初一数学上培优试题(绝对经典)汇编

培优数学试题

1、设三个互不相等的有理数，既可表示为1，,a b a +的形式式，又可表示为0，b

a ，

b 的形式，求20062007a b +。

2、三个有理数,,a b c 的积为负数，和为正数，且||||

||

||||||a b c ab bc

ac X a b c ab bc ac =+++++则32

1ax bx cx +++的值是多少？

3、 若||||||

0,a b ab ab a b ab +-则的值等于多少？

4、如果m 是大于1的有理数，那么m 一定小于它的（ ）

A.相反数

B.倒数

C.绝对值

D.平方

5、已知两数a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是2，求

22006200()()()x a b c d x a b c d -+++++-的值。

6、若|1|a b ++与2(1)a b -+互为相反数，求321a b +-的值。

7、(1)123456-+-+-+…20012002+-的值是__________________。

(2)如果在数轴上表示a 、b 两上实数点的位置，如下图所

示，那么||||a b a b -++化简的结果等于（ ）

A.2a

B.2a -

C.0

D.2b

(3)已知2(3)|2|0a b -+-=，求b a 的值是（ ）

A.2

B.3

C.9

D.6

8、若,,a b c 为整数，且20072007||||1a b c a -+-=，试求||||||c a a b b c -+-+-的值。

9、已知,a b 为非负整数，且满足||1a b ab -+=，求,a b 的所有可能值。

10、已知|a b －2|与|a －1|互为相互数，试求下式的值．

()()()()()()1111

112220072007ab a b a b a b ++++++++++

11、若|5||2|7x x ++-=，求x 的取值范围。

12、方程 x 2＋ x 6＋ x 12＋…＋ x 2008×2009

＝2008的解是x ＝ ． 13、满足不等式541010≤≤A 的整数A 的个数是4

10⋅X +1，则x 的值是（ ） A 、9 B 、8 C 、7 D 、6

14、比较的大小。与10110099654321⋅⋅⋅⋅

15、已知：

。

16、计算：111111315131517293133+++=⨯⨯⨯⨯⨯⨯

17、同时都含有字母a 、b 、c ，且系数为1的7次单项式共有( )个。

A ．1

B ．3

C ．15

D ．36

18、若A 和B 都是五次多项式，则( )

A ．A

B +一定是多项式 B ．A B -一定是单项式

C ．A B -是次数不高于5的整式

D ．A B +是次数不低于5的整式

19、若2222m a b +与3334m n a b +--是同类项，则m n += 。

20、已知单项式4312

x y -的次数与多项式21228m a a b a b +++的次数相同，求m 的值。

21、、观察下列单项式：54325,4,3,2,a a a a a --，… （1）观察规律，写出第2010和第2011个单项式；

（2）请你写出第m 个单项式和第n+1个单项式。（m 为自然数）

22、有一个多项式为332456b a b a b a a -+-…，按这种规律写下去，第六项是= ，最后一项是= 。

23、（1）观察一列数2,4,8,16,32，…发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是= ，根据此规律，如果n a （n 为正整数）表示这个数列的第n 项，那么18a = ，n a = 。

（2）如果欲求203233331+++++ 的值，可令203233331+++++= S ①，将①式两边同乘以3，得 ，②

由②减去①式，得S= ;

（3）由上可知，若数列1a ，2a ，3a ，…n a ，n a ，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q ，则n a = ，（用含1a ，q ，n 的代数式表示），如果这个常数q ≠1，那么

1a +2a +3a +…+n a = （用含1a ，q ，n 的代数式表示）

。 24、观察下列一组数：21，43，65，87，…… ，

它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n 个数是 ．

（二）、图形找规律

25、用棋子摆成如图所示的“T ”字图案．

（1）摆成第一个“T ”字需要 个棋子，第二个图案需要 个棋子；

（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“T ”字需要 个棋子，第n 个需要 个棋子．

26、如图是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中棋子个数是= ，第n 个“广”字中棋子个数是= 。

27、下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n 个图中所贴剪纸“●”的个数为 ．

28、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有_________

个小圆； 第n 个图形有_________个小圆.

29、观察下列图形，则第n 个图形中三角形的个数是（ ）

A. 22n + B ．44n + C ．44n - D ．4n

30、观察如下图的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；

（2）通过猜想写出与第n 个点阵相对应的等式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

31、若式子6432+-x x 的值是9，则163

42+-x x 的值是= 。 32、 (2010•常州)若实数a 满足122+-a a =0，则542+-a a = 。

（1） （2） （3） ……

……

第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形

…

……

第1个

第2个 第3个

…… …… ①1=12 ②1+3=22 ③1+3+5=32 ④ ⑤