力定律的重要意义。认识科学定律对 人类探索未知世界的作用。 5.会计算人造地球卫星的环绕速度。 知 道第二宇宙速度和第三宇宙速度。
3. 牛顿力学的局限性与相对论初步 1.知道牛顿力学的局限性，体会人类 对 自然界的探索是不断深入的。
根据课程标准“通过实验，探究并了解匀速圆周运动 向心力大小与半径、角速度、质量的关系”的要求，把“ 向心力”放在“向心加速度”之前。
04 第六章 圆周运动：概述
物理观念
• 拓展对机械运动的认识 • 通过认识物体做圆周运动的条件，丰富对运动与力
的 关系的认识 • 形成从运动与相互作用两个角度分析分析机械运动
“物理学是一门实验科学，也是一门崇尚理性、遵循逻辑推
理的理论科学。由于物质世界纷繁复杂，有限的实验和观察难以 完全揭示其背后的本质规律和内在联系。因此，在依赖先进的科 学装置的同时，物理学的发展也必须借助于强有力的数学工具和
大型计算技术，以及深刻的洞察力和丰富的想象力。”
非理性思 维成分
第2节 万有引力定律
第1节 曲线运动
重视学生体验
第1节 曲线运动
不仅关注推理的结论，更重视推理的过程
实验事实：旋转砂轮上的火星、旋转雨伞上的水 滴，都沿圆周切线飞出
归纳推理：做曲线运动物体在某点的速度方向， 在曲线该点切线方向上
以上归纳推理过程合理吗？
事实：旋转砂轮上的火星、投掷出的链球，都沿圆周切线飞出
猜想：因圆周运动速度方向与圆相切，曲线运动速度方向或跟曲线相切
• 精选素材进行STSE教育
03 第五章 抛体运动：具体说明
高中物理公式大全全集曲线运动
四、曲线运动一、知识网络二、画龙点睛概念1、曲线运动：⑴曲线运动定义：曲线运动是一种轨迹是曲线的运动，其速度方向随时间不断变化⑵曲线运动中质点的瞬时速度方向：就是曲线的切线方向⑶曲线运动是一种变速运动，因为物体速度方向不断变化，所以曲线运动的物体总有加速度【注意】曲线运动一定是变速运动，一定具有加速度；但变速运动或具有加速度的运动不一定是曲线运动⑷两种常见的曲线运动：平抛运动和匀速圆周运动2、物体做曲线运动的条件：⑴曲线运动的物体所受的合外力不为零，合外力产生加速度，使速度方向（大小）发生变化⑵曲线运动的条件：物体所受的合外力F与物体速度方向不在同一条直线上⑶力决定了给定物体的加速度，力与速度的方向关系决定了物体运动的轨迹F（或a）跟v在一直线上→直线运动：a恒定→匀变速直线运动；a变化→变加速直线运动。
F（或a）跟v不在一直线上→直线运动：a恒定→匀变速曲线运动；a变化→变加速曲线运动⑷根据质点运动轨迹大致判断受力方向：做曲线运动的物体所受的合外力必指向运动轨迹的内侧，也就是运动轨迹必夹在速度方向与合外力方向之间。
⑸常见运动的类型有：①a=0：匀速直线运动或静止。
②a恒定：性质为匀变速运动，分为：①‘v、a同向，匀加速直线运动；②、v、a反向，匀减速直线运动；③’v、a成角度，匀变速曲线运动（轨迹在v、a之间，和速度v的方向相切，方向逐渐向a的方向接近，但不可能达到。
）③a变化：性质为变加速运动。
如简谐运动，加速度大小、方向都随时间变化。
例题：如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时，突然使它所受力反向，大小不变，即由F变为－F。
在此力作用下，物体以后运动情况，下列说法正确的是A．物体不可能沿曲线Ba运动；B．物体不可能沿直线Bb运动；C．物体不可能沿曲线Bc运动；D．物体不可能沿原曲线由B返回A。
解析：因为在曲线运动中，某点的速度方向是轨迹上该点的切线方向，如图所示，在恒力作用下AB为抛物线，由其形状可以画出v A方向和F方向。
高中物理必修二 第一章 第一节 曲线运动
导学探究
2.物体做曲线运动的条件是什么？ 答案 物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上. 3.上面两种情况下：轨迹、速度方向与合力方向三者有什么关系？ 答案 轨迹、速度方向、合力方向三者不共线，合力指向轨迹的 凹侧，轨迹夹在速度方向与合力方向之间.
