浮力和液面变化问题

浮力和液面变化的综合

注：此节题目均为难题，可以用于提优内容。

知识要点及课上练习：

一、当容器的形状规则

．．．．．．．时，浮力和液体压强的综合（有关液面变化）

例题：

1、如图所示，底面积为100cm2的容器中装有水，水面浮着一木

块。容器底部受到的压强为1960Pa，若取走木块，容器底部受到

的压强为1470Pa，则木块重为N。

2、如图所示，一水槽内装有部分水，水面上浮有一木质小容器，其露出液

面的高度为h，水的深度为H，现从水槽内取少部分水倒入容器内，则导

致（）

A．h增大B．h不变C．H不变D．H减小

3、如图所示，一个较大的容器的水面上放一木块，木块上

面放一个体积为1dm3，重7.84N的物体，此时木块漂浮。

如果将物体从木块上拿下并放入水中，当木块和物体都静止

时，容器中的水面将( )

A．上升B．下降C．不变 D.无法判断

4、水槽中放一个小铁盒，铁盒中放少许细线和一个铝块，铁盒漂浮在水面。现用细线把铝块拴在铁盒下面，铁盒仍漂浮在水面，如图所示。讨论此时水槽中的水位以及铁盒浸入水中的体积，说法正确的是( )

A．水槽中水位不变，铁盒浸入水中的体积变大

B．水槽中水位下降，铁盒浸入水中的体积不变

C．水槽中水位不变，铁盒浸入水中的体积变小

D．水槽中水位上升，铁盒浸入水中的体积不变

5、底面积为50cm2的圆柱形玻璃筒中装有一定量的水，放在水平台

面上，底面积为10cm2的圆柱形物体A浸没在水中，把物体A从水

中拉出，使其2/5的体积露出水面，如图所示，筒中水的深度下降

了0.4cm。g取10N/kg，求：

（1）物体A的体积；

（2）此时物体A所受的浮力。

6、如图所示，底面积为S b的圆柱形容器内盛有适量的水，另一底

面积为Sａ的圆柱体A有部分体积浸在水中，当圆柱体A相对于容

器下降高度为h时，水没有溢出，圆柱体A也未全部没入水中，

物体A所受水的浮力增加了。

7、圆柱形容器中装有适量的水，将一只装有配重的薄壁长烧杯放入圆柱形容器的水中，烧杯静止时容器中水的深度H1为20cm，如图甲所示。将金属块A吊在烧杯底部，烧杯静止时露出水面的高度h1为5cm，容器中水的深度H2为35cm，如图乙所示。将金属块A放在烧杯中，烧杯静止时露出水面的高度h2为1cm，如图丙所示。已知圆柱形容器底面积为烧杯底面积的2倍。则金属块A的密度为kg/m3。

8、如图所示，在三个相同的容器中装有质量相同的盐水、水、酒精，将木块A、金属块B按不同的方式放入液体中，待A、B静止时，比较三个容器中木块下表面所受液体的压强p1、p2、p3的大小关系应是。

9、如图所示，柱形容器中分别装有体积相同的A、B两种液体，它们的密度分别为ρA和ρB。若将甲、乙两物块分别放入A、B两种液体中（液体均没有溢出），甲在A液体中悬浮，乙在B液体中沉底，此时，A液体对容器底部增加的压强是B液体对容器底部增加压强的4倍，已知甲物块所受重力是乙物块所受浮力的2倍，甲物块的体积是乙物块体积的4倍，则没有放入甲、乙两物块前，A 和B两种不同液体对容器底部的压强之比为______________。

