半导体物理学课件7 p-n结
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《半导体PN结》PPT课件
本征半导体的导电能力取决于载流子的浓度。
温度越高，载流子的浓度越高。因此本征半
导体的导电能力越强，温度是影响半导体性
能的一个重要的外部因素，这是半导体的一
大特点。
精选课件ppt
12
总结
西安电子科技大学计算机学院吴自力 2012--2
本征激发：在室温或光照下价电子获得足够能键中留
因无共价键束缚而很容易被激发而成为自由电子。
在N型半导体中自由电子是多数载流子,它主要由 杂质原子提供；空穴是少数载流子, 由热激发形成。
提供自由电子的五价杂质原子因带正电荷而成为 正离子，因此五价杂质原精选子课件也ppt称为施主杂质。
15
西安电子科技大学计算机学院吴自力 2012--2
N 型半导体
而空穴的迁移相当于
+4
+4
正电荷的移动，因此
可以认为空穴是载流
子。
精选课件ppt
11
西安电子科技大学计算机学院吴自力 2012--2
自由电子的定向运动形成了电子电流，空穴的定 向运动也可形成空穴电流，它们的方向相反。
空穴的运动 = 相邻共价键中的价电子反向依次填补空穴位来实现的
本征半导体中电流由两部分组成： 1. 自由电子移动产生的电流。 2. 空穴移动产生的电流。
1
西安电子科技大学计算机学院吴自力 2012--2
§1.1 半导体的基本知识
1.1.1 本征半导体 1）导体、半导体和绝缘体
根据物体导电能力(电阻率)的不同，来划分导 体、绝缘体和半导体。
导体：自然界中很容易导电的物质称为导体，金属 一般都是导体。
绝缘体：有的物质几乎不导电，称为绝缘体，如橡皮、 陶瓷、塑料和石英。
精选课件ppt
温度越高，载流子的浓度越高。因此本征半
导体的导电能力越强，温度是影响半导体性
能的一个重要的外部因素，这是半导体的一
大特点。
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12
总结
西安电子科技大学计算机学院吴自力 2012--2
本征激发：在室温或光照下价电子获得足够能键中留
因无共价键束缚而很容易被激发而成为自由电子。
在N型半导体中自由电子是多数载流子,它主要由 杂质原子提供；空穴是少数载流子, 由热激发形成。
提供自由电子的五价杂质原子因带正电荷而成为 正离子，因此五价杂质原精选子课件也ppt称为施主杂质。
15
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N 型半导体
而空穴的迁移相当于
+4
+4
正电荷的移动，因此
可以认为空穴是载流
子。
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11
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自由电子的定向运动形成了电子电流，空穴的定 向运动也可形成空穴电流，它们的方向相反。
空穴的运动 = 相邻共价键中的价电子反向依次填补空穴位来实现的
本征半导体中电流由两部分组成： 1. 自由电子移动产生的电流。 2. 空穴移动产生的电流。
1
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§1.1 半导体的基本知识
1.1.1 本征半导体 1）导体、半导体和绝缘体
根据物体导电能力(电阻率)的不同，来划分导 体、绝缘体和半导体。
导体：自然界中很容易导电的物质称为导体，金属 一般都是导体。
绝缘体：有的物质几乎不导电，称为绝缘体，如橡皮、 陶瓷、塑料和石英。
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半导体物理基楚信息功能材料ppt课件
在一块纯净的半导体晶 片上，采用特殊的掺杂工艺， 在两侧分别掺入三价元素和 五价元素。一侧形成P型半 导体，另一侧形成N型半导 体，在结合面的两侧分别留 下了不能移动的正负离子， 呈现出一个空间电荷区。这 个空间电荷区就称为p-n结。
图1-5基本结构示意图
图1-6 p-n结的形成
12
❖ 单纯的p型或n型半导体，仅仅是导电能力增强而 已，还不具备半导体器件所要求的各种特性。但如 果形成一个p-n结。 当p型半导体和n型半导体“结 合”在一起时，由于p型半导体的空穴浓的高，自 由电子的浓度低；而n型半导体的自由电子浓度高， 空穴浓度低，所以交界面两侧的载流子在浓度上形 成了很大的差别。于是就在交界面附近产生了多数 载流子的扩散运动。
9
3、 杂质的补偿作用
❖ 实际的半导体中既有施主杂质（浓度nd）， 又有受主杂质（浓度na），两种杂质有补偿 作用：
❖ 若nd na——为n型（施主） ❖ 若nd na——为p型（受主） ❖ 利用杂质的补偿作用，可以制成 p-n 结。
10
综上所述
Ⅲ族元素 Ⅴ族元素
掺入半导体， 分别成为
受主杂质 施主杂质
7
❖ 1、N型半导体
❖ 四价的本征半导体 Si 、Ge等，掺入少量五价的杂质元素 （如P、As等）形成电子型半导体,称 n 型半导体。
❖ 量子力学表明，这种掺杂后多余的电子的能级在禁带中紧靠 空带处, 杂质电离能∆ED～10-2eV，极易形成电子导电。该 能级称为施主能级。
在n型半导体中,电子是多数载流子而空穴是少数载流子
