五年级下册数学奥数课件典型应用题人教版共25张
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新人教版五年级小学数学全册奥数(含答案)
第2讲 平均数（二）
精讲精练
【例题1】小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到86分。问这是他第几次测验？
练习1：
1.老师带着几个同学在做花，老师做了21朵，同学平均每人做了5朵。如果师生合起来算，正好平均每人做了7朵。求有多少个同学在做花？
2.一位同学在期中测验中，除了数学外，其它几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门95分。已知他数学得了100分，问这位同学一共考了多少门功课？
练习5：
1.下面三个正方形的面积相等，剪去阴影部分的面积也相等，求原来正方形的周长发生了什么变化？（单位：厘米）
2.下面是一个零件的平面图，图中每条短线段都是5厘米，零件长35厘米，高30厘米。这个零件的周长是多少厘米？
三、课后作业
1.有6块边长是1厘米的正方形，如例题中所说的这样重叠着，求重叠后图形的周长。
【例题5】有一个周长是72厘米的长方形，它是由三个大小相等的正方形拼成的。一
1.五个同样大小的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是36厘米，求每个正方形的面积是多少平方厘米？
2.有一张长方形纸，长12厘米，宽10厘米。从这张纸上剪下一个最大的正方形后，剩下部分的周长是多少厘米？
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？
下面的数量关系必须牢记：
平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量÷平均数
二、精讲精练
【例题1】有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？
练习1：
1.一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。问：甲、丁各得多少分？
精讲精练
【例题1】小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到86分。问这是他第几次测验？
练习1：
1.老师带着几个同学在做花，老师做了21朵，同学平均每人做了5朵。如果师生合起来算，正好平均每人做了7朵。求有多少个同学在做花？
2.一位同学在期中测验中，除了数学外，其它几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门95分。已知他数学得了100分，问这位同学一共考了多少门功课？
练习5：
1.下面三个正方形的面积相等，剪去阴影部分的面积也相等，求原来正方形的周长发生了什么变化？（单位：厘米）
2.下面是一个零件的平面图，图中每条短线段都是5厘米，零件长35厘米，高30厘米。这个零件的周长是多少厘米？
三、课后作业
1.有6块边长是1厘米的正方形，如例题中所说的这样重叠着，求重叠后图形的周长。
【例题5】有一个周长是72厘米的长方形，它是由三个大小相等的正方形拼成的。一
1.五个同样大小的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是36厘米，求每个正方形的面积是多少平方厘米？
2.有一张长方形纸，长12厘米，宽10厘米。从这张纸上剪下一个最大的正方形后，剩下部分的周长是多少厘米？
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？
下面的数量关系必须牢记：
平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量÷平均数
二、精讲精练
【例题1】有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？
练习1：
1.一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。问：甲、丁各得多少分？
五年级下册数学奥数课件--.6假设法解应用题 人教版 (共22张PPT)
