五年级下册数学专项训练小学奥数第

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(完整版)小学五年级下奥数题

小学五年级奥数题修改版一、小数的巧算（一）填空题1. 计算 1.996+19.97+199.8=_____。

2. 计算 1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19=_____。

3. 计算 2.89⨯4.68+4.68⨯6.11+4.68=_____。

4. 计算 17.48⨯37-17.48⨯19+17.48⨯82=_____。

5. 计算 1.25⨯0.32⨯2.5=_____。

6. 计算 75⨯4.7+15.9⨯25=_____。

7. 计算 28.67⨯67+3.2⨯286.7+573.4⨯0.05=____。

（二）解答题8. 计算 172.4⨯6.2+2724⨯0.38。

9.。

10.计算 12.34+23.45+34.56+45.67+56.78+67.89+78.91+89.12+91.23。

二、数的整除性（一）填空题1. 四位数“3AA1”是9的倍数，那么A=_____。

2. 在“25□79这个数的□内填上一个数字,使这个数能被11整除,方格内应填_____。

3. 能同时被2、3、5整除的最大三位数是_____。

4. 能同时被2、5、7整除的最大五位数是_____。

5. 1至100以内所有不能被3整除的数的和是_____。

6. 所有能被3整除的两位数的和是______。

7. 已知一个五位数□691□能被55整除,所有符合题意的五位数是_____。

（二）解答题8. 173□是个四位数字，数学老师说：“我在这个□中先后填入3个数字,所得到的3个四位数,依次可被9、11、6整除。

”问：数学老师先后填入的3个数字的和是多少？9．在1992后面补上三个数字，组成一个七位数，使它们分别能被2、3、5、11整除，这个七位数最小值是多少？三质数与合数（一）填空题1. 在一位的自然数中，既是奇数又是合数的有_____；既不是合数又不是质数的有_____；既是偶数又是质数的有_____。

五年级下册数学专项训练奥数第八讲时钟问题全国版(含答案)

五年级下册数学专项训练奥数第八讲时钟问题全国版(含答案）时钟效果是研讨钟面上时针和分针关系的效果.钟面的一周分为60格.也存在着不少的学问.这里列出一个基本公式：在初始时辰需追逐的格数÷格数。

例1 如今是3点，什么时分时针与分针第一次重合？剖析 3点时分针指12，时针指3.分针在时针后5×3＝15〔个〕格.例2 在10点与11点之间，钟面上时针和分针在什么时辰垂直？剖析分两种状况停止讨论。

①在顺时针方向上分针与时针成270°角：在顺时针方向受骗分针与时针成270°时，分针落后时针60×〔270÷360〕=45〔个〕格，而在10点整时分针落后时针5×10=50〔个〕格.因此，在这段时间内，分针要比时针多走50-45=5〔个〕格，而每分钟分针②在顺时针方向上分针与时针成90°角：在顺时针方向受骗分针与时针成90°角时，分针落后时针60×〔90÷360〕=15〔个〕格，而在10点整时分针落后时针5×10=50〔个〕格，因此在这段时间内，分针要比时针多走50-15=35〔个〕格，所以抵达这一时解：①在顺时针方向受骗分针与时针成270°角时：②在顺时针方向受骗分针与时针成90°角时：例3 在9点与10点之间的什么时辰，分针与时针在一条直线上？剖析分两种状况停止讨论。

①分针与时针的夹角为180°角：当分针与时针的夹角为180°角时，分针落后时针60×〔180÷360〕=30〔个〕格，而在9点整时，分针落后时针5×9=45〔个〕格.因此，在这段时间内分针要比时针多走45-30=15〔个〕格，而每分钟分针比时针多走〔分钟〕。

②分针与时针的夹角为0°，即分针与时针重合：9点整时，分针落后时针5×9=45〔个〕格，而当分针与时针重合时，分针要比时针多走45个格，因此抵达这一时辰所用的时间为：45÷(1-解：①当分针与时针的夹角为180°角时：②当分针与时针的夹角为0°即分针与时针重合时：例4 小明在7点与8点之间解了一道题，末尾时分针与时针正好成一条直线，解完题时两针正好重合，小明解题的起始时间？小明解题共用了多少时间？剖析要求小明解题共用了多少时间，必需先求出小明解题末尾时是什么时辰，解完题时是什么时辰。

小学五年级下册奥数题精选

小学五年级下册奥数题精选1.小学五年级下册奥数题精选篇一1、一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒钟。

在同样的风速下，逆风跑70米，也用了10秒钟。

问：在无风的时候，他跑100米要用多少秒？答案与解析：顺风时速度=90÷10=9（米/秒），逆风时速度=70÷10=7（米/秒）无风时速度=（9+7）×1/2=8（米/秒），无风时跑100米需要100÷8=12。

