3.4.4电话计费问题课件
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人教版数学七年级上册3.4 第4课时 电话分段计费问题-课件
•7、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021/10/282021/10/28October 28, 2021 •8、儿童集体里的舆论力量，完全是一种物质的实际可以感触到的教育力量。2021/10/282021/10/282021/10/282021/u for watching!
RJ·七年级数学上册
•1、多少白发翁，蹉跎悔歧路。寄语少年人，莫将少年误。 •2、三人行，必有我师焉；择其善者而从之，其不善者而改之。2021/10/282021/10/282021/10/2810/28/2021 10:54:03 AM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/282021/10/282021/10/2810/28/2021
RJ·七年级数学上册
•1、多少白发翁，蹉跎悔歧路。寄语少年人，莫将少年误。 •2、三人行，必有我师焉；择其善者而从之，其不善者而改之。2021/10/282021/10/282021/10/2810/28/2021 10:54:03 AM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/282021/10/282021/10/2810/28/2021
人教版七年级数学上册课件 3-4 第4课时 电话计费问题
当堂练习
1.有一位旅客携带了 30 千克行李乘坐某航空公司的飞机， 按该航空公司规定，旅客最多可免费携带 20 千克行李， 超重部分每千克按飞机票价的 1.5% 支付行李托运费用.现 该旅客支付了 120 元的托运费用，他的飞机票是多少元?
解：设该旅客机票票价为 x 元，根据题意 可得 (30－20)×1.5%x＝120， 解得：x＝800． 答：该旅客的机票价为 800 元．
复印页数 x 复印社复印费用/元 图书馆复印费用/元
x 小于 20
0.12x
0.1x
x 等于 20 0.12×20＝2.4
0.1×20＝2
x 大于 20 2.4＋0.09(x－20)
0.1x
(1) 当 x＜20 时，0.12x 大于 0.1x 恒成立，图书馆价 格便宜；
(2) 当 x＝20 时，图书馆价格便宜；
150
0.25
方式二 88
35计费问题
合作探究
(1) 设一个月内用移动电话主叫为 t min ( t 是正整数). 根据下表说明：当 t 在不同时间范围内取值时，方式 一和方式二如何计费.
月使用 主叫限定 主叫超时费/ 费/元 时间/min (元/min)
主叫时间(分) 方式一计费/元 方式二计费/元
t＝350 58＋0.251(03850－150)
88
t 大于 350 58＋0.25(t－150) 88＋0.19(t－350)
③当 t＝350 时，按方式二的计费少. ④当 t 大于 350 时，
按方式一计费 58＋[0.25(t－350)]； 按方式二计费 88＋[0.19(t－350)].
假设在某主叫时间，两种计费方式相同，列得方程.
58＋0.25(t－150)＝88.
人教版数学七年级上册3.4 第4课时 电话计费问题[1]-课件
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•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。下午9时37分45秒下午9时37分21:37:4521.8.14
•
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
谢谢观看
RJ·七年级数学上册
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。21.8.1421.8.14Saturday, 最杰出的人谈话。21:37:4521:37:4521:378/14/2021 9:37:45 PM
Thank you for watching!
•
11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。21.8.1421:37:4521:37Aug-2114-Aug-21
•
12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。21:37:4521:37:4521:37Saturday, August 14, 2021
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15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月下午9时37分21.8.1421:37August 14, 2021
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16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021年8月14日星期六9时37分45秒21:37:4514 August 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.8.1421.8.1421:37:4521:37:45August 14, 2021
人教版数学七年级上册3.4 第4课时 电话计费问题1-课件
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/142021/8/142021/8/142021/8/148/14/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月14日星期六2021/8/142021/8/142021/8/14 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/142021/8/142021/8/148/14/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/142021/8/14August 14, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/142021/8/142021/8/142021/8/14
首页
巩固训练
见《学练优》第78页第1~6题
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三、课堂小结
本节的关键内容是找到两种计费方式花费相 同时的时间是多少，然后进行分析.
