计算机辅助绘制圆管相贯线展开图的方法与技能

计算机辅助绘制圆管相贯线展开图的方法与技巧殷刚沈阳远大企业集团研究所计算机应用室沈阳110161【摘要】本文介绍了沈阳远大企业集团研究所计算机应用室自主开发的“远大空间管桁结构相贯节点放样工具软件”的使用方法和圆管相贯构件展开放样的基本原理，阐述了用计算机实现辅助绘制圆管相贯线展开图的方法，通过典型实例分析了绘制多个圆管相贯线展开图的技巧。

【关键词】计算机辅助设计钣金展开放样1 概述在工程的生产加工过程中，我们会经常遇到两个（或几个）圆管相贯的情况。

在正式加工前，须作出这些相贯线的全部或部分展开图样线，然后才能裁剪制成。

这些相贯线的展开图样线是否正确以及精度如何，将直接影响到产品的质量。

本文介绍的就是利用计算机来实现辅助绘制相贯线的展开图样线的基本方法和一些技巧。

熟练地掌握这些方法和技巧，既可以帮助设计人员和工艺人员进行现场的展开放样，提高工作效率和产品质量，又可以为公司节省工料，降低成本。

2 钣金展开放样的基本方法绘制相贯线的展开图样线的基本方法大体有两种。

第一种是图解法，它运用投影原理作图，进行展开放样。

首先按投影原理绘制出构件的有关视图，并画出辅助线，求出实长、实形等，然后再作出相贯线的展开图样线。

图解法作图繁琐，手工作图误差较大，影响加工质量。

计算机辅助绘图虽可提高精度，但是模块化程度不高，不易于程序设计。

第二种是计算法，它通过理论计算，进行展开放样。

首先示意性的画出必要的视图，然后将圆管断面等分，将圆周上等分点折算成角度依次计算，再根据计算结果描点进行放样，作出相贯线的第 1 页共 30 页展开图样线。

计算法作图迅速，虽然是近似计算，但等分点愈多展开图愈准确，足以满足工程需要。

计算法繁琐的计算过程因其模块化程度高，可以通过程序设计来实现，精确的描点绘图也可由计算机来完成，可以确保产品质量，提高工作效率。

本文讨论的就是如何通过计算法进行展开放样。

3 典型圆管构件的放样计算原理圆管构件在钣金结构中较为普遍，而且类型较多，不能一一例举。

本文仅介绍以下几种典型圆管构件的放样计算原理：等径直角弯头、等径任意角弯头、等径正交三通管、等径斜交三通管、异径正交三通管、异径斜交三通管等。

其它构件的放样计算原理请参阅有关的文献。

3.1等径直角弯头的放样计算如图一所示，两节等径的直角弯头，因弯头直径相等，两节对称，只需求出一节展开图即可。

图一计算公式：说明：y n -- 展开图圆周长度等分点至曲线坐标值，mmr -- 辅助圆半径，mmd -- 圆管外径，mmαn -- 辅助圆周等分角，度本文只讨论薄板制件，壁厚t忽略不计。

3.2等径任意角弯头的放样计算如图二所示，两节等径的任意角弯头，由于直径相等，两节对称，也只需求出一节展开图即可。

计算公式：说明：y n -- 展开图圆周长度等分点至曲线坐标值，mmr -- 辅助圆半径，mmd -- 圆管外径，mmβ-- 弯头轴线交角，度αn -- 辅助圆周等分角，度图二3.3 等径正交三通管的放样计算如图三所示，等径三通管的相贯线正面投影为相交两直线，可直接画出。

等径正交三通管的相贯线对称，其展开图也对称。

图三计算公式：说明：y n -- 展开图曲线坐标值或开孔宽度，mmd -- 圆管外径，mmαn -- 断面等分角，度3.4 等径斜交三通管的放样计算如图四所示，等径斜交三通管的相贯线左右不对称，但前后对称。

