材料力学阶段练习二及答案
材料力学课后习题答案详细
变形厚的壁厚：
(R r) | (R r) | 30 0.009 29.991(mm)
[习题 2-11] 受轴向拉力 F 作用的箱形薄壁杆如图所示。已知该材料的弹性
常数为 E, ，试求 C 与 D 两点间的距离改
22
N 22 A
10 103 N 400mm 2
25MPa
33
N 33 A
10 103 N 400mm 2
25MPa
[习题 2-3] 试求图示阶梯状直杆横截面 1-1、2-2 和平 3-3 上的轴力，并作
轴力图。若横截面面积 A1 200mm2 ， A2 300mm2 ， A3 400mm2 ，并求各横截 面上的应力。
A1 11.503cm2 1150.3mm2
AE
N EA A
366.86 103 N 2 1150.3mm2
159.5MPa
EG
N EG A
357.62 103 N 2 1150.3mm2
155.5MPa
[习题 2-5] 石砌桥墩的墩身高 l 10m ，其横截面面尺寸如图所示。荷载
22
N 22 A2
10 103 N 300mm 2
33.3MPa
3
33
N 33 A
10 103 N 400mm 2
25MPa
[习题 2-4] 图示一混合屋架结构的计算简图。屋架的上弦用钢筋混凝土制
成。下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均
为两个 75mm 8mm 的等边角钢。已知屋面承受集度为
工程力学2(材料力学)习题解答
《工程力学2习题解答》建筑1001班陈飞力学教研室编著1-2. 试求图示结构mm 和nn 两截面上的内力，并指出AB 和BC 两杆属何种基本变形。
解：（1）求约束反力：取杆AB 为研究对象∑∑∑=⨯-⨯==-+===0233 003 000BCABCAAN M N Y Y X X 解得：kN Y kN N A BC 1 2==（2）求m-m 截面内力：将杆AB 沿截面m-m 截开, 取左半部分kNm Y M kN Y Q A m-m A m m 11 1=⨯===-AB 杆发生弯曲变形。
（3）求n-n 截面内力：取杆BC 为研究对象，截开n-n 截面kN N N BC n n 2==-BC 杆发生拉伸变形1-3. 拉伸试件A 、B 两点的距离l 称为标距，在拉力作用下，用引伸仪量出两点距离的增量为Δl =5×10-2mm 。
若l 的原长为l =10cm ，试求A 、B 两点间的平均应变。
解：平均应变为42105100105Δ--⨯=⨯==l l m ε1-4. 图示三角形薄板因受外力而变形。
角点B 垂直向上的位移为0.03mm ，但AB和BC 仍保持为直线。
试求沿OB 的平均应变，并求AB 、BC 两边在B 点夹角的变化。
解：（1） 求OB 方向的平均线应变n4105.212003.0Δ120-⨯=====l l mmOA OB m ε （2）求AB 与BC 两边的角应变4105.2'22-⨯=-=OB AO arctg πγ2-1. 试求图示各杆1-1、2-2、3-3截面的轴力， 并作轴力图。
解: (a)（1）求约束反力kNR R X 500203040 0==-++-=∑（2）求截面1-1的轴力kNN NR X 500011==+-=∑（3）求截面2-2的轴力kNN NR X 10040 022==++-=∑（4）求截面3-3的轴力(a) (b)kNN NR X 2003040 033-==+++-=∑（5）画轴力图(b)（1）求截面1-1的轴力01=N（2）求截面2-2的轴力 PN4022==（3）求截面3-3的轴力PN P P NX 304 033==-+=∑（4）画轴力图2-2. 作用图示零件上的拉力P=38kN ，试问零件内最大拉应力发生于哪个横截面上？并求其值。
材料力学阶段练习二及答案
华东理工大学网络教育学院材料力学课程阶段练习二一、单项选择题1.如图所示，两个圆轴材料相同，外表面上与轴线平行的直线AB 在轴变形后移动到AB ’位置，已知21αα=，则两轴横截面上的最大剪应力有四种答案，正确的是( ) A.21ττ> B.21ττ< C.21ττ= D.无法比较2.材料不同的两根受扭圆轴，其直径和长度均相同，在扭矩相同的情况下，它们的最大剪应力之间和扭转角之间的关系有四种答案，正确的是( ) A.2121ϕϕττ==， B.2121ϕϕττ≠=， C.2121ϕϕττ=≠， D.2121ϕϕττ≠≠，3.如图所示的阶梯圆轴受扭转力偶作用，材料的剪切摸量为G ，则相对扭转角AC ϕ为( )A.4112)(32d G aM M π- B.41132d G aM πC.42132d G aM π D.4212)(32d G aM M π-4.传动轴如图所示，已知轴的转速min /300r n =，主动轮输入的功率kW N PA 7.36=，从动轮B 、C 、D 输出的功率分别为kW N PB 7.14=，kW N N PD PC 11==。
实心圆轴的直径d 为30mm ，轴长l 为3m ，剪切弹性模量G 为80Gpa 。
外力偶矩nN m p 9549=。
AC 段的扭矩为( )A. 467 Nm ，正的。
B. 467 Nm ，负的。
C. 700 Nm ，正的。
D. 700 Nm ，负的。
5.传动轴如图所示，已知轴的转速min /300r n =，主动轮输入的功率kW N PA 7.36=，从动轮B 、C 、D 输出的功率分别为kW N PB 7.14=，kW N N PD PC 11==。
实心圆轴的直径d为30mm ，轴长l 为3m ，剪切弹性模量G 为80Gpa 。
外力偶矩nN m p 9549=。
CD 段的扭矩为( )A. 350 Nm ，正的。
B. 350 Nm ，负的。
习题集第二篇材料力学
4-27 拉、压杆的危险截面必为全杆中__________的横截面。 A、面积最小 B、正应力最大 C、轴力最大
4-28 现有钢、铸铁两种杆材，其直径相同。从承载能力与经 济效益两个方面考虑，图示结构中两种合理选择方案是( )。 A、1杆为钢，2杆为铸铁 B、1杆为铸铁，2杆为钢 C、二杆均为钢 D、二杆均为铸铁 4-29 材料经过冷作硬化后，其__________。 A、弹性模量提高，塑性降低 B、 弹性模量降低，塑性提高 C、比例极限提高，塑性提高 D 、 比例极限提高，塑性降低
2m C 2m A 2m