知识深化
1.物体做曲线运动的条件 合力方向(或加速度方向)与速度方向不共线是物体做曲ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ运动的 充要条件.
因为磁铁对小铁珠只能提供引力，磁铁在A处时，F与v0同向，小铁珠 做加速直线运动，运动轨迹为b； 当磁铁放在B处时，F与v0不在同一直线上，合力的方向指向轨迹的凹 侧，运动轨迹为c. 当物体所受合外力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做 曲线运动.
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Part 2 探究重点 提升素养
一、曲线运动的速度方向
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
8.(多选)(2022·张家口一中高一月考)关于物体做曲线运动的条件，下列 说法正确的是 A.物体受变力作用才可能做曲线运动
√B.物体受恒力作用也可能做曲线运动 √C.物体所受合力为零时不可能做曲线运动
D.物体只要受到合力作用就一定做曲线运动
√
当物体所受合力方向与速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运 动，并且合力指向轨迹的凹侧，故选D.
针对训练3
(2021·福州市高一期中)下列四幅图中，标出了一个沿MN做曲线运动的 质点在Q点的速度v和加速度a，其中可能正确的是
√
做曲线运动的物体，其速度方向沿着运动轨迹的切线方向；运动轨迹 夹在合外力方向和速度方向之间，且偏向合外力的方向；由牛顿第二 定律可知，加速度方向沿着合外力的方向.故选D.
例2 (2021·吕梁市高一期中)下列关于曲线运动的说法中，正确的是
.曲线运动—人教版高中物理必修第二册课件
提示：(1)钢球做加速运动，钢球的运动方向与所受磁铁吸 引力方向相同．
(2)钢球做曲线运动，钢球的运动方向与所受磁铁吸引力方 向不在同一条直线上．
(3)物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上．
1．物体做曲线运动的条件：当物体受到的合力的方向与其 运动方向不共线时，物体将做曲线运动，与其受到的合力大小是 否变化无关．
知识点二 物体做曲线运动的条件
阅读教材第 3～4 页“物体做曲线运动的条件”部分． 1．动力学角度：当物体所受合力的方向与它的速度方向 不在同一条直线上 时，物体做曲线运动． 2．运动学角度：物体加速度的方向与它的速度方向 不在同一条直线上 时，物体做曲线运动．
【知识辨析】
(1)曲线运动速度的方向不断地变化，但速度的大小可以不 变．( √ )
【解析】 翻滚过山车经过 A、B、C 三点的速度方向如右 图所示，由图判断 B 正确，A、C 错误．用直尺和三角板作 M 点 速度方向的平行线且与圆相切于 N 点，则过山车过 N 点时速度 方向与 M 点相同．D 错误．
【答案】 B
图解：速度方向
变式训练 1 假如在弯道上高速行驶的赛车，突然后轮脱离 赛车，关于脱离赛车后的车轮的运动情况 ，以下说法正确的是
1．曲线ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ动
知识导图
核心素养, 物理观念：曲线运动、切线的概念 科学思维：(1)研究曲线运动的速度方向 (2)通过实验研究物体做曲线运动的条件 科学态度与责任：会判断生产生活中物体做曲线运动的速度 方向
知识点一 曲线运动的速度方向 阅读教材第 2～3 页“曲线运动的速度方向”部分．