已知b、c、d、l及β等参数，先求出辅助圆半径R及r，再按等分角计算支管展开图曲线坐标值及主管开孔宽度。

图四计算公式：3.5 异径正交三通管的放样计算图五如图五所示，异径正交三通管由于支管与主管异径垂直交接而出现支管里皮与主管外皮接触。

已知R、r、h及l等尺寸，支管按内径r，主管按外径R计算支管展开图曲线坐标值及主管开孔宽度。

计算公式：说明：y0、y n -- 相贯线各点至主管轴线距离，mmR -- 主管外半径，mmR -- 支管内半径，mmαn -- 断面等分角，度c n -- 开孔长度，mmb n -- 开孔宽度，mm3.6 异径斜交三通管的放样计算如图六所示，异径斜交三通管是生产加工时经常遇到的一种构件，两管相贯线为空间曲线。

已知R、r、H、l、c及β等参数，可计算支管展开图曲线坐标值及主管开孔宽度。

图六计算公式：说明：R -- 主管半径，R=D/2，mmr -- 支管半径，r=d/2，mmy n -- 相贯线各点沿支管轴线至轴线交点的距离，mmαn–圆周等分角，度c n -- 开孔长度，mmb n -- 开孔宽度，mm4 计算机辅助绘制圆管相贯线的方法4.1 程序设计的基本思想用计算法来绘制圆管相贯线的展开图样线，计算机是必不可少的工具。

繁琐的计算过程以及精确的描点绘图工作，都可以通过程序设计来实现。

为了达到程序易编、易修改、易增添构件类型、易调试和易维护的目的，可以采用模块化技术来进行程序设计。

绘制平面内圆管相贯线的展开图样线程序模块结构图如下：各模块的主要功能如下：主控模块——由它来调用其它各模块，并进行集合处理。

输入模块——采用人机对话方式向用户询问原始数据。

数据处理模块——根据输入信息，调用相应的计算模块，并储存计算结果。

各计算模块——进行某一种类型构件的放样展开计算，确定相贯线各点的坐标值。

输出模块——读取各点的坐标值，描点绘制相贯线的展开图样线。

绘制空间圆管相贯线的展开图样线程序模块结构图如下：需要用户输入的空间相贯线图形文件为在AutoCAD中完成的DWG或DXF文件格式。

用1（红）颜色来标识圆管右侧的内径相贯线。

用2（黄）颜色来标识圆管右侧的外径相贯线。

用3（绿）颜色来标识圆管左侧的内径相贯线。

用4（青）颜色来标识圆管左侧的外径相贯线。

4.2 主控模块的程序设计思路根据功能编制的各个子程序模块是不能单独运行的，必须由主程序来调用它们才能实现各自的功能，完成圆管相贯线的展开图样线的计算机辅助绘图工作。

主控模块的功能主要有：①初始化及对后续程序所用到的变量进行定义；②主程序与各个子程序模块的接口设计；③清理现场等。

4.3 输入模块的程序设计思路输入模块的功能在于，输入所有需要由用户提供的原始信息。

由于输入部分是与用户直接打交道的，因此程序设计时必须考虑以下几点：①以人机对话方式向用户询问原始数据；②输入力求以简单、方便用户为准则，对于一些常用的原始信息以缺省值或列表框的形式出现；③必须有一定的容错技术，防止由于用户误给原始信息，或者所给的原始信息不合理而产生一系列错误结果。

4.4 数据处理模块和各计算模块的程序设计思路数据处理模块的功能在于，根据输入信息调用相应的计算模块，并储存计算结果。

各计算模块的功能在于，进行某一种类型构件的放样展开计算，确定相贯线各点的坐标值。

这是整个软件的核心部分，因此程序设计时必须考虑以下几点：①计算公式的调用及编码必须准确无误；②计算参数及原始信息的选用必须合理；③计算相贯线各点的坐标值的过程力求快捷精准；④计算结果的存储必须安全，且便于后续程序读取；⑤考虑功能扩展性，便于增添构件类型。