B
D P
4-39 图示一结构，由刚性杆 AB及两弹性杆EC及FD组成， 在B端受力F作用。两弹性杆 的刚度分别为E1A1和E2A2。试 求杆EC和FD的内力。
4-40 图示结构中AB为刚性杆， DE和BC为弹性杆，两杆的材 料和截面积均相同。己知： F=100kN，E=200GPa，a=1m, l=0.5m, A=400mm2， a=12×10-6 C-1，Δt=－300C。 试求当该结构的温度降低 300C时，两杆的内力。
圆截面钢杆，已知其直径 d = 10mm，
长度L=1m，弹性模量E=2×105MPa 。 试求：（1） BC杆的伸长量ΔL； （2）若BC杆的[]=100MPa，设计BC杆的最小截面积。
4-36 图示三角架，在节点B受铅垂荷载F作 用，其中钢拉杆 AC 截面面积A1=600mm2，许 用应力[σ]=60MPa，木压杆 BC 的截面面积 A2=1000mm2，许用应力[σ]=1.5MPa。试确定 许用-18 图示铆接头受拉力F = 24kN 作用，上下钢板尺寸相同，厚度 t=10mm,宽b =100mm,许用切应力
材料力练习题,考试,试卷,材料学,学习题
《材料力学》习题2第一部分一、单项选择题1. 为固体在各个方向上的机械性质完全相同，这是（）假设。
A.连续性B.均匀性C.各向同性D.小变形2. 下图为低碳钢拉伸时的应力应变图，其中oab段称为（）。
A.屈服阶段B.颈缩断裂段C.弹性阶段D.强化阶段3. 外力垂直于杆轴或一对力偶作用于杆的纵向平面内，将产生（）变形。
A.拉伸或压缩B.剪切C.扭转D.弯曲4. 一对力大小相等、方向相反、作用线垂直杆轴且距离很近，将产生（）变形。
A.拉伸或压缩B.剪切C.扭转D.弯曲5. 静矩的量纲是长度的（）次方。
A．一 B.二C．三 D.四6. 以（）为主的杆件称为梁。
A.弯曲变形B.扭转变形C.拉伸变形D.剪切变形7. 当悬臂梁受集中力作用时，梁的跨度减小一半，则其挠度减小到原来的（）。
A.1/2B.1/4C.1/6D.1/88. 某等截面传动轴如图所示，轴转速n=300r/min，A为主动轮，输入功率N1=221kW,B与C为从动轮，输出功率分别为N2=148kW,N3=73kW，则I-I横截面的扭矩值为（）。
A.-2380NmB.-2480NmC.4700NmD.4900Nm9. 各向同性材料的广义虎克定律为（）。
A.G=0.5E/(1+miu)B.G=2E/(1+miu)C.G=E(1+miu)D.G=4E/(1+miu)10. 下列哪项措施不能提高构件的抗冲击能力? （）A.减小构件的刚度B.增加构件的体积C.增加构件的弹性模量二、判断题1.测定材料性质最基本、最重要的两种实验是拉伸和压缩实验。
（）2.梁在纯弯曲时，其横截面保持为平面。
（）3.弹性模量，泊松比和剪切弹性模量，已知其中任意两个，即可确定第三个量。
（）4.对于等截面梁，全梁的最大弯曲正应力发生在最大弯矩作用的截面上离中性轴最远处。
（）5.梁弯曲过程中，任意纵向纤维的正应力与它到中性层的距离成反比。
（）6.构件的承载能力主要由强度、刚度和稳定性决定。
材料力学完整课后习题答案
习题2-2一打入基地内的木桩如图所示，杆轴单位长度的摩擦力fkx2，试做木桩的后力图。
解：由题意可得：l 1 0 fdx F 有kl 3 F k 3F / l 3 3 l FN x1 3Fx 2 / l 3dx F x1 / l 3 0习题2-3 石砌桥墩的墩身高l 10m ，其横截面面尺寸如图所示。
荷载 F 1000kN ，材料的密度2.35kg / m 3 ，试求墩身底部横截面上的压应力。
解：墩身底面的轴力为：N F G F Alg 2-3 图1000 3 2 3.14 12 10 2.35 9.8 3104.942kN 墩身底面积： A 3 2 3.14 12 9.14m 2 因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。
N 3104.942kN 339.71kPa 0.34MPa A 9.14m 2习题2-7 图示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求杆的伸长。
2-7 图解：取长度为dx 截离体（微元体）。
则微元体的伸长量为：Fdx l F F l dx d l ，l dx EA x 0 EA x E 0 A x r r1 x r r d d1 d ，r 2 1 x r1 2 x 1 ，r2 r1 l l 2l 2 d d1 d d1 d d1 2 d d A x 2 x 1 u2 ，d 2 x 1 du 2 dx 2l 2 2l 2 2l 2l 2l dx d d 2l du dx du ，2 2 1 du 2 d 2 d1 A x u d1 d 2 u l F F l dx 2 Fl l du 因此，l dx 0 u 2 0 EA x E 0 A x E d1 d 2 l 2 Fl 1 l 2 Fl 1 u E d d d d E d1 d 2 0 2 2 d 1 1 x 1 2l 2 0 2 Fl 1 1 E d1 d 2 d 2 d 1 dd1 l 1 2l 2 2 2 Fl 2 2 4 Fl E d1 d 2 d 2 d1 Ed 1 d 2习题2-10 受轴向拉力 F 作用的箱形薄壁杆如图所示。
材料力学习题
材料力学习题训练22-1.求图示阶梯状直杆横截面1-1﹑2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。
如横截面面积，，，求各横截面上的应力。
2-5.图示结构中，已知杆之横截面为的矩形，当杆横截面上的最大正应力为时，求此时的值。
2-6.直杆在两侧面受有沿轴线方向均匀分布的载荷（仅在段），其集度为；在端受集中力作用，。
已知杆横截面面积，，材料的弹性模量。
求：1、画出轴力图； 2、两截面的铅垂位3、过两点与轴线夹角斜截面上的应力。
2-8.图示一手动压力机，在工件上所加的最大压力为150kN。
已知立柱和螺杆所用材料的屈服点MPa，规定的安全系数n=。
（1）试按强度要求选择立柱的直径D；（2）若螺杆的内径d=40mm试校核其强度。
3-1 夹剪如图所示。
销子C的直径d=5mm。
当加力P=，剪直径与销子直径相同的铜丝时，求铜丝与销子横截面的平均剪应力。
已知a=30mm，b=150mm。