1．切线 过曲线上的 A、B 两点作 直线，这条直线叫作曲线的 割线．设 想 B 点逐渐沿曲线向 A 点移动，这条割线的位置也就不断变 化．当 B 点非常非常接近 A 点时，这条割线就叫作曲线在 A 点 的 切线 (tangent)． 2．速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一 点的 切线 方向． 3．运动性质：做曲线运动的质点的速度 方向 时刻发生变化， 即速度时刻发生变化，因此曲线运动一定是 变速 运动．
高中物理同步课件第1章 1.曲线运动
部转化为
. 此后电容器再放电，再充电．
预习导学
• (3)电磁振荡 • 电容器不断地充电和放电，电路中就出现周了期性
振荡电流，这种现象叫做电磁振荡．
变化的
预习导学
• 2．无阻尼振荡和阻尼振荡
• (1)在电磁振荡中，如果没能有量损失 持续下去，振荡电流的振幅应该永保远持不变 振荡叫做无阻尼振荡，如图3－1－1(甲)．
3.1-3.1 电磁振荡 电磁场和电磁波
• [目标定位] 1.了解振荡电流、振荡电路及LC电路的振荡 过程，会求LC电路的周期与频率.2.了解阻尼振荡和无阻尼 振荡.3.了解麦克斯韦电磁场理论的基本观点以及在物理学 发展史上的意义.4.了解电磁波的特点及其发展过程，通过 电磁波体会电磁场的物理性质．
• 答案 AD
课堂讲义
• 二、对麦克斯韦电磁场理论的理解 • 1．恒定的磁场不会产生电场，同样，恒定的电场也不会
产生磁场； • 2．均匀变化的电场在周围空间产生恒定的磁场，同样，
【导学号：22852001】 A．物体做匀变速曲线运动 B．物体做变加速曲线运动 C．物体做匀速直线运动 D．物体沿 F1 的方向做匀加速直线运动
【解析】 物体在相互垂直的两个恒力 F1 和 F2 的作用下，由静止开始做匀 加速直线运动，其速度方向与 F 合的方向一致，经过一段时间后，撤去 F2，F1 与 v 不在同一直线上，故物体必做曲线运动．由于 F1 恒定，由 a＝Fm1可知，a 也 恒定，故应为匀变速曲线运动，选项 A 正确．
3．运动性质 做曲线运动的质点的速度方__向__时刻发生变化，即速度时刻发生变化，因此 曲线运动一定是变__速__运动．
[再判断] 1．曲线运动中物体的速度一定变化．(√) 2．曲线运动中物体的速率不一定变化．(√) 3．曲线运动也可能是匀速运动．(×)
5.1曲线运动课件—【新教材】人教版高中物理必修第二册
5、在研究曲线运动的条件时，某同学做了如图所示的实验．未放置磁铁时，钢球在 水平面上做直线运动，若在钢球运动路线的旁边放置一块磁铁，钢球将做曲线运 动．该实验说明A．钢球所受合力为零时也可以做曲线运动 B．钢球所受合力方向与速度方向不在同一条直线上，就会做曲线运动 C．钢球所受合力方向与速度方向在同一条直线上，就会做曲线运动 D．钢球加速度方向与速度方向在同一条直线上，就会做曲线运动
课堂练习：
1、如图所示的曲线为运动员抛出的铅球的运动轨迹(铅球视为质点)，A、B、C 为曲线上的三点，ED为过B点的切线。关于铅球在B点的速度方向，下列说法正 确的是( )
A．沿AB的方向 B．沿BC的方向 C．沿BD的方向 D．沿BE的方向
解析：选C 由于做曲线运动的物体在某点的速度方向沿曲线在该点的切线方 向，因此铅球在B点的速度方向沿BD的方向，C正确。
合力的作用效果：研究曲线运动时，可将物体所受的合力沿速度方向(切线)和 垂直速度的方向进行分解．如图甲所示，切线方向上的分力F1的作用是改变速度的 大小，垂直速度方向上的分力F2的作用是改变速度的方向．
（1）0°＜θ＜90°
（2）θ＝90°
（3) 90°＜θ＜180°
（1）合外力方向与速度方 向夹角为锐角时，物体做 曲线运动，速率越来越 大．
(B3．)合过外B解力点方时析向的与速：速度度方选方向向沿C夹水角平.汽为方钝向车角时做，物的体做是曲线曲运动线，速运率越来动越小，．汽车受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧，由 于汽车是从M向N运动的，并且速度在减小，所以合力与汽车的速度方向的夹角要大于 合力的作用效果：研究曲线运动时，可将物体所受的合力沿速度方向(切线)和垂直速度的方向进行分解．如图甲所示，切线方向上的分力F1的作用是改变速度的大小，垂直速度方向