假设全部答对： 18×8=144（分） 答错： (144-92)÷(8+5)=4（题）
答：小华在此次比赛中答错了4题。
例5：明代的《算法统宗》中记载有一个“和尚分馒头” 的问题：大和尚与小和尚共100名，分配100个馒头，大和 尚每人给3个，小和尚每3人给1个，问大小和尚各有多少人？
例5：明代的《算法统宗》中记载有一个“和尚分馒头” 的问题：大和尚与小和尚共100名，分配100个馒头，大和 尚每人给3个，小和尚每3人给1个，问大小和尚各有多少人？
问题情境
游戏规则
跟着老师念儿歌，应用题
1只 （ 1 ）个头，（ 2 ）条腿。 1只 （ 1 ）个头，（ 4 ）条腿。 1只 比1只 多（ 2 ）条腿。
例1：今有鸡、兔共居一笼，数头共有35个，数脚共有94只， 问鸡、兔各有多少只？
“数头共有35个”说明鸡和兔 共有35只。
假设全是大猴子： 200×3=600（个） 小猴子的组数： (600-200)÷(3×2-1)=80（组） 小猴子： 2×80=160（只） 大猴子： 200-160=40（只）
答：大猴子有40只，小猴子有160只。
“假设法”就是先通过假设，再依照
已知条件进行推算，根据数量上出现的矛 盾，进行比较，并作适当调整，从而找到 正确的答案。比如“鸡兔同笼”等问题就 是运用“假设法”解决的。
射中的数量：
10-2=8(发)
答：小奥射中8发。
例4：小奥、朋朋两人进行射击比赛，规定每射中一发得20 分，脱靶一发则倒扣12分。两人各射了10发，共得208分，其 中小奥比朋朋多得64分，则小奥射中几发？
一次口算比赛规定：答对一题得8分，答错一题扣5分。小华 答了18道题得92分，小华在此次比赛中答错了几题？
答：小华在此次比赛中答错了4题。
例5：明代的《算法统宗》中记载有一个“和尚分馒头” 的问题：大和尚与小和尚共100名，分配100个馒头，大和 尚每人给3个，小和尚每3人给1个，问大小和尚各有多少人？
例5：明代的《算法统宗》中记载有一个“和尚分馒头” 的问题：大和尚与小和尚共100名，分配100个馒头，大和 尚每人给3个，小和尚每3人给1个，问大小和尚各有多少人？
问题情境
游戏规则
跟着老师念儿歌，应用题
1只 （ 1 ）个头，（ 2 ）条腿。 1只 （ 1 ）个头，（ 4 ）条腿。 1只 比1只 多（ 2 ）条腿。
例1：今有鸡、兔共居一笼，数头共有35个，数脚共有94只， 问鸡、兔各有多少只？
“数头共有35个”说明鸡和兔 共有35只。
假设全是大猴子： 200×3=600（个） 小猴子的组数： (600-200)÷(3×2-1)=80（组） 小猴子： 2×80=160（只） 大猴子： 200-160=40（只）
答：大猴子有40只，小猴子有160只。
“假设法”就是先通过假设，再依照
已知条件进行推算，根据数量上出现的矛 盾，进行比较，并作适当调整，从而找到 正确的答案。比如“鸡兔同笼”等问题就 是运用“假设法”解决的。
射中的数量：
10-2=8(发)
答：小奥射中8发。
例4：小奥、朋朋两人进行射击比赛，规定每射中一发得20 分，脱靶一发则倒扣12分。两人各射了10发，共得208分，其 中小奥比朋朋多得64分，则小奥射中几发？
一次口算比赛规定：答对一题得8分，答错一题扣5分。小华 答了18道题得92分，小华在此次比赛中答错了几题？
五年级下册奥数题库PPT
77
7
7
7
7
4.甲、乙两人存款钱数相等,后来甲取出401 元,
乙存人19
1 2
元,结果乙的存款是甲的3倍,
2
原来两人都存入多少元?（用方程解题）
4/10/2020
4
5.某水果商店运进5箱橘子,每箱的重量相等。 第一箱卖出113 千克,第二箱卖出2 12 千克, 第五箱三卖箱54出卖6出千92克。千剩克下,的第橘四130子箱正卖好出5 等8 于千原克来,3第箱 的重量。原来每箱橘子重多少千克?
4/10/2020
5
1
+2
2
6.某班女同学的人数是男同学人数的3 。 男同学平均身高是1.65米,全班同学的平 均身高是1.59米,女同学的平均身高是多 少二单元（长方体）
4/10/2020
7
谢谢大家
4/10/2020
8
五年级册数学奥数类型题
4/10/2020
1
挑战第一单元（分数加减法）
4/10/2020
2
2
1.把分数11 化成小数,小数点后面第 101位上的数字是几?