3-2 结构受力如图所示，若已知木材的许用切应力，试校核木接头剪切强度是否安全。
3-3 木梁由柱支撑如图所示，今测得柱中的轴向压力为，若已知木梁所能承受的许用挤压应力。
确定柱与木梁之间垫板的尺寸。
3-4 木构件和由两片层合板用胶粘接在一起，承受轴向载荷作用，如图所示。
已知和的空隙为；板宽；胶层的许用切应力。
确定层合板的长度。
3-5 水轮发电机组的卡环尺寸如图所示。
已知轴向荷载P=1450kN，卡环材料的许用剪应力=80MPa，许用挤压应力=150MPa。
试对卡环进行强度校核。
3-6 拉力P=80kN的螺栓连接如图所示。
已知b=80mm，t=10mm，d=22mm，螺栓的许用剪应力=130MPa，钢板的许用挤压应力=300MPa，许用拉应力 =170MPa。
试校核该接头的强度。
3-7 一托架如图所示。
已知外力P=35kN，铆钉的直径d=20mm，铆钉都受单剪。
求最危险的铆钉横截面上剪应力的数值及方向。
3-8 销钉式安全离合器如图所示，允许传递的外力偶矩m=30kN·cm，销钉材料的剪切强度极限=360MPa，轴的直径D=30mm，为保证m>30000N·cm时销钉被剪断，求销钉的直径d。
材料力学练习册答案
第二章 轴向拉伸和压缩2.1 求图示杆11-、22-、及33-截面上的轴力。
解：11-截面，取右段如)(a 由0=∑x F ，得 01=N F22-截面，取右段如)(b由0=∑x F ，得 P F N -=233-截面，取右段如)(c由0=∑x F ，得 03=N F2.2 图示杆件截面为正方形，边长cm a 20=，杆长m l 4=，kN P 10=，比重3/2m kN =γ。
在考虑杆本身自重时，11-和22-截面上的轴力。
解：11-截面，取右段如)(a 由0=∑xF，得kN la F N 08.04/21==γ22-截面，取右段如)(b由0=∑xF，得kN P la F N 24.104/322=+=γ2.3 横截面为210cm 的钢杆如图所示，已知kN P 20=，kN Q 20=。
试作轴力图并求杆的总伸长及杆下端横截面上的正应力。
GPa E 200=钢。
解：轴力图如图。
杆的总伸长：m EA l F l N59102001.0102001.02000022-⨯-=⨯⨯⨯-⨯==∆ 杆下端横截面上的正应力：MPa A F N 20100020000-=-==σ 2.4 两种材料组成的圆杆如图所示，已知直径mm d 40=，杆的总伸长cm l 21026.1-⨯=∆。
试求荷载P 及在P 作用下杆内的最大正应力。
（GPa E 80=铜，GPa E 200=钢）。
解：由∑=∆EAl F l N ，得)104010806.0410********.04(1026.16296294---⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯=⨯ππP4/4/4/4/)(a )(b )(c 2N1N )(a kNkN 图NF cm cmcm解得： kN P 7.16= 杆内的最大正应力：MPa A F N 3.13401670042=⨯⨯==πσ 2.5 在作轴向压缩试验时，在试件的某处分别安装两个杆件变形仪，其放大倍数各为1200=A k ，1000=B k ，标距长为cm s 20=，受压后变形仪的读数增量为mm n A 36-=∆，mm n B 10=∆，试求此材料的横向变形系数ν（即泊松比）。
材料力学练习册答案
第二章 轴向拉伸和压缩2.1 求图示杆11-、22-、及33-截面上的轴力。
解：11-截面，取右段如)(a 由0=∑x F ，得 01=N F22-截面，取右段如)(b 由0=∑x F ，得 P F N -=233-截面，取右段如)(c由0=∑x F ，得 03=N F2.2 图示杆件截面为正方形，边长cm a 20=，杆长m l 4=，kN P 10=，比重3/2m kN =γ。
在考虑杆本身自重时，11-和22-截面上的轴力。
解：11-截面，取右段如)(a 由0=∑x F ，得kN la F N 08.04/21==γ22-截面，取右段如)(b 由0=∑xF，得kN P la F N 24.104/322=+=γ2.3 横截面为210cm 的钢杆如图所示，已知kN P 20=，kN Q 20=。
试作轴力图并求杆的总伸长及杆下端横截面上的正应力。
GPa E 200=钢。
解：轴力图如图。
杆的总伸长：m EA l F l N 59102001.0102001.02000022-⨯-=⨯⨯⨯-⨯==∆ 杆下端横截面上的正应力：MPa A F N 20100020000-=-==σ 2.4 两种材料组成的圆杆如图所示，已知直径mm d 40=，杆的总伸长cm l 21026.1-⨯=∆。
试求荷载P 及在P 作用下杆内的最大正应力。
（GPa E 80=铜，GPa E 200=钢）。
解：由∑=∆EAl F l N ，得)104010806.0410********.04(1026.16296294---⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯=⨯ππP 解得： kN P 7.16=杆内的最大正应力：4/4/4/4/)(a )(b )(c 2N1N )(a kNkN图NF cm cmcmMPa A F N 3.13401670042=⨯⨯==πσ 2.5 在作轴向压缩试验时，在试件的某处分别安装两个杆件变形仪，其放大倍数各为1200=A k ，1000=B k ，标距长为cm s 20=，受压后变形仪的读数增量为mm n A 36-=∆，mm n B 10=∆，试求此材料的横向变形系数ν（即泊松比）。
材料力学II考试常考题及参考答案(2019年6月)
材料力学II考试常考题及参考答案（2019年6月）工程力学一、填空题：1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为。
2.构件抵抗的能力称为强度。
3.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成比。
4.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为。
5.偏心压缩为的组合变形。
6.柔索的约束反力沿离开物体。