首页
三四、、课课堂后小作结业
• 见《学练优》本课时课后巩固提升
首页
方式一 方式二
月使用费/元
58 88
主叫限定时间 （元/min）
150 350
主叫超时费 (元/min)
0.25 0.19
被叫
免费 免费
主叫时间t /分
方式一计费/元
方式二计费/元
t 小于150
58 划算
88
t 等于150 t 大于150且小于
350
t 等于350
58 划算 58＋0.25(t－150)
“与主叫时间相关”
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方式一 方式二
月使用费/元
58 88
主叫限定时间 （元/min）
150 350
主叫超时费 (元/min)
0.25 0.19
被叫
免费 免费
主叫时间t /分
方式一计费/元
方式二计费/元
t 小于150
58 划算
88
t 等于150 t 大于150且小于
350
t 等于350
58 划算 58＋0.25(t－150)
“与主叫时间相关”
人教版数学七年级上册3.4 第4课时 电话计费问题[1]-课件
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2. 进一步深化对数学建模方法的体验，增强应用 方程模型解决问题的意识和能力.(重点)
导入新课
情境引入
讲授新课
一 电话计费问题
互动探究
下表中有两种移动电话计费方式：
月使用 费/元
主叫限定 时间/分
主叫超时 费/(元/分)
被叫
方式一 58
150
0.25 免费
方式二 88
350
0.19 免费
计费方式一 计费方式二 0
小强攒钱的总 数/元
330
510
…
x
… 200+50x
… 150+60x
（2）在几个月后小明与小强攒钱的总数相同？ 此时他们各有多少钱？
(2) 根据题意，得200+50x=150+60x， 解得x=5． 所以150+60x=450． 答：在5个月后小明与小强攒钱的总数相同， 此时每人有450元钱．
150分
基本费58元
加超时费0.25元/分
基本费88元
加超时费0.19元/分
350分
想一想 你觉得哪种计费方式更省钱？
填填下面的表格，你有什么发现？
主叫时间(分) 方式一计费(元) 方式二计费(元)
100 150 250 300 350 450 58 58 83 95.5 108 133 88 88 88 88 88 107
列
费
更
方
用
优
程
相
惠
同
如何比较两个 代数式的大小
例 小明和小强为了买同一种火车模型，决定从春节开 始攒钱，小明原有200元，以后每月存50元；小强原有 150元，以后每月存60元．设两人攒钱的月数为x（个） （x为整数）． （1）根据题意，填写下表：
导入新课
情境引入
讲授新课
一 电话计费问题
互动探究
下表中有两种移动电话计费方式：
月使用 费/元
主叫限定 时间/分
主叫超时 费/(元/分)
被叫
方式一 58
150
0.25 免费
方式二 88
350
0.19 免费
计费方式一 计费方式二 0
小强攒钱的总 数/元
330
510
…
x
… 200+50x
… 150+60x
（2）在几个月后小明与小强攒钱的总数相同？ 此时他们各有多少钱？
(2) 根据题意，得200+50x=150+60x， 解得x=5． 所以150+60x=450． 答：在5个月后小明与小强攒钱的总数相同， 此时每人有450元钱．
150分
基本费58元
加超时费0.25元/分
基本费88元
加超时费0.19元/分
350分
想一想 你觉得哪种计费方式更省钱？
填填下面的表格，你有什么发现？
主叫时间(分) 方式一计费(元) 方式二计费(元)
100 150 250 300 350 450 58 58 83 95.5 108 133 88 88 88 88 88 107
列
费
更
方
用
优
程
相
惠
同
如何比较两个 代数式的大小
例 小明和小强为了买同一种火车模型，决定从春节开 始攒钱，小明原有200元，以后每月存50元；小强原有 150元，以后每月存60元．设两人攒钱的月数为x（个） （x为整数）． （1）根据题意，填写下表：
人教版数学七年级上册3.4 第4课时 电话计费问题-课件
RJ·七年级数学上册
• 1、多少白发翁，蹉跎悔歧路。寄语少年人，莫将少年误。 • 2、三人行，必有我师焉；择其善者而从之，其不善者而改之。10:52:1710:52:1710:5210/28/2021 10:52:17 AM • 3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 • 5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 • 6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月上午10时52分21.10.2810:5
2October 28, 2021
• 7、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月28日星期四10时52分17秒10: 52:1728 October 2021
• 8、儿童集体里的舆论力量，完全是一种物质的实际可以感触到的教育力量。上午10时52分17秒上午10时52分10:52:1721.10.28