2.计算 1 + 1 + 1 + 1 + 1
2 6 12 20 30
4/10/2020
3
3.计算 9 1 + 99 2 + 999 3 + 9999 4+ 99999 5+ 9999996
五年级下册数学奥数课件10较复杂的盈亏问题人教版(19张PPT)
可不可以统一成女生？
即学即练
同学们举行联欢晚会，辅导老师带着一笔钱去买糖果。如果 买芒果糖15千克，还差5元；如果买奶糖17千克，则还剩7元。已 知每千克芒果糖比奶糖贵2元。那么，辅导老师带了多少元钱？
奶糖：（15×2-5-7）÷2=9（元/千克） 钱数： 9×17+7=160（元）
答：辅导老师带了160元钱。
如果每人挖5个坑，多3个坑。 （4）x=6是方程3x—6=12的解。
使学生进一步体验不确定事件，知道事件发生的可能性是有大小的。 难点：根据提供的素材，能自己提出问题并解答。
如果每人挖6个坑，那么 少4个坑。 质疑：谁没读懂，请举手。
【设计意图：结合学生分享出来的错题，有针对性地设计练习，让学生先通过独立训练、检查、思考，再引导学生归纳注意事项，提高辨析能力。】 （3）5x+5=5（x+1）。 （1）2a＞2a。
(6+9)÷(9-6)=5（条） 6×5+6=36（人）
答：学生共有36人。
小结
这些问题初看似乎不像盈亏问题， 但将题目条件适当转化或假设，就露 出了盈亏问题的“真相”。
即学即练
探险队露营时，每个帐篷刚好住6人。如果多搭一顶帐篷， 那么每顶帐篷刚好住5人。探险队一共有多少人？
帐篷：5÷（6-5）=5（顶） 人数：6×5=30（人）
例5：小明从家到学校，如果步行速度是每分钟50米，就 要迟到3分钟。如果步行速度是每分钟70米，就可以提前5分 钟到校。求家到学校有多少米？
步行速度是每分钟50米， 就 少要 走迟 （到503×分3钟）米
步行速度是每分钟70米， 就多可走以（提70前×55分）钟米
例5：小明从家到学校，如果步行速度是每分钟50米，就 要迟到3分钟。如果步行速度是每分钟70米，就可以提前5分 钟到校。求家到学校有多少米？
即学即练
同学们举行联欢晚会，辅导老师带着一笔钱去买糖果。如果 买芒果糖15千克，还差5元；如果买奶糖17千克，则还剩7元。已 知每千克芒果糖比奶糖贵2元。那么，辅导老师带了多少元钱？
奶糖：（15×2-5-7）÷2=9（元/千克） 钱数： 9×17+7=160（元）
答：辅导老师带了160元钱。
如果每人挖5个坑，多3个坑。 （4）x=6是方程3x—6=12的解。
使学生进一步体验不确定事件，知道事件发生的可能性是有大小的。 难点：根据提供的素材，能自己提出问题并解答。
如果每人挖6个坑，那么 少4个坑。 质疑：谁没读懂，请举手。
【设计意图：结合学生分享出来的错题，有针对性地设计练习，让学生先通过独立训练、检查、思考，再引导学生归纳注意事项，提高辨析能力。】 （3）5x+5=5（x+1）。 （1）2a＞2a。
(6+9)÷(9-6)=5（条） 6×5+6=36（人）
答：学生共有36人。
小结
这些问题初看似乎不像盈亏问题， 但将题目条件适当转化或假设，就露 出了盈亏问题的“真相”。
即学即练
探险队露营时，每个帐篷刚好住6人。如果多搭一顶帐篷， 那么每顶帐篷刚好住5人。探险队一共有多少人？
帐篷：5÷（6-5）=5（顶） 人数：6×5=30（人）
例5：小明从家到学校，如果步行速度是每分钟50米，就 要迟到3分钟。如果步行速度是每分钟70米，就可以提前5分 钟到校。求家到学校有多少米？
步行速度是每分钟50米， 就 少要 走迟 （到503×分3钟）米
步行速度是每分钟70米， 就多可走以（提70前×55分）钟米
例5：小明从家到学校，如果步行速度是每分钟50米，就 要迟到3分钟。如果步行速度是每分钟70米，就可以提前5分 钟到校。求家到学校有多少米？
人教版小学五年级数学下册典型应用题
人教版小学五年级数学下册典型应用题
人教版小学五年级数学下册典型应用题（一）
1、木板做长、宽、高分别是2.8分米，1.5分米和2.2分米抽屉，做5个这样的抽屉至少要用木版多少平方米？
2、一个长方形铁皮长30cm宽25cm，从四个角各切掉一个长为5cm的正方形，然后做成一个无盖的盒子，这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？
3、把一块长26dm的长方形木板，在四个角上分别剪去边长为3dm的正方形，将它制成容积为840立方分米的长方体无盖容器，这块木板原来的宽是多少？
4、一个长方体表面积是156平方分米，底面积是30平方分米，底面周长是32分米，长方体的体积是多少？