7.构件保持的能力称为稳定性。
8.力对轴之矩在情况下为零。
9.梁的中性层与横截面的交线称为。
10.图所示点的应力状态，其最大切应力是。
11.物体在外力作用下产生两种效应分别是。
12.外力解除后可消失的变形，称为。
13.力偶对任意点之矩都。
14.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则杆中最大正应力为。
15.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有。
16.光滑接触面约束的约束力沿指向物体。
17.外力解除后不能消失的变形，称为。
18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心的条件时，才能成为力系平衡的充要条件。
19.图所示，梁最大拉应力的位置在点处。
20.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。
21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为。
22.在截面突变的位置存在集中现象。
23.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有。
24.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。
25.临界应力的欧拉公式只适用于杆。
26.只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为。
27.作用力与反作用力的关系是。
28.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是。
29.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则截面C的位移为。
30.若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为。
二、计算题：1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。
材料力学习题大全及答案
习题2-1图 习题2-2图习题2-3图 习题2-4图习题2-5图 习题2-6图材料力学习题大全及答案第1章 引 论1－1 图示矩形截面直杆，右端固定，左端在杆的对称平面内作用有集中力偶，数值为M 。
关于固定端处横截面A －A 上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种答案比较合理。
正确答案是 C 。
1－2 图示带缺口的直杆在两端承受拉力F P 作用。
关于A －A 截面上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试判断哪一种答案是合理的。
正确答案是 D 。
1－3 图示直杆ACB 在两端A 、B 处固定。
关于其两端的约束力有四种答案。
试分析哪一种答案最合理。
正确答案是 D 。
1－4 等截面直杆在两端承受沿杆轴线的拉力F P 。
关于杆中点处截面A －A 在杆变形后的位置（图中虚线所示），有四种答案，根据弹性体的特点，试判断哪一种答案是正确的。
正确答案是 D 。
1－5 图示等截面直杆在两端作用有力偶，数值为M ，力偶作用面与杆的对称面一致。
关于杆中点处截面A －A 在杆变形后的位置（对于左端，由A A '→；对于右端，由A A ''→），有四种答案，试判断哪一种答案是正确的。
正确答案是 C 。
习题2-1图习题2-2图习题2-3图习题2-4图1－6 等截面直杆，其支承和受力如图所示。
关于其轴线在变形后的位置（图中虚线所示），有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种是合理的。
正确答案是 C 。
第2章 杆件的内力分析2－1 平衡微分方程中的正负号由哪些因素所确定？简支梁受力及Ox 坐标取向如图所示。
试分析下列平衡微分方程中哪一个是正确的。
（A ）d d Q x F d M（B ）d d Q x F （C ）d d Q x F （D ）d d Q xF 2－2 对于图示承受均布载荷q 的简支梁，其弯矩图凸凹性与哪些因素相关？试判断下列四种答案中哪几种是正确的。
材料力学II习题解答 最终版
显然，B’C’段内的切应力分布和BC段的切应力分布相对于z 轴对称，方向相同，因此切应力的合力必大小相等，方向 相同，（题12.8图（c））
材料力学（II ）Mechanics of Materials 上海电力学院
材料力学（II ）Mechanics of Materials 上海电力学院
cc截面与B截面之间的面积（题12.8图（b））对z轴 的面矩为
b1 0
τ1δ1dξ
=
ξ F b1 Sy b1 −ξ
0
2Iz
δ1dξ
= FSyb13δ1
12Iz
根据合力矩定理，合力对一点之矩，等于其分力对同一点之
矩的代数和，可以证明
为 和 F S y
F S1
F S2
的合力。如
对B点取矩，水平方向剪应力的合力和剪力对B点之矩为零，
故有
FS y e = FS1 h
从上上式求得弯曲中心位置
⎤ ⎥ ⎦
=
24 bh2
Fl
=
24 × 6 × 103 × 1.25 75 × 10 −3 × 150 2 × 10 −6
Pa
= 107 M P a (拉 )
材料力学（II ）Mechanics of Materials 上海电力学院
B点的坐标为
yOB
=
h 3
zOB
=
−
b 3
带入广义弯曲应力公式，得
的壁厚 δ为常量，且壁厚及开口切缝都很小。
解: 如图（b）所示。开口处B面与bb截面间的面积 对在z轴的面距为
S
* z
=
(ξ δ
)ξ
2
=
δξ 2
2
⎛ ⎜⎝
0
材料力学第二章轴向拉伸与压缩习题答案
解：为一次超静定问题。
静力平衡条件：
： ①
变形协调方程：
即：
即： ②
由①②解得：
由于内压的作用，油缸盖与缸体将有分开的趋势，依靠六个螺栓将它们固定在一起。
油缸盖受到的压力为
由于6个螺栓均匀分布，每个螺栓承受的轴向力为
由螺栓的强度条件
≤
可得螺栓的直径应为
≥