5（秒）2、李明、王宁、张虎三个男同学都各有一个妹妹，六个人在一起打羽毛球，举行混合双打比赛。

事先规定。

兄妹二人不许搭伴。

第一盘，李明和小华对张虎和小红；第二盘，张虎和小林对李明和王宁的妹妹。

请你判断，小华、小红和小林各是谁的妹妹。

解答：因为张虎和小红、小林都搭伴比赛，根据已知条件，兄妹二人不许搭伴，所以张虎的妹妹不是小红和小林，那么只能是小华，剩下就只有两种可能了。

第一种可能是：李明的妹妹是小红，王宁的妹妹是小林；第二种可能是：李明的妹妹是小林，王宁的妹妹是小红。

对于第一种可能，第二盘比赛是张虎和小林对李明和王宁的妹妹。

王宁的妹妹是小林，这样就是张虎、李明和小林三人打混合双打，不符合实际，所以第一种可能是不成立的，只有第二种可能是合理的。

所以判断结果是：张虎的妹妹是小华；李明的妹妹是小林；王宁的妹妹是小红。

2.小学五年级下册奥数题精选篇二1、一个长方形的周长是24厘米，长与宽的比是2：1，这个长方形的面积是多少平方厘米?2、一个长方体棱长总和为96厘米，长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的体积是多少?3、小明看一本故事书，第一天看了全书的'1/9，第二天看了24页，两天看了的页数与剩下页数的比是1：4，这本书共有多少页?4、某校参加电脑兴趣小组的有42人，其中男、女生人数的比是4∶3，男生有多少人?5、有两筐水果，甲筐水果重32千克，从乙筐取出20%后，甲乙两筐水果的重量比是4:3，原来两筐水果共有多少千克?参考答案：1、S=(2/3×24/2)×(1/3×24/2)=32平方厘米2、V=(3/6×96/4)×(2/6×96/4)×(1/6×96/4)=384立方厘米3、24÷(1/5-1/9)=45×6=270页4、男=4/7×42=24(人)5、32+32×3/4÷80%=62(千克)3.小学五年级下册奥数题精选篇三1、有一批苹果，如果每天吃掉其中的三分之一，需要几天才能吃完？2、一辆车以每小时60公里的速度行驶，行驶了5个小时后，还剩下240公里的路程，这辆车一共要行驶多少公里？3、小明有10元钱，他要买5个苹果和3个橙子，苹果每个1元，橙子每个2元，他还需要多少钱？4、一种药品的说明书上写着，每次服用2粒，每天服用3次，一盒药共有30粒，这盒药可以服用几天？5、甲、乙两人同时从A地出发，分别向B地和C地行驶，甲的速度是每小时40公里，乙的速度是每小时60公里，B、C两地的距离是120公里，甲、乙两人同时到达B、C两地，求他们出发的时间。

五年级下册数学试题-奥数专题训练：第十二讲数阵图(无答案)全国通用

第十二讲数阵图【知识要点】对某些几何图形，把一些数填入图形中，满足一定的条件，这类问题称为“数阵图”，幻方就是一种特殊的数阵图。

【经典例题】【例1】把1～7七个数字分别填入图中的七个圆圈内,使每条直线上的三个圆圈内各数之和都相等。

【例2】将1～6这六个自然数填入下图中的六个圆圈内，使每条边上三个数的和都相等，并指出这个和所取的值。

【例3】把1～8这八个数分别填入右图的八个○内，使每个圆上五个数的和都等于21。

【例4】把2～8这七个自然数分别填在图中的○内，使得四个三角形的三个顶点处的数之和都等于14。

图中a处应填几？a【例5】把1～9这九个数填入如图所示的九个小三角形中，使得每条边上的五个小三角形内的数的和都相等。

问：这个和的最小值是多少？【例6】将1,2,3,5,6,7这六个数填入下表中使每行中的三个数的和相等，同时使每列两个数的和也相等。

【大展身手】1．把1～7这七个数填入图中的〇中，使每条直线上三个数的和都等于14．2．将1～9这九个数填入图中的〇，使每条边上四个数的和都等于17．3．将1～8填在图中的〇中，使每条边上的三个数的和都相等，并求出这个和的取值范围．4．将1～8填在图中的〇中，使大圆上、小圆上、横线上、竖线上四个数的和都相等，而且在大圆上的四个数中最大的数尽可能小．5．在图中的小圆圈内，分别填人1～8这八个数字，使得图中用线段连接的两个圆圈内所填的数字之差(大数减小数)恰好是1、2、3、4、5、6、7这七个数字．6．在图中的六个圆圈内，分别填入六个数(可以相同)，它们的和是20，而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等，问这六个数的乘积是几？7．把1到8这八个数填入图中的正方体的八个顶点的圆圈里，使每个面上的四个圆圈里的四个数之和都等于18．8．如图所示，一个边长为3的正三角形，分成边长为1的九个小三角形，把数字1～9分别填入这几个小三角形中，使得图中：(1)边长为2的正三角形的四个数字之和相等，并求出这个和的最大值和最小值．(2)大三角形每条边上的五个数字的和相等，且这个和最大．9．将1～8这八个数填入图中的几个方格内，使上面4格、下面4格、左边4格、右边4格、中间4格、四角4格、对角线4格内四个数相加的和都是18．10．把1～10这十个自然数填人图中的10个方格中，要求图中三个2×2的正方形中四数之和相等，那么，这个和的最小值是几?11．将1～8填人图中，使每条线段两端的两个数的差不为1．12．在右图的七个圆圈内各填上一个数，要求每条线上的三个数中，当中的数是两边两个数的平均数，现在已填好两个数，求x是多少?。

五年级下册数学奥数题(含答案) 小学五年级奥数题大全及答案(更新版)-通用版

五年级奥数题问题+答案1、一块草地，可供24匹马吃6天；20匹马吃10天。

多少马12天吃尽？2、一块草地，可供5只羊吃40天；6只羊吃30天。

如果4只羊吃30天后又增加2只羊一起吃，那么这块草地还可以再吃多少天？3、每小时有3000人到书店买书。

如果设一个售书口，每分钟可以让50人买完离开；如果设2个售书口，1小时后就没有人排队了。

那么如果设4个口，多长时间后就没有人排队了？4、一口井，用3部抽水机40分钟可以抽干；6部抽水机16分钟可以抽干。

那么5部同样的抽水机，多少分钟可以抽干？5、一个水池，池内除原有的水外，每天都流入同样多的水。

如果用池中的水每天浇50亩地，10天用完；如果每天浇45亩地，20天用完。

那么，用这些水浇多少亩地，正好可用25天？6、一个大水坑，每分钟从四周流掉一定数量的水。

如果用5台水泵，6小时抽干；用10台，4小时抽干。

现在要2小时抽干，要多少水泵？7、仓库装满水泥时，可用30天。

现在仓库是空的，用大车运水泥，除每天供工地使用外，要装5天才可装满；用小车，除每天供工地使用外，要装10天才可装满。

如果大车小车一起用，除每天供工地使用外，要装几天才可装满？8、甲、乙、丙、丁四人加工同样的零件，甲先加工了一段时间，然后乙、丙、丁三人一起参加加工，6小时后乙和甲加工的一样多；9小时后丙和甲加工的一样多，12小时后丁和甲加工的一样多。

又知乙每小时加工27个零件，丙每小时加工23个零件。

那么，丁每小时加工零件多少个？答案1、假设草地单位为“1”，所以24*6=144 20*10=200 （200-144）/4=14 因此每天草地长草14个单位“1” 200-14*10=60，因此草地原有草60个单位"1"。