5、把长8厘米，宽12厘米，高5厘米长方体木块锯成棱长2厘米的正方体木块，可锯多少块？
6、一个底面是正方形的长方体木料，长是5米，把它截成4段，表面积增加36平方米，求长方体的体积？
7、希望小学要买50个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择。
三个商店足球单价都是25元，但优惠的方法不同。
甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送。
乙店：每个足球优惠5元。
丙店：购物满100元，返还现金20元。
为节省费用，希望小学该到哪个商店购买？请计算三个店分别需多少钱后说明。
8、商店有14箱鸭蛋，卖出去250千克后，还剩4箱零20千克，每箱鸭蛋有多少千克？
9、两根绳共长48.4米，从第一根上剪去6.4米后，第二根比第一根剩下的2倍还多6米．两根绳原来各长多少米？
10、甲、乙、丙三人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果3月5日他们三人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？。
五年级奥数课件ppt免费
03
CATALOGUE
奥数题型解析
应用题解题技巧
掌握应用题解题技巧
应用题是奥数中的重要题型，需要掌握常见的解题技巧，如分析法、综合法、图 解法等。这些技巧能够帮助学生在解决实际问题时更加得心应手。
逻辑推理题解析
理解逻辑推理题的解题思路
逻辑推理题是奥数中的另一大类题型，需要学生具备一定的逻辑推理能力。学生需要理解逻辑推理题的解题思路，掌握常见 的推理方法，如排除法、假设法等。
02
CATALOGUE
基础数学知识复习
整数与小数
整数
回顾整数的定义、性质和运算规 则，如加法、减法、乘法和除法 。
小数
讲解小数的概念、表示方法和运 算规则，如小数点的移动规律、 小数加减法和小数乘除法。
分数与百分数
分数
回顾分数的定义、性质和运算规则，如通分、约分和分数加 减法。
百分数
讲解百分数的概念、表示方法和运算规则，如百分数与小数 的转换、百分数加减法和乘除法。
练习经典题型
针对不同类型的奥数题 目进行大量练习，熟悉
解题思路和方法。
学会举一反三
在掌握经典题型的基础 上，尝试通过改变条件 或角度来拓展思维，提
高应变能力。
反思与总结
定期回顾解题过程，总 结经验和教训，不断完
善自己的解题技巧。
学习计划与时间管理
01
02
03
04
制定学习计划
根据个人情况，制定合理的学 习计划，明确每天的学习任务
数学游戏
通过数学游戏如“数独”、 “24点”等，培养数学思维和 兴趣。
数学竞赛
参加校内或校外的数学竞赛， 锻炼解题能力和竞争意识。
THANKS
感谢观看
五年级下册数学奥数课件-2乘法原理 人教版 (共26张PPT)
（1）4×5×5×5=500（个） （2）4×4×3×2=96（个）
答：(1)可组成500个四位数； (2)可组成96个没有重复数字的四位数。
例5：明明和另外4个同学排成一排照相，问： （1）这5个同学排成一排，一共有多少种排法？
例5：明明和另外4个பைடு நூலகம்学排成一排照相，问： （1）这5个同学排成一排，一共有多少种排法？
朋朋和另外4个同学排成一排，问： （1）朋朋不站在第一个，共有多少种排法？ （2）朋朋不站在正中间，共有多少种排法？
（1）5×4×3×2×1-1×4×3×2×1=96（种）
（2）5×4×3×2×1-4×3×1×2×1=96（种）
答：(1)朋朋不站在第一个，共有96种排法； (2)朋朋不站在正中间，共有96种排法。
用1、2、5、7组成没有重复数字三位数：
有4种填法 有3种填法 有2种填法
4×3×2=24(个)
答：可以组成64个三位数， 可以组成24个没有重复数字的三位数。
把确定每个数位上的数字看成一个步骤， 同时要注意两个问题：一是有没有特殊数字， 例如“0”不能放到最高位上；二是考虑数字 能否重复使用。
请你用0、2、3、5、7组成四位数，问： （1）可组成多少个四位数？ （2）可组成多少个没有重复数字的四位数？
5 × 4 × 3 ×2 ×1 = 120(种)
答：一共有120种排法。
例5：明明和另外4个同学排成一排照相，问： （2）明明站在中间有多少种不同排法？
例5：明明和另外4个同学排成一排照相，问： （2）明明站在中间有多少种不同排法？
4 × 3 × 1 ×2 ×1 = 24(种)
答：有24种不同排法。
3×2×4=24(种)
答：能搭配出24种不同的套餐。
答：(1)可组成500个四位数； (2)可组成96个没有重复数字的四位数。
