小学数学思维导图

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小学数学---计数体系思维导图

二者容斥
三者容斥
常见应用
电灯开关报数转身结合数论知识结合最值问题求几何图形面积
容斥原理
将多于n 件物品任意放到N 个抽屉中，那么必有一个抽屉中至少有2件物品将多于m ×n 件物品任意放到n 个抽屉中，那么必有一个抽屉中至少有m+1件物品
两大基本原理
求“苹果”
最不利原则
求“至少”或“保证”
构造抽屉
余数性质反推法
三大基本题型
抽屉原理
计数体系
分类相加
每一个方法都能完成任务
常用方法
枚举法
标数法（最短路线）树形图法
加法原理
分步相乘
每一个方法只能完成一步
常见应用
染色问题摸球问题
乘法原理
加乘原理
排列组合
排列
要点
方法
)
1()2)(1(+---=m n n n n p m n 有序排列
直接排列法捆绑法插空法
排除法
组合
要点
方法
几何图形计数
!
)1()2)(1(m m n m m m P P C m m m n m
n
+---=
= 无序组合
对应法插板法
概念
方法
概率定义：随机事件发生的可能性的度量相对独立：相互之间发生与否互不影响的事件对立事件：必有一个发生且不能同时发生的两个事件
定义求概率：枚举法概率乘法
概率问题。

小学数学-行程问题思维导图_简单清晰脑图分享-知犀

行程问题普通行程
基础行程路程=速度×时间
等距离平均速度v=2v₁v₂/(v₁+v₂)
比例行程
行程问题三定律
路程一定,速度和时间成反比
时间一定,路程和速度成正比
速度一定,路程和时间成正比
全程比例法确定不变重一找题眼一转化一份数思想
局部比例法
求V,找ST局部求时间
求T,找SV局部求时间(几乎没有)
求S,找VT全程求时间,局部求速度(绝大多数题目)相遇问题
基础公式路程和=(大速度+小速度)×时间
求V倍数比例法
多次相遇问题先整体一后部分一再局部一时间搭桥
追击问题
基础公式路程差=(大速度-小速度)×时间
解题思路根据“路程差”列式。

(完整版)小学数学思维导图(全)