60/12+14=19 19马12天吃尽2、同理，40*5=200 30*6=180 （200-180）/（40-30）=2[每天草地长草] 200-2*40=120[原有草] 120-（4-2）*30=60 60/（6-2）=15（天）3、30分钟{每分钟有100人来，3000/（200-100）}4、20分钟{3*40-6*16=24 24/24=1 120-40*1=80 80/4=20}5、44亩地{45*20-50*10=400 400/10=40 500-40*10=100100/25+40=44}8、21个 {9*23-6*27=45 45/3=15 162-15*6=72 72/12+15=21}五年级奥数题有关行程问题的答案一环行跑道周长为240米，甲乙同向，丙与他们背向，都从同地点出发，每秒钟甲跑8米，乙跑5米，丙跑7米，出发后三人第一次相遇时，丙跑了多少圈？解：由题得知：甲比乙快8-5=3米/秒，也就是240/3=80秒后，甲会比乙多跑1圈且追上乙第一次相遇；要使甲、乙、丙同时相遇，则三者所用的时间必须是80秒的位数。

五年级下册数学专项训练 - 奥数第六讲不定方程解应用题｜全国版(含答案)

第六讲不定方程解应用题大家已学过简单的列方程解应用题，一般都是未知数个数与方程的个数一样多，例如中国古代著名的“鸡兔同笼”问题。

如果方程（组）中未知数的个数多于方程的个数，此方程（组）称为不定方程（组）。

小学阶段主要是涉及整系数不定方程的整数解.试看一些例。

例1 有三张扑克牌，牌的数字互不相同，并且都在10以内.把三张牌洗好后，分别发给甲、乙、丙三人.每人记下自己牌的数字，再重新洗牌、发牌、记数.这样反复几次后，三人各自记录的数字和分别为13、15、23.请问这三张牌的数字是什么？分析设三张牌为x、y、z（x＞y＞z）.再设共发牌n轮（每轮发3张）.记作x+y＋z＝S。

n·S＝13＋15＋23=51。

由于n和S都是整数，51＝3×17.只有n=3，S=17.现在转变为不定方程：x＞y＞z且10＞x＞y＞z≥1的条件下：x+y＋z＝17求整数解。

即x≥6.x可能值为6、7、8、9。

第一种情况，x=6＞y＞z，而y+z=17-6=11，而此时y+z最多为5+4.所以x≠6。

第二种情况，x=7＞y＞z，y＋z=17-7=10，只有y=6，z=4.但是丙三次牌数字和为23，而23显然不可能表示为｛7，6，4｝中任意三个（可以重复的，下同）数之和。

第二种情况x=7亦被排除。

第三种情况，x=8＞y＞z，y＋z＝17-8=9，（y，z）可能情况有（7，2）；（6，3）；（5，4）。

而13（甲三次牌数字和）不能表示为｛8，7，2｝中任意三个数之和，23不能表示为｛8，6，3｝和｛8，5，4｝中任意三个数之和，故x=8亦被排除。

第四种情况，x=9＞y＞z，y＋z=17-9=8，观察知y=5，z=3.（可排除｛9，7，1｝和｛9，6，2｝.）综上所述，三张牌为3、5、9。

例2 采购员用一张1万元支票去购物.购单价590元的A种物若干，又买单价670元的B种物若干，其中B种个数多于A种个数，找回了几张100元和几张10元的（10元的不超过9张）.如把购A种物品和B种物品的个数互换，找回的100元和10元的钞票张数也恰好相反.问购A物几个，B物几个？解：设购A种物x个，购B种物为x+y个，并设第一次购物找回r张100元，s张10元，则这是4个未知数，2个方程的不定方程组.解方程时，方程变形的一些法则（方程两边同时乘或除以不为0的数，方程不变；方程两边同时加或减一个数，方程不变）仍适用.先将（1）（2）两边约去10，得由于（3）（4）式的右边都等于1000，因此它们相等，整理后得8y ＋9r-9s=0，再在方程两边同时加上9s-9r，得：8y＝9（s-r）（5）由于y是大于0的整数，所以s-r也是整数＞0。

小学五年级数学下册奥数题汇总

小学五年级数学下册奥数题汇总小学数学五年级下册奥数题一、填空题（只写答案即可，每题3分）1 一个数, 减去它的20%, 再加上5, 还比原来小3。

那么, 这个数是______________。

2. 甲数比乙数小16%, 乙数比丙数大20%, 甲、乙、丙三数中, 最小的数是_________数。

3. 时钟上六点十分时, 分针和时针组成的钝角是______________度。

4. 一个真分数, 如乘以3, 分子比分母小16, 如除以, 分母比分子小2, 这真分数是________。

5. 11 只李子的重量等于2只苹果和1只桃子的重量, 2只李子和1只苹果的重量等于1只桃子的重量, 那么, 一只桃子的重量等于__________只李子的重量。

6. A、B两数的和是, A数的倍与B数的两倍的和是16, A数是______________。

7. "六一"画展所参展的画中, 14幅不是六年级的, 17幅不是五年级的, 而五、六年级共展画21幅, 那么, 其它年级参展的画是___________幅。

8. 100克15%浓度的盐水中, 放进了盐8克, 为使溶液的浓度为20%, 那么, 还得再加进水_________克。

9. 甲、乙两厂生产的产品数量相等, 甲厂产品中正品的数量是乙厂次品数的3倍, 乙厂正品的数量是甲厂次品数量的4倍, 那么, 甲、乙两厂生产的正品的数量之比是__________。

10.1000只鸽子飞进50个巢，无论怎么飞，我们都能找到含鸽子最多的巢，它里面至少有__________只鸽子。

11.试卷上有4道题，每题有3个可供选择的答案，结果对于其中任何3人都有一道题目答案互不相同。

这个班有__________人。

12.悉尼与北京时差是3小时，例如：悉尼是12：00，北京就是9：00。

某日当悉尼是9：15时，小明和小红分别乘机从悉尼和北京同时出发去对方的所在地，小明于北京时间19：33到达北京。

奥数思维模拟达标练习——水管问题(专项训练)-2023-2024学年五年级下册数学人教版数学

奥数思维模拟达标练习——水管问题班级：姓名：学号：一、知识点：在工程问题中还有更复杂的一类问题，称为水管问题．一般来说，一个水池里既有进水管，也有排水管．进水管可以看成是一个“灌水”的工程队，而每根排水管可以看成是一个“帮倒忙”的“排水”工程队，因此水管问题就是既有人做事情，也有人“帮倒忙”的工程问题．水管问题虽然比普通工程问题更复杂一些，但是基本解题思路还是一样，关键在于求水管的工作效率常用公式：工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率二、精讲练习★1.一个水池有甲乙两种水管若干根，开一根甲种水管80分钟可以注满一池水，开一根乙种水管60分钟可以注满一池水。

