沪教版小升初数学总复习知识概念汇总(全)
沪教版数学初中归纳总结
沪教版数学初中归纳总结数学作为一门理科学科，以其逻辑性和严谨性而成为所有学生共同面对的挑战。
在初中阶段，学生们接触到了更多的数学知识和技巧，而沪教版数学教材则为广大中学生提供了一种全面系统的学习方式。
本文将对沪教版数学初中内容进行归纳总结，旨在帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
整数与有理数初中数学的起点是整数与有理数。
学生们首先学习到了整数的基本概念与性质，如正数、负数、绝对值等。
接着，他们开始学习有理数的概念，包括有理数的表示、相反数与绝对值、有理数的比较等等。
有理数的四则运算也是初中数学的重要内容，包括加法、减法、乘法和除法。
在解决实际问题时，学生们可以通过整数与有理数的运算来求解。
代数初步代数是数学中的重要分支，也是初中数学的核心内容之一。
在沪教版数学初中教材中，学生们学习了代数的基础知识和技巧。
他们开始了解字母的代数含义以及常见的代数记号，如变量、常量、系数等。
此外，学生们还学习了代数运算法则，包括整式的加减乘除、多项式的乘法与因式分解等。
平面图形与空间几何数学不仅仅是代数，它还包含了平面图形和空间几何。
在初中数学中，学生们学习了各种各样的平面图形，如点、线段、射线、直线、角、三角形、四边形等等。
他们了解了平面图形的性质、分类和判定方法。
此外，学生们还开始学习三角形的性质与应用，包括角平分线、垂线、中线等等。
函数初步函数是数学中的重要概念，也是初中数学中的重点内容之一。
在沪教版数学初中教材中，学生们学习了函数的基础知识和技巧。
他们了解了函数的概念、自变量和因变量的关系以及函数的图象。
此外，学生们还学习了一次函数、二次函数和简单的函数方程，掌握了函数的图象与函数方程之间的关系。
统计与概率统计与概率是初中数学的另一个重要分支。
在沪教版数学初中教材中，学生们学习了统计学的基础知识和技巧。
他们学会了收集数据、整理数据和展示数据的方法，如用表格、柱状图和折线图等。
此外，学生们还了解了概率的概念与性质，掌握了事件的概率计算方法。
(全网最全)沪教版小学数学知识点梳理总结
————徐公子亮
一 个 循 环 小 数 的 小 数 部 分 ，依 次 不 断 重 复 出 现 的 数 字 叫 做 这 个 循 环 小 数 的 循环节。 例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 ……的循环节是 “ 54 ” 。 纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 例 如： 3.111 …… 0.5656 …… 混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小 数。 3.1222 …… 0.03333 …… 写 循 环 小 数 的 时 候 ，为 了 简 便 ，小 数 的 循 环 部 分 只 需 写 出 一 个 循 环 节 ，并 在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环 节只有 一个数 字，就只在它的上面点一个点。例如： 3.777 …… 简写 作 0.5302302 …… 简写作 。 （三）分数 1 分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 在 分 数 里 ，中 间 的 横 线 叫 做 分 数 线 ；分 数 线 下 面 的 数 ，叫 做 分 母 ，表 示 把 单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多 少份。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。 2 分数的分类 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于 1。 假 分 数 ：分 子 比 分 母 大 或 者 分 子 和 分 母 相 等 的 分 数 ，叫 做 假 分 数 。假 分 数 大于或等于 1。 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 3 约分和通分 把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。 分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 （四）百分数 1 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或
2021年沪教版小升初数学讲义专题07《分数的大小比较》
专题07 分数的大小比较【课程解读】小学课程会比较同分母分数或同分子分数的大小；初中课程利用分数的基本性质对分数进行约分和通分．本讲的重点在于通过约分化简分数并理解最简分数的概念，利用通分的方法将异分母的分数化为同分母的分数，从而进行大小比较，为分数加减法的学习做好准备．而分数的大小比较并不仅仅可以通过通分的方式进行，还有一些其他的方法和技巧，这也是本讲的难点所在．【知识衔接】知识回顾（小学）比较分母相同的分数的大小：分子越大的分数就越大，分子越小的分数就越小。
比较分子相同的分数的大小：分母越大的分数就越小，分母越小的分数就越大。
知识衔接（初中）一、分数的约分1、约分把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分．2、最简分数分子和分母互素的分数，叫做最简分数．将分数化为最简分数，可以将分子、分母分别除以它们的最大公因数，也可以不断的约分，直到分子、分母互素为止．二、分数的通分1.公分母两个异分母的分数ba、dc（a、c为常数，且a c≠、0a≠、0c≠）要化成同分母的分数，分母必须是a和c的公倍数，这个分母叫做公分母．其中a和c的最小公倍数，称为最小公分母．2.通分将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数，这个过程叫做通分．三、分数的大小比较1、分母相同而分子不同的分数分母相同的分数，分子大的分数较大．2、分子相同而分母不同的分数分子相同的分数，分母小的分数较大．3、分母不同且分子也不同的分数（1）利用通分的方法，将异分母的分数化为同分母的分数，再比较大小；（2）应用分数的基本性质，将各个分数的分子化为相同的，再比较大小．经典题型】小学经典题型例1：（1）从大到小排列317、1317、1017（）（2）从小到大排列815、818、811（）（3）从小到大排列29、38、39（）例2.比较下列分数的大小：7 9____89；67____57；135____1312；56____57．初中经典题型一、分数的约分例1.将分数1624、105180约分，并化为最简分数．例2.指出以下分数中，哪些是最简分数，把不是最简分数的分数化为最简分数：5 6，410，1213，2133，2334，2191，5012，8118．例3.把以下分数化为最简分数：36 45，2255，2035，4270，3952，1995，2736．例4.若1528ab，则a、b的值分别是（）A．a = 15，b = 28 B．a = 28，b = 15C．a =1528，b = 1 D．无法确定例5.下列说法中，不正确的个数为（）○1分子和分母都是奇数的分数，一定是最简分数；○2分子和分母都是素数的分数，一定是最简分数；○3最简分数一定比1小；○4约分后的分数比原来的分数小；○5分子和分母除了1以外没有其他的公因数，这个分数是最简分数．A．2个B．3个C．4个D．5个例6.一个分数，它的分母是72，化成最简分数是34，这个分数原来是______；一个分数，它的分子是45，化成最简分数是56，这个分数原来是______．例7.一个分数，它的分子与分母的最大公因数是17，化成最简分数是23，这个分数原来是______．例8.用最简分数表示下列单位换算的结果：（1）36分钟是1小时的______；（2）320克是1千克的______．例9.一学校五月份用水150吨，比四月份节约了30吨，则五月份用水是四月份的______（几分之几）．例10.（1）把5克糖溶解在水中形成40克糖水，那么糖占糖水的几分之几？水占糖水的几分之几？（2）把5克糖溶解在40克水中形成糖水，那么糖占糖水的几分之几？水占糖水的几分之几？