《通信原理》樊昌信__课后习题答案
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
可以画出h(t)和H(ω)的图形。
因为当t=kT时，h(kT)=0，k为整数，
所以当用1/T的波特率传输数据时，在抽样时刻上不存在码间串扰。
第六章基本的数字调制系统
6.5设有一个2PSK信号，其码元传输速率为1000Baud，载波波形为
Acos(4π×106t)。
（1）试问每个码元中包含多少个载波周期？
式中：
式中， ，P=0.6， ，所以：
故：
6.7设有一个2DPSK传输系统对信号采用A方式编码，其码元传输速率为2400Baud，载波频率为1800Hz。若输入码元序列为011010，试画出此2DPSK信号序列的波形图。
解：每个码元包含的载波周期数为
1800÷2400＝3/4
码元序列：011010
相对码元序列：0 010011
第一章 概论
1.3某个信息源由A、B、C、D等4个符号组成。这些符号分别用二进制码组00、01、10、11表示。若每个二进制码元用宽度为5ms的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。
（1）这4个符号等概率出现；
（2）这4个符号出现的概率分别为1/4、1/4、3/16、5/16。
解：每秒可传输的二进制位为：
解：（1）由于三角脉冲的傅立叶变换为
由对称性可知：
（2）奈奎斯特第一准则为：
根据这个准则判断，该系统不能保证无码间串扰的传输。
5.9设一个二进制基带传输系统的传输函数为：
试确定该系统最高的码元传输速率RB及响应的码元持续时间T。
解：据已知有 ， ，
H(ω)为升余弦型，将H(ω)分成宽度ω0=π/τ0的小段，然后将个小段在（-π/2τ0，π/2τ0）上叠加，将构成等效低通（矩形）传输函数，它是理想低通特性。
A方式编码相位：0π00ππ
波形图：
6.8设一个2FSK传输系统的两个载波分别等于10MHz和10.4MHz，码元传输速率为2×106Baud，接收端解调器输入信号的峰值振幅A等于40μV，加性高斯白噪声的单边功率谱密度n0等于6×10-18W/Hz。试求：
（1）采用非相Байду номын сангаас解调（包络检波）法时的误码率；
（2） 该序列中是否存在f＝1/T的离散分量？若有，试计算其功率。
解：（1）g1(t)=g(t) G(f)
g2(t)= -g(t) -G(f)
功率谱密度：
双极性二进制信号的功率谱：
(2)有。
故
5.7设一个基带传输系统接收滤波器的输出码元波形h(t)如图5.3所示。
（1）试求该基带传输系统的传输函数H(f)；
（2）若发送“0”和“1”的概率分别是0.6和0.4，试求出此信号的功率谱密度表示式。
解：（1）由已知得载波频率为：
故每个码元中包含的载波周期数为：
（2）
式中，an为二进制双极性随机振幅；g(t)为码元波形，在这里假设为矩形脉冲；T为码元持续时间。若令上式中s(t)的功率谱密度为Ps(f)，A(t)的功率谱密度为PA(f)，则由功率谱密度定义 可以算出：
等效矩形带宽为：
最高的码元传输速率为：
相应的码元持续时间为：
5.10若一个基带传输系统的传输函数H(f)如式（5.6-7）所示，且式中W＝W1。
（1）试证明其单位冲激响应，即接收滤波器输出码元波形为：
（2）若（1/T）波特率的码元在此系统中传输，在抽样时刻上是否存在码间串扰？
解：（1）
其中： ； 。即：
解：输入信号码元序列：0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0
相对码元序列：0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0
相对相位序列：0π0πππ0ππ0 0 0 0
绝对相位序列：0πππ0 0ππ0π0 0 0
第七章同步
7.2设载波同步相位误差等于10o，信噪比r等于10dB。试求此时2PSK信号的误码率。
其中θ在（0，2π）之间服从均匀分布，判断它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。
解：它的能量无限，功率有界，所以是一个功率信号。
`
由维纳－辛钦关系有：
2.3设有一信号可表示为：
试问它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。
解：
所以 是能量信号。
2.8设有一随机过程 ，其中 是一广义平稳随机过程，且其自相关函数为：
（2） 若其信道传输函数C(f)＝1，且发送滤波器和接收滤波器的传输函数相同，即GT(f)=GR(f)，试求GT(f)和GR(f)的表示式。
解：（1）
（2）
故
5.8设一个基带传输系统的传输函数H(f)如图5.4所示。
（1）试求该系统接收滤波器输出码元波形的表示式；
（2） 若其中基带信号的码元传输RB=2f0，试用奈奎斯特准则衡量该系统能否保证无码间串扰传输。