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• 1、多少白发翁，蹉跎悔歧路。寄语少年人，莫将少年误。 • 2、三人行，必有我师焉；择其善者而从之，其不善者而改之。10:52:1710:52:1710:5210/28/2021 10:52:17 AM • 3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 • 5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 • 6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月上午10时52分21.10.2810:5
2October 28, 2021
• 7、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月28日星期四10时52分17秒10: 52:1728 October 2021
• 8、儿童集体里的舆论力量，完全是一种物质的实际可以感触到的教育力量。上午10时52分17秒上午10时52分10:52:1721.10.28
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2019年秋季七年级数学上册教学课件 3.4 第4课时 电话计费问题2
练习
用A4纸在某印社复印文件，复印页数不超过 20页时每页收费0.12元；复印页数超过20页 时， 超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的 文件,不论复印多少页，每页收费0.1元. 如何根据 复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？ （复印的页数不为零）
解：依题意列表得：
复印页数x 印社复印费用/元 图书馆复印费用/元
0.25
方式二
88
350
0.19
计费方式一
基本费58元 加超时费0.25元/分
话被费叫多 少免是费由 什免么费量 决定？
58
58
83
108
133
t /分
0 50
88
150
250
88
88
基本费88元
350
450 （ t 是正整数）
88
107
加超时费0.19元/分
计费方式二 问问题题4：2：设当月使主用叫电时话间月为主t分叫钟时间,当分t别在是不同
x 小于20
0.12x
0.1x
x 等于20 0.12×20＝2.4
0.1×20＝2
x 大于20 2.4＋0.09(x－20)
0.1x
（1）当 x 小于20时，0.12 x大于0.1 x恒成立， 图书馆价格便宜；
（2）当 x 等于20时，2.4大于2，图书馆价格 便宜；
（3）当 x 大于20时，
依题意得：2.4+0.09(x-20)＝0.1x
解得：
x＝60
∴ 当x大于20且小于60时，图书馆价格便宜；
当x大于60时，印社价格便宜.
综上所述：当x小于60页时，图书馆价格便宜； 当x大于60时，印社价格便宜.
3.4电话计费问题
算交费
200分 130元 120元
300分 170元 180元
(2)解：设通话时间t分钟,则用“全球通”要收费(50＋ 0.4t)元,用“神州行”要收费0.6t。如果两种收费一样， 则 交费=月租费0.＋6t=当5月0＋通0.话4t时间×每分钟通话费用
解得: t=250 答:如果一个月内通话250分,那么两种计费方式相同.
去括号，得： 58＋0.25t－37.5 = 88
移项、合并同类项，得： 0.25t = 67.5
系数化为1，得：
t =270
所以当 t =270分时，两种计费方式的费用相等.
问题6：综合以上的分析，可以发现： t 小于 270 时，选择方式一省钱； t 大于 270 时，选择方式二省钱．
计费方式一
58＋0.25(350－150) ＝108
88 88 划算
t 大于350
58＋0.25(t－150) 88＋0.19(t－350)
问题5：主叫时间多少时，两种方式收费相同？
主叫时间t /分
方式一计费/元 方式二计费/元
t 大于150且小于 350 58＋0.25(t－150)
88
依题意，得： 58＋0.25(t－150) = 88
方式二
88
350
0.19
计费方式一
基本费58元 加超时费0.25元/分
58
58
83
108
133
被叫 免费 免费
t /分
0 50
88
150
250
88
88
基本费88元
350
450 （ t 是正整数）
88
107
加超时费0.19元/分
计费方式二 问问题题4：3：设当月使主用叫电时话间月为主t分叫钟时间,当分t别在是不同 时5间0分范、围2内50取分值、, 4列50表分说时明，按按方方式式一一和和方方式 二式如二何如计何费计。费？
2019-人教版数学七年级上册课件：3.4第4课时 电话计费问题-文档资料
分段计费问题 例 某市按下列标准收取燃气费:用燃气不超过20 m3,按1.2元/ m3收费;超过20 m3, 则超过部分按1.5元/ m3收费.小明家这个月的燃气费是平均每立方米1.25元,那么 这个月小明家应交燃气费多少元?