例5：明明和另外4个同学排成一排照相，问： （1）这5个同学排成一排，一共有多少种排法？
例5：明明和另外4个பைடு நூலகம்学排成一排照相，问： （1）这5个同学排成一排，一共有多少种排法？
朋朋和另外4个同学排成一排，问： （1）朋朋不站在第一个，共有多少种排法？ （2）朋朋不站在正中间，共有多少种排法？
（1）5×4×3×2×1-1×4×3×2×1=96（种）
（2）5×4×3×2×1-4×3×1×2×1=96（种）
答：(1)朋朋不站在第一个，共有96种排法； (2)朋朋不站在正中间，共有96种排法。
用1、2、5、7组成没有重复数字三位数：
有4种填法 有3种填法 有2种填法
4×3×2=24(个)
答：可以组成64个三位数， 可以组成24个没有重复数字的三位数。
把确定每个数位上的数字看成一个步骤， 同时要注意两个问题：一是有没有特殊数字， 例如“0”不能放到最高位上；二是考虑数字 能否重复使用。
请你用0、2、3、5、7组成四位数，问： （1）可组成多少个四位数？ （2）可组成多少个没有重复数字的四位数？
5 × 4 × 3 ×2 ×1 = 120(种)
答：一共有120种排法。
例5：明明和另外4个同学排成一排照相，问： （2）明明站在中间有多少种不同排法？
例5：明明和另外4个同学排成一排照相，问： （2）明明站在中间有多少种不同排法？
4 × 3 × 1 ×2 ×1 = 24(种)
答：有24种不同排法。
3×2×4=24(种)
答：能搭配出24种不同的套餐。
五年级下册数学奥数课件8整数巧算人教版(24张PPT)
= 103×6 （3）请小朋友用自己喜欢的方式表示1秒的时间（用声音或动作）（学生自由表现）
教学难点：体验事件发生的可能性的大小与事物出现的数量有关。 教学内容： 教材第40页内容及“做一做”，练习八第1～3题。 【课堂小结】
= 618 师：1秒的时间到底有多长呢？哪些小朋友知道？你们能说一说或用动作、声音表示一下？
例3：用简便方法计算 （3） 101×99
= （100+1）×99 = 100×99+1×99 = 9900+99 = 9999
还有别的方法吗？
例3：用简便方法计算
（4） 444×25
= 111×4×25 = 111×（4×25） = 111×100 = 11100
即学即练
用简便方法计算 （1）50×(34×4)×3
问题情境
第8讲
整数巧算
例1：计算 99+999+9999+99999
=100+1000+10000+100000-1-1-1-1 =111100-1-1-1-1 =111100-4 =111096
将99、999、9999、99999看成100、 1000、10000、100000，多加的最后要减去。
在钟（学具钟）面上分别拨出秒针走过的20秒、35秒、40秒、53秒的时间 解方程：①12÷x=0.3 ②0.7x+6×5=100 ③4x＋x =10 2.过程与方法：通过小组合作绘制本单元的知识导图，梳理本单元知识间的联系，形成知识结构，提升归纳能力；在收集与分享错题过程中，提高易错点辨析能力；在实际问题的对 比中，学会灵活应用线段图分析问题的方法。 （下面的让学生一边拨，一边同桌的相互说一说）
= 25×2×34×4×3 = (25×4)×2×3×34 = 100×6×34 = 20400
教学难点：体验事件发生的可能性的大小与事物出现的数量有关。 教学内容： 教材第40页内容及“做一做”，练习八第1～3题。 【课堂小结】
= 618 师：1秒的时间到底有多长呢？哪些小朋友知道？你们能说一说或用动作、声音表示一下？
例3：用简便方法计算 （3） 101×99
= （100+1）×99 = 100×99+1×99 = 9900+99 = 9999
还有别的方法吗？
例3：用简便方法计算
（4） 444×25
= 111×4×25 = 111×（4×25） = 111×100 = 11100
即学即练
用简便方法计算 （1）50×(34×4)×3
问题情境
第8讲
整数巧算
例1：计算 99+999+9999+99999
=100+1000+10000+100000-1-1-1-1 =111100-1-1-1-1 =111100-4 =111096
将99、999、9999、99999看成100、 1000、10000、100000，多加的最后要减去。
在钟（学具钟）面上分别拨出秒针走过的20秒、35秒、40秒、53秒的时间 解方程：①12÷x=0.3 ②0.7x+6×5=100 ③4x＋x =10 2.过程与方法：通过小组合作绘制本单元的知识导图，梳理本单元知识间的联系，形成知识结构，提升归纳能力；在收集与分享错题过程中，提高易错点辨析能力；在实际问题的对 比中，学会灵活应用线段图分析问题的方法。 （下面的让学生一边拨，一边同桌的相互说一说）