如果同时开5根甲种水管和3根乙种水管，注满水池一共要多少分钟？★2.一个水池有若干相同的进水管和若干相同的排水管，如果单独打开一个进水管，那么12小时可以将空水池灌满；如果单独打开一个排水管，那么18个小时可以将满池的水排光．那么，同时打开2个进水管和2个排水管，多长时间可以将空水池灌满？如果打开2 个进水管和3个排水管呢？★3.一根甲种水管30分钟可以灌满水池，一根乙种水管40分钟可以灌满水池。

现先用3根甲种水管放5分钟，然后再打开若干根乙种水管，2分30秒就灌满水池。

问：打开了多少根乙种水管★★4.有甲、乙、丙三根水管，单独开甲管5小时能注满水池，甲与乙两管一起打开，2小时注满水池，甲与丙两管一起打开，3小时注满水池。

现在把甲、乙、丙三管一起打开，过了一段时间甲管发生故障停止注水，但2小时后水池注满。

问三管一起放了多少小时的水？★★5.有一些水管，它们每分钟注水量都相等.现在打开其中若干根水管，经过预定的时间，再把打开的水管增加一倍，就能按预定时间注满水池，如果开始时就打开10根水管，的13中途不增开水管，也能按预定时间注满水池.问开始时打开了几根水管？★★6.一个空水池单开进水管4个小时可以注满，单开排水管8小时可以排完一池水，如果这个水池有一半水，那么同时打开进水管和排水管，还需多少小时能注满？★★7.有一木桶，底面有一个小孔，如果每小时向桶内注水36升，经过7小时注满一桶水；如果每小时注入42升水，经过5.5小时注满。

五年级下册数学专项训练奥数第四讲最大公约数和最小公倍数 _ 全国版 (含答案)

第四讲最大公约数和最小公倍数本讲重点解决与最大公约数和最小公倍数有关的另一类问题——有关两个自然数.它们的最大公约数、最小公倍数之间的相互关系的问题。

定理1 两个自然数分别除以它们的最大公约数，所得的商互质.即如果（a，b）=d，那么（a÷d，b÷d）＝1。

证明：设a÷d=a1，b÷d=b1，那么a＝a1d，b=b1d。

假设（a1，b1）≠1，可设（a1，b1）＝m（m＞1），于是有a1=a2m，b1＝b2m.（a2，b2是整数）所以a=a1d＝a2md，b＝b1d＝b2md。

那么md是a、b的公约数。

又∵m＞1，∵md＞d。

这就与d是a、b的最大公约数相矛盾.因此，（a1，b1）≠1的假设是不正确的.所以只能是（a1，b1）=1，也就是（a÷d，b÷d）＝1。

定理2 两个数的最小公倍数与最大公约数的乘积等于这两个数的乘积.（证明略）定理3 两个数的公约数一定是这两个数的最大公约数的约数.（证明略）下面我们就应用这些知识来解决一些具体的问题。

例1 甲数是36，甲、乙两数的最大公约数是4，最小公倍数是288，求乙数.解法1：由甲数×乙数=甲、乙两数的最大公约数×两数的最小公倍数，可得36×乙数=4×288，乙数=4×288÷36，解出乙数=32。

