混凝土框架结构抗震设计课件

D 12ic
h2
推导的基本假定为： （1）柱及与其上下相邻的柱的线刚度均为;
(2) 柱及与其上下相邻的柱的层间位移均为Δ
（3）柱两端节点及与其上下左右相邻的各个结点的转角均为i1、i2、i3、i4
推得 j 层 k 柱抗侧移刚度
Djk
Vjk uj
1h22ijc
框架柱内的剪力
V jk
D jk
m
VFj
考虑上述因素后: yh(yny1y2y3)
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三、框架内力计算步骤： 1）求框架柱的抗侧刚度 D ； 2）求各柱剪力 = ( ∑ ) ； 3）求各柱反弯点高度 , 并由各柱 计算柱端弯矩 M1 和 M2 ； 4)利用节点平衡并按刚度分配求梁端弯矩； 5)利用梁端弯矩求梁两端剪力； 6)利用梁端剪力和上柱轴力求下柱的轴力；
第 12 讲
混凝土框架结构抗震设计
§4.5 框架结构抗震设计
一、水平荷载作用下的反弯点法
基本假定：
（1）求各柱剪力时，假定各柱上下端都不发生角位移，即认为梁的线刚度 与柱线刚度之比为无限大；——即各柱的抗剪刚度只与柱本身有关
（2）确定柱反弯点位置时，假定除底层以外的各层柱的上下端节点转角均 相同，即除底层外，假定各层框架柱的反弯点位于柱高的中点；对于底层 柱，则假定其反弯点距支座2/3柱高处。——即反弯点位置是定值。
m
V F jV j1 V j2 V jk V jm V jk
k 1
—层间总剪力
n
VFjFjFj1FkFn Fk
kj
框架受侧向荷载时，框架柱内的剪力：
V jk
12i jk hj2
u j
122 称为柱的抗侧刚度（抗剪刚 度）
由假定1
u j
V Fj
m
k 1
12 i jk
h
2 j
由假定2可求出各柱的杆端弯矩
配筋率对延性影响也很大。
配筋率对延性影响也很大。
配筋率增大则弯曲延性差。适当提高混凝土强度等级， 可使配筋率减少弯曲延性改善。
截面中配置受压钢筋可以改善构件的弯曲延性。 2、受剪构件的剪跨比及破坏特征
构件在弯矩和剪力共同作用下,受剪破坏与剪跨比有关. 剪跨比：
M/Vh0
h0为截面有效高度。
当 1~1.5或构件为超配箍时,发生斜压型破坏；
§4.5 钢筋混凝土框架的抗震设计
一、一般概念 1、梁与柱的弯曲延性
实验表明变形能力随轴压比增大而急剧降低。 轴压比：
柱组合的轴压力设计值与柱的全截面面积和混凝土抗 压强度设计值乘积之比，即
N / bhfc
N为组合轴压力设计值；b、h为截面的短长边；为混凝 土抗压强度设计值。
它是控制偏心受拉边钢筋先到抗拉强度，还是受压 区混凝土先达到其极限压应变的主要指标。
当框架梁线刚度 ∞, =1—反弯点法和D值法的抗侧移刚度相等
求出D值后则得：
V jk
D jk
m
VFj
D jk
k 1
12ijk
Vjk
ijk
m
V h2j Fj m
VFj
ijk
12ijk h2j
k1
k1
D值法关键在于求 、K,详见下表：
3、修正后的柱反弯点高度 各柱反弯点的位置取决于该柱上下端转角的比值。
若柱上下端转角相同，反弯点则在柱高中点；
若柱上下端转角不同，则反弯点偏向转角大的一端，即偏向约 束刚度较小的一端。
影响柱两端转角大小的因素：侧向外荷载形式；梁柱线刚度比； 结构总层数及该柱所在层数；柱上下横梁线刚度比；上下层层 高变化。
（1）标准反弯点高度比 标准框架各层柱的反弯点高度为 ，查表 (2)上下横梁线刚度变化时对反弯点高度比的修正值 y1 ，y1 带符号，底层不考虑y1 。 (3) 层高变化对反弯点的修正 y2 、y3 ， y2 、y3亦带符号，
（3）梁端弯矩可由节点平衡条件求出，并按结点左右梁的线刚度进行分配。
求框架的内力步骤： 求出各柱内剪力→ 确定反弯点位置→ 各柱端弯矩→梁端弯矩→ 整个框架 内力
设框架有n层，每层有m个柱，以第j层为分析对象，沿柱反弯点切开来，示出 其内力（有剪力、轴力，弯矩为零），则按水平力平衡条件得层间总剪力为：
D jk
k 1
比较反弯点法和修正反弯点法—D值法的抗侧移刚度：
12 i c h2
D
12ic
h2
后者多了一个修正系数 ——反映节点转动降低了柱的抗侧移能力
节点转动大小： 取决于梁对柱节点转动的约束程度，梁越刚 → 对柱的 约束能力越大 → 节点转角越小 → 越接近1。
当框架梁线刚度 ∞, =1—反弯点法和D值法的抗侧移刚度相等
二、水平荷载作用下的 D 值法
1、反弯点法存在的问题
（1）由于框架各层节点转角不可能相等，故柱的反弯点位置也不可能 都在 柱中点；
（2）由于梁柱线刚度之比不可能为无穷大，故柱的抗侧移刚度也不完全取 决于柱本身，还与梁的刚度由关。
2、修正后的柱抗侧移刚度 考虑柱上下端节点的弹性约束作用后，
柱的抗侧移刚度为：
求出D值后则得：
V jk
D jk
m
VFj
D jk
k 1
12ijk
Vjk
ijk
m
V h2j Fj m
VFj
ijk
12ijk h2j
k1
k1
比较反弯点法和修正反弯点法—D值法的抗侧移刚度：
12 i c h2
D
12ic
h2
后者多了一个修正系数 ——反映节点转动降低了柱的抗侧移能力
节点转动大小： 取决于梁对柱节点转动的约束程度，梁越刚 → 对柱的 约束能力越大 → 节点转角越小 → 越接近1。
lb
Mc
Mb
Vb
对于柱
c
Mc Vch0c
Vc
lc 2
Vch0c
1 lc 2h0c
1高宽比 2
Vc
3、震坏房屋在设计上存在的问题 1）平面或楼层有局部薄弱环节，不能发挥整体抗震能力。 2）梁柱变形能力不足，构件过早破坏； 3）梁柱节点箍筋不足，节点受震破坏，梁柱失去了相互 之间的联系； 4）砌体添充墙破坏；
V jk
i jk
m
VFj
i jk
k 1
对于底层柱
柱顶M ： ct1k V1kh31 柱底 :Mcb1k V1k23h1
对于上部各层柱 Mct j kMcbj kVj kh2j
由假定3 （节点平衡条件）可求出梁端弯矩
Mbl
ibl ibl ibr
(Mcu
Mcd)
Mbr ibl ibribr (McuMcd)
当 2~3且构件为低配箍时,发生斜拉型破坏；
脆性破坏
当 1 ~ 1 .5 2 ~ 3 且配筋箍适量时,发生剪压破坏； 延性破坏
在水平地震作用下，梁柱的剪跨比可以直接通过梁的 跨高比和柱的高厚比表示。
设反弯点在构件中央
对于梁
lc
b
Mb Vbh0b
Vb
lb 2
Vbh0b
1 lb 2h0b
1跨高比 2