叶片地空气动力学基础

叶片的空气动力学基础
在风力机基础知识一节中介绍过叶片的升力与阻力基本知识，本节将进一步介绍相关理论知识。

在风力机基础知识一节中已作介绍的不再重复，仅介绍有关内容的提高部分。

常用叶片的翼型
由于平板叶片攻角略大就易产生气流分离，阻力增大；平板的强度也很低，所以正式的叶片截面都是流线型的，即使有一定厚度阻力也很小。

图1是一幅常见翼型的几何参数图，该翼型的中弧线是一条向上弯曲的弧线，称这种翼型为不对称翼型或带弯度翼型,比较典型的带弯度翼型为美国的NACA4412。

图1--翼型的几何参数
当弯度等于0时，中弧线与弦线重合，称这种翼型为对称翼型，图2是一个对称翼型,比较典型的对称翼型为美国的NACA0012。

图2--对称翼型的几何参数
图3是一个性能较好的适合风力机的低阻翼型，是带弯度翼型，在水平轴风力机中应用较多。

图3--带弯度的低阻翼型
翼型的升力原理
有关翼型的升力原理解释有多种，归纳起来主要依据是基于牛顿定律的气流偏转产生反作用力与基于伯努利原理的气流速度不同产生压差两个原理，我们结合这两个原理对翼型的升力作通俗的解释。

带弯度翼型在攻角为0度时的升力与阻力
图4是一个带弯度翼型在攻角为0度时的流线图与压强分布图，左图是该翼型的流线图，由于翼型上下面不对称，气流在上下面的流动状态也不同。

翼型上表面是凸起的，通道截面减小，气流的流速会加快，另一个原因是凸起的表面使翼型后面的气压有所减小，前后的压差使得气流速度加快，特别是翼型上表面前端流速较快。

翼型下表面较平，多数气流基本是平稳流过，由于由于上表面前端高速气流产生低压的吸引，翼型前端气流都向上表面流去，造成靠下表面的气流通道加宽，导致靠近下表面的气流速度有所下降。

这样流过上表面的气流速度要比下表面快，根据伯努利原理，流速快的地方压力比流速慢的地方压力小，也就是说翼型下方压力大于上方，压力差使翼型获得一个向上的力Fl，所以说带弯度翼型在攻角为0度时也会有升力。

图4--翼型在攻角为0度时的流线图与压强分布图图4右图是该翼型的压力分布图，图中翼型上部分浅绿色区域内的绿色箭头线是上表面的压力分布，箭头线的长短与方向表示该点的压力
值大小与方向，当压力与周围气压相同时值为0，比周围气压低是负值，比周围气压高是正值。

由于翼型上方压力比周围气压低，是负压，故箭头线指向外方。

翼型下部分浅蓝色区域内的蓝色箭头线是下表面的压力分布，由于翼型下表面气体压力比周围气压略高，是正压，故箭头线指向翼型（此时正压太小，为了清楚显示正压区，有所放大）。

由于翼型前方正对气流，翼型前端也受到了一定的压力，是翼型阻力的主要部分。

综合来看，翼型上表面的负压产生吸引力，翼型下表面的正压产生压力，两表面的力共同作用在翼型上，这就是翼型产生升力的原因。

两表面力共同作用的合力点称为压力中心，此时的压力中心靠近翼型的中部。

注意：一般图中标示翼型的升力矢量与阻力矢量的起点是翼型的气动中心（焦点），如左侧流线图，气动中心是航空学的概念，有兴趣的网友请另找参考资料。

带弯度翼型在攻角为12度时的升力与阻力图5是该翼型在攻角为12度时的流线图与压强分布图，此时翼型的升力接近最大状态，左图是该翼型的流线图，攻角的加大使得气流在翼型上表面绕流加大，中后部气压降低，使得前后压差加大，气流加速。