小学数学思维导图(全)一、数的概念1. 自然数自然数是无限的，可以一直往上数。

自然数是离散的，相邻的自然数之间没有其他数。

自然数是可数的，可以一个一个地数出来。

2. 整数整数是可加的，可以相加得到新的整数。

整数是可减的，可以相减得到新的整数。

整数是可乘的，可以相乘得到新的整数。

整数是可除的，可以相除得到新的整数。

3. 分数分数有分子和分母两部分，分子表示被等分的部分，分母表示等分的总份数。

分数可以相加、相减、相乘、相除。

分数可以化简，即分子和分母同时除以它们的最大公约数。

4. 小数小数有整数部分和小数部分两部分，整数部分表示整体中的整数部分，小数部分表示整体中的小数部分。

小数可以相加、相减、相乘、相除。

小数可以化简，即去掉末尾的0。

二、数的运算1. 加法加法是可交换的，即加数的位置可以交换。

加法是可结合的，即加数可以按照任意顺序相加。

加法的结果是唯一的。

2. 减法减法的结果是唯一的。

减法的结果可以是正数、负数或0。

3. 乘法乘法是可交换的，即乘数的位置可以交换。

乘法是可结合的，即乘数可以按照任意顺序相乘。

乘法的结果是唯一的。

4. 除法除法的结果可以是正数、负数或分数。

除法的结果是唯一的。

三、几何图形1. 线段线段有长度。

线段可以测量。

线段可以比较长度。

2. 角角有大小。

角可以测量。

角可以比较大小。

3. 三角形三角形有面积。

三角形的面积可以用公式计算。

三角形的面积可以比较大小。

4. 四边形四边形有面积。

四边形的面积可以用公式计算。

四边形的面积可以比较大小。

四、数学应用1. 解决实际问题数学可以应用于解决实际问题，例如：计算购物时的找零。

计算路程和时间的关系。

计算物体的面积和体积。

2. 数学游戏数学游戏可以帮助学生提高数学思维能力和兴趣，例如：猜数字游戏。

24点游戏。

数独游戏。

3. 数学竞赛数学竞赛可以激发学生的学习兴趣和竞争意识，例如：数学奥林匹克竞赛。

华罗庚金杯赛。

小学生数学竞赛。

五、数学思维方法1. 归纳法归纳法是一种从具体事例出发，得出一般结论的思维方式。

(最全)小学五年级数学思维导图

小学五年级数学思维导图一、数的认识1. 整数自然数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……正整数：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……负整数：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……整数：包括正整数、负整数和02. 分数真分数：分子小于分母的分数假分数：分子大于或等于分母的分数分数的基本性质：分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的值不变分数的大小比较：同分母分数比较分子，分子大的分数大；同分子分数比较分母，分母小的分数大分数与小数的互化：将分数化成小数，分子除以分母；将小数化成分数，将小数点后的数字作为分子，分母为10的相应次方3. 小数小数的意义：表示整数与整数之间的数小数的性质：小数点后面的数字表示小数的精确度，小数点向右移动一位，数值扩大10倍；向左移动一位，数值缩小10倍小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的数大；整数部分相同，比较小数点后的数字，从左到右依次比较，直到找到不同的数字，数字大的数大小数的四则运算：加法、减法、乘法、除法二、数的运算1. 加法加法的意义：将两个数合并成一个数加法的性质：交换律、结合律加法的计算方法：将两个数相加2. 减法减法的意义：从一个数中减去另一个数减法的性质：减法是加法的逆运算减法的计算方法：将被减数减去减数3. 乘法乘法的意义：求几个相同加数的和乘法的性质：交换律、结合律、分配律乘法的计算方法：将两个数相乘4. 除法除法的意义：求一个数是另一个数的几倍或几分之几除法的性质：除法是乘法的逆运算除法的计算方法：将被除数除以除数三、几何图形1. 线段、射线、直线线段：有两个端点，长度有限射线：有一个端点，长度无限直线：没有端点，长度无限2. 