3-3图示铰接结构由杆AB和AC组成，杆AC的长度为杆AB长度的两倍，横截面面积均为 。两杆的材料相同，许用应力 。试求结构的许用载荷 。
第二章
2-1试求图示直杆横截面1-1、2-2、3-3上的轴力，并画出轴力图。
2-2图示中部对称开槽直杆，试求横截面1-1和2-2上的正应力。
解：
1．轴力
由截面法可求得，杆各横截面上的轴力为
2．应力
MPa MPa
MPa MPa
2-3图示桅杆起重机，起重杆AB的横截面是外径为 、内径为 的圆环，钢丝绳BC的横截面面积为 。试求起重杆AB和钢丝绳BC横截面上的应力。
解：
由几何关系，有
取AC杆为研究对象
：
由此可知：当 时，
由 ≤
可得
≥
3-9图示联接销钉。已知 ，销钉的直径 ，材料的许用切应力 。试校核销钉的剪切强度，若强度不够，应改用多大直径的销钉。
解：
1．校核销钉的剪切强度
MPa MPa
∴销钉的剪切强度不够。
2．设计销钉的直径
由剪切强度条件 ≤ ，可得
材料力学习题解答2-8
2-1求图中所示各杆指定截面上的轴力，并绘制轴力图。
解：a) b)FFc) d)题2-1图2-2 求下图所示各个轴指定截面上的扭矩,并绘制扭矩图 解：a) b)2kN·m20kN·m题2-2图2-3图中传动轴的转速n=400rpm,主动轮2输入功率P 2=60kW,从动轮1,3,4和5的输出功率分别是P 1=18kW, P 3=12kW, P 4=22kW, P 5=8kW,试绘制该轴的扭矩图. 解:mN T mN T mN T mN T m N T ⋅=⨯=⋅=⨯=⋅=⨯=⋅=⨯=⋅=⨯=191400895492.5254002295495.2864001295494.14324006095497.42940018954922321 题2-3图429.7N·m2-4 求图中所示各梁指定截面上的剪力和弯矩,设q 和F 均为已知.a ) b)l lA qlql 2/2Bc)d)qlF QAM图F Q 图题2-4图2-5试绘制下图所示各梁的剪力图和弯矩图,并求出剪力和弯矩的最大值.设F q l 均为已知.a)b)A F Q 22ll M图F Q 图c)d)F QF Q 图M图e) f)F QM图qlql 2/2ql 2/8F Q M图g)h)F Q M图9ql 2/128F Q M图题2-5图2-6不列方程,绘制下面各梁的剪力图和弯矩图,并求出剪力和弯矩绝对值的最大值.设F 、q 、l 均为已知。
a)b)F Q M图ql 2/2qlF Qc) d)F Q 图M图2FlF Q 图M图e) f)F Q 图M图F Q M图题2-6图2-7绘制下图所示各梁的剪力图和弯矩图,求出|F Q |max 和|M|max ,并且用微分关系对图形进行校核.a) b)F Q 图M图F Q 图M图Flc)d)F Q 图M图2F Q题2-7图2-8试判断图中所示各题的F Q ，M 图是否有错，如有错误清指出错误原因并加以改正。
《材料力学》第二章课后习题及参考答案
在材料力学中，应力和应变是描述材料受力状态的基本物理量。应力表示单位面积上的 力，而应变则表示材料的变形程度。
简答题3答案
弹性力学和塑性力学是材料力学的重要分支。弹性力学主要研究材料在弹性范围内的应 力、应变和位移，而塑性力学则研究材料在塑性变形阶段的力学行为。
选择题答案
80%
选择题1答案
选择题3解析
这道题考察了学生对材料力学中 弯曲应力的理解，学生需要理解 弯曲应力的概念和计算方法，并 能够根据实际情况进行选择和应 用。
计算题解析
01
计算题1解析
这道题主要考察了学生对材料力学中拉压杆的计算能力，学生需要掌握
拉压杆的应力、应变计算方法，并能够根据实际情况进行选择和应用。
02
计算题2解析
计算题2答案
根据题意，先求出梁的剪力和弯矩，然后根据剪力和弯矩的关系 求出梁的位移分布，最后根据位移和应力的关系求出应力分布。
03
习题解析Biblioteka 简答题解析简答题1解析这道题考查了学生对材料力学 基本概念的理解，需要明确应 力和应变的概念及关系，并能 够解释在材料力学中如何应用 。
简答题2解析
这道题主要考察了学生对材料 力学中弹性模量的理解，以及 如何利用弹性模量进行相关计 算。学生需要理解弹性模量的 物理意义，掌握其计算方法。
C. 材料力学的任务之一是研究材 料的各种力学性能，包括强度、 刚度和稳定性等。
100%
选择题2答案
D. 在材料力学中，应力和应变是 描述材料受力状态的基本物理量 。
80%
选择题3答案
B. 材料力学主要研究材料的力学 性能和内部结构的关系，包括弹 性、塑性和韧性等。
计算题答案
《材料力学》Ⅱ(第四版)答案
P u \:PN1PD[ u TO 0$ FRV FRV PD[PD[u M 00]PN1 $ VLQ VLQ PD[PD[u M 00\PN1PD[PD[ u uu u \\]]$:0:0V 03D \$%PO\¸¸¹·¨¨©§ ¸¸¹·¨¨©§]\\]\],T ,T (O Z Z Z¸¸¹·¨¨©§u u ¸¸¹·¨¨©§u u u uuPuu uu uuPPhPPhPP%]]:0PD[PD[V \\:0PD[PD[VPD[\%\%%Z Z Z Z &%]&$]&$&%\&\&\%O (,O)(,O )O Z Z u uTPu u u u u K Z ,]]u u u u u u u u u u u u u \%Z P u Pu u u u uE Z ,\\\$%]%(,O )ZPu u u u u u u)PD[]0u:03D PN1PD[ uV =\U\³³1GG$$)$$VV³³GG$$$\($\(UU³³GG$$$\,$\,,(,(U³³GG$$$\($\(@>@>QQQQ[\\E(\K[\E(&&\[\[K$E[$[K EQ&&\$(\$(\$($(N1)*3DZ(UV\(]³³GG$$$\($\(UU]6]]6(6(@>@>uuuuuuuu KKKPP³³³³G G G G $$$$,(,($\($\($\$\0UUU VV¦6 6 \)\)0$,\\PPH$DVLQ U $6]$WDD D VLQ VLQ VLQ 6 6 6UW )W U $U $)W ,6)DD VLQ U H |$TD$DD D D D D FRV VLQ FRV VLQ UH\PPP\PD[uuuu uG G 0:0VVHH$VV))%VVV$)&&VVVVVVV$)$)$)&&$)%V V ¦ D)D )D )0%$FRVV X D V $)VV VFRV V V D V $)FRVV V V V)))) V V D V V V)X)PPPP'GVVVXuuuu³G7G WUWUPN1@>VVKXuuu³G'7'G WUWUXV777VVVVVVU5UUU75UU³³WWUUWUUWUW75UW75UV::EFWFVGVLQGTG M UU$\666:GGGGGU UUUUGGGGGGU UUUUUVEK EK ::03DVV PPu u \\\F W V\\\66: uPP @ > u u \P N1 V V X u u u :0VPPPP KE 03DVVD$X X0O T O )00%$XD OD O T D O )%X XD OD O T D O D O TDE(GO)(GO)G (O )($O )9LLL ¦u[G [)991DFO[T[[0dd³³O O[[0[[0(,9(,O TO TO T(,[TO[T[(,OO@>@GG>³³($O )[[0[[0(,9OO@G G >1DEHV %$[$&³³ HH HH H H V@>''''HDOO[$$&$&$&»»»¼º«««¬ªD%OO%%Y[$\$$%$%$%$%''H[$\$D D%''F$DD(,)O)9$\FG($O)(,O)9ww'O)OT)T+$')GGG(,D 0\0[[D[0D (,09D D0%%%G GHH HE9$'¿¾½¯®³³9³³w wOO[[TO[TO [[TO[TO (,)9)$'(,TO$%%³³w wO O ))$\O )\O )(,[[)(,)9GG$' )))9 w wGG$TGG%TGG @>³³w w O O $\)\(,[[T[[TO)(,)9%,$%$%D&0&³³ O O \\)\\)(,9G G^ H ³G @ >O &[[O 0)O )`G @> [)O [O 0)O &³E@GG >DD[D)D \)\(,)9(,)D&T &&T &0FG@>GG^³³³ DDD [[D )\)D [)[`G @ >G G 9 $%'³³³w w D D D [[D )\)D [)[(,)9G@ >G G ^³³ DD\\))D [)[G G ³ DD )D )>G @[[+ $%'S9$%'$$$FFTw w$%0$%$%09T³³SG VLQ FRV G FRV VLQ TT T T T T )5*,5)5(,5S*,)5$%DDTTT VLQ $%TFRV($O )($O )9$&$&$%$%$))))$&$%+$'($)D )9)$%D'%9D%E³³ O O '[[T[;[(,[[[TO ;(,G G ' (,;O O T O ;(,O TO ;(,O;)O O [);O [0 w w ³³ O O $[O )O O [);O (,[[;[O )(, G @G 'O )O O );O (,O O ;O )O (,);)$)D 0$)D 0%I))D;;;E;³TO ;O;EE;;;³D[T[(,9;;9FED N1 N1 ;N1 N1 ;PN1 D ;0%PN1TE E ;D ;0&TD TDTDTD 016$%&TGO[[;[0ddwwww[0[;wwwwdd[7;7O[;[7O[;)[[;[0ddwwww;0[;O[;7O;7O;[7ddwwww³³@GG> O O[[;)[[;[[[;(,'³O3[O O;*,G(,*, SSO;O)O;(,*,O;)O;O;³G FRV VLQ VLQ T T T T (,)5 (,)5(,)5G VLQ $0$50)5(,TT T³E>FRVFRV TT T5;)50 @G@>(,)5 @(,)5G VLQFRVFRV T T T T '55)5(,;$\³FRV FRVFRVT T T (,)5TT T T G FRV VLQVLQ$;³G FRV T T T 5)5(,;$³(,)5FFRV T w w 5)³G FRV FRV T T T(,)5(,)5G VLQ FRV TT T '55)5(,;$\³G FRV TT T 5)5(,;$(,)5GVLQVLQ dd w w T T T T 55))5)5055T³³5$\55)5(,[[)[(,G VLQ VLQ T T T (,)5(,)5(,)5G FRV VLQ T T T '55)5(,;$[³G VLQGTT T³(,)5(,)5(,)5HG VLQ VLQ T T T '55)5(,$]³³³SGFRV FRV G FRV T TT T T *,)5(,)5@`^@w w w w ;7;0\³ $$$G @ VLQ FRV > T T '555(,;$[G VLQ VLQ T T T MT 5)5(,$³PPG *3D('O )7)O [7 w w³³ O O '(,[O )O (,[[)[(,G G '³³ OO[O )O *,[[)[SGG S S*,)O (,)O *,)O O O O (,)u u u uu u u uu u u u u u u u)*['[GG G G G G '' '*&*%*$*G 'G G 'G G 'G ' '*&*%*$*GGG GG 'O($O($)9L LL %%[DEO [OO [TO [0d dEO [[[0d d³O$[(,[0[0 GT ³ G O [(,T[[(,O [TO O O G @ > ³ (,TO (,TO(,TOFD$EO [[[0d d[O O [[[0O [Od d³O&[(,[0[0 GG ³ H G O [(,[[O 0³ O O [(,[O 0[O 0 H H G(,O 0(,O 0(,O 0 H H HFO [O[[0d dGD$O [T[[0d dO[O O [TO T[[0d dEO[[[0d dO[O O[O [[[0d d³G@>OO[(,O[O[TOT[(,TOP Pd d[[[[[0($F(,D$E%$ '&F&' & ' E) ) 1³³ DD [(,[)[[(,[)[G G (,)DF%&''EFGD'&)[[0+' '@G G > ³³ DD [D [D )[[)D (, (,)DG[0[0'T ³³³ D D D[[D )[)D [)[(, @G G G >(,)D&%)D [0&&F&%[0%$[0 [7EO[7 &&³ O[O TO *,S GS*,TO (,TOFVLQFRVT T T 5G VLQFRVFRV T T T T 55)5(,!S (,)5³FRV 5G )5(,$TTF))[[05[d dVLQ T T )50(,)5³³SG VLQ FRV G FRV VLQ TT T T T T T )5*,)5(,$ S*,)5(,)5$T$$G$DK$KO [0d d TE(,)O Z Z$%EF。