例11.六年级（3）班全体男生的身高统计图如图所示．仔细观察后，回答下列问题：（1）身高在135厘米~145厘米之间的男生人数是全体男生人数的几分之几？（2）身高在155厘米~165厘米之间的男生人数是全体男生人数的几分之几？例12.B中品牌的销售量占全天销售量的几分之几？C中品牌的销售额占全天销售额的几分之几？二、分数的通分例1.写出三个23和34的公分母______、______和______；23和34的最小公分母是______．例2.将下列各组分数通分：（1）35和23；（2）57和710；（3）724和916．例3.写出三个34、25和16的公分母______、______和______；3 4、25和16的最简公分母是______．例4.将下列各组分数通分：（1）23，34，712；（2）14，35，512；（3）58，2325，910．例5.对于两个异分母的分数ba和dc（a、c为常数，且a c≠、0a≠、0c≠），下说法正确的是（）A．ba和dc的最小公分母为acB．ba和dc的公分母为acC．ba和dc的公分母只有一个D．ba和dc的最小公分母只有一个三、分数的大小比较例1.已知71616m>，试写出一个符合条件的整数m，则m可以是______；已知9917n>，试写出一个符合条件的整数n，则n可以是______．例2.把下列每组中的分数通分，并比较大小：（1）514，716；（2）617，1651；（3）34，420，58；（4）712，1318，1924．例3.数轴上表示67的点在表示78的点的______边（选填“左”或“右”）．例4.写出所有分母为16且比34小的最简分数．例5.比较分数4123和5213的大小．例6.（1）写出一个大于15且小于13的分数；（2）满足上述条件的分数只有一个吗？如果不止一个，请再写出两个满足条件的分数．例7.填空：()77 24918<<．例8.在分数512、1219、1023、47、1522中，最大的分数是______．例9.甲、乙两人加工同一批零件，甲9小时加工15个零件，乙12小时加工20个零件，甲、乙两人谁的工作效率高？为什么？【实战演练】先做小学夯实基础把下列各分数按从小到大的顺序排列：18、56、115、36、16再战初中能力提升一、单选题1．（2020·全国课时练习）比较分数710，1320，815的大小，结果是（）A．7138102015>>B．1378201015>>C．7813101520<<D．8137152010>>2．（2020·全国课时练习）将分34，35，712通分．最恰当的是（）A．90120，72120，70120B．180240，144240，140240C．135180，108180，105180D．4560，3660，35603．（2020·全国课时练习）下面各数中，不可以作为23，14和56这三个分数的公分母的是（）．A．6 B．12 C．24 D．36 4．（2020·全国课时练习）如图，用纸板盖住甲、乙两根木条的一端，根据露出的部分推断两根木条的长度情况为（）A．甲长B．乙长C．一样长D．无法确定5．（2020·全国课时练习）下列各组数中，都比58大的是（）A．78和57B．59和68C．78和59D．1和126．（2020·全国课时练习）大于19而小于59的分数有（）A．2个B．3个C．4个D．无数个7．（2020·全国课时练习）在分数14，1520，912，34，25100，75100中，与1824相等的分数的个数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．（2020·全国课时练习）若1453186a+<<，则式中a最多可能表示（）个不同的自然数A．7 B．8 C．9 D．10 二、填空题9．（2020·全国课时练习）已知3477x <<，则x 的可以是_________________________（写出2个），x 的取值有___________个．10．（2020·全国单元测试）比较大小：78__________89． 11．（2020·全国课时练习）5A 和7B 通分得20B 和7B，已知45A B +=，则B =____________．12．（2020·全国课时练习）把3,457和79通分得：34=________；57=________；79=________．13．（2020·全国课时练习）比较下列同分母分数的大小．79________89；1213________513．14．（2020·全国课时练习）12a和36b 通分时，最适合选用的公分母是________．15．（2020·全国课时练习）比较下列同分子分数的大小．97________98；1312________135．16．（2020·全国单元测试）如果206,207a =207,208b =208209c =，则a 、b 、c 按从小到大排列顺序为________．17．（2019·全国单元测试）在1()1473<<里，括号里应填的自然数是___________． 18．（2020·全国课时练习）如果384369a <<且36a为最简分数，那么a =____________． 19．（2020·全国课时练习）求使71221a<的最小正整数a 的值是________． 20．（2020·全国课时练习）已知13154<<( )，括号里可以填的整数有________．21．（2020·全国课时练习）比较下列异分母分数的大小．23________67； 1324________38； 925________415．22．（2020·全国课时练习）在15328x >>中，x 可以表示的自然数有________．三、解答题23．（2020·全国课时练习）在数轴上分别画出点A、B、C，并将点A、B、C所表示的数用“<”连接：点A表示数75，点B表示数13，点C表示数114．24．（2020·全国课时练习）先找出下面每组分数中分母的最小公倍数，再通分．（1）56和718；（2）14和211；（3）512和1415．25．（2020·全国课时练习）把下列每组中的两个分数通分，并比较大小．（1）78和57；（2）23和1315；（3）512和1330．26．（2020·全国课时练习）把下列每组中的分数通分，并按从小到大的顺序排列．（1）35，58和712；（2）34，57和16．27．（2020·全国课时练习）观察：（1）你能总结出什么规律？（2）比较20182019与20192020的大小．28．（2020·全国课时练习）我们可以用下面的方法比较两个分数的大小（交叉相乘法）：（1）分别用每一个分数的分子去乘另一个分数的分母，哪个分子乘得的积大．这个分数就大．比如：比较213与35的大小．因为25313⨯<⨯，所以23135<．请用这种方法比较两个分数的大小： 322____________433；549____________348． （2）一个分数的分子、分母相差3．如果分子、分母同时加上13后可化简为最简分数67，求原分数．29．（2019·全国单元测试）（1）操作：如果把圆的面积看作整体1，请在图中用阴影部分表示出分数12，23，34，45，再观察式子，12；112213+=+；213314+=+；314415+=+思考并回答下列问题．（2）把分数12，23，34，45由小到大的顺序排列是_________________． （3）比较大小．20052006________20072008（填“<”或“>”）． （4）如果一个分数a b （a b <且a ，b 为正整数）的分子和分母都加上1，所得的分数一定比原来的分数__________（填“大”或“小”）．（5）请猜想，如果一个分数a b （a b <且a ，b 为正整数）的分子和分母都加上相同的自然数，所得的分数（ ）A ．一定比原来的分数大B ．一定比原来的分数小C ．与原来的分数相等D ．可能比原来的分数大，也有可能与原来的分数相等。
上海市【小升初】小学数学知识点汇总
小学数学知识点汇总一．整数和小数1．最小的一位数是1，最小的自然数是02．小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。
3．小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位……4．小数的分类：小数有限小数无限循环小数无限小数{无限不循环小数5．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。