在禁带中引入了 新的能级，分别为
常温下，杂质都 处于离化态
受主能级：比价带顶高ΔEA 施主能级：比导带底低ΔED
受主杂质向价带提供空穴而成为负电中心 施主杂质向导带提供电子而成为正电中心
图1-5基本结构示意图
图1-6 p-n结的形成
12
❖ 单纯的p型或n型半导体，仅仅是导电能力增强而 已，还不具备半导体器件所要求的各种特性。但如 果形成一个p-n结。 当p型半导体和n型半导体“结 合”在一起时，由于p型半导体的空穴浓的高，自 由电子的浓度低；而n型半导体的自由电子浓度高， 空穴浓度低，所以交界面两侧的载流子在浓度上形 成了很大的差别。于是就在交界面附近产生了多数 载流子的扩散运动。
9
3、 杂质的补偿作用
❖ 实际的半导体中既有施主杂质（浓度nd）， 又有受主杂质（浓度na），两种杂质有补偿 作用：
❖ 若nd na——为n型（施主） ❖ 若nd na——为p型（受主） ❖ 利用杂质的补偿作用，可以制成 p-n 结。
10
综上所述
Ⅲ族元素 Ⅴ族元素
掺入半导体， 分别成为
受主杂质 施主杂质
7
❖ 1、N型半导体
❖ 四价的本征半导体 Si 、Ge等，掺入少量五价的杂质元素 （如P、As等）形成电子型半导体,称 n 型半导体。
❖ 量子力学表明，这种掺杂后多余的电子的能级在禁带中紧靠 空带处, 杂质电离能∆ED～10-2eV，极易形成电子导电。该 能级称为施主能级。
在n型半导体中,电子是多数载流子而空穴是少数载流子
在禁带中引入了 新的能级，分别为
常温下，杂质都 处于离化态
受主能级：比价带顶高ΔEA 施主能级：比导带底低ΔED
受主杂质向价带提供空穴而成为负电中心 施主杂质向导带提供电子而成为正电中心
半导体物理与器件第七章1
①空间电荷区内正负空间电荷区的宽度和该区的杂质浓度成反 比，即空间电荷区主要向杂质浓度低的一侧扩展。
②单边突变结的空间电荷区宽度随低掺杂一边的杂质浓度的增加而 下降，而且内建电势差主要分配在这一区域
当施加外电压时，可推广为：
W
(Vbi
V
)( 2s
e
)(
Na Nd Na Nd
)
7.3 PN结反偏特性
成结后：
电子由n型材料 向p型材料扩散
空穴由p型材料 向n型材料扩散
P区
N区
n区处留下带正 电的施主杂质
p区处留下带负 电的受主杂质
空间电荷区 内建电场
在pn结附近，n区一侧电离施
主形成正电荷区，P区一侧电离受
P
N
主形成负电荷区，两者统称为空 间电荷区，所带电荷为空间电荷
由于空间电荷区中的可动载流
dEFi dx
)
本征费米能级 EFi 与电子的附加电势能 -e(x) 变化一致，即：
dEFi e d(x) eE
dx
dx
则
Jn
nqn
E
1 q
( dEF dx
dEFi dx
)
Jn
nn
dEF dx
同理：
Jp
p p
dEF dx
以上两式说明通过pn结的电流密度与费米能级的变化
有关，对于平衡p-n结，Jn、Jp应均为零
E
子基本处于耗尽状态，因此空
成结后各电流成分：
间电荷区也称作耗尽区。
载流子扩散流：
(J p )扩
eDp
dp(x) dx
(Jn )扩
eDn
dn(x) dx
内建电场导致的漂移电流： (J p )漂 p(x)e p E
②单边突变结的空间电荷区宽度随低掺杂一边的杂质浓度的增加而 下降，而且内建电势差主要分配在这一区域
当施加外电压时，可推广为：
W
(Vbi
V
)( 2s
e
)(
Na Nd Na Nd
)
7.3 PN结反偏特性
成结后：
电子由n型材料 向p型材料扩散
空穴由p型材料 向n型材料扩散
P区
N区
n区处留下带正 电的施主杂质
p区处留下带负 电的受主杂质
空间电荷区 内建电场
在pn结附近，n区一侧电离施
主形成正电荷区，P区一侧电离受
P
N
主形成负电荷区，两者统称为空 间电荷区，所带电荷为空间电荷
由于空间电荷区中的可动载流
dEFi dx
)
本征费米能级 EFi 与电子的附加电势能 -e(x) 变化一致，即：
dEFi e d(x) eE
dx
dx
则
Jn
nqn
E
1 q
( dEF dx
dEFi dx
)
Jn
nn
dEF dx
同理：
Jp
p p
dEF dx
以上两式说明通过pn结的电流密度与费米能级的变化
有关，对于平衡p-n结，Jn、Jp应均为零
E
子基本处于耗尽状态，因此空
成结后各电流成分：
间电荷区也称作耗尽区。
载流子扩散流：
(J p )扩
eDp
dp(x) dx
(Jn )扩
eDn
dn(x) dx
内建电场导致的漂移电流： (J p )漂 p(x)e p E
半导体物理基础 PN结 ppt课件
（4）集成电路中的隔离介质和绝缘介质； （5）集成电路中电容器元件的绝缘介质。 硅表面二氧化硅薄膜的生长方法：热氧化和化 学气相沉积方法。
11
11
PN结制作工艺过程
• 扩散工艺：由于热运动，任何物质都有一种从 浓度高处向浓度低处运动，使其趋于均匀的趋 势，这种现象称为扩散。
• 离子注入技术：将杂质元素的原子离化变成带 电的杂质离子，在强电场下加速，获得较高的 能量（1万-100万eV）后直接轰击到半导体基 片（靶片）中，再经过退火使杂质激活，在半 导体片中形成一定的杂质分布。
12
12
PN结制作工艺过程
• 外延工艺：外延是一种薄膜生长工艺， 外延生长是在单晶衬底上沿晶体原来晶 向向外延伸生长一层薄膜单晶层。