10、如图所示，有两只完全相同的溢水杯分别盛有密度不同的A 、B 两种液体，将两个体积均为V ，所受重力分别为G C 、G D 的小球C 、D 分别放入两容器中，当两球静止时，两杯中液面相平，且C 球有一半体积浸入液体中，D 球全部浸入液体中。此时两种液体对甲、乙两容器底部的压强分别为p A 、p B ；甲、乙两容器对桌面的压强分别为p 1、p 2。要使C 球刚好完全没入液体中，须对C 球施加竖直向下的压力F ，若用与F 同样大小的力竖直向上提D 球，可使它有V 1的体积露出液面。已知C 、D 两球的密度比为2:3。则下述判断正确的是（ ） A ．p 1＞p 2 ；2G C =3G D B ．3p 1=4p 2 ； p A ＞p B C ．3G C =2G D ；3V 1 =2 V D ．3p A =4p B ；3V 1 =2 V

11、如图所示，某圆柱形容器装有适量的水，底面积为20cm 2，将物体B 放入水中时，通过磅秤测得总质量150g ；使用一个杠杆提起物体B ，发现当杠杆C 端挂钩码A 时，杠杆在水平位置恰好平衡，物体B 刚好有一半体积露出水面。此时天平示数为70g 。测得容器内液面下降了1cm 。则物体B 的密度为 __________kg/m 3。（ g 取10N/kg ）

12、如图所示，底面积为200cm 2的容器底部有一固定轻质弹簧，弹簧上方连有一边长为10cm 的正方体木块A ，当容器中水深为20cm 时，木块A 有2

5的体积浸在水中，此时弹

簧恰好处于自然状态，没有发生形变。向容器内缓慢加水，当弹簧伸长了1cm 时停止加水，此时弹簧对木块拉力为1N 。加水前后容器底部受到水的压强变化了 ___________ Pa 。(不计弹簧受到的浮力，g 取10N/kg)

二、当容器的形状不规则．．．．．．．．时，浮力和液体压强的综合（有关液面变化） 例题：

1、如图所示，放在水平桌面上的甲、乙两容器质量相等，上下两部分高度相同，容器壁厚度可忽略。容器甲的底面积为S 1，开口端面积为S 2，容器乙的底面积为S 2，开口端面积为S 1，S 1∶S 2=1∶2。在两容器中装入深度相同的水，再分别放入

体积相同，密度不同的物块A 和B 。物块A 放在容器甲中，静止时有3

1

的体积露

乙 A

B

图8

甲

C

D

出水面，物块B 放在容器乙中，静止时有

4

1

的体积露出水面，物块A 和B 均未与容器底部接触，水也没有溢出。求： 1．物块A 和B 的密度之比为__________。

2．放入物块后，甲、乙容器底部受到水的压强变化量之比为____________。

3．放入物块后，甲、乙容器底部受到水的压力变化量之比为___________。

2、如图所示，将甲、乙两个容器放在水平桌面上，甲、乙两容器的底面积分别为S 甲和S 乙。甲容器中盛有密度为ρ1的液体，乙容器中盛有密度为ρ2的液体。现将体积相等的A 、B 两个物体分别放入甲、乙两容器后，物体A 悬浮，物体B 漂浮且有一半体积露出液面，此时两容器中液面相平。液体对甲容器底部的压强为p 1、压力为F 1，液体对乙容器底部的压强为p 2、压力为F 2。已知物体A 与物体B 的密度之比为2:3，S 乙等于4S 甲。则下列判断正确的是（ ） A ．p 1＝p 2，F 1＞F 2 B ．p 1＜p 2，12F 1=F 2 C ．3p 1=p 2，6F 1=F 2 D ．p 1＞p 2，F 1= 4F 2

知识要点及课上练习练习： 一、当容器的形状规则．．．．．．．时，浮力和液体压强的综合（有关液面变化） 1、49 2、C 3、B 4、C

5、(1)50cm 3 (2)0.3N

6、ρ水ghS a S b /(S b -S a )

7、3.75×103

8、P 1>P 2>P 3

9、1:1 10、C

11、2.5×103 12、50

二、当容器的形状不规则．．．．．．．．时，浮力和液体压强的综合（有关液面变化） 1、8:9 4:9 4:9 2、B