黑龙江省哈尔滨市哈工大附中2019-2020学年度第二学期七年级数学周末作业(PDF版无答案5.16)
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25.华星商店准备从阳光机械厂购进甲、乙两种零件进行销售，若一个甲种零件的进价比一个乙种零 件的进价多 50 元，20 个甲种零件的费用和 30 个乙种零件的费用和是 8500 元. （1） 求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？ （2） 华星商店甲种零件每件售价为 260 元，乙种零件每件售价为 190 元，商店根据市场需求，决
（1）此样本抽取了多少名学生的成绩? （2）此样本数据的中位数落在第_________组； （3）若这次竞赛成绩高于 80 分为优秀，已知该
校有 1200 名学生参加了这次竞赛活动，请 估计该校获得优秀成绩的学生约为多少名?
24.如图，AD 是△ABC 的角平分线，点 F,E 分别在 AC,AB 上，且 BD=FD.∠B+2∠DEA=180°，试探究 线段 AE、AF、FD 之间的数量关系，并证明。
21. 解方程组
3x 2 y 4 （1） 2x y 5
2
x
2
y
x
3
y
9 2
5(x y) 4(x y) 1
22．（1）解不等式：2（x－1）≤ 10（x－3）－4
5x 1 3(x 1)
（2）解不等式组
x
2
2
7
3x 2
（在数 轴上表示解集）
23.某中学举行了一次“百科知识竞赛”，并从中抽取了部分学生成绩(得分取整数，满分 为 100 分)作为样本，绘制了如下的统计图(如图)，图中从左到右依次为第 1、2、3、4、 5 组.请根据图中的信息回答下列问题：
七年级下数学周末作业 2020.5.16
一、选择题（每题 3 分，共 30 分）
1. 下列方程中是二元一次方程的是（ ）
A. x 2 y 3 B. 2x 3y 1 C. x2 3x y 0
2、已知 a b ，则下列不等式中不正确的是(
)
D. x 3 4 x
3
4
A、 2a 2b
B、 4 a 4 b
则∠BEC=_____________度．
20.如图，△ABC 中， AD BC 于 D，且 AD=BD=CD=3，EC=2BE 连接 AE，过 C 作 CF AE 于 M，交
AD 于 G，则 AG 的长度为
.
三、解答题：（21-22 每题 8 分， 23 题 6 分，24 题 8 分，25-27 每题 10 分）
3a 2b 13 27、如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，点 A 坐标为（ a,b ），且 a,b 满足方程组 2a b 4 ,
3
过点 A 作 y 轴的平行线，交 x 轴于点 C. 点 B 在射线 CA 上，连接 OB，S△AOB= ，动点 P 从点 O 出发
2
以每秒 0.5 个单位长度的速度沿 x 轴的正方向运动，连接 PB，设运动时间为 t 秒，△PBC 的面积为 S， ⑴求 B 点坐标； ⑵求点 P 运动过程中 S 与 t 的关系式 ⑶在（2）的条件下，当 S=3 时，在 x 轴上方是否存在点 Q（不与 P 重合），使得△OBP 与△OBQ 全等. 若存在，请直接写出点 Q 的坐标，并请在画出相应图形.
x
y
3 5
是关于
x、y
的二元一次方程
ax
2y
3
的一个解，那么
a
是
．
x 2 14.若不等式组 x m 无解，则 m 的取值范围是________________.
15．三角形的两边分别是 2 和 6，则第三边上的中线 a 的取值范围是
16 如图，在正△ABC 中，AD=BE,BD、CE 交于点 P，CF⊥BD 于 F,则∠FCP=
C、 a b
D、 a 4 b 4
3.用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如右，则说明∠CAD=∠DAB 的依据是（ ） A．SSS B． SAS C． ASA D． AAS
4.某中学人数相等的甲乙两班学生参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别为
x 甲 =82 分， x 乙 =82 分，S2 甲=245 分 2，S2 乙=190 分 2，那么成绩较为整齐的是（
A、 7 和 7 或 4 和 6
B、7 或 4
C、4 或 6
D、10
8. 三条笔直公路两两相交，交点分别为 A、B、C，现计划修一个油库，要求到三条公路的距离相
等，可供选择的油库地址有（
）
A. 一处
B. 二处
C. 三处
D. 四处
3x 5y a 2 9. 关于 x、y 的二元一次方程组 2x 3y a 的解满足 x +2 y =2,则 a 的值为( )
26.(10 分)
27. (10 分)
A、-4
B、4
C、无解
D、任意数
10. 如图,△ABC 中，点 D、E、F 分别在三边上，E 是 AC 的中点，AD，BE，CF 交于一点 G，BD=2DC，
下面说法正确的个数有（ ）．
①； SABG SAGC ,②BG:EG=4:1；③BF:AF=2:1；④AG:GD=3:2；⑤ SAGF SCDG
1
定向该厂再购进一批零件，且购进乙种零件的数量比购进甲种零件的数量的 还多 1 个，若本次购
2
进的两种零件全部售出后，总获利不少于 2500 元，求该商店本次购进甲种零件至少是多少个？
26. 如图，△ABC 中，AB=AC,∠BAC=90°，点 D 在 CB 上，连接 AD,AE⊥AD,∠ACE=∠ABD. (1) 求证：AD=AE （ 2 ） 若 点 F 为 CD 中 点 ， AF 交 BE 于 点 G,AF=9,FG=2, 求 △ ADC 的 面 积 。
. 度
17.如图，五边形 ABCDE 中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3 分别是∠BAE、∠AED、∠EDC 的外角，则∠1+
∠2+∠3＝
度．
18.如图，AC⊥BD，AF 平分∠BAC，DF 平分∠EDB，∠BED=100°，则∠F 的度数为__________..