解:这个月小明家用燃气x m3, 则这个月小明家应交燃气费1.25x元, 因为小明家这个月份的燃气费是平均每立方米1.25元,所以这个月用燃气多于20 m3, 根据题意得1.25x=20×1.2+1.5(x-20), 解得x=24,1.25x=1.25×24=30(元). 答:这个月小明家应交燃气费30元.
1.某种出租车收费标准是:起步价7元(即行驶距离不超过3 km需付7元车费),超过 了3 km以后,每增加1 km加收2.4元(不足1 km按1 km计),某人乘这种出租车从甲 地到乙地支付车费19元,设此人从甲地到乙地经过的路程为x km,则x的最大值是 ( B) (A)11 (B)8 (C)7 (D)5
2.电动出租车以绿色环保受到市民的广泛欢迎,给市民的生活带来了很大方便.如表是行 驶15公里以内普通燃油出租车和纯电动出租车的运营价格: 老张每天从家去单位打出租车上班(路程在15公里以内),结果发现正常情况下乘坐纯电动 出租车比燃油出租车平均每公里节省0.8元,求老张家到单位的路程是多少公里.
解:设老张家到单位的路程是x公里, 依题意,得13+2.3(x-3)=8+2(x-3)+0.8x, 解得x=8.2, 答:老张家到单位的路程是8.2公里.
3.为增强居民节约用电意识,某市对居民用电实行“阶梯收费”,具体收费标准如表:
某居民五月份用电190千瓦时,缴纳电费90元. (1)求x和超出部分电费单价; (2)某居民六月份缴了102元电费,求该居民家用电多少度.
解:这个月小明家用燃气x m3, 则这个月小明家应交燃气费1.25x元, 因为小明家这个月份的燃气费是平均每立方米1.25元,所以这个月用燃气多于20 m3, 根据题意得1.25x=20×1.2+1.5(x-20), 解得x=24,1.25x=1.25×24=30(元). 答:这个月小明家应交燃气费30元.
1.某种出租车收费标准是:起步价7元(即行驶距离不超过3 km需付7元车费),超过 了3 km以后,每增加1 km加收2.4元(不足1 km按1 km计),某人乘这种出租车从甲 地到乙地支付车费19元,设此人从甲地到乙地经过的路程为x km,则x的最大值是 ( B) (A)11 (B)8 (C)7 (D)5
2.电动出租车以绿色环保受到市民的广泛欢迎,给市民的生活带来了很大方便.如表是行 驶15公里以内普通燃油出租车和纯电动出租车的运营价格: 老张每天从家去单位打出租车上班(路程在15公里以内),结果发现正常情况下乘坐纯电动 出租车比燃油出租车平均每公里节省0.8元,求老张家到单位的路程是多少公里.
解:设老张家到单位的路程是x公里, 依题意,得13+2.3(x-3)=8+2(x-3)+0.8x, 解得x=8.2, 答:老张家到单位的路程是8.2公里.
3.为增强居民节约用电意识,某市对居民用电实行“阶梯收费”,具体收费标准如表:
某居民五月份用电190千瓦时,缴纳电费90元. (1)求x和超出部分电费单价; (2)某居民六月份缴了102元电费,求该居民家用电多少度.
3.4.4电话计费问题
加超时费0.19元/分
计费方式二
活动3.学以致用
用A4纸在某印社复印文件，复印页数不超过 20页时每页收费0.12元；复印页数超过20页 时， 超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的
文件,不论复印多少页，每页收费0.1元. 如何根据
复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？
（复印的页数不为零）
便宜；
（3）当 x 大于20时
解得： x＝60
∴ 当x大于20且小于60时，图书馆价格便宜；
当x大于60时，印社价格便宜. 综上所述：当x小于60页时，图书馆价格便宜； 当x大于60时，印社价格便宜.
祝你成功!