6．小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
7．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……二．数的整除1．整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
2．约数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。
3．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。
4．按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
5．按一个数约数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。
质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。
质数都有2个约数。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
合数至少有3个约数。
最小的质数是2，最小的合数是41~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、191~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、186．能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。
能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。
能被3整除的数的特征：一个数的各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。
沪教版初中数学知识点整理
沪教版初中数学知识点整理第一章数的整除1.1整数和整除的意义1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，……，叫做整数2．在正整数1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做负整数3.零和正整数统称为自然数4．正整数、负整数和零统称为整数5．整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
1.2因数和倍数1．如果整数a能被整数b整除，a就叫做b倍数，b就叫做a的因数2．倍数和因数是相互依存的3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身4．一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身1.3能被2,5整除的数1．个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除2．整数能够分红奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数3．在正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是偶数4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数5．个位数字是0,5的数都能被5整除6. 0是偶数1.4素数、合数与分解素因数1．只含有因数1及本身的整数叫做素数或质数2．除了1及本身还有别的因数，这样的数叫做合数3. 1既不是素数也不是合数4．奇数和偶数统称为正整数，素数、合数和1统称为正整数5．每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做这个合数的素因数6．把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。
7．通常用什么方法分解素因数:树枝分解法,短除法1.5公因数与最大公因数1．几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其最大的一个叫做这几个数的最大公因数2．如果两个整数只有公因数1，那末称这两个数互素数3．把两个数公有的素因数连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数4．如果两个数中，较小数是较大数的因数，那么这两个数的最大公因数较小的数5．如果两个数是互素数，那么这两个数的最大公因数是11.6公倍数与最小公倍数1．几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数2．几个数中最小的公因数，叫做这几个数的最小公倍数3．求两个数的最小公倍数，只要把它们所有的公有的素因数和他们各自独有的素因数连乘，所得的积就是他们的最小公倍数4．如果两个数中，较大数是较小数的倍数，那末这两个数的最小公倍数是较大的那个数5．如果两个数是互素数，那末这两个数的最小公倍数是；两个数的乘积第二章分数2.1分数与除法1．一般地，两个正整数相除的商可用分数表示，即被除数÷除数=被除数除数用字母透露表现为p÷q=p（p、q为正整数）q2．会用数轴上的点透露表现分数2.2分数的基本性质1．分数的分子和分母同时乘以一个不为零的整数，分数的值不变2．分子分母只有公因数1的分数叫做最简分数3．把一个分数化成同它相称，但分子、分母都比力小的分数，叫做约分2.3分数的比较大小1．同分母分数的大小只需要比较分子的大小，分子大的比较大，分子小的比较小2．通分的一般步骤是：（1）求公分母——求分母的最小公倍数；（2）根据分数的基本性质，将每个分数化成分母相同的分数。
沪教版数学知识点(集锦25篇)
沪教版数学知识点（集锦25篇）沪教版数学知识点第1篇轴对称知识点如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
角平分线上的点到角两边距离相等。
线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。
与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。
画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。
点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y)点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y)点(x,y)关于原点轴对称的点的坐标为(-x,-y)等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，(等边对等角) 等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为三线合一。
等腰三角形的判定：等角对等边。
等边三角形的三个内角相等，等于60，等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。
有一个角是60的等腰三角形是等边三角形有两个角是60的三角形是等边三角形。
直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。
不等式掌握不等式的基本性质,并会灵活运用：(1)不等式的两边加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变，即：如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c。
(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，即：如果a>b,并且c>0,那么ac>bc。