角角的分类：锐角、直角、钝角、周角角的度量：使用量角器角的计算：角度的加减乘除3. 三角形三角形的分类：等边三角形、等腰三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三角形的性质：三角形的内角和为180度三角形的计算：使用勾股定理、海伦公式等4. 四边形四边形的分类：正方形、长方形、平行四边形、梯形、菱形、矩形四边形的性质：四边形的内角和为360度四边形的计算：周长、面积的计算5. 圆圆的性质：圆的周长、面积的计算公式圆的计算：使用圆的周长、面积公式进行计算四、计量单位1. 长度单位常用长度单位：毫米、厘米、分米、米、千米长度单位之间的换算：1千米=1000米，1米=100厘米，1厘米=10毫米2. 面积单位常用面积单位：平方毫米、平方厘米、平方分米、平方米、平方千米面积单位之间的换算：1平方千米=1000000平方米，1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1平方厘米=100平方毫米3. 体积单位常用体积单位：立方毫米、立方厘米、立方分米、立方米、立方千米体积单位之间的换算：1立方千米=1000000000立方米，1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1立方厘米=1000立方毫米4. 时间单位常用时间单位：秒、分、时、天、周、月、年时间单位之间的换算：1年=12个月，1个月=4周，1周=7天，1天=24时，1时=60分，1分=60秒5. 质量单位常用质量单位：克、千克、吨质量单位之间的换算：1吨=1000千克，1千克=1000克五、统计与概率1. 统计数据的收集：调查、观察、实验等方法数据的整理：表格、图表等方法数据的分析：平均数、中位数、众数、方差等2. 概率概率的定义：事件发生的可能性概率的计算：使用公式、实验等方法概率的性质：概率的范围在0到1之间，包括0和1六、方程与不等式1. 方程方程的定义：含有未知数的等式方程的解：使方程成立的未知数的值方程的求解：使用代数方法求解方程，如移项、合并同类项、化简等2. 不等式不等式的定义：表示两个数之间大小关系的式子不等式的解集：满足不等式的所有解的集合不等式的求解：使用代数方法求解不等式，如移项、合并同类项、化简等七、数学应用1. 解决实际问题应用数学知识解决生活中的问题，如购物、测量、分配等使用数学方法分析问题，如比例、百分比、统计等2. 数学建模将实际问题转化为数学模型，如线性方程、不等式、函数等使用数学模型解决问题，如优化问题、预测问题等八、数学思维1. 逻辑思维通过逻辑推理得出结论，如归纳推理、演绎推理等分析问题，找出问题的因果关系，如因果推理2. 创新思维运用创造性思维解决问题，如逆向思维、类比思维等提出新的观点和方法，如创新算法、创新模型等九、数学学习策略1. 复习与预习复习已学知识，巩固记忆预习新知识，提前了解学习内容2. 做题与练习通过做题巩固所学知识通过练习提高解题能力3. 交流与合作与同学、老师交流学习心得，分享学习经验与同学合作完成学习任务，共同进步十、数学文化1. 数学历史了解数学的发展历程，如古代数学、现代数学等学习数学家的故事，如欧几里得、毕达哥拉斯、阿基米德等2. 数学趣闻探索数学的趣味知识，如数学谜题、数学游戏等了解数学在生活中的应用，如数学与艺术、数学与音乐等十一、数学竞赛1. 竞赛内容参加数学竞赛，如数学奥林匹克、数学联赛等学习竞赛技巧，如解题策略、时间管理等2. 竞赛准备备赛阶段，系统复习数学知识模拟竞赛，熟悉竞赛题型和时间分配十二、数学实验1. 实验目的通过实验加深对数学概念的理解培养学生的动手能力和观察能力2. 实验内容进行几何图形的拼装、测量等实验进行数学模型的制作、验证等实验十三、数学与科技1. 数学在科技中的应用学习数学与科技相关的知识，如算法、编程、数据分析等2. 科技对数学的影响探讨科技对数学发展的影响，如计算工具、计算方法等了解科技与数学的交叉领域，如信息论、密码学等十四、数学与艺术1. 数学在艺术中的应用了解数学在艺术领域的作用，如建筑设计、音乐创作等学习数学与艺术相关的知识，如黄金分割、对称性等2. 艺术对数学的影响探讨艺术对数学发展的影响，如艺术作品中的数学元素了解艺术与数学的交叉领域，如艺术史、艺术批评等。