= 25×2×34×4×3 = (25×4)×2×3×34 = 100×6×34 = 20400
人教新课标五年级下册数学课件：重点应用题题型讲解复习(共24张PPT)
• 10、加工一批零件，原计划8天完成，实际每天多 加工20个，只用6天就完成了，这批零件一共有多 少个？
• 11、五年级A班在分组进行大扫除时，8人一组或 6人一组都刚好分完。如果这个班人数在50人以内， 那么，五年级A班可能是多少人？
• 12、王林看一本书，第一天看了全书的 2/9，第 二天和第三天都比第一天多看了全书的4/27 ，三 天后还剩几分之几没有看？
15cm=1.5dm
苹果和水的体积：2 × 2 × 1.5=6(dm3) =6(L) 苹果的体积：6-5.5=0.5（L）
答：苹果的体积是0.5L。
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19、 一个长方体玻璃容器，从里面 量长、宽均为2dm,向容器中倒入 5.5L的水，再把一个苹果放入水中。 这时量得容器内的水深是15cm。这 个苹果的体积是多少？
• 3、一本科技书，小磊看过50页，还剩下31页没有 看，看过的和没有看过的各占这本书总页数的几分 之几？
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• 11、五年级A班在分组进行大扫除时，8人一组或 6人一组都刚好分完。如果这个班人数在50人以内， 那么，五年级A班可能是多少人？
• 12、王林看一本书，第一天看了全书的 2/9，第 二天和第三天都比第一天多看了全书的4/27 ，三 天后还剩几分之几没有看？
15cm=1.5dm
苹果和水的体积：2 × 2 × 1.5=6(dm3) =6(L) 苹果的体积：6-5.5=0.5（L）
答：苹果的体积是0.5L。
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19、 一个长方体玻璃容器，从里面 量长、宽均为2dm,向容器中倒入 5.5L的水，再把一个苹果放入水中。 这时量得容器内的水深是15cm。这 个苹果的体积是多少？
• 3、一本科技书，小磊看过50页，还剩下31页没有 看，看过的和没有看过的各占这本书总页数的几分 之几？
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40+120=160（天）
答：这些煤共可以供件960个。改进技术后，用原来 一半的时间完成了计划，还多做了72个。改进技术后，每小时比 计划多做多少个？
原来每小时：960÷48=20（个） 现在：(960+72)÷(48÷2)=43（个）
43-20=23（个）
杭州湾跨海大桥（世界第二长跨海大桥）
广 州 电 视 塔
武广高速铁路（世界上运营速度最高的铁路）
日常生活（购物）
第4讲
典型应用题 （工程、单价）
一、工程问题
例1：要修一条长3000米的公路，甲队每天修300米，乙队每
天修200米，两队合修多少天完成？
3000米 300米 200米
工作总量 甲队工作效率 乙队工作效率
第二根：45+35=80（立方米） 500÷(45+80)=4（分钟）
答：4分钟能把满池水放完。
例2：一个果园请人帮忙摘桃子，4个人3小时共摘桃子600 千克，照这样计算，5个人8小时可以摘多少千克桃子？
例2：一个果园请人帮忙摘桃子，4个人3小时共摘桃子600 千克，照这样计算，5个人8小时可以摘多少千克桃子？
答：每个足球20元。
总价 252元 400元 652元
单价问题：
购买物品一共需要的钱叫总价，一件商 品的钱叫做单价。
它们三者之间的关系： 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
学校买来6张桌子和12把椅子，共付2154元，每把椅子75元， 每张桌子多少元？
椅子：75×12=900（元） (2154-900)÷6=209（元）
储备 技术改造前 技术改造后
每天用量 3600 3600
3600-600
天数 140 40
总量 3600×140 3600×40
例3：锅炉房按照每天3600千克的用量储备了140天的供暖 煤，供暖40天后，由于进行技术改造，每天能节约600千克煤。 问：这些煤共可以供暖多少天？
3600×140-3600×40=360000（千克） 360000÷(3600-600)=120（天）