(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，即：如果a>b,并且cb，那么a-b是正数;反过来，如果a-b是正数，那么a>b;如果a=b，那么a-b等于0;反过来，如果a-b等于0，那么a=b;如果a即：a>ba-b>0;a=ba-b=0;aa-b沪教版数学知识点第2篇多边形的面积1、公式：长方形：周长=(长+宽)×2--【长=周长÷2-宽;宽=周长÷2-长】字母公式：C=(a+b)×2面积=面积=长×宽字母公式：S=ab正方形：周长=边长×4字母公式：C=4a平行四边形的面积=底×高字母公式：S=ah三角形的面积=底×高÷2--【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】字母公式：S=ah÷2梯形的面积=(上底+下底)×高÷2字母公式：S=(a+b)h÷2【上底=面积×2÷高-下底，下底=面积×2÷高-上底;高=面积×2÷(上底+下底)】2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移3、三角形面积公式推导：旋转平行四边形可以转化成一个长方形;两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底;平行四边形的底相当于三角形的底;长方形的宽相当于平行四边形的高;平行四边形的高相当于三角形的高;长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
2021年沪教版小升初数学讲义专题05《数的整除综合复习》
专题05 数的整除综合复习【课程解读】1.会求是互素数或有倍数关系的两个数的最大公因数与最小公倍数；掌握两个数的最小公倍数与最大公约数的关系，并会处理相关问题；2．会求三个数的最大公因数与最小公倍数；3．复习数的整除章节知识点．【知识衔接】1.两个整数中，如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的最大公因数；如果两个数互素，那么它们的最大公因数就是1．2.两个整数中，如果某一个数是另一个数的倍数，那么这个数就是它们的最小公倍数；如果两个数互素，那么它们的乘积就是它们的最小公倍数3.求两个数的最大公约数和最小公倍数在求法上有什么相同点？有什么不同点？两个数的最大公因数与它们的最小公倍数的乘积，等于这两个数的乘积。
【经典题型】例1．从下列数中选择适当的数填入相应的圈内．-200，17，-6，0，1.23，2006，19.6 ，9，38．例2．（1）已知A、B两数乙和为18，最大公因数为6，求A、B两数；（2）已知A、B两数之积为18，最大公因数为3，求A、B两数.例3．四个连续奇数的和是376，这四个奇数分别是多少？例4．用短除法分解素因数．（1）75 （2）85 （3）256 （4）182例5．用短除法求下列各组数的最大公因数．（1）48和72 （2）14、42和56例6．用短除法求各组数的最小公倍数．60和45 51和68 30、15和20例7．求下列各组数的最小公倍数．（1）15、18、24； （2）6、4、16； （3）10、15、12．例8：求20、30和36的最大公因数和最小公倍数；例9．已知甲数225A =⨯⨯⨯，乙数237A =⨯⨯⨯，甲、乙两数的最大公因数是6．（1）求甲、乙两数和A ；（2）求甲、乙两数的最小公倍数．例10．一筐苹果，每次拿2个，每次拿3个，每次拿5个．都正好拿完面且没有剩余，则这筐苹果最少有多少个？例11．中秋节班里买来了64个月饼和160个苹果，平均分给班里的全体同学，刚好全部分完，问这个班最多有多少人？【实战演练】一、单选题1．（2017·上海期中）一个汽车站内有两路公共汽车，甲路汽车每隔m分钟发一次车，乙路汽车每隔n分钟发一次车（m、n均为正整数），这两路汽车同时发车后，紧接的下次又同时发车的时间（分钟）是m和n的( )A．公因数B．最大公因数C．公倍数D．最小公倍数2．（2021·上海九年级专题练习）三个连续的正整数的和一定是（）A．奇数B．偶数C．素数D．合数3．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）23÷4=5.75表示（）A．23能被4整除B．4能整除23 C．23能被4除尽D．23不能被4除尽4．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）已知m能整除73，那么m是（）A．146 B．9 C．1或73 D．219 5．（2020·上海市静安区实验中学）自然数中，最小的奇数与最小的素数的和是( ) A．5 B．4 C．3 D．26．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）四位数2A3B能同时被2，5整除，则B等于（）A．2 B．5 C．0 D．77．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）下列说法中错误的是（）A．任何一个偶数加上1之后，得到的都是一个奇数B．一个正整数，不是奇数就是偶数C．能被5整除的数一定能被10整除D．能被10整除的数一定能被5整除．二、填空题8．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）一个整数_____________最大的倍数（填“有”或“无”），而最小的倍数是___________ ．9．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）一个数的因数中最小的是________________，最大的是__________________ ．10．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）50以内13的倍数有___________________________ ．11．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）能被2整除的整数叫做_____数，不能被2整除的整数叫做_____数．12．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）自然数中最小的奇数是_______，最小的偶数是___．13．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）整数2009至少加上________才能同时被2、5整除．14．（2020·上海市静安区实验中学）一个正整数，如果只有____和____两个因数，这样的数叫做___________，也叫作____________.15．（2020·上海市静安区实验中学）分解素因数30＝_______________，40＝________________16．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）在20、30、126这些数中，______既是3的倍数，又是5的倍数17．（2016·上海期中）分解素因数：45=_____________．18．（2021·上海九年级专题练习）12和15的最大公因数是__________．19．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）下面各数哪些能被2整除？哪些能被5整除？那些能被3整除？哪些能被10整数？205、44、75、1、115、1000、60、128、495、1500、106、2000、478能被2整除的数：能被5整除的数：能被10整除的数：能被3整除的数：20．（2020·上海市静安区实验中学）两个素数的和是20，积是91，这两个素数分别是_______和________.三、解答题21．（2017·上海期中）把适当的数填写在下面的圈内.22．（2017·上海期中）用短除法求36和60的最大公因数和最小公倍数. 23．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）从下列数中选择适当的数填入相应的圈内．-200、17、-6、0、1.23、67、2006、-19.6、9、3824．（2017·上海期中）小明的外婆从家乡带来一篮苹果，小明数了数，发现每次拿出4个、每次拿出5个或每次拿出6个，都恰好拿完，又知道苹果的总数超过100个，但又不足150个，试问这篮苹果共多少个？25．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）学校举行跑步比赛，按每组6人或者每组8人分组，都余3人，那么参加跑步比赛的学生至少有多少人？26．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）求下列各组三个数的最小公倍数（1）8，12和30 （2）10，12和1527．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）填空，使所得的三位数能满足题目要求（1）3□2能被3整除，则□中可填入（2）32□既能被3整除，又能被2整除，则□中可填入（3）□3□能同时被2，3，5整除，则这个三位数可能是。