• 外延工艺可以在一种单晶材料上生长另 一种单晶材料薄膜。
• 外延工艺可以方便地形成不同导电类型， 不同杂质浓度，杂质分布陡峭的外延层。
13
13
PN结制作工艺过程
• 光刻工艺：光刻工艺是为实现选择掺杂、 形成金属电极和布线，表面钝化等工艺 而使用的一种工艺技术。
0 dx
• 由电场强度的概念，电力线最密集的地
方电场强度最大。因此在公式2-1-15中
取x=0，得到最大电场
EM
qNd xn
K0
• 电场和电势分布：2-1-16和2-1-18
26
26
2.1 热平衡PN结
• 单边突变结：结一边的杂质浓度远高于
另外一边。
•
推导出内建电势为2-1-19
0
qN d xn2 2k 0
Chap2 PN 结
1
1
PN结制作工艺过程
• 采用硅平面工艺制备PN 结的主要工艺过程
11
11
PN结制作工艺过程
• 扩散工艺：由于热运动，任何物质都有一种从 浓度高处向浓度低处运动，使其趋于均匀的趋 势，这种现象称为扩散。
• 离子注入技术：将杂质元素的原子离化变成带 电的杂质离子，在强电场下加速，获得较高的 能量（1万-100万eV）后直接轰击到半导体基 片（靶片）中，再经过退火使杂质激活，在半 导体片中形成一定的杂质分布。
12
12
PN结制作工艺过程
• 外延工艺：外延是一种薄膜生长工艺， 外延生长是在单晶衬底上沿晶体原来晶 向向外延伸生长一层薄膜单晶层。
• 外延工艺可以在一种单晶材料上生长另 一种单晶材料薄膜。
• 外延工艺可以方便地形成不同导电类型， 不同杂质浓度，杂质分布陡峭的外延层。
13
13
PN结制作工艺过程
• 光刻工艺：光刻工艺是为实现选择掺杂、 形成金属电极和布线，表面钝化等工艺 而使用的一种工艺技术。
0 dx
• 由电场强度的概念，电力线最密集的地
方电场强度最大。因此在公式2-1-15中
取x=0，得到最大电场
EM
qNd xn
K0
• 电场和电势分布：2-1-16和2-1-18
26
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2.1 热平衡PN结
• 单边突变结：结一边的杂质浓度远高于
另外一边。
•
推导出内建电势为2-1-19
0
qN d xn2 2k 0
Chap2 PN 结
1
1
PN结制作工艺过程
• 采用硅平面工艺制备PN 结的主要工艺过程
半导体物理--第六章
电子密度随位置变化 考虑爱因斯坦关系
d ln(n) 1 ( dEF dEi ) dx k0T dx dx
Dn k0T
n q
本征费米能级变化和电子电势一致：
dEi
q dV
qE
dx
dx
13
Jn
J漂
J 扩＝nqn E
qDn
dn dx
nqn
E
k0T
n
n
d
ln(n) dx
nqn (E
k0T q
d ln(n)) dx
d ln(n) 1 ( dEF dEi ) dx k0T dx dx
dEi
q dV
qE
dx
dx
dEF J n
dx nn
或nn
dEF dx
Jn
14
同理
dEF J p
dx n p
平衡态
nn
dEF dx
Jn
0
40
p-n结的电流电压方程 p-n结电流电压关系
由载流子和非平衡载流子分布表达式
正向偏压下的
n
p
ni
exp( EFn Ei k0T
)
pp
ni
exp( Ei EFi k0T
)
在p区边界x=－xp处因Efn－EFp=qV，所以： n p
p-n费米能级
ln( nn0 ) EFn EFp
np0
k0T
ln( ND N A ) EFn EFp
ni2
k0T
VD
1 q
(
EFn
半导体物理学ppt课件
在电场
②当电流密度一定时, dEF/dx与载流子浓
度成反比 ③上述讨论也适用于电子子系及空穴子系
(用准费米能级取代费米能级):
J =n
dEF dx
J =p
dEF dx
35
36
★ 正向偏压下的p-n结
①势垒: ♦ 外电压主要降落
于势垒区 ♦ 加正向偏压V, 势
垒高度下降为 e(VD-V),
荷区的产生—复合作用。 P型区和N型区的电阻率都足够低，外加电压全部降落
在过渡区上。
57
准中性区的载流子运动情况
稳态时, 假设GL=0
0
DN
d 2np dx2
n p
n
......x
xp
0
DP
d 2pn dx2
边界条件:
pn
p
......x
xn
图6.4
欧姆接触边界
以及工作温度
24
③接触电势差:
♦ pn结的势垒高度—eVD 接触电势差—VD
♦ 对非简并半导体,饱和电离近似,接触 电势为:
VD
kT e
ln nn0 np0
kT e
ln
NDNA ni2
♦ VD与二边掺杂有关,
与Eg有关
25
电势
图6-8
电子势能(能带)
26
④平衡p-n结的载流子浓度分布: ♦ 当电势零点取x=-xp处,则有: EC (x) EC qV (x)
52
53
54
理想二极管方程
PN结正偏时
55
理想二极管方程
PN结反偏时
②当电流密度一定时, dEF/dx与载流子浓
度成反比 ③上述讨论也适用于电子子系及空穴子系
(用准费米能级取代费米能级):
J =n
dEF dx
J =p
dEF dx
35
36
★ 正向偏压下的p-n结
①势垒: ♦ 外电压主要降落
于势垒区 ♦ 加正向偏压V, 势
垒高度下降为 e(VD-V),
荷区的产生—复合作用。 P型区和N型区的电阻率都足够低，外加电压全部降落
在过渡区上。
57
准中性区的载流子运动情况