解：信噪比为：r＝2
试画出自相关函数 的曲线；
试求出 的功率谱密度 和功率 。
解：
所以
由维纳－辛钦关系有：
功率为：
或者
2.12已知一信号 的双边带功率谱密度为
试求其平均功率。
解：
第三章模拟调制系统
3.1设一个载波的表示式为： ，基带调制信号的表示式为： ，试求出振幅调制时此已调信号的频谱，并画出频谱图。
解：已调信号
所以已调信号的频谱为
（2）采用相干解调法时的误码率。
解：2FSK信号的频带宽度
（1）接收系统带通滤波器的频带宽度为
输入端噪声功率为：
输入端信噪比为：
非相干解调时的误码率为：
（2）相干解调时的误码率为：
6.9设在一个2DPSK传输系统中，输入信号码元序列为0111001101000，试写出其变成相对码后的码元序列，以及采用A方式编码时发送载波的相对相位和绝对相位序列。
第四章模拟信号的数字化
4.2若语音信号的带宽在300～3400Hz之间，试按照奈奎斯特准则计算理论上信号不失真的最小抽样频率。
解：奈奎斯特准则：
故：最小抽样频率为：3400×2＝6800Hz
4.4设被抽样的语音信号的带宽限制在300～3400Hz之间，抽样频率等于8000Hz，试画出已抽样语音信号的频谱分布图。在图上需注明各点频率坐标值。
每个符号需要2位二进制，故每秒可传输的符号数为：
（1）4个符号等概率出现时每个符号包含的平均信息量为：
故平均信息速率为：
（2）每个符号包含的平均信息量为：
故平均信息速率为：
1.6设一个信号源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125 。试求码元速率和信息速率。
解：码元速率为：
信息速率为：
第二章 信号
2.2设一个随机过程X（t）可以表示成：
解：
4.8试述PCM、DPCM和增量调制三者之间的关系和区别。
第五章基带数字信号的表示和传输
5.1若消息码序列为1101001000001，试写出AMI码和HDB3码的相应序列。
解：消息码序列：1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1
AMI码：+1-1 0+1 0 0-1 0 0 0 0 0+1
HDB3码：+1-1 0+1 0 0-1 0 0 0–V0+1
5.6设一个二进制双极性基带信号序列的码元波形g(t)为矩形脉冲，如图5.2所示，其高度等于1，持续时间τ＝T/3，T为码元宽度；且其正极性脉冲出现的概率为3/4，负极性脉冲出现的概率为1/4。
（1）试写出该信号序列的功率谱密度表示式，并画出其曲线；
因为当t=kT时，h(kT)=0，k为整数，
所以当用1/T的波特率传输数据时，在抽样时刻上不存在码间串扰。
第六章基本的数字调制系统
6.5设有一个2PSK信号，其码元传输速率为1000Baud，载波波形为
Acos(4π×106t)。
（1）试问每个码元中包含多少个载波周期？
式中：
式中， ，P=0.6， ，所以：
故：
6.7设有一个2DPSK传输系统对信号采用A方式编码，其码元传输速率为2400Baud，载波频率为1800Hz。若输入码元序列为011010，试画出此2DPSK信号序列的波形图。
解：每个码元包含的载波周期数为
1800÷2400＝3/4
码元序列：011010
相对码元序列：0 010011
第一章 概论
1.3某个信息源由A、B、C、D等4个符号组成。这些符号分别用二进制码组00、01、10、11表示。若每个二进制码元用宽度为5ms的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。
（1）这4个符号等概率出现；
（2）这4个符号出现的概率分别为1/4、1/4、3/16、5/16。
解：每秒可传输的二进制位为：
解：（1）由于三角脉冲的傅立叶变换为
由对称性可知：
（2）奈奎斯特第一准则为：
根据这个准则判断，该系统不能保证无码间串扰的传输。
5.9设一个二进制基带传输系统的传输函数为：
试确定该系统最高的码元传输速率RB及响应的码元持续时间T。
解：据已知有 ， ，
H(ω)为升余弦型，将H(ω)分成宽度ω0=π/τ0的小段，然后将个小段在（-π/2τ0，π/2τ0）上叠加，将构成等效低通（矩形）传输函数，它是理想低通特性。
A方式编码相位：0π00ππ
波形图：
6.8设一个2FSK传输系统的两个载波分别等于10MHz和10.4MHz，码元传输速率为2×106Baud，接收端解调器输入信号的峰值振幅A等于40μV，加性高斯白噪声的单边功率谱密度n0等于6×10-18W/Hz。试求：
（1）采用非相Байду номын сангаас解调（包络检波）法时的误码率；
（2） 该序列中是否存在f＝1/T的离散分量？若有，试计算其功率。
解：（1）g1(t)=g(t) G(f)
g2(t)= -g(t) -G(f)
功率谱密度：
双极性二进制信号的功率谱：
(2)有。
故
5.7设一个基带传输系统接收滤波器的输出码元波形h(t)如图5.3所示。