由于上表面前端气流速度增高，前方一些气流被吸向上表面，使翼型下方气流通道加宽，使下方气流速度降低，另外向下方偏转的翼型对气流也会有阻力，该力也会影响气流速度。

这样流过上表面的气流速度要比下表面快，翼型下方压力大于上方，压力差对翼型的有一个向上的作用
力Fl，就是升力。

从牛顿力学看，翼型下表面迫使气流向下方偏转，于是气流会给翼型作用力，该力也是翼型产生升力的原因。

图5--翼型在攻角为12度时的流线图与压强分布图图5右图是该翼型的压力分布图，图中翼型上部分浅绿色区域内的绿色箭头线是上表面的压力分布，箭头线的长短与方向表示该点的压力大小与方向，由于翼型上方压力比周围气压低，是负压，故箭头线指向外方。

翼型下部分浅蓝色区域内的蓝色箭头线是下表面的压力分布，由于翼型下表面气体压力比周围气压高，是正压，故箭头线指向翼型。

翼型上表面的负压产生吸引力，翼型下表面的正压产生压力，两力共同作用在翼型上，作用力为F，其向上的分力Fl就是升力，升力的主要部分是翼型上表面负压产生的吸引力。

作用力F向后的分力Fd为阻力，正常情况下阻力比升力小很多。

翼型上表面气流在翼型后半部由于通道加宽会减速，与下表面的气流在尾部的尖端会合，两股气流在会合处的流速恢复到周围气流速度，故翼型尾部的压力值接近0。

带弯度翼型的升力主要产生于翼型前1/3
的部分，在接近最大升力时的压力中心在翼型的前部1/4处。

带弯度翼型在大攻角时的失速状态
当翼型攻角较大时，翼型会进入失速状态，图6是该翼型在攻角为20度时的流线图与压强分布图，左图是该翼型的流线图，由于攻角较大，通过翼型上表面的气体将不再附着翼型表面流过，气流会发生分离，从翼型表面脱落，翼型前缘后方会产生涡流，涡流破坏了翼型上表面的高速气流通道，使前端的流速增量降低，在前端的后面的涡流区虽然也能产生负压，但不及高速气流产生的负压值大，使得总体作用力F下降。

导致升力下降阻力上升。

图6--翼型在攻角为20度时的流线图与压强分布图从图6右图看，涡流导致翼型上部的负压值减小，又由于翼型前端负压值降低，翼型的压力中心后移，翼型所受合力F减小，角度向后偏转，导致升力下降；合力角度向后偏转加上翼型攻角增大使得F的阻力分量Fd大增。

路径说解释翼型升力是不准确的
前面说过翼型升力的解释有多种，特别是有一种“路径说”在群众科普层面流行较广，认为翼型上表面凸起，上表面路径长下表面路径短，气流通过翼型时，上表面速度就会比下表面快，根据伯努利原理，下表面的压力就大于上表面，于是就产生了升力。

这种解释是不准确的，因为一般翼型上表面比下表面仅长1.5%至2.5%，按此路径差产生的升力是微不足道的。

而要产生足够的升力，上表面的流速比下表面要快许多，应该说上表面的流速加快主要是通道变窄与翼型后部压力降低的原因。

当今翼型的升力理论上的描述主要依据是茹可夫斯基的升力定律，是一个完全由数学建立的环量理论进行计算的方法，有兴趣的网友可另找有关空气动力学的书籍学习。

带弯度翼型的升力阻力曲线
翼型在不同攻角下的升力有多大、阻力有多大、攻角多大时开始失速，这些可通过翼型的升力系数与阻力系数随攻角的变化曲线图来表示，图7是某种带弯度翼型的升力阻力曲线参考图，图中绿色的是升力曲线、棕色的是阻力曲线。