稳态时, 假设GL=0
0
DN
d 2np dx2
n p
n
......x
xp
0
DP
d 2pn dx2
边界条件:
pn
p
......x
xn
图6.4
欧姆接触边界
以及工作温度
24
③接触电势差:
♦ pn结的势垒高度—eVD 接触电势差—VD
♦ 对非简并半导体,饱和电离近似,接触 电势为:
VD
kT e
ln nn0 np0
kT e
ln
NDNA ni2
♦ VD与二边掺杂有关,
与Eg有关
25
电势
图6-8
电子势能(能带)
26
④平衡p-n结的载流子浓度分布: ♦ 当电势零点取x=-xp处,则有: EC (x) EC qV (x)
52
53
54
理想二极管方程
PN结正偏时
55
理想二极管方程
PN结反偏时
半导体物理p-n结
37
2021/6/30
6.2.4 影响理想p-n结J-V关系的因素
势垒区的产生-复合电流 表面效应 大注入的情况 串联电阻效应
（自学）
38
2021/6/30
6.2.4 影响理想p-n结J-V关系的因素
复合电流（正向偏压）
39
2021/6/30
6.2.4 影响理想p-n结J-V关系的因素
p(x)
pp0
exp[ qV (x)] k0T
n(
x)
n
p0
exp[
qV (x) k0T
]
通常n(x)和p(x)很小，
远小于nn0和pp0，可忽 略，故称该区域为耗
尽区。
15
2021/6/30
6.1.5 p-n结的载流子分布
p(x)pn0Leabharlann qV (x)exp[
]
k0T
n(
x)
np
0
exp[
qV ( k0T
300K时，ND=1015cm-3，NA=1017cm-3， Si：0.7V；Ge：0.32V 2.针对非简并半导体而言。
12
2021/6/30
6.1.5 p-n结的载流子分布
n(x)
Nc
exp[
Ec
(x) k0T
EF
]
Nc
exp[
Ec
(x)
Ecn k0T
Ecn
EF
]
n(
x)
nn0
exp[
qVD
33
2021/6/30
6.2.3 理想p-n结的电流电压关系
以正偏为例
J p (xn ) qDp
dpn (x) dx
半导体物理学课件7 p-n结
第六章 p-n结
6.1 pn结及其能带图 6.2 pn结电流电压特性 6.3 pn结电容 6.4 pn结击穿 6.5 pn结隧道效应
6.1 pn结及其能带图
冶金结＿P区和n区的交界面
突变结 线性缓变结 超突变结
突变结＿均匀分布，交界处突变
6.1 pn结及其能带图 基本结构
PN结的形成
空间电荷区＝耗尽区 （没有可自由移动的净电荷，高阻区）
6.2 pn结电流 理想电流电压关系
计算流过p-n结电流密度的步骤：
1、根据费米能级计算耗尽区边界处注入的过剩少子 浓度。
2、以边界处注入的过剩少子浓度作为边界条件，求 解扩散区中载流子连续性方程——双极输运方程。 得到过剩载流子分布表达式。
3、将过剩少子浓度分布带入扩散电流方程得到扩散 电流密度。
6.2 pn结电流 理想电流电压关系
x xp时， np x np x np0
np0
exp
eV f kT
1 exp
xp x
Ln
x
xn时，
pn x
pn x
pn0
pn0
exp
eV f kT
1
exp
xn Lp
x
6.2 pn结电流 理想电流电压关系
根据电流连续性原理，通过p-n结中任一截面 的总电流是相等的，只是对于不同的截面，电子 电流和空穴电流的比例有所不同而已。
J Jn Jp
考虑-xp截面：
J Jn (xP ) JP (xP )
忽略了势垒区载流子 的产生和复合：
J Jn (xP ) J P (xn )
正向偏置时，半导体内的载流子浓度分布
突变结
N Axp ND xn
6.1 pn结及其能带图 6.2 pn结电流电压特性 6.3 pn结电容 6.4 pn结击穿 6.5 pn结隧道效应
6.1 pn结及其能带图
冶金结＿P区和n区的交界面
突变结 线性缓变结 超突变结
突变结＿均匀分布，交界处突变
6.1 pn结及其能带图 基本结构
PN结的形成
空间电荷区＝耗尽区 （没有可自由移动的净电荷，高阻区）
6.2 pn结电流 理想电流电压关系
计算流过p-n结电流密度的步骤：
1、根据费米能级计算耗尽区边界处注入的过剩少子 浓度。
2、以边界处注入的过剩少子浓度作为边界条件，求 解扩散区中载流子连续性方程——双极输运方程。 得到过剩载流子分布表达式。
3、将过剩少子浓度分布带入扩散电流方程得到扩散 电流密度。
6.2 pn结电流 理想电流电压关系
x xp时， np x np x np0
np0
exp
eV f kT
1 exp
xp x
Ln
x
xn时，
pn x
pn x
pn0
pn0
exp
eV f kT
1
exp
xn Lp
x
6.2 pn结电流 理想电流电压关系
根据电流连续性原理，通过p-n结中任一截面 的总电流是相等的，只是对于不同的截面，电子 电流和空穴电流的比例有所不同而已。
J Jn Jp
考虑-xp截面：
J Jn (xP ) JP (xP )
忽略了势垒区载流子 的产生和复合：
J Jn (xP ) J P (xn )
正向偏置时，半导体内的载流子浓度分布
突变结
N Axp ND xn
半导体物理及器件工艺PPT ch1_p-n结
ln
1018 1015 1.5 1010 2
0.754V
