高中高考物理专题复习专题4电场、磁场和能量转化(可编辑修改word版)

考点4 电场、磁场和能量转化ft东贾玉兵命题趋势电场、磁场和能量的转化是中学物理重点内容之一，分析近十年来高考物理试卷可知，这部分知识在高考试题中的比例约占13%，几乎年年都考，从考试题型上看，既有选择题和填空题，也有实验题和计算题；从试题的难度上看，多属于中等难度和较难的题，特别是只要有计算题出现就一定是难度较大的综合题；由于高考的命题指导思想已把对能力的考查放在首位，因而在试题的选材、条件设置等方面都会有新的变化，将本学科知识与社会生活、生产实际和科学技术相联系的试题将会越来越多，而这块内容不仅可以考查多学科知识的综合运用，更是对学生实际应用知识能力的考查，因此在复习中应引起足够重视。

知识概要能量及其相互转化是贯穿整个高中物理的一条主线，在电场、磁场中，也是分析解决问题的重要物理原理。

在电场、磁场的问题中，既会涉及其他领域中的功和能，又会涉及电场、磁场本身的功和能，相关知识如下表：电场中的功和能电势能由电荷间的相对位置决定，数值具有相对性，常取无限远处或大地为电势能的零点。

重要的不是电势能的值，是其变化量电场力的功与路径无关，仅与电荷移动的始末位置有关：W=qU转化电场力做正功电势能→ 其他能电、磁场中的功和能电场力的功和电势能的变化转化电场力做负功其他能→ 电势能转化磁场中的功和能安培力的功做正功：电能→ 机械能，如电动机转化做负功：机械能→ 电能，如发电机洛伦兹力不做功如果带电粒子仅受电场力和磁场力作用，则运动过程中，带电粒子的动能和电势能之间相互转化，总量守恒；如果带电粒子受电场力、磁场力之外，还受重力、弹簧弹力等，但没有摩擦力做功，带电粒子的电势能和机械能的总量守恒；更为一般的情况，除了电场力做功外，还有重力、摩擦力等做功，如选用动能定理，则要分清有哪些力做功？做的是正功还是负功？是恒力功还是变力功？还要确定初态动能和末态动能；如选用能量守恒定律，则要分清有哪种形式的能在增加，那种形式的能在减少？发生了怎样的能量转化？能量守恒的表达式可以是：①初态和末态的总能量相等，即E 初=E 末；②某些形势的能量的减少量等于其他形式的能量的增加量，即ΔE 减=ΔE 增；③各种形式的能量的增量（ΔE=E 末-E 初）的代数和为零，即ΔE1+ΔE2+…ΔE n=0。

电磁感应现象中，其他能向电能转化是通过安培力的功来量度的，感应电流在磁场中受到的安培力作了多少功就有多少电能产生，而这些电能又通过电流做功转变成其他能，如电阻上产生的内能、电动机产生的机械能等。

从能量的角度看，楞次定律就是能量转化和守恒定律在电磁感应现象中的具体表现。

电磁感应过程往往涉及多种能量形势的转化，因此从功和能的观点入手，分析清楚能量转化的关系，往往是解决电磁感应问题的重要途径；在运用功能关系解决问题时，应注意能量转化的来龙去脉，顺着受力分析、做功分析、能量分析的思路严格进行，并注意功和能的对应关系。

点拨解疑【例题 1】（1989 年高考全国卷）如图 1 所示，一个质量为 m ，电量为-q 的小物体， 可在水平轨道 x 上运动，O 端有一与轨道垂直的固定墙，轨道处在场强大小为 E ，方向沿 Ox 轴正向的匀强磁场中，小物体以初速度 v 0 从点 x 0 沿 Ox 轨道运动，运动中受到大小不变的摩擦力 f 作用，且 f <qE ，小物体与墙壁碰撞时不损失机械能，求它在停止前所通过的总路程？【点拨解疑】 首先要认真分析小物体的运动过程，建立物理图景。

开始时，设物体从 x 0 点，以速度 v 0 向右运动，它在水平方向受电场力 qE 和摩擦力 f ，方向均向左，因此物体向右做匀减速直线运动，直到速度为零；而后，物体受向左的电场力和向右的摩擦力作用，因为 qE >f ，所以物体向左做初速度为零的匀加速直线运动，直到以一定速度与墙壁碰撞，碰后物体的速度与碰前速度大小相等，方向相反，然后物体将多次的往复运动。

但由于摩擦力总是做负功，物体机械能不断损失，所以物体通过同一位置时的速度将不断减小，直到最后停止运动。

物体停止时，所受合外力必定为零，因此物体只能停在 O 点。

对于这样幅度不断减小的往复运动，研究其全过程。

电场力的功只跟始末位置有关，而跟路径无关，所以整个过程中电场力做功W E = qEx 0根据动能定理 W 总 = ∆E k ， 得：12qEx + mv 2qEx 0 - fs = 0 - 2mv 2∴ s = 0 0。

2 f点评：该题也可用能量守恒列式：电势能减少了 qEx ，动能减少了 1mv 2，内能增2qErm= 加了 fs ，∴fs = qEx + 1 mv 20 22qEx + mv 2同样解得 s = 0 0。