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【关键字】高中
第1节曲线运动
班别______姓名_____
【学习目标】
1．了解曲线运动，知道物体做曲线运动时的瞬时速度的方向。
2．通过实验理解物体做曲线运动的条件，并能用于分析曲线运动的一些实例。
3．总结研究曲线运动的几个实验，认识复杂运动与简单运动的关系。
体会当所取的变量足够小时，变和不变的统一性，直和曲的统一性。
【阅读指导】
1．物体___________________是曲线的运动，叫做曲线运动
2．物体做曲线运动时，它在不同位置的速度方向一般是____________，实验表明,质点在做曲线运动时，在某一位置的速度的方向就是________________________________。
3．通过对课本图研究，从很短很短的距离看，一切曲线运动都可以当成___________，由此可见，曲线运动的瞬时速度与__________________________的意义在本质上是相同的。
4．曲线运动是一个变速运动。
根据牛顿第二定律，要使物体速度发生改变，必须对物体_______________________。
当运动物体___________________________________________时，物体就做曲线运动。
【课堂练习】
★夯实基础
1．做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是（）
A．速率B．速度C．加速度D．合外力2．物体做曲线运动（）
A．速度的方向时刻在改变
B．速度大小一定会改变
C．速度的方向始终沿曲线的切线方向
D．不一定是变速运动
3．下列说法中正确的是（）
A．做曲线运动的物体速度方向必定变化
B．速度变化的运动必定是曲线运动
C．加速度恒定的运动必定是曲线运动
D．加速度变化的运动必定是曲线运动
4．下列几种说法正确的是（）
A．物体受到变力作用，一定做曲线运动
B．物体受到恒力作用，一定做匀变速直线运动
C．当物体所受的合外力方向改变，物体的就一定做曲线运动
D．当物体所受的合外力方向和速度的方向有夹角（夹角不为0°或180°）时，物体一定做曲线运动
★提升能力
5．关于运动和力，下列说法中正确的是（）
A．物体运动的方向总与所受合外力的方向一致
B．物体加速度的方向总与所受合外力的方向一致
C．原来受力平衡的物体，突然失去某一个力时，一定会产生加速度，加速度的方向与失去的那个力的方向相同
D．物体受到合外力越大，它的加速度就越大
6．如图所示，小车内有一光滑的斜面，当小车在水平轨道上向右做匀速直线运动时，小物块A恰好能与斜面保持相对运动，若小车在某时刻因撞击迅速停止，则在小车停止后，小物块（）
A．沿斜面滑下
B．沿斜面滑上去
C．仍与斜面保持相对运动
D．离开斜面做曲线运动
7．一质点做曲线运动，其轨迹从上到下，关于它通过中点时的速度v的方向，加速度的方向可能正确的是（）
A B C D
8．我们骑摩托车或自行车以较大速度通过弯道时，车身一般会向弯道内侧倾斜，为什么？
9．一质点在恒力F作用下，在xOy平面内从O点运动到M点的轨迹如图所示，则恒力F可能（）
A．沿方向
-方向
B．沿x
+方向
C．沿y
-方向
D．沿y
第1节曲线运动
1.运动轨迹
2.不同的，曲线在这一点的切线方向
3.直线运动，直线运动的瞬时速度
4. 施加力的作用，所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上
【课堂练习】
1．B 2．AC 3．A 4．CD 5．BD 6．D 7． B
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