这个星期周末，七年级段长准备组织学生观看电影，由各 班班长负责买票，票价每张20元，1班班长问售票员买团体 票是否可以优惠，售票员说： 50人以上的团体票有两个优 惠方案可选择： 方案一:全体人员可打8折;方案二:若打9折,有7人可免票。 ①2班有61名学生，他该选择哪个方案？ ②1班班长思考一会儿，说：我们班无论选择哪 种 方案，要付的钱是一样的。你知道1班有几人吗？
解：依题意列表得：
复印页数x 印社复印费用/元 图书馆复印费用/元
x 小于20
0.12x
0.1x
x 等于20
0.12×20＝2.4
0.1×20＝2 0.1x
x 大于20 2.4＋0.09(x－20)
（1）当 x 小于20时，0.12 x大于0.1 x恒成立， 图书馆价格便宜；
（2）当 x 等于20时，2.4大于2，图书馆价格
活动2.对问题的深入探究 问题6：综合以上的分析，可以发现： t 小于 270分 时，选择方式一省钱； t 大于 270分 时，选择方式二省钱．
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主叫超时费 (元/min) 0.25 0.19 被叫 话费多 少是由 免费 什么量 免费 决定？
计费方式一
基本费58元
58 50 88
计费方式二
加超时费0.25元/分
83 250 88
58
108
133 450 107
t /分
（ t 是正整数）
150
88
350
88
基本费88元
加超时费0.19元/分
问题 2 ：当使用电话月主叫时间分别是 问题 4： 设月主叫时间为t分钟 ,当t在不同 50分、 250分、 450分钟时，按方式一和 时间范围内取值 , 列表说明按方式 一和方 问题 3: 你觉得选择哪种方式更划算呢？ 方式二如何计费？ 式二如何计费。
本节课的学习， 让你感受最深的是 什么？
演草作业：
习题3.4 P106练习第2题 P107第9、10题
课后作业：
练习册 3.4 剩余的题
加超时费0.19元/分
计费方式二
请回顾电话计费问题的探究过程，并个步骤？
（2）电话计费问题的核心问题是什么？
活动3.学以致用
用A4纸在某印社复印文件，复印页数不超过 20页时每页收费0.12元；复印页数超过20页 时， 超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的
选做题：
这个星期周末，七年级段长准备组织学生观看电影， 由各班班长负责买票，票价每张20元，1班班长问售票员买 团体票是否可以优惠，售票员说： 50人以上的团体票有两 个优惠方案可选择： 方案一:全体人员可打8折;方案二:若打9折,有7人可免票。 ①2班有61名学生，他该选择哪个方案？ ②1班班长思考一会儿，说：我们班无论选择哪 种 方案，要付的钱是一样的。你知道1班有几人吗？
文件,不论复印多少页，每页收费0.1元. 如何根据
复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？
（复印的页数不为零）
解：依题意列表得：
复印页数x
x 小于20 x 等于20
印社复印费用/元
0.12x 0.12×20＝2.4
图书馆复印费用/元
0.1x 0.1×20＝2
x 大于20
2.4＋0.09(x－20)
活动2.对问题的深入探究 问题6：综合以上的分析，可以发现： t 小于 270分 时，选择方式一省钱； t 大于 270分 时，选择方式二省钱．
计费方式一
基本费58元 58 加超时费0.25元/分 70.5
200
88
108
0
150
？ 270
88
t /分
（ t 是正整数）
350
88
88 88 基本费88元
3.4.4 电话计费问题
活动1.对问题的初步探究 问题1 下表给出的是两种移动电话的计费方式：
月使用 费(元) 方式一 58 主叫限定时间( 分) 主叫超时费(元/ 分) 被叫
150
0.25
免费
方式二
88
350
0.19
免费
你了解表格中这些数字的含义吗？
主叫限定时间 月使用费/元 /min 方式一 方式二 58 88 150 350
0.1x
（1）当 x 小于20时，0.12 x大于0.1 x恒成立， 图书馆价格便宜；
（2）当 x 等于20时，2.4大于2，图书馆价格
便宜；
（3）当 x 大于20时，
依题意得：2.4+0.09(x-20)＝0.1x
解得： x＝60
∴ 当x大于20且小于60时，图书馆价格便宜；
当x大于60时，印社价格便宜. 综上所述：当x小于60页时，图书馆价格便宜； 当x大于60时，印社价格便宜.