答：乙数是32。

解法2：因为甲、乙两数的最大公约数为4，则甲数=4×9，设乙数=4×b1，且（b1，9）=1。

因为甲、乙两数的最小公倍数是288，则288＝4×9×b1，b1＝288÷36，解出b1＝8。

所以，乙数=4×8=32。

答：乙数是32。

例2 已知两数的最大公约数是21，最小公倍数是126，求这两个数的和是多少？解：要求这两个数的和，我们可先求出这两个数各是多少.设这两个数为a、b，a＜b。

五年级下册数学奥数题带答案一

五年级下册数学奥数题带答案一一、拓展提优试题1．从1、2、3、4、5中任取3个组成一个三位数，其中不能被3整除的三位数有个．2．（7分）对于a、b，定义运算“@”为：a@b＝（a+5）×b，若x@1.3＝11.05，则x＝．3．三位偶数A、B、C、D、E满足A＜B＜C＜D＜E，若A+B+C+D+E＝4306，则A最小．4．将100按“加15，减12，加3，加15，减12，加3，…”的顺序不断重复运算，运算26步后，得到的结果是．（1步指每“加”或“减”一个数）5．如图，在梯形ABCD中，若AB＝8，DC＝10，S△AMD＝10，S△BCM＝15，则梯形ABCD的面积是．6．某数学竞赛有10道题，规定每答对一题得5分，答错或不答扣2分．A、B 两人各自答题，得分之和是58分，A比B多得14分，则A答对道题．7．四位数的所有因数中，有3个是质数，其它39个不是质数．那么，四位数有个因数．8．对于自然数N，如果1﹣9这九个自然数中至少有六个数可以整除N，则称N是一个“六合数”，则在大于2000的自然数中，最小的“六合数”是．9．（8分）有四个人甲、乙、丙、丁，乙欠甲1元，丙欠乙2元，丁欠丙3元，甲欠丁4元．要想把他们之间的欠款结清，只因要甲拿出元．10．一次数学竞赛中，某小组10个人的平均分是84分，其中小明得93分，则其他9个人的平均分是分．11．（8分）有一种细胞，每隔1小时死亡2个细胞，余下的每个细胞分裂成2个．若经过5小时后细胞的个数记为164．最开始的时候有个细胞．12．（15分）甲、乙两船顺流每小时行8千米，逆流每小时行4千米，若甲船顺流而下，然后返回；乙船逆流而上，然后返回，两船同时出发，经过3小时同时回到各自的出发点，在这3小时中有多长时间甲、乙两船同向航行？13．（8分）有一个特殊的计算器，当输入一个数后，计算器先将这个数乘以3，然后将其结果是数字逆序排列，接着再加2后显示最后的结果，小明输入了一个四位数后，显示结果是2015，那么小明输入的四位数是．14．（8分）在如图每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，两个乘数的和是．15．如图六角星的6个顶点恰好是一个正六边形的6个顶点，那么阴影部分面积是空白部分面积的倍．16．（8分）小胖把这个月的工资都用来买了一支股票．第一天该股票价格上涨，第二天下跌，第三天上涨，第四天下跌，此时他的股票价值刚好5000元，那么小胖这个月的工资是元．17．观察下面数表中的规律，可知x＝．18．A、B两桶水同样重，若从A桶中倒2.5千克水到B桶中，则B桶中水的重量是A桶中水的重量的6倍，那么B桶中原来有水千克．19．同学们去春游，带水壶的有80人，带水果的有70人，两样都没带的有6人．若既带水壶又带水果的人数是所有参加春游人数的一半，则参加春游的同学共有人．20．用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成个质数（每个数字只能使用一次，且必须使用）．21．用长是5厘米、宽是4厘米、高是3厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要这种长方体木块块．22．（12分）甲、乙两人从A地步行去B地．乙早上6：00出发，匀速步行前往；甲早上8：00才出发，也是匀速步行．甲的速度是乙的速度的2.5倍，但甲每行进半小时都需要休息半小时．甲出发后经过分钟才能追上乙．23．（15分）如图，正六边形ABCDEF的面积为1222，K、M、N分别AB，CD，EF的中点，那么三角形PQR的边长是．24．（15分）一个自然数恰有9个互不相同的约数，其中3个约数A，B，C满足：①A+B+C＝79②A×A＝B×C那么，这个自然数是．25．甲乙两人分别从AB两地同时出发相向而行，当甲走到一半时，乙将速度提高一倍，结果两人在距离B地1200米处相遇，并且最后同时到达，那么两地相距米26．由120个棱长为1的正方体，拼成一个长方体，表面全部涂色，只有一面染色的小正方体，最多有块27．用1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字组成两个不同的四位数（每个数字只用一次）使他们的差最小，那么这个差是．28．（7分）棱长都是1厘米的63个白色小正方体和1个黑色小正方体，可以拼成一个大正方体，问：一共可以拼成种不同的含有64个小正方体的大正方体．29．如图中，A、B、C、D为正六边形四边的中点，六边形的面积是16，阴影部分的面积是．30．商店对某饮料推出“第二杯半价”的促销办法．那么，若购买两杯这种饮料，相当于在原价的基础上打折．31．如图，7×7的表格中，每格填入一个数字，使得相同的数字所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有公共边），现在已经给出了1，2，3，4，5各两个，那么，表格中所有数的和是．125334215432．（8分）小张有200支铅笔，小李有20支钢笔．每次小张给小李6支铅笔，小李还给小张1支钢笔．经过次这样的交换后，小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔数量的11倍．33．小胖和小亚两人在生日都是在五月份，而且都是星期三．小胖的生日晚，又知两人的生日日期之和是38，小胖的生日是5月日．34．某次入学考试有1000人参加，平均分是55分，录取了200人，录取者的平均分与未录取的平均分相差60分，录取分数线比录取者的平均分少4分．录取分数线是分．35．甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打10分，共得208分，最后甲比乙多得64分，乙打中发．36．小明从家到学校去上课，如果每分钟走60米，可提前10分钟到校；如果每分钟走50米，要迟到4分钟到校．小明家到学校相距米．37．如图：平行四边形ABCD中，OE＝EF＝FD．平行四边形面积是240平方厘米，阴影部分的面积是平方厘米．38．用0、1、2、3、4这五个数字可以组成个不同的三位数．39．（1）数一数图1中有个三角形．（2）数一数图2中有个正方形．40．幼儿园给小朋友派礼物，如果有2人各派4个，其余各派3个，则还剩余11个，如果4人各派3个，其余各派6个，则剩余10个，问一共有多少件礼物？【参考答案】一、拓展提优试题1．解：1+2+3＝6，1+2+4＝7，1+2+5＝8，2+3+4＝9，2+3+5＝10，3+4+5＝12，其中不能被3整除的数的和是7、8、10，即有三组（1、2、4），（1、2、5）（2、3、5），每一组可以组成3×2×1＝6个，三组共可以组成6×3＝18个，即不能被3整除的数共有18个．故答案为：18．2．解：由定义可知：x @1.3＝11.05，（x +5）1.3＝11.05， x +5＝8.5， x ＝8.5﹣5＝3.5 故答案为：3.53．解：最大的三位偶数是998，要满足A 最小且A ＜B ＜C ＜D ＜E ，则E 最大是998，D 最大是996，C 最大是994，B 最大是992， 4306﹣（998+996+994+992）＝4306﹣3980 ＝326，所以此时A 最小是326．故答案为：326．4．