沪教版初中数学知识点汇总
第九章整式第一节整式的概念9.１．2．3、字母表示数代数式:用括号和运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式。
单独的数或字母也是代数式。
代数式的书写:１、代数式中出现乘号通常写作“＊”或省略不写,但数与数相乘不遵循此原则。
2、数字与字母相乘,数字写在字母前面,而有理数要写在无理数的前面。
3、带分数应写成假分数的形式，除法运算写成分数形式。
４、相同字母相乘通常不把每个因式写出来，而写成幂的形式。
5、代数式不能含有“=、≠、<、>、≥、≤”符号。
代数式的值:用数值代替代数式中的字母，按照代数式的运算关系计算出的结果，叫代数式的值。
注意：1、代数式中省略了乘号，带入数值后应添加×。
2、若带入的值是负数时,应添上括号。
3、注意解题格式规范,应写“当…..时，原式＝……．.”.4、在实际问题中代数式所取的值应使实际问题有意义。
9.4整式1、由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
单独一个数或字母也是单项式。
2、系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
３、单项式的次数:一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
4、多项式:几个单项式的和叫做多项式。
其中,每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项。
5、多项式的次数：多项式里次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数６、整式:单项式和多项式统称为整式。
9.５合并同类项1、同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
2、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
一个多项式合并后含有几项，这个多项式就叫做几项式。
3、合并同类项的法则是：把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数,字母和字母的指数不变。
第二节9.6整式的加减:去括号法则:(1）括号前面是"+"号,去掉＂+"号和括号,括号里各项的不变号；（2）括号前面是"-"号，去掉"－"号和括号,括号里的各项都变号。
上海小升初数学知识点
上海小升初数学知识点一、知识概述《数的认识》①基本定义：数就是用来表示数量和顺序的符号啦。
整数像-2、-1、0、1、2等；分数就是把一个整体平均分成若干份，表示其中一份或几份的数，比如1/2 ；小数呢是分数的另一种表现形式，像就是1/2的小数形式。
②重要程度：数的认识是数学的基础，在上海小升初数学中就像盖房子的砖头。
没有对数的正确认识，后面的计算、应用题啥的都没法做。
③前置知识：会数数，对物体数量有基本的感知。
比如说小班的小朋友就开始学数数1、2、3了，这就是前置知识。
④应用价值：在生活中超级有用，去买菜要知道多少钱一斤，数自己的零花钱有多少。
如果是小商贩那更是得会算价格和数量。
二、知识体系①知识图谱：数的认识在整个小学数学知识的最底层，就像树根一样，不管是运算还是几何图形，很多时候都离不开数。
②关联知识：跟计算、应用题、统计等知识联系很紧密。
比如说要计算面积就得用到数。
③重难点分析：难点是小数和分数的理解。
对于很多孩子来说，分数概念比较抽象，不好理解。
关键点在于多做做生活中的实例，比如分蛋糕来理解分数。
④考点分析：肯定很重要啦，每次考试基本都会从整数的读写、整数和分数小数的转换等方面考查。
考查方式就是填空、选择或者简单的计算。
三、详细讲解【理论概念类】①概念辨析：整数很直白，就像自然数那样一个个数。
小数有小数点，小数点左边是整数部分，右边是小数部分。
分数的话，分子表示取的份数，分母表示总共分的份数。
②特征分析：整数没有小数和分数那样“零碎”的部分。
小数的特征就是有小数位，可以精确表示数值。
分数能更直观地表示部分与整体的关系。
③分类说明：整数分正整数、负整数和0。
分数分真分数（分子小于分母）和假分数（分子大于等于分母）。
小数分有限小数（像）和无限小数（像……）。
④应用范围：整数在计数方面用得最广泛，像数人数、数书本数量。
分数用于平分东西或者表示比例关系，比如一个蛋糕分3块，自己吃了1块，就是吃了1/3。
沪教版初中数学知识点汇总(K12教育文档)
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整式第一节整式的概念9.1。
2.3、字母表示数代数式:用括号和运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式。
单独的数或字母也是代数式。
代数式的书写：1、代数式中出现乘号通常写作“＊”或省略不写，但数与数相乘不遵循此原则。
2、数字与字母相乘，数字写在字母前面,而有理数要写在无理数的前面。
3、带分数应写成假分数的形式，除法运算写成分数形式。
4、相同字母相乘通常不把每个因式写出来，而写成幂的形式.5、代数式不能含有“=、≠、<、>、≥、≤”符号。
代数式的值：用数值代替代数式中的字母，按照代数式的运算关系计算出的结果,叫代数式的值.注意：1、代数式中省略了乘号，带入数值后应添加×.2、若带入的值是负数时，应添上括号。
3、注意解题格式规范，应写“当…。
时，原式=…….。
”.4、在实际问题中代数式所取的值应使实际问题有意义。
9。
4整式1、由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
单独一个数或字母也是单项式。
2、系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
3、单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
4、多项式:几个单项式的和叫做多项式。
其中,每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项。
5、多项式的次数：多项式里次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数6、整式：单项式和多项式统称为整式。
沪教版小升初数学总复习资料大全
毕业班小学数学总复习资料常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1、正方形（C：周长S：面积a：边长）周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体（V:体积a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形（C：周长S：面积a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4、长方体（V:体积s:面积a:长b: 宽h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5、三角形（s：面积a：底h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积a：底h：高）面积=底×高s=ah7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28、圆形（S：面积C：周长л d=直径r=半径）(1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr(2)面积=半径×半径×л9、圆柱体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长）(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径）体积=底面积×高÷311、总数÷总份数＝平均数12、和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数13、和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数) 14、差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数) 15、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量17、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)常用单位换算长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒基本概念第一章数和数的运算一概念（一）整数1 整数的意义自然数和0都是整数。