小学数学1-6年级思维导图

简单应用题的解题思路
缩小、缩小了、缩小到综合法
求比一个数多几的数是多少
解答应用题的一般方法
已知一个数比另一个数少几，求另一个数是多少
弄清题意，分清已知条件和问题; 分析题中的数量关系，把应用题反映的实际问题抽象为数学问题; 列出算式或方程，进行计算或解方程；检验，并写出答语
_______________ ___J
1元亳
从制作材料上看，人民币分为纸币和硬币人民币的基本单位是元
50元
小学数学思维导图03
小学数学第四章式与方程
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程
等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立等式的左右两边同时乘或者除以同一个不为0的数，等式仍然成立
一般应用题的意义；一般复合应用题的解题步骤
分数、百分数应甬题
整数、小一般数的复合应用题应甬题
简单应角题
数量关系
基本的数
典型应用题
量关系部分量与总量;大数、小数与相差数
常见的数
每份数、份数与总数；倍数
量关系单价、数量与总价；单产量、数量与总产量
应用题中常见的一些术语
工作效率、工作时间与工作总量速度、时间与路程
整数的
数位与位值制数位顺序表
负整数的读
因数和倍数
正整数的改写及求近似数偶数
倍数的特征
奇数
整数的大小比较
最大公因数小公倍数
分数的意义
分数的分类及读写
分数的各部分名称及分数单位
分数与除法的关系
真分数假分数
带分数
小学数学思维导图01

(word完整版)小学数学思维导图(全)

角的定义角的分类角的计算和比较几何初步直线、射线、找段定义两条言线相交相交线/对顶角.两言线垂言及其性质内错角几何初步和三角形旳线两条直线被第三条育线所截平行线的性质和判定平行公理段椎论同位角同旁内角三角形三角形相关定义和栅念騒分类三角形分类按边分类说角角形言角三角形钝角三角形等边三角形等棲三角形普诵三角形三角形的性质三角形三边关系三角形的內夕卜角关系镇嵌exM-w^z 人武甲方MW ■«t ・〔外冒•边人gm ■边人徽）以・1隽u 毎沏人ir^n ・（RU 每选人0・2）甲万s*o SfflA®- （92人・ X ）・4 &人 Cr 二I •稠=0F 芻ZHBF ・1 匕阿--…_ _ 一 tnWJ IRW 总及wre-炬敵連度*ftlflAR女车（軽•♦牟长和）度m（虧丽•事饮祀）/M •岸工耐阿•■力一先庐早第天生日IEBB 布魏 «715 注：水olog.sjn8L r ：r r n 〔；门/?0!」『」。