19．AD 是△ABC 的高，∠ABC=40°，∠ACD=60°，BE，CE 分别平分∠ABC 和∠ACD，
）
A．甲班
B.乙班
C.两班一样整齐
D.无法确定
5.一个多边形的内角和是 1260°，这个多边形的边数是（
）
A．6
B．7
C．8
D．9
6. 若 a 0 ，关于 x 的不等式 ax 1 0 的解集是（ ）
A、x 1 a
B、x 1 a
C、x 1 a
D、x 1 a
7．若等腰三角形的周长为 14，它的一条边长为 4，则它的底边长为（ ）.
分)（1）
2x
y
5
2
x
2
y
x
3
ห้องสมุดไป่ตู้
y
9 2
5(x y) 4(x y) 1
22. （8 分）解不等式（组）
（1）解不等式：2（x－1）≤ 10（x－3）－4
5x 1 3(x 1)
（2）解不等式组
x
2
2
7
3x 2
（在数 轴上表示解集）
23.（8 分） 24.（8 分） 25.(10 分)
（第 27 题图）
（第 27 题备用图①）
工大附中七年级数学周考试题答题卡（2020.5.16）
一、 选择题（每题 3 分，共 30 分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
二、 非选择题（每题 3 分，共 30 分）
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
三、解答题（共 60 分)
3x 2 y 4
21.(6
A、2 个 B、3 个
C、4 个 D、5 个
二.填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11.已知一组数据：-2、-2、3、-2、x、-1，若这组数据的平均数是 0.5，则这组数据的中
位数是___________． 12.在△ABC 中，∠B=∠A+20°，∠C=∠B-10°,则∠A 的度数为
13．已知
（1）此样本抽取了多少名学生的成绩? （2）此样本数据的中位数落在第_________组； （3）若这次竞赛成绩高于 80 分为优秀，已知该
校有 1200 名学生参加了这次竞赛活动，请 估计该校获得优秀成绩的学生约为多少名?
24.如图，AD 是△ABC 的角平分线，点 F,E 分别在 AC,AB 上，且 BD=FD.∠B+2∠DEA=180°，试探究 线段 AE、AF、FD 之间的数量关系，并证明。
21. 解方程组
3x 2 y 4 （1） 2x y 5
2
x
2
y
x
3
y
9 2
5(x y) 4(x y) 1
22．（1）解不等式：2（x－1）≤ 10（x－3）－4
5x 1 3(x 1)
（2）解不等式组
x
2
2
7
3x 2
（在数 轴上表示解集）
23.某中学举行了一次“百科知识竞赛”，并从中抽取了部分学生成绩(得分取整数，满分 为 100 分)作为样本，绘制了如下的统计图(如图)，图中从左到右依次为第 1、2、3、4、 5 组.请根据图中的信息回答下列问题：
七年级下数学周末作业 2020.5.16
一、选择题（每题 3 分，共 30 分）
1. 下列方程中是二元一次方程的是（ ）
A. x 2 y 3 B. 2x 3y 1 C. x2 3x y 0
2、已知 a b ，则下列不等式中不正确的是(
)
D. x 3 4 x
3
4
A、 2a 2b
B、 4 a 4 b
则∠BEC=_____________度．
20.如图，△ABC 中， AD BC 于 D，且 AD=BD=CD=3，EC=2BE 连接 AE，过 C 作 CF AE 于 M，交
AD 于 G，则 AG 的长度为
.