2 f【例题 2】 如图 2 所示，半径为 r 的绝缘细圆环的环面固定在水平面上，场强为 E 的匀强电场与环面平行。

一电量为+q 、质量为 m 的小球穿在环上，可沿环作无摩擦的圆周运动，若小球经 A 点时，速度 v A 的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用，试计算：（1） 速度 v A 的大小；（2） 小球运动到与 A 点对称的 B 点时，对环在水平方向的作用力。

【点拨解疑】 （1）在 A 点，小球在水平方向只受电场力作用，根据牛顿第二定律得：v 2qE m Ar所以小球在 A 点的速度v A =。

（2）在小球从 A 到 B 的过程中，根据动能定理，电场力做的正功等于小球动能的增加量，即 2qEr = 1 mv 2 - 1mv 2，2B2Av 2小球在 B 点时，根据牛顿第二定律，在水平方向有 N B- qE = m Br解以上两式，小球在 B 点对环的水平作用力为： N B = 6qE 。

点评：分析该题，也可将水平的匀强电场等效成一新的重力场，重力为 Eq ，A 是环上的最高点，B 是最低点；这样可以把该题看成是熟悉的小球在竖直平面内作圆周运动的问题。

OE OE -qq B【例题 3】（2002 年理综全国卷）如图 3 所示有三根长度皆为 l ＝1.00 m 的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的 O 点，另一端分别挂有质量皆为 m ＝1.00×10-2 kg 的带电小球A 和B 它，们的电量分别为一q 和＋q q ，＝1.00×10-7 C A ．B 、之间用第三根线连接起来．空间中存在大小为 E ＝1.00×106N/C 的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时 A 、B 球的位置如图所示．现将 O 、B 之间的线烧断由，于有空气阻力A ，B 、球最后会达到新的平衡位置．求最后两球 的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少（．不计两带电小球间相互作用的静电力）A B -qq图 3【点拨解疑】图（1）中虚线表示 A 、B 球原来的平衡位置，实线表示烧断后重新达到平衡的位置，其中、分别表示 OA 、AB 与竖直方向的夹角。

A 球受力如图（2）所示：重力 mg ，竖直向下；电场力 qE ，水平向左；细线 OA 对 A 的拉力 T 1，方向如图； 细线 AB 对 A 的拉力 T 2，方向如图。

由平衡条件得T 1 sin+ T 2 sin = qE ① T 1 cos = mg + T 2 cos ②B 球受力如图（3）所示：重力 mg ，竖直向下；电场力 qE ，水平向右；细线 AB 对 BA图（4）图 4的拉力 T 2，方向如图。

由平衡条件得T 2 sin = qE ③T 2 cos a = mg ④联立以上各式并代入数据，得= 0 ⑤= 45 ⑥由此可知，A 、B 球重新达到平衡的位置如图（4）所示。

与原来位置相比，A 球的重力势能减少了 E A = mgl (1 - sin 60 ) ⑦B 球的重力势能减少了E B = mgl (1 - sin 60 + cos 45 ) ⑧A 球的电势能增加了 W A =qElcos 60°⑨B 球的电势能减少了W B = qEl (sin 45 - sin 30 ) ⑩两种势能总和减少了 W = W B - W A + E A + E B代入数据解得W = 6.8 ⨯10-2 J【例题 4】（2003 年全国理综卷）如图 5 所示，两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度 B =0.50T 的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。

导轨间的距离 l=0.20m 。

两根质量均为 m=0.10kg 的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为 R =0.50Ω。

在 t =0 时刻，两杆都处于静止状态。

现有一与导轨平行、大小为 0.20N 的恒力 F 作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。

经过 t =5.0s ，金属杆甲的加速度为 a =1.37m/s 2，问此时两金属杆的速度各为多少？【点拨解疑】设任一时刻 t 两金属杆甲、乙之间的距离为 x ，速度分别为 v 1 和 v 2,经过很短的时间△t ，杆甲移动距离 v 1△t ，杆乙移动距离 v 2△t ，回路面积改变∆S = [(x - v 2 ∆t ) + v 1∆t ] + t - lx = (v 1 - v 2 )l ∆t乙甲∆S由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势 E = B ∆tE图 5回路中的电流 i =2R杆甲的运动方程 F - Bli = ma由于作用于杆甲和杆乙的安培力总是大小相等，方向相反，所以两杆的动量(t = 0时为 0）等于外力 F 的冲量 F 1 = mv 1 + mv 2联立以上各式解得v = 1 [ F1 + 2R (F - ma )]v = 1 [ F 1 - 2R(F - ma )] 1 2 m B 2 F2 2 m B 2 I 2代入数据得v 1 = 8.15m / s 针对训练v 2 = 1.85m / s1. 如图 6 所示，长 L 1 宽 L 2 的矩形线圈电阻为 R ，处于磁感应强度为 B 的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。

将线圈以向右的速度 v 匀速拉出磁场求：，①拉力 F 大小；②拉力的功率 P ；③拉力做的功 W ；④线圈中产生的电热 Q ；⑤通过线圈某一截面的电图 6F荷量 q 。

2. 如图 7 所示，水平的平行虚线间距为 d =50cm ，其间有 B=1.0T1l 的匀强磁场。

一个正方形线圈边长为 l =10cm ，线圈质量 m=100g ，电阻为 R =0.020Ω。

开始时，线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为h =80cm 。

将线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等。

取 g =10m/s 2，求：⑴线圈进入磁场过程中产生的电热 Q 。

⑵线圈下边缘穿越磁场过程中的最小速度 v 。