/上!线射线*（51）同一平面内两条门线位诧关系田成图形的所有线］、段.曲线的总K J相似三角形的性质相似三角彤的对应角相等相似三角形的対应边成比例相似三角彤的对应高线的比等于相似比相似三角形的対应中线的比等于相似比相似三角彤的対应角平分线的比等于相似比相似相似三角形定义比例相似三角彤的周长比等于相似比相似三角彤的面枳比等于似比的平方相似三角形具有传递性形状相同、对应角相等、对应边成比例的图形两个比值相等的式子形状相同对应角相等对磁側例面枳比倉坊应边比值的平方周长比等于对应边之比相｛以三角彤的定义相似三角形的定义.表示方法、相似比表示方法相似比普通三角形相似三角形的判定吉角三角形两边对应成比例夹角相等三边对应成比例两角对应相等貝备普通三角形的判定方法 F 言角边与斜边对应成比例ilMJft ia・> nj«qfl^^WKL • W %岁"诅・空輛?小・只0力匕・知_1 •方(WLt«*)；何2 0) ttl* 4z 2D)全等三角形的判富角平分线的性/贵具备昔通三角形的河定方法斜辺和 Y 直角辺(HL ) 边边边(SSS) 边角边(SAS) 角边角(ASA) 角角辺(AAS)角平分找上任盘一点到角两边的距离相等直角三角形普逋三角形尺规作圈全等三角形找夹ft(SAS) 已知两边拢直角(HL)拢第央(SSS) 边为角的邻辺已m —角全等三角形的性质找己如角的另T&SAS) 戏己知边的稠(AAS ) 找夹己知边的角(ASA ) 边为角的对边.找任越角(AAS )—如朋狭边(ASA)已溯角找锂逊AAS)对应边瞬对应角相筹对应中线、高和角平分线相等面积相等百分!除以一于乘以目例散里点苗程分配轉的应用豳分数呼数睁以分故分嫂混合计算十磁昨ms 、am (a««i ■ •空回型列」衣〔分《陳＜1嗷运.厂蘇l^wBsry'、.运引血"•毕!1k VSfiML定义圆的认识在T平面内，线段0甩尧固定端点O 旋转一周・另一端点确形成的图形溺性旋转不变性外接圆内切圆点在圆上点在圆外点在圆内相切相交相离相切与圆的位萱关系相交相离三角畛卜接圆和内切圍与点的位置关系圆的位置与直线的位逼关泵外切内切外离内含面积的计算圆柱体、圆锥体与圜相关的计算正多边形与圆的相关计算直线与圆的计算圆与圆的计算國周角定理与圆相关的定］圆心角垂径定理H8. KK. ttA"斗驚砂匸鸟阻”岁■两出■空L 平吞81■足 ««iM. GW. WA 甲於・ SA «无■小航亀iD.苓■・不野边■・.«• «•unn »ni» vnaifiv卄：不・环小1R三角启•形■识ttWtWF方・・距・»«Kvt用字0«^n公卩性正方律长力“■柱上北下I •左si 右东»n平*, ftfl. ttX, ■小出11折10百分■”・MS比SEttFI. fitt«比■尺交矗" 掃・ftin BWBBttHt 比 «#K养比 fiwaiR-nas?第毎I总・aw小学数学公AMRtt.iHRB9KM««. «RUMB2 1. 5、9 4々5、S/12SBW 的畋”京曲.■分 ■賛分E!s ・vt <«3t—K —it事》费号代人林力*) _it-走bhy^ineLcyrrLcri/zhuriio/<IEI1.每份数X份数=总数总数于每份数=份数总数2份数=每份数总数十总份数=平均数2、1倍数x倍数=几倍数几倍数"倍数=倍数几倍数十倍数=1倍数3、速度次时间=路程路程?速度=时间路程£时间=速度4、单价x数量=总价总价2单价=数量总价三数量=单价5、工作效率x工作时间=工作总量工作总量壬工作效率=工作时间工作总量三工作时间=工作效率6、加数+加数=和和 ------- 个加数=另一个加数7、被减数一减数=差被减数一差=减数差+减数=被减数8、因数乂因数=积积丰一个因数=另一个因数9、被除数m除数=商被除数三商=除数商x除数=被除数2、正方体V ：体积 a:棱长表面积二棱长X 棱长X6 S 表 =axax6体积二棱长 X 棱长X 梭长V=axaxa5三角形 S 面积2底丄髙面积二底X 高42s=ah-r2三角形高二面积x2弓底三角形底二面积专高4、长方体V:体积s:面积工长b:宽h:高 ⑴表面积（长X 宽#长X 高•宽X 高）x2S=2（ab+ah+bh ）（2）体积二长X 宽x 高 V=abh3、长方形C 周长S 面积a 边长周长二（长璃：）X2C 二 2（3+b ）面积二长X 离：S=ab1 X 正方形C 周长 S 面积a 边长甬长 =边长 X4C=4a 面积二边长X 边长 S 二aXa严行四辱s 面积a 底h 高回齐只二底X 咼 S —dhS 面枳C 周长lid 二直径匸半轻 (1)周长二直轻xn=2xnx¥S C=nd=2nr (2)081=半径X 半径xn形休関形计算平行梯吃7梯形 s 面积a 上底b下底h 高面积==(上底十下底)*高三2s=(a+b}x h?29圆柱体V ：体积h:高s;底面积「:底面半径 c:底面周长(1) 侧面积=底面周高(2) 表面诂=侧面积4底面积X2⑶体积二底面积X高(4)体积=侧面积E2X 半径形休形甘算平行梯形锥体h:高 s;底面积匚底面半径体积夢面积乂高丰3和差问题的公式（和+差）？2=大数（和一差）-2 =小数和倍问题和一（倍数一1）=小数小数X 倍数=大数（或者和一小数=大数）差倍问题差+ （倍数一1）=小数小数X 倍数=大数（或小数+差=大数）追及问题盈亏问题（盈+亏）-两次分配量之差=参加分配的份数（大盈一小盈）三两次分配量之差=参加分配的份数（大亏一小亏）三两次分配量之差=参加分配的份数相遇问题相遇路程=速度和X相遇时间相遇时间=相遇路程三速度和速度和=相遇路程士相遇时间追及问题追及距离=速度差X追及时间追及时间=追及距离三速度差速度差=追及距离？追及时间流水问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度一水流速度静水速度=（恢流速度+逆流速度＞22水流速度=（顺流速度一逆流速度叶2浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量'溶质的重量士溶液的重量X100% =浓度溶液的重量X 浓度=溶质的重量溶质的重量三浓度=溶液的重量利润与折扣问题利润=售出价一成本利润率=利润十成本X100% =（售岀价十成本一1）x100% 涨跌金额二本金x 涨跌百分比折扣=实际售价三原售价x 100%（折扣＜ 1）利息=本金x 利率x 时间税后利息=本金x 利率x 时间x （ 1 — 20%）体（容）积单位换算1立方米=1000立方分米1立另分米二100 0立分■厘米1立方分米=1升1立方厘米胡毫升1立方米=1000升重量单位换算1千克=1000克1千克习公斤人垦币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分体（容）积单位换算1立方米h 000立方分米1立方分米二1000立方!1米1立方分米了升1立方厘米=1基升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000千克1千克=1000克1千克胡公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分。