（1）试求该基带传输系统的传输函数H(f)；
（2）若发送“0”和“1”的概率分别是0.6和0.4，试求出此信号的功率谱密度表示式。
解：（1）由已知得载波频率为：
故每个码元中包含的载波周期数为：
（2）
式中，an为二进制双极性随机振幅；g(t)为码元波形，在这里假设为矩形脉冲；T为码元持续时间。若令上式中s(t)的功率谱密度为Ps(f)，A(t)的功率谱密度为PA(f)，则由功率谱密度定义 可以算出：
等效矩形带宽为：
最高的码元传输速率为：
相应的码元持续时间为：
5.10若一个基带传输系统的传输函数H(f)如式（5.6-7）所示，且式中W＝W1。
（1）试证明其单位冲激响应，即接收滤波器输出码元波形为：
（2）若（1/T）波特率的码元在此系统中传输，在抽样时刻上是否存在码间串扰？
解：（1）
其中： ； 。即：
解：输入信号码元序列：0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0
相对码元序列：0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0
相对相位序列：0π0πππ0ππ0 0 0 0
绝对相位序列：0πππ0 0ππ0π0 0 0
第七章同步
7.2设载波同步相位误差等于10o，信噪比r等于10dB。试求此时2PSK信号的误码率。
其中θ在（0，2π）之间服从均匀分布，判断它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。
解：它的能量无限，功率有界，所以是一个功率信号。
`
由维纳－辛钦关系有：
2.3设有一信号可表示为：
试问它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。
解：
所以 是能量信号。
2.8设有一随机过程 ，其中 是一广义平稳随机过程，且其自相关函数为：
（2） 若其信道传输函数C(f)＝1，且发送滤波器和接收滤波器的传输函数相同，即GT(f)=GR(f)，试求GT(f)和GR(f)的表示式。
解：（1）
（2）
故
5.8设一个基带传输系统的传输函数H(f)如图5.4所示。
（1）试求该系统接收滤波器输出码元波形的表示式；
（2） 若其中基带信号的码元传输RB=2f0，试用奈奎斯特准则衡量该系统能否保证无码间串扰传输。
解：信噪比为：r＝2
试画出自相关函数 的曲线；
试求出 的功率谱密度 和功率 。
解：
所以
由维纳－辛钦关系有：
功率为：
或者
2.12已知一信号 的双边带功率谱密度为
试求其平均功率。
解：
第三章模拟调制系统
3.1设一个载波的表示式为： ，基带调制信号的表示式为： ，试求出振幅调制时此已调信号的频谱，并画出频谱图。
解：已调信号
所以已调信号的频谱为
（2）采用相干解调法时的误码率。
解：2FSK信号的频带宽度
（1）接收系统带通滤波器的频带宽度为
输入端噪声功率为：
输入端信噪比为：
非相干解调时的误码率为：
（2）相干解调时的误码率为：
6.9设在一个2DPSK传输系统中，输入信号码元序列为0111001101000，试写出其变成相对码后的码元序列，以及采用A方式编码时发送载波的相对相位和绝对相位序列。
第四章模拟信号的数字化
4.2若语音信号的带宽在300～3400Hz之间，试按照奈奎斯特准则计算理论上信号不失真的最小抽样频率。
解：奈奎斯特准则：
故：最小抽样频率为：3400×2＝6800Hz
4.4设被抽样的语音信号的带宽限制在300～3400Hz之间，抽样频率等于8000Hz，试画出已抽样语音信号的频谱分布图。在图上需注明各点频率坐标值。
每个符号需要2位二进制，故每秒可传输的符号数为：
（1）4个符号等概率出现时每个符号包含的平均信息量为：
故平均信息速率为：
（2）每个符号包含的平均信息量为：
故平均信息速率为：
1.6设一个信号源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125 。试求码元速率和信息速率。
解：码元速率为：
信息速率为：
第二章 信号
2.2设一个随机过程X（t）可以表示成：
解：
4.8试述PCM、DPCM和增量调制三者之间的关系和区别。
第五章基带数字信号的表示和传输
5.1若消息码序列为1101001000001，试写出AMI码和HDB3码的相应序列。
解：消息码序列：1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1
AMI码：+1-1 0+1 0 0-1 0 0 0 0 0+1
HDB3码：+1-1 0+1 0 0-1 0 0 0–V0+1
5.6设一个二进制双极性基带信号序列的码元波形g(t)为矩形脉冲，如图5.2所示，其高度等于1，持续时间τ＝T/3，T为码元宽度；且其正极性脉冲出现的概率为3/4，负极性脉冲出现的概率为1/4。
（1）试写出该信号序列的功率谱密度表示式，并画出其曲线；