在曲线中可看出，攻角α在11度以下时升力随α增大而增大，当攻角α大于11度时进入失速状态，升力骤然下降，阻力大幅上升，翼型开始失速的攻角α的值称为失速角。

α在45度时附近升力与阻力基本相等（该曲线图未绘，可参见NACA0012全攻角曲线图）。

图7--有弯度翼型的升力阻力曲线
大多数有弯度的薄翼型与该曲线所示特性相近。

在曲线图中看出翼型在攻角为0时依然有升力，这是因为即使攻角为0，翼型上方气流速度仍比下方快，故有升力，当攻角为一负值时，升力才为0，此时的攻角称为零升攻角或绝对零攻角。

翼型在失速前阻力是很小的，在近似计算中可忽略不计。

对于同样翼型在雷诺数不同时的升力曲线与阻力曲线也有变化，一般来说大雷诺数时的失速角比小雷诺数时要大。

图8是NACA 4412 翼型在较大雷诺数时的升力系数与阻力系数图。

图8--NACA 4412升力系数与阻力系数图
下面是NACA 4412 翼型在较大雷诺数时的气流动画（包括升力系数与阻力系数曲线图）。

动画较大较长，请耐心等待下载播放。

对于普通有弯度的翼型当攻角为0时，压力中心靠翼型的中部，随着攻角的增加（不大于失速角）压力中心向前移动到1/4弦长位置，进入失速后压力中心又向中部移动。

对称翼型的升力与阻力
对称翼型的升力与阻力等气动特性与有弯度翼型类似，产生升力与阻力的原理也相同，但对称翼型的上表面与下表面弯曲度相同，在攻角为零时翼型上表面与下表面气流速度相同，产生的负压相同，因此对称翼型在攻角为零时升力为零。

图8是对称翼型的升力系数与阻力系数
随攻角的变化曲线参考图，图中绿色的是升力曲线、棕色的是阻力曲线。

在升力型垂直轴风力机中较多使用对称翼型，常用翼型是NACA0012与NACA0015，有关NACA0012的主要参数见NACA0012翼型的截面与升力曲线图课件。

图9--对称翼型升力阻力曲线
对称翼型的另一个特点是不失速时压力中心在前方1/4弦长位置，不随攻角变化而移动。

比较有弯度的薄翼与对称翼型两个曲线图，两曲线相似，可近似认为在翼型失速前升力曲线的斜率是个常数，其值为0.1/度或5.73/弧度。

对称翼型的升力曲线经过0点，如果把这个翼型弯曲，随着弯度增
加升力曲线向左方移动。

当然这是近似的，也是在弯度不大时较准确。

以上这些曲线都是在理想状态下的曲线，也就是翼型的雷诺数较大时的曲线。

雷诺数小时最大升力系数会减小、失速攻角会减小、阻力系数也会增大，各种翼型在不同条件下的的升力系数要查阅相关翼型手册。

叶片升力的计算示例
知道一个叶片的升力曲线，知道气体的流速与叶片的攻角就可以算出该叶片受到的升力，根据空气动力学，翼型在不失速状态下的升力计算公式如下：
Fl=0.5*ρ*Cl*v*v*c*l
式中Fl 是升力，单位是N（牛顿）
ρ是空气密度，在低海拔、常温下约为1.23kg/m3 Cl是升力系数
v是气体的流速，单位是m/s
c是翼型弦长，单位是m
l是叶片长度，单位是m
计算示例1：
有一个低阻型叶片，长度为8m，宽度（弦长）为1m，空气流动速
度是20m/s，攻角为8度，求其升力：
根据低阻型叶片曲线当攻角为8度时Cl为1.2，
Fl=0.5*ρ*Cl*v*v*c*l
Fl=0.5*1.23*1.2 *20*20*1*8=2361.6
计算出升力为2361.6牛顿
计算示例2：
有一个叶片为对称翼型，长度为8m，宽度（弦长）为1m，空气流动速度是25m/s，攻角为10度，求其升力：
对于对称翼型可根据攻角直接算出升力系数
Cl=10*0.1=1.0
Fl=0.5*ρ*Cl*v*v*c*l
Fl=0.5*1.23*1.0 *25*25*1*8=3075
计算出升力为3075牛顿。