解：每一个计算周期运算3步，增加：15﹣12+3＝6，则26÷3＝8…2，所以，100+6×8+15﹣12 ＝100+48+3 ＝151答：得到的结果是 151．故答案为：151．5．解：△ADM 、△BCM 、△ABM 都等高，所以S △ABM ：（S △ADM +S △BCM ）＝8：10＝4：5，已知S △AMD ＝10，S △BCM ＝15，所以S △ABM 的面积是：（10+15）×＝20，梯形ABCD 的面积是：10+15+20＝45；答：梯形ABCD的面积是45．故答案为：45．6．解：（58+14）÷2＝72÷2＝36（分）答错：（5×10﹣36）÷（2+5）＝14÷7＝2（道）答对：10﹣2＝8道．故答案为：8．7．解：首先根据奇偶位数和相等一定是11的倍数．因数一共的个数是3+39＝42（个），将42分解成3个数字相乘42＝2×3×7．＝a×b2×c6．如果是11×52×26＝17600（不是四位数不满足条件）．再看一下如果这个数字最小是＝11×32×26＝6336．＝3663＝11×37×32．因数的个数共2×2×3＝12（个）．故答案为：12个．8．解：依题意可知：要满足是六合数．分为是3的倍数和不是3的倍数．如果不是3的倍数那么一定是1，2，4，8，5，7的倍数，那么他们的最小公倍数为：8×5×7＝280．那么280的倍数大于2000的最小的数字是2240．如果是3的倍数．同时满足是1，2，3，6的倍数．再满足2个数字即可．大于2000的最小是2004（1，2，3，4，6倍数）不符合题意；2010是（1，2，3，5，6倍数）不符合题意；2016是（1，2，3，4，6，7，8，9倍数）满足题意．2016＜2240；故答案为：20169．解：根据分析，从甲开始，乙欠甲1元，故甲应得1元，甲欠丁4元，故甲应还4元；清算时，甲还应拿出4﹣1＝3元，此时甲的账就结清了；再看看丁的账，丁得到甲的4元后，还给丙3元，即可结清；再看看丙的账，丙得到丁的3元后，还给乙2元，丙的账也清了；再看看乙的账，乙得到丙的2元后，还给甲1元，乙的账也结清；综上，甲只须先拿出4元还给丁，后得到乙的1元，故而甲总共只须拿出3元．故答案是：3．10．解：（84×10﹣93）÷（10﹣1）＝747÷9＝83（分）答：其他9个人的平均分是83分．故答案为：83．11．解：第5小时开始时有：164÷2+2＝84（个）第4小时开始时有：84÷2+2＝44（个）第3小时开始时有：44÷2+2＝24（个）第2小时开始时有：24÷2+2＝14（个）第1小时开始时有：14÷2+2＝9（个）答：最开始的时候有 9个细胞．故答案为：9．12．解：设3小时顺流行驶单趟用时间为x小时，则逆流行驶单趟用的时间为（3﹣x）小时，故：x：（3﹣x）＝4：88x＝4×（3﹣x）8x＝12﹣4x12x＝12x＝1逆流行驶单趟用的时间：3﹣1＝2（小时），两船航行方向相同的时间为：2﹣1＝1（小时），答：在3个小时中，有1小时两船同向都在逆向航行．13．解：依题意可知：经过了乘以3，再逆序排列，再加上2得到的数字是2015．那么要求原来的数字可以逆向思维求解．2015﹣2＝2013，再逆序变成3102，再除以3得3102÷3＝1034．故答案为：103414．解：依题意可知：结果的首位是2，那么在第二个结果中的首位还是2．再根据第一个结果中有一个1，那么就是有和数字5相乘以后数字1的进位同时十位数字是偶数才能满足条件，第一个乘数的个位数字只能是2或者3才能满足进位是1．当第一个乘数尾数是2时，首位数字无论是哪一个偶数都不能得到200多的结果．不满足题意．当第一个乘数尾数是3时，来看看偶数的情况．23×9＝207.43，63，83无论乘以数字几都不能构成百位十位是20的结果．故是23×95＝2185，那么23+95＝118．故答案为：11815．解：根据分析，如图所示，将图进行分割成面积相等的三角形，阴影部分由18个小三角形组成，而空白部分有6个小三角形，故阴影部分面积是空白部分面积的18÷6＝3倍．故答案是：3．16．解：5000÷（1﹣）÷（1+）÷（1﹣）÷（1+）＝5000××××＝5000（元）答：小胖这个月的工资是5000元．故答案为：5000．17．解：根据分析可得，81＝92，所以，x＝9×5＝45；故答案为：45．18．解：2.5×2÷（6﹣1）+2.5＝5÷5+2.5＝1+2.5＝3.5（千克）答：B桶中原来有水3.5千克．故答案为：3.5．19．解：设既带水壶又带水果的为x人，则参加春游的同学共有2x人，由题意可得：80+70﹣x+6＝2x156﹣x＝2x3x＝156x＝52则2x＝2×52＝104答：则参加春游的同学共有104人．故答案为：104．20．解：可以组成下列质数：2、3、5、7、61、89，一共有6个．答：用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成 6个质数．故答案为：6．21．解：正方体的棱长应是5，4，3的最小公倍数，5，4，3的最小公倍数是60；所以，至少需要这种长方体木块：（60×60×60）÷（5×4×3），＝216000÷60，＝3600（块）；答：至少需要这种长方体木3600块．故答案为：3600．22．解：法一：假设甲一小时走5米，乙一小时走2米，列表如下：时间甲（米）乙（米）时间甲（米）乙（米）0小时043小时7.5100.5小时 2.55 3.5小时10111小时 2.564小时10121.5小时57 4.5小时12.5132小时585小时12.5142.5小时7.59 5.5小时1515观察得5.5小时恰好追上（如果这时间超过了乙，就要用具体追及公式计算追及时间）法二：也可以设甲的速度为每小时10a（甲要休息，实际每小时走5a），乙的速度为每小时4a，因此要追8a．半小时内最多追3a，可以先从要追的8a中扣除3a，因为在此之前不可能追上（之前的距离差不止3a）．之后再开始按每半小时列出，若不够半小时的话，用追及公式算．前面追的5a，相当于每小时追a，可以用5a÷（5a﹣4a）＝5（小时）计算．之后，甲半小时再走2a，乙再走5a，加上还差的3a，正好追上．因此，要追5.5小时，即330分钟．故答案为：330．23．解：如图延长BA和EF交于点O，并连接AE，由正六边形的性质，我们可知S ABCM＝S CDEN＝S EF AK＝六边形面积，根据容斥原理，重叠部分三个三角形面积和等于阴影部分面积，且因为对称，△AKP，△CMQ，△ENR三个三角形是一样的，有KP＝RN，AP＝ER，RP＝PQ，＝，则＝，＝，由鸟头定理可知道3×KP×AP＝RP×PQ，综上可得：PR＝2KP＝RE，那么由三角形AEK是六边形面积的，且S△APK ，＝S△AKES△APK＝S ABCDEF＝47，所以阴影面积为47×3＝141故答案为141．24．解：一个自然数N恰有9个互不相同的约数，则可得N＝x2y2，或者N＝x8，（1）当N＝x8，则九个约数分别是：1，x，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，其中有3个约数A、B、C且满足A×A＝B×C，不可能．（2）当N＝x2y2，则九个约数分别是：1，x，y，x2，xy，y2，x2y，xy2，x2y2，其中有3个约数A、B、C且满足A×A＝B×C，①A＝x，B＝1，C＝x2，则x+1+x2＝79，无解．②A＝xy，B＝1，C＝x2y2，则xy+1+x2y2＝79，无解．③A＝xy，B＝x，C＝xy2，则xy+x+xy2＝79，无解．④A＝xy，B＝x2，C＝y2，则xy+x2+y2＝79，解得：，则N＝32×72＝441．⑤A＝x2y，B＝x2y2，C＝x2，则x2y+x2y2+x2＝79，无解．故答案为441．25．2800[解答] 设两地之间距离为S 。

