2011湖北黄冈中考数学

湖北黄冈市2011年初中毕业生学业水平考试

数学试题

（考试时间120分钟 满分120分）

注意事项：

1． 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条

形码粘贴在答题卡上的指定位置．

2． 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答在试题卷上无效．

3． 非选择题的作答：用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．答

在试题卷上无效．

4． 考生必须保持答题卡整洁．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交． 一、填空题（共8道题，每小题3分，共24分） 1．（2011湖北黄冈，1，3分）1

2

-

的倒数是________． 【答案】－2 2．（2011湖北黄冈，2，3分）分解因式8a 2－2=____________________________． 【答案】2（2a ＋1）（2a －1） 3．（2011湖北黄冈，3，3分）要使式

子a

有意义，则a 的取值范围为_____________________． 【答案】a ≥－2且a ≠0

4．（2011湖北黄冈，4，3分）如图：点A 在双曲线k

y x

=

上，AB ⊥x 轴于B ，且△AOB 的面积S △AOB =2，则k=______．

【答案】－4 5．（2011湖北黄冈，5，3分）如图：矩形ABCD 的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小

矩形的周长之和为_______．

第4题图

【答案】28 6．（2011湖北黄冈，6，3分）如图，在△ABC 中E 是BC 上的一点，EC=2BE ，点D 是AC

的中点，设△ABC 、△ADF 、△BEF 的面积分别为S △ABC ，S △ADF ，S △BEF ，且S △ABC =12，则S △ADF －S △BEF =_________．

【答案】2

7．（2011湖北黄冈，7，3分）若关于x ，y 的二元一次方程组3133

x y a

x y +=+⎧⎨

+=⎩的解满足2x y +＜，

则a 的取值范围为______． 【答案】a ＜4 8．（2011湖北黄冈，8，3分）如图，△ABC 的外角∠ACD 的平分线CP 的内角∠ABC 平

分线BP 交于点P ，若∠BPC=40°，则∠CAP=_______________．

【答案】50°

二、选择题（A ，B ，C ，D 四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题3分，共21分） 9．（2011湖北黄冈，9，3分）cos30°=（ ）

A ．

1

2

B

C

D

【答案】C

10．（2011湖北黄冈，10，3分）计算()2

2

1

222

-+--

-1

（-）=（ ） A ．2 B ．－2 C ．6 D ．

10

第6题图

B

C

E

A

B

C

D

第5题图

第8题图

【答案】A 11．（2011湖北黄冈，11，3分）下列说法中

①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等 ②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2 ③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形

④Rt △ABC 中，∠C=90°，两直角边a ，b 分别是方程x 2－7x ＋7=0的两个根，则AB

正确命题有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 【答案】C 12．（2011湖北黄冈，12，3分）一个几何体的三视图如下：其中主视图都是腰长为4、底

边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（ ）

A ．2π

B ．

12

π C ． 4π D ．8π

【答案】C 13．（2011湖北黄冈，13，3分）如图，AB 为⊙O 的直径，PD 切⊙O 于点C ，交AB 的延

长线于D ，且CO=CD ，则∠PCA=（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．67.5°

【答案】D 14．（2011湖北黄冈，14，3分）如图，把Rt △ABC 放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，

BC=5，点A 、B 的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线y=2x －6上时，线段BC 扫过的面积为（ ）

A ．4

B ．8

C ．16

D

．

第12题图

左视图

右视图 俯视图

A

第13题图

【答案】C

15．（2011湖北黄冈，15，3分）已知函数()()()()

2

2

113513x x y x x ⎧--⎪=⎨--⎪⎩≤＞，则使y=k 成立的x 值

恰好有三个，则k 的值为（ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

【答案】D

三、解答题（共9道大题，共75分）

16．（2011湖北黄冈，16，5分）解方程：

213

x

x x +=+ 【答案】x=6 17．（2011湖北黄冈，17，6分）为了加强食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲、乙

两种品牌食用油共抽取18瓶进行检测，检测结果分成“优秀”、“合格”、“不合格”三个等级，数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图． ⑴甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测？

⑵在该超市购买一瓶乙品牌食用油，请估计能买到“优秀”等级的概率是多少？

【答案】⑴（由不合格瓶数为1知道甲不合格的瓶数为1）甲、乙分别被抽取了10瓶、8瓶

⑵P （优秀）=

12

18．（2011湖北黄冈，18，7分）如图，在等腰三角形ABC 中，∠ABC=90°，D 为AC 边

上中点，过D 点作DE ⊥DF ，交AB 于E ，交BC 于F ，若AE=4，FC=3，求EF 长．

两种品牌食用没检测结果折线图

甲种品牌食用没检测结果

扇形分布图

图⑴ 图⑵

第17题图