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第九章整式第一节整式的概念代数式：用括号和运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式。
单独的数或字母也是代数式。
代数式的书写：1、代数式中出现乘号通常写作“*”或省略不写，但数与数相乘不遵循此原则。
2、数字与字母相乘，数字写在字母前面，而有理数要写在无理数的前面。
3、带分数应写成假分数的形式，除法运算写成分数形式。
4、相同字母相乘通常不把每个因式写出来，而写成幂的形式。
5、代数式不能含有“=、≠、<、>、≥、≤”符号。
代数式的值：用数值代替代数式中的字母，按照代数式的运算关系计算出的结果，叫代数式的值。
注意：1、代数式中省略了乘号，带入数值后应添加×。
2、若带入的值是负数时，应添上括号。
3、注意解题格式规范，应写“当…..时，原式=……..”.4、在实际问题中代数式所取的值应使实际问题有意义。
9.4整式1、由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
单独一个数或字母也是单项式。
2、系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
3、单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
4、多项式：几个单项式的和叫做多项式。
其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
5、多项式的次数：多项式里次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数6、整式：单项式和多项式统称为整式。
9.5合并同类项1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
2、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
一个多项式合并后含有几项，这个多项式就叫做几项式。
3、合并同类项的法则是：把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变。
第二节9.6整式的加减：去括号法则：（1）括号前面是"＋"号，去掉"＋"号和括号，括号里各项的不变号；（2）括号前面是"－"号，去掉"－"号和括号，括号里的各项都变号。
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第九章整式第一节整式的概念9.1.2.3、字母表示数代数式：用括号和运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式。
单独的数或字母也是代数式。
代数式的书写：1、代数式中出现乘号通常写作“ * ”或省略不写，但数与数相乘不遵循此原则。
2、数字与字母相乘，数字写在字母前面，而有理数要写在无理数的前面。
3、带分数应写成假分数的形式，除法运算写成分数形式。
4、相同字母相乘通常不把每个因式写出来，而写成幂的形式。
5、代数式不能含有“=、≠、 <、 >、≥、≤”符号。
代数式的值：用数值代替代数式中的字母，按照代数式的运算关系计算出的结果，叫代数式的值。
注意： 1、代数式中省略了乘号，带入数值后应添加3。
2、若带入的值是负数时，应添上括号。
3、注意解题格式规范，应写“当⋯..时，原式=⋯⋯..” .4、在实际问题中代数式所取的值应使实际问题有意义。
9.4 整式1、由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
单独一个数或字母也是单项式。
2、系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
3、单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
4、多项式：几个单项式的和叫做多项式。
其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
5、多项式的次数：多项式里次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数6、整式：单项式和多项式统称为整式。
9.5 合并同类项1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
2、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
一个多项式合并后含有几项，这个多项式就叫做几项式。
3、合并同类项的法则是：把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变。
第二节 9.6 整式的加减：去括号法则：（1）括号前面是 " ＋ " 号，去掉 " ＋ " 号和括号，括号里各项的不变号；（2）括号前面是 " － " 号，去掉 " － " 号和括号，括号里的各项都变号。
小升初数学知识复习要点归纳 沪教版
小升初数学知识复习要点归纳一、算术1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：a+b=b+a3、乘法交换律：a×b=b×a4、乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)5、乘法分配律：a×b+a×c=a×b+c6、除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。
O 除以任何不是O的数都得O。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
8、有余数的除法：被除数=商×除数+余数二、方程、代数与等式等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。
方程式：含有未知数的等式叫方程式。
一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。
即例出代有χ的算式并计算。
代数：代数就是用字母代替数。
代数式：用字母表示的式子叫做代数式。
如：3x=ab+c三、分数分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。
分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
倒数的概念：1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。
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第九章整式第一节整式的概念代数式：用括号和运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式。
单独的数或字母也是代数式。
代数式的书写：1、代数式中出现乘号通常写作“*”或省略不写，但数与数相乘不遵循此原则。