材料力学习题及答案
材料⼒学习题及答案材料⼒学习题⼀⼀、计算题1．（12分）图⽰⽔平放置圆截⾯直⾓钢杆（2ABC π=∠），直径mm 100d =，m l 2=，m N k 1q =，[]MPa 160=σ，试校核该杆的强度。
2．（12分）悬臂梁受⼒如图，试作出其剪⼒图与弯矩图。
3．（10分）图⽰三⾓架受⼒P 作⽤，杆的截⾯积为A ，弹性模量为E ，试求杆的内⼒和A 点的铅垂位移Ay δ。
4．（15分）图⽰结构中CD 为刚性杆，C ，D 处为铰接，AB 与DE 梁的EI 相同，试求E 端约束反⼒。
5. (15分) 作⽤于图⽰矩形截⾯悬臂⽊梁上的载荷为：在⽔平平⾯内P 1=800N ，在垂直平⾯内P 2=1650N 。
⽊材的许⽤应⼒[σ]=10MPa 。
若矩形截⾯h/b=2，试确定其尺⼨。
三．填空题（23分）1．（4分）设单元体的主应⼒为321σσσ、、，则单元体只有体积改变⽽⽆形状改变的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；单元体只有形状改变⽽⽆体积改变的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
2．（6分）杆件的基本变形⼀般有＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿四种；⽽应变只有＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿两种。
3．（6分）影响实际构件持久极限的因素通常有＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿，它们分别⽤＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿来加以修正。
4.（5分）平⾯弯曲的定义为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_。
5.（2分）低碳钢圆截⾯试件受扭时，沿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿截⾯破坏；铸铁圆截⾯试件受扭时，沿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿⾯破坏。
四、选择题（共2题，9分）2．（5分）图⽰四根压杆的材料与横截⾯均相同，试判断哪⼀根最容易失稳。
答案：（）材料⼒学习题⼆⼆、选择题：（每⼩题3分，共24分）1、危险截⾯是______所在的截⾯。
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华东理工大学网络教育学院 材料力学课程阶段练习二
一、单项选择题
1.如图所示，两个圆轴材料相同，外表面上与轴线平行的直线AB 在轴变形后移动到AB ’位置，已知21αα=，则两轴横截面上的最大剪应力有四种答案，正确的是( ) A.21ττ> B.21ττ< C.21ττ= D.无法比较
2.材料不同的两根受扭圆轴，其直径和长度均相同，在扭矩相同的情况下，它们的最大剪应力之间和扭转角之间的关系有四种答案，正确的是( ) A.2121ϕϕττ==， B.2121ϕϕττ≠=， C.2121ϕϕττ=≠， D.2121ϕϕττ≠≠，
3.如图所示的阶梯圆轴受扭转力偶作用，材料的剪切摸量为G ，则相对扭转角AC ϕ为( ) A.
4
112)(32d G a
M M π-
B.
41132d G a
M π
C.
4
2
132d G a
M π D.
4
2
12)(32d G a
M M π-
4.传动轴如图所示，已知轴的转速min /300r n =，主动轮输入的功率kW N PA 7.36=，从动轮B 、C 、D 输出的功率分别为kW N PB 7.14=，kW N N PD PC 11==。
实心圆轴的直径d 为30mm ，轴长l 为3m ，剪切弹性模量G 为80Gpa 。
外力偶矩n
N m p 9549=。
AC 段的扭矩为
( )
A. 467 Nm ，正的。
B. 467 Nm ，负的。
C. 700 Nm ，正的。
D. 700 Nm ，负的。
5.传动轴如图所示，已知轴的转速min /300r n =，主动轮输入的功率kW N PA 7.36=，从动轮B 、C 、D 输出的功率分别为kW N PB 7.14=，kW N N PD PC 11==。
实心圆轴的直径d 为30mm ，轴长l 为3m ，剪切弹性模量G 为80Gpa 。
外力偶矩n
N m p 9549
=。
CD 段的扭矩为
( )
A. 350 Nm ，正的。
B. 350 Nm ，负的。
C. 700 Nm ，正的。
D. 700 Nm ，负的。
6.传动轴如图所示，已知轴的转速min /300r n =，主动轮输入的功率kW N PA
7.36=，从动轮B 、C 、D 输出的功率分别为kW N PB 7.14=，kW N N PD PC 11==。
实心圆轴的直径d 为30mm ，轴长l 为3m ，剪切弹性模量G 为80Gpa 。
外力偶矩n
N m p 9549
=，剪应力p
W T
=
τ，实心圆轴16
3
d W p π=。
该轴内剪应力最大值为( )
A. 61 MPa ，正的。
B. 61 MPa ，负的。
C. 132 MPa ，正的。
D. 132 MPa ，负的。
7.梁的内力正负号与坐标系的关系是( ) A.剪力、弯矩的正负号与坐标系有关 B.剪力、弯矩的正负号与坐标系无关
C.剪力的正负号与坐标系有关，弯矩的正负号与坐标系无关
D.剪力的正负号与坐标系无关，弯矩的正负号与坐标系有关 8.如图所示的剪支梁，C 截面处的弯矩C M 为
A.242m
ql - B.m ql -4
2
C.282m
ql - D.2
82m ql +
9.如图所示的剪支梁，若使全梁不出现正弯矩，则m 应满足
A.42ql m ≤
B.22
ql m ≥
C.22
ql m ≤
D.8
2
ql m ≥
10.如图所示的外伸梁，剪力绝对值最大为( ) A.