如令NA降两个数量级，即NA＝1 x 1016 cm-3，此时Vbi＝ 0.635 V
问题：该变化说明了什么？
上述结果也可通过查表获得！
问题：能用伏特表测量Vbi吗？
24
Vbi的另外一种考虑：
qVbi E g (n p )
n
Flatband diagram
14
① 接触后平衡态下的费米能级
接触前：费米能级n型高于p型，即 存在能级差 接触后：由于各自费米能级的差异 或载流子浓度的差异，载流子通过 扩散发生流动
两个结果：由于存在荷电载流子， 扩散将引起什么现象？留下的电流 施主和受主会建立什么并引起什么 现象？
问题：到达平衡态时，势垒的建立 对电子和空穴的运动阻碍可想象成 什么？
11
1.2.2 热平衡态下的pn结 (1) 半导体的功函数(Work function)、亲和能(affinity)
功函数：材料内部能带平直时， 表面真空静止电子能量E0或真空 能 级 (Evac) 和 费 米 能 级 EF 的 差 值 ， 即W＝E0-EF，有时也用表示； 对半导体，功函数一般可表示为： W ＝ +EC-EFs ， 其 中 ＝ E0-EC 称 为 电子亲和势或电子亲和能。
• 二极管种类
普通二极管
发光二极管，激光二极管
光电二极管
隧穿二极管
齐纳二极管或反向击穿二极管
变容二极管
肖特基二极管
……
3
(1)开关特性
问题：二极管导通时的电压有什么特点？电压源 同质结二极管的近似 等效电路，(a)开路， (b)端电压近似恒定
4
Diode logic (AND gate) was used in early digital computers Diodes can switch analog signals (Parallel resonator network)
半导体物理基础-第四章p-n结
U=
NtC(np − ni2 )
Et = Ei
n
+
p
+
2nich⎜⎜⎝⎛
Et − Ei k0T
⎟⎟⎠⎞
U max
=
NtC(np − ni2 ) n + p + 2ni
n= p
U max
=
NtC(n2 − ni2 ) 2(n + ni )
qV
U max
=
NtCni (e 2k0T 2
−1)
¾空间电荷区的产生电流
T
3
+
γ 2
e
k0T
影响p-n结伏-安特 性的主要因素：
产生偏差的原因： （1）正向小电压时忽略了势垒区的复合；正向大电 压时忽略了扩散区的漂移电流和体电阻上的压降。 （2）在反向偏置时忽略了势垒区的产生电流。
¾空间电荷区的复合电流
∫ J r
=q
xD Udx
0
≈
qni X D
qV
e 2k0T
2τ
Chapter 6 p-n Junctions（p-n结）
图1 p-n结基本结构
6.1 Fabrication Of p-n Junction 1. Alloyed Junctions (合金结) 2. Diffused Junctions (扩散结) 3. Ion Implantation (离子注入) 4. Epitaxial Growth (外延生长)
XD
xp
=
ND NA + ND
XD
XD
=
[VD
(
2ε rε
q
0
)(
NA N
6.1 p-n结及其能带图(雨课堂课件)
-+
⑤
④ - ③+②
①
-+
-+
3、p-n结能带图
(1)能带图 p-n结形成之前：
EFn高于EFp
两块半导体接触，形成p-n结： 费米能级是随着能带一起移动 的； p-n结达到平衡时，费米 能级处处相等；没有净电流流 过p-n结。
3、p-n结能带图
(2) 平衡p-n结费米能级处处相等，可以从电流密度方程式推出
第六章 p-n结 p-n junction
最早实用化的半导体二极管是基于肖特基结的点接触晶体二 极管。肖特基结，也就是金属-半导体接触形成的单向导电结 ，是于1938年由肖特基和莫特分别独立发明。
1939年，贝尔实验室的奥尔发现了掺杂不均匀的半导体材料 会出现单向导电性，并由此发现了pn结。
1949年，贝尔实验室的肖克利推导出了pn结的电流公式， 并制造出了锗基pn结二极管。
Jp
pp
对平衡p-n结，Jn
,
Jp均为0。
dEF dx
0 EF
常数
3、p-n结能带图
上两式还说明：当电流密度一定时，载流子浓度大的地方，EF 随位置变化小，而载流子浓度小的地方，EF 随位置变化就大。
(有非平衡载流子的情况，电流密度不为零，第二节)
(3) “势垒”，“势垒区” 空间电荷区也叫势垒区。
电子势垒
空穴势垒
4、p-n结接触电势差
平衡p-n结的空间电荷区两端间的电势差VD 称之为接触电势差或 内建电势差。能带的弯曲量qVD 称为势垒高度。
qVD EFn EFp
nn0
ni
exp
EFn Ei k0T
,
np0
ni
exp
半导体的基础知识与PN结(ppt 24页)
2、 P 型半导体
在硅或锗的晶体中掺入少量的 3 价杂质元素，如 硼、镓、铟等，即构成 P 型半导体(或称空穴型半导 体）。
空穴浓度多于自由电子浓度 空穴为多数载流子(简称多子）， 电子为少数载流子(简称少子)。
+3
(本征半导体掺入 3 价元素后，原来 晶体中的某些硅原子将被杂质原子 代替。杂质原子最外层有 3 个价电 子，3与硅构成共价键，多余一个空 穴。)
扩散运动使空间电荷区增大，扩散电流逐渐减小；
随着内电场的增强，漂移运动逐渐增加；
当扩散电流与漂移电流相等时，PN 结总的电流等于零， 空间电荷区的宽度达到稳定。