五年级下册数学试题-奥数能力训练：第11讲积的分解与重组(2)(无答案)全国通用

第11讲积的分解与重组（2）学习目标:1、掌握分解质因数的方法，运用方法解决较难题。

2、能较灵活地把分解质因数的方法和错中求解有机结合起来解决实际问题。

精典例题【1】：某班同学在班主任老师的带领下去种树，学生恰好平分成3组，如果老师与学生每人种的棵数相同，则共种了1073棵树，那么平均每人种（）棵树，有（）名学生。

试一试：1.一位老师和班上同学一起为希望工程捐款，学生人数刚好平均分成5组，老师和学生每人捐的同样多，并且都是整元数，共捐款287元，则有（）名学生，每人捐款（）元。

2.某班学生正好排成4路纵队，由一名老师带领去植树，共种了667棵树，如果师生每人种的一样多，则有（）名学生，每人种（）棵树。

精典例题【2】：小明在做两位数的乘法时，把其中一个两位数的末位数5错看成8，结果得1872。

那么正确的积应该是（）。

试一试：1.小明在做两位数的乘法时，把其中一个两位数的末位数1错看成7，结果得1843。

那么正确的积应该是（）。

【小小练习1】1.五（2）班学生和一位老师一起去钓鱼，学生恰好平分成3组，且师生每人钓鱼数相等，一共钓鱼258条，这个班有（）名学生去钓鱼。

2.小明在做两位数的乘法时，把其中一个两位数的末位数6错看成9，结果得493，那么正确的积应该是（）。

试一试：1.分子、分母的乘积是1001的最简真分数有（）个。

精典例题【4】：甲乙两种巧克力，每盒价格相差2.1元，用25.2元买甲种巧克力比买乙种巧克力要多买2盒，那么甲乙两种巧克力的价格各是（）元和（）元。

试一试：1.小虎用21.6元钱买了一种动物画片。

如果每张画片的价钱便宜1角钱，他就还可以再买3张画片。

小虎买了（）张这种动物画片。

2.商店采购了一批花瓶，共用去630元。

运输途中损坏了3只，为了不亏本，每个花瓶的价钱增加1元。

原来每个花瓶的价钱是（）元。

【小小练习2】1.分子、分母的乘积是150的最简真分数有（）个。

2.甲种橡皮比乙种橡皮每块多7分，用4.20元买甲种橡皮比乙种橡皮要少买3块，甲种橡皮每块（）分。

五年级数学下册奥数50题(附解析答案)

小学五年级奥数题一、工程问题1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还需要多少小时？2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。

如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。

现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。

现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。

乙单独做完这件工作要多少小时？4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。

已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？5．师徒俩人加工同样多的零件。

当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。

当师傅完6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。

单份给男生栽，平均每人栽几棵？7．一个池上装有3根水管。

甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。

现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？9．两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？二．鸡兔同笼问题三．数字数位问题1．把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?2．A和B是小于100的两个非零的不同自然数。

小学数学五年级下奥数题专项训练(附答案)

小学数学五年级下奥数题专项训练（附答案）一、工程问题1、甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还需要多少小时？2、修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。

如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。

现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？3、一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。

现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。

乙单独做完这件工作要多少小时？4、一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。

已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？5、师徒俩人加工同样多的零件。

当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。

当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？6、一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。

单份给男生栽，平均每人栽几棵？7、一个池上装有3根水管。

甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。

现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？8、某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？9、两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？二、鸡兔同笼问题1、鸡与兔共100只，鸡的腿数比兔的腿数少28条，问鸡与兔各有几只？三、数字数位问题1、把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?2、A和B是小于100的两个非零的不同自然数。

五年级下册数学试题奥数专项训练：一般分数问题人教版(2012)

一般分数问题求解步骤：（1）一看：看清分率（2）二找：找准单位“1”的量（3）三定：确定单位“1”是已知还是未知（4）四列式：A、单位“1”的量×分率=分率对应量B、分率对应量÷分率=单位“1”的量C、单位“1”的量×分率差=分率对应量差D、分率对应量差÷分率差=单位“1”的量【例题1】甲班有男生25人，有女生30人。

请问（1）男生人数是女生人数的几分之几？（2）女生人数是男生人数的几分之几？1.2. 1.【练习题1.1】甲班有男生20人，有女生15人。

请问女生人数是男生人数的几分之几？（答案用分数表示，格式为A/B）3. 2.【练习题1.2】爸爸今年33岁，小明今年11岁，请问小明的年龄是爸爸的年龄的几分之几？（答案用分数表示，格式为A/B）4. 3.【练习题1.3】动物园里有大象25头，有山羊15只，请问山羊数量是大象数量的几分之几？（答案用分数表示，格式为A/B）【例题2】图书架上有科技书32本，有文学书20本，请问（1）科技书比文学书多几分之几？（2）文学书比科技书少几分之几？1. 1.【练习题2.1】三年级二班有男生35人，有女生15人。

请问男生人数比女生人数多几分之几？（答案用假分数表示，格式为A/B）2. 2.【练习题2.2】爸爸的年龄为34岁，小明的年龄为9岁，请问小明的年龄比爸爸的年龄少几分之几？（答案用分数表示，格式为A/B）3. 3.【练习题2.3】一箱芒果的价格为98元，一箱橘子的价格为40元，请问一箱橘子的价格比一箱芒果的价格少几分之几？（答案用分数表示，格式为A/B）1. 1.【练习题3.1】有一堆棋子，黑棋子的数量是白棋子的8/9，已知白棋子有72颗，求黑棋子有多少颗？2. 2.【练习题3.2】有三筐香蕉，甲框有香蕉10千克，甲框的香蕉重量是乙筐的1/2，丙筐的香蕉重量比乙筐的香蕉重量多1/2，请问丙筐香蕉有多少千克？3. 3.【练习题3.3】一本唐诗宋词的价格为56元，比一本成语故事的价格多1/7，请问一本成语故事的价格为多少元？1. 1.【练习题4.1】修一条路，第一天修了1/6，第二天修了700米，还剩1/4没修，请问这条路全长多少米？2. 2.【练习题4.2】小明看一本书，每天看15页，4天后还剩全书的3/5没看，问这本书共有多少页？3. 3.【练习题4.3】幼儿园买来一批皮球，分给大班24个，余下的1/3分给中班，剩下的16个分给小班，这批皮球一共多少个？1. 1.【练习题5.1】桃树棵树的3/5和梨树棵数的4/9相等。