2、数字与字母相乘，数字写在字母前面，而有理数要写在无理数的前面。
3、带分数应写成假分数的形式，除法运算写成分数形式。
4、相同字母相乘通常不把每个因式写出来，而写成幂的形式。
5、代数式不能含有“=、≠、<、>、≥、≤”符号。
代数式的值：用数值代替代数式中的字母，按照代数式的运算关系计算出的结果，叫代数式的值。
注意：1、代数式中省略了乘号，带入数值后应添加×。
2、若带入的值是负数时，应添上括号。
3、注意解题格式规范，应写“当…..时，原式=……..”.4、在实际问题中代数式所取的值应使实际问题有意义。
9.4整式1、由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
单独一个数或字母也是单项式。
2、系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
3、单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
4、多项式：几个单项式的和叫做多项式。
其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
5、多项式的次数：多项式里次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数6、整式：单项式和多项式统称为整式。
9.5合并同类项1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
2、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
一个多项式合并后含有几项，这个多项式就叫做几项式。
3、合并同类项的法则是：把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变。
第二节9.6整式的加减：去括号法则：（1）括号前面是"＋"号，去掉"＋"号和括号，括号里各项的不变号；（2）括号前面是"－"号，去掉"－"号和括号，括号里的各项都变号。
沪教版初中数学知识点整理
沪教版初中数学知识点整理第一章数的整除1.1 整数和整除的意义1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，……，叫做整数2．在正整数1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做负整数3. 零和正整数统称为自然数4．正整数、负整数和零统称为整数5．整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
1.2 因数和倍数1．如果整数a能被整数b整除，a就叫做b倍数，b就叫做a的因数2．倍数和因数是相互依存的3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身4．一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身1.3能被2,5整除的数1．个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除2．整数可以分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数3．在正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是偶数4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数5．个位数字是0,5的数都能被5整除6. 0是偶数1.4 素数、合数与分解素因数1．只含有因数1及本身的整数叫做素数或质数2．除了1及本身还有别的因数，这样的数叫做合数3. 1既不是素数也不是合数4．奇数和偶数统称为正整数，素数、合数和1统称为正整数5．每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做这个合数的素因数6．把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。
7．通常用什么方法分解素因数: 树枝分解法,短除法1.5 公因数与最大公因数1．几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其最大的一个叫做这几个数的最大公因数2．如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素数3．把两个数公有的素因数连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数4．如果两个数中，较小数是较大数的因数，那么这两个数的最大公因数较小的数5．如果两个数是互素数，那么这两个数的最大公因数是11.6公倍数与最小公倍数1．几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数2．几个数中最小的公因数，叫做这几个数的最小公倍数3．求两个数的最小公倍数，只要把它们所有的公有的素因数和他们各自独有的素因数连乘，所得的积就是他们的最小公倍数4．如果两个数中，较大数是较小数的倍数，那么这两个数的最小公倍数是较大的那个数5．如果两个数是互素数，那么这两个数的最小公倍数是；两个数的乘积第二章分数1．一般地，两个正整数相除的商可用分数表示，即被除数÷除数= 被除数除数（p、q为正整数）用字母表示为p÷q= pq2．会用数轴上的点表示分数2.2 分数的基本性质1．分数的分子和分母同时乘以一个不为零的整数，分数的值不变2．分子分母只有公因数1的分数叫做最简分数3．把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分2.3 分数的比较大小1．同分母分数的大小只需要比较分子的大小，分子大的比较大，分子小的比较小2．通分的一般步骤是：（1）求公分母——求分母的最小公倍数；（2）根据分数的基本性质，将每个分数化成分母相同的分数。
上海小学数学知识点
上海小学数学知识点上海小学数学知识点概述一、引言上海小学数学教育以其独特的教学方法和丰富的教学内容而闻名。
本文旨在概述上海小学数学的主要知识点，以便于教师、家长和学生了解和参考。
二、数学知识点分类1. 数与运算- 自然数的认识与运算（加法、减法、乘法、除法）- 分数与小数的认识与运算- 整数的认识与运算（包括正整数、负整数和零）- 四则运算的规则和顺序- 应用题的解决策略2. 几何与测量- 平面图形的认识（圆、正方形、长方形、三角形等）- 立体图形的认识（球、立方体、圆柱、圆锥等）- 图形的性质和分类- 面积和体积的计算- 单位换算（长度、重量、容积等）3. 统计与概率- 数据的收集和整理- 表格和图表的绘制与解读（条形图、折线图、饼图等）- 简单概率的初步认识- 随机事件的理解和概率计算4. 问题解决- 问题解决的策略和方法- 逻辑推理与数学思维的培养- 实际问题的数学建模三、知识点详细解析1. 数与运算- 自然数的认识与运算：学生首先学习认识自然数1、2、3、4、5等，并掌握基本的加法和减法运算。
随着年级的提高，逐渐引入乘法和除法的概念和运算规则。
- 分数与小数的认识与运算：介绍分数和小数的概念，学生需要理解分数与小数的关系，掌握基本的分数和小数的加减乘除运算。
- 整数的认识与运算：除了自然数，学生还需要了解负整数和零。
学习整数的加减乘除运算，以及如何处理带有正负号的数学问题。
2. 几何与测量- 平面图形的认识：学生学习识别和命名各种平面图形，理解它们的性质，如边数、角度等，并学会计算它们的面积。
- 立体图形的认识：介绍各种立体图形，如球体、立方体等，理解它们的性质，并学会计算它们的体积。
- 图形的性质和分类：深入学习图形的对称性、旋转和平移等性质，以及如何对图形进行分类。
3. 统计与概率- 数据的收集和整理：学习如何收集数据，使用表格和图表来整理和展示数据。
- 简单概率的初步认识：介绍概率的基本概念，通过实验和游戏等形式，让学生初步理解概率的含义。