即扩散运动与漂移运动达到动态平衡时，形成PN结。
P
PN结
N
二、 PN 结的单向导电性 空间电荷区变窄，有利
1. PN结 外加正向电压时处于导通于状扩态散运动，电路中有
外电场使空间电荷区变宽；
不利于扩散运动，有利于漂移运动，漂移电流大于扩 散电流，电路中产生反向电流 I ；
由于少数载流子浓度很低，反向电流数值非常小。
P
耗尽层
N
IS
内电场方向
外电场方向
V
R
图 1.1.7 PN 结加反向电压时截止
反向电流又称反向饱和电流。对温度十分敏感，
随着温度升高， IS 将急剧增大。
P
空间电荷区
N
—— PN 结，耗 尽层。
（动画1-3）
3. 空间电荷区产生内电场
空间电荷区正负离子之间电位差 Uho —— 内电场； 内电场阻止多子的扩散 —— 阻挡层。
4. 漂移运动 内电场有利 于少子运动—漂 移。
少子的运动 与多子运动方向 相反
阻挡层
第7章 pn结
VB
E2 S erit
（3）空间电荷区宽度
由整体电中性条件要求，已知： Na xp Nd xn
p
n
-+ xp+xn
将上式代入
Vbi
e
2 s
Nd
xn2
N
a
x
2 p
则可得到：
1/ 2
xn
2 sVbi
e
Na Nd
Na
1
Nd
1/ 2
xp
2 sVbi
e
Nd Na
Na
1
Nd
空间电荷区宽度为：
dx
In
xn
I
p
x
p
总电流I可以写为 I In 入dIn(x)/dx，得
dIn x dx
p n
In x pI
假设电子与空穴的电离率相同，即n=p≡；化简并在整个空间
电荷区对上式积分后，可得
In
W
In
0
I
W
0
dx
将 In W MnIn0 代入上式，得
1
高等半导体物理与器件
概述
• 前情提要
– 热平衡状态下的电子与空穴浓度，确定费米能级位置 – 存在过剩电子与空穴的非平衡状态
• 本章内容
– pn结的静电特性
• 后续通用性
– 建立一些基本术语和概念 – 分析pn结的基本技巧也适用于其他半导体器件
2
高等半导体物理与器件
主要内容
• pn结的基本结构及重要概念 • pn结零偏下的能带图 • pn结空间电荷区的形成，内建电势差和空
7
高等半导体物理与器件
7.2 零偏
• 平衡态的pn结空间电荷区中存在一个内建电场，该电场在空 间电荷区的积分就形成一个内建电势差，从能带图角度看在n 型和p型区间建立一个内建势垒，该内建势垒高度：
西安电子科技大学半导体物理课件——第六章 P-N结
x < xj,NA > ND ⎫ ⎪ ⎬ x > xj,ND > N A⎪ ⎭
pn 结的空间电荷区
p型半导体与n型半导体接触面，漂移运动与扩散运动达到平 衡，形成稳定的空间电荷区，宽度保持不变。称为热平衡态 下的pn结。
pn 结的空间电荷区
p型半导体与n型半导体接触面，漂移运动与扩散运动下的pn结。
外加直流电压下，pn结的能带图
外电场为0
反向偏置电压
正向偏置电压
pn 结的电流电压特性
中 性 区
扩 散 区
势 垒 区
扩 散 区
中 性 区
正向偏置电压时pn结中的电流
pn 结的正向偏置电流
分析过程
正向偏置电压Vf与内建电势VD相反; 消弱势垒区的电场强度，使势垒区宽度减小，高度降低（qVD q(VD-Vf)）; 破坏了原有的扩散和漂移运动之间的平衡； 电子从n p区 空穴从p n区 形成从p n区的正向电流。 ! 正向电流与正向偏置电压有关。实验发现，正向电流I随Vf呈指数增长。
n( x n ) = nn0
当x=-xp，V(x)=0，所以p区非平衡少数载流子浓度为 qV D n ( − x p ) = n n 0 exp( − ) k 0T
pn 结的载流子分布
同理，可以求得x点处的空穴浓度为
p( x) = p n0 qV ( x ) − qV D exp( − ) k 0T
第六章
主 讲：施
pn 结
建 章
E-Mail: jzhshi@
西安电子科技大学技术物理学院 二零零七年九月
主 要 内 容
一、pn 结的一些基本概念 二、pn 结的空间电荷区和能带图 三、pn 结的接触电势差 四、pn 结的电流电压特性 五、pn 结的电容效应 六、pn 结的击穿效应 七、pn 结的隧道效应
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第六章 p-n结
6.1 pn结及其能带图 6.2 pn结电流电压特性 6.3 pn结电容 6.4 pn结击穿 6.5 pn结隧道效应
6.1 pn结及其能带图
冶金结＿P区和n区的交界面
突变结 线性缓变结 超突变结
突变结＿均匀分布，交界处突变
6.1 pn结及其能带图 基本结构
PN结的形成
空间电荷区＝耗尽区 （没有可自由移动的净电荷，高阻区）
6.2 pn结电流 理想电流电压关系
x xp时， np x np x np0
np0
exp
eV f kT
1 exp
xp x
Ln
x
xn时，
pn x
pn x
pn0
pn0
exp
eV f kT
1
exp
xn Lp
x
6.2 pn结电流 理想电流电压关系
6.2 pn结电流 理想电流电压关系
(1) 正向偏置 （ Forward bias） 外加电场与内建电场方向相反，削弱了内建电场， 因而使势垒两端的电势差由VD减小为（VD-Vf），相 应地势垒区变薄。
外加电场削弱了漂 移运动，使:
漂移<扩散
