2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编3：三角函数
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2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编3：三角函数
一、选择题
1 ．（2013年高考大纲卷（文））已知a 是第二象限角,5
sin ,cos 13
a a =
=则 （ ）
A ．12
13
-
B ．513
-
C ．
513
D ．1213
【答案】A
2 ．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））函数()(1cos )sin f x x x =-在[,]ππ-的图像大致为
【答案】C ;
3 ．（2013年高考四川卷（文））函数()2sin()(0,)22
f x x π
π
ωϕωϕ=+>-
<<的部分图象如图所示,则,ωϕ
的值分别是
（ ）
A ．2,3
π
-
B ．2,6
π
-
C ．4,6
π
-
D ．4,
3
π
【答案】A
4 ．（2013年高考湖南（文））在锐角∆ABC 中,角A,B 所对的边长分别为a,b. 若2sinB=
3b,则角A 等于______
（ ）
A ．
3
π
B ．
4
π
C ．
6
π
D ．
12
π
5 ．（2013年高考福建卷（文））将函数)2
2
)(2sin()(π
θπ
θ<
<-
+=x x f 的图象向右平移)0(>ϕϕ个单位长
度后得到函数)(x g 的图象,若)(),(x g x f 的图象都经过点)2
3
,0(P ,则ϕ的值可以是 （ ）
A ．
3
5π B ．
6
5π C ．
2
π
D ．
6
π
【答案】B
6 ．（2013年高考陕西卷（文））设△ABC 的内角A , B , C 所对的边分别为a , b , c , 若cos cos sin b C c B a A +=,
则△ABC 的形状为
（ ）
A ．直角三角形
B ．锐角三角形
C ．钝角三角形
D ．不确定
【答案】A
7 ．（2013
年高考辽宁卷（文））在ABC ∆,内角,,A B C 所对的边长分别为
,,.a b c 1
sin cos sin cos ,2
a B C c B A
b +=,a b B >∠=且则
（ ）
A ．6π
B ．3
π C ．23π D ．56π
【答案】A
8 ．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,已知b=2,B=,C=,则△ABC 的面
积为 （ ）
A ．2
+2
B ．
+1
C ．2
-2
D ．
-1
【答案】B
9 ．（2013年高考江西卷（文））sin
cos 2
3
α
α=
=若 （ ）
A ．23
-
B ．13-
C ．
13 D ．
23
【答案】C
10．（2013年高考山东卷（文））ABC ∆的内角A B C 、、的对边分别是a b c 、、,
若2B A =,1a =,b =,则c = （ ）
A ．
B ．2
C D ．1
【答案】B
11．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））已知sin2α=,则cos 2
(α+)=
（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
12．（2013年高考广东卷（文））已知51
sin(
)25
πα+=,那么cos α= （ ）
A ．2
5
-
B ．15
-
C ．15
D ．25
【答案】C
13．（2013年高考湖北卷（文））将函数sin ()y x x x +∈R 的图象向左平移(0)m m >个单位长度后,所
得到的图象关于y 轴对称,则m 的最小值是 （ ）
A ．
π
12
B ．
π6
C ．
π3
D ．
5π6
【答案】B
14．（2013年高考大纲卷（文））若函数()()sin
0=y x ωϕωω=+>的部分图像如图，则
（ ）
A ．5
B ．4
C ．3
D ．2
【答案】B
15．（2013年高考天津卷（文））函数()sin 24f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦
上的最小值是
（ ）
A ．1-
B ．
C
D ．0
【答案】B
16．（2013年高考安徽（文））设ABC ∆的内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c ,若2,3sin 5sin b c a A B +==,
则角C = （ ）
A ．
3
π
B ．
23
π
C ．
34
π D ．
56
π 【答案】B
17．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））已知锐角
ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为
,,a b c ,223cos cos 20A A +=,7a =,6c =,则b =
（ ）
A ．10
B ．9
C ．8
D ．5
【答案】D
18．（2013年高考浙江卷（文））函数f(x)=sin xcos x+
3
2
cos 2x 的最小正周期和振幅分别是 （ ） A ．π,1 B ．π,2 C ．2π,1
D ．2π,2
【答案】A