4.5 输出模块的程序设计思路输出模块的功能在于，通过读取各点的坐标值，可以描点绘制相贯线的展开图样线。

输出部分是在AutoCAD的环境下实现的，程序设计时应考虑以下几点：①初始化AutoCAD的环境及对相关的系统变量进行定义；②描点的过程力求准确、迅速；③样线绘制完成后及时清理现场。

5 绘制多个圆管相贯线展开图的技巧上面提到的仅仅是单一类型构件的圆管相贯线的放样计算原理和利用计算机来实现辅助绘制其展开图样线的基本方法。

据此，研究所计算机应用室开发并制作完成了“圆管相贯线放样工具软件（V1.0版）”，欢迎设计人员、工艺人员等广为使用。

“圆管相贯线放样工具软件”中可以对以下几种典型圆管构件进行放样计算：等径直角弯头、等径任意角弯头、等径正交三通管、等径斜交三通管、异径正交三通管、异径斜交三通管等。

其它构件的放样计算暂时不能直接应用本软件。

但是有些多个圆管相贯的构件可以间接使用本软件，对设计人员、工艺人员进行放样计算有一定的帮助。

下面通过两个实例来分析间接使用本软件绘制多个圆管相贯线展开图的技巧。

例1如图所示，这种类型的构件在生产加工的过程中有时会遇到，而且暂时还不能直接应用“圆管相贯线放样工具软件”来进行放样计算。

但是我们可以用软件分别绘制完成“主管-支管1”、“主管-支管2”和“支管1-支管2”的相贯线展开图样线，然后通过叠加的手段组合两条样线，就会得到我们所需要的样线。

下面是“主管-支管1”的相贯线展开图样线：下面是“主管-支管2”的相贯线展开图样线：下面是“支管1-支管2”的相贯线展开图样线：下面是叠加后支管2的相贯线展开图样线：主管及支管1的相贯线展开图样线同样可以通过叠加得到，叠加的核心技术是找准叠加参照点，想要熟练掌握这一技术，需要不断的在实践中摸索并及时总结。

例2如图所示，这种类型的构件在生产加工的过程中有时也会遇到，而且可以直接应用“圆管相贯线放样工具软件”来进行放样计算，问题是夹角β如何确定。

下面介绍一种获取β值的技巧。

已知的尺寸为：D、d1、d2、W和H。

计算公式：下面运用递推逼近法来获得夹角β的值：首先任取一个b1值，通过下面的公式1算出一个β值，…………（公式1）再通过下面的公式2算出一个[b1]值，…………（公式2）用[b1]和b1进行比较，如果它们之间的差值小于设定的精度ε，即| [b1] - b1 | < ε，可以认定b1值满足要求，通过公式1算出的β值就是我们需要的结果。

否则，令重复上述步骤，再次计算，直至b1值满足要求，求出我们需要的β值。

运用递推逼近法来获得夹角β的值，需要大量的运算过程，通过程序设计来完成既快又准。

因此，在“圆管相贯线放样工具软件”中我们提供了这一功能。

上述两个实例，是绘制多个圆管相贯线展开图的特例，文中所阐述的是一种应用上的技巧。

读者可以在实践中不断地摸索其它使用技巧，使“圆管相贯线放样工具软件”能更好地为大家服务。

6 软件使用说明启动程序的主对话框，如图所示。

点击弯头相贯线展开图，弹出对话框。

输入尺寸后点击确定按钮，程序将自动另外开启一个AutoCAD绘制出弯头相贯线展开图样线，如图所示。

点击三通支管相贯线展开图，弹出对话框。

提示用户要进行支管相贯线的展开放样，点击确定按钮后，再弹出对话框。

输入尺寸后点击确定按钮，程序将自动另外开启一个AutoCAD绘制出三通支管相贯线展开图样线，如图所示。

点击递推逼近法求夹角β，弹出对话框。

输入尺寸后点击计算按钮，程序将自动将计算完成的β值填写到计算结果栏中，用户可以反复计算，并将计算结果分别记录下来，如图所示。

点击平面三管相贯线展开图，弹出对话框。

提示用户要进行支管2相贯线的展开放样，点击确定按钮后，弹出对话框。