这种由于电场作用而使 非平衡载流子进入半导 体的过程称为电注入。
(2)反向偏置 （Reverse bias）
外加电场Vr与内建电场方向一致 VD增大为（VD+Vr），相应地势垒区加 宽
nn0
qVD
e k0T
np0
qVD ln nn0
D
k0T q
ln
nn0 np0
k0T q
ln
nn0 pp0 ni2
非简并 , 全电离
nn0 N D p p0 N A
VD
k0T q
ln
NDNA ni2
* 势垒高度~ ND、NA
6.1 pn结及其能带图 空间电荷区宽度
4 、将两种载流子扩散电流密度相加，得到理想p-n 结电流电压方程。
6.2 pn结电流 理想电流电压关系
1、边界条件
边界条件的确定
p区内：
np
ni
exp
EFn EFi kT
np
xp
pp
xp
ni2
exp
eVf kT
pp
ni
exp
EFi EFp kT
ni2 pp0np0 pp xp np0
理想关系
J Jn (xP ) J P (xn )
反向饱和 电流密度
q
np0 Dn Ln
pn0 D p Lp
e
qV f k0T
qVf
1
Js
e
k0T
1
-------肖克莱方程
一般
qVf k0T
qV f
J f Jse k0T
6.2 pn结电流 理想电流电压关系
物理学小结
6.2 pn结电流 理想电流电压关系
6.2 pn结电流 理想电流电压关系
计算流过p-n结电流密度的步骤：
1、根据费米能级计算耗尽区边界处注入的过剩少子 浓度。
2、以边界处注入的过剩少子浓度作为边界条件，求 解扩散区中载流子连续性方程——双极输运方程。 得到过剩载流子分布表达式。
3、将过剩少子浓度分布带入扩散电流方程得到扩散 电流密度。
6.2 pn结电流 理想电流电压关系
理想假设
1、耗尽层突变近似。空间电荷区的边界存在突变，且 耗尽区以外的半导体区域是电中性的。
2、载流子统计分布复合麦克斯韦-玻尔兹曼近似。 3、复合小注入条件。 4(a)、pn结内的电流值处处相等。 4(b)、pn结内的电子电流与空穴电流分别为连续函数。 4(c)、耗尽区内的电子电流与空穴电流为恒定值。
突变结
N Axp ND xn
6.1 pn结及其能带图 载流子分布
载流子分布( Carrier distributions)
np0
qVD qV ( x)
n x nn0e k0T
n( x) nn0
qVD qV ( x)
p x pn0e k0T
pp0
pn0
6.2 pn结电流 理想电流电压关系
6.1 pn结及其能带图 空间电荷区
空间电荷区 Space charge region
阻挡层 耗尽区 Depletion region
PN结的形成.swf
6.1 pn结及其能带图 能带图
EFn高于EFp 表明两种半导 体中的电子填 充能带的水平 不同。
6.1 pn结及其能带图 能带图
内建电势差 (The Contact Potential) VD
(1) 正向偏置 （ Forward bias） 能带
np0
nn0
Space charge region Diffusion region Neutral region
(1) 正向偏置 （ Forward bias） 电流
P区空穴向n区扩散——空穴扩散电流 n区电子向P区扩散——电子扩散电 这流两。股电流之和就是正向偏置下流过p-n结的电流。
平衡时
qVD (EC )P (EC )n (EV )P (EV )n
EFn EFp
6.1 pn结及其能带图 内建电势差
n型半导体中的电子浓度为 p型半导体中的电子浓度为
EFn Ei
nn0 nie k0T
EFp Ei
np0 nie k0T
EFn EFp
n e n0
k0T
np0
平衡时
p区内少子电子浓度： np
xp
n
p0
exp
eV f kT
n区内少子空穴浓度：
pn xn
pn0
exp
eVf kT
6.2 pn结电流 理想电流电压关系
6.2 pn结电流 理想电流电压关系
2、少数载流子分布——解双极输运方程
小注入n型半导体双极输运方程：
当x>xn时，E=0，且令g‘=0，pn结处于稳态。
根据电流连续性原理，通过p-n结中任一截面 的总电流是相等的，只是对于不同的截面，电子 电流和空穴电流的比例有所不同而已。
J Jn Jp
考虑-xp截面：
J Jn (xP ) JP (xP )
忽略了势垒区载流子 的产生和复合：
J Jn (xP ) J P (xn )
正向偏置时，半导体内的载流子浓度分布
3、理想pn结电流
Jp
xn
eDp
dpn x
dx
x xn
eDp
d
pn
dx
x
x xn
Xn处少子空穴扩散电流密度：
J p xn
eDp pn0 Lp
exp
eV f kT
1
-Xp处少子电子扩散电流密度：
Jn
xp
eDn n p 0 Ln
exp
eV f kT
1
6.2 pn结电流 理想电流电压关系
6.1 pn结及其能带图 6.2 pn结电流电压特性 6.3 pn结电容 6.4 pn结击穿 6.5 pn结隧道效应
6.1 pn结及其能带图
冶金结＿P区和n区的交界面
突变结 线性缓变结 超突变结
突变结＿均匀分布，交界处突变
6.1 pn结及其能带图 基本结构
PN结的形成
空间电荷区＝耗尽区 （没有可自由移动的净电荷，高阻区）
6.2 pn结电流 理想电流电压关系
x xp时， np x np x np0
np0
exp
