牛顿运动定律难题

牛顿运动定律难题

1、学生实验“用DIS研究机械能守恒定律”的装置如图（a）所示，某组同学在一次实验中，选择DIS以表格和图像方式显示实验的结果，所显示的表格如图（b）所示，图像如图（c）所示。图像（c）的横轴表示小球距D点的高度h，纵轴表示摆球的重力势能E p、动能E k或机械能E。试回答下列问题：

（1）图（c）的图像中，已显示小球的重力势能E p与h变化关系如线1，请用描点法分别画出动能E k与h变化关系图线和机械能E与h变化关系图线，并分别标上2、3。

（2）图（a）所示的实验装置中，固定于小球下端、宽度为Δs，且不透光的薄片J是挡光片，传感器K的名称是__________，它能__________（选填“直接”或“间接”）测量瞬时速度。

（3）根据图（c）所示的实验图像，可以得出的结论是___________________________。

2、如图所示，在竖直平面内的直角坐标系中，一个质量为m的质点在外力F的作用下，从坐标原点O由静止沿直线ON斜向下运动，直线ON与y轴负方向成θ角（θ＜π/4）。则F大小至少为＿＿＿＿＿＿；若F＝mgtanθ，则质点机械能大小的变化情况是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

3、（12分）如图所示，半径为r，质量不计的圆盘盘面与地面互相垂直，圆心处有一个垂直于

盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最边缘固定一个质量为m的小球A，在O点的正下方离O点

处固定一个质量也为m的小球B,放开盘让其自由转动，问：

（1）A球转到最低时线速度为多少？

（2）在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少？

4、（10分）特种兵过山谷的一种方法可简化为图示情景，将一根长为2d的不可伸长的细绳两端固定在相距为d的A、B两等高点，绳上挂一小滑轮P，战士们相互配合，沿着绳子滑到对面，如图所示，战士甲水平拉住滑轮，质量为m的战士乙吊在滑轮上，脚离地，处于静止状态，此时AP竖直，然后战士甲将滑轮从静止状态释放，若不计滑轮摩擦及空气阻力，也不计绳与滑轮的质量，求：

（1）战士甲释放前对滑轮的水平拉力F：

（2）战士乙滑动过程中的最大速率。（可用根号表示）

5、如图所示，倾角为30°的足够长光滑斜面下端与一足够长光滑水平面相接，连接处用一光滑小圆弧过渡，斜面上距水平面高度分别为h1＝5m和h2＝0.2m的两点上，各静置一小球A和B。某时刻由静止开始释放A球，经过一段时间t后，再由静止开始释放B球。g取10m/s2，求：（1）为了保证A、B两球不会在斜面上相碰，t最长不能超过多少?

（2）若A球从斜面上h1高度处自由下滑的同时，B球受到恒定外力作用从C点以加速度a由静止开始向右运动，则a为多大时，A球有可能追上B球？

6、（2013安徽省黄山市联考）如图，质量kg

的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，物体和水平面间的动摩擦因数μ=0.05，已知物体

运动过程中的坐标与时间的关系为，

。根据以上条件求：

⑴t=10s时刻物体的位置坐标；

⑵t=10s时刻物体的速度的大小方向；

⑶t=10s时刻水平外力的大小（结果可以用根号表达）。

7、（2013江苏名校质检）传送带与水平面夹角为37°，皮带以12 m/s的速率沿顺时针方向转动，如图所示。今在传送带上端A处无初速度地放上一个质量为m的小物块，它与传送带间的动摩擦因数为0．75，若传送带A到B的长度为24 m，g取10 m/s2，则小物块从A运动到B的时间为多少？

试题分析：（1）物块刚放上传送带时，受到重力、传送带的支持力和沿传送带向下的滑动摩擦力，根据牛顿第二定律求解加速度．

（2）物块向下做匀加速运动，根据运动学公式求出货物的速度和传送带的速度相同经历的时间和下滑的位移．

（3）物块的速度和传送带的速度相同后，因为动摩擦因数为0．75，继续向下做匀速运动，求出下滑的时间，最后求出总时间．

8、（2013衡水中学调研）如图所示，平板车长为L=6m，质量为M=10kg，上表面距离水平地面高为h=1.25m，在水平面上向右做直线运动，A、B是其左右两个端点．某时刻小车速度为

v0=7.2m/s，在此时刻对平板车施加一个方向水平向左的恒力F=50N，与此同时，将一个质量m=1kg

的小球轻放在平板车上的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），，经过一段时间，小球脱离平板车落到地面．车与地面的动摩擦因数为0.2，其他摩擦均不计．取g=10m/s2．求：

（1）小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间；

（2）小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间；

（3）从小球轻放上平板车到落地瞬间，平板车的位移大小．

9、（2013哈尔滨三中月考）如图所示，以水平地面建立x轴，有一个质量为m=1kg的木块放

在质量为M=2kg的长木板上，木板长L=11.5m。已知木板与地面的动摩擦因数为，m与M之间的摩擦因素（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。m与M保持相对静止共同向右

运动，已知木板的左端A点经过坐标原点O时的速度为，在坐标为X=21m处有一挡板P，木板与挡板P瞬间碰撞后立即以原速率反

向弹回，而木块在此瞬间速度不变，若碰后立刻

撤去挡板P，g取10m/s2,求：

（1）木板碰挡板P时的速度V1为多少？

（2）最终木板停止运动时其左端A的位置坐标？（此问结果保留到小数点后两位）

10、如图所示，离地面足够高处有一竖直的空管，质量为2 kg，管长为24 m，M、N为空管的上、下两端，空管受到竖直向上的恒定拉力F=16N作用，由静止开始竖直向下运动，同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线竖直上抛，小球只受重力，取g＝10 m/s2.求：

(1)、若小球上抛的初速度为10 m/s，则其经过多长时间从管的N端穿出；

(2)、若此空管的N端距离地面64 m高，欲使在空管到达地面时小球必须落到

管内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度大小的范围．