五年级下册数学试题-奥数能力训练：第10讲积的分解与重组(1)(无答案)全国通用

第10讲积的分解与重组（1）学习目标:1、知道几个数的乘积，求这几个数分别是（），常常用分解质因数的方法，分解后再根据实际情况来进行重新组合。

2、理解整除在分解质因数方法中的应用，用分解与重组的方法解决实际问题。

精典例题【1】：四个连续自然数的乘积是5040，这四个自然数的和是（）。

试一试：1.三个小孩，恰好一个比一个大一岁，其年龄之积是336，这四个小孩中最大的个是（）岁。

精典例题【2】：两个两位数相乘，积是7735，那么这两个的数的和是（）。

试一试：1.在右面的算式题里，4个小纸片盖住一个数字，被盖住的4个数字的总和是（）。

2.已知□□×□□=1767 ，则这四个□里数字之和是（）。

【小小练习1】1.两个数的和是80，它们的积是1456，则这两个数分别是（）。

2.两个整数的积是144，差是10，则这两个整数之和是（）。

精典例题【3】：如果两个整数的和是64，这两个数的积可以整除4875，那么这两个数的差是（）。

试一试：1.如果两个整数的和是29，这两个数的积可以整除1020，那么这两个数各是（）和（）。

精典例题【4】：用一个两位数除708，余数为43，求这个两位数（）。

试一试：1.333除以一个两位数，余数为18，这样的两位数有（）.【小小练习2】1.如果两个整数的和是26，这两个数的积可以整除495，那么这两个数的差是（）。

2.如果两个整数的和是25，这两个数的积可以整除630，那么这两个数的差是（）。

3.用一个两位数除940，余数为16，求这个两位数最大是（）。

【综合练习10】1.甲、乙、丙三个小朋友，甲比乙大一岁，乙比丙大一岁，已知今年他们年龄的乘积恰为120，那么这三个小朋友中今年最大的是（）岁。

2.四个连续自然数的积为120，则这四个自然数中最小的一个是（）。

3.两个数的和是25，积是156，这两个数的差是（）4.老师们带学生去种树，学生恰好平均分成3组，他们共种了638棵，老师和每个学生种的数一样多。

五年级下册数学试题-奥数专题训练：第二十三讲游戏与对策(无答案)全国通用

第二十三讲游戏与对策【知识要点】我国古代有一个“田忌赛马”的故事；齐王经常要求将军田忌和他赛马.规定各从自己的马中选上等马、中等马、下等马各一匹，进行三场比赛，每场各出一匹马.每胜一场可得一千金.田忌的朋友孙膑给他出了一个主意，叫田忌用下等马对齐王的上等马，上等马对齐王的中等马，中等马对齐王的下等马.结果……他告诉我们：在竞争时，要认真分析研究、寻求并制定尽可能好的方案.利用它取得尽可能大的胜利，或在胜利无望的时候，也不至于输得太惨.【经典例题】【例1】两个人轮流数数，每个人每次可以数1个、2个或3个，但不能不数.例如第一个数1、2，第二个接着往下数3，也可以数3、4，还可以数3、4、5.如此继续下去，谁先数到100，谁就算胜.请试一试，怎样才能获胜？【例2】黑板上写有1,2,3，…，100这100个自然数，甲、乙二人轮流每次每人划去一个数，直到剩下两个数为止，如剩下的两数互质则判甲胜，否则判乙胜.（1）乙先划甲后划，谁有必胜策略？必胜策略是怎样的？（2）甲先划乙后划，谁有必胜策略？必胜策略是怎样的？【例3】一张3×10的长方形网格纸有30个小方格.甲乙两人轮流用剪刀沿方格纸直样要求再剪.然后乙又选一份再送给甲，甲再这样剪……如此重复，谁送给对方一个方格，谁就获胜.甲欲获胜有何策略？【例4】下图是一张由4×10个方格组成的棋盘，一人持白子置于A位，另一人持黑子置于B位.随后两个人轮流走子，每一次可以沿一条横线或一条纵线至少走一格，并要遵守下列游戏规则：（1）不允许和对方的棋子在同一条直线上.（2）不能越过对方棋子所在的直线.轮到谁无路可走，就算输.【例5】火柴盒中有100跟火柴，甲乙两人做游戏,他们轮流在火柴盒中取火柴，先由甲取，接着乙取，再由甲取，……，要求每人取出的火柴数必须是火柴盒中当时的火柴数的约数.若规定谁取得最后一根火柴谁输，甲为了保证自己必定获胜，那么他第一次最多可多少根火柴？【大展身手】1 （100个格子)的长条纸上，从左向右移动一枚棋子（这枚棋子在1.甲、乙两人在100第一格上）.移动规则是：最少移动1格，最多移动3格，将棋子移动最后一格者为输.甲有无获胜的策略？2.甲、乙两人轮流报数，每次报的数都是不超过8的自然数.把两人报的数逐次相加，谁正好使和达到88，谁就获胜，甲欲取胜有何策略？3.把53枚棋子排成一行,甲、乙二人轮流从中取1粒或相邻的2粒，谁取完最后1粒棋子就获胜.获胜的策略是什么？4.在黑板上写有1999个数，1、2、3、4、…、1999.甲、乙两人轮流擦去黑板上的一个数(甲先擦、乙后擦).如果最后剩下的两个数相邻，则甲胜．否则乙胜.问谁必获胜？获胜的对策是什么?5.有两个箱子分别装有63、108个球.甲、乙两个轮流在任意箱中取球，规定取得最后一个球的为胜.甲先取，他应如何取才能取胜？6.现有三堆火柴，分别为3、5、8根.两人轮流取，每次只能从其中一堆里取，取得根数最少一根，最多全堆取完，可以任意选择.谁取到最后一堆的最后一根谁获胜.问先取的人要保证获胜的策略是什么？7 的方格棋盘，左上角有一格棋子．二人轮流走这格棋子，甲7.图是一个5先乙后，每人每次只能向下、向右或向右下走一格，如图中棋子可以走A、B、C三格之一．谁将棋子走入右下角方格中谁获胜．如果都按最佳方法走，那么谁将获胜？怎样走？13.8.有9张卡片，分别写着1~9这9个数.甲、乙两人轮流去取，每次取一张（甲先取、乙后取）.规定：谁手上的三张卡片上数字和等于15，谁就获胜.问谁有不败的策略？2 ）.甲置白子于A位，乙置黑子于B位.随后两人轮流走子，每一步9.如图是一张（9可沿一条横线或一条竖线中的一条至少走一格，并遵循如下规则：（1）不允许和对方棋子处于同一条横线或竖线.（2）不能越过对方棋子所在的横线或竖线.轮到谁的棋子无法移动就算失败.若甲先走，甲有胜乙的办法吗？10.一些苹果如图放置，游戏规则为：从最下面一排开始取，两人轮流取，个数不限，但不能不取，且下一排未取完前不能取上一排，取到最后一个为胜．若让你先取，怎样取你才能赢？。