eV f kT
1 exp
xp x
Ln
x
xn时，
pn x
pn x
pn0
pn0
exp
eV f kT
1
exp
xn Lp
x
6.2 pn结电流 理想电流电压关系
6.2 pn结电流 理想电流电压关系
(1) 正向偏置 （ Forward bias） 外加电场与内建电场方向相反，削弱了内建电场， 因而使势垒两端的电势差由VD减小为（VD-Vf），相 应地势垒区变薄。
外加电场削弱了漂 移运动，使:
漂移<扩散
这种由于电场作用而使 非平衡载流子进入半导 体的过程称为电注入。
(2)反向偏置 （Reverse bias）
外加电场Vr与内建电场方向一致 VD增大为（VD+Vr），相应地势垒区加 宽
nn0
qVD
e k0T
np0
qVD ln nn0
D
k0T q
ln
nn0 np0
k0T q
ln
nn0 pp0 ni2
非简并 , 全电离
nn0 N D p p0 N A
VD
k0T q
ln
NDNA ni2
* 势垒高度~ ND、NA
6.1 pn结及其能带图 空间电荷区宽度
4 、将两种载流子扩散电流密度相加，得到理想p-n 结电流电压方程。
6.2 pn结电流 理想电流电压关系
1、边界条件
边界条件的确定
p区内：
np
ni
exp
EFn EFi kT
np
xp
pp
xp
ni2
exp
eVf kT
pp
ni
exp
EFi EFp kT
ni2 pp0np0 pp xp np0
理想关系
J Jn (xP ) J P (xn )
反向饱和 电流密度
q
np0 Dn Ln
pn0 D p Lp
e
qV f k0T
qVf
1
Js
e
k0T
1
-------肖克莱方程
一般
qVf k0T
qV f
J f Jse k0T
6.2 pn结电流 理想电流电压关系
物理学小结
6.2 pn结电流 理想电流电压关系
6.2 pn结电流 理想电流电压关系
计算流过p-n结电流密度的步骤：
1、根据费米能级计算耗尽区边界处注入的过剩少子 浓度。
2、以边界处注入的过剩少子浓度作为边界条件，求 解扩散区中载流子连续性方程——双极输运方程。 得到过剩载流子分布表达式。
3、将过剩少子浓度分布带入扩散电流方程得到扩散 电流密度。
6.2 pn结电流 理想电流电压关系
理想假设
1、耗尽层突变近似。空间电荷区的边界存在突变，且 耗尽区以外的半导体区域是电中性的。
2、载流子统计分布复合麦克斯韦-玻尔兹曼近似。 3、复合小注入条件。 4(a)、pn结内的电流值处处相等。 4(b)、pn结内的电子电流与空穴电流分别为连续函数。 4(c)、耗尽区内的电子电流与空穴电流为恒定值。
突变结
N Axp ND xn
6.1 pn结及其能带图 载流子分布
载流子分布( Carrier distributions)
np0
qVD qV ( x)
n x nn0e k0T
n( x) nn0
qVD qV ( x)
p x pn0e k0T
pp0
pn0
6.2 pn结电流 理想电流电压关系
6.1 pn结及其能带图 空间电荷区
空间电荷区 Space charge region
阻挡层 耗尽区 Depletion region
PN结的形成.swf
6.1 pn结及其能带图 能带图
EFn高于EFp 表明两种半导 体中的电子填 充能带的水平 不同。
6.1 pn结及其能带图 能带图
内建电势差 (The Contact Potential) VD
(1) 正向偏置 （ Forward bias） 能带
np0
nn0
Space charge region Diffusion region Neutral region
(1) 正向偏置 （ Forward bias） 电流
P区空穴向n区扩散——空穴扩散电流 n区电子向P区扩散——电子扩散电 这流两。股电流之和就是正向偏置下流过p-n结的电流。
平衡时
qVD (EC )P (EC )n (EV )P (EV )n
EFn EFp
6.1 pn结及其能带图 内建电势差
n型半导体中的电子浓度为 p型半导体中的电子浓度为
EFn Ei
nn0 nie k0T
EFp Ei
np0 nie k0T
EFn EFp
n e n0
k0T
np0
平衡时
p区内少子电子浓度： np
xp
n
p0
exp
eV f kT
n区内少子空穴浓度：
pn xn
pn0
exp
eVf kT
6.2 pn结电流 理想电流电压关系
6.2 pn结电流 理想电流电压关系
2、少数载流子分布——解双极输运方程
小注入n型半导体双极输运方程：
当x>xn时，E=0，且令g‘=0，pn结处于稳态。
根据电流连续性原理，通过p-n结中任一截面 的总电流是相等的，只是对于不同的截面，电子 电流和空穴电流的比例有所不同而已。
J Jn Jp
考虑-xp截面：
J Jn (xP ) JP (xP )
忽略了势垒区载流子 的产生和复合：
J Jn (xP ) J P (xn )
正向偏置时，半导体内的载流子浓度分布
3、理想pn结电流
Jp
xn
eDp
dpn x
dx
x xn
eDp
d
pn
dx
x
x xn
Xn处少子空穴扩散电流密度：
J p xn
eDp pn0 Lp
exp
eV f kT
1
-Xp处少子电子扩散电流密度：
Jn
xp
eDn n p 0 Ln
exp
eV f kT
1
6.2 pn结电流 理想电流电压关系