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3、从小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是 10、100、1000…… 的分数。 4、分数可以分为真分数和假分数。 5、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于 1。 6、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于 1。 7、分子和分母只有公因数 1 的分数叫做最简分数。 8、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外） ，分 数的大小不变。 9、小数的性质和分数的基本性质是一致的，应用分数的基本性质，可以通分 和约分。 百分数【税率、利息、折扣、成数】 1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分率或 百分比，百分数通常用“%”表示。 2、分数与百分数比较： 3、 分 数、 的互 （1）把 成 小 分 数 不同点 可以表示具体数量，可以有单位名称 相同点 表示两个 数之间的 数、小 百分数 化。 分数化 数，用 分子除
数 位 计
千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 … 亿 亿 亿 万 万 万
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分数【真分数、假分数】 1、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其 中一份的数，是这个分数的分数单位。 2、两个数相除，它们的商可以用分95=95% =0.04=4%
8、应得利息是税前利息，实得利息是税后利息。 9、利息=本金×利率×时间 10、应得利息－利息税=实得利息 11、几折表示十分之几，表示百分之几十；几几折表示十分之几点几，表示百 分之几十几。 12、原价×折扣=现价 现价÷原价=折扣 现价÷折扣=原价
13、几成表示十分之几，表示百分之几十；几成几表示十分之几点几，表示百 分之几十几。 因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】 1、4×3=12，12 是 4 的倍数，12 也是 3 的倍数，4 和 3 都是 12 的因数。 2、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限 的。 3、一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限 的。 4、5 的倍数：个位上的数是 5 或 0。 2 的倍数：个位上的数是 2、4、6、8 或 0。2 的倍数都是双数。 3 的倍数：各位上数的和一定是 3 的倍数。 5、是 2 的倍数的数叫做偶数。不是 2 的倍数的数叫做奇数。 6、一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数就叫做素数（或质数） 。 7、一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数就叫做合数。 8、在 1—20 这些数中： （1 既不是素数，也不是合数）
再把小数化成百分数。 （ 6）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分 数。 4、熟记常用三数的互化。 =0.5=50% =0.8=80% =0.3=30% =0.65=65% =0.7=70% ≈0.333=33.3% ≈0.167=16.7% =0.9=90% ≈0.667=66.7% =0.25=25% =0.125=12.5% =0.75=75% =0.2=20% =0.4=40% =0.6=60% =0.875=87.5% =0.1=10% 5、出勤率 表示出勤人数占总人数的百分之几。 数的百分之几。 成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。 6、求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的占另一个 数的百分之几。 7、多的÷“1”=多百分之几 少的÷“1”=少百分之几 合格率 表示合格件数占总件 =0.375=37.5% ≈0.833=83.3% =0.05=5% =0.15=15% =0.35=35% =0.45=45% =0.55=55% =0.01=1% =0.025=2.5% =0.02=2% =0.625=62.5% =0.85=85%
新人教版小学数学总复习知识概念大全 第一单元 数与代数
（一）数的认识 整数【正数、0、负数】 1、一个物体也没有，用 0 表示。 0 和 1、 2、 3……都是自然数。自然数是整 数。 2、最小的一位数是 1，最小的自然数是 0。 3、零上 4 摄氏度记作+4℃；零下 4 摄氏度记作-4℃。“+4”读作正四。“-4”读作 负四。+4 也可以写成 4。 4、像 +4、 19、 +8844 这样的数都是正数。像 -4、 -11、 -7、 -155 这样的数都是 负数。 5、0 既不是正数，也不是负数。正数都大于 0，负数都小于 0。 6、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。 7、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。 8、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。 9、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。 10、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。 小数【有限小数、无限小数】 1、分母是 10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之 几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 2、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百 ……以及十分之 一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是 10。 3、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。 4、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 5、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。 6、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十
分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的 数大，这个小数就大。 7、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位右边点上小数 点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。 8、求小数近似数的一般方法： （1）先要弄清保留几位小数； （2）根据需要确定看哪一位上的数； （3）用“四舍五入”的方法求得结果。 9、整数和小数的数位顺序表： 整 数 部 分 … 亿 级 万 级 个 级 小 数 小 数 部 分 点 十 百 千 万 分 分 分 分 … 位 位 位 位 · 十 百 千 万 千 百 十 千 百 十 分 分 分 分 之 之 之 之 一 一 一 一 …
百 分 不可以表示具体数量，不可以有单位 关系 数 名称
分数的 以分母。
（2）把小数化成分数，先改写成分母是 10、100、1000……的分数，再约分。 （3）把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。 （4）把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。 （5）把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数） ，