例3：锅炉房按照每天3600千克的用量储备了140天的供暖 煤，供暖40天后，由于进行技术改造，每天能节约600千克煤。 问：这些煤共可以供暖多少天？
例3：锅炉房按照每天3600千克的用量储备了140天的供暖 煤，供暖40天后，由于进行技术改造，每天能节约600千克煤。 问：这些煤共可以供暖多少天？
总售价：100×(120-20)=10000（元）
(10000-1000)÷120=75（元）
答：这批衬衣的购进价钱是75元。
工程问题：
工程问题主要是研究工作总量、工作效率与工作时间 之间的数量关系。要完成的任务叫工作总量，单位时间的 工作量叫做工作效率。
它们三者之间的关系： 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率
答：两队合修6天完成。
工程问题：
工程问题主要是研究工作总量、工作效率与工作时间 之间的数量关系。要完成的任务叫工作总量，单位时间的 工作量叫做工作效率。
它们三者之间的关系： 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率
一个蓄水池，可蓄水500立方米，第一根水管每分钟出水45 立方米，第二根出水管比第一根每分钟多出水35立方米，两管合 开，几分钟能把满池水放完？
答：每张桌子209元。
例5：商店以每双12元购进200双凉鞋，卖到还剩下10双时， 除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利260元，问：这批凉鞋 的售价是多少元？
例5：商店以每双12元购进200双凉鞋，卖到还剩下10双时， 除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利260元，问：这批凉鞋 的售价是多少元？
购进 卖出
600÷4÷3=50（千克） 50×5×8=2000（千克）
答：5个人8小时可以摘2000千克桃子。
少先队员参加环保活动，8人3小时拾垃圾1680克。照这样计 算，15个人4小时可以拾垃圾多少克？
1人1小时：1680÷8÷3=70（克） 70×15×4=4200（克）
答：15个人4小时可以拾垃圾4200克。
答：每小时比计划多做23个。
二、单价问题
例4：小奥去商店买体育用品，不小心把发票弄脏了，你能 帮他算出每个足球多少元吗？
物品名称 篮球 足球 合计
单价 14元
数量 18个 20个
总价 652元
物品名称 篮球 足球 合计
单价 14元
数量 18个 20个
14×18=252（元） 652-252=400（元） 400÷20=20（元）
单价 12元
数量 200双 (200-10)双
总价 2400元 2660元
12×200=2400(元) 2400+260=2660(元) 2660÷(200-10)=14(元)
答：这批凉鞋的售价是14元。
商场购进120件衬衣，每件卖100元，当卖到还剩20件时，除 去购进这批衬衣的全部开销外还获利1000元，问：这批衬衣的购 进价钱是多少元？
单价问题：
购买物品一共需要的钱叫总价，一件商 品的钱叫做单价。
它们三者之间的关系： 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
两队共同完成，那么工作效率应该是两队工作效率之和， 即：
工作总量÷工作效率之和=共同工作所需时间
一、工程问题
例1：要修一条长3000米的公路，甲队每天修300米，乙队每
天修200米，两队合修多少天完成？
3000米 300米 200米
工作总量 甲队工作效率 乙队工作效率
3000÷(300+200)=6（天）
答：这些煤共可以供件960个。改进技术后，用原来 一半的时间完成了计划，还多做了72个。改进技术后，每小时比 计划多做多少个？
原来每小时：960÷48=20（个） 现在：(960+72)÷(48÷2)=43（个）
43-20=23（个）
杭州湾跨海大桥（世界第二长跨海大桥）
广 州 电 视 塔
武广高速铁路（世界上运营速度最高的铁路）
日常生活（购物）
第4讲
典型应用题 （工程、单价）
一、工程问题
例1：要修一条长3000米的公路，甲队每天修300米，乙队每
天修200米，两队合修多少天完成？
3000米 300米 200米
工作总量 甲队工作效率 乙队工作效率
第二根：45+35=80（立方米） 500÷(45+80)=4（分钟）
答：4分钟能把满池水放完。
例2：一个果园请人帮忙摘桃子，4个人3小时共摘桃子600 千克，照这样计算，5个人8小时可以摘多少千克桃子？
例2：一个果园请人帮忙摘桃子，4个人3小时共摘桃子600 千克，照这样计算，5个人8小时可以摘多少千克桃子？