4
5qa
qa
B.
2
3qa
C.
4
D.qa
11.如图所示的外伸梁，弯矩绝对值最大为( )
Fa
A.
4
Fa
B.
2
3Fa
C.
2
D.Fa
12.如图所示的剪支梁，AC段剪力图是( )
A.水平的直线
B.递增的斜直线
C.递减的斜直线
D.抛物线
13.简支梁，受到如图所示的载荷。
关于梁的弯矩图，正确的是( )
A.全部由直线段组成
B.由直线段和斜线段组成
C.全部由斜线段组成
D.由斜线段和抛物线组成
14.悬臂梁，受到如图所示的载荷。
关于梁的剪力图，正确的是( )
A.全部由直线段组成
B.由直线段和斜线段组成
C.全部由斜线段组成
D.由斜线段和抛物线组成
15.如图所示的剪支梁，CD段剪力图是( )
A.水平的直线
B.递增的斜直线
C.递减的斜直线
D.抛物线
16.如图所示的剪支梁，DB 段剪力图是( ) A.水平的直线 B.递增的斜直线 C.递减的斜直线 D.抛物线
二、判断题
1.圆轴受集度为q m 的均布扭转力偶矩作用，如图所示。
则该轴的刚度条件为
][)/(ϕ'≤p q GI l m 。
( )
2.如图所示的阶梯圆轴受扭转力偶作用，材料的剪切摸量为G ，则1M 单独作用时，相对扭
转角AB ϕ为4
1132d G a
M π-。
( )
3.传动轴如图所示，已知轴的转速min /300r n =，主动轮输入的功率kW N PA 7.36=，从动轮B 、C 、D 输出的功率分别为kW N PB 7.14=，kW N N PD PC 11==。
实心圆轴的直径d 为30mm ，轴长l 为3m ，剪切弹性模量G 为80Gpa 。
外力偶矩n
N m p 9549=。
AB 段的扭矩为
467 Nm ，正的。
( )
4.传动轴如图所示，已知轴的转速min /300r n =，主动轮输入的功率kW N PA 7.36=，从动轮B 、C 、D 输出的功率分别为kW N PB 7.14=，kW N N PD PC 11==。
实心圆轴的直径d 为30mm ，轴长l 为3m ，剪切弹性模量G 为80Gpa 。
外力偶矩n
N m p 9549
=，剪应力 p
W T
=
τ，实心圆轴16
3
d W p π=。
轴内危险截面位于AC 段。
( )
5.传动轴如图所示，已知轴的转速min /300r n =，主动轮输入的功率kW N PA 7.36=，从动轮B 、C 、D 输出的功率分别为kW N PB 7.14=，kW N N PD PC 11==。
实心圆轴的直径d
为30mm ，轴长l 为3m ，剪切弹性模量G 为80Gpa 。
外力偶矩n
N m p 9549
=，剪应力 p
W T
=
τ，实心圆轴16
3
d W p π=。
轴内CD 段的应力为61 MPa ，负的。
( )
6.梁的内力正负号与坐标系的关系是：剪力、弯矩的正负号与坐标系无关。
( )
7.如图所示的剪支梁，若使C 截面处的弯矩C M 为零，则m 应为4
2
ql 。
( )
三、解答题
1. 传动轴如图所示，已知轴的转速min /300r n =，主动轮输入的功率kW N PA 7.36=，从动轮B 、C 、D 输出的功率分别为kW N PB 7.14=，kW N N PD PC 11==。
实心圆轴的直径d 为30mm 。
公式n
P M e 9549
=，实心圆轴 316d T
W T t πτ==。
画出轴的扭矩图、计算m ax τ。
2. 如图所示，试用载荷集度、剪力和弯矩之间的微分关系
)()(x q dx x dQ =，)()
(x Q dx
x dM =，)()
(2
2x q dx
x M d =作剪力图和弯矩图，并确定剪力max Q 和弯矩max
M 的值。
3. 如图所示，试用载荷集度、剪力和弯矩之间的微分关系
)()(x q dx x dQ =，)()
(x Q dx
x dM =，)()
(2
2x q dx x M d =作剪力图和弯矩图，并确定剪力max Q 和弯矩max
M 的值。
4. 如图所示，试用载荷集度、剪力和弯矩之间的微分关系
)()(x q dx x dQ =，)()
(x Q dx
x dM =，)()
(2
2x q dx x M d =作剪力图和弯矩图，并确定剪力max Q 和弯矩max
M 的值。
华东理工大学网络教育学院 材料力学课程阶段练习二参考答案
一、单项选择题
二、判断题
二、解答题
1.
扭矩图：
MPa 132max =τ
2.
P Q 2max = Pa M
=max
3.
qa Q =max
2
32
max qa M =
4.
35max P Q =
3
5max Pa
M =。