三、解答题：（21-22 每题 8 分， 23 题 6 分，24 题 8 分，25-27 每题 10 分）
3a 2b 13 27、如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，点 A 坐标为（ a,b ），且 a,b 满足方程组 2a b 4 ,
3
过点 A 作 y 轴的平行线，交 x 轴于点 C. 点 B 在射线 CA 上，连接 OB，S△AOB= ，动点 P 从点 O 出发
2
以每秒 0.5 个单位长度的速度沿 x 轴的正方向运动，连接 PB，设运动时间为 t 秒，△PBC 的面积为 S， ⑴求 B 点坐标； ⑵求点 P 运动过程中 S 与 t 的关系式 ⑶在（2）的条件下，当 S=3 时，在 x 轴上方是否存在点 Q（不与 P 重合），使得△OBP 与△OBQ 全等. 若存在，请直接写出点 Q 的坐标，并请在画出相应图形.
x
y
3 5
是关于
x、y
的二元一次方程
ax
2y
3
的一个解，那么
a
是
．
x 2 14.若不等式组 x m 无解，则 m 的取值范围是________________.
15．三角形的两边分别是 2 和 6，则第三边上的中线 a 的取值范围是
16 如图，在正△ABC 中，AD=BE,BD、CE 交于点 P，CF⊥BD 于 F,则∠FCP=
C、 a b
D、 a 4 b 4
3.用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如右，则说明∠CAD=∠DAB 的依据是（ ） A．SSS B． SAS C． ASA D． AAS
4.某中学人数相等的甲乙两班学生参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别为
x 甲 =82 分， x 乙 =82 分，S2 甲=245 分 2，S2 乙=190 分 2，那么成绩较为整齐的是（
A、 7 和 7 或 4 和 6
B、7 或 4
C、4 或 6
D、10
8. 三条笔直公路两两相交，交点分别为 A、B、C，现计划修一个油库，要求到三条公路的距离相
等，可供选择的油库地址有（
）
A. 一处
B. 二处
C. 三处
D. 四处
3x 5y a 2 9. 关于 x、y 的二元一次方程组 2x 3y a 的解满足 x +2 y =2,则 a 的值为( )
26.(10 分)
27. (10 分)
A、-4
B、4
C、无解
D、任意数
10. 如图,△ABC 中，点 D、E、F 分别在三边上，E 是 AC 的中点，AD，BE，CF 交于一点 G，BD=2DC，
下面说法正确的个数有（ ）．
①； SABG SAGC ,②BG:EG=4:1；③BF:AF=2:1；④AG:GD=3:2；⑤ SAGF SCDG
1
定向该厂再购进一批零件，且购进乙种零件的数量比购进甲种零件的数量的 还多 1 个，若本次购
2
进的两种零件全部售出后，总获利不少于 2500 元，求该商店本次购进甲种零件至少是多少个？
26. 如图，△ABC 中，AB=AC,∠BAC=90°，点 D 在 CB 上，连接 AD,AE⊥AD,∠ACE=∠ABD. (1) 求证：AD=AE （ 2 ） 若 点 F 为 CD 中 点 ， AF 交 BE 于 点 G,AF=9,FG=2, 求 △ ADC 的 面 积 。
. 度
17.如图，五边形 ABCDE 中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3 分别是∠BAE、∠AED、∠EDC 的外角，则∠1+
∠2+∠3＝
度．
18.如图，AC⊥BD，AF 平分∠BAC，DF 平分∠EDB，∠BED=100°，则∠F 的度数为__________..
19．AD 是△ABC 的高，∠ABC=40°，∠ACD=60°，BE，CE 分别平分∠ABC 和∠ACD，
）
A．甲班
B.乙班
C.两班一样整齐
D.无法确定
5.一个多边形的内角和是 1260°，这个多边形的边数是（
）
A．6
B．7
C．8
D．9
6. 若 a 0 ，关于 x 的不等式 ax 1 0 的解集是（ ）
A、x 1 a
B、x 1 a
C、x 1 a
D、x 1 a
7．若等腰三角形的周长为 14，它的一条边长为 4，则它的底边长为（ ）.
分)（1）
2x
y
5
2
x
2
y
x
3
ห้องสมุดไป่ตู้
y
9 2
5(x y) 4(x y) 1
22. （8 分）解不等式（组）
（1）解不等式：2（x－1）≤ 10（x－3）－4
5x 1 3(x 1)
（2）解不等式组
x
2
2
7
3x 2
（在数 轴上表示解集）
23.（8 分） 24.（8 分） 25.(10 分)
（第 27 题图）
（第 27 题备用图①）
工大附中七年级数学周考试题答题卡（2020.5.16）
一、 选择题（每题 3 分，共 30 分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
二、 非选择题（每题 3 分，共 30 分）
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
三、解答题（共 60 分)
3x 2 y 4
21.(6
A、2 个 B、3 个
C、4 个 D、5 个
二.填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11.已知一组数据：-2、-2、3、-2、x、-1，若这组数据的平均数是 0.5，则这组数据的中
位数是___________． 12.在△ABC 中，∠B=∠A+20°，∠C=∠B-10°,则∠A 的度数为
13．已知