小学数学思维导图课件

在学习中应用思维导图
梳理知识结构
利用思维导图，可以将数学知识点进行系统梳理，形成清晰的知识结构，帮助学生更好地理解数
学概念和公式。
记忆和回忆
思维导图具有直观性和逻辑性，有助于学生记忆数学知识点，同时也可以帮助学生回忆相关内容，提高复习效率。
培养逻辑思维
通过绘制思维导图，学生可以更好地理解数学概念之间的联系和区别，培养逻辑思维和推理能力。
设计思维导图的布局
中心主题明确
设计时需确定中心主题，并将其放置在思维导图的中央。
层次分明
根据小学数学的知识点，将内容按照层次进行划分，确保各部分之间的逻辑关系清晰。
使用颜色和图像
通过使用不同的颜色和图像来突图像
关键词
根据小学数学的知识点，提炼出关键内容，并将其作为关键词添加到思维导图中。
02
小学数学基础知识
数的认识
小数
小数点后有若干个数字，如 3.14、-0.5。
百分数
表示一个数是另一个数的百分之几，如50%表示0.5。
整数
包括正整数、0和负整数，如1 、-3、0。
分数
表示部分与整体的关系，如 1/2、3/4。
千分数
表示一个数是另一个数的千分之几，如1/1000表示0.001。
案例二：图形与几何思维导图
总结词
图形结合，注重几何形状的特点及关系。
VS
详细描述
该思维导图以网状结构呈现了图形与几何的知识点，包括平面图形、立体图形、图形的测量、图形的运动等。通过不同形状和颜色的图形符号标记，展示了各知识点之间的关联和区别。同时，每个图形都配有简短的文字说明，帮助学生更好地记忆和理解几何形状的特点及关系。

数学小学思维导图

没有端点、两端无限延伸、不可测量
一个端点 ,另一边无限延长 .不可测量长度有限；两点的连线中，线段为最短。
直线、射线、线段
在同一平面内 ,永不相交的两条直线叫平行线两条平行线之间的垂线长度都相等。
平行线线
两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离
垂足垂线
直角、锐角、钝角、平角、周角从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。一个顶点两条边。
角
等边、等腰、不等边直角、锐角、钝角
三角形
正方形
长方形
平行四边形等腰
梯形直角
四边形
概念面
扇形面
环形
正方体长方体
圆柱体
圆锥图
周长
表面积
侧面积面积计算
底面积
容积体积
方向 +距离位置数对
年利率九分 9%，即每百元存款定期一年利息 9元月利率六厘 6‰，即每千元存款一月利息 6元日利率一厘五毫 1.5‰0，即每万元存款每日利息 1元5角
加交换律 a＋b=b＋a 结合律 (a＋b)＋c=a＋(b＋c)
1、一个数的因数个数是有限的，最小因数是1，最大的因数是他本身。 2、一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。 3、1是任一自然数(0除)的因数.也是任一自然数(0除外)的最小因数。
最后算括号外的。
11、个位上是0且各位数字的和是3的倍数，那么这个数既是2的倍数又是3
公因数
最大公因数互质数
和5的倍数。例如：120、90、180、270等。 12、一个数各位数上的和能被9整除，这个数就是9的倍数。但是，能被3 整除的数不一定能被9整除；能被9整除的数一定能被3整除。

小学数学---数论体系思维导图

余数性质物不知其数
除不尽 a b c d ( d 0 )
数论体系
除尽
a b c0
整除规律
末位系：2、5/4、25/8、125 数字和系：3、9 数字差系：11 末三位截位法：7、11、13
整除问题整除性质
① c a,c b c a b ② bc a b a, c a ③ b a, c a, (b, c) 1 bc a ④ b a mb ma ⑤ b a, d c bd ac ⑥ b a,c b c a
最大公约数最小公倍数
①概念、求法（分解质因数） ②
( A, B) m
A ma, B mb ( A, B) [ A, B] A B[ A B] m.a.b 个数
分解质因数（指数+1）迭乘
242331 共（3+1）×（1+1）=8
约倍问题
约数个数定理
约数和
120233151
和= (20 2122 23 )(30 31)(50 51)
分解质因数位值原理
两大必备工具
公式变形余数＜除数
带余除法
a b(mod m)(a＞b) m (a b)
同余问题
余加：余数的和等于和的余数余差：余数的差等于差的余数余积：余数的积等于积的余数
单个周期多个周期：借助 “天干地支”找周期的最小公倍数
中国剩余定理逐级满足法
周期问题
减同余加同补其他
完全平方数
倒数和约数和/数本身
个位数字：0、1、4、5、6、9 指数个数：偶数约数个数：奇数平方差公式：
a2 b2 (a b)(a b)