答：每个足球20元。
总价 252元 400元 652元
单价问题：
购买物品一共需要的钱叫总价，一件商 品的钱叫做单价。
它们三者之间的关系： 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
学校买来6张桌子和12把椅子，共付2154元，每把椅子75元， 每张桌子多少元？
椅子：75×12=900（元） (2154-900)÷6=209（元）
储备 技术改造前 技术改造后
每天用量 3600 3600
3600-600
天数 140 40
总量 3600×140 3600×40
例3：锅炉房按照每天3600千克的用量储备了140天的供暖 煤，供暖40天后，由于进行技术改造，每天能节约600千克煤。 问：这些煤共可以供暖多少天？
3600×140-3600×40=360000（千克） 360000÷(3600-600)=120（天）
例3：锅炉房按照每天3600千克的用量储备了140天的供暖 煤，供暖40天后，由于进行技术改造，每天能节约600千克煤。 问：这些煤共可以供暖多少天？
例3：锅炉房按照每天3600千克的用量储备了140天的供暖 煤，供暖40天后，由于进行技术改造，每天能节约600千克煤。 问：这些煤共可以供暖多少天？
总售价：100×(120-20)=10000（元）
(10000-1000)÷120=75（元）
答：这批衬衣的购进价钱是75元。
工程问题：
工程问题主要是研究工作总量、工作效率与工作时间 之间的数量关系。要完成的任务叫工作总量，单位时间的 工作量叫做工作效率。
它们三者之间的关系： 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率
答：两队合修6天完成。
工程问题：
工程问题主要是研究工作总量、工作效率与工作时间 之间的数量关系。要完成的任务叫工作总量，单位时间的 工作量叫做工作效率。
它们三者之间的关系： 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率
一个蓄水池，可蓄水500立方米，第一根水管每分钟出水45 立方米，第二根出水管比第一根每分钟多出水35立方米，两管合 开，几分钟能把满池水放完？
答：每张桌子209元。
例5：商店以每双12元购进200双凉鞋，卖到还剩下10双时， 除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利260元，问：这批凉鞋 的售价是多少元？
例5：商店以每双12元购进200双凉鞋，卖到还剩下10双时， 除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利260元，问：这批凉鞋 的售价是多少元？
购进 卖出
600÷4÷3=50（千克） 50×5×8=2000（千克）
答：5个人8小时可以摘2000千克桃子。
少先队员参加环保活动，8人3小时拾垃圾1680克。照这样计 算，15个人4小时可以拾垃圾多少克？
1人1小时：1680÷8÷3=70（克） 70×15×4=4200（克）
答：15个人4小时可以拾垃圾4200克。
答：每小时比计划多做23个。
二、单价问题
例4：小奥去商店买体育用品，不小心把发票弄脏了，你能 帮他算出每个足球多少元吗？
物品名称 篮球 足球 合计
单价 14元
数量 18个 20个
总价 652元
物品名称 篮球 足球 合计
单价 14元
数量 18个 20个
14×18=252（元） 652-252=400（元） 400÷20=20（元）
单价 12元
数量 200双 (200-10)双
总价 2400元 2660元
12×200=2400(元) 2400+260=2660(元) 2660÷(200-10)=14(元)
答：这批凉鞋的售价是14元。
商场购进120件衬衣，每件卖100元，当卖到还剩20件时，除 去购进这批衬衣的全部开销外还获利1000元，问：这批衬衣的购 进价钱是多少元？
单价问题：
购买物品一共需要的钱叫总价，一件商 品的钱叫做单价。
它们三者之间的关系： 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
两队共同完成，那么工作效率应该是两队工作效率之和， 即：
工作总量÷工作效率之和=共同工作所需时间
一、工程问题
例1：要修一条长3000米的公路，甲队每天修300米，乙队每
天修200米，两队合修多少天完成？
3000米 300米 200米
工作总量 甲队工作效率 乙队工作